時間：2023-03-02 15:00:24
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇倒數(shù)的認識教學設計，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
教學內(nèi)容來源:小學六年級數(shù)學（上冊）第三單元
單元主題:分數(shù)除法
課
時:共1課時
授課對象:六年級學生
設
計
者:
六數(shù)組
目標確定的依據(jù)
1.課程標準相關要求：
2.教材分析：倒數(shù)的意義是在學習了分數(shù)乘法的基礎上進行的，主要是為了后面學習分數(shù)除法做準備，這節(jié)課的主要內(nèi)容是：倒數(shù)的意義，求倒數(shù)的方法。
3.學情分析：從數(shù)學發(fā)展的源頭入手，直逼數(shù)學內(nèi)部，體會數(shù)學研究方法的一致性。
學習目標：
1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數(shù)的意義。
2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
3.在具體情境中，能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)。
評價任務
任務1：課堂提問，能正確理解并說出倒數(shù)的意義。（測評目標1）
任務2：課堂提問，
總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
（測評目標2）
任務3：課堂練習與檢測，正確求一個數(shù)的倒數(shù)。
（測評目標3）
教學過程
教與學的活動
評價要點
環(huán)節(jié)一：精設導入善始
課前談話：
師：今天老師將以好朋友的身份和大家共同完成今天的內(nèi)容，大家說好嗎？（好）。那老師是你們的朋友，你們是……，那我們（互相是朋友）。下面咱們開始上課。
我們學過的數(shù)字是不是也有這樣的效果？我們也來試一試。請同學們來看：卡片出示
師：
，，，
生：回答。
問題1：我們顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字之間有什么關系？（分子和分母顛倒了位置）
如果把顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩個數(shù)的乘積是1）
會從生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題
環(huán)節(jié)二：明確目標善思
1.在說相反的游戲中，通過觀察、分析、交流等活動，會說出倒數(shù)的意義。
2.通過找朋友的游戲活動，會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能總結(jié)出求倒數(shù)的方法。
3.在具體情境中，能正確求出一個數(shù)的倒數(shù)。
明確目標激起學生探究學習的欲望。
環(huán)節(jié)三：合作探究善學
問題2：如果把顛倒過來的數(shù)字與原來的數(shù)字相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請看大屏幕：
課件出示這幾組算式，
×
×
×
預設1：乘積都是1
2：分子、分母交換了位置。
師：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
教師板書：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
問題3：你們還能再舉出這樣的例子嗎？同桌互舉。（一）什么是倒數(shù)？
問題4：這個概念中，你認為哪個詞最關鍵？為什么？
先自己思考，再小組交流。
問題5：為什么乘積是1的兩個數(shù)不直接說是倒數(shù)，而要說“互為”倒數(shù)呢？“互為”是什么意思呢？你是怎樣理解這兩個字？
預設1：“互為”是指兩個數(shù)的關系。
2：“互為”說明這兩個數(shù)的關系是相互依存的。
同學們說得很好。倒數(shù)是表示兩個數(shù)之間的關系，它們是相互依存的，所以必須說清一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
師：例如：和的乘積是1，我們就說的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，和互為倒數(shù)（生齊說），我們就不能單獨說是倒數(shù)。
師：和的乘積是1，這兩個數(shù)的關系可以怎么說？請您告訴你的同桌。
學生活動
小結(jié)：剛才我們就認識了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨存在，是相互依存的。
（二）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
我們一起再來做個游戲----（找朋友）
誰和誰互為倒數(shù)，就是誰和誰是好朋友。明白嗎？好，開始！
和
6和
和
1
問題6：互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點呢？
生說原因。說不出的同桌交流討論解決。
師：那6它可是沒有分子和分母呀？
預設：把6看成是分母是1的分數(shù)，再把分子分母調(diào)換位置。
說的太好了！找到朋友的學生可以下去了。
問題7：1和0怎么找不到朋友呢？為什么？
師：咦，同學們也幫他們想想，為什么他們沒找到朋友？1的倒數(shù)是多少？
0的倒數(shù)呢？
預設1：1的倒數(shù)是1
，0的倒數(shù)0。
2：不對，0沒有。
師：為什么？
：
預設1：因為0和任何數(shù)相乘都得0，不可能得1。
師：剛才一個同學提出分子是0的分數(shù)，實際上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把這此分數(shù)的分子分母調(diào)換位置后......
預設：分母就為0了，而分母不可以為0。
問題8：求一個數(shù)倒數(shù)的方法是什么？
師：剛才這幾組同學回答的方法很好，特別是第一組和第三組，說出了兩種方法：
1、兩個數(shù)的乘積是1
2、分子、分母顛倒位置。
師：那這兩種方法哪種相比較，哪種方法更能直接的看出來求一個數(shù)的倒數(shù)呢？
分子、分母顛倒位置。那求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是什么呢？
預設1：求一個數(shù)的倒數(shù)（0除外），只要把分子分母調(diào)換位置。
這樣就行嗎？不行，還要把零除外。
問題9：求一個數(shù)的倒數(shù)格式應該怎樣寫？
師：那我們求一個數(shù)的倒數(shù)格式應該怎樣寫？誰能大膽的說一下自己的想法？
如果生說出的倒數(shù)是3。就表揚這位同學說的格式非常正確，你太棒了！
如果學生說出=3，老師就要糾正，寫出正確的格式。
板書求倒數(shù)的格式：的倒數(shù)是3。
強調(diào)一定要記住，不要用等號。
1.
會說出倒數(shù)的意義
2.
會求一個數(shù)的倒數(shù)
環(huán)節(jié)四：拓展延伸善用
1、填空：
（1）8
的倒數(shù)是（
）
的倒數(shù)是(
)。
（2）13×(
)
=
1
(
)
×
=1
2、判斷，并說出原因。
(1)
a
的倒數(shù)是。
(
)
(2)一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小
.
(
)
(3)
因為6
×
=1
，
所以
6
是倒數(shù)
.
(
)
3、我會寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：
0.6
會正確求一個數(shù)的倒數(shù)
環(huán)節(jié)五：回顧總結(jié)善終
1、小結(jié)：今天我們學習了什么？
你的收獲是什么？
2、還有什么問題嗎？(沒有)
3、學了倒數(shù)有什么用呢？
大家課后可去思考一下。
至少能說出一方面的收獲。
附：
第3單元
第1課時
倒數(shù)的認識
設計說明
“倒數(shù)的認識”是在學生學習了分數(shù)乘法的基礎上進行教學的，它既是分數(shù)乘法計算的后繼內(nèi)容，又是學習分數(shù)除法的基礎，起著承上啟下的作用。這部分知識主要
包含兩部分內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義；二是求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。基于以上的教學作用和內(nèi)容，本節(jié)課的教學設計如下：1.游戲激趣，遷移揭題。上課伊始，通過
反義詞知識，幫助學生理解“互為”的意義，為構(gòu)建新知掃清語言理解上的障礙，然后通過知識遷移，自然地導入倒數(shù)知識的學習。2.發(fā)現(xiàn)、討論、探究新知。教
師以組織者、引導者、合作者的身份，讓學生主動參與到整個學習的過程中，為學生提供發(fā)現(xiàn)、討論的機會。先讓學生觀察乘積是1的算式，引出倒數(shù)的意義，再根
據(jù)倒數(shù)的意義求一個數(shù)的倒數(shù)。
學習目標
1.使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2.培養(yǎng)學生觀察、歸納、推理和概括的能力。
3.培養(yǎng)學生嚴謹好學的學習態(tài)度。
學習重點
理解倒數(shù)的意義。
學習難點
掌握求倒數(shù)的方法。
一、激趣導入。（7分鐘）
1.引導學生理解“互為”的意義。2.根據(jù)每組字的規(guī)律填數(shù)。
3.導入新課，板書課題。
仔細觀察每組分數(shù)的分子和分母，它們之間有哪些關系？這節(jié)課我們就根據(jù)這樣的位置關系來學習新知識——倒數(shù)的認識。
二、探究交流解決問題。（20分鐘）
1.明確倒數(shù)的意義。
先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律。
(1)引導學生認真計算并思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)交流發(fā)現(xiàn)的問題。
(3)教師說明這樣的兩個數(shù)就互為倒數(shù)，并引導學生總結(jié)這幾組算式的共同特點，嘗試描述倒數(shù)。
(4)明確倒數(shù)的意義。(板書)
(5)指名舉例說出什么是倒數(shù)。
2.探究求倒數(shù)的方法。
課件出示教材28頁例1。
(1)學生獨立解答。
(2)指導學生分小組討論：怎樣才能快速地找到一個數(shù)的倒數(shù)？
(3)組織學生討論：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？
(4)師生共同總結(jié)求倒數(shù)的方法。
三、鞏固練習，應用反饋。（10分鐘）
1.寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。
2.游戲：互說倒數(shù)。
組織學生進行分組游戲，兩人一組，一名學生說出一個數(shù)，另外一名學生快速說出它的倒數(shù)。
四、課堂總結(jié)。（4分鐘）
【關鍵詞】人本主義學習理論；美術教學設計；作用
以人本主義心理學家羅杰斯(C.R.Rogers)為代表的人本主義學習理論以其與科學主義相對的形態(tài)出現(xiàn)，其哲學觀點和方法論影響了社會的諸方面。而人本主義學習理論是目前教育界比較認同的教育理論之一。人本主義學習理論摒棄了那種認為學習是刺激反應間的聯(lián)接的傳統(tǒng)觀點，將關注點更多地放在了學習者的潛能、情感、價值觀、學習品質(zhì)等因素上，使其在美術課堂教學設計時有著區(qū)別于其它教學理論的理念及其深遠的意義。
一、人本主義學習理論的理念及其深遠的意義
羅杰斯認為：學習不是刺激反應間的機械聯(lián)接，而是一個有意義的心理過程。學習可以分為兩類，一類是無意義學習，另一類是意義學習。所謂意義學習，是指學生自主、自覺的學習。這種學習，要求學生在相當大的范圍內(nèi)自行選擇學習材料，自己安排適合于自己的情境，學生不應該經(jīng)受那種因升留級制度或統(tǒng)一規(guī)格的考試而帶來的失敗感。教師的作用是幫助學生進行自主學習，教師是學生自主學習的促進者。
(一)意義學習的要素
1、學習具有個人參與的性質(zhì)，即學生的認知和情感兩方面都參與學習的活動。
2、學習是自我發(fā)起的，即使動機來自外部的，學生要求發(fā)現(xiàn)、獲得、掌握和領會的感覺仍是來自內(nèi)部的。
3、學習是滲透性的，它能使學生的行為、態(tài)度乃至個性都會發(fā)生變化。
4、學習是學生自我評價的，學生最清楚學習是否滿足自己的需要，是否有助于導致他想要知道的內(nèi)容，是否明了自己原來的不甚清楚的某些方面。
(二)意義學習的原則
1、當學生覺察到學習內(nèi)容與他自己目的有關時，意義學習才能發(fā)生。
2、大多數(shù)意義學習是從做中學的。
3、當學生負責任地參與學習過程時，就會促進學習。
4、涉及學生整個情感和理智的自我發(fā)起的學習，是最持久、最深刻的。
5、當學生以自我批判和自我創(chuàng)造性地開展學習時，學生的自主性就會得到促進。
6、最有用的學習是了解學習過程，總結(jié)學習經(jīng)驗，并把它們有機地結(jié)合起來。
（三）意義學習的方法
1、構(gòu)建問題情境。根據(jù)教學內(nèi)容的需要，創(chuàng)設多種情境，或有問題使人困惑；或有刺激令人興奮；或有場景引人入勝；或有懸念引人深思。讓學生全身心投入學習活動就必須讓學生面臨對他的個人有意義的或有關的問題。
2、提供學習資源。關注促進學生學習而不是教學功能的教師，不是把大量時間安排在組織安排教學內(nèi)容及講授上，而是放在為學生自主化學習、個性化學習、多元化學習提供多種信息資源上，把精力集中在消化學生在利用資源的必需經(jīng)歷的實際步驟上。
3、同伴教學方式。同伴教學是促進學習的一種有效的方式，而且它對雙方學生都有好處。因此，學生要在教師的組織和引導下進行同伴教學，學生之間互相支持，互相幫助，共同建立起學習群體。
4、分組學習方式。教師要提出適當?shù)膯栴}，以小組為單位讓學生思考和討論，在討論中設法使學生感到課堂教學的輕松，從而主動觀察、主動思索、積極參與、發(fā)表意見、交流信息、相互啟發(fā)、暢所欲言。
5、探究性的訓練。探究性學習（即發(fā)現(xiàn)學習）是與接受式學習相對的，它是一種在好奇心驅(qū)使下的，以問題為導向的、有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學習活動。它越來越被人們重視并成為一種參與性和體驗性的學習方法。
6、交友學習小組。交朋友小組學習方法是一種給人以深刻印象的個人經(jīng)驗，其目的是要使每個學生參與學生面臨一種輕松的心理狀態(tài)，彼此之間進行自由、直接和自我溝通，這種方式會導致人與人之間更直接的效果，大大增加對自我的理解，使個體更真實和更獨立，以及增加對他人的理解和接受的程度。
二、人本主義學習理論對美術教學設計的啟示
人本主義學習理論對美術教學設計的啟示有以下幾個方面：
(一)教學的主要目標是指導學生自我實現(xiàn)
羅杰斯認為，為了達到“自我實現(xiàn)”這一目標，要以學生在教學情境中的自我感知為基礎，適當應用外部力量，最終幫助學生發(fā)揮自己的潛能，使其成為一個具有自我選擇和判斷能力的人，成為一個具有創(chuàng)造能力的人。為了適應這個瞬息萬變的時代，羅杰斯主張把下一代培養(yǎng)成為能充分發(fā)揮作用的人。羅杰斯把這樣的特征概括為：能充分發(fā)揮自身的潛能，在現(xiàn)實中是可信賴的；作為恰當并能適應社會；具有創(chuàng)造性；能不斷變化，不斷發(fā)展，經(jīng)常在自己身上發(fā)現(xiàn)新的東西；自尊也尊重別人。
在美術教學設計中，少一些批評，多一些鼓勵和表揚，將更有助于學生走向成功。但是許多老師往往在日常的教學活動中，對學生的批評往往多于鼓勵和表揚，這就嚴重地挫傷了學生自我實現(xiàn)的積極性。因此，獲得成功是每一個學生的權(quán)利，而幫助學生獲得成功則是每一位教師應盡的義務。
(二)教學過程的本質(zhì)是幫助學生自由發(fā)展
羅杰斯認為，教學過程就是讓學生在安全的心理氣氛中不斷釋放內(nèi)在能量的過程，而自由發(fā)展是實現(xiàn)釋放先天能量的最好條件。在自由發(fā)展這種寬松、和諧的環(huán)境中，教師細心保護學生的好奇心和求知欲，對學生的“異想天開”不是挑剔指責、諷刺挖苦，而是首先肯定大膽的設想，然后對其進行合理的指導，進行解除學生擔心失敗的心理負擔，培養(yǎng)學生健康的心理。一個人只有在心理自由時才能成為真正的自己，才可以完全自由地想像和自由地感覺，才能使他們的潛能向著凡是能構(gòu)成他的創(chuàng)造力的一部分的知覺、概念和意義廣角度地敞開。課堂氣氛是教學環(huán)境的重要組成部分，課堂氣氛的好壞對學生的學習成績、課堂紀律、自我感覺和人生態(tài)度等有重大影響。
在美術教學設計中，教師作為寬松、和諧的環(huán)境的創(chuàng)造者，作為開展創(chuàng)造性活動的組織者、促進者，必須懂得如何創(chuàng)設適宜培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的環(huán)境，懂得如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。
(三)教學的根本原則是對學生的真誠的信任
羅杰斯認為，要使學生在自由發(fā)展中做到自我實現(xiàn)，教師必須以真誠的態(tài)度對待學生，去掉“假面具”，表露自己的真情實感。對學生充分信任，相信學生的思想感情具有獨立的自身價值，相信他們能夠充分發(fā)掘自我潛能。尊重和理解學生的內(nèi)心世界。教師要洞察學生的情感及其變化，要設身處地為學生著想。只有這樣，教師和學生之間才能建立一種平等和諧的關系，學生才能具有安全感和自信心，才能獲得真實的自我意識去充分實現(xiàn)自我。重視師生關系和課堂教學氣氛，并不意味著它忽視認知教學，而是強調(diào)應該創(chuàng)造一種包含認知學習和情感發(fā)展的框架，讓不同的學生以最適合自己的方式對不同的課堂教學作出不同的心理反應。
在美術教學設計中，教師和學生之間應建立平等、和諧的關系。真誠、信任和理解是教學的根本原則，這一點無疑對我們培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性有很好的啟示，民主、平等、和諧的師生關系是開展創(chuàng)新性課堂教學的基礎。
(四)教學的方法是對學生的“非指導性教學”
羅杰斯認為，在意義學習中，應采取非指導性教學。所謂非指導性教學，就是“這種學習的發(fā)起，不是依賴教學藝術，廣博的知識和授課計劃，而是依賴存在于教師和學生彼此關系中的某些態(tài)度?！比欢陙淼拇罅垦芯勘砻?，鼓勵學生學習和產(chǎn)生學習動機的最好方式是依靠教師的指導和個人經(jīng)驗，以及把學生的選擇和個人興趣結(jié)合起來，因為單純的自我選擇容易使學生缺乏成功感和競爭感。這種非指導性教學，必須使個人沉浸于學習之中。非指導性教學的方向來自學生，是自我發(fā)動學習，無組織方式。在非指導性教學中，不同的學生會產(chǎn)生不同的作為和態(tài)度。非指導性教學是根據(jù)學生而不是教師的學習活動作出評價，激勵思考，重視接受學生，這樣便可培養(yǎng)學生的獨立性和創(chuàng)造性。
在美術教學設計中，讓學生做自己感興趣的事，無疑最有利于激發(fā)學生的求知欲和探索欲。學生在經(jīng)歷自選材料、自主探究和自由創(chuàng)造的過程，創(chuàng)造性思維將得到充分發(fā)展，“自己選擇”并不是讓學生進行毫無目的的個人選擇，而是在教師的引導下進行的個人選擇，要讓學生感受到教師的期望和同學間的競爭。教師在幫助學生學會比較多地注意自我評價而不是依靠他人評價時，獨立性、創(chuàng)造性、自力更生等因素才會產(chǎn)生有效作用。
三、利用人本主義學習理論指導美術教學設計
將人本主義學習理論應用于美術課堂教學設計，就構(gòu)成了人本主義學習的美術課堂教學設計。
(一)美術教學應突出學生的主體地位
人本主義學習理論強調(diào)學生的主體性，即強調(diào)學生的內(nèi)部學習條件，強調(diào)學生在教師的指導下自主選擇，強調(diào)學生的自我實現(xiàn)。羅杰斯認為，學生學習的主要方法是從做中學，這是讓學生直接體驗到實際問題，是最終解決這些問題十分有效的方法。因此，在美術教學設計中，可通過設計各種學習場景，讓學生扮演各種角色鼓勵學生進行各種探索，最大限度地讓學生挖掘自己的潛能，使學生感到自己正在從事獨立的研究探索。例如，在欣賞徐悲鴻的《愚公移山》這幅作品時，學生一看首先感到新奇：一個個挖山者，赤身，并且勾勒的線條有粗有細，這是為什么呢？教師不講解，讓學生來回答這個問題，學生通過交互作用，最后得出：畫家之所以用來表現(xiàn)，主要是體現(xiàn)人的力量，而線條的粗細變化，主要是突出人體的結(jié)構(gòu)。學生明白了這幅畫主要是表現(xiàn)“力”的作用。
只有當學生自我進入到學習情境之后，學生才會積極地深入實際的學習活動，才會自我促進學習，使學生的整個身心包括認知活動、情感活動都參與進來，使學生的學習由被動變?yōu)橹鲃印?/p>
(二)注重激發(fā)學生的學習熱情和興趣
興趣有利用于激發(fā)學生的求知欲和探索欲。興趣是美術教學成敗的關鍵。羅杰斯認為，人生來就對世界充滿著好奇心。因此，在美術教學設計中，所涉及的內(nèi)容、呈現(xiàn)內(nèi)容的形式及所創(chuàng)設的學習情境能夠激發(fā)學生的熱情和興趣時，這種好奇心會驅(qū)使學生花更多的時間、精力掌握這些學習內(nèi)容。例如在開設素描之前，若把中國西漢的畫像《荊軻刺秦王》用文學性的故事講給學生聽，先不必說畫像是什么，藝術特色是什么，先講內(nèi)容，可從荊軻懷才不遇，到與太子丹信誓旦旦，到易水送別，荊軻高吟：“風蕭蕭兮易水寒，壯士一去兮不復還”的大義凜然的氣魄，還可引用駱賓王的詩《易水送寒》，并可把荊軻死后，高漸離（荊軻好友，音樂家）矢志不移，處心積慮，以瞎雙眼和斷雙腿的代價去接近刺殺秦王，這樣一段鮮為人知的歷史故事講給學生，九方臬和田橫五百士也可講給學生，隨意性很大，但更重要的是把嚴肅的感情滲透、輸導給學生。這樣，學生聽得認真、感興趣，在學生被故事感染打動的時候，像遞進式地講了畫像和歷史人物，更不忘講徐悲鴻，學生可明白這是繪畫，而繪畫自然的對他們構(gòu)成了誘惑，然后可講作品的藝術風格，以及色彩和造型的特色，學生的感情培養(yǎng)起來了，這樣也就會主動地聆聽了。
一個對美術學感興趣的人，他的認識就會優(yōu)先指向與美術學有關的事物，并且表現(xiàn)出積極的情緒反應，而且這種基于人本主義學習理論的教學設計，還應該在激起學生的學習興趣之后使學生能夠保持這種注意力。所以在美術教學設計時要使用豐富的激感的方法，對于不同的學習內(nèi)容使用不同的、最適宜的呈現(xiàn)手段；或者創(chuàng)設真實的情境，使學生身臨其境。
(三)美術教學中應建立師生平等關系
羅杰斯認為，在教學過程中，教師必須與學生建立起良好的人際關系，創(chuàng)造出一種良好的學習氣氛。在美術教學設計中，充分利用多媒體技術的交互功能，適時給予學生“人情味”的關注和鼓勵，尊重并適當肯定學生的錯誤。例如，在設計如何培養(yǎng)學生的素描觀察能力的教學時，首先要使學生充分認識，任何所能看到的形體均是由各個局部組成的一個整體，整體離不開局部，局部受整體的制約，這就決定了素描觀察方法，即“整體局部更完善的整體”。要想讓學生掌握這個觀察方法，卻不是件容易的事，若失去整體，導致所畫的形不準。這是學生在素描練習中普遍存在的毛病，教師在教學中要有意識地讓學生認識到觀察方法的重要性。再如，一堂素描課可以這樣設計：把一個花盆端在講臺上，要求學生仔細觀察花盆五分鐘后，就把花盆端到教室外面，學生憑記憶畫花盆，并每組抽一名學生到黑板上練習，可能會出現(xiàn)以下幾種情況：一種是花盆的高度比例失調(diào)，把花盆畫成桶狀或盤子狀。另一種是局部變形嚴重，部分學生可能把花盆口畫得很圓，而盆底則簡單地處理成一條直線，花盆變成了上圓下扁的形狀。十分鐘后，學生基本上畫結(jié)束，再把花盆端在講臺上。讓學生對照檢查自己畫的花盆，然后教師可對畫在黑板上畫進行講評，不要責怪學生畫得不好，要用表揚的話鼓勵學生，讓課堂充滿“人情味”。
教師和學生的地位不是不平等的權(quán)威關系和依賴關系，而是建立在師生雙向參與、雙向溝通、平等互助的關系之上。達到人本主義崇尚的人的尊嚴、民主、自由、平等的價值觀。
(四)實現(xiàn)學生對學習結(jié)果的自我評價
羅杰斯認為，學習是人主動利用環(huán)境和現(xiàn)有資源來發(fā)展自己的過程，只有當學生以自我批判和自我評價為主要依據(jù)而較少依靠他人評價時，學生的創(chuàng)造性、獨立性和自主性才會得到發(fā)展。因此，基于人本主義學習理論的美術教學設計，可以從基于問題求解的需要、基于學生的認知特點、問題空間的設計及問題求解過程的引導控制等多方面積極創(chuàng)設學習情境，為學生提供自我評價的空間。例如，對學生學習結(jié)果的評價，可利用視頻投影儀將學生的作業(yè)反映出來，作品的不足通過大屏幕將弱點放大，便于對作品進行客觀的評價，而學生面對自己被展示出的作品，會異常興奮，情緒高昂，然后可將具體環(huán)節(jié)交給學生自己鑒評，并展開討論、交流，學生通過橫向比較，對自己的作品能有一個較清醒的認識，對他人的作品增加了理解，取長補短，可激發(fā)學生的主動性，在相互理解和交流中提高學生的學習能力。
對學生的學習評價不應僅僅用分數(shù)來評價，而應提倡自我評價，讓學生感到自己有責任去追求特定的學習目標，只有這樣學生才清楚這種學習是否滿足自己的需要，是否明了自己原來不甚清楚的某些方面。這樣就充分尊重了學生的自我探索、自我發(fā)現(xiàn)、自我評價的權(quán)利。學生的自我評價，可通過現(xiàn)在與過去的比較，自己與他人的比較，清楚地認識到已有成就與不足之處，進而明確下一步行為的目標。當然，自我評價如同人本主義本身一樣需要與他人磋商才能更全面、更深刻，所以學生的自我評價仍需與教育者的評價相結(jié)合。
總之，計算機、多媒體、Intemet網(wǎng)絡、通訊技術在教學領域的運用，為融入人本主義教學思想創(chuàng)設了條件。它以多種多樣的形式向?qū)W生提供與學習內(nèi)容相關的現(xiàn)象、觀點、數(shù)據(jù)和資料。在運用人本主義學習理論進行美術教學設計時，要突出學生的主體地位，重視學生經(jīng)驗的產(chǎn)生，不直接或輕易呈現(xiàn)結(jié)論，并留出空間讓學生參與進來，給學生留下自我修改、自我思考、自我認識和自我發(fā)展的空間，讓學生在寬松愉快的環(huán)境中自由學習。
參考文獻
[1]況姍蕓人本主義學習理論指導下的網(wǎng)絡課件開發(fā)[J]中小學電教，2001，(9)。
簡約的課堂有利于學生進行數(shù)學學習。數(shù)學課堂走向簡約，要求數(shù)學教學應該從以前不斷附加各種因素的做“加法”轉(zhuǎn)變?yōu)閯h繁就簡地做“減法”， 使數(shù)學教學簡約而不簡單。但這種減法，并不是簡單地對教學素材、教學環(huán)節(jié)進行機械割舍，而是要提煉，合理地去除那些多余的環(huán)節(jié)、無效的程序，留給學生更多的思維時空。
一、數(shù)學教學簡約化的內(nèi)涵
所謂課堂教學簡約化，就是對課堂教學內(nèi)容進行優(yōu)化設計，并進行高度概括性，以提高教學速率和教學效益，在有限的教學時間內(nèi)，促使學生發(fā)生最大的變化，掌握最多的知識。但是這種概括不是一般理解意義上對教學內(nèi)容的簡單提煉和刪除，而是以簡明勒要的外在形式，表達豐富的教學內(nèi)容以及思想內(nèi)涵。在形式上，不僅要表現(xiàn)的簡潔明了，在內(nèi)容與方法上，更要體現(xiàn)深入淺出、通俗易懂、言簡意賅、文約義豐。從教學設計的角度來看，有效的課堂教學應該做到目標簡單明了、內(nèi)容簡約厚實、環(huán)節(jié)簡化自然以及語言簡潔流暢。
二、數(shù)學教學簡約化的必要性
1． 數(shù)學知識體系的需要
數(shù)學知識本身就蘊涵著簡約之美，這種簡約是指數(shù)學的知識、規(guī)律必須按照最簡單的原則進行?！皫缀沃浮惫畔ＥD數(shù)學家Euclidean只用5條公理就把幾何素材組織成1個有機整體。英國著名的物理學家Newton曾發(fā)表感嘆，幾何學可利用如此少的幾條公理卻得出如此多的結(jié)果。而這這正體現(xiàn)了數(shù)學的簡單美。
2．數(shù)學課堂教學成本的需要
教學成本與教學效果應該是成正比的，但由于許多數(shù)學教師對部分理念片面、膚淺的理解，使得在數(shù)學課堂情境創(chuàng)設案例不當、媒體運用過于豪華，或者是學習方式選擇有名無實，導致浪費精力、時間以及感情。
3．教學預設與生成的需要
初中數(shù)學課堂教學的簡約化要求教師有效的減少“教”的時間，盡可能多的將時間留給學生“學”，從而有利于促進學生思維的發(fā)展。因此，教學的預設與生成的和諧統(tǒng)一，一方面可以減輕教師的教學負擔，另一方面也是最為重要的方面即，可最大限度地發(fā)揮學生的學習主體性。
三、數(shù)學教學簡約化策略
1．目標預設，簡潔明了
目標翔實，面面俱到不僅不能使學生理解深刻，反而會影響課堂教學的精致高效。因此目標預設應化繁為簡、并且簡潔明。如在《幾何初步知識》的認識時，教學目標可如此設定：
1）激發(fā)學生對點、線、面學習的愿望；
2）培養(yǎng)學生的自信心；
3）培養(yǎng)學生自主學習、細心觀察的學習態(tài)度。
2．內(nèi)容引入，開門見山
教師在教學開始時進行導入內(nèi)容應該開門見山，摒棄了過于隱晦難以理解的“回文詩”、對聯(lián)、引用中外典故等方式。如“倒數(shù)”這節(jié)課，首先，以“倒數(shù)”一詞中“倒”和“數(shù)”的不同讀音引入教學內(nèi)容；其次，根據(jù)“倒數(shù)”和“數(shù)”的關系引出整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)；再次，根據(jù)“倒數(shù)”與“倒”的關系引發(fā)同學對倒數(shù)的形式的各種概念；最后，在學生對于倒數(shù)有了初步的、朦朧的認識以及渴望了解真正的倒數(shù)形式和倒數(shù)的相關知識的狀態(tài)，引導學生進入本節(jié)課的教學核心內(nèi)容。
這樣的引入開門見山，簡單有效，用“四兩之力撥千斤之重”。完全沒有上述的“回文詩”、對聯(lián)、引用中外典故等這些費勁心思，而得不到良好效果的做法的負面影響?！盎匚脑姟?、對聯(lián)、引用中外典故等引入方式其實是在學生對于引入的知識無任何經(jīng)驗、知識、概念等基礎之上建立的，只是一味的追求偏離了生活經(jīng)驗與數(shù)學知識建立本質(zhì)聯(lián)系軌道的所謂趣味性，有時甚至是不科學的，這種做法實際上是不合理的、最終會導致得少失多。
3．內(nèi)容與環(huán)節(jié)，有機整合
學生的學習精力、課堂的時間是有限的。因此，數(shù)學的教學內(nèi)容應該抓住當節(jié)課堂教學內(nèi)容的精髓。以“方程的意義”為例，該節(jié)課精髓內(nèi)容有以下3個：
1）什么是等式？
2）什么是方程？
3）等式與方程的關系如何？
如此課堂教學內(nèi)容的主要思路舉浮現(xiàn)出來了。對此節(jié)課我們可如此設計：
（1）導入
分別統(tǒng)計班級里喜歡果凍和茯苓膏的學生人數(shù)，然后提問：如果果凍每Kg為15元，茯苓膏每Kg為20元，那么5Kg的果凍和茯苓膏混合物的單價在什么范圍？如果你是老板，你會怎樣定價果凍和茯苓膏混合物的單價？定價的理由？
（2）過程
將導入部分分成3個問題：①果凍多，茯苓膏少的單價；②果凍少，茯苓膏多的單價；③兩者同樣多時。先解決其中1個，如先解決問題①。
分3部分進行。首先，全班一起分析同一種情況，如4kg果凍和1kg茯苓膏混合物的單價；其次，學生確定自己得出的單價；最后，分析學生的研究結(jié)果。
問題②可由問題①延伸而來，首先，讓學生估計單價；其次，讓學生判讀自己配置的的單價，并驗證結(jié)果。問題②的解決是一個鞏固練習的鍛煉機會。
問題③較為特殊，相當于一個變式。
這樣的教學設計可歸納為先估測，再核算，最后總結(jié)。如此也可擴展到其他教學內(nèi)容上。形似上，全部設計似乎只有一道習題，其實不然，此設計將數(shù)學練習巧妙與解決果凍和茯苓膏混合物的單價的問題中。在數(shù)學教學中，教師既希望學生掌握數(shù)學知識是如何形成的，又希望學生能進行習題的練習以鞏固所學知識，兩者均需占用一定的時間，而課堂受到課時的約束。本設計可很好的對此問題進行有效的解決。
4．教學評價，簡明真誠
為什么說數(shù)學有自身的情感世界呢？從事與數(shù)學直接有關的工作的人有這種感覺自不必說，對大多數(shù)人而言，與數(shù)學有著不解的情結(jié)完全源于數(shù)學的思想對自身思想的影響，數(shù)學的方法對自己解決問題的方法的啟示；對整個人類發(fā)展而言，每一次數(shù)學質(zhì)的飛躍都是社會跨越的標志，每一次數(shù)學的突破都是社會跨越的動力，數(shù)學的發(fā)展史就是社會發(fā)展史的一個縮影。從畢達哥拉斯學派的創(chuàng)立宗旨到無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，從微積分理論的建立對科技的影響到牛頓、萊布尼茲的數(shù)學精神，從割圓術方法的完善導致圓周率的精確推算到祖沖之對中華炎黃子孫的影響，如此等等，無不說明了數(shù)學的情感世界是那樣的豐富，那樣的讓人著迷，這位“高尚的人”自人類產(chǎn)生以來就用自身的情感引領著人類的發(fā)展。因此概括地說，數(shù)學情感就是指數(shù)學知識、思想、方法對人和社會產(chǎn)生的情感影響，也包括對數(shù)學自身發(fā)展做出突出貢獻的人們的情感對后世人所產(chǎn)生的情感影響。
盡管數(shù)學有著如此豐富的情感世界，但進入他的世界是需要引導的。我們常常說興趣是最好的老師，只要我們對她有興趣我們就可進入那個世界，豈不知興趣不是自發(fā)的，它是雙方情感的交融，當一方想探究其秘密，而另一方又彌漫著令人向往的魅力，至兩者的情感達到共鳴，方有學好、用好的可能，這就需要從事數(shù)學教育的人們付出努力，尋找方法。近年來數(shù)學教育的改革日新月異，從三維目標到四維目標，讓更多的人意識到數(shù)學不僅僅作為基礎學科無處不在、無處不用，同時其情感對人們的影響更是不同凡響。然而在實際教學中我們看到的又是什么樣的情景呢？為了應付檢查僅僅停留在教學設計的書寫過程中，或公開課的牽強附會表演上的幾句道白，絕不是我們所希望的情感體現(xiàn)。為什么導致了這種情況的出現(xiàn)？我個人認為無外乎是這兩個方面的原因。一、我們許多教師還沒有完全脫離過去的那種僅重視知識教學，而沒有真正領會數(shù)學的情感世界及其重要作用，或存在對數(shù)學情感的誤解。二、他們不知道如何引導學生走進數(shù)學的情感世界。對于第一個方面的原因我在《目前教育改革的當務之急是全面提高教師自身的素質(zhì)》一文中談了很多，每一次校本培訓集中學習的重點往往就在于此，這里不再贅述。這里我想談的是第二個問題。
一、從生活入手讓學生有一種感悟，多一種理解，但真正目的還是要回到數(shù)學的“根”上去。我們常有這樣一種感嘆，如果某節(jié)課我們僅給學生一個情景，讓學生去自由發(fā)現(xiàn)，很少有學生用數(shù)學的方式來思考，或提出與數(shù)學有關的問題，因為我們沒有引領，讓其置身于一個數(shù)學環(huán)境，此時學生的聯(lián)想空間多在他已經(jīng)感興趣的問題之上。我從執(zhí)教《倒數(shù)的認識》一課具體談一談這種認識?！兜箶?shù)的認識》這一課題本身對學生就是一個誤導，再未看內(nèi)容之前，大家都會認為倒數(shù)像我們以前所學的數(shù)一樣，倒數(shù)是數(shù)這個大家族中的一分子，事實不然它是兩個數(shù)滿足一定條件時對其關系的一個描述的簡稱，而類似于對兩個數(shù)間某種關系特定描述的數(shù)學概念我們以后還要接觸到（例如相反數(shù)），故我在教學設計中首先將重點放在了能反映出這種特定關系的另一個詞“互為”上。在教學之始利用交流，詢問了某一個學生‘你的好朋友是誰？你用一句話來表述一下兩人的關系嗎？’目的是想引導學生能說出以下三句話：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互為好朋友。從而在前兩句的基礎上突顯出第三句中的“互為”，并進行板書，然后總結(jié)，日?；钪杏泻芏嘞襁@樣又相互依存關系的現(xiàn)象，這種相互依存的關系在數(shù)學中也有，今天我們就來認識一個。然后板書，倒數(shù)的認識。此時一個會思考的學生在讀到這個課題時，他（她）不會再以為倒數(shù)是一類數(shù)了。當他們以后在中學接觸到相反數(shù)概念時，也會通過對倒數(shù)的認識而加以理解。
在義務教育課程標準實驗教科書《教師教學用書》對《倒數(shù)的認識》的內(nèi)容分析有這樣的一段話：這部分內(nèi)容是在學習了分數(shù)乘法的基礎上教學的，主要為后面學習分數(shù)除法做準備，因為一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，歸結(jié)為乘這個數(shù)的倒數(shù)。因此大多數(shù)老師都會以此而設計讓學生了解倒數(shù)意義的乘法算式僅涉及與分數(shù)有關的，而不會涉及到小數(shù)，甚至帶分數(shù)。教材的例一也是這樣安排的，同時例二也僅限制于對真分數(shù)和整數(shù)的倒數(shù)求法的探究。以前我一直以為教材的這種安排是考慮學生的年齡小，到了中學會有進一步的探討。而事實上翻開中學教材我發(fā)現(xiàn)這個問題僅有以下描述：與小學所學的一樣，在有理數(shù)的范圍內(nèi)，如果兩個數(shù)的乘積為一，我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。那么是不是在以后的運算中從不涉及到除數(shù)是帶分數(shù)的，而除數(shù)是小數(shù)的是不是都是根據(jù)小數(shù)除法的方法進行計算，而不能將其轉(zhuǎn)化成分數(shù)，如果是循環(huán)小數(shù)又怎么辦？到初中依然是這樣嗎？為了讓學生真正做到對概念的理解和對求倒數(shù)方法的掌握，我在設計幾組乘積為一的乘法算式中包括真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)等所有前面涉及的數(shù)，而在探究求倒數(shù)的方法時也囊括了上述各類數(shù)，并積極引導學生從概念本身入手利用除法的意義來求一個數(shù)的倒數(shù)而不是浮于表面將一個分數(shù)的分子和分母顛倒，我認為這才是數(shù)學的根。在練習設計的最后我加上了a×（）=1和求a的倒數(shù)，也就是從單純的數(shù)的探究上升到對表示數(shù)的字母進行討論，這個問題對拓展學生的數(shù)學思維是非常有益的，也是對數(shù)學概念理解的一個升華，理解了它，也就真正做到了對互為倒數(shù)概念的理解，即使到了中學，那怕僅有那么一句話也就足夠了。從這一過程我們可以看出《倒數(shù)的認識》一課的數(shù)學情感其一在于數(shù)學中許多關系和人與人之間的關系是相通的，一致的，我們由社會關系的引入降低對數(shù)學定關系理解的梯度，讓學生通過熟知的生活關系和特定的數(shù)學關系的相互交融，達到彼此間的情感交融。其二數(shù)學從表面到本質(zhì)的多重關注和高度概括的情感魅力通過單純的數(shù)到字母表示數(shù)釋放出來，使學生的情感到達升華，這就是我在教學的最后要求學生探討求a的倒數(shù)的理由，并要求學生對a進行分類討論和從概念本身尋找答案。而整個過程對學生的探究精神、思維發(fā)展能力的情感培養(yǎng)目標更是不必言說。
二、深入淺出，讓學生從內(nèi)心深處感應到數(shù)學的情感。當愛因斯坦發(fā)現(xiàn)相對論以后，很多人都不理解，愛因斯坦對相對論的通俗而幽默的解釋為：你和一個美女坐在一起兩個小時感覺就象2秒鐘，你和一只老虎坐在一起2秒鐘就感覺象2小時！這就是相對論。而閱讀了愛因斯坦的相對論的人回過頭來看一看這種解釋實在是妙不可言，而我們就需要這種方式讓學生進入＼數(shù)學的情感世界。我在執(zhí)教《圓的面積》時課前采取了以下方式進行交流：請問有沒有哪位同學能夠?qū)?.9轉(zhuǎn)化成一個整數(shù)或小數(shù)？
（為通俗理解極限思想埋下伏筆）
從而將學生引入了極限的情感世界中，為后來運用極限思想解決問題做了鋪墊，這種影響不僅僅在于本節(jié)課，它必將深遠的影響學生。隨著畫圓為方的過程的順利進行，割圓術的具體操作過程也在悄然滲透，表面上的不可能讓學生心服口服的意識到一切既有可能。而在練習中我又設計了這樣一題：已知一正方形的面積為7平方米，求以這個正方形的邊長為半徑的圓的面積為多少？又將學生帶入數(shù)學的整體思想情景之中，不斷地讓學生受到數(shù)學的情感沖擊。
一、目標設計多元化
設定教學目標是教學設計的核心和靈魂，教學設計的成敗在很大程度上取決于對教學目標的設計是否到位，是否恰當。自新課程改革實施以來，很多課堂重視了知識目標。能力目標和情感目標的狀況也得到初步扭轉(zhuǎn)，但有一些教學設計又出現(xiàn)過多強調(diào)情感目標的落實，教學過程中忽視了學生的數(shù)學思考與問題解決能力的培養(yǎng)。
二、教材處理靈活化
新課程實施要求教師從“教教材”走向“用教材教”，如何才能實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)變呢？教師不僅要深入鉆研教材，把握教材編寫意圖，更要成為課程資源的建設者和開發(fā)者，能根據(jù)學生的實際，靈活的、創(chuàng)造性地使用教材。蘇教版小學數(shù)學教材中很多問題情境是以“場景”的形式呈現(xiàn)學習素材的，其豐富的內(nèi)涵有時會使學生難以理解與把握，教師要善于分析主題情境中包含的信息，在進行恰當處理。
三、學情分析細致化
教學設計的首要一環(huán)是了解學情。教師只有充分把握學生需求、問題、認知現(xiàn)狀，經(jīng)驗基礎等，方能取得較好的教學設計。《角的度量》一課，很多教師認為內(nèi)容簡單，對學生探究的情感以及已有經(jīng)驗估計不足，尤其對量角器的“里一層，外一層的數(shù)據(jù)”分別怎么看這一難點預設不到位。結(jié)果很多學生“二合一看”均不到位，開口向左的角無法度量出來。主要是學生對量角器的結(jié)構(gòu)不甚理解，認識量角器會顯得比較突兀，他們不理解量角器上為什么會有那么多的小格，為什么還有里一圈外一圈的刻度，難以理解“量角器就是單位最小角的集合”。
教師了解得越詳細，越準確，教學設計就越有正確的基點，越能發(fā)揮引領教學的積極作用。
四、教學預設彈性化
美國教育家布魯納說：“人們無法預料教學所產(chǎn)生的成果的全部范圍。沒有預料不到的成果，教學也就不成為一種藝術了?！闭n堂教學的精彩在于生成，而精彩生成的前提條件是有效的預設、有足夠的空間與留白給予學生自主探索。在“圓的面積”的教學中，先讓學生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，議一議，說一說，使學生在觀察中充分感知，在動手中展開思維，在操作中嘗試發(fā)現(xiàn)，通過有限的剪拼，無限的想象，調(diào)動他們探索創(chuàng)新的積極性，全方位獲取圓面積計算方法的思路。
五、問題創(chuàng)設情境化
一個有效的數(shù)學問題情境不僅可以激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，而且可以引發(fā)學生對教學重難點進行深入思考，使學生輕松理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。有效的問題情境創(chuàng)設既可以基于學生生活視界，也可以基于學生童化視界，還可以基于數(shù)學學科視界。
創(chuàng)設生活化的問題情境：在教學“相遇問題”時，可創(chuàng)設這樣的情境：有一天，小明不小心把小芳的電子詞典帶回了家，而小芳急著要用，那么小芳怎樣才能很快的拿到自己的電子詞典？學生展開了熱烈的討論，形成了三種方案：小明送到小芳家；小芳到小明家拿；兩人電話約定沿同一條路各自從家一起出發(fā)相向而行，小明送，小芳接。接著教師又指導學生比較三種方案的基本數(shù)量關系、優(yōu)劣問題，學生學得有滋有味。很順利理解“小明送，小芳接”中的“一起”與“相向”等關鍵性詞語，突破與化解了“相遇問題”重難點部分。在這個過程中，教師作為教學活動的組織者、引導者和學生們一起探求知識的奧秘，一同體驗數(shù)學的價值。
設計兒童化的問題情境：著名特級教師劉德武老先生在教學《可能與一定》時，創(chuàng)設了由一張 “生”，一張 “死”紙條，接著換成兩張均為“死”的紙條，抽簽來決定的命運情境。故事情節(jié)緊張而很有趣，富有挑戰(zhàn)性，學生的情緒積極有緊張，都迫不及待地想找到問題的答案。可以想象，通過這個故事“可能與一定”會深深地融進孩子們的記憶深處，同時“主人公”的數(shù)學大智慧，也同樣會深深地融進孩子們的記憶深處。
在課堂教學中，教師的提問方式是否合理，直接影響到學生對知識的理解和記憶。合理的提問方式有助于激發(fā)學生學習興趣，積極主動的思考和探究，養(yǎng)成良好的學習素養(yǎng)。在進行設計課堂提問，營造良好的問題情境時，還應該注重對學生學習興趣的培養(yǎng)，幫助學生潛移默化地養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的習慣。教師通過提問，不僅可以更進一步了解到學生的實際學習情況，而且和學生建立更加密切的溝通渠道。因此，教師需要高度重視進行提問設計，選擇更加合理的提問技巧，促使學生更加大膽地回答問題，提高課題教學效率?？梢?，加強課堂提問的設計研究是十分有必要的，有助于為后續(xù)研究提供參考依據(jù)。
一、富有趣味性的提問
在當前教育蓬勃發(fā)展的背景下，如何能夠打造高效課堂成為當前教學重點內(nèi)容。在課堂教學中，學生作為教學活動主體，課堂教學設計應該結(jié)合學生的個性化學習需要，面向全體學生。在課堂教學中，教師的提問是一門非常值得研究的藝術形式，主要是引導學生開展教學活動，同時也是知識的主要傳授方法。學習建立在興趣的基礎上，能夠保持更加持久性的學習動力，教師在設計合理的教學問題時，應該以激發(fā)學生學習興趣為主，將興趣融入到課堂提問中。只有富有趣味性的提問，才能更有效的激發(fā)學生學習興趣，幫助學生全身心投入到教師營造的問題情境中探索知識，鍛煉自身的實踐能力。比如，在教學“倒數(shù)的認識”一章內(nèi)容時，教師應該讓學生在基本了解和掌握“倒數(shù)意義”、“倒數(shù)求解方法”的基礎上，進一步為學生創(chuàng)設良好的問題情境，即“1的倒數(shù)是多少？”“0有倒數(shù)嗎？”等情境[1]。首先，教師在黑板上寫出幾個自然數(shù)，問學生最喜歡哪個數(shù)的倒數(shù)？這一問題的提出能夠有效激發(fā)學生的創(chuàng)新邏輯思維。紛紛舉手發(fā)言，有的學生喜歡1的倒數(shù)，因為1的倒數(shù)分子分母調(diào)換位置后仍然是1，所以1的倒數(shù)就是他自己。教師對于學生的回答予以肯定和鼓勵，提高學生學習自信心。
二、新穎靈活的提問
在課堂教學中，教師應該根據(jù)不同的教學內(nèi)容和教學目的，結(jié)合學生的個性化學習特點，有針對性選擇提問方式[2]。在實際操作中，教師可以讓學生先閱讀教材，然后由教師進行提問；也可以讓學生帶著教師提出的問題進行學習，通過學生的獨立思考后進行小組討論，回答問題，這樣教師在提出問題后，可以讓學生質(zhì)疑，幫助學生抓住問題的關鍵點?？偠灾?，課堂提問設計應該更為新穎靈活，營造更具活力的課堂氛圍。無論是教師還是學生提問，都應該改變以往單一、僵硬的提問方式，將提問和獨立思考、討論和回答聯(lián)系整合在一起，尋求更為優(yōu)化的組合方式。諸如，在講解“精確值”時，老師出示問題“比較0.6、0.60和0.600這三個數(shù)，有什么異同點？”，這問題一出，學生們都來勁了，有的說有差別，有的說有異同點等，知道這三個數(shù)大小一樣，但無法用數(shù)學術語表達。面對著學生滿臉疑惑的表情，老師就幫他們請來了“數(shù)學大夫―精確值”，你瞧！課堂氣氛一下子活了，學生們很深刻、很主動地認識了“精確值”。如果老師人云亦云地照本宣科講解“精確值”，就無法取得前面情境的教學效果。
三、富有啟發(fā)性的提問
富有啟發(fā)性的提問，就是要求教師提出的問題應該有助于學生思維能力和觀察能力培養(yǎng)，幫助學生勇敢地發(fā)表自己的見解，促使學生能夠積極主動地參與其中，轉(zhuǎn)變以往被動學習的局面。因此，啟發(fā)性問題在設計時，可以表現(xiàn)在突出學生主體地位上，更符合學生的個性化學習特點。諸如，在講解“三角形內(nèi)角和”內(nèi)容時，教師拿出一個等腰直角三角形，提問：“這個等腰直角三角形內(nèi)角和是多少？”學生回答：“180°”教師將等腰直角三角形又分成兩個三角形，“每個三角形內(nèi)角和為多少？”學生回答“90°”教師提問怎么得出的90°？學生認為將一個三角形分為兩個，就等于是180的一半，自然就是90°，教師提問：“這樣對嗎？”通過教師的演示，學生了解到三角形的內(nèi)角和是180°，無論變成幾個三角形。根據(jù)這一問題，能夠大大調(diào)動學生的學習興趣，為以后幾何知識的學習打下堅實的基礎[3]。
關鍵詞：教學；錯題；激活
1 背景
學生數(shù)學錯題天天有，如何減少錯題、預防錯題的發(fā)生，是數(shù)學教學工作的難點。從2015年3月，我校數(shù)學科組申報了區(qū)級課題《農(nóng)村小學數(shù)學錯題資源的有效利用》，以課題驅(qū)動數(shù)學科組發(fā)展，聯(lián)手攻關、合理分工，力求從不同側(cè)面展開研究。有的研究小學數(shù)學各年級常見錯題的類別與示例、有的從“錯題”數(shù)學課堂教學資源的開發(fā)來研究、有的從巧讓“錯題”生成“精彩”的微型案例開始探索、有的著力小學生自我糾正“數(shù)學錯題”的簡易方式、有的專注跟蹤做個案報告（或分析）等等?？傊?，數(shù)學科組的教師決心礪志解決這一瓶頸。
2 案例
【片段一】預設生成“亮點”。
課前怎樣預設“錯題”呢？為了讓學生能夠更加主動地掌握新知，落實新課程的先進理念，尊重學生的獨特體驗，在進行課前預設時，可以根據(jù)特定的教學內(nèi)容，將一些教學重點和難點，通過對錯題的辨析和討論，引導學生將“錯點”變?yōu)椤傲咙c”，提高學習效果，成為教學重難點的突破口。
如我校朱細娟老師在進行六年級數(shù)學《倒數(shù)的認識》的教學設計時，想到學生對倒數(shù)的概念往往辨析不清，便在進行相應的知識鋪墊后，預設了一組概念辨析題。例如，判斷對錯，并說明理由：
1、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；
2、因為6/7和7/6乘積是1，所以6/7是倒數(shù)，7/6也是倒數(shù)；
3、假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1。
生1：我認為第1題是對的，應打√；比如6/7×7/6得數(shù)是1，所以6/7和7/6互為倒數(shù)。
生2：第1題是錯的，應打×；因為，乘積得1的兩個數(shù)，才互為倒數(shù)；
生1：我還是認為第1題可以打√，因為得數(shù)也包含乘出來的得數(shù)；
生3：我贊成生2的意見，只有乘積的1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，加、減或除出來的得數(shù)是1的兩個數(shù)，不能算是互為倒數(shù)。例如剛才復習題中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互為倒數(shù)嗎？當然不是！
生1：哦，我懂了。第1題應打×。第2題也應該打×，6/7×7/6乘積是1，所以只能說6/7和7/6這兩個數(shù)互為倒數(shù)；而不能孤立的說6/7是倒數(shù)，7/6是倒數(shù)。
師：這樣理解對嗎？
生齊：對！
生4：第3題是對的，如9/8的倒數(shù)是8/9，17/12的倒數(shù)12/17，8/9與12/17都小于1。
生5：第3題是錯的，7/7、9/9、12/12都是假分數(shù)；它們的倒數(shù)仍然是7/7、9/9、12/12，它們的倒數(shù)分明等于1，而不是小于1；所以這句話應改為“大于1的假分數(shù)的倒數(shù)一定小于1”才對。
教師預設的3個判斷題，均是學生過去易混淆的“錯點”，讓學生通過辨別、分析、爭論、比較、探討，最后弄清楚“倒數(shù)”概念的準確內(nèi)涵，起先出錯的同學自己找到了錯因，糾正了原先錯誤的判斷?！板e點”變“亮點”的辨析過程，多么精彩?。?/p>
【片段二】疏導生成“亮點”。
課中生成“錯題”怎么辦呢？課堂預設是在課堂教學之前考慮的，但眾所周知，像“世界上沒有兩片相同的樹葉”一樣，同樣，一個教師在不同的班級即使上同樣的教學內(nèi)容，課堂也往往不會一樣，因為，生成的課堂難免出現(xiàn)“不可預約的錯誤”。在課堂上聽到學生不同的聲音，尤其當“錯點”呈現(xiàn)之時，教師要學會延遲評判，進行巧妙疏導，讓學生們自己通過討論“錯點”，析“錯因”，找對策，將它轉(zhuǎn)化、生出新“亮點”，進而自主掌握知識。
例如，鄺笑麗教師在教學“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，在練習中出現(xiàn)了這樣的一道題：0.65÷2.5=？學生當時出現(xiàn)了幾種不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分學生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4個學生因為對小數(shù)點變化的規(guī)律沒有理解，寫成了（3）式。針對這種比較典型的現(xiàn)象，鄺老師沒有立即進行判斷，而是提醒學生進行驗算辨別。很快學生通過驗算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判斷出（1）（2）正確，（3）錯誤。很顯然，用（3）式計算的學生，沒有考慮商不變的性質(zhì)，錯誤地將被除數(shù)和除數(shù)都變成了整數(shù)；用（2）式的學生運用了商不變的性質(zhì)，雖然將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了100倍，都成了整數(shù)，但是不夠優(yōu)化。針對這兩種現(xiàn)象，教師利用這次錯誤資源創(chuàng)設了一個學生自主探究的情境，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主發(fā)現(xiàn)、比較、討論，解決問題，深化了對知識的理解和掌握。
【片段三】比較生成“亮點”。
作業(yè)出錯怎么辦呢？學生在作業(yè)練習中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些錯誤，這些都屬于正常現(xiàn)象。但作為教師，我們要多研究這些“錯題”出現(xiàn)的原因，巧妙地通過比較，讓學生找準“錯點”，領會出錯的原因，自己糾正錯誤，達到“糾正一個錯點，預防一類錯題”的目標，形成自主學習的“亮點”，提高了學習實效。
錯點例選：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38
錯點分析：這種錯誤是強信息干擾所產(chǎn)生的。強信息在大腦中留下的印象深刻，當遇到與強信息相似的外來信息時原有的強信息痕跡便被激活，干擾正常的思維活動。如：（1）式是受到25×4=100這個強信息的干擾；（2）式是受到3/7+4/7=1這個強信息的干擾；尤其在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，想簡便的強成分掩蓋了運算順序在頭腦中的概念，引起錯覺。
面對這些學生，教師不宜草率地直接糾正，教師可以通過巧妙設計對比，引導學生找尋出相關原因，加深對“錯點”的理解，突出“自我糾錯”的“亮點”。例如出示對比題型，分析錯誤原因，加強錯對比較，就將“錯點”轉(zhuǎn)化成“亮點”。
3 反思
3.1 數(shù)學錯題是小學生作業(yè)練習不可避免的正?，F(xiàn)象
小學生做數(shù)學練習，無論是課堂、家庭，筆頭、口頭或其它類型的題目，均不可避免地會出現(xiàn)錯誤。金無足赤，人無完人，更何況是成長中的小學生。由于認知與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的不完善，數(shù)學做錯題應屬于正?，F(xiàn)象?，F(xiàn)實表明，人人均有可能做錯數(shù)學題，只有錯多和錯少的區(qū)別，沒有“不錯之神”。教育家說過，犯錯誤是孩子的權(quán)利。同理，做錯題也可算是小學生的權(quán)利。我們應有正確的錯題觀，允許學生出錯，寬容錯題，延遲評判；著力引導學生自己找出錯點，分析錯因，及時訂正。
3.2 數(shù)學錯題是教師開發(fā)課堂教學新資源的寶貴探點
基礎教育課程改革大力倡導開發(fā)與利用教學資源。錯題正是學生學習數(shù)學教學過程中動態(tài)生成的、帶有童氣的、十分寶貴的一種“利教研學”資源。善抓“錯題點”，可以歸類追因，找出對策；可以研錯糾錯，反敗為勝；也可正誤對比，探悟真知；還可以反思教法，改進教學……找出教師誤導的源頭，關注學生出錯過程的體驗，討論糾錯激發(fā)課堂教學的活力，點石成金巧讓錯題“壞好事”……總之，數(shù)學錯題完全可以成為教師開發(fā)教學資源的寶貴探點。