時間：2023-03-02 15:02:04
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇實數(shù)教案，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點：
1．熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況．
2．學(xué)會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進(jìn)行有關(guān)的證明．
（二）能力訓(xùn)練點：
1．培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，邏輯性和靈活性．
2．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力．
（三）德育滲透點：通過例題教學(xué)，滲透分類的思想．
二、教學(xué)重點、難點、疑點及解決方法
1．教學(xué)重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍．
2．教學(xué)難點：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的逆命題也成立．對此的正確理解是本節(jié)課的難點．可以把這個逆命題作為逆定理．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元二次方程根的判別式，得出結(jié)論：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．”這個結(jié)論可以看作是一個定理．在這個判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過來也成立，也就是說上述結(jié)論的逆命題是成立的，可作為定理用．本節(jié)課的目標(biāo)就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進(jìn)行有關(guān)的證明．
（二）整體感知
本節(jié)課是上節(jié)課的延續(xù)和深化，主要是在“明確目標(biāo)”中所提的逆定理的應(yīng)用．通過本節(jié)課的內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應(yīng)用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數(shù)系數(shù)的取值，本節(jié)課內(nèi)容對學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維及思維全面性進(jìn)行恰如其分的訓(xùn)練．
（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）一元二次方程的一般形式？說出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項．
（2）一元二次方程的根的判別式是什么？用它怎樣判別根的情況？
2．將復(fù)習(xí)提問中的問題（2）的正確答案板書，反之，即此命題的逆命題也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，則＞0；如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則=0；如果方程沒有實數(shù)根，則＜0．”即根據(jù)方程的根的情況，可以決定值的符號，‘’的符號，可以確定待定的字母的取值范圍．請看下面的例題：
例1已知關(guān)于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時
（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；
（1）方程無實數(shù)根．
解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，
b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）
＝8k+9．
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
方程有兩個相等的實數(shù)根．
方程無實數(shù)根．
本題應(yīng)先算出“”的值，再進(jìn)行判別．注意書寫步驟的簡練清楚．
練習(xí)1．已知關(guān)于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．
t取什么值時，（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）方程有兩個相等的實數(shù)根？（3）方程沒有實數(shù)根？
學(xué)生模仿例題步驟板書、筆答、體會．
教師評價，糾正不精練的步驟．
假設(shè)二項系數(shù)不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？
練習(xí)2．已知：關(guān)于x的一元二次方程：
kx2+2（k+1）x+k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．
和學(xué)生一起審題（1）“關(guān)于x的一元二次方程”應(yīng)考慮到k≠0．（2）“方程有兩個實數(shù)根”應(yīng)是有兩個相等的實數(shù)根或有兩個不相等的實數(shù)根，可得到≥0．由k≠0且≥0確定k的取值范圍．
解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．
原方程有兩個實數(shù)根．
學(xué)生板書、筆答，教師點撥、評價．
例求證：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0沒有實數(shù)根．
分析：將算出，論證＜0即可得證．
證明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）
＝4m2-4m4-20m2-16
＝-4（m4＋4m2＋4）
＝-4（m2＋2）2．
不論m為任何實數(shù)，（m2＋2）2＞0．
-4（m2＋2）2＜0，即＜0．
（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，沒有實根．
本題結(jié)論論證的依據(jù)是“當(dāng)＜0，方程無實數(shù)根”，在論證＜0時，先將恒等變形，得到判斷．一般情況都是配方后變形為：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……從而得到判斷．
本題是一道代數(shù)證明題，和幾何類似，一定要做到步步有據(jù)，推理嚴(yán)謹(jǐn)．
此種題型的步驟可歸納如下：
（1）計算；（2）用配方法將恒等變形；
（3）判斷的符號；（4）結(jié)論．
練習(xí)：證明（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數(shù)根．
提示：將括號打開，整理成一般形式．
學(xué)生板書、筆答、評價、教師點撥．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1．本節(jié)課的主要內(nèi)容是教科書上黑體字的應(yīng)用，求符合題意的字母的取值范圍以及進(jìn)行有關(guān)的證明．須注意以下幾點：
（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項系數(shù)不為零這一條件．
（2）認(rèn)真審題，嚴(yán)格區(qū)分條件和結(jié)論，譬如是已知＞0，還是要證明＞0．
（3）要證明≥0或＜0，需將恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．
2．提高分析問題、解決問題的能力，提高推理嚴(yán)密性和思維全面性的能力．
四、布置作業(yè)
1．教材P．29中B1，2，3．
2．當(dāng)方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有實數(shù)根時，求a的正整數(shù)解．
（2、3學(xué)有余力的學(xué)生做．）
五、板書設(shè)計
12．3一元二次方程根的判別式（二）
一、判別式的意義：……三、例1……四、例2……
=b2-4ac…………
二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)
（1）當(dāng)＞0，……練習(xí)1……練習(xí)2……
（2）當(dāng)＝0，……
（3）當(dāng)＜0，……
反之也成立．
六、作業(yè)參考答案
方程沒有實數(shù)根．
B3．證明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5
當(dāng)k無論取何實數(shù)，4k2≥0，則4k2＋5＞0
＞0
方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
2．解：方程有實根，
＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0
即：a≤3，a的正整數(shù)解為1，2，3
當(dāng)a＝1，2，3時，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有實根．
3．分析：“方程”是一元一次方程，還是一元二次方程，需分情況討論：
（2）當(dāng)2m-1≠0時，
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓(xùn)練點：
1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．
（三）德育滲透點：
1．通過了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
二、教學(xué)重點、難點、疑點及解決方法
1．教學(xué)重點：會用判別式判定根的情況．
2．教學(xué)難點：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數(shù)根．”
3．教學(xué)疑點：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時，無解．在高中講復(fù)數(shù)時，會學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時，實系數(shù)的一元二次方程有兩個虛數(shù)根．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數(shù)根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學(xué)生從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對學(xué)生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根．
教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數(shù)根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數(shù)根．
學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強(qiáng)調(diào)兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學(xué)生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數(shù)，≥0，
原方程有兩個實數(shù)根．
教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學(xué)生板演、筆答、評價．教師滲透、點撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數(shù)解．
由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業(yè)
教材P．27中A1、2
五、板書設(shè)計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……
（1）…………
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點：
1．了解根的判別式的概念．
2．能用判別式判別根的情況．
（二）能力訓(xùn)練點：
1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力．
2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．
（三）德育滲透點：
1．通過了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．
2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
二、教學(xué)重點、難點、疑點及解決方法
1．教學(xué)重點：會用判別式判定根的情況．
2．教學(xué)難點：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無實數(shù)根．”
3．教學(xué)疑點：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時，無解．在高中講復(fù)數(shù)時，會學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時，實系數(shù)的一元二次方程有兩個虛數(shù)根．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時，可以求出兩個實數(shù)根．那么b2-4ac＜0時，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．
（二）整體感知
在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問題．
在探索一元二次方程根的情況是由誰決定的過程中，要求學(xué)生從中體會轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類的思想方法，對學(xué)生思維全面性的考察起到了一個積極的滲透作用．
（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程
1．復(fù)習(xí)提問
（1）平方根的性質(zhì)是什么？
（2）解下列方程：
①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．
問題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個很好的鋪墊作用．問題（2）通過自己親身感受的根的情況，對本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個推波助瀾的作用．
2．任何一個一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將
（1）當(dāng)b2-4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（3）當(dāng)b2-4ac＜0時，方程沒有實數(shù)根．
教師通過引導(dǎo)之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？
答：b2-4ac．
3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號“”表示．
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．
反之亦然．
注意以下幾個問題：
（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對上式開平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對平方根的概念有一個深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類的思想方法．
（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根”比較好．有時，也說“方程無解”．這里的前提是“在實數(shù)范圍內(nèi)無解”，也就是方程無實數(shù)根”的意思．
4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；
（3）5（x2＋1）-7x＝0．
解：
（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，
原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）原方程可變形為
16y2-24y＋9＝0．
＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，
原方程有兩個相等的實數(shù)根．
（3）原方程可變形為
5x2-7x+5=0．
＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，
原方程沒有實數(shù)根．
學(xué)生口答，教師板書，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．
強(qiáng)調(diào)兩點：（1）只要能判別值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．
練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：
（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；
（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；
學(xué)生板演、筆答、評價．
（4）題可去括號，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．
又不論k取何實數(shù)，≥0，
原方程有兩個實數(shù)根．
教師板書，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．
練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；
（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．
學(xué)生板演、筆答、評價．教師滲透、點撥．
（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1
＝4m2-8m2-4
＝-4m2-4．
不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．
方程無實數(shù)解．
由數(shù)字系數(shù)，過渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會到由具體到抽象，并且注意字母的取值．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．
①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示
②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
當(dāng)＞0時，有兩個不相等的實數(shù)根；
當(dāng)＝0時，有兩個相等的實數(shù)根；
當(dāng)＜0時，沒有實數(shù)根．反之亦然．
（2）通過根的情況的研究過程，深刻體會轉(zhuǎn)化的思想方法及分類的思想方法．
四、布置作業(yè)
教材P．27中A1、2
五、板書設(shè)計
12．3一元二次方程根的判別式（一）
一、定義：……三、例……
…………
二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……
（1）…………
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比.
本節(jié)的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.
教法建議
1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識引入，先復(fù)習(xí)平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理
2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學(xué)生測量得出各直線與線段的關(guān)系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
（第一課時）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用.
2．使學(xué)生掌握三角形一邊平行線的判定定理.
3．已知線的成已知比的作圖問題.
4．通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力.
5．通過定理的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想.
二、教學(xué)設(shè)計
觀察、猜想、歸納、講解
三、重點、難點
l．教學(xué)重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用．
2．教學(xué)難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具．
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
找學(xué)生敘述平行線等分線段定理．
【講解新課】
在四邊形一章里，我們學(xué)過平行線等分線段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來研究平行線平分線段成比例定理．首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理，如圖：
，且，
由于
問題：如果，那么是否還與相等呢？
教師可帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材P211的說明，然后強(qiáng)調(diào)：
（該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識，通過舉例證明，讓同學(xué)們承認(rèn)這個定理就可以了，重要的是要求同學(xué)們正確地使用它）
因此：對于是任何正實數(shù)，當(dāng)時，都可得到：
由比例性質(zhì)，還可得到：
為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言
“”.
另外，根據(jù)比例性質(zhì)，還可得到，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“”，這里不要讓學(xué)生死記硬背，要讓學(xué)生會看圖，達(dá)到根據(jù)圖作出正確的比例即可，可多找?guī)讉€同學(xué)口答練習(xí).
平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.
根據(jù)此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個，參見下圖.
，
.
其中后兩種情況，為下一節(jié)學(xué)習(xí)推論作了準(zhǔn)備.
例1已知：如圖所示，.
求：BC.
解：讓學(xué)生來完成.
注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：
例2已知：如圖所示，
求證：.
有了5.1節(jié)例4的教學(xué)，學(xué)生作此例題不會有困難，建議讓學(xué)生來完成.
【小結(jié)】
1．平行線分線段成比例定理正確性的的說明.
2．熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）
1、放假前，班主任教師要召開安全教育專題班會，讓學(xué)生了解一些安全常識，增強(qiáng)防護(hù)意識。對班級財產(chǎn)進(jìn)行清點，關(guān)好班內(nèi)電源，關(guān)好門窗。
2、各辦公室主任及教師檢查好各辦公室用品，關(guān)閉電源，關(guān)好門窗，拉嚴(yán)窗簾。
3、各功能教室管理教師要對各功能教室進(jìn)行細(xì)致的安全檢查，做到無疏漏，關(guān)閉電源，關(guān)好門窗。
4、暑假期間，教師要遵紀(jì)守法，遵守社會公德。時刻注意教師形象，有損教師形象的話不說，有損教師形象的事不做;鄰里團(tuán)結(jié)友愛，積極化解各種矛盾，不參與打架斗毆;愛護(hù)公物，不偷不搶，不參與村里或者鄰里糾紛，不參與集體上訪或者越級上訪。不傳播小道消息，不參與組織。堅持正確的輿論視聽，不造謠、不信謠、不傳謠。
5、要文明上網(wǎng)，不得在網(wǎng)上發(fā)表不負(fù)責(zé)任的言論;自覺抵制社會不良現(xiàn)象的誘惑，不進(jìn)營業(yè)性娛樂場所，任何情況下都不參與賭博活動。自覺遠(yuǎn)離黃、賭、毒。
6、嚴(yán)格遵守交通規(guī)則，保證交通工具的安全性，不騎沒有安全保障的自行車，不超員乘車，不酒后騎車、駕車。
7、業(yè)余時間娛樂注意適度，不過量飲酒，不制造矛盾，要互相關(guān)心愛護(hù)。
8、遵守學(xué)校暑假值班職責(zé)及規(guī)定，按時參加護(hù)校值班，履行職責(zé)。不因自己值班不周或疏忽而使學(xué)校財產(chǎn)蒙受損失。有事要及時匯報學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，作出相應(yīng)處理，并祝好值班記錄。
9、暑假期間是雷雨多發(fā)季節(jié)，教師不僅自身要預(yù)防雷擊，防止觸電，也要對學(xué)生進(jìn)行教育。雷雨大風(fēng)天，不要到樹下、墻根下、電桿下避雨，不用金屬桿的雨傘，以防雷擊;雷雨天氣看電視時加強(qiáng)雷擊防范。要熟知防汛、防震、防火常識，做好應(yīng)急準(zhǔn)備，確保關(guān)鍵時刻能自救自護(hù)。
10、不舉辦任何以盈利為目的的輔導(dǎo)班、特長班。不得動員、參與、組織在校學(xué)生參加各類復(fù)習(xí)班、培訓(xùn)班。
因無視國家、學(xué)校有關(guān)法律或規(guī)定，造成的一切后果由教師個人自負(fù)。 此責(zé)任書一式兩份，教職工、學(xué)校分別保存。
學(xué)校(蓋章)： 教師(簽字)：
1.明確等差數(shù)列的定義.
2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.
教學(xué)重點
1.等差數(shù)列的概念;
2.等差數(shù)列的通項公式
教學(xué)難點
等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用
教學(xué)方法
啟發(fā)式數(shù)學(xué)
教具準(zhǔn)備
投影片1張(內(nèi)容見下面)
教學(xué)過程
(I)復(fù)習(xí)回顧
師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)講授新課
師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?
1，2，3，4，5，6;①
10，8，6，4，2，…;②
③
生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。
對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
對于數(shù)列②-2n(n≥1)
(n≥2)
對于數(shù)列③(n≥1)
(n≥2)
共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。
師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。
一、定義：
等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。
二、等差數(shù)列的通項公式
師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：
若將這n-1個等式相加，則可得：
即：即：即：……
由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數(shù)列①(1≤n≤6)
數(shù)列②：(n≥1)
數(shù)列③：(n≥1)
由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解
例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項
(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?
解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。
(Ⅲ)課堂練習(xí)
生：(口答)課本P118練習(xí)3
(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1
師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)
(Ⅳ)課時小結(jié)
師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。
即(n≥2)
②等差數(shù)列通項公式(n≥1)
推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)
一、課本P118習(xí)題3.21，2
二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2—P117例4
2.預(yù)習(xí)提綱：①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?
②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?
板書設(shè)計
課題
一、定義
1.(n≥2)
一、通項公式
【課型】造型表現(xiàn)。
【教材分析】本課是“造型、表現(xiàn)”領(lǐng)域的一個內(nèi)容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學(xué)生的興趣，可以為學(xué)生提供很大的想象空間。本課內(nèi)容可以非常自然地引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識人與自然的關(guān)系，滲透可持續(xù)發(fā)展的思想，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的多元化。
【教學(xué)目標(biāo)】（1）美育目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識人與自然的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生熱愛自然，保護(hù)綠色生命的情感。（2）知識目標(biāo)：鼓勵學(xué)生大膽地、有個性地用自編故事、繪畫方式、肢體語言等去表達(dá)對大樹的情感。（3）能力目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、兒童畫創(chuàng)作能力、語言表達(dá)能力等。
【教學(xué)重點】圍繞大樹的特點進(jìn)行充分的想象和表現(xiàn)。
【教學(xué)難點】畫面構(gòu)思和組織。
【教學(xué)準(zhǔn)備】范圖（樹干結(jié)構(gòu)）、彩筆、蠟筆等，手工樹。
【教學(xué)過程】
一、 組織教學(xué)
課前與學(xué)生交流有關(guān)大樹知識的話題，激發(fā)學(xué)生熱愛自然、綠色生命的情感。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
教師：今天，老師給大家?guī)硪晃慌笥?，想不想認(rèn)識它？（生答）現(xiàn)在咱們把它請出來，教師出示手工制作的大樹。它是誰？（生答）課前我們聊得很愉快，同學(xué)們關(guān)于樹的知識知道的真多，很了不起，大樹為我們?nèi)祟愖龀隽撕芏嘭暙I(xiàn)，是我們的好朋友，我們一起來畫畫大樹好嗎？學(xué)習(xí)第8課《大樹的故事》，板書課題。
三、探究式學(xué)習(xí)活動
1.了解大樹的結(jié)構(gòu)
教師：我們畫大樹，首先得了解大樹的結(jié)構(gòu)。提問：你知道大樹的身體由哪幾部分組成？結(jié)合大樹教具，教師：你能按照一定的順序說說大樹的結(jié)構(gòu)嗎？（學(xué)生講，老師依次板書）
2.欣賞各種形態(tài)的樹，感受樹的高大，姿態(tài)的美，滲透環(huán)保教育
教師：我們了解了樹的結(jié)構(gòu)，下面我們一起來欣賞一組多姿多彩的大樹的圖片。在欣賞圖片前，老師提一個小的要求，請同學(xué)們帶著這樣的兩個思考問題欣賞。
（1）什么樣的樹才是大樹？
（2）什么樣的樹才是美麗的樹？欣賞完，我們一起交流。結(jié)合課件，欣賞大樹的圖片。
教師講解：（1）大樹的根扎在泥土里，樹干看起來像小山；這棵樹的樹冠很大，樹枝很多，就像千手觀音，一棵樹就像一個小樹林；（2）這棵樹的樹干像個大水桶，這棵樹就像城堡；（3）為什么叫迎客松？它的樹枝就像俯下手歡迎客人的到來，樹枝的生長方向是向下的，你能用胳膊模仿一下迎客松的姿態(tài)嗎？（4）胡楊樹的樹冠就像人的燙發(fā)頭，樹干上有樹洞，里面藏著什么秘密呢，這棵樹的姿態(tài)就像一個跳舞的人。教師：圖片欣賞完了，誰來說說什么樣的樹才叫做大樹呢？（樹干高又粗，樹冠大）出示課件，問：什么樣的樹才是美麗的樹？（姿態(tài)美）生答。這樣的樹還美嗎，這樣的環(huán)境美嗎？破壞樹，就是破壞我們的生存環(huán)境。我們應(yīng)該怎樣做？愛護(hù)樹，做環(huán)境小衛(wèi)士）
3.畫出大樹的故事
教師：一棵樹很單調(diào)，大樹的身邊肯定發(fā)生了不少有趣的故事。老師帶來了大樹的小伙伴，誰愿意幫忙打扮一下大樹？（學(xué)生一起打扮大樹，表現(xiàn)大樹的故事）這樣，樹上、樹下、樹洞是不是很熱鬧了？）
4.欣賞繪畫作品
（1）教師：我們不僅要畫出大樹，而且還把大樹的故事表現(xiàn)出來。一起欣賞一下學(xué)生的作品。點擊幻燈片，這張畫是不是很有趣，樹爸樹媽為小樹過生日，這個場面真溫馨。
（2）老師也畫了兩張畫，請看，出示兩張范畫，分析畫面構(gòu)圖，講解如何將樹畫大。（豎著用紙，樹干畫的粗一些，高一些，橫著用紙，樹冠畫的大一些。）
四、作業(yè)提示
教師：大樹的故事真有趣，相信同學(xué)們也想畫了，老師提幾點要求：（1）畫出大樹，表現(xiàn)出美麗的姿態(tài)。（2）畫出大樹經(jīng)歷的故事，畫面有趣。（3）單色線條構(gòu)線，不涂色。
五、創(chuàng)作實踐活動
學(xué)生自由創(chuàng)作，教師巡視輔導(dǎo)。
六、作業(yè)展評，學(xué)生作品張貼在大樹的周圍
教后反思：以上是我獲得2010年10月份淄川區(qū)小學(xué)美術(shù)優(yōu)質(zhì)課一等獎的教學(xué)設(shè)計教案。我談一下課后感受。
第一，選課題要引起學(xué)生的興趣。本課是“造型、表現(xiàn)”領(lǐng)域的一個內(nèi)容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學(xué)生的興趣，可以為學(xué)生提供很大的想象空間。
1
班級、人數(shù)
22機(jī)4
22機(jī)5
實訓(xùn)時數(shù)
6
實訓(xùn)方式
講授法+演示法
討論法+練習(xí)法
實訓(xùn)
名稱
實訓(xùn)1：數(shù)銑實訓(xùn)安全操作意識教育、銑床結(jié)構(gòu)認(rèn)識
實訓(xùn)準(zhǔn)備
華中數(shù)控銑床、銑床安全操作規(guī)程、防護(hù)鞋、護(hù)目鏡、工裝、實訓(xùn)報告
實訓(xùn)目的
1、了解數(shù)銑實訓(xùn)室的安全注意事項
2、能正確按照標(biāo)準(zhǔn)著工裝、戴護(hù)目鏡、穿防護(hù)鞋
3、能正確處理在數(shù)銑實訓(xùn)室緊急事故
4、通過實訓(xùn)樹立起自我保護(hù)意識
5、了解立式機(jī)床的組成結(jié)構(gòu)及主要機(jī)構(gòu)的工作原理
實訓(xùn)重點
1、正確著工裝
2、數(shù)控銑床的工作原理
實訓(xùn)難點
1、如何正確快速處理實訓(xùn)突發(fā)事件
實訓(xùn)安全
1、數(shù)控銑實訓(xùn)車間用電安全、人生安全、設(shè)備安全
實訓(xùn)過程
1、 清點人并紀(jì)錄
2、 安全要求及數(shù)控銑床安全操作規(guī)程11條
3、 講解安全事故案例、示范正確操作動作、學(xué)生著裝演示
4、 輔導(dǎo)、并評價
5、 小結(jié)實訓(xùn)過程
6、 要求填寫實訓(xùn)報告
7、 記錄實訓(xùn)情況
實訓(xùn)情
況記錄
安全情況
