時(shí)間：2023-02-28 15:34:25
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇股指期貨套期保值，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、股指期貨套期保值的概念及其現(xiàn)狀
1.股指期貨
它是從股市交易中衍生出來(lái)的一種新的交易方式。雙方交易的是一定期限后的股票指數(shù)價(jià)格水平，通過(guò)現(xiàn)金結(jié)算差價(jià)來(lái)進(jìn)行交割。以股票價(jià)格指數(shù)為交易對(duì)象的衍生交易還包括股指期權(quán)和股指期貨期權(quán)等。
2.現(xiàn)狀
根據(jù)美國(guó)期貨協(xié)會(huì)（FIA）的有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，1998年到2006年全球股指期貨以及期權(quán)交易量（單向成交張數(shù)）如下：
單位：萬(wàn)張
3.套期保值的概念
套期保值是指以回避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)為目的的期貨交易行為。期貨市場(chǎng)的基本經(jīng)濟(jì)功能之一就是其價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避機(jī)制，而要達(dá)到此目的的手段就是套期保值交易。傳統(tǒng)的套期保值是指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)者在現(xiàn)貨市場(chǎng)上買進(jìn)或者賣出一定數(shù)量的現(xiàn)貨商品的同時(shí)，在期貨市場(chǎng)上賣出或者買進(jìn)與現(xiàn)貨品種相同、數(shù)量相當(dāng)、但方向相反的期貨商品（期貨合約），以一個(gè)市場(chǎng)的盈利和彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的虧損，達(dá)到規(guī)避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的目的。
二、期貨的套期保值原理
1.β系數(shù)
(1)單個(gè)股票的β系數(shù)
如果有某股票的收益率Ri和指數(shù)收益率Rm滿足如上關(guān)系，設(shè)兩者滿足關(guān)系式：Ri=A+βRm(A，β為直線方程的系數(shù))。
我們可以利用最小二乘法可得：
β=COV（Ri,Rm）/(σm)2=1.5
A=Ri-βRm，=2
其中:β表示該個(gè)股的漲跌是指數(shù)同方向的倍數(shù)。
(2)股票組合的β系數(shù)
如果在一個(gè)組合M中，第n個(gè)個(gè)股的資金比例為Xn(X1+X2+X3+……+Xn=1),βn為第n個(gè)股票的系數(shù)，則有β=X1β1+X2β2+X3β3+……+Xnβn。
(3)用β系數(shù)推出套期保值公式
買賣期貨和約數(shù)（N）=[現(xiàn)貨總價(jià)格/（期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)）]×β
2.套期保值原理（經(jīng)典的投資組合收益率最小方差模型）
假如保值股票Y的收益率為：Ry=(S1-S0+D)/S0
S0：期初市場(chǎng)價(jià)值;S1：期末市場(chǎng)價(jià)值;D：持有期累計(jì)分紅
指數(shù)期貨市場(chǎng)上的收益率為：Rr=（F1-F0）/F0
Rr:期貨市場(chǎng)收益率;F0：期初合約的市場(chǎng)價(jià)值;F1：期末合約市場(chǎng)價(jià)值
在進(jìn)行套期保值的交易中：組合的收益率Rc=[(S1-S0+D)-N(F1-F0)]/S0=Ry-δRr
其中：N：代表和約張數(shù);δ：代表套期保值率
如何確定δ的值就是如何去選擇一個(gè)好的套期保值，我們用VAR方法來(lái)確定。
Var(Rc)=Var(Ry)+Var(Rr)-2δcov(Ry,Rr)=σ2y+δ2σ2r-2δζσyσr(ζ為Ry與Rr相關(guān)系數(shù))
對(duì)δ求一階偏導(dǎo)得：dVar(RC)/dδ=2δσ2r-2ζσmσr=0
對(duì)δ求二階偏導(dǎo)得：d2Var(RC)/dδ2=2σ2r=0
求得：δ=cov(Rm,Rr)/Var(Rr)同時(shí)得到Rm與Rr的相關(guān)系數(shù)平方和最大：
ζ2=1-min（Var(Rm))/σ2R
以上可以看到，ζ2表示一個(gè)指數(shù)作為指數(shù)期貨標(biāo)的物的最優(yōu)套期保值效率，ζ2越大，該指數(shù)越適合于作為指數(shù)期貨標(biāo)的物。我們只要知道指數(shù)與股指期貨合約的相關(guān)系數(shù),以及它們各自的標(biāo)準(zhǔn)差，就很容易求出最佳的套期保值比率。
三、應(yīng)用舉例（以空頭套期保值為例）
某證券基金在某年4月底時(shí)，對(duì)后市判斷不是很明朗，下跌的可能性很大，為了取得良好的收益，該基金經(jīng)理決定用指數(shù)期貨來(lái)進(jìn)行保值。
假設(shè)：目前有資金3億元；β已知為0.8；5月該現(xiàn)貨指數(shù)為3000點(diǎn);而10月到期的期貨合約指數(shù)為3200點(diǎn)；每點(diǎn)乘數(shù)為200。
先計(jì)算賣出的期貨合約張數(shù)（N）：[300000000/（3000×200）]×0.8=400。
情況一：如果10月現(xiàn)貨指數(shù)跌到2700點(diǎn)，期貨指數(shù)跌到2880點(diǎn)，現(xiàn)貨虧損8%。得出：現(xiàn)貨指數(shù)跌300點(diǎn)，期貨指數(shù)跌320點(diǎn)，也就是說(shuō)整個(gè)股市都 跌了10%。而此時(shí)該基金買進(jìn)400張期貨合約進(jìn)行平倉(cāng)，那么該基金的損益可得：虧損300000000×8%=24000000；通過(guò)期貨合約賺取400×320×200=25600000。在不計(jì)手續(xù)費(fèi)的情況下，盈利1600000。
用圖表表示該關(guān)系得：
情況二：假如10月現(xiàn)貨上漲了6%，漲到3180點(diǎn)；期貨指數(shù)也上漲6%，漲到3392點(diǎn)；股票組合上漲5%。同理得其損益結(jié)果見表：
從表可以看出：在不考慮手續(xù)費(fèi)的情況下，盈利2640000元。
四、小結(jié)
股指期貨具有套期保值、價(jià)格發(fā)現(xiàn)、資產(chǎn)配置等功能，是國(guó)際資本市場(chǎng)重要的風(fēng)險(xiǎn)管理工具。根據(jù)當(dāng)前我國(guó)資本市場(chǎng)的特征與發(fā)展趨勢(shì)，開展我國(guó)的股指期貨交易具有積極的意義：回避股市系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，保護(hù)廣大投資者的利益；有利于創(chuàng)造性的培育機(jī)構(gòu)投資者，促進(jìn)股市規(guī)范發(fā)展。因此，在股指期貨即將推出之際，希望本文能夠給讀者一點(diǎn)基礎(chǔ)性的啟發(fā)。
參考文獻(xiàn):
[1]中國(guó)期貨協(xié)會(huì)，期貨市場(chǎng)教程[M]，北京，中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2007
[2]JohnC.Hull，Options, Futures, and Other Derivatives (4th Edition) [M]，北京，清華大學(xué)出版社，2003
[關(guān)鍵詞]：股指期貨 套期保值 交易策略
一、套期保值相關(guān)概念
（一）股指期貨套期保值
股指期貨套期保值是指在股票期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)之間建立對(duì)沖交易機(jī)制，來(lái)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的交易行為。在進(jìn)行股指期貨套期保值操作時(shí)，應(yīng)遵循以下四個(gè)原則：品種相同或相近原則；月份相同或相近原則；方向相反原則；數(shù)量相當(dāng)原則。
（二）基差
基差是指股指標(biāo)的價(jià)格與股指期貨合約價(jià)格之間的差值。一般而言，如果投資者在進(jìn)行套期保值前后，基差不變，則有可能實(shí)現(xiàn)完全套期保值。但是由于股指期貨標(biāo)的指數(shù)價(jià)格與股指期貨價(jià)格的變化幅度不完全相同，因此基差總是處于不斷的變化中，并將直接影響到股指期貨套期保值的效果。
根據(jù)基差變動(dòng)情況的不同，應(yīng)采取的套期保值策略也就不同，具體情況如表1所示：
（三）最優(yōu)套期保值比率
1.完全套期保值模型
假設(shè)股價(jià)指數(shù)與股指期貨價(jià)格變動(dòng)方向相同且走勢(shì)完全一致，而且不存在基差風(fēng)險(xiǎn)以及交易費(fèi)用、稅收費(fèi)用等其他費(fèi)用，則認(rèn)為通過(guò)套期保值可以完全規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)將最優(yōu)套期保值比率設(shè)為1。但是由于該方法的假設(shè)與現(xiàn)實(shí)情況存在較大出入，因此存在一定的缺陷。
2.利潤(rùn)最大化的套期保值模型
假設(shè)投資者在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)又追求額外收益。此時(shí)，當(dāng)持有現(xiàn)貨多頭，并預(yù)期基差變動(dòng)為正時(shí)，投資者會(huì)選擇以套期保值率1到期貨市場(chǎng)上進(jìn)行避險(xiǎn)；當(dāng)面對(duì)現(xiàn)貨空頭，并預(yù)期基差變動(dòng)為負(fù)時(shí)，投資者將不會(huì)采取套期保值策略，此時(shí)最優(yōu)套期保值率為0。但在該模型中，最優(yōu)套期保值比率只有0或1兩種情況，更傾向于套利策略。
3.風(fēng)險(xiǎn)最小化的套期保值模型
該方法強(qiáng)調(diào)在風(fēng)險(xiǎn)最小化的條件下獲取收益，認(rèn)為在實(shí)際操作中可以將期貨和現(xiàn)貨視為一個(gè)投資組合，以此來(lái)求得最優(yōu)套期保值比率。通?？梢酝ㄟ^(guò)OLS簡(jiǎn)單線性回歸模型和GARCH模型來(lái)確定最小方差套期保值比率。
二、股指期貨套期保值比率估計(jì)方法
（一）OLS簡(jiǎn)單線性回歸模型
3、總結(jié)
不套期保值虧損5916910元，套期保值后盈利1754390元，套期保值的有效性指標(biāo)HP=0.791192056。因此，投資者運(yùn)用滬深300股指期貨IF1511合約對(duì)基金現(xiàn)貨資產(chǎn)進(jìn)行套期保值，既成功的規(guī)避了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)又獲得了有效收益，一舉兩得。
五、結(jié)論
風(fēng)險(xiǎn)管理是金融投資中所需要考慮的一個(gè)重要問(wèn)題，而套期保值則剛好為解決這一問(wèn)題提供了有效的方法，成為風(fēng)險(xiǎn)管理中的一個(gè)最主要的工具。對(duì)于股指期貨而言，投資者可以通過(guò)套期保值實(shí)現(xiàn)規(guī)避股票市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的目的。股指期貨的套期保值在具體操作過(guò)程中主要包括以下幾個(gè)步驟：對(duì)股票市場(chǎng)的走勢(shì)進(jìn)行大致的分析和判斷；測(cè)量股票市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的大小，確定是否有必要進(jìn)行套期保值；根據(jù)股市走勢(shì)預(yù)測(cè)確定套保方向；確定套保對(duì)象及套保目標(biāo)，即完全套?；蝻L(fēng)險(xiǎn)最小化套?；蚶麧?rùn)最大化套保；確定套保期限，選擇合適的期貨合約；計(jì)算最優(yōu)套期保值比率以及有效性；根據(jù)套期保值比率確定最適宜的期貨合約數(shù)量；執(zhí)行套期保值交易策略并進(jìn)行保證金管理和風(fēng)險(xiǎn)控制；結(jié)束套保。
參考文獻(xiàn)：
[1]何曉彬.股指期貨套期保值策略理論與應(yīng)用研究[D].廈門大學(xué)，2008.
[2]陳暑楠.股指期貨套期保值交易策略研究[D].江蘇科技大學(xué)，2011.
[3]羅思遠(yuǎn).股指期貨風(fēng)險(xiǎn)管理研究[D].復(fù)旦大學(xué).2009.
[4]王宏偉.股指期貨套期保值和套利策略分析[D].中國(guó)社會(huì)科學(xué)院，2013.
[5]梁斌.股指期貨套期保值和套利策略研究[D].中國(guó)科技大學(xué)，2010.
[6]趙汕.規(guī)避股市系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)[J].特區(qū)經(jīng)濟(jì)，2008（11）：113-115.
關(guān)鍵詞：股指期貨；套期保值比率；交易策略
中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi:10.3969/j.issn.1672-3309（x）.2011.11.34 文章編號(hào)：1672-3309（2011）11-74-03
一、引言
股指期貨是以股票指數(shù)作為標(biāo)的資產(chǎn)，交易雙方約定在將來(lái)某一特定時(shí)刻交收“一定點(diǎn)數(shù)的股價(jià)指數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化合約。由于其以股價(jià)指數(shù)為標(biāo)的資產(chǎn)，其交易存在一些特殊性質(zhì)：合約到期時(shí)，股指期貨采用現(xiàn)金結(jié)算交割而非實(shí)物交割；股指期貨合約規(guī)模不是固定的，而是按照開立股指期貨頭寸時(shí)的價(jià)格點(diǎn)數(shù)乘指數(shù)點(diǎn)所代表的金額確定。滬深300股指期貨合約自2010年4月16日起正式上市交易。股指期貨的推出意味著單邊市的終結(jié),投資者(特別是機(jī)構(gòu)投資者) 從此便有了真正意義上的做空工具。投資者除了“做空”以外, 還可以利用股指期貨實(shí)現(xiàn)“套利”、“套期保值”等多種投資策略。它的推出不僅會(huì)對(duì)股票、基金和權(quán)證等金融工具產(chǎn)生重要的影響,而且還將能改變投資者的投資管理模式。
二、套期保值理論
金融市場(chǎng)主要有套期保值者、套利者和投機(jī)者三類交易者，其中，套期保值功能是遠(yuǎn)期和期貨產(chǎn)生的根源，也是期貨最重要、最應(yīng)發(fā)展的領(lǐng)域。運(yùn)用期貨進(jìn)行套期保值就是指投資者由于在現(xiàn)貨市場(chǎng)存在一定的頭寸和風(fēng)險(xiǎn)暴露，運(yùn)用期貨對(duì)現(xiàn)有的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行對(duì)沖的風(fēng)險(xiǎn)管理行為。運(yùn)用期貨進(jìn)行套期保值主要有兩種類型：多頭套期保值和空頭套期保值。多頭套期保值即通過(guò)遠(yuǎn)期的多頭對(duì)現(xiàn)貨的空頭進(jìn)行套保，這類投資者主要是擔(dān)心資產(chǎn)價(jià)格的上漲風(fēng)險(xiǎn)，其主要目的是鎖定未來(lái)的買入價(jià)格?？疹^套期保值即通過(guò)期貨市場(chǎng)的空頭對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)的多頭進(jìn)行套期保值，這類投資者主要是考慮到資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，其主要目的是鎖定未來(lái)賣出價(jià)格。
在具體運(yùn)用套期保值策略的時(shí)候，主要考慮以下四方面的問(wèn)題：⑴選擇合約的種類；⑵選擇合約的到期日；⑶選擇合約的頭寸方向；⑷選擇合約的交易數(shù)量。在合約的選擇中，同期保值者主要應(yīng)選擇具有足夠流動(dòng)性且與被套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨資產(chǎn)高度相關(guān)的合約品種，以盡量減少基差風(fēng)險(xiǎn)。在合約到期日的選擇上，一般的操作原則是盡量避免在期貨到期的月份中持有期貨頭寸，因?yàn)槠谪泝r(jià)格在到期月中常常出現(xiàn)異常波動(dòng)，可能給套期保值者帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在期貨到期日與套期保值時(shí)間無(wú)法完全吻合的情況下，投資者通常會(huì)選擇比套期保值月份略晚但盡量接近的期貨品種。如果出現(xiàn)套期保值的到期時(shí)間超過(guò)市場(chǎng)上所有可得的期貨合約到期時(shí)間的情況下，套期保值者可以使用較短期限的期貨合約，到期后再開立下一到期月份的合約，這個(gè)過(guò)程被稱為“套期保值展期”，但可能給套期保值帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)。
三、最優(yōu)套期保值比率和相關(guān)研究回顧
自從Johnson 和Stein 開始引入Markowitz資產(chǎn)組合理論解釋套期保值問(wèn)題后,最佳套期保值比率以及套期保值有效性問(wèn)題逐漸成為期貨市場(chǎng)研究的熱點(diǎn)。他們認(rèn)為交易者進(jìn)行套期保值實(shí)際上是對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的資產(chǎn)進(jìn)行組合投資, 套期保值者根據(jù)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益和預(yù)期收益方差確定現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)的交易頭寸, 以使收益風(fēng)險(xiǎn)最小化或效用最大化。到目前為止，在學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界最常見也是最一般性的是“最小方差套期保值比率”。所謂最小方差套期保值比率就是使得整個(gè)套期保值組合收益的波動(dòng)性最小化的比率，具體是指套期保值收益的方差最小化，其基本的計(jì)算公式是h=，在得到h之后，實(shí)際需要的期貨合約數(shù)N=h×。最后，最小套期保值比率的方差有效性可以通過(guò)檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)降低的百分比來(lái)確定，公式為e=，其中?滓2為現(xiàn)貨收益率的方差，?滓2為套期保值收益的方差。
隨著時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展, 很多學(xué)者開始批評(píng)運(yùn)用最小二乘法(OLS) 計(jì)算最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率的缺點(diǎn), 即殘差無(wú)效性問(wèn)題。如Bell和Krasker證明了如果期貨價(jià)格的變化依賴于前期的信息, 那么這種傳統(tǒng)的計(jì)算方法將會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率; Park和Bera指出,由于這種簡(jiǎn)單的回歸模型會(huì)忽略現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格序列的異方差性, 因此傳統(tǒng)的OLS不適合最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率的估計(jì); Herbst、Kare和Caples以及Myers和Thompson也發(fā)現(xiàn)利用OLS進(jìn)行最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率的計(jì)算會(huì)受到殘差項(xiàng)序列相關(guān)的影響, 同時(shí)解釋變量與被解釋變量的協(xié)方差以及解釋變量的方差也應(yīng)該是考慮信息的條件統(tǒng)計(jì)量,為了消除殘差項(xiàng)的序列相關(guān)和增加模型的信息量,可以利用雙變量向量自回歸模型(B-VAR) 進(jìn)行最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率的計(jì)算,而且這種模型可以更廣泛應(yīng)用于各種期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格模式, 改善傳統(tǒng)模型受制于諸多前提假定的情況。
隨著20世紀(jì)80年代以后自回歸條件異方差模型（ARCH) 的發(fā)展和廣泛應(yīng)用,學(xué)者們開始從動(dòng)態(tài)的角度研究最佳套期保值比率問(wèn)題, 并且提出了一些基于條件方差的動(dòng)態(tài)套期保值比率計(jì)算方法。另一個(gè)被更廣泛關(guān)注的問(wèn)題是現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系對(duì)最小風(fēng)險(xiǎn)套期保值比率的影響。金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往是非平穩(wěn)的, 為了得到平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù), 研究者往往利用數(shù)據(jù)的變化量進(jìn)行研究。協(xié)整理論同時(shí)考慮了金融時(shí)間序列的長(zhǎng)期均衡關(guān)系和短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。他們認(rèn)為,對(duì)于兩組非平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù),如果存在一個(gè)平穩(wěn)的線性組合, 那么這兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)就存在協(xié)整關(guān)系, 同時(shí)也就一定存在一個(gè)誤差修正表達(dá)式(ECM)。誤差修正模型（ECM）同時(shí)考慮了現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格的不平穩(wěn)性、長(zhǎng)期均衡關(guān)系以及短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。
四、股指期貨套期保值比率的實(shí)證分析
（一）數(shù)據(jù)的選取和處理
本文選擇的數(shù)據(jù)為2010年4月19日至2011年10月19日滬深300股指期貨連續(xù)合約IF300和指數(shù)型基金ETF50日凈值日收盤價(jià)作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來(lái)源于新浪通達(dá)信客戶端。Ft表示滬深300股指期貨連續(xù)合約日收盤價(jià)，St表示ETF50日單位凈值。LnFt和LnSt分別表示其對(duì)數(shù)序列。滬深300股指期貨連續(xù)合約日收益率Rft=?駐lnFt，ETF單位凈值日收益率RSt=?駐lnSt。
首先，進(jìn)行價(jià)格序列的描述性統(tǒng)計(jì)和單位根檢驗(yàn)。
從表1可以看出，滬深300股指期貨日收益率均值大于ETF50單位凈值日收益率，其方差也大于ETF50，說(shuō)明其市場(chǎng)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)也稍大。從偏度和峰度分析，兩收益率序列都是左偏的尖鋒分布，從J-Q統(tǒng)計(jì)看，兩收益率序列都足夠大，不能認(rèn)為兩收益率序列服從正態(tài)分布。
從表2中得出兩收益率序列的相關(guān)系數(shù)為0.91，兩者的相關(guān)性較高，可以利用IF300股指期貨對(duì)ETF進(jìn)行套期保值。
其次，檢驗(yàn)兩序列的平穩(wěn)性，對(duì)ETF50和IF300的對(duì)數(shù)序列和收益率序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和PP檢驗(yàn)，在分析它們平穩(wěn)性的同時(shí)以確定它們的單整階數(shù)，進(jìn)而判斷兩者是否存在協(xié)整關(guān)系。
從表3中可以得出，ETF50的對(duì)數(shù)序列和收益率序列都是平穩(wěn)的，而IF300的對(duì)數(shù)序列是非平穩(wěn)的，一階差分后變?yōu)槠椒€(wěn)，說(shuō)明對(duì)數(shù)序列存在一階單整。協(xié)整關(guān)系首先要求兩變量是相同的單整階數(shù)，由于lnSt的平穩(wěn)性和lnFt的一階單整，所以lnSt和lnFt不存在協(xié)整關(guān)系，由此基于協(xié)整關(guān)系的誤差修正模型（ECM）在此并不適用。
（二）套期保值比率的計(jì)算
由以上分析可以得出滬深300股指期貨日收益率序列和ETF50收益率序列都是平穩(wěn)的，但都不服從正態(tài)分布。同時(shí)由于LnFt和LnSt不存在協(xié)整關(guān)系，所以以下主要基于OLS模型、B-VAR模型和ARCH模型對(duì)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)。
1. OLS模型估計(jì)
回歸方程為
R-squared=0.831554
最優(yōu)套期保值比率h=0.892973。
2. B-VAR雙變量向量自回歸模型
其中 St、 Ft，分別為現(xiàn)貨和期貨的對(duì)數(shù)收益率，Cs、Cf為常數(shù)項(xiàng)， ?著ft、?著st為服從獨(dú)立分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，最優(yōu)套期保值比率為h= ，上述最優(yōu)套期保值比率也可通過(guò)下列回歸方程給出:
經(jīng)過(guò)回歸后得到回歸方程為
Rts=0.876557Rtf-0.107550RtS(-1)+0.100912Rtf(-1)
R-squared=0.834421 Durbin-Watsonstat=1.984269
最優(yōu)套期保值比率h=0.876557。
3.GARCH模型套期保值研究
OSL簡(jiǎn)單線性回歸方程要求模型的殘差項(xiàng)是獨(dú)立同分布的, 而金融時(shí)間序列的擾動(dòng)方差穩(wěn)定性通常比假設(shè)的要差。Engle(1982)發(fā)現(xiàn)大的及小的預(yù)測(cè)誤差常常會(huì)成群出現(xiàn)，變現(xiàn)存在一種異方差，其中預(yù)測(cè)誤差的大小取決于后續(xù)擾動(dòng)下的大小。因此Engle提出了ARCH模型，并由Bollerslev,T(1986)發(fā)展為GARCH模型。應(yīng)用于金融時(shí)間序列套期保值的靜態(tài)模型一般為：
均值方差:
方差方程:
其中it-1為t-1時(shí)刻的信息集， ?滋t的條件方差?滓2t由三部分組成，即常數(shù)項(xiàng)?棕、前i期的殘差平方項(xiàng)?滋2t-i和前j期預(yù)測(cè)方差?滓2t-1。首先對(duì)模型中的回歸殘差項(xiàng)?滋t進(jìn)行ARCH檢驗(yàn)，在滯后階數(shù)為p=4時(shí)其結(jié)果如下：
(下轉(zhuǎn)87頁(yè))
(上接75頁(yè))此處的P值為0，說(shuō)明殘差項(xiàng)?滋t存在ARCH效應(yīng)?；貧w結(jié)果為均值方程 Rst=0.866032Rft
方差?滓2t=2.21E-05+0.193263?滋2t-1-0.037086?滋2t-2+0.090529?滋2t-3+0.068505?滋2t-4 R-squared=0.831501
再對(duì)這個(gè)方程的異方差進(jìn)行ARCH LM檢驗(yàn)，得到均值方程的殘差序列在滯后階數(shù)p=4時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：
此時(shí)的P值概率為96.8%，可以認(rèn)為該殘差序列不存在ARCH效應(yīng)，說(shuō)明此模型消除了最小二乘法(OLS)殘差序列的條件異方差。此模型的最優(yōu)套期保值比率h=0.866032。
五、運(yùn)用股指期貨套期保值交易策略
第一，對(duì)已有的投資組合進(jìn)行系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)性測(cè)定。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是總收益變動(dòng)中由影響所有股票價(jià)格的宏觀性因素造成的那一部分。它源于公司之外,由政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、心理等因素引起,而且作用時(shí)間長(zhǎng),涉及面廣,這類風(fēng)險(xiǎn)無(wú)論購(gòu)買何種股票都無(wú)法避免,不能用多元化投資來(lái)規(guī)避。一般用β系數(shù)表示股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)程度,用R2表示股票系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)絕對(duì)大小。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越大，說(shuō)明投資組合運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值的有效性更高。 第二，從投資組合中剔出系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低的股票，保留系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較高的股票。此步驟是為了更好地消除非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)套期保值效果的影響。
第三，對(duì)市場(chǎng)行情做好研判的前提下，確定套期保值的期限和合約數(shù)。本文中分別以O(shè)LS、B-VAR、ARCH模型說(shuō)明了合約數(shù)的計(jì)算方法，具體情況下，可以考慮期貨合約收益率與組合收益率的協(xié)整關(guān)系，誤差修正關(guān)系以及收益率波動(dòng)的集聚性等特征，確定最佳的套期保值比率，然后計(jì)算出所需的合約數(shù)。
第四，建倉(cāng)后持續(xù)評(píng)估組合風(fēng)險(xiǎn)性大小，動(dòng)態(tài)評(píng)估套期保值組合的有效性，一旦風(fēng)險(xiǎn)性超出可以承受的比率，套保的有效性大大降低，則考慮在一定的條件下結(jié)束套期保值策略或者對(duì)期貨合約數(shù)重新進(jìn)行調(diào)整，對(duì)期貨合約進(jìn)行加倉(cāng)或減倉(cāng)處理。
參考文獻(xiàn)：
[1] 高輝、趙近文.滬深300股指套期保值及投資組合實(shí)證研究[J].管理科學(xué),2007,(04).
[2]馮春山、吳家春等.國(guó)際石油市場(chǎng)的ARCH效應(yīng)分析[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào),2003,(02):18-20.
[3]付勝華、檀向球.股指期貨套期保值研究及其實(shí)證分析[J].金融研究,2009,(04).
股指期貨β系數(shù)套期保值
期貨的套期保值是指通過(guò)持有與其現(xiàn)貨市場(chǎng)頭寸相反的期貨合約，或?qū)⑵谪浐霞s作為其現(xiàn)貨市場(chǎng)未來(lái)要進(jìn)行的交易的替代物，采取對(duì)沖手段，達(dá)到規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的目；企業(yè)通過(guò)套期保值，可以降低價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的影響，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)；套期保值的目的是回避價(jià)格波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，而價(jià)格的變化無(wú)非是上漲和下跌兩種情形；與之對(duì)應(yīng)，套期保值分為兩種策略，一種是用來(lái)回避未來(lái)某種商品或資產(chǎn)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，稱為賣出套期保值；另一種是用來(lái)回避未來(lái)某種商品或資產(chǎn)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，稱為買入套期保值。股指期貨套期保值是同時(shí)在股指期貨市場(chǎng)和股票市場(chǎng)進(jìn)行相向的操作，最終達(dá)到規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)目的。
一、β系數(shù)
股指期貨與商品期貨在套期保值操作中存在差別，即在商品期貨中，期貨合約的交易對(duì)象與現(xiàn)貨交易中的對(duì)象是一致的，例如，100噸大豆，對(duì)應(yīng)著10張期貨合約（每張合約10噸）；然而，在股指期貨中，只有買賣指數(shù)基金或嚴(yán)格按照指數(shù)的構(gòu)成買賣一攬子股票，才能做到完全對(duì)應(yīng)；事實(shí)上，對(duì)絕大多數(shù)的股市投資者而言，并不總是按照指數(shù)成分股來(lái)構(gòu)建股票組合；要有效地對(duì)投資者的股票組合進(jìn)行保值，需要確定一個(gè)合理買賣股指期貨合約的數(shù)量，為此引入β系數(shù)這一概念。
1、單支股票的β系數(shù)
假定某股票的收益率（Ri）和指數(shù)的收益率（Rm）有如下關(guān)系：
如果用以上數(shù)據(jù)擬合一條直線，R^=α+βRm。其中α和β是直線方程的系數(shù)，上述問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為如何確定最佳的α和β；由于i只是用來(lái)代替Ri的理論值，兩者之間的平均偏差越小越好，即盡量能夠能達(dá)到最小。
這樣，就得到擬合直線i=2+1.5Rm，β系數(shù)是該直線的斜率，它表示了該股收益率的增減幅度是指數(shù)收益率同方向增減幅度的1.5倍，例如，指數(shù)收益率增加3%，該股票收益率增加4.5%；指數(shù)收益率減少2%，則該股票收益率減少3%。如果β系數(shù)等于1，則表明股票收益率的增減幅度與指數(shù)收益率的增減幅度保持一致；顯然，當(dāng)β系數(shù)大于1時(shí)，說(shuō)明股票的波動(dòng)或風(fēng)險(xiǎn)程度高于以指數(shù)衡量的整個(gè)市場(chǎng)；當(dāng)β系數(shù)小于1時(shí)，說(shuō)明股票的波動(dòng)或風(fēng)險(xiǎn)程度低于以指數(shù)衡量的整個(gè)市場(chǎng)。
2、股票組合的β系數(shù)
當(dāng)投資者擁有一個(gè)股票組合時(shí)，需計(jì)算這個(gè)組合的β系數(shù)；假定一個(gè)組合P由n個(gè)股票組成，第i個(gè)股票的資金比例為；βi為第i個(gè)股票的β系數(shù)；則有（β系數(shù)是根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)而得到的，在應(yīng)用中，通常就用歷史的β系數(shù)來(lái)代表未來(lái)的β系數(shù)），股票組合的β系數(shù)比單個(gè)股票的β系數(shù)可靠性要高，這一點(diǎn)對(duì)于預(yù)測(cè)應(yīng)用的效果來(lái)說(shuō)也是同樣的[1]；在實(shí)際應(yīng)用中，也有一些使用者為了提高預(yù)測(cè)能力，還對(duì)β系數(shù)作進(jìn)一步的修改與調(diào)整。
3、股指期貨套期保值中合約數(shù)量的確定
有了β系數(shù)，就可以計(jì)算出要沖抵現(xiàn)貨市場(chǎng)中股票組合的風(fēng)險(xiǎn)所需要買入或賣出的股指期貨合約的數(shù)量。
買賣期貨合約數(shù)=現(xiàn)貨總價(jià)值/（期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)）×β系數(shù)，其中，公式中的“期貨指數(shù)點(diǎn)×每點(diǎn)乘數(shù)”實(shí)際上就是一張期貨合約的價(jià)值；從公式中不難看出，當(dāng)現(xiàn)貨總價(jià)值和期貨合約的價(jià)值已定下來(lái)后，所需買賣的期貨合約數(shù)就與β系數(shù)的大小有關(guān)，β系數(shù)越大，所需的期貨合約數(shù)就越多；反之，則越少
4、買入套期保值
買入套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格上漲的風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)在股指期貨市場(chǎng)買入股票指數(shù)的操作，在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)上建立盈虧沖抵機(jī)手段，進(jìn)行買入套期保值的情形主要是指投資者在未來(lái)計(jì)劃持有股票投資組合，擔(dān)心股市大盤上漲而使購(gòu)買股票組合成本上升。
例：乙投資機(jī)構(gòu)在3月10日得到承諾，5月20日會(huì)有300萬(wàn)元資金到賬。乙機(jī)構(gòu)看中A、B、C三只股票，現(xiàn)在價(jià)格分別為20元、25元、50元，如果現(xiàn)在就有資金，每個(gè)股票投入100萬(wàn)元就可以分別買進(jìn)5萬(wàn)股、4萬(wàn)股和2萬(wàn)股。由于現(xiàn)在處于行情看漲期，他們擔(dān)心資金到賬時(shí)，股價(jià)已上漲，就買不到這么多股票了，于是，采取買進(jìn)股指期貨合約的方法鎖定成本。
假定相應(yīng)的5月到期的股指為1500點(diǎn)，每點(diǎn)乘數(shù)為100元，三只股票的β指數(shù)分別為1.5、1.3和0.8，則首先計(jì)算應(yīng)該買進(jìn)多少股指合約。
三只股票組合的β指數(shù)=1.5×1÷3+1.3×1÷3+0.8×1÷3=1.2
應(yīng)該買進(jìn)股指合約數(shù)=3000000/（1500×100）×1.2=24（張）
5月20日，乙機(jī)構(gòu)如期收到300萬(wàn)元，這時(shí)現(xiàn)指與股指均已漲了10%，則期指已漲至1650點(diǎn)，而三只股票分別上漲至23元（上漲15%）、28.25元（上漲13%）、54元（上漲8%）；如果仍舊分別買進(jìn)5萬(wàn)股、4萬(wàn)股和2萬(wàn)股，則需要資金23元×5萬(wàn)+28.25元×4萬(wàn)+54元×2萬(wàn)=336萬(wàn)元，顯然，資金缺口為36萬(wàn)元。
由于乙機(jī)構(gòu)在指數(shù)期貨上做了多頭保值，5月20日將期指合約賣出平倉(cāng)，共計(jì)可得：24×（1650-1500）×100=36萬(wàn)元，正好與資金缺口相等?？梢姡ㄟ^(guò)套期保值，乙機(jī)構(gòu)實(shí)際上已把一個(gè)多月后買進(jìn)股票價(jià)格鎖定在3月10日的水平上。同樣，如果到時(shí)股指和股票價(jià)格都跌了，實(shí)際效果仍舊如此。這時(shí)，該機(jī)構(gòu)在股指合約上虧了，但由于股價(jià)低了，扣除虧損的錢后，余額仍舊可以買到足額的股票數(shù)量。
5、賣出套期保值
賣出套期保值是指交易者為了回避股票市場(chǎng)價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)，通過(guò)在股指期貨市場(chǎng)賣出股票指數(shù)的操作，而在股票市場(chǎng)和股指期貨市場(chǎng)上建立盈虧沖抵機(jī)制。進(jìn)行賣出套期保值的情形主要是指投資者持有股票組合，擔(dān)心股市大盤下跌而影響股票組合的收益。
參考文獻(xiàn)：
[1]中國(guó)期貨業(yè)協(xié)會(huì).期貨市場(chǎng)教程.中國(guó)財(cái)政經(jīng)濟(jì)出版社，2011.1.
[關(guān)鍵詞]股指期貨套期保值投資組合保險(xiǎn)
隨著股指期貨推出的臨近，如何采用股指期貨來(lái)進(jìn)行套期保值是基金公司研究的重點(diǎn)。特別是上證綜指在5個(gè)月的時(shí)間內(nèi)大幅滑落，基金的凈值也跟隨大盤大幅縮水；機(jī)構(gòu)投資者對(duì)于股指期貨的推出越來(lái)越殷切期盼了。
股指期貨作為一種風(fēng)險(xiǎn)管理工具，套期保值（也稱作避險(xiǎn)、對(duì)沖）是其基本功能之一，能滿足投資者對(duì)股市風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖工具的需求。特別對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者來(lái)說(shuō)，套期保值是主要運(yùn)用的策略。投資者在進(jìn)行套期保值時(shí)面臨的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題就是對(duì)于每單位的標(biāo)的資產(chǎn)需要確定持有多少期貨合約；或者最優(yōu)的套期保值比率應(yīng)該如何決定。到目前為止，已經(jīng)有許多學(xué)者提出了各種計(jì)算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪種模型的估計(jì)結(jié)果對(duì)于套期保值具有比較高的有效性仍然是一個(gè)充滿爭(zhēng)議的議題。利用股指期貨，有三種方法可以對(duì)沖掉股票市場(chǎng)基金的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：第一種是完全套期保值策略，第二種是不完全套期保值策略，最后一種稱為投資組合保險(xiǎn)。
本文的第一部分將分別介紹這三種套期保值策略，第二部分，將通過(guò)實(shí)證數(shù)據(jù)比較這三種套保策略的優(yōu)劣，第三部分為結(jié)論部分。
一、套期保值策略的介紹
1.完全套期保值策略
首先，介紹完全套期保值策略，該策略追求風(fēng)險(xiǎn)最小化，不考慮其它收益。認(rèn)為期貨價(jià)格變動(dòng)與現(xiàn)貨價(jià)格變動(dòng)同步，即沒(méi)有基差風(fēng)險(xiǎn)。這種策略的套保比率為1，即期貨合約頭寸恰好等于現(xiàn)貨頭寸，且避險(xiǎn)者持有期貨到現(xiàn)貨頭寸結(jié)束。在完全避險(xiǎn)條件下，套保期貨合約數(shù)量=
其中，“-”代表期、現(xiàn)反向操作，
VS為現(xiàn)貨組合價(jià)值,VF為期貨合約價(jià)值
2.不完全套期保值策略
Ederington（1979）提出投資者進(jìn)行套期保值的目標(biāo)是最小化所持有的資產(chǎn)組合的方差，因此能夠產(chǎn)生最小組合方差的套期保值比率應(yīng)該就是最優(yōu)的套期保值比率，這一套期保值比率也被稱為最小方差的套期保值比率。他同時(shí)論證了最小方差的套期保值比率可以被定義為期貨和現(xiàn)貨價(jià)格之間的協(xié)方差與期貨價(jià)格方差的比率。然后他證明了最小方差的套期保值比率剛好是從普通最小二乘回歸（OLS）得到的斜率系數(shù)，其中現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格分別為因變量和自變量。
(1)傳統(tǒng)OLS模型。OLS（OrdinaryLeastSquaresRegression）模型實(shí)際上是對(duì)現(xiàn)貨收益率和期貨收益率作一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸，取其斜率為避險(xiǎn)比率。
其中，St、Ft為現(xiàn)貨和期貨價(jià)格取對(duì)數(shù)；為現(xiàn)貨和期貨的報(bào)酬率
α為模型的截距項(xiàng)；β為模型的斜率系數(shù)，即最優(yōu)套保比率；εt為模型的殘差項(xiàng)
對(duì)（1）式β取一階微分，并令方程式為零，則得到最優(yōu)套期保值比率，此套保比率不隨時(shí)間改變。
(2)誤差修正ECM套保模型。由于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)一般具有非定態(tài)、不穩(wěn)定的特征，在實(shí)證分析時(shí)多采用差分后的定態(tài)序列進(jìn)行分析，但一些長(zhǎng)期重要信息有可能因此丟失。為解決這一問(wèn)題，EngleandBollerslev(1986)提出了共整合概念，將長(zhǎng)期均衡概念納入考慮，構(gòu)建利用股指期貨避險(xiǎn)的誤差修正ECM模型，如下，
其中，St、Ft為現(xiàn)貨和期貨價(jià)格取對(duì)數(shù)；為現(xiàn)貨和期貨的報(bào)酬率
μt-1為誤差修正項(xiàng)；α0為截距項(xiàng)；α1為誤差修正系數(shù)，α1=0
δi，θj為模型參數(shù)；εt為模型的殘差項(xiàng)
b^估計(jì)系數(shù)即為最優(yōu)套保比率
該模型實(shí)際上是將OLS模型中的殘差序列εt納入了考慮。
(3)廣義自回歸條件異方差GARCH套保模型。傳統(tǒng)的OLS模型和ECM模型是建立在殘差項(xiàng)變異數(shù)具有齊質(zhì)性的條件下，即殘差項(xiàng)的變異數(shù)(εt)符合正態(tài)分布，且殘差項(xiàng)變異數(shù)固定不變，得出的最優(yōu)套保比率也不隨時(shí)間改變。但大量的實(shí)證數(shù)據(jù)顯示，財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)多為非正態(tài)分布，且殘差項(xiàng)變異數(shù)會(huì)隨著時(shí)間改變。在實(shí)踐意義上，最優(yōu)套保比率應(yīng)隨時(shí)間的變化做出調(diào)整，即所謂的動(dòng)態(tài)套期保值觀點(diǎn)。1982年Engle提出了自回歸條件異方差A(yù)RCH模型，該模型考慮到了殘差項(xiàng)變異數(shù)隨時(shí)間而改變。1986年Bollersler又將ARCH模型改進(jìn)為較彈性且一般化的構(gòu)架，即現(xiàn)在廣為使用的廣義自回歸條件異方差GARCH模型，表示如下：
其中，Ωt-1表示t-1期之前所有已知信息的集合；為殘差項(xiàng)的方差p和q為階數(shù)；St、Ft為現(xiàn)貨和期貨價(jià)格取對(duì)數(shù)；為現(xiàn)貨和期貨的報(bào)酬率
a為截距項(xiàng)；b為斜率項(xiàng)，即為最優(yōu)套保比率
3.投資組合保險(xiǎn)
所謂投資組合保險(xiǎn)就是用股指期貨動(dòng)態(tài)復(fù)制股票指數(shù)看跌期權(quán)。股票類基金一般都是由分散化的股票組合構(gòu)成，可以類似的用買賣股票組合的辦法動(dòng)態(tài)復(fù)制該股票組合的看跌期權(quán)來(lái)規(guī)避下跌風(fēng)險(xiǎn)，但是，不斷的買賣一籃子股票的交易成本是相當(dāng)高的，使得這種方法很難得到實(shí)際應(yīng)用。股指期貨的推出能夠解決這個(gè)問(wèn)題，買賣股指期貨的成本相對(duì)要小得多，能夠使得動(dòng)態(tài)調(diào)整的成本降低為原來(lái)的十分之一。基金可以利用股指期貨與股票指數(shù)、股票指數(shù)與基金之間的價(jià)格聯(lián)動(dòng)關(guān)系，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整買賣股指期貨的數(shù)量來(lái)構(gòu)造股票指數(shù)看跌期權(quán)，為基金對(duì)沖掉下跌風(fēng)險(xiǎn)。不考慮股利，股指期貨與股票指數(shù)的價(jià)格之間的關(guān)系為,因此，期初賣出e-rT[N(d1)一1]份股指期貨，并不斷的動(dòng)態(tài)調(diào)整便可復(fù)制出股票指數(shù)看跌期權(quán)。如果基金收益率相對(duì)于股票指數(shù)收益率的敏感性為β，那么將原先買賣股指期貨的數(shù)量乘以β即可。
二、三種套保策略的實(shí)證比較
1.完全套期保值策略
這種方法雖然規(guī)避了市場(chǎng)股票指數(shù)下跌的風(fēng)險(xiǎn)，但也使得投資者不能享受市場(chǎng)股票指數(shù)上升帶來(lái)的好處。
2.不完全套期保值策略
相對(duì)完全套保策略，通過(guò)套保模型優(yōu)化設(shè)計(jì)的套期保值操作比簡(jiǎn)單的完全套期保值更有優(yōu)勢(shì)，套保成本低且套?？?jī)效好。
楊偉（2006）采用傳統(tǒng)的回歸模型、雙變量向量自回歸模型、雙變量向量誤差修正模型和具有誤差修正的雙變量GARCH模型對(duì)我國(guó)銅期貨的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行了估計(jì)，實(shí)證結(jié)果如下：
表基于風(fēng)險(xiǎn)收益的套期保值有效性比較
資料來(lái)源：楊偉，2006
在以上四種套期保值策略中，OLS套期保值策略的表現(xiàn)最好，與其他三種套期保值策略相比，利用該策略不僅可以獲得更高的收益率，而且承受的風(fēng)險(xiǎn)最小。
中信建投證券袁曉莉（2006）的報(bào)告得到了相似的結(jié)論，在考慮不同的套保頻率和套保模型的基礎(chǔ)上對(duì)香港恒生指數(shù)期貨進(jìn)行了實(shí)證研究：在模型選擇方面，該報(bào)告比較了目前普遍使用的OLS、ECM、和GARCH模型。研究發(fā)現(xiàn)，復(fù)雜的并不一定是最好的，簡(jiǎn)單的OLS模型在月、周、日套保頻率下都得出了良好的避險(xiǎn)績(jī)效。
3.投資保險(xiǎn)組合
美國(guó)20世紀(jì)80年代早期和中期曾經(jīng)非常成功。但是，這種避險(xiǎn)策略自身也存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。
關(guān)鍵詞:套期保值率;股指期貨;極大交迭離散小波變換;半方差;小波方差
中圖分類號(hào):F830.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-5192(2009)06-0060-05
Hedge Ratio of Stock Index Futures Using Wavelet Analysis
WANG Xin, LIU Yan-chu, FANG Zhao-ben
(School of Management, University of Science & Technology of China, Hefei 230026, China)
Abstract:This paper decomposes original data involved in Singapore Xinhua/FTSE A50 stock index futures contract on scale-by-scale basis with maximum overlap discrete wavelet transformation. Optimal hedge ratio is estimated under different time scales by taking minimum semivariance as hedge target. In comparison with minimum wavelet variance hedge ratio under each scale, the empirical result indicates that hedge ratio and correlation of the rate of return between futures and spot go higher along with time scale. Taking semivariance as hedge target can lead to a better excess return on hedge portfolio. The longer the length of time horizon is, the more excellently the excess return performs.
Key words:hedge ratio; stock index futures; maximal overlap discrete wavelet transform; semivariance; wavelet variance
1 引言
眾所周知,在股票市場(chǎng)中存在兩種風(fēng)險(xiǎn):系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)組合投資可以降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)但無(wú)法規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn),隨著投資者規(guī)避系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的要求越來(lái)越強(qiáng)烈,股指期貨應(yīng)運(yùn)而生。顯然從股指期貨的產(chǎn)生可以看出在其套期保值、套利和投機(jī)三大基本功能中,套期保值是最基本的功能,而套期保值率的估計(jì),即套期保值模型的最優(yōu)化,又是套期保值研究的核心。2006年9月中國(guó)金融期貨交易所在上海正式掛牌成立,中國(guó)證券市場(chǎng)首個(gè)股票指數(shù)期貨合約――滬深300股指期貨合約也即將推出,因此如何根據(jù)國(guó)外股指期貨的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)及中國(guó)資本市場(chǎng)現(xiàn)狀,有效地實(shí)現(xiàn)套期保值是理論與實(shí)務(wù)界共同關(guān)心的課題。
上世紀(jì)30年代凱恩斯等人首先提出等額套保模型(Nave Hegde),即建立一個(gè)與現(xiàn)貨頭寸等額但方向相反的期貨頭寸。然而在股票市場(chǎng)中,需套保的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與股指期貨合約的標(biāo)的資產(chǎn)通常不一致,持有期的不確定等都會(huì)使期現(xiàn)貨價(jià)格間存在基差而不完全相關(guān),可以說(shuō)等額模型實(shí)際上是把系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)化為基差風(fēng)險(xiǎn),故它只在基差風(fēng)險(xiǎn)為零時(shí)才是最優(yōu)的,這與實(shí)際的情況顯然有悖。因此Edrinton[1]基于Markowitz的投資組合理論以方差做為風(fēng)險(xiǎn)控制目標(biāo),提出最小風(fēng)險(xiǎn)模型,即以使套期保值組合收益率方差最小的套期保值率做為最優(yōu)解。在方差時(shí)不變假設(shè)下,可以通過(guò)估計(jì)OLS模型的回歸系數(shù)β計(jì)算套期保值率h1,通常表示為h1=β=Cov(RS,RF)/Var(RF),RF、RS分別表示期現(xiàn)貨收益率。之后Myers & Thompson、Fama & French、Garbade & Silber等又通過(guò)引入滯后信息變量或基差對(duì)OLS模型進(jìn)行了一系列擴(kuò)展。隨著研究的深入,人們發(fā)現(xiàn)金融數(shù)據(jù)往往存在協(xié)整關(guān)系或異方差現(xiàn)象,因此用ECM[2](誤差修正模型),和GARCH模型估計(jì)套期保值率逐漸成為主流的方法,但是從實(shí)證研究看上述模型都沒(méi)有獲得一致的認(rèn)同,甚至有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)用復(fù)雜估計(jì)技術(shù)計(jì)算套期保值率所能夠帶來(lái)的改善是很小的,套保者最好采用較為簡(jiǎn)單和直觀的套期保值模型。In & Kim[3,4] 、Lien & Shrestha[5]等運(yùn)用小波多分辨分析在小波方差最小化的框架下對(duì)套期保值率進(jìn)行了相關(guān)研究,實(shí)證結(jié)果表明隨著套期保值期限(Hedging Horizon)長(zhǎng)度的增加,小波方差套期保值率和套期保值有效性均相應(yīng)提高,僅在較短的時(shí)間尺度下劣于ECM模型。
在最小風(fēng)險(xiǎn)模型下,套期保值率的估計(jì)沒(méi)有考慮套保者的期望收益,因此更一般的權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益的期望效用模型被Benninga et al.、Hsin et al.等人提出,該模型一般假定套保者期望效用函數(shù)為EU(Rh)=E(Rh)-αVar(Rh),這里α表示風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。由最優(yōu)化一階條件,最優(yōu)套保比h2可表示為(1)式,顯然當(dāng)E(RF)=0,即期貨價(jià)格無(wú)偏時(shí),h2=h1。由于模型里出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)α難以準(zhǔn)確設(shè)定,因此多數(shù)學(xué)者采用期望效用模型的簡(jiǎn)化形式,最小風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行相關(guān)的實(shí)證研究。
h2=2αCov(RS,RF)-E(RF)2αVar(RF)(1)
上面介紹的模型都是以方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)則,但是近年來(lái)有學(xué)者對(duì)此提出質(zhì)疑,相關(guān)的研究[6~8]認(rèn)為投資者在進(jìn)行套期保值時(shí)更為關(guān)注的是組合目標(biāo)收益的下側(cè)風(fēng)險(xiǎn),套期保值者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度通常是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,因此以下偏矩(Lower Partial Moments,或稱廣義半方差Generalized Semivariance)作為風(fēng)險(xiǎn)度量的標(biāo)準(zhǔn)更為合理。這與行為金融學(xué)中前景理論的觀點(diǎn)也是一致的,前景理論認(rèn)為投資者對(duì)于財(cái)富的減少比財(cái)富的增加更為敏感。此外,采用(2)式表示的下偏矩進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量可以將收益率分布的非對(duì)稱性納入到模型中而無(wú)需正態(tài)分布假設(shè)。這里t、G、α分別表示目標(biāo)收益、套保組合收益率的分布函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)。當(dāng)α=2時(shí)就是目標(biāo)半方差,第4節(jié)在估計(jì)最小半方差套期保值率時(shí)即以此計(jì)算。
Vt,α(Rh)=∫t-∞(t-Rh)αdG(Rh), α>0(2)
國(guó)內(nèi)一些學(xué)者馬永開[9]研究了組合套期保值策略、黃[10]提出非線性均值―方差模型、吳沖鋒分析了在考慮交易費(fèi)用下套期保值策略的變化并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證研究、梁朝暉對(duì)期貨套期保值理論進(jìn)行了較為系統(tǒng)的回顧。
王欣,等:股指期貨套期保值率的小波分析方法
Vol.28, No.6預(yù)測(cè)2009年第6期
2 小波理論
2.1 小波變換
由于傳統(tǒng)的傅立葉變換是將原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為具有簡(jiǎn)單參數(shù)的正余弦序列之和,因此只能描述序列的全部特征,而現(xiàn)實(shí)中很多數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的,其頻率具有時(shí)變性,此時(shí)傳統(tǒng)的傅立葉分析就無(wú)法精確刻畫局部特征。窗口傅立葉變換雖然通過(guò)加窗處理對(duì)這一缺陷加以改進(jìn),但由于其窗寬不能隨時(shí)頻域的位移而變化,故在應(yīng)用中這種固定的窗結(jié)構(gòu)往往不能適應(yīng)數(shù)據(jù)而不是最優(yōu)的。因此Morlet首先提出小波變換,即在分析信號(hào)的局部特征時(shí),采用能夠隨數(shù)據(jù)自適應(yīng)變換的時(shí)頻窗寬。小波變換一般可分為連續(xù)和離散小波變換,出于計(jì)算和分析的方便在金融時(shí)間序列分析中通常采用二進(jìn)離散小波變換的形式(如無(wú)特別說(shuō)明,后文均采用這一形式和Daubechies[11]的表示記號(hào),這些記號(hào)在小波變換中較為常用)。與傅立葉變換基于正余弦函數(shù)構(gòu)造不同,小波變換是基于小波函數(shù)(Wavelet Function)和尺度函數(shù)(Scale Function)構(gòu)造的。依小波定義如果存在平滑函數(shù)φ(t)、ψ(t),它們?cè)诓煌瑫r(shí)間尺度j下
的整數(shù)平移集合spank{φjk(t)}=spank{2-j/2φ(t/2j-k)}、spank{ψjk(t)}=spank{2-j/2ψ(t/2j-k)}分別張成L2(R)的閉子空間Vj和Vj在Vj-1中的正交補(bǔ)空間Vj=Wj,平滑函數(shù)φ(t)、ψ(t)即為尺度函數(shù)、小波函數(shù)。給定φ(t)、ψ(t),φjk(t)、ψjk(t)可以由多分辨分析方程(3)、(4)式逐次逼近迭代計(jì)算得到,gk、hk分別表示小波、尺度函數(shù)系數(shù),這里gk=(-1)kh1-k。
φ(t)∑k∈Zhkφjk(t)=2-j/2∑k∈Zhkφ(t2j-k), ∫Rφ(t)dt=1(3)
ψ(t)∑k∈Zgkφjk(t)=2-j/2∑k∈Zgkφ(t2j-k), ∫Rψ(t)dt=0(4)
在小波分析中Vj滿足…Vj+1VjVj-1…且∪j∈ZVj=L2(R),∩j∈ZVj={0},因此對(duì)X(•)∈L2(R),它在Vj上的投影就可以給出X(•)的逐次逼近;當(dāng)j-∞時(shí),它在Vj上的投影就等于X(•)。由多分辨分析方程Vj=Vj+1Wj+1,L2(R)可以表示為各閉子空間的直和L2=VjWjWj-1…。
(5)式運(yùn)用離散小波變換(DWT)對(duì)時(shí)間序列原始數(shù)據(jù)X(t)進(jìn)行小波分解正是基于小波的上述特性,這相當(dāng)于在某個(gè)固定的刻度截?cái)?用X在該L2(R)子空間上的正交投影逼近原始數(shù)據(jù)X(t)。與傅立葉變換類似小波變換也是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行正交分解,所不同的是,小波變換能夠通過(guò)尺度、小波函數(shù)的伸縮與平移對(duì)非平穩(wěn)的原始數(shù)據(jù)按不同的時(shí)間刻度進(jìn)行分解并自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)頻窗寬,分析數(shù)據(jù)在各時(shí)頻域的局部細(xì)節(jié)特征。這里cJk=∫RX(t)φJ(rèn)kdt、djk=∫RX(t)ψjkdt分別表示尺度系數(shù)和小波系數(shù);J是DWT分解的層數(shù),k為位移因子表示每一層系數(shù)的個(gè)數(shù);sJ=∑kcJkφJ(rèn)k(t)表示原始數(shù)據(jù)中的低頻平滑部分,可以用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期趨勢(shì);Dj=∑kdjkψjk(t)表示原始數(shù)據(jù)各時(shí)間尺度下的細(xì)節(jié)部分,代表原始數(shù)據(jù)中與平滑趨勢(shì)偏離的高頻振蕩。
X(t)≈∑kcJkφJ(rèn)k(t)+∑Jj=1∑kdjkψjk(t)=SJ+∑Jj=1Dj(5)
對(duì)于分解到J0層的離散小波變換,由其構(gòu)造數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度需為N=2J0的整數(shù)倍。為克服DWT對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的限制,簡(jiǎn)便的方法是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行均值延拓或者序列截?cái)?但是這些方法不能得到精確的小波方差分析,因此本文采用極大重疊離散小波變換(MODWT)[12]加以解決。在DWT中時(shí)間窗的起點(diǎn)位置是先驗(yàn)固定的,因此起點(diǎn)的不同會(huì)導(dǎo)致不同的小波分解。為了消除DWT對(duì)起點(diǎn)選擇的靈敏性,MODWT平均考慮了所有可能的起點(diǎn),消除了對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的限制;同時(shí)仍然保留了可以用來(lái)進(jìn)行小波方差分析和多分辨分析的性質(zhì)。另一方面,MODWT的多分辨分析可以保證細(xì)節(jié)和平滑部分與原始數(shù)據(jù)在時(shí)間上是對(duì)齊的,這為后文分析對(duì)應(yīng)尺度下期現(xiàn)貨收益率的半方差最小化套期保值率提供了良好的性質(zhì)。
與DWT相同,MODWT也做出了周期性假設(shè),即把樣本量為N的原始數(shù)據(jù)當(dāng)作周期為N的序列來(lái)處理,這樣當(dāng)序列兩端值差異很大時(shí),小波變換系數(shù)的前后兩端都會(huì)受到周期循環(huán)的影響,為了減少這種影響通常采取對(duì)稱延拓、多項(xiàng)式外推等方法,本文采用對(duì)稱延拓,即將X(t)和一個(gè)反序的X(t)連接起來(lái)合并分析。
2.2 小波方差
小波方差是小波分析的另一個(gè)重要的領(lǐng)域,通過(guò)小波變換可以對(duì)原始數(shù)據(jù)的方差進(jìn)行逐尺度的分解((6)式),用分解得到的小波方差度量特定尺度下數(shù)據(jù)的離散程度,這里實(shí)質(zhì)上隱含了樣本方差時(shí)不變的假設(shè)。小波方差σ2X(λj)、σ2X(λs)分別表示時(shí)間尺度j(j=1,…,J)和比J更長(zhǎng)的所有尺度對(duì)X(t)總體方差的貢獻(xiàn)程度,在股指期貨套期保值研究中假定原始數(shù)據(jù)樣本方差對(duì)應(yīng)的套保期限長(zhǎng)度為Δ(t),則σ2X(λj)對(duì)應(yīng)的套保期限長(zhǎng)度即為λj2j-1Δ(t),同理λs表示了比λJ更長(zhǎng)的所有套保期限長(zhǎng)度。在MODWT中小波方差估計(jì)量可由(7)式得到,Percival & Mofjeld[13]證明與DWT相比,由MODWT得到的小波方差估計(jì)量在統(tǒng)計(jì)上更為有效。X(t)是X(t)的樣本均值,Xjt、XJt分別為MODWT的小波、尺度系數(shù),
Var(X)=σ2X(λs)+∑Jj=1σ2X(λj)(6)
2X(λj)=1N~j∑N-1t=Lj-1(Xjt)2, 2X(λs)=1N~j∑N-1t=Lj-1(XJt)2-X(t)2(7)
N~j=N-Lj+1系未受邊界影響的系數(shù)個(gè)數(shù),這里L(fēng)j=(2j-1)(L-1)+1表示尺度j下小波濾波器的長(zhǎng)度,L是起始層小波濾波器的長(zhǎng)度。類似地,我們也可以得到兩個(gè)隨機(jī)變量間的小波協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)估計(jì)量,可參見Percival & Walden[14]。
3 實(shí)證分析
3.1 數(shù)據(jù)分析
在不同市場(chǎng)中投資者的偏好與行為存在差異,如何根據(jù)中國(guó)證券市場(chǎng)的特點(diǎn)制定合適的套期保值策略需要相關(guān)的實(shí)證支持,然而國(guó)內(nèi)的股指期貨合約尚未正式推出,這給實(shí)證研究帶來(lái)了一定的難度。目前在海外上市以滬深A(yù)股指數(shù)為標(biāo)的的股指期貨合約只有新加坡交易所的新華富時(shí)中國(guó)A50指數(shù)期貨一種,因此本文以該指數(shù)期貨最鄰近到期的合約及相應(yīng)的指數(shù)現(xiàn)貨數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象(樣本期取2006年9月5日至2008年4月15日),對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解,分析在不同時(shí)間尺度下最小方差、半方差套期保值率及其套保有效性的差異,為未來(lái)股指期貨在投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用做一些探索性研究。近年來(lái)國(guó)內(nèi)一些學(xué)者王哲[15]、宿成建[16]、鄧凱旭[17]等應(yīng)用小波方法于金融數(shù)據(jù)的分析處理,本文則嘗試用于股指期貨研究中。
對(duì)期現(xiàn)貨對(duì)數(shù)收益率序列分別做平穩(wěn)性、正態(tài)性、異方差性檢驗(yàn),結(jié)果(表1)表明各類檢驗(yàn)在0.05置信水平下均拒絕了原假設(shè),可以認(rèn)為兩序列是平穩(wěn)不服從正態(tài)分布的。文中所有計(jì)算均采用R軟件實(shí)現(xiàn)。
表1 期現(xiàn)貨收益率序列檢驗(yàn)結(jié)果
期貨收益率序列現(xiàn)貨收益率序列
Test檢驗(yàn)值P值滯后階Test檢驗(yàn)值P值滯后階
ADF-7.1211
PP-355.41
KPSS1.0846
Jarque-Bera100.31
Shapiro-Wilk0.9511
White4.44510.0124White8.1506
注:文中所有期、現(xiàn)貨數(shù)據(jù)分別取自文華財(cái)經(jīng)和wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)。
3.2 期現(xiàn)貨收益率序列的小波分解
由于最小非對(duì)稱(Least Asymmetric)小波具有保證小波系數(shù)在時(shí)間上對(duì)齊的性質(zhì),根據(jù)Percival & Walden的研究,這里選取LA(8)小波進(jìn)行小波分解。圖1是分解后得到的各細(xì)節(jié)層(D1-5)和平滑層(S5)序列。運(yùn)用小波方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行逐尺度的分解,使我們可以分析不同套保期限長(zhǎng)度下的套期保值率,研究投資者在不同套保期限下投資行為的差異,同時(shí)可以解決尤其是在較長(zhǎng)套保期限下樣本量不足的問(wèn)題。
圖1 期(上)、現(xiàn)(下)貨收益率序列小波分解
在小波分析中細(xì)節(jié)層表示原始數(shù)據(jù)中與平滑趨勢(shì)偏離的高頻部分,越小的時(shí)間尺度代表更高頻的振蕩,因此表2的計(jì)算結(jié)果表明大部分的方差是由較高頻的細(xì)節(jié)層提供的。隨著頻率的降低,小波方差逐漸衰減,而各層之間的相關(guān)性卻逐漸增強(qiáng)。尤其在代表數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)的平滑層(S5),兩序列間相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.9948,接近于1的相關(guān)性表明期現(xiàn)貨收益率序列在長(zhǎng)期趨勢(shì)下是接近完全相關(guān)的,在樣本期內(nèi)新華A50股指期貨合約反映了標(biāo)的指數(shù)的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。
表2 各分解層小波方差貢獻(xiàn)度和相關(guān)系數(shù)
分解層時(shí)間尺度現(xiàn)貨各層小波方差占總體方差的比重(%)期貨各層小波方差占總體方差的比重(%)期現(xiàn)貨各層間
Pearson相關(guān)系數(shù)
D1j=150.9355.580.6842
D2j=223.6123.540.8510
D3j=314.3712.340.9473
D4j=44.763.890.9648
D5j=52.091.520.9773
S5j>54.253.140.9948
原始數(shù)據(jù)0.7914
3.3 最小半方差套期保值率及其有效性
股指期貨套保組合的收益率一般由Rh=Rs-hRf計(jì)算,根據(jù)(2)式易導(dǎo)出目標(biāo)半方差表達(dá)式(8)式,假定目標(biāo)收益率t=0,f表示期現(xiàn)貨收益率的聯(lián)合密度。下文據(jù)此對(duì)原始和各分解層數(shù)據(jù)分別迭代計(jì)算目標(biāo)半方差最小化的最優(yōu)套期保值率。對(duì)于期現(xiàn)貨收益率聯(lián)合分布的估計(jì),筆者用金融數(shù)據(jù)分析中較為常見的幾種阿基米德型Copula,如:Clayton、Joe、Gumbel、Frank Copula等分別進(jìn)行了擬合,但均未能通過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn),因此本文采用非參數(shù)正態(tài)核Copula[18]擬合收益率的聯(lián)合分布。
V0,2(Rh)=∫0-∞x2[∫+∞-∞f(x+hRf,Rf)dRf]dx(8)
套期保值有效性的測(cè)量較為常用的有兩種標(biāo)準(zhǔn):準(zhǔn)則1一般指由套期保值而消除的風(fēng)險(xiǎn)(Г2,這里即指方差或半方差)的比例;準(zhǔn)則2則綜合考慮風(fēng)險(xiǎn)收益,多用Sharpe比率來(lái)衡量,i為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。
準(zhǔn)則1:HF1=1-Γ2h/Γ2s, 準(zhǔn)則2:HF2=(E(Rh)-i)/σh(9)
在最小方差法下,按小波方差計(jì)算的最優(yōu)套期保值率和有效性(準(zhǔn)則1)都會(huì)隨套保期限長(zhǎng)度的增加而遞增,但有效性(準(zhǔn)則2)則與期限長(zhǎng)度反向變化;類似地,在最小半方差法下,也表現(xiàn)出大體相同的變化規(guī)律。因?yàn)閮煞N方法在準(zhǔn)則1下所采用的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)不同,所以采用準(zhǔn)則2對(duì)兩者進(jìn)行比較更為適當(dāng)。依表3,半方差法的有效性(準(zhǔn)則2)在所有期限長(zhǎng)度下均優(yōu)于方差法,運(yùn)用半方差法可以獲得更高的超額收益;同時(shí)兩者有效性之差是隨套保期限長(zhǎng)度的增加而遞增的,即相對(duì)于方差法,套保期限越長(zhǎng)半方差法有效性更高。
表3 原始數(shù)據(jù)及各分解層套期保值率和套保有效性
分解層套保期限長(zhǎng)度最小方差法最優(yōu)套期保值率套期保值有效性度量準(zhǔn)則1套期保值有效性度量準(zhǔn)則2最小半方差法最優(yōu)套期保值率套期保值有效性度量準(zhǔn)則1套期保值有效性度量準(zhǔn)則2基于準(zhǔn)則2的有效性差異D11天0.5840.46810.065400.5230.38580.073800.0084
D22天0.7600.72430.035620.7020.62590.046100.0105
D34天0.9110.89740.008140.8370.77920.021440.0133
D48天0.9520.93080.001290.8710.79800.015270.0140
D516天1.0200.9551-0.009560.9010.82800.009940.0195
S532天以上1.0320.9896-0.011300.7700.76950.033790.0451
4 結(jié)論
運(yùn)用小波方法對(duì)期現(xiàn)貨收益率數(shù)據(jù)在各時(shí)間尺度下進(jìn)行分解,可以用來(lái)分析不同套期保值期限長(zhǎng)度下套期保值率及其有效性的變化。本文的實(shí)證分析表明隨著套保期限長(zhǎng)度的增加,期現(xiàn)貨收益率間的相關(guān)性增強(qiáng),長(zhǎng)期套期保值者應(yīng)當(dāng)采用更大的套期保值率以對(duì)沖投資組合面臨的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。
對(duì)于僅關(guān)注下側(cè)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值者,選擇最小半方差法可以獲得更高的超額收益;關(guān)注收益率整體風(fēng)險(xiǎn)的套期保值者,則需為更全面地對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)付出損失套期保值組合超額收益的代價(jià)。與最小方差法相比,隨著套保期限長(zhǎng)度的增加,最小半方差法的相對(duì)表現(xiàn)更優(yōu),長(zhǎng)期套保組合的超額收益可以獲得更多的改善。在實(shí)務(wù)界,投資者通常更為關(guān)注資產(chǎn)損失所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn),因此以半方差作為套期保值目標(biāo)與現(xiàn)實(shí)情況更為吻合。
另一方面,在分析較長(zhǎng)期限的套期保值或其他經(jīng)濟(jì)金融問(wèn)題時(shí),常常會(huì)面臨樣本數(shù)據(jù)不足的情況,尤其在中國(guó)這樣的新興市場(chǎng)中,經(jīng)濟(jì)金融歷史數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏,這會(huì)提高實(shí)證研究的分析誤差。小波方法可以在一定程度上克服這一難題,為套保期限較長(zhǎng)的投資者提供了一種分析計(jì)算套期保值率的有力工具,并可以將之?dāng)U展到其他相類似的經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域。
本文的研究結(jié)果為國(guó)內(nèi)投資者利用即將推出的滬深300股指期貨合約制定投資組合的套期保值策略提供了一種現(xiàn)實(shí)可行的參考。投資者可以根據(jù)自身套保期限、套保目標(biāo)的不同選擇適當(dāng)?shù)谋茈U(xiǎn)對(duì)沖策略。
參 考 文 獻(xiàn):
[1]Edrinton L H. The hedging performance of the new futures markets[J]. Journal of Finance, 1979, 34: 157-170.
[2]Chen S S, et al.. An empirical analysis of the relationship between the hedge ratio and hedging horizon: a simultaneous estimation of the short-and long-run hedge ratios[J]. Journal of Futures Maekets, 2004, 24: 359-386.
[3]In F, Kim S. Multiscale hedge ratio between the Australian stock and futures markets: evidence from wavelet analysis[J]. Journal of Multinational Financial Management, 2006, 16: 411-423.
[4]In F, Kim S. The hedge ratio and the empirical relationship between the stock and futures markets: a new approach using wavelet analysis[J]. Journal of Business, 2006, 79: 799-820.
[5]Lien D, Shrestha K. An empirical analysis of the relationship between hedge ratio and hedging horizon using wavelet analysis[J]. Journal of Futures Markets, 2007, 27: 127-150.
[6]Lien D, Tse Y K. Hedging time-varying downside risk[J]. Journal of Futures Markets, 1998, 18: 705-722.
[7]Lien D, Tse Y K. Hedging downside risk with futures contracts[J]. Applied Financial Economics, 2000, 10: 163-170.
[8]Chen S S, et al.. On a mean-generalized semivariance approach to determining the hedge ratio[J]. Journal of Futures Markets, 2001, 21: 581-598.
[9]馬永開,唐小我.組合套期保值策略及其理論研究[J].預(yù)測(cè),1999,18(4):48-51.
[10]黃.期貨套期保值決策模型研究[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2004,(7):96-102.
[11]Daubechies I. Ten lectures on wavelets[M]. Philadelphia, PA, USA: SIAM, 1992.
[12]Greenhall C A. Recipes for degrees of freedom of frequency stability estimators[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 1991, 40: 994-999.
[13]Percival D B, Mofjeld H. Analysis of subtidal coastal sea level fluctuations using wavelets[J]. Journal of the American Statistical Association, 1997, 92: 868-880.
[14]Percival D B, Walden A T. Wavelet methods for time series analysis[M]. Cambridge, ENGLAND: Cambridge University Press, 2000.
[15]王哲,等.小波分析在股市數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),1999,(9):286-295.
[16]宿成建,等.應(yīng)用小波分析方法研究滬深股市的溢出效應(yīng)[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2004,(2):99-103.
1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
股指期貨作為規(guī)避股市風(fēng)險(xiǎn)的一項(xiàng)工具，投資者在對(duì)市場(chǎng)走勢(shì)分析和判斷之后，利用股指期貨反向操作達(dá)到對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的目的。文章選取浦發(fā)銀行等9只股票與滬深300近3年的歷史日收益率進(jìn)行測(cè)算，去除股票停牌等收益率特殊情形，進(jìn)行回歸分析。下圖為以浦發(fā)銀行為例單只股票與滬深300指數(shù)日收益率走勢(shì)，可以看出單只股票與滬深300走勢(shì)基本一致。
單只股票與滬深300指數(shù)走勢(shì)圖
2 單只股票回歸擬合
假設(shè)9只股票的套保系數(shù)分別為k1，k2，…，k9，對(duì)單只股票分別建立回歸模型：
通過(guò)回歸計(jì)算得到參數(shù)值，表1表示了9個(gè)單只股票的擬合結(jié)果，從表中可以看出R2值最大僅為0.667，而部分股票R2值較小，說(shuō)明預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)仍存在較大差別。
3 股票組合回歸擬合
考慮到滬深300指數(shù)的計(jì)算原理，為了進(jìn)一步優(yōu)化模型，現(xiàn)將上述9只不同的股票進(jìn)行組合研究，設(shè)置9只股票在組合中所占權(quán)重，分別建立等權(quán)重股票組合和非等權(quán)重兩個(gè)組合：
滬深300收益率=k10× 1/9×（浦發(fā)銀行收益率+平安銀行收益率+…+中天城投收益率）
滬深300收益率=a×浦發(fā)銀行收益率+b×平安銀行收益率+…+i×中天城投收益率
對(duì)上述模型進(jìn)行回歸擬合得：
滬深300收益率=0.092×（浦發(fā)銀行收益率+平安銀行收益率+…+中天城投收益率）
滬深300收益率=0.240×浦發(fā)銀行收益率+0.035×平安銀行收益率+0.053×奧飛動(dòng)漫收益率+0.051×恒豐電子收益率+0.075×金融街收益率+0.122×中國(guó)重工收益率+0.092×農(nóng)業(yè)銀行收益率+0.098×青島海爾收益率+0.072×中天城投收益率
在這兩種組合下，回歸結(jié)果R2分別為0.862，0.897，可以看出這兩種回歸結(jié)果較為理想，且明顯優(yōu)于單只股票的回歸模型。
4 殘差的統(tǒng)計(jì)分析
[關(guān)鍵詞] 股指期貨 套期保值率 風(fēng)險(xiǎn)控制
一、股指期貨套期保值比率計(jì)算的理論發(fā)展
股票價(jià)格指數(shù)期貨一項(xiàng)最大的作用就是套期保值，規(guī)避股票市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。股指期貨套期保值是指股票現(xiàn)貨投資者通過(guò)在期貨市場(chǎng)上持有與其現(xiàn)貨市場(chǎng)相反的交易部位,由期貨市場(chǎng)上的盈利(或虧損)抵消現(xiàn)貨市場(chǎng)上的虧損(或盈利),從而達(dá)到保值的效果。在股指期貨市場(chǎng)的第一個(gè)交易行為是買進(jìn)還是賣出取決于投資者在股票現(xiàn)貨市場(chǎng)上是打算賣出相關(guān)股票還是買進(jìn)相關(guān)股票,據(jù)此,又將投資者分為買方保值者和賣方保值者。利用股票指數(shù)期貨來(lái)對(duì)單個(gè)股票或股票組合進(jìn)行套期保值,其關(guān)鍵問(wèn)題是買賣多少數(shù)量的指數(shù)期貨來(lái)對(duì)一定數(shù)量的股票資產(chǎn)進(jìn)行套期保值,以使現(xiàn)貨頭寸和期貨頭寸組成的投資組合在持有期內(nèi)價(jià)值波動(dòng)的不確定性最小,即求最小風(fēng)險(xiǎn)的套期保值比率問(wèn)題。
1982年,美國(guó)堪薩斯期貨交易所推出了全球第一張股票價(jià)格指數(shù)期貨――價(jià)值線綜合指數(shù)期貨合約,其后,美國(guó)的其他期貨交易所及澳大利亞、英國(guó)、新加坡、日本、中國(guó)香港等國(guó)家和地區(qū)都陸續(xù)推出了各種股票價(jià)格指數(shù)期貨合約。因此,西方國(guó)家尤其是美國(guó)對(duì)于股指期貨套期保值問(wèn)題的研究一直走在世界前列。
由于我國(guó)商品期貨市場(chǎng)起步較晚,股票價(jià)格指數(shù)期貨才剛剛開始模擬實(shí)驗(yàn),國(guó)內(nèi)對(duì)于股指期貨套期保值問(wèn)題的研究幾乎可以說(shuō)尚處于空白。然而還是有個(gè)別研究值得推介:李萌在“計(jì)算股指期貨套期保值比率的新方法――LPM方法”一文中較早將股指期貨套期保值問(wèn)題引入,他在比較分析了傳統(tǒng)MV法的缺陷和不足,介紹了哈羅LPM法在股指期貨風(fēng)險(xiǎn)度量和股指期貨套期保值方面的實(shí)證應(yīng)用;王宏偉在“股指期貨理論和實(shí)證研究方法初探”一文中針對(duì)國(guó)際上對(duì)股指期貨的三大基本功能――發(fā)現(xiàn)價(jià)格、套期保值、投機(jī)獲利的研究進(jìn)行了總結(jié)和分析,介紹了計(jì)算套期保值比率的一些新方法,如廣義最小二乘法、時(shí)間序列中的協(xié)整方法、糾偏模型等。
二、套期保值比率的計(jì)算
商品期貨由于標(biāo)的物與需要保值的現(xiàn)貨一般具有同質(zhì)性,因而套期保值比率的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單,在實(shí)際操作中往往采用1∶1的套期保值比率。金融期貨中我們選擇較簡(jiǎn)單的收益率方差最小化套期保值策略。
投資者實(shí)施了套期保值交易后，套期保值組合的收益Rp為：
Rp=Rs―H Rf
RS=（VT1-VT0+D）/VT0Rf=（FT1-FT0）/FT0
Rs和Rf為在單位時(shí)間內(nèi)持有現(xiàn)貨頭寸和期貨頭寸的收益, H為套期保值比率，VT0為現(xiàn)貨投資組合在期初的市場(chǎng)價(jià)值，VT1為現(xiàn)貨投資組合在期末的市場(chǎng)價(jià)值，D為現(xiàn)貨投資組合在T0和T1這段時(shí)間內(nèi)收到的現(xiàn)金股利，F(xiàn)T0為期貨合約的期初價(jià)值，F(xiàn)T1為期貨合約的期末價(jià)值。
投資組合收益Rp用方差度量的風(fēng)險(xiǎn)為:
Var(Rp)=Var(Rs)―2H Cov(Rs,Rf)+H2Var(Rf)
讓Var(Rp)對(duì)H的一階導(dǎo)數(shù)等于0,得到方差最小化方式下最優(yōu)套期保值比率:H=Cov(Rs, Rf)/Var (Rf)
在股指期貨的套期保值中，投資者為了套期保值需要持有的期貨合約數(shù)量：Q =(Ps/Pf)×H
Q為買賣期貨合約的張數(shù), Ps為股票現(xiàn)貨或證券組合的總市值, Pf為一張股指期貨合約的價(jià)值。
三、利用股指期貨套期保值實(shí)例
若在5月1日，某投資者預(yù)計(jì)在7月1日可收到金額為150000美元的款項(xiàng)，他準(zhǔn)備用這筆款項(xiàng)購(gòu)買某公司股票。該公司股票的現(xiàn)在價(jià)格為15美元，若投資者現(xiàn)在用150000美元購(gòu)買股票，則可購(gòu)買10000股。為了防范股票價(jià)格在7月1日上漲造成損失，投資者以450的價(jià)格買進(jìn)10份3月期S&P500股指期貨進(jìn)行多頭套期保值。如果7月1日，公司股票價(jià)格上漲到20美元，該投資者收到150000美元只能購(gòu)買7500股股票。若他想購(gòu)買10000股，則還缺少50000美元的資。由于投資者買進(jìn)了10份3月期S&P500股指期貨，如果7月1日，S&P500股指期貨的價(jià)格上漲到460，則投資者通過(guò)平倉(cāng)即可獲利50000美元，正好彌補(bǔ)購(gòu)買10000股股票所缺少的資金。
四、股價(jià)指數(shù)發(fā)展與創(chuàng)新的啟示
1.完善指數(shù)體系,強(qiáng)化指數(shù)功能。指數(shù)產(chǎn)品開發(fā)要求加快設(shè)計(jì)一系列兼顧基準(zhǔn)指數(shù)和投資交易指數(shù)功能的統(tǒng)一指數(shù),應(yīng)綜合考慮市值覆蓋性、股票的成交金額、換手率、波動(dòng)性和行業(yè)覆蓋度等因素。尤其是在保證一定市值覆蓋性的前提下,挑選成交活躍、波動(dòng)性小的股票,并用盡可能少的股票數(shù)。同時(shí),構(gòu)成的指數(shù)又能滿足一定的行業(yè)覆蓋度和樣本穩(wěn)定性及抗操縱性。
2.培育指數(shù)化投資理念,支持指數(shù)行業(yè)發(fā)展。指數(shù)化投資方式也將成為我國(guó)未來(lái)金融市場(chǎng)發(fā)展的一個(gè)方向。要充分認(rèn)識(shí)到指數(shù)類金融產(chǎn)品創(chuàng)新將在資本市場(chǎng)發(fā)展中的重要作用, 應(yīng)該采取有力的政策措施,宣傳和培育投資者的指數(shù)化投資理念,支持國(guó)內(nèi)指數(shù)服務(wù)商及指數(shù)行業(yè)的整體發(fā)展,以應(yīng)對(duì)國(guó)外即將進(jìn)來(lái)的強(qiáng)大競(jìng)爭(zhēng)。
3.加快交易機(jī)制創(chuàng)新,適時(shí)推出程序交易。股指期貨和交易所交易基金均以指數(shù)為基礎(chǔ)。所以,為了實(shí)現(xiàn)期貨與現(xiàn)貨間基金與股票間的對(duì)沖保值和價(jià)格套利,所有指數(shù)股票的交易都必須在瞬間同步完成而不能出現(xiàn)滯后,以避免價(jià)格突變而導(dǎo)致指數(shù)產(chǎn)品與股市現(xiàn)狀的脫節(jié)。
4.大力推進(jìn)各類指數(shù)產(chǎn)品的開發(fā)工作。我國(guó)指數(shù)基金,交易所交易基金已經(jīng)推出,并且受到市場(chǎng)的廣泛歡迎。下階段應(yīng)分階段推出股指期貨和股指期權(quán),以完善市場(chǎng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu),提高市場(chǎng)效率。
參考文獻(xiàn):