時間：2023-03-13 11:09:07
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇大學生數(shù)學建模競賽，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1．數(shù)學建模競賽有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學建模是對現(xiàn)實問題進行合理假設(shè)，適當簡化，借助數(shù)學知識對實際問題進行科學化處理的過程。數(shù)學建模競賽的選題都是源于真實的，受社會關(guān)注的熱點問題［2］。例如:小區(qū)開放對道路通行的影響(2016年賽題)，2010上海世博會影響力的定量評估(2010年賽題)，題目有著明確的背景和要求，鼓勵參賽者選擇不同的角度和指標來說明問題，整個數(shù)學建模的過程力求合理，鼓勵創(chuàng)新，沒有標準答案，沒有固定方法，沒有指定參考書，甚至沒有現(xiàn)成數(shù)學工具，這就要求學生在具備一定基本知識的基礎(chǔ)上，獨立的思考，相互討論，反復推敲，最后形成一個好的解決方案，參賽作品好壞的評判標準是模型的思路和方法的合理性、創(chuàng)新性，模型結(jié)論的科學性。同一個實際問題從不同的側(cè)面、角度去思考或用不同的數(shù)學知識去解決就會得到不盡相同的數(shù)學模型。數(shù)學建模競賽不僅是培養(yǎng)和提高學生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的新途徑，也是將數(shù)學理論知識廣泛應用于各科學領(lǐng)域和經(jīng)濟領(lǐng)域的有效切入點和生長點。
2．數(shù)學建模競賽有利于促進學生知識結(jié)構(gòu)的完善。高校的理工科專業(yè)都開設(shè)很多基礎(chǔ)數(shù)學課，例如:高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學、微分方程等，目前這些課程基本上還是理論教學，主要以考試、考研為主要目標。由于缺少實際問題的應用，知識點相對分散，很多學生不知道學了有什么用，怎么用。那么如何將所學的基礎(chǔ)知識高效的立體組裝起來，并有針對性拓展和延伸，是一個重要的研究課題［3］。實踐表明:數(shù)學建模競賽對于促進大學生知識結(jié)構(gòu)完善是一個極好的載體。例如在解決2009年賽題———眼科病床的合理安排的問題時，學生不僅要借助數(shù)理統(tǒng)計方法，找到醫(yī)院安排不同疾病手術(shù)時間的不合理性，還要結(jié)合運籌學給出新的病床安排方案，并結(jié)合實際情況評估新方案合理性;2014年賽題嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略，參賽學生首先根據(jù)受力分析和數(shù)據(jù)，判斷出可能的變軌位置，再結(jié)合微分方程和控制論構(gòu)建模型，并借助計算機軟件求解，找到較好的軌道設(shè)計方案。整個數(shù)學建模過程中，參賽學生將所學分散的數(shù)學知識點拼裝集成化，在知識體系上，數(shù)學建模實現(xiàn)了知識性、實踐性、創(chuàng)造性、綜合性、應用性為一體的過程;在知識結(jié)構(gòu)上，數(shù)學建模實現(xiàn)了學生知識結(jié)構(gòu)從單一型、集中型向復合型的轉(zhuǎn)變。
3．數(shù)學建模競賽有利于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神，提高溝通能力?，F(xiàn)代社會競爭日趨激烈，具備良好的團隊協(xié)作和溝通能力的優(yōu)秀人才越來越受到社會的青睞。數(shù)學建模競賽也需要三個隊員組成一個團隊，因為要在規(guī)定的時間內(nèi)完成確定選題，分析問題、建立模型、求解模型，結(jié)果分析，單靠一個人是很難完成的，這就必須要由團隊成員之間相互尊重、相互信任、互補互助，并且發(fā)揮團隊協(xié)作精神，才能讓團隊的工作效率發(fā)揮到最大。同時，數(shù)學建模作為一種創(chuàng)造性腦力活動，不僅要求團隊成員之間學會傾聽別人意見，還要善于提出自己的想法和見解，并清晰、準確地表達出來。團隊成員間良好的溝通能力，不僅可激發(fā)團隊成員的競賽熱情和動力，還可以形成更加默契、緊密的關(guān)系，從而使競賽團隊效益達到最大化。
二、依托數(shù)學建模競賽，提升大學生創(chuàng)新實踐能力的對策
1．以數(shù)學建模競賽為抓手，構(gòu)建分層的數(shù)學建模教學體系，拓寬學生受益面。不同專業(yè)和年級學生的學習基礎(chǔ)、學習能力和培養(yǎng)的側(cè)重點都存在較大差異，構(gòu)建數(shù)學建模層次化教學課程體系有利于增強學生學習和使用數(shù)學的興趣，讓更多的學生了解數(shù)學建模以及競賽，通過自己動手解決實際問題，更加真切感覺到數(shù)學的應用價值，切實增強數(shù)學的影響力，擴大學生的受益面。南京郵電大學、華南農(nóng)業(yè)大學、重慶大學和南京理工大學等高校這些方面相關(guān)工作和經(jīng)驗值得借鑒。因此，構(gòu)建數(shù)學建模分層課程體系，在課程內(nèi)容設(shè)置上，結(jié)合專業(yè)特色，有針對性設(shè)置教學方案和內(nèi)容，逐步完善具有不同專業(yè)特色的數(shù)學建模教材，講義和數(shù)據(jù)庫、并保持定期更新，不斷深入推進創(chuàng)新教學理念［4］;在課程時間的安排上，遵循循序漸進的基本思路，一、二年級大學生開設(shè)數(shù)學建模選修課，介紹數(shù)學建模的基本理論和一些基本建模方法，三年級、四年級和研究生階段開設(shè)創(chuàng)新性數(shù)學實驗課程，重點訓練學生應用數(shù)學知識解決實際問題的動手能力，并通過參加建模培訓、數(shù)學建模競賽以及課外科研活動，培養(yǎng)學生學習解決實際問題的能力;在課程目標的定位上，數(shù)學建模有別于其他的數(shù)學課程，集中體現(xiàn)在數(shù)學的應用、實踐與創(chuàng)新，因此，數(shù)學建模不僅是一門課程，同時也是一門集成各種技術(shù)來解決實際問題的工具［6］。
2．以數(shù)學建模競賽為載體，搭建橫縱向科技服務(wù)平臺，擴大數(shù)學建模影響力。數(shù)學建模競賽的理念是“一次參賽，終身受益”，這就要求數(shù)學建模活動要立足高遠，不斷向縱深推進與發(fā)展，將數(shù)學建模應用融入服務(wù)國計民生。因此，選擇優(yōu)秀本科學生、研究生和畢業(yè)生，結(jié)合大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，科研課題以及企事業(yè)單位關(guān)注的問題等，讓他們自己動手去調(diào)查數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)建模問題的文獻資料，建立數(shù)學模型，借助軟件進行模型求解，最后獨立撰寫出建?？萍颊撐幕驔Q策咨詢報告。全程參與“課外實習與科技活動”的方式，不僅實現(xiàn)了因需施教、因材施教的目標，還搭建了連接企業(yè)和學生的橋梁，不僅讓大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)落到實處，為企事業(yè)單位提供了智力支撐，真正實現(xiàn)所學知識服務(wù)社會。
3．以數(shù)學建模競賽為平臺，加強教師的隊伍建設(shè)，提升教師教育教學能力。數(shù)學建模授課和指導教師的教育教學能力直接影響著學生的創(chuàng)新能力。教育教學能力是指教師從事教學活動、完成教學任務(wù)、指導學生學習所需要的各種能力和素質(zhì)的總和。數(shù)學建模的教學與傳統(tǒng)數(shù)學教學相比，對教師的動手能力、教學內(nèi)容駕馭能力、教學研究和創(chuàng)新能力等有較高的要求，因此，數(shù)學建模指導教師可以通過自主研修，網(wǎng)絡(luò)研修，參與集體備課、聽評課、教學研討等方式提高自身業(yè)務(wù)水平，同時積極參與賽區(qū)、全國組織的學習和培訓，加強交流，開闊視野，不斷地提高自我認知、認識水平。只有建成一支高素質(zhì)、實力雄厚、結(jié)構(gòu)合理、富有創(chuàng)新能力和協(xié)作精神的學科梯隊，數(shù)學建模整體水平才能有較大提升，才能適應數(shù)學建模發(fā)展的現(xiàn)實需要，切實有利于學生創(chuàng)新實踐能力的提高［6，7］。
三、我校數(shù)學建模教學和競賽改革的實踐
1．構(gòu)建模塊化教學體系。針對我校輕工特色，結(jié)合專業(yè)培養(yǎng)需求，構(gòu)建模塊化教學體系。針對食品、生工、醫(yī)藥、化工和輕化等實驗科學為主的專業(yè)，重點將實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析和預測分析等內(nèi)容模塊化;針對數(shù)學基礎(chǔ)較好的物聯(lián)網(wǎng)、計算機、信息計算和自動化等專業(yè)，構(gòu)建微分方程，運籌優(yōu)化和控制論等內(nèi)容模塊化;偏于社科類的管理、會計、金融和國貿(mào)等專業(yè)，重點將概率模型、優(yōu)化等內(nèi)容模塊化。再結(jié)合數(shù)學建模競賽和大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃，構(gòu)建“專業(yè)基礎(chǔ)模塊+知識拓展模塊+競賽需求模塊+科研論文寫作模塊”的實踐教學體系。
（成都師范學院數(shù)學系，四川 成都 611130）
【摘要】本文總結(jié)了筆者組織開展數(shù)學建模培訓以及組隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽的實施方案和培訓經(jīng)驗總結(jié)，并結(jié)合大學階段的高等數(shù)學教學，探討了如何更加有效的開展大學數(shù)學建模競賽并將競賽培訓的有關(guān)經(jīng)驗應用于大學數(shù)學教育之中。
關(guān)鍵詞 數(shù)學建模；數(shù)學模型；競賽培訓
全國大學生數(shù)學建模競賽是由教育部主辦的全國高校規(guī)模最大的課外科技活動之一。本項比賽目的在于激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識，推動大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和方法的改革。我校每年11月組織學生報名，隨著比賽的逐年舉辦，學生的熱情也是日漸高漲。通過近幾年的培訓參賽，我們再歷年的比賽中取得了一些成績，同時也有更多經(jīng)驗值得總結(jié)探討。
1 領(lǐng)導高度重視建模競賽活動
此次建模競賽中取得的成績和學校、教務(wù)處、學生處以及數(shù)學系等領(lǐng)導的重視是密不可分的。數(shù)學系成立了數(shù)學建模競賽工作小組組織安排此次競賽活動，學校以及教務(wù)處給予此次活動更方面的支持，親自動員并多次親臨現(xiàn)場看望學生，學生處領(lǐng)導積極解決暑期學生生活方面的各項苦難，數(shù)學系領(lǐng)導親自參加競賽的培訓工作，細心了解學生及培訓教師的情況并積極解決，使得此次活動能順利圓滿的進行。
2 選拔優(yōu)秀學生組隊培訓和競賽
數(shù)學建模競賽的主角是參賽學生，選擇參賽學生的成功與否將直接影響到參賽成績。我們于每年11月啟動了全校規(guī)模的報名活動，為使學生更好的了解數(shù)學建模以及數(shù)學建模競賽，數(shù)學系指導教師在報名之前進行了“走進數(shù)學建模”主題講座。學生報名熱情高漲，積極半報名參加。
選拔分為預賽和復賽兩個階段。主要圍繞以下三個方面選拔參賽隊員：首先要對數(shù)學建模有濃厚的興趣；其次，要有創(chuàng)造力，勤于思考，用于創(chuàng)新并且有扎實的數(shù)學功底，能熟悉操作計算機；最重要的還要有團隊合作意識。經(jīng)過預賽以及復賽共選拔出30-40名同學進入競賽培訓名單。
3 科學系統(tǒng)的培訓方法
此次競賽培訓共分兩個階段進行。第一階段從每年3月至月，培訓教師利用周末時間向?qū)W生講解數(shù)學建模的一些基礎(chǔ)知識，包括：Matlab的使用；學生欠缺的知識（如運籌學，概率統(tǒng)計等）；常用數(shù)學模型（如規(guī)劃模型，微分方程模型，回歸模型，層次分析法等）。經(jīng)過第一階段的培訓，學生已經(jīng)具備的初步的數(shù)學建模能力，具備了參加數(shù)學建模競賽的基礎(chǔ)。
第二階段從8月至9月，數(shù)學系對參賽學生進行了暑期培訓。經(jīng)過第一階段的培訓，有33名同學進入了暑假培訓班。按照比賽要求，每三人一組，分本科專科組，共十余隊，其中本科組四隊，專科組七隊。由于比賽在9月初進行，暑期培訓就顯得尤為重要了。由于我校暑假的特殊情況，學生的食宿等各項問題都需解決。數(shù)學系領(lǐng)導及時與學生處以及各部分協(xié)調(diào)，解決了學生的生活困難，保證了培訓的順利進行。在本階段培訓以模型的案例分析為重點，主要從近年競賽真題出發(fā)，通過對試題的分析，討論，加深對數(shù)學建模的認識，同時學習了競賽論文的寫作規(guī)范。為了讓學生更好的準備比賽，數(shù)學系還邀請了四川省數(shù)學建模競賽閱卷專家來校對培訓教師以及學生進行指導。通過本階段的學習，學生已經(jīng)具備了參加數(shù)學建模競賽的能力。
由于數(shù)學建模競賽需要大量用到計算機，數(shù)學系在培訓期間對學生全天開放數(shù)學系實驗室，并有培訓老師現(xiàn)場指導，以便學生更好的學習和練習數(shù)學建模的相關(guān)知識。
4 組建一支專業(yè)的培訓教師隊伍
在數(shù)學建模培訓中，培訓教師是核心。指導教師保證培訓效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。為此，數(shù)學系從本系老師中抽調(diào)了專業(yè)教師組成指導教師組，制定培訓方案，組織學生培訓。從3月份集訓開始，到9月份比賽結(jié)束，指導教師放棄了周末以及暑假的休息時間進行培訓。尤其是暑假近一個月的培訓，在高溫的情況下給學生上課，所有的老師都是任勞任怨，從未有過一個老師爭報酬，講價錢。為了最后的比賽，和學生一起在暑期奮戰(zhàn)。
5 重視參賽工程的指導
在學生參賽過程中，指導教師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現(xiàn)在以下方面：一是做好參賽學生的心理指導，比賽是在連續(xù)72小時內(nèi)完成的，并且要和同組的隊員合作，對學生的心理和生理都是極大的挑戰(zhàn)。有很多學生中間會有放棄的心理，此時需要指導教師的鼓勵和關(guān)心。指導教師細致的思想工作，在整個培訓過程中不斷強調(diào)團隊合作的重要性，這些都是學生順利完成比賽的保證。二是做好論文細節(jié)方面的指導。論文格式的規(guī)范與否與能否獲獎息息相關(guān)。在競賽的最后階段，指導教師會提醒學生注意論文格式，并親自幫學生檢查論文格式是否符合要求，論文題目、摘要、
關(guān)鍵詞 是否合適，
參考文獻格式是否正確，論文是否完整等各方面問題。這些細節(jié)是論文是否取得好成績的關(guān)鍵。為了更好的指導學生參加比賽，數(shù)學系在比賽期間抽調(diào)了十余名教師在比賽三天中對學生全天進行指導。
6 競賽培訓與大學數(shù)學教育相結(jié)合
數(shù)學建模競賽想取得優(yōu)異的成績不僅要依靠競賽培訓，更重要的是學生要對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣。現(xiàn)在，很多學生對數(shù)學興趣不高，主要是由于學生對所學到的知識無法學以致用。數(shù)學建模恰好是一個數(shù)學知識的實際應用，在這個平臺上，大學生們不僅僅是運用數(shù)學方法和計算機技術(shù)解決實際問題，更重要是鍛煉了他們分析問題、解決問題的能力。因此，經(jīng)過近幾年的競賽培訓，我們總結(jié)了建模中一些和高等數(shù)學密切相關(guān)的實例，在高等數(shù)學的教學中融入相關(guān)知識，使學生體會到數(shù)學的真正樂趣。同時，在線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程中融入相關(guān)數(shù)學軟件的應用，增強知識的應用性，同時為數(shù)學建模打下良好基礎(chǔ)。
>> 大學生數(shù)學建模競賽的組織與培訓 大學生數(shù)學建模競賽培訓問題的探索 淺議大學生數(shù)學建模競賽的賽前培訓 地方院校大學生數(shù)學建模競賽的探索與實踐 國際大學生數(shù)學建模競賽培訓模式探究 全國大學生數(shù)學競賽培訓的探索與實踐 數(shù)學建模競賽與大學生綜合素質(zhì)培養(yǎng) 淺談獨立學院數(shù)學建模競賽對大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 對大學生數(shù)學建模競賽的幾點思考 以數(shù)學建模為平臺提升大學生的應用、實踐與創(chuàng)新能力 數(shù)學建模與大學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng) 大學生數(shù)學建模教學與競賽的交互培養(yǎng)模式研究 以大學生數(shù)學建模競賽為平臺，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力 大學生數(shù)學建模創(chuàng)新能力與應用型人才培養(yǎng)的探索與實踐 大學生數(shù)學競賽非數(shù)學專業(yè)組競賽培訓模式的探討 淺析大學生數(shù)學建模競賽指導 中美大學生數(shù)學建模競賽比較分析 依托數(shù)學建模課程教學培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的實踐 數(shù)學建模競賽促進大學生數(shù)學素養(yǎng)和自主學習能力的提高 大學生科技競賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究與實踐 常見問題解答 當前所在位置：l.
[5]楊桂元.財貿(mào)類院校數(shù)學建模的教學與實踐[J].工科數(shù)學，2002，18（6）：13-15.
[6]全國大學生數(shù)學建模競賽賽題[EB/OL]，[2012-09-20]，
[7]樂勵華等.數(shù)學建模教學模式的研究與實踐[J].工科數(shù)學，2002，18（6）：9-12.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模競賽；培訓與選拔；軍隊院校；研究與實踐
【中圖分類號】G642【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2017）06-0016-02
一、軍校大學生數(shù)學建模競賽選拔與培訓面臨的主要問題
1.學員報名參賽還存在很大的盲目性
數(shù)學建模競賽的目的在于激勵學員學習數(shù)學的積極性，提高學員建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力。軍校和地方高校一樣，鼓勵學員踴躍參加課外科技活動，以開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。隨著畢業(yè)生分配制度的改革與學員綜合評分掛鉤，競賽類得分在一定程度上影響著學員的最終排名，部分學員并不是出于興趣愛好而是為了提高綜合成績報名參賽，違背了組織數(shù)模競賽的初衷。
2.學員掌握的數(shù)學建模知識還不夠系統(tǒng)和全面
目前我校學員除了一、二年級開設(shè)的《高等數(shù)學》和《工程數(shù)學》數(shù)學類基礎(chǔ)課程以外，數(shù)學建模知識的學習主要依賴公共選修課程《數(shù)學模型》，數(shù)學建模強調(diào)的是應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這幾門課程所掌握的數(shù)學知識用來參加數(shù)學建模競賽遠遠不夠。為了實現(xiàn)將數(shù)學建模相關(guān)知識向?qū)嶋H應用能力的轉(zhuǎn)化，我們前兩年曾申請了公選課《全國大學生數(shù)學建模創(chuàng)新與實踐》和《國際大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)新與實踐》，但是經(jīng)常會由于學員報名人數(shù)不足20人，導致課程無法開設(shè)。[1]出現(xiàn)了學員報名參賽非常踴躍，但是自愿參加賽前培訓的學員確寥寥無幾的巨大的矛盾。
3.數(shù)學建模競賽賽前培訓和指導的針對性不強
目前我校數(shù)學建模競賽的參賽者大多數(shù)是二、三年級的學生，主要依賴公共選修課進行賽前的培訓，雖然學員已經(jīng)學習完大學數(shù)學基礎(chǔ)課程《高等數(shù)學》和《工程數(shù)學》，但由于學習過程中仍然沿襲了中學的應試型學習模式，靈活應用所學知識解決問題的實踐機會很少，很多剛接觸數(shù)學建模的學員都會遇到看著題目不知如何下手，在做的過程中發(fā)現(xiàn)不了適用的算法，不會使用相關(guān)軟件等問題。因此，在培訓過程中，一方面對參賽學員進行大量基本算法的知識補充和數(shù)學軟件應用能力提升的訓練；另一方面，針對往年賽題和具體案例進行有針對性的強化訓練，并進行一些模擬訓練和賽前選拔。希望通過數(shù)學建模培訓，將介紹若干數(shù)學方法（如數(shù)值計算、優(yōu)化和統(tǒng)計等）及相應的軟件有機結(jié)合起來，能方便地完成模型的求解，從而借助于計算機和數(shù)學軟件補充模型求解的空白。[2]目前，受到學時的限制和學員實際有效利用的時間不足等客觀條件的限制，數(shù)學建模競賽的培訓和選拔還不夠系統(tǒng)化和制度化。
4.賽后總結(jié)與賽題研究還不夠深入
對于參賽學員、指導教師和競賽組織者來說，數(shù)學建模競賽的結(jié)束并不意味著數(shù)學建模競賽工作的終結(jié)。數(shù)學建模競賽真正的收獲并不完全在于獲不獲獎，而在于通過競賽期間的培訓、競賽是否考驗、鍛煉了自己的能力，善于總結(jié)才能往更高境界前進。歷年數(shù)學建模的競賽賽題都是專家在相關(guān)領(lǐng)域長期研究的科研成果或時下熱點課題，是我們進行科學研究的很好素材，如果能夠以這些問題的研究為著眼點，進行深入研究，將會為我們下一步的科學研究打開突破口。
二、我校大學生數(shù)學建模競賽選拔與培訓的主要做法
1.在數(shù)學類課程教學中突顯數(shù)學建模理念的教學
任何一個數(shù)學問題的解決，都是按照一定的思維對策進行思維的過程。在這一過程中，既運用到抽象、歸納、類比、演繹等邏輯思維形式，又運用到直覺、靈感、聯(lián)想、猜想等非邏輯思維形式來探索問題的解決方法。高等數(shù)學、工程數(shù)學等數(shù)學類基礎(chǔ)課所涉及問題的解決方法有許多都是經(jīng)典方法，要求學員必須針對具體問題具體分析，找出研究對象的存在方式或運動規(guī)律，建立相應的數(shù)學模型，從而找到解決具體問題的方法。也就是說，解決具體問題的數(shù)學過程，是數(shù)學建模的過程，同時也是創(chuàng)新性思維的過程。[3]例如，微分方程的教學過程中必須讓學員理解學習解微分方程就是為了解決實際問題。雖然運用微分方程建立數(shù)學模型沒有通用的規(guī)則方法，但是微分方程概念的建立由實際引入，微分方程的求解可解決很多的實際問題，在教學中本著由淺入深的原則，多舉實例，比如常見的傳染病模型、人口數(shù)量模型等。由此可以推廣到依照物理、生物、化學、經(jīng)濟學、工程學等眾多學科領(lǐng)域中的理論或經(jīng)驗得出的規(guī)律和定理建立起的微分方程，讓學員了解到在科學的發(fā)展過程中，數(shù)學起到了多么重要的作用，培養(yǎng)和激發(fā)學員的數(shù)學建模意識和創(chuàng)新能力。
2.組織訓練有素的隊員參賽
以西北地區(qū)、全軍數(shù)學建競賽為契機，給學員一個考驗自己臨場應變能力（獨立查找文獻、編制程序、論文寫作等等）、組織能力（如何分工合作，適當時候如何互相妥協(xié)、互相支持鼓勵）的機會。在這個過程中，培養(yǎng)參賽隊員的創(chuàng)新精神尤為重要，鼓勵隊員積極動手，不拘束于傳統(tǒng)模式，敢想敢做。結(jié)合西北地區(qū)和全軍數(shù)學建模競賽的結(jié)果，以及學員在前兩個培訓階段的表現(xiàn)，確定全國數(shù)學建模競賽的參賽隊伍。國際建模競賽因為要考慮學員的英文寫作能力，通過校內(nèi)模擬競賽并結(jié)合前三個培訓階段的表現(xiàn)來確定人選。這樣做不僅全面地培養(yǎng)了學員的數(shù)學建模能力和素質(zhì)，還將這幾類競賽有機地聯(lián)系成一個整體，盡可能將有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)全面和真正喜歡數(shù)學建模的參賽隊吸納進來。
3.建立合理的淘汰機制
數(shù)學建模競賽隊員選拔是讓所有數(shù)學建模教練感到非常棘手的問題。很多學校是通過校內(nèi)競賽的方式來選拔，由于學員參賽經(jīng)驗不足和教師批改的隨機性，不能保證將所有有能力和有潛力的學生都選中，也不可能做到絕對公平。為了盡量把數(shù)學建模能力強、創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)較高的學員吸納進來，我們建立了“初選-競賽淘汰-培訓再淘汰”的多重淘汰機制，不但給教師多一些了解學員的機會，教練在與學員的教學過程中，對每位學員的實際情況，可以做到心中有數(shù)，便于有針對性地開展培訓和參賽，為數(shù)學建模競賽活動的良性循環(huán)打下良好的基礎(chǔ)。
4.充分發(fā)揮數(shù)學建模俱樂部的作用
為了更好地開展數(shù)學建模競賽，擴大數(shù)學建?；顒釉趯W員中的影響力，進一步培養(yǎng)學員數(shù)學建模和定量化思維的意識。從前年開始，我室的教員建立了數(shù)學建模俱樂部，學校也加大了對俱樂部的組織、引導力度。通過定期舉行一些數(shù)學建模模擬競賽，邀請西北工業(yè)大學、西安交通大學、國防科技大學等知名高校的專家教授和學生組織學術(shù)講座和建模競賽方面的交流活動，“請進來，走出去”讓學員對數(shù)學建模有更深入的了解與認識，增加他們對數(shù)學建模的興趣，開闊視野和思路，使數(shù)學建模俱樂部成為數(shù)學建模競賽選拔隊員的一個重要基地。
5.注重賽后總結(jié)與研究
在參加完比賽之后，參賽隊員、教練員都各自忙自己的事去了，學員們也期盼著成績的公布，獲獎則高興，否則就不高興，這實際上是一種很消極的態(tài)度。善于總結(jié)才能往更（下轉(zhuǎn)126頁）（上接16頁）高境界前進，通過賽后教師、學員在一起切磋、討論可以對數(shù)學教學改革方面提出意見建議，使數(shù)學建模活動的研究更加完善，更加系統(tǒng)，為下一步的科學研究打下良好的基礎(chǔ)。一方面，我室教員根據(jù)大學數(shù)學課程特點開展實踐教學研究，以數(shù)學建模活動為牽引，推進資源素材建設(shè)，修訂了《數(shù)學模型》教材，細致剖析歷年數(shù)學學科競賽賽題，編寫了一系列輔導教材；另一方面，結(jié)合競賽所涉及的問題和方向開展學術(shù)研究，為青年教員開闊了思路和拓寬了視野，調(diào)動了參與科學研究的積極性，近兩年來申請和參與軍隊教學成果二等獎1項，學校教學成果二等獎1項，學校教育教學理論研究項目4項，學校青年基金項目2項，學校軍管文項目3項，發(fā)表多篇教學研究和學術(shù)論文，其中sci檢索2篇，國際期刊和中文核心期刊十余篇。
三、結(jié)語
目前，我校組織本科生的數(shù)學建模競賽活動已經(jīng)涉及西北地區(qū)、全軍、全國和國際四個層次，所有層次的比賽都已取得過最高獎項，2016年首次捧得了“軍事運籌杯”，這是軍事建模競賽的最高榮譽。指導教員以競賽賽題為著眼點，先后發(fā)表競賽指導論文和相關(guān)科學研究論文十余篇，編寫數(shù)學建模系列指導教材《全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文解析與點評》、《國際大學生數(shù)學建模競賽創(chuàng)新與實踐》、《軍隊院校軍事建模競賽賽題解析與點評》、《數(shù)學模型講義》，其中《全國大學生數(shù)學建模競賽優(yōu)秀論文解析與點評》已經(jīng)公開出版，得到了廣大高校相關(guān)教師和學生的一致好評。教研室的指導教員作為西北地區(qū)、全軍和全國數(shù)模競賽專家組成員，為全軍和全國數(shù)模競賽命制賽題，為提高學校知名度、推動數(shù)學教學改革和提高學員的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力作出了巨大貢獻。
參考文獻
[1]陳春梅，敬斌，郝琳.數(shù)學建模思想在高等數(shù)學課程教學中的應用.軍事院校工科數(shù)學教學研究，2015（1）：180-182.
[2]陳春梅，楊萍，郝琳，張輝.大學數(shù)學實踐教學體系優(yōu)化設(shè)計研究.教育研究，2016（12）：29-30.
一、大學生數(shù)學建模競賽培訓的重要性
數(shù)學建模競賽作為教育部四大學科競賽之首,規(guī)模最大,影響最大。因此,數(shù)學建模競賽培訓顯得尤為重要。它有利于讓學生盡早了解并掌握建模的基礎(chǔ)理論知識及相關(guān)應用軟件;有利于培養(yǎng)學生分析問題和解決實際問題的能力;有利于培養(yǎng)學生的團隊合作精神,使隊員間盡早磨合,相互了解;有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和發(fā)散思維;有利于訓練學生快速獲取有用信息和資料的能力;有利于增強學生的寫作技能和排版技術(shù)等。
通過參加數(shù)學建模競賽,受到了一次科學研究的初步訓練,初步具備了科學研究的能力,提高了自身的分析問題和解決問題的能力以及計算機應用能力,培養(yǎng)了刻苦鉆研問題的精神以及與他人友好合作的團隊精神,培養(yǎng)了敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志和創(chuàng)新能力,這些能力和精神為各自今后的學習和工作都帶來了巨大的影響。因為參與數(shù)學建模比賽,許多學生收獲了知識,取得了榮譽,參賽隊員的共同體會是:一次參賽,終生受益。
二、培訓中創(chuàng)新方法--案例模板式教學
數(shù)學建模培訓一般是通過給學生講解數(shù)學建模的基本知識與理論,相關(guān)的數(shù)學軟件及軟件包,輔以講座,上機,討論等方式,讓學生對數(shù)學建模的基本方法及相關(guān)數(shù)學軟件的使用有一定的了解,對數(shù)學建模的基本思想有基本把握。
在培訓中,通過對以往競賽試題的分析,將近幾年的數(shù)學建模競賽分為兩大類:固定式問題和開放式問題,采用案例模板式教學對參加建模競賽的同學進行輔導。其中,固定式問題指讓學生對固定的有一定物理背景的問題進行數(shù)學建模求解;開放式問題指讓學生準確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好,選取不同方向或方法進行建模求解。例如:
2013年全國大學生數(shù)學建模大賽A題《車道被占用對城市道路通行能力的影響》為典型的固定式題目,要求學生對已給的視頻數(shù)據(jù)確定通行能力的數(shù)學模型,并且求出排隊長度。而2010年全國大學生數(shù)學建模競賽B題《2010年上海世博會影響力的定量評估》為典型的開放式題目,讓學生選取感興趣的某個側(cè)面,利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù),建立數(shù)學模型,使學生在準確把握題意后能充分根據(jù)自己的喜好,選取不同方向進行建模求解,相對于固定問題開放性較強。
因此,要求教師在數(shù)學建模培訓中,既要突出固定式的求解思路,又要注意培養(yǎng)學生開放式的發(fā)散思維。具體表現(xiàn)為:在固定求解思路上,要包括深刻理解題意,挖掘問題內(nèi)部的區(qū)別,結(jié)合已有的數(shù)學建?；A(chǔ)、數(shù)學建模基本方法、數(shù)學建模特殊方法,通過對具體競賽題的分析,總結(jié)出相關(guān)類型問題的數(shù)學求解方法;在開放性問題上,充分調(diào)動學生的積極性,讓學生在查閱相關(guān)資料后,進行討論交流,各抒己見,從各個層面,多角度的找出可行性強的數(shù)學建模方法。求解思路如下圖1和圖2所示。
三、結(jié)束語
論文摘要: 本文從我校數(shù)學建模競賽推進數(shù)學建模課程開設(shè)的成功經(jīng)驗，淺淡了數(shù)學建模促進大學生能力的培養(yǎng)。
隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，數(shù)學的應用越來越廣泛和深入，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國民經(jīng)濟和科技的后臺走到了前沿。
把數(shù)學與客觀問題聯(lián)系起來的紐帶，首先是數(shù)學建模。應用數(shù)學去解決各類實際問題，首先是建立數(shù)學模型。數(shù)學建模是聯(lián)系數(shù)學與實際問題的橋梁，是數(shù)學在各個領(lǐng)域廣泛應用的媒介，是數(shù)學科學技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學建模在科學技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。
一、 以競賽推進數(shù)學建模課程化
數(shù)學建模作為一門嶄新的課程在20世紀80年代進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學首次為本科生講授數(shù)學模型課程，他是我國高校開設(shè)數(shù)學模型課程的創(chuàng)始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學建模教材。在八十年代后期開設(shè)數(shù)學建模選修課或必修課只是少數(shù)老牌大學。但自1992年由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽（ 94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同舉辦）以來，隨著參加競賽高校的學生增加，各高校相繼開設(shè)了數(shù)學建模課程。2008 年全國有31個省/市/自治區(qū)(包括香港)1023所院校、12846個隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬8千多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽。目前，在本科院校根據(jù)自己學校特點基本上開設(shè)數(shù)學課程。
我校從95年開始開設(shè)數(shù)學建模選修課，到97年學校決定在原有的基礎(chǔ)上，從97級學生開始，在部分專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模必修課，并同時對其他專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模選修課。最初開設(shè)選修課是因為參加數(shù)學建模競賽的需要，選修的學生數(shù)較少，而且必須是往年成績較優(yōu)的學生才允許選修。我們通過以競賽為平臺， 加強引導與指導， 充分激發(fā)學生的學習興趣和熱情。而且通過數(shù)學建模競賽，促進了我校教學內(nèi)容、教學方法、教學手段的創(chuàng)新，參加過訓練和競賽的學生們普遍感到，以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數(shù)學建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識， 在深入理解、領(lǐng)會前人智能精髓的基礎(chǔ)上， 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創(chuàng)造性地學習和運用知識， 善于對已知知識進行融會貫通， 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用， 才能取得成功。隨著數(shù)學建模競賽在我校影響的增加，同時參加競賽過的學生能力的提高，要求選修數(shù)學建模課程的學生逐年增加?，使得開設(shè)數(shù)學建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ)，同時開設(shè)數(shù)學建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合，以提高大學生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標。目前，已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學與技術(shù)、計算機、軟件、通信等專業(yè)的學生開設(shè)不同層次的數(shù)學建模必修課與限選課，同時仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學建模選修課。對于不同層次，理論教學學時分別為34、50、66學時，并輔以上機實踐訓練，每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。為了進一步提高實踐動手能力，在軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息與計算科學、應用數(shù)學專業(yè)開設(shè)數(shù)學建模課程設(shè)計，取得了比較明顯的效果。
為了讓信息與計算科學、應用數(shù)學專業(yè)的學生能更好的應用計算機工具和數(shù)學軟件來解決各種實際問題，從2001年開始我們開設(shè)了數(shù)學實驗課作為數(shù)學建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開設(shè)數(shù)學實驗選修課。為了進一步推廣和普及數(shù)學建模，讓更多的學生了解和參與數(shù)學建模，在原開設(shè)多種課程基礎(chǔ)上，在學校以及教務(wù)部門的支持下，課程組于2000年起結(jié)合課程教學安排，在每年五月底舉辦全校大學生數(shù)學建模競賽。該項活動得到了全校學生的積極響應，2009年有152個組，456人參賽。我校數(shù)學建模教學已經(jīng)形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。
二、數(shù)學建模促進大學生能力的培養(yǎng)
數(shù)學建模活動包括數(shù)學建模課程、數(shù)學建模競賽和數(shù)學實驗課程等方面。建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數(shù)學家丁石孫副委員長對數(shù)學建?；顒咏o予了很高的評價，他說:“我們教了幾十年的數(shù)學，曾經(jīng)花了很多力氣想使大家能夠認識到數(shù)學的重要性，但是我們沒有找到一個合適的方法，數(shù)學建模活動是一個很好的方法，使很多的學生包括他們的朋友都能夠認識到數(shù)學的真正用處”。李大潛院士也曾說過:“數(shù)學建?；顒泳哂袕姶蟮纳Γ⒈貙⒉粩喟l(fā)展、日臻完善”。很多高校從當初為了競賽的需要，但隨著對數(shù)學建模對學生能力培養(yǎng)的認識，數(shù)學教學改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數(shù)學教學改革以數(shù)學建模為突破口，在教學體系、方法和內(nèi)容上都進行了實質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學內(nèi)容，教學與計算機結(jié)合，實行研討式教學等，這也為數(shù)學建模網(wǎng)絡(luò)教學奠定了很好的基礎(chǔ)。我校從1997年開始，我校將數(shù)學建模的教育從面向少數(shù)優(yōu)秀學生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W生。越來越多的學生從數(shù)學建模的學習中獲得了進步，使數(shù)學建模教學在大學生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮著巨大的作用。
1.促進大學生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實際問題到數(shù)學問題，從數(shù)學問題到數(shù)學解，從數(shù)學解到實際問題的解決，這一過程提高了大學生邏輯思維能力與抽象思維能力。
2. 促進大學生的適應能力增強的。通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論到什么行業(yè)，都能很快適應需要。
3. 促進學生自學能力。由于數(shù)學模型實際問題的廣泛性，大學生在建模實踐中要用到的很多知識是學生以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握。這就培養(yǎng)了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。
4. 促進大學生相互協(xié)作能力。在數(shù)學建模學習過程中，有大量的數(shù)學模型不是單靠數(shù)學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，當今科學的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每一門學科，這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學建模集訓、競賽提供了這一場所。三位同學在學習、集訓、競賽過程是彼此磋商、團結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結(jié)構(gòu)互為補充，取長補短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)對他們的科學研究打下了良好的基礎(chǔ)。
5. 促進大學生分析、綜合和解決實際問題能力的培養(yǎng)。這是由數(shù)學建模的任務(wù)，目的所決定的。建模過程大體都要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。而從數(shù)學解答與模型檢驗而言，要求大學生所學的數(shù)學知識與計算機知識還有其它方面知識綜合起來，動手去解決， 根據(jù)計算結(jié)果作出合理的解釋。通過實踐，明白學以致用，提高了分析、綜合與解決實際問題的能力。
6. 促進大學生的創(chuàng)造能力的提高。在數(shù)學建模實踐中，大多問題沒有現(xiàn)成的答案、沒有現(xiàn)成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊友）的創(chuàng)造性去解決。而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何用于解決問題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。數(shù)學建模對大學生的創(chuàng)造性的培養(yǎng)是很有好處的。
三、開設(shè)數(shù)學建模課程取得的效應
數(shù)學建模活動十分有利于達到培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的育人目標。我校開設(shè)的數(shù)學建模課程，在師資水平、普及程度、特色內(nèi)容建設(shè)、校內(nèi)競賽以及全國競賽等幾個方面，在國內(nèi)同類院校中處于領(lǐng)先地位，特別是每年全國大學生數(shù)學建模競賽中，我校都取得了良好的成績，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會專家的充分肯定。
在教學團隊建設(shè)方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴大到涉及運籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算科學、最優(yōu)控制、計算機應用等在數(shù)學建模中常用的學科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學的需要，也促進了教師教學科研水平的提高。
在課程設(shè)置研究方面。根據(jù)我們這樣一類學校的實際情況，我們在不同專業(yè)的學生中開設(shè)了多種不同課時不同程度要求的數(shù)學建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學生的需要。并在個別專業(yè)開設(shè)數(shù)學實驗必修課，同時面向全體開設(shè)了數(shù)學實驗選修課，把數(shù)學理論教學與數(shù)學軟件以及計算機實現(xiàn)進行了很好的結(jié)合，進一步豐富了數(shù)學建模教學的內(nèi)涵。以及在幾個不同專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學建模課程設(shè)計環(huán)節(jié)，有效地解決了大量一般學生如何加強數(shù)學實踐動手能力培養(yǎng)的問題。
在加強教學內(nèi)容與方法的研究與實踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學用書（即將在高教出版社出版）以及學生自主學習材料。數(shù)學建模教學的目的是能夠讓學生知道到什么地方找什么工具來解決什么樣的問題，我們堅持努力把研究式討論式的教學方法應用到數(shù)學建模教學中去。2000年開始，每年結(jié)合春季的數(shù)學建模教學工作，在五月底進行校內(nèi)大學生數(shù)學建模競賽。該項活動推廣普及了數(shù)學建模教學，使更多學生的研究能力和實踐動手能力得到了鍛煉，同時也有力促進了數(shù)學建模競賽活動在地方性普通院校中的開展，促進了競賽水平的提高。
在教學改革方面。將數(shù)學建模思想融入到其他工科數(shù)學課程中去，并且在教學中注意強調(diào)討論式教學以及學生的自主學習。
在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過幾年的建設(shè)，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網(wǎng)絡(luò)工具的輻射作用，一方面加強了我校數(shù)學建模教學和競賽工作，以及數(shù)學建模課外活動的開展，另一方面對其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數(shù)學建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數(shù)學建模教練培訓工作，多次應邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調(diào)研。
通過幾年努力，完成數(shù)學建模教改研究項目《數(shù)學建模提高大學生綜合知識能力的探索與實踐》、《在工科院校中開設(shè)數(shù)學建模必修課和選修課的實踐》與《以學科競賽促進學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“四維互動”模式研究與實踐》，三項成果皆獲得浙江省教學成果二等獎。組織學生數(shù)學建模課外活動的開展，申報“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”并取得成功。自1995 年組織學生參加全國大學生建模競賽以來，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優(yōu)異成績。
通過參加數(shù)學建模活動，很多學生的自主學習和科研能力得到了顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計、實習和研究生階段的學習中表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導師的普遍認可。從2001年至今獲得“計算機世界獎學金”十幾位學生中，清一色在數(shù)學建模競賽中取得優(yōu)異成績。而且隨著數(shù)學建模活動的不斷深入開展，各級領(lǐng)導和各行業(yè)的用人單位逐漸對數(shù)學建模在實際中的應用和人才培養(yǎng)中的地位和作用都有了新的認識。目前，數(shù)學建模活動在我校的開展，得到了越來越多同學的歡迎。數(shù)學建模活動不斷走向深入，由階段性轉(zhuǎn)向日常教學活動。在教學方面，由初期的只在優(yōu)秀學生與部分專業(yè)學生開設(shè)選修課，發(fā)展形成了多個品種、多種層次、教學格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發(fā)展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時每年舉辦校內(nèi)競賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競賽論文，發(fā)展到現(xiàn)在與教師做課題與一般學術(shù)論文寫作，參加新苗人才計劃與創(chuàng)新杯等。
參考文獻
關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;應用型人才;創(chuàng)新實踐能力
一、引言
我國經(jīng)濟建設(shè)的轉(zhuǎn)型需要大批應用型人才，而應用型人才的培養(yǎng)對高校人才培養(yǎng)提出了新的要求。為了適應國家經(jīng)濟發(fā)展的需要，教育部提出本科院校轉(zhuǎn)型發(fā)展戰(zhàn)略，并成立了應用技術(shù)大學聯(lián)盟，初期已確立了34個單位作為聯(lián)盟的發(fā)起單位進行試點、研究。由魯晰部長主抓，當前發(fā)展已有一定的成效，目前已有兩百多所高校想加盟中，第二批聯(lián)盟成員正在考核之中。應用型大學的建設(shè)目標是培養(yǎng)應用型的人才，而應用型人才的培養(yǎng)須要教師改變傳統(tǒng)的授課方式，注重學生創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)。數(shù)學建?；顒訛閼眯腿瞬诺膭?chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)提供了比較好的范例。
數(shù)學建模活動是一種不同于傳統(tǒng)授課形式的教學模式，這種授課方式顛覆了傳統(tǒng)的以講授為主的教學形式，使數(shù)學課程不再枯燥、乏味，能夠更好地調(diào)動學習者的主動性，激發(fā)學生主動探索知識、鉆研理論知識的熱情，并運用已經(jīng)掌握的理論知識解決現(xiàn)實中的實際問題。為學生架起連接理論知識與實踐操作的橋梁，同時為這一活動提供一個全國性的展示平臺，通過競爭、協(xié)作使大學生具有較強的創(chuàng)新實踐能力，更符合應用型人才培養(yǎng)的需求。
二、數(shù)學建模競賽概述
數(shù)學建模活動包括數(shù)學建模理論課程、數(shù)學建模試驗課程及數(shù)學建模競賽。美國從1985年開始，每年舉行一次大學生數(shù)學建模競賽。我國從1990年開始派隊前往美國參與此競賽。1992年在部分城市進行了試點，1993年起，我國每年舉行一次全國大學生數(shù)學建模競賽。數(shù)學是一門比較抽象的學科，其利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化及空間模型等。因此在傳統(tǒng)的數(shù)學課程教學中多以基礎(chǔ)知識、數(shù)學計算、推理和空間想象教學為主，學生只是純粹的理論學習，實踐能力的培養(yǎng)和實際操作的訓練較少，培養(yǎng)出的學生應用數(shù)學的意識不強，創(chuàng)造能力不足。
我國的大學生數(shù)學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會共同主辦的。這一競賽是面向全國大學生的活動，通過競賽不僅可以激勵學生學習數(shù)學的積極性，還能實現(xiàn)提高學生建立數(shù)學模型的能力及運用計算機科學技術(shù)解決實際問題的能力及探索能力、團隊協(xié)作能力等多方面的能力。這一競賽活動在提高大學生綜合能力的同時也推動了大學數(shù)學教學體系、教學內(nèi)容和教學方法的改革。數(shù)學建模競賽一般是在每年的9月中旬的某個周末（周五早上8點至下周一早上8點，連續(xù)72小時）舉行。數(shù)學建模競賽是以隊為單位，每隊3人，這3人須是同一所學校的學生，專業(yè)可以不同，比賽分本科、?？苾山M。每隊可由一名指導教師或教師組帶隊，進行賽前輔導和參賽的組織工作，但在競賽期間不得進行指導或參與討論，否則按違規(guī)處理。競賽期間參賽隊員可以使用各種圖書資料、計算機和軟件，但不得與隊外任何人（包括在網(wǎng)上）討論競賽內(nèi)容。競賽開始后，參賽隊須到指定的網(wǎng)址下載試題并在規(guī)定時間內(nèi)完成答卷，準時交卷。只有全體隊員們分工合作、共同努力，才能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。
三、數(shù)學建?；顒佑兄谂囵B(yǎng)大學生的創(chuàng)新實踐能力
數(shù)學建?；顒涌梢院芎玫卦跀?shù)學理論和現(xiàn)實問題之間架起一座橋梁。大學生通過數(shù)學建模活動，運用所學習的數(shù)學理論知識分析現(xiàn)實問題，做出合理假設(shè)，構(gòu)建一個數(shù)學模型，最終使實際問題得到解決。這些實際問題涉及工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)、政治、經(jīng)濟管理、醫(yī)學、生物學，社會生活等各個領(lǐng)域。大學生運用數(shù)學建模解決實際生產(chǎn)、生活中問題的過程中，培養(yǎng)大學生的創(chuàng)新實踐能力，達到應用型人才培養(yǎng)的目標。
（一）數(shù)學建?；顒幽軌蚣ぐl(fā)大學生學習的興趣
數(shù)學建模活動大都以實際問題為驅(qū)動，避免了抽象的數(shù)學理論的講授及推演，大學生在所拋出的問題的引領(lǐng)下，能夠形成較高的學習興趣，同時成功解決問題的結(jié)果也給予大學生更高的自信心，進而更愿意去學習。
（二）數(shù)學建?；顒邮勾髮W生的學習方式呈現(xiàn)多樣化
數(shù)學建?；顒拥慕虒W不同于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，不僅僅只是掌握知識，更是為了解決實際問題。同時在數(shù)學建模活動中更加體現(xiàn)了“以學習者為中心”的教學理念，在活動中，教師的身份是指導者，小組成員須要查閱相關(guān)資料獲取解決問題的知識，再通過小組成員的研討、假設(shè)、探究、實驗驗證結(jié)論，解決實際問題，因此在學習方式上打破了傳統(tǒng)封閉、單一的模式，學習方式更加開放、更加多樣化。
（三）數(shù)學建?；顒犹岣叽髮W生獲取、整理、加工，分析信息的能力
數(shù)學建?；顒右鉀Q現(xiàn)實生活中的實際問題，因此所涉及的知識面相當廣，包括工業(yè)、經(jīng)濟、軍事、社會、管理和信息技術(shù)等，而這些小組成員來自于某一專業(yè)的學生，面對他們不了解的行業(yè)，他們須要查閱資料、借助網(wǎng)絡(luò)獲取知識，并對知識進行加工，提取對解決實際問題有用的知識。在這一過程中，提高了大學生獲取、整理、加工、分析信息的能力。
（四）數(shù)學建?；顒优囵B(yǎng)了大學生團隊協(xié)作的意識
數(shù)學建?；顒邮腔诂F(xiàn)實問題驅(qū)動的學習活動，尤其是活動中的數(shù)學建模競賽。這種競賽通常是由3名大學生組成一個參賽隊，參賽隊須要在72小時內(nèi)完成來自于某一領(lǐng)域的現(xiàn)實問題，并且這一問題是沒有現(xiàn)成答案的，隊員們可以借助一切無生命的資源共同搜集資料、討論，形成假設(shè)模型，設(shè)計計算方法，分析、檢驗模型的優(yōu)缺點及改進方法，最終形成論文。這一過程需要團隊成員的共同參與，分工協(xié)作，發(fā)揮自己的長處及優(yōu)勢，相互配合才能在短時間內(nèi)解決沒有現(xiàn)場答案的難題。因此數(shù)學建?；顒优囵B(yǎng)了大學生團隊協(xié)作的意識，為大學生畢業(yè)后參加工作、適應社會的分工協(xié)作作好準備。
四、數(shù)學建模活動為應用型人才的培養(yǎng)提供指導
數(shù)學建?；顒舆@種以問題驅(qū)動為開始的教學模式不僅促進了數(shù)學教學的改革，同時對其他學科的教學活動也具有很好的借鑒。首先，這一問題是實際生活、生產(chǎn)中的問題，具有很強的真實性，能夠充分地調(diào)動大學生學習的積極性，提高學習興趣。在興趣的驅(qū)動下，可以達到更好的學習效果。同時，大學生通過資料的收集、整理、加工，分析不僅可以獲取到更多的知識，還能在這一過程中形成自己的學習風格，提高學習能力，比如學習資料的收集能力、分析問題的能力、解決問題的能力。除了一些顯性的能力得到提高外，對大學生的隱性意識也具有一定的促進作用，比如分工協(xié)作的能力、將實際問題構(gòu)建成數(shù)學模型的能力及交流溝通的能力等。因此，數(shù)學建模活動所倡導的人才培養(yǎng)目標可以為高校，尤其是以應用技術(shù)大學為建設(shè)目標的高校提供指導。
五、結(jié)束語
我國大學生數(shù)學建模競賽自1993年開始在全國舉行至今已有二十年有余，在這二十年的教學、競賽的探索中培養(yǎng)了不少動手能力強的創(chuàng)新實踐型人才，這些人才在后來的工作中也表現(xiàn)出比較強的綜合能力，數(shù)學建模活動不僅改變了數(shù)學教學的方式、方法，對其他學科也具有很好的借鑒作用。盡管我國數(shù)學建?；顒舆M行的有聲有色，但地區(qū)、校際間存在較大差異，目前很多高校都看到了數(shù)學建?；顒訉眯腿瞬艅?chuàng)新實踐能力培養(yǎng)的巨大貢獻，越來越重視數(shù)學建?；顒?，并形成了一整套自己的培養(yǎng)方案及配套師資、設(shè)備，也有越來越多的學者投入到這一領(lǐng)域的研究中，希望這一較好的教學模式能夠應用到更多的學科教學中，為經(jīng)濟轉(zhuǎn)型期的中國培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新實踐能力的應用型人才。
參考文獻：
在這里，以幾個中學教材以及高考題為例，探討中學數(shù)學建模與大學數(shù)學建模的區(qū)別和聯(lián)系.
例1 北師大版數(shù)學必修1函數(shù)一章引例中的加油站儲油罐儲油量v與高度h、油面寬度w的函數(shù)關(guān)系（北師大版數(shù)學必修1第24頁）與2010年全國大學生數(shù)學建模競賽A題[1]（CUMCM 2010A：儲油罐的變位識別與罐容表標定）不謀而合，體現(xiàn)了中學數(shù)學建模與大學建模目的的統(tǒng)一，即應用數(shù)學知識解決實際問題.這里將兩個題目摘要如下：
2010年全國大學生數(shù)學建模競賽A題“儲油罐的變位識別與罐容表標定”：為加油站儲存燃油的地下儲油罐設(shè)計“油位計量管理系統(tǒng)”，采用流量計和油位計來測量進/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應關(guān)系）進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況.圖1是一種典型的儲油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖1 儲油罐正面示意圖教材例題：圖2是某高速公路加油站儲油罐的圖片（見北師大版必修一第24頁），加油站常用圓柱體儲油罐儲存汽油.儲油罐的長度d、截面半徑r是常量；油面高度h、油面寬度w、儲油量v是變量.儲油量v與油面高度h和油面寬度w存在著依賴關(guān)系.在這里，主要討論變量之間的依賴關(guān)系和函數(shù)關(guān)系.
圖2 加油站圓柱形儲油罐示意圖可以看出，這道大學生建模競賽題與中學教材的例題殊途同歸，具有異曲同工之妙.二者都是研究加油站儲油罐儲油量與油面高度和油面寬度的關(guān)系，從而給出儲油量v與油面高度h和油面寬度w之間的對應關(guān)系，而在大學生建模中更深入的要求給出地下儲油罐“油位計量管理系統(tǒng)”的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應關(guān)系）的實時變化情況，并且深入研究罐體變位后對罐容表的影響.顯然中學教材中出現(xiàn)的例題只是要求研究簡單的函數(shù)關(guān)系，符合中學生的能力水平；大學生數(shù)學建模競賽則根據(jù)大學生的實際能力，考慮實際問題的需求，直接設(shè)計可供加油站應用的罐容對照表.
例2 引用一道高考題敘述高中數(shù)學模型思想在概率統(tǒng)計中的應用，并分析與大學生數(shù)學建模的聯(lián)系.
（2012年高考北京文）近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1.
表1：某市垃圾統(tǒng)計數(shù)據(jù) 單位：噸
“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060
（Ⅰ）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（Ⅱ）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（Ⅲ）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中a>；0，a+b+c=600.當數(shù)據(jù)a，b，c的方差S2最大時，寫出a，b，c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時S2的值.
殊不知，這道題目取材于2011年全國大學生數(shù)學建模夏令營題目“垃圾分類處理與清運方案設(shè)計”[2].作為新課標的高考題，題目結(jié)合概率統(tǒng)計模型的思想，考查學生基本能力，立意貼近生活.
例3 （2012年高考陜西卷理科第20題）銀行服務(wù)窗口的業(yè)務(wù)辦理過程中的等待時間問題，現(xiàn)實生活氣息濃厚，它對應用數(shù)學模型分析問題與解決問題能力的考查，起到良好的示范作用.同時，這道題目借用運籌學排隊論[3]的思想，解決服務(wù)系統(tǒng)的排隊問題.具體題目如下：
某銀行柜臺設(shè)有一個服務(wù)窗口，假設(shè)顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，對以往顧客辦理業(yè)務(wù)所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如表2.
表2：銀行顧客辦理業(yè)務(wù)時間統(tǒng)計
辦理業(yè)務(wù)所需的時間/min12345頻率0.10.40.30.10.1
注：從第一個顧客開始辦理業(yè)務(wù)時計時.
（Ⅰ）估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業(yè)務(wù)的概率；
（Ⅱ）X表示至第2分鐘末已辦理完業(yè)務(wù)的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望.
排隊論模型[4]是大學生數(shù)學建模的基本模型之一，模型基于概率論以及數(shù)理統(tǒng)計課程，通過建立一些數(shù)學模型，以對隨即發(fā)生的需求服務(wù)提供系統(tǒng)預測.現(xiàn)實生活中諸如排隊買票、病人排隊就醫(yī)、輪船進港等等問題服務(wù)系統(tǒng).
這道高考題基于銀行服務(wù)窗口的排隊問題，出于排隊論思想命題，同時又考慮中學生實際能力，結(jié)合考點，成功地將題目適當?shù)暮喕癁橐坏谰哂袑嶋H背景的概率問題.體現(xiàn)了中學建模與大學建模同樣是出于解決實際問題的需求，卻又需要考慮題目使用對象，做出適當改編.在全國大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）中應用排隊論思想的題目也很多，例如CUMCM 2009 B題眼科病床的合理安排：醫(yī)院就醫(yī)排隊是大家都非常熟悉的現(xiàn)象，它以這樣或那樣的形式出現(xiàn)在我們面前，例如，患者到門診就診、到收費處劃價、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等，往往需要排隊等待接受某種服務(wù).考慮某醫(yī)院眼科病床的合理安排，建立數(shù)學模型解決該問題；又如CUMCM 2007 D題體能測試時間安排：根據(jù)學生人數(shù)和測試儀器數(shù)安排體能測試時間，使得學生等待時間最小。2 結(jié)論和建議
2.1 一些結(jié)論
通過以上幾個例題以及對中學數(shù)學建模和大學數(shù)學建模的分析，可以得到二者各自的特點：
中學數(shù)學建模問題或者建模競賽：
①問題背景涉及的知識領(lǐng)域的專業(yè)性比較基本、初級，問題在專業(yè)和數(shù)學上都已經(jīng)做了較大的簡化和提煉.
②要解決的主題比較具體，比較單純，容易理解，子問題深入程度的層次少、擴展小，學生容易找到切 入點.
③所用的數(shù)學知識或?qū)I(yè)知識的層次符合中學生的知識結(jié)構(gòu)水平和學習能力.
④問題的難度不大，遠低于大學生數(shù)學建模.
⑤數(shù)學模型或解決方案往往比較簡單、現(xiàn)成，對信息查詢能力的要求不很高，模型計算不太復雜.
⑥學生的考慮及其實現(xiàn)都需要切合數(shù)學建模的基本模式，較高的數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分析的能力，而在建模的整體性、系統(tǒng)性方面的綜合分析思維能力是不強調(diào)的.
全國大學生數(shù)學建模問題或建模競賽
①問題背景取材比較廣闊，例如：
有當時社會或科學關(guān)注問題：CUMCM 1998B災情巡視路線、2002B彩票中的數(shù)學、2003A SARS的傳播、2004A奧運會臨時超市網(wǎng)點設(shè)計、2010B 2010年上海世博會影響力的定量評估；
有源于生物醫(yī)學環(huán)境類的：DNA序列分類、中國人口增長預測、血管的三維重建、SARS的傳播、艾滋病療法的評價及療效的預測、眼科病床的合理安排、長江水質(zhì)的評價和預測；還有源于交通運輸管理類的、源于經(jīng)濟管理與社會事業(yè)類的、源于工程技術(shù)設(shè)計類的等.
②強調(diào)對問題的建模和求解，對模型或方案設(shè)計的質(zhì)量、計算能力、建模仿真實現(xiàn)、模型及結(jié)果檢驗的要求比較高.
③開放性問題逐漸增多，不好入手.
④從數(shù)學建模解決問題的思維層次角度看，在深度和廣度上都有一定的要求.
產(chǎn)生以上特點的原因可以總結(jié)如下：
第一，中學生和大學生起點不同.中學建模和大學建模是分別基于各自對應的數(shù)學以及其他知識基礎(chǔ)進行的.對數(shù)學知識的要求差異很大.大學生數(shù)學建模需要具有數(shù)學分析、數(shù)值分析、離散數(shù)學、運籌學以及常（偏）微分方程等高等數(shù)學知識，甚至在建模過程中還需要快速學習其他方面的知識；而對中學生則以初等數(shù)學知識為主，適合中學生的認知水平，在建模過程中一般不需要大量的知識補充；
第二，需要研究的問題不同.大學生數(shù)學建模涉及的范圍較為廣泛，其表述形式較為隱晦，對數(shù)學化的要求較高；而中學生數(shù)學建模的問題大多貼近中學生的生活實際，具有一定的實踐性和趣味性，學生較易入手；
第三，二者側(cè)重點不同.中學生數(shù)學建模更多的是滲透建模思想、樹立建模觀念，學會處理實際問題的思考方法和解決途徑；大學生數(shù)學建模則強調(diào)建立模型的實用性以及對問題實質(zhì)性的分析和求解，對科學計算（計算機編程）的要求較高；
另外，一個客觀的原因，即二者組織形式不同.大學數(shù)學建模以課程形式走進學生，同時開展三級數(shù)學建模競賽（校內(nèi)競賽、國家級競賽、國際競賽）引導學生參與.而中學數(shù)學建模競賽活動尚未普及，只是在一些地方開展過，因此只能從課堂教學和以教師為引導的實踐活動展開.
當然，同樣作為數(shù)學在實際問題中的應用，二者都是對實際問題分析簡化，基于數(shù)學知識，應用計算機進行科學計算，最終得出對實際問題的最優(yōu)解.而且二者在很多問題上可以建立姊妹題的形式，上述幾個例題也證實了這一點。
2.2 幾點建議
中學數(shù)學教材中多處體現(xiàn)的數(shù)學模型的應用預示著數(shù)學模型思想在中學數(shù)學中越來越重要，同時引用的幾個例題不但說明了大學建模與中學建模的區(qū)別與聯(lián)系，還體現(xiàn)了中學教材中數(shù)學建模思想的廣泛應用.近年來，數(shù)學建模競賽作為全國開展的最為廣泛的學生科技活動，備受廣大師生關(guān)注，因此，這幾道例題也為平時的教育教學發(fā)出信號：
1.中學數(shù)學建模的教學以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標準，對建模的要求不可太高，重在參與.
2.數(shù)學建模問題難易應適中，千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學，題目難度以“跳一跳可以把果子摘下來”為度.
3.廣大師生日常中應該注意以教材為藍本的知識挖掘，特別是對中學數(shù)學教材中出現(xiàn)的實際應用型問題深入分析，以課題學習或者探究活動形式開展數(shù)學建模.主動關(guān)注大學生數(shù)學建模競賽的動向，甚至大膽對大學生建模競賽題目做出改編，作為中學建模題目或者考試試題.
4.建模教學對高考應用問題應當有所涉及.鑒于當前中學數(shù)學教學的實際，保持一定比例的高考應用問題是必要的，這樣更有助于調(diào)動師生參與建模教學的積極性，保持建模教學的活動，促進中學數(shù)學建模教學的進一步發(fā)展。
參考文獻
[1] 教育部高等教育司.全國大學生數(shù)學建模競賽題目[OL].http：//mcm.edu.cn/html_cn/block/8579f5fce999cdc896f78bca5d4f8237.html.2012.8.8.
