時(shí)間：2023-03-14 15:06:27
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[關(guān)鍵詞] 整數(shù)規(guī)劃問題 Excel 規(guī)劃求解
整數(shù)規(guī)劃是線性規(guī)劃中的一類典型問題，應(yīng)用于解決生產(chǎn)實(shí)際的許多問題，有著廣泛的應(yīng)用前景。對(duì)于這類問題，運(yùn)籌學(xué)中已有解決方法，如分枝定界法、窮舉法等，但很繁瑣。也有借助于Matlab、Mathematics和 Lingo等軟件求解,但專業(yè)性太強(qiáng)。相比之下,Excel功能強(qiáng)大，漢化水平高，菜單操作方便，擁有大量的函數(shù)、公式等，不需專門購(gòu)買和安裝。為解決整數(shù)規(guī)劃問題提供了一種很好的工具。本文結(jié)合實(shí)例說明利用在Excel軟件中“規(guī)劃求解”工具，建立數(shù)學(xué)模型并求解整數(shù)規(guī)劃問題。
1 “規(guī)劃求解”工具
Microsoft Excel的“規(guī)劃求解”工具取自于Leon Lasdon和Allan Waren共同開發(fā)的非線性最優(yōu)化代碼?！耙?guī)劃求解”是Execl中的一個(gè)加載宏。
1.1 安裝 “規(guī)劃求解”
加載宏是Excel的一個(gè)可選安裝模塊，在安裝Microsoft Excel時(shí)，系統(tǒng)默認(rèn)的安裝方式不會(huì)安裝宏程序，只有在選擇“完全／定制安裝”時(shí)才可選擇安裝這個(gè)模塊。如果采用“典型安裝”，則“規(guī)劃求解”工具沒有安裝 ，就必須重新啟動(dòng)Office安裝程序并且選擇Excel選項(xiàng)，在加載宏區(qū)段中選擇 “規(guī)劃求解”，然后進(jìn)行安裝。
1.2 加載“規(guī)劃求解”
安裝了“規(guī)劃求解”之后，在“工具”菜單下可能仍然找不到“規(guī)劃求解”，此時(shí)您可以選擇“工具/加載宏”，在打開的“加載宏”對(duì)話框中選中 “規(guī)劃求解”復(fù)選框，確定后，就可以將“規(guī)劃求解”命令添加到“工具”菜單欄中了。
2 整數(shù)規(guī)劃的一般模型
整數(shù)規(guī)劃是線性規(guī)劃的特殊情形，它的變量x僅取整數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式有標(biāo)準(zhǔn)式、縮簡(jiǎn)形式、向量式、矩陣式等多種表現(xiàn)形式。本文只討論標(biāo)準(zhǔn)形式，具體表達(dá)式如圖1。
3 實(shí)例及求解過程
例1：某工廠有資金13萬元用于購(gòu)置新機(jī)器，可在兩種機(jī)器中任意選購(gòu)，已知機(jī)器A每臺(tái)購(gòu)置費(fèi)2萬元，機(jī)器B每臺(tái)購(gòu)置費(fèi)4萬元。該廠維修能力只能維修7臺(tái)機(jī)器B；若維修機(jī)器A，1臺(tái)折算2臺(tái)機(jī)器B。購(gòu)置1臺(tái)A可增加年產(chǎn)值6萬元，1臺(tái)B可增加年產(chǎn)值4萬元，問應(yīng)購(gòu)置A和B各多少臺(tái)才能使年產(chǎn)值增加最多？
第一步，建立數(shù)學(xué)模型（如圖2）。第二步，建立整數(shù)規(guī)劃問題的電子表格模型（如圖3）。
第三步，選定可變單元格和目標(biāo)單元格，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件。選定可變單元格，用它來記錄最終的最優(yōu)解。將單元格B6和C6作為可變單元格(分別代表x1，x2)。在其中輸入任意初值，不妨都輸入0。確定目標(biāo)單元格，用它來記錄目標(biāo)函數(shù)值。當(dāng)問題求解結(jié)束時(shí)，它將顯示最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值。選定D5作為目標(biāo)單元格(代表變量Z)，其中輸入目標(biāo)函數(shù)公式為D5=SUMPRODUCT(B5:C5,B6:C6)，含義是D5=B5×B6+C5×C6。輸入約束條件。選定單元格D3和D4，依次輸入約束條件。利用SUMPRODUCT函數(shù)，分別輸入D3=SUMPRODUCT(B2:C2,B6:C6)，D4=SUMPRODUCT(B3:C3,B6:C6)，見圖3。
第五步，設(shè)置規(guī)劃求解參數(shù)。單擊菜單欄“工具”中的“規(guī)劃求解”命令，彈出“規(guī)劃求解參數(shù)”的對(duì)話框后，在設(shè)置的目標(biāo)單元格中輸入“$D$5”，可變單元格中輸入“$B$6:$C$6”。設(shè)置約束條件，單擊“添加”按鈕，出現(xiàn)“添加約束”對(duì)話框，在單元格引用中輸入“$D$3:$D$4”約束值輸入“$F$3:$F$4”。對(duì)于變量的整數(shù)值限制，需要再次輸入$B$6：$C$6，約束值為“int整數(shù)”。如下圖4、圖5所示：
第六步，計(jì)算得出規(guī)劃求解結(jié)果。完成了參數(shù)的設(shè)置后，單擊“選項(xiàng)”按鈕，彈出“規(guī)劃求解選項(xiàng)”，見圖6，勾選“假定非負(fù)”和“采用線性模型”，單擊“確定”退出。單擊“求解”按鍵，就可得到相應(yīng)的結(jié)果，見圖7。圖中的單元格B6和C6里的數(shù)據(jù)就是得到的最優(yōu)解。D5中的數(shù)據(jù)是Z最大的值，即Z=22萬元。
特別地，如果是“0-1”型整數(shù)規(guī)劃，只須對(duì)于變量的整數(shù)值限制，約束值為“bin兩進(jìn)制”即可。
參 考 文 獻(xiàn)
關(guān)鍵詞：線性整數(shù)規(guī)劃；分支定界；matlab；算法效率；并行化處理
中圖分類號(hào)：O246 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）24-0028-03
Abstact： Variables （all or part） is limited to an integer， called integer programming. If the linear model， limited to an integer variable， is called linear integer programming. Branch and bound algorithm is an important method to solve integer programming. However， the efficiency of the algorithm needs to be improved. The paper elaborates the steps of solving linear integer programming problem by the method of branch and bound， then through then achieve branch and bound method for parallelization of algorithms in the use of parallelism supported by matlab. Analysis the running time of both before and after parallel to study the parallelization algorithms for efficiency.
Key words： linear integer programming； branch and bound； matlab； algorithm efficiency； parallel processing
1 分支定界法簡(jiǎn)介
在線性規(guī)劃問題中，有些最優(yōu)解可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)，但對(duì)于某些具體問題，常常會(huì)遇到一些變量的解必須是整數(shù)。例如，變化量表示的是機(jī)器的臺(tái)數(shù)，工作的人數(shù)或裝貨的車數(shù)等。為了滿足整數(shù)解的需求，一般來說只要化整已經(jīng)得到了的非整數(shù)解。但是事實(shí)上化整也不一定能得到可行解和最優(yōu)解，因此需要有特定的方法來求解整數(shù)規(guī)劃[1]。
上個(gè)世紀(jì)60年代LandDoig和Dakin等人提出了可以求解整數(shù)或者是混合整數(shù)線性規(guī)劃問題的分支定界算法。
該算法的思想是把有約束條件的最優(yōu)化問題所擁有的所有可行的解空間進(jìn)行搜索。具體執(zhí)行算法時(shí)，會(huì)不斷地分割所有可行的解空間成為越來越小的子集，然后將每個(gè)分割出的子集里面的目標(biāo)函數(shù)值計(jì)算一個(gè)下界或上界。在每次分支之后，對(duì)所有界限超過了已知的可行解的值的那些子集不再分支。這樣就可以去掉許多的子集，因此縮小了搜索的范圍。重復(fù)這一過程一直到找出可行解的值不大于任何子集界限的可行解的位置。所以這個(gè)算法一般可以求得最優(yōu)解[1]。
要將分支定界算法由串行計(jì)算轉(zhuǎn)換為并行計(jì)算，難點(diǎn)在于要解決對(duì)二叉樹的每個(gè)左右分支都實(shí)施并行計(jì)算所面臨的計(jì)算數(shù)據(jù)組織、通信處理問題[2]。
接下來以下例來闡述分支定界法解線性整數(shù)規(guī)劃的步驟。
由此可知，分支定界就是根據(jù)現(xiàn)有解不斷將問題化為子問題，并更新上下界，直到求得我們需要的答案的過程。
2 在matlab中并行化的實(shí)現(xiàn)
2.1 Matlab并行計(jì)算的基本概念
Matlab依賴以下兩個(gè)工具來實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算架構(gòu)：Matlab并行計(jì)算工具箱和分布式程序。用戶使用Matlab提供的并行計(jì)算工具可以更加專注于并行計(jì)算算法的設(shè)計(jì)，很大程度上減少了用戶用于解決網(wǎng)絡(luò)通信等問題上投入的工作和精力[3]。
Matlab并行計(jì)算可以分為兩類問題：第一類是distributed任務(wù)，各個(gè)作業(yè)之間完全獨(dú)立，不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，各個(gè)作業(yè)可以異步執(zhí)行；第二類是parallel任務(wù)，任務(wù)的各個(gè)作業(yè)之間需要進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，必須同步執(zhí)行[4]。
進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)，工作單元有job、task、client、worker。其中client相當(dāng)于計(jì)算機(jī)的界面，負(fù)責(zé)完成幾乎所有的用戶交互操作；job負(fù)責(zé)管理worker和分配task，每一個(gè)job包含多個(gè)task，每個(gè)task都要通過job分配給worker執(zhí)行，并將執(zhí)行結(jié)果返回[5]。client、job、worker運(yùn)行在同一臺(tái)或者是多臺(tái)網(wǎng)絡(luò)上的計(jì)算機(jī)上。
程序執(zhí)行時(shí)，task是Matlab處理待完成的并行計(jì)算的基本單元，每個(gè)任務(wù)都是由一個(gè)或者是多個(gè)task組成的。由用戶編寫并行程序來創(chuàng)建和劃分job和task來完成待解決的并行計(jì)算任務(wù)。
開發(fā)Matlab并行程序首先要采用串行方法運(yùn)行程序；然后選擇合適的并行方法，采用Matlab并行結(jié)構(gòu)或者創(chuàng)建通用的并行計(jì)算程序；之后再控制數(shù)據(jù)和任務(wù)分配；然后采用pmode調(diào)試并行功能；配置local，在本地多核計(jì)算機(jī)執(zhí)行并行任務(wù)[6]。
2.2 Matlab中的并行計(jì)算支持
為了支持并行計(jì)算，Matlab為開發(fā)者提供了許多的并行結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)中包括了Parfor循環(huán)結(jié)構(gòu)，SPMD并行結(jié)構(gòu)，分布式陣列，分布式數(shù)值處理算法和消息傳遞函數(shù)等。本文采用的是Parfor循環(huán)結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)分支定界法解線性規(guī)劃問題的并行化。
由for關(guān)鍵字表示的循環(huán)可以通過使用parfor關(guān)鍵字代替進(jìn)行并行。Matlab執(zhí)行代碼過程中，如果循環(huán)體使用的是for關(guān)鍵字，則采用串行方式執(zhí)行；如果循環(huán)體使用的是parfor關(guān)鍵字，則采用并行方式執(zhí)行。
在使用parfor關(guān)鍵字代替for關(guān)鍵字并行執(zhí)行循環(huán)時(shí)，會(huì)將循環(huán)分為很多部分，每個(gè)部分交給不同的worker執(zhí)行。因此對(duì)于執(zhí)行效率來說，假設(shè)使用的worker的數(shù)量為n，循環(huán)次數(shù)為m，則m如果能被n整除的話，則將循環(huán)均勻劃分；如果不能被整除的話，則將循環(huán)非均勻劃分，其中某些worker會(huì)執(zhí)行較多的循環(huán)次數(shù)。
默認(rèn)情況matlab啟動(dòng)時(shí)只有一個(gè)進(jìn)程，因此默認(rèn)情況下執(zhí)行parfor關(guān)鍵字標(biāo)志的循環(huán)時(shí)是串行執(zhí)行的。因此在執(zhí)行前必須先打開Matlab并行計(jì)算池。
Matlab并行計(jì)算池管理很多個(gè)worker，每個(gè)worker都可以執(zhí)行分配的并行計(jì)算任務(wù)，其對(duì)應(yīng)的物理單元即處理器或處理器核。
Parfor循環(huán)將for循環(huán)分解為子循環(huán)，分解后得到的子循環(huán)由不同的處理單元處理，用此來減少整個(gè)循環(huán)執(zhí)行所需要的時(shí)間，提高計(jì)算效率。而在使用Parfor循環(huán)代替for循環(huán)之前一定要先使用matlabpool命令啟動(dòng)所需要的處理單元，然后將循環(huán)體中的for關(guān)鍵字修改為parfor關(guān)鍵字，通過Matlab的程序解釋器將此循環(huán)交由matlabpool啟動(dòng)的多個(gè)處理單元完成[7]。
3 用matlab實(shí)現(xiàn)分支定界法解線性規(guī)劃并行化
解決線性規(guī)劃問題時(shí)，分支定界法是一項(xiàng)相當(dāng)重要的方法。因此，研究該算法的并行化對(duì)于提高解決線性規(guī)劃問題而言是特別有意義的。
在使用分支定界法時(shí)，最重要的就是分支和剪枝。并且耗時(shí)最長(zhǎng)循環(huán)最多的地方也是這里，因此我們選擇將這一部分并行處理。
我們?nèi)匀挥瞄_頭所用的例子來進(jìn)行測(cè)試，比較使用了并行和未并行的情況下計(jì)算出結(jié)果分別所使用的時(shí)間。
因?yàn)槭褂昧薽atlab所提供的計(jì)算線性規(guī)劃的函數(shù)linprog，因此我們需要將求解最大值問題轉(zhuǎn)換為求解最小值問題。只需要將函數(shù)加負(fù)號(hào)就能解決，而且這并不影響我們的測(cè)試[8]。
用matlab提供的時(shí)間函數(shù)來記錄程序運(yùn)行的時(shí)間，分別記錄開啟并行時(shí)和未開啟時(shí)分別的運(yùn)行速度來進(jìn)行比較。
測(cè)試使用的是一臺(tái)四核計(jì)算機(jī)，理論來說的話上可以將計(jì)算速度提高四倍，然而實(shí)際效果卻達(dá)不到這個(gè)效果。這是由于該算法對(duì)二叉樹的每個(gè)左右分支實(shí)施并行計(jì)算及并行計(jì)算數(shù)據(jù)組織、通信與處理時(shí)對(duì)算法運(yùn)行效率影響較高，因此達(dá)不到理想效果。但是從測(cè)試結(jié)果來看，并行化后的程序的確大大提升了運(yùn)行效率。
參考文獻(xiàn)：
[1] 孫小玲， 李端. 整數(shù)規(guī)劃新進(jìn)展[J]. 運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 18（1）： 40-65.
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[3] 胡良劍， 孫曉君. Matlab 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.
[4] 陳國(guó)良. 并行算法實(shí)踐[M]. 北京： 高等教育出版社， 2004.
[5] 樓順天. Matlab程序設(shè)計(jì)語言[M]. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 1997.
[6] 陳國(guó)良. 并行算法實(shí)踐[M]. 北京： 高等教育出版社， 2004.
【關(guān)鍵詞】整數(shù)規(guī)劃 選課模型 最優(yōu)解
1．整數(shù)規(guī)劃原理。在整數(shù)規(guī)劃中，為了滿足整數(shù)的要求，初看起來似乎只要把已得的非整數(shù)解舍入化整就可以了。實(shí)際上化整后的數(shù)不見得是可行解和最優(yōu)解，所以應(yīng)該有特殊的方法來求解整數(shù)規(guī)劃。在整數(shù)規(guī)劃中，如果所有變量都限制為整數(shù)，則稱為純整數(shù)規(guī)劃；如果僅一部分變量限制為整數(shù)，則稱為混合整數(shù)規(guī)劃。整數(shù)規(guī)劃的一種特殊情形是0－1規(guī)劃，它的變數(shù)僅限于0或1。0－1規(guī)劃在整數(shù)規(guī)劃中占有重要地位，可以解決許多實(shí)際問題，例如指派問題、選地問題、送貨問題等等。
0－1整數(shù)規(guī)劃的一般模型是：
2．課程優(yōu)選模型的建立。
2．1 問題的提出。現(xiàn)在，多數(shù)高校采取的都是學(xué)分制，大學(xué)課程是按學(xué)分值進(jìn)行設(shè)置的，大學(xué)生學(xué)費(fèi)主要依據(jù)按學(xué)分多少收取。學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣愛好選擇自己所喜歡的課程，但是不合理的選課將造成學(xué)校資源的浪費(fèi)，同時(shí)也將增加學(xué)生的選課費(fèi)用。因此，合理選擇所學(xué)課程是大學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)重要組成部分。能否合理優(yōu)選自己的課程，不但是我們順利完成學(xué)業(yè)的關(guān)鍵，還可以為我們自己節(jié)約大筆費(fèi)用，節(jié)約學(xué)校的教學(xué)資源，達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理學(xué)好知識(shí)的目的。
目前，高校所學(xué)課程類型主要有三種：必修課程、限選課程和選修課程。必修課程是必選學(xué)科，而限選課程和任選課程則可以根據(jù)個(gè)人的愛好自己決定。學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)校關(guān)于學(xué)分選擇的規(guī)定，采用適合的方法，合理優(yōu)選出自己的選課計(jì)劃。我們可以借助0－1整數(shù)規(guī)劃原理建立課程優(yōu)選模型來解決此問題。下面結(jié)合某高校學(xué)生的選課實(shí)例對(duì)課程優(yōu)選模型予以闡述。
2．2 模型的建立。
某高校學(xué)生要求經(jīng)濟(jì)合理地選擇大三下學(xué)期課程。該學(xué)期可選課程中包括必修課程共7門，總共17個(gè)學(xué)分（此7門必修課程未在文中列出）；限選課程共有14門，任選課程有15門。限選課程和任選課程的學(xué)分設(shè)置情況以及部分課程之間的關(guān)系見表1。另外，學(xué)校關(guān)于選課的相關(guān)規(guī)定如下：
①所選課程的總學(xué)分不能少于26學(xué)分；
②任選課的至少選1門；
③限選課的至少選2門；
④必選課的學(xué)分為120元/學(xué)分，限選課程為108元/學(xué)分，任選課程為98元/學(xué)分。
我們針對(duì)上述情況建立0－1整數(shù)規(guī)劃模型。具體如下：
①選取所選學(xué)分總費(fèi)用最小值作為本問題的目標(biāo)函數(shù)z；
②用xi表示是否選擇課程，其中，xi=1表示該課程被選擇，xi=0表示該課程未選擇；
③若選課程i時(shí)必須同時(shí)選課程j，則可以用xi-xj=0表示；
④若選課程i前先選課程j，則用 ， 表示；
⑤若兩門課程不能同時(shí)選，則用 表示。
于是，建立如下的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型：
2．3 求解模型。用VB編程來求解上述問題，運(yùn)行結(jié)果為：x3=x4=x23=x25=1，其他xi=0。即選修4門課程，課程標(biāo)號(hào)分別是3，4，23，25；本學(xué)期的最低學(xué)費(fèi)為2962元。
一般來說，得到一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題的最優(yōu)解是很困難的，所以該整數(shù)規(guī)劃模型的解也不唯一。我們通過對(duì)變量的約束進(jìn)行隱式枚舉的方法給出其他一些選課方案，見表2。
由于必修，限選和任選課程學(xué)分的費(fèi)用不一樣。所以由表2可以得出，要使費(fèi)用最低，則在滿足模型的情況下，盡量選擇費(fèi)用最低的任選課程，并所選的學(xué)分不超過總選修的9個(gè)學(xué)分。在本文中所給出的所有最優(yōu)的選課方案中，學(xué)費(fèi)最低的為選修4個(gè)學(xué)分的限選，5個(gè)學(xué)分的任選，其總的最低學(xué)費(fèi)為2962元。
3．結(jié)束語。本文利用0－1整數(shù)規(guī)劃原理建立模型解決了高校學(xué)生課程優(yōu)選問題。實(shí)際上，整數(shù)規(guī)劃原理已廣泛應(yīng)用于我們的生產(chǎn)生活當(dāng)中，它不僅在工業(yè)和工程設(shè)計(jì)和科學(xué)研究方面有許多應(yīng)用，而且在計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)可靠性、編碼和經(jīng)濟(jì)分析等方面也有新的應(yīng)用。
參考文獻(xiàn)
1 焦永蘭主編.《管理運(yùn)籌學(xué)》[M].北京:中國(guó)鐵道出版社, 2007
2 郭耀煌主編.《運(yùn)籌學(xué)原理與方法》[M].成都:西南交通大學(xué)出版社,1994
下面以題目為例，說明“調(diào)整估算驗(yàn)證法”的運(yùn)用。
例1 要將甲乙兩種長(zhǎng)短不同的鋼管截成A,B,C三種規(guī)格的短鋼管，一根甲鋼管可同時(shí)截得A,B,C三種規(guī)格的鋼管數(shù)量分別是2，1，4根，一根乙鋼管可同時(shí)截得A,B,C三種規(guī)格的鋼管數(shù)量分別是2，3，1根，今需要A,B,C三種規(guī)格的鋼管各13，16，18根，問截甲乙這兩種鋼管各多少根可得所需的三種規(guī)格的鋼管，且使用的甲乙鋼管根數(shù)之和最??？
令Z＝10，得整數(shù)解為x＝0, y＝5；x＝2, y＝2.將這兩組整數(shù)解依次代入可行域中檢驗(yàn)得x＝2, y＝2.
所以最優(yōu)整數(shù)解為x＝2, y＝2，即用甲種規(guī)格的原料2張，乙種規(guī)格的原料2張.
例3 某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共180m2，擬分隔成兩類房間作為旅游客房. 大房間每間面積為18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元；小房間每間面積為15m2，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元. 裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元，如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？
所以最優(yōu)整數(shù)解為x＝0, y＝12或x＝3, y＝8，即應(yīng)隔出大房間和小房間0間、12間或3間、8間.
注：以上3題中，Z的理想值都比較小或者不太大，所以對(duì)理想值進(jìn)行微調(diào)可以較便捷地得到最優(yōu)整數(shù)解，若Z的理想值比較大，則不宜采用此法.
例4 某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料106克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元;另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元，在滿足需要的條件下，最少花費(fèi)多少元？
所以最優(yōu)整數(shù)解為x＝1，y ＝3，即購(gòu)買35千克的原料1袋，24千克的原料3袋，此時(shí)花費(fèi)最少為Z＝500元.
例5 某運(yùn)輸公司有7輛載重量為6 t的A型卡車與4輛載重量為10 t的B型卡車，有9名駕駛員. 在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運(yùn)360 t瀝青的任務(wù)，已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車8次，B型卡車6次，每輛卡車每天往返的成本費(fèi)為A型車160元，B型車252元，每天派出A型車與B型車各多少輛公司所花的成本最低？
解：設(shè)每天派出A型車x輛，B型車y輛，則
48x＋60y≥360，x＋y≤9，x≤7，y≤4，x,y∈N.
目標(biāo)函數(shù)Z＝160x＋252y.
所以最優(yōu)整數(shù)解為x=5, y=2，即每天排派出A型車5輛，B型車2輛.
注：在例4、例5中，Z的理想值比較大，此時(shí)不宜對(duì)Z的理想值進(jìn)行微調(diào)，應(yīng)采取估算方法得出x 或y的整數(shù)取值范圍，從而進(jìn)一步得到x，y的最優(yōu)整數(shù)解.
關(guān)鍵詞：倉(cāng)庫(kù)；選址；混合整數(shù)規(guī)劃法
伴隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國(guó)零售業(yè)誕生了許多不同形式的連鎖零售業(yè)態(tài)，同時(shí)，也將零售業(yè)市場(chǎng)推到白熱化競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。如今，連鎖零售業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)已由店前發(fā)展到店后，變成物流配送體系的競(jìng)爭(zhēng)。而在物流體系中，倉(cāng)庫(kù)作為銜接供應(yīng)鏈上下游的環(huán)節(jié)，起到了至關(guān)重要的作用，所有的物流活動(dòng)幾乎都是圍繞它來進(jìn)行。合理的倉(cāng)庫(kù)選址可以有效地節(jié)省企業(yè)經(jīng)營(yíng)的各項(xiàng)費(fèi)用，保證物流系統(tǒng)的高效運(yùn)作。因此，通過合理的優(yōu)化算法來選擇倉(cāng)庫(kù)地址具有十分重要的意義和應(yīng)用價(jià)值。
一、廣西南寧市A便利店有限公司倉(cāng)庫(kù)選址現(xiàn)狀
1.公司現(xiàn)狀簡(jiǎn)介
廣西南寧市A便利店有限公司是一家從事商業(yè)貿(mào)易、連鎖管理、信息咨詢及相關(guān)培訓(xùn)業(yè)務(wù)的連鎖企業(yè)，公司以特許加盟連鎖方式發(fā)展分店，至今旗下?lián)碛卸嗉冶憷T店，其中公司直營(yíng)12家。公司各門店分布如圖1：
2.公司倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)狀分析
便利店在選址時(shí)，一般選擇在居民區(qū)和辦公區(qū)的要道，以為居民提供便利為宗旨。所以，公司能否保證店面的持續(xù)供貨是發(fā)展的關(guān)鍵因素。為了滿足各門店商品需求，企業(yè)倉(cāng)庫(kù)選址一般優(yōu)先選擇在可以輻射到各個(gè)門店的地方。
廣西南寧市A便利店有限公司目前在南寧市建政路租有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)（如圖1綠色標(biāo)注所示），倉(cāng)庫(kù)為企業(yè)老板之前租住的公寓套房改用而成，供旗下12家門店的貨物配送。倉(cāng)庫(kù)地處一個(gè)居民小區(qū)內(nèi)，面積為70平米的一房一廳套房，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)布局混亂，沒有作業(yè)功能區(qū)域劃分，倉(cāng)庫(kù)的設(shè)備設(shè)施相對(duì)落后，倉(cāng)庫(kù)貨物不分區(qū)存儲(chǔ)，儲(chǔ)存物品品種繁多，單品種貨量存儲(chǔ)少，貨物堆放凌亂。
公司目前配送分為單雙期配送，將12家門店按所在區(qū)域不同劃分為兩條路線配送，其操作流程為：首先，各門店店長(zhǎng)依據(jù)銷售情況按公司要求在規(guī)定的配送日前一天通過系統(tǒng)向倉(cāng)庫(kù)發(fā)送商品需求信息；其次，倉(cāng)庫(kù)接到信息，整理信息，匯總各門店訂貨數(shù)量，再根據(jù)倉(cāng)庫(kù)庫(kù)存量分揀各門店的商品數(shù)量；最后，次日下午聯(lián)系司機(jī)安排貨物配送。若門店錯(cuò)過發(fā)送商品信息時(shí)間，便只能等待下一個(gè)配送日配送，或者商品量很大的情況下單獨(dú)配送，或者門店自行到倉(cāng)庫(kù)提貨。部分門店經(jīng)常出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象。
3.公司倉(cāng)庫(kù)選址存在的問題
（1）隨意性較強(qiáng)
在倉(cāng)庫(kù)選址前，公司沒有綜合的考慮門店的日均貨物需求量、門店的分布情況等因素，選擇較為輕率，僅憑公司領(lǐng)導(dǎo)的感覺，將倉(cāng)庫(kù)設(shè)立在自身周圍閑余的空間內(nèi)，將其僅僅當(dāng)作一個(gè)單純的收發(fā)貨地，尚未認(rèn)識(shí)到其真正的存在價(jià)值。
（2）租金成本較高
倉(cāng)庫(kù)建設(shè)費(fèi)用為倉(cāng)庫(kù)選址主要考慮的因素之一，在滿足倉(cāng)庫(kù)需求的情況下應(yīng)該盡量選擇建設(shè)費(fèi)用低的地段。A公司將倉(cāng)庫(kù)選擇在居民住宅小區(qū)內(nèi)，租金成本偏高。
（3）交通便捷性較差
在連鎖企業(yè)的物流體系中，每天具有出入庫(kù)、交貨等交通的壓力，交通條件對(duì)物流的配送效率具有重要的影響，交通的不便將直接影響車輛配送的效率，從而導(dǎo)致門店的缺貨。A公司倉(cāng)庫(kù)所在路段來往車輛頻繁，路況嚴(yán)重?fù)矶?，貨車只能在?guī)定的時(shí)間段通行，對(duì)門店需求的及時(shí)配送以及供應(yīng)商對(duì)其的貨物配送具有一定的影響。
（4）作業(yè)便捷性較差
倉(cāng)庫(kù)作為企業(yè)物流運(yùn)作體系中的樞紐，每天都得處理大批量的貨物，因此，需要給貨物的存儲(chǔ)、裝卸搬運(yùn)以及配送車輛?？苛粲锌沼嗟目臻g。倉(cāng)庫(kù)地處居民小區(qū)內(nèi)，貨車的經(jīng)常出入o周邊居民帶來諸多不便。
（5）擴(kuò)展性差
連鎖便利店倉(cāng)庫(kù)不僅要滿足當(dāng)下各門店供貨需求，還應(yīng)滿足連鎖店擴(kuò)張的需要，即要求倉(cāng)庫(kù)要有好的擴(kuò)展性。A便利店有限公司倉(cāng)庫(kù)處于居民小區(qū)樓內(nèi)，面積小，僅為70平米，儲(chǔ)存物品品種繁多，單品種貨量存儲(chǔ)少，難以滿足各門店的供貨需求，周邊沒有空置房源，倉(cāng)庫(kù)沒有擴(kuò)展空間，不能滿足門店供貨擴(kuò)張的需求。這些都制約著A公司的經(jīng)濟(jì)效益的提升，長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，將成為阻礙公司發(fā)展的重要因素之一。
公司現(xiàn)有的倉(cāng)儲(chǔ)設(shè)施的不足將影響其為各門店提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，重新規(guī)劃企業(yè)倉(cāng)庫(kù)的選址變得尤為重要，合理的倉(cāng)庫(kù)選址對(duì)于提高門店服務(wù)水平和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著重要的意義。
二、混合整數(shù)規(guī)劃法選址模型建立
通過對(duì)連鎖便利店倉(cāng)庫(kù)的業(yè)務(wù)和數(shù)據(jù)分析可知，其物流配送一般具有以下特點(diǎn)：商品品種繁多、單店商品需求量小、物流配送頻率高、配送點(diǎn)多且散、配送時(shí)間快等。鑒于以上特點(diǎn)，連鎖便利店企業(yè)倉(cāng)庫(kù)輻射范圍小，其通常和需求點(diǎn)的距離較近，其服務(wù)主要是能及時(shí)滿足各個(gè)便利門店的供貨需求。因此，這類倉(cāng)庫(kù)在選址時(shí)，不僅僅只考慮物流成本的降低，還得考慮是否能及時(shí)為其服務(wù)的各個(gè)門店提供服務(wù)。本文只針對(duì)考慮企業(yè)倉(cāng)庫(kù)到需求點(diǎn)的單因素配送情況進(jìn)行分析，這過程涉及的影響因素主要考慮從倉(cāng)庫(kù)到門店的運(yùn)輸費(fèi)用和倉(cāng)庫(kù)固定建設(shè)費(fèi)用兩個(gè)部分以及配送時(shí)間的長(zhǎng)短。
為了尋求合適A便利店有限公司倉(cāng)庫(kù)的地址，筆者通過調(diào)查分析，綜合考慮了四個(gè)層面：（1）門店的分布狀況，門店的分布區(qū)域是選址的重要因素之一，選址應(yīng)盡量靠近門店一些，特別是在門店比較集中的地方設(shè)置倉(cāng)庫(kù)；（2）配送服務(wù)條件及成本，依據(jù)門店供貨時(shí)間要求，計(jì)算從倉(cāng)庫(kù)到門店的距離和時(shí)間，保證配送及時(shí)，滿足門店貨源需求，為顧客提供及時(shí)便捷的服務(wù)，同時(shí)保證配送成本的控制；（3）倉(cāng)庫(kù)租金費(fèi)用，同一地區(qū)不同地段房源各不相同，租金也不一樣，此外，還得考慮周邊是否留有未來發(fā)展的空間；（4）交通條件，一方面在選址時(shí)要充分考慮周邊的交通運(yùn)輸條件的便利性，以提高配送效率，縮短配送運(yùn)輸時(shí)間，另一方面還要考慮倉(cāng)庫(kù)與周邊交通條件的協(xié)調(diào)性，因?yàn)檫B鎖便利店倉(cāng)庫(kù)每天輸送貨物的頻率較大，對(duì)周邊的交通道路會(huì)有一定的影響。最終選取了3個(gè)備選地址，為了在這3個(gè)備選地中選出最合適的地址作為公司的倉(cāng)庫(kù)地址，收集了一些相關(guān)的數(shù)據(jù)，對(duì)3個(gè)備選地和目前倉(cāng)庫(kù)做一個(gè)定量比較分析，希望從中選出一個(gè)合適的地址。
1.問題描述
廣西南寧市A便利店有限公司，旗下設(shè)有12個(gè)連鎖門店（如圖1紅色標(biāo)注所示），用j1-j12表示，其坐標(biāo)及門店日需求量（將各種不同的商品均轉(zhuǎn)化為重量來記）如下表1所示。1個(gè)現(xiàn)有倉(cāng)庫(kù)（如圖1綠色標(biāo)注所示）、3個(gè)倉(cāng)庫(kù)備選點(diǎn)（如圖1藍(lán)色標(biāo)注所示），分別用i1-i4表示，其坐標(biāo)及現(xiàn)有倉(cāng)庫(kù)和備選倉(cāng)庫(kù)的固定投資費(fèi)用如下表2所示。單位產(chǎn)品從倉(cāng)庫(kù)到門店的運(yùn)價(jià)因?yàn)槎荚谑袃?nèi)，單位運(yùn)價(jià)均為1，各門店到倉(cāng)庫(kù)備選點(diǎn)的距離（根據(jù)谷歌地圖駕車路線實(shí)際距離為準(zhǔn)）如表3，各門店到倉(cāng)庫(kù)備選點(diǎn)的配送時(shí)間如表4（配送時(shí)間=距離/速度，假設(shè)車輛行駛速度為35km/h）。要求在備選倉(cāng)庫(kù)中選擇一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，在能夠及時(shí)滿足所有門店需求的前提下，使得總費(fèi)用最小以及所用時(shí)間最小。
（3）符號(hào)說明
與上一模型相同的字母表示相同的意義
L――供應(yīng)商的數(shù)量；
Wki――從供應(yīng)商k到倉(cāng)庫(kù)i的運(yùn)輸量；
Ak――供應(yīng)商k的供應(yīng)量；
Cki――單位產(chǎn)品從供應(yīng)商k到倉(cāng)庫(kù)i的配送費(fèi)用；
gi――倉(cāng)庫(kù)i單位流轉(zhuǎn)量的管理費(fèi)用；
Tki――供應(yīng)商k到倉(cāng)庫(kù)i的配送時(shí)間；
Tij――倉(cāng)庫(kù)i到門店j的配送時(shí)間。
（4）模型解釋
式（1）表示供應(yīng)商到倉(cāng)庫(kù)到門店的運(yùn)輸成本和固定建設(shè)成本之和最小；
式（2）表示供應(yīng)商到倉(cāng)庫(kù)到各門店配送的時(shí)間之和最??；
式（3）表示從供應(yīng)商k向倉(cāng)庫(kù)提供的產(chǎn)品量不能超過其自身的供應(yīng)能力；
式（4）表示倉(cāng)庫(kù)配送出的產(chǎn)品量與其從供應(yīng)商的進(jìn)貨量相等；
式（5）表示所有需求點(diǎn)的需求都能得到滿足；
式（6）表示倉(cāng)庫(kù)i向外配送的物資總量不能超過其自身容量；
式（7）規(guī)定了倉(cāng)庫(kù)建設(shè)數(shù)量的上限。
3.計(jì)算求解
將企業(yè)數(shù)據(jù)代入上式通過計(jì)算可知，選擇目前的倉(cāng)庫(kù)i1的總成本為10722.86元，配送所需時(shí)間之和為1.36h；備選地i2的總成本為14498.33元，配送所需時(shí)間之和為1.84h；備選地i3的總成本為9546.40元，配送所需時(shí)間之和為1.20h；備選地i4的總成本為10228.33元，配送所需時(shí)間之和為1.32h。
4.廣西南寧市A便利店有限公司倉(cāng)庫(kù)選址方案
根據(jù)計(jì)算比較分析，選擇備選地i3作為公司倉(cāng)庫(kù)的情況下總成本最小，為9546.40元，配送花費(fèi)時(shí)間也是最少，為1.2h。所以理論上i3為幾個(gè)選擇點(diǎn)中的最佳點(diǎn)。公司可以考慮將倉(cāng)庫(kù)搬到i3點(diǎn)處。
三、優(yōu)化方案評(píng)價(jià)
現(xiàn)有倉(cāng)庫(kù)i1與三個(gè)備選地i2、i3、i4幾個(gè)方面比較分析如下：
1.交通便利方面：i1處于路段擁堵地段；i2較為偏遠(yuǎn)，路況不算擁擠；i3、i4均處于大道附近，路況車輛不算擁擠，四周交通網(wǎng)較好。
2.倉(cāng)庫(kù)容量方面：i1面積太小，貨物容納量小，商品周轉(zhuǎn)速度快，供應(yīng)商配送次數(shù)頻繁，配送成本較高；i2、i3、i4面積較大，貨物容量較多，可滿足門店貨物的需求量。
3.與門店網(wǎng)絡(luò)的距離情況：i1與各門店的距離較為集中，i2、i3、i4與各門店的距離較為分散。
4.成本方面：i1處于較中心地段，倉(cāng)庫(kù)租金成本偏高，i2、i3、i4處于較偏地段，租金成本相對(duì)較低。
連鎖便利店的物流配送具有商品品種多、批量小、配送頻率高、配送網(wǎng)點(diǎn)分散、適時(shí)快速配送等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)要求企業(yè)必須有一個(gè)合理的倉(cāng)庫(kù)作為后盾。綜合以上各方面因素分析，i3是A公司倉(cāng)庫(kù)最佳的選址點(diǎn)。
四、結(jié)論
倉(cāng)庫(kù)是連接連鎖企業(yè)總部和各個(gè)門店的商品業(yè)務(wù)紐帶，在連鎖企業(yè)中起著承上啟下的作用。所以在企業(yè)物流系統(tǒng)分析中，倉(cāng)庫(kù)選址是核心內(nèi)容，倉(cāng)庫(kù)合理的選址能夠減少運(yùn)輸成本，降低營(yíng)運(yùn)成本，從而提高利潤(rùn)。同時(shí)，合理的配送倉(cāng)庫(kù)可以使企業(yè)物流系統(tǒng)有效運(yùn)轉(zhuǎn)，為企業(yè)提供優(yōu)質(zhì)服務(wù)。
參考文獻(xiàn)：
[1]皺德玲，倪曉峰.連鎖零售企業(yè)配送中心選址研究[J].2010.
關(guān)鍵詞：混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃 全局最優(yōu)解 對(duì)偶間隙
層次性是大系統(tǒng)和復(fù)雜系統(tǒng)的主要特征。多層規(guī)劃產(chǎn)生的主要目的是為了研究層次性，在研究的過程中逐漸形成一個(gè)新的運(yùn)籌學(xué)分支。由于人們一般將決策系統(tǒng)看作雙層決策系統(tǒng)，從而使得雙層規(guī)劃成為多層規(guī)劃中最常見的形式。要使雙層規(guī)劃的情況下作出符合全局利益決策的規(guī)劃，就必須將非合作層進(jìn)行有序組合，首先讓上層給下層一定的信息，下層按照自己的利益對(duì)這些信息給予一定的反應(yīng)，上層再根據(jù)下層的反應(yīng)做出決策，這樣才能夠使得決策體現(xiàn)全局性。
一、混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法模型及其定義
1.混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法模型
雙層優(yōu)化問題中，在變量的取值上面都有一定的要求，一般要求取整數(shù)值的變量較多。比較有代表性的規(guī)劃是城市交通網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)中、企業(yè)生產(chǎn)設(shè)備的分配中、企業(yè)人力資源的規(guī)劃等，對(duì)于這些規(guī)劃的變量一般都要求取整數(shù)值。變量的離散性分析一般會(huì)使得一些較為簡(jiǎn)單的混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃問題出現(xiàn)無解的情況。為了保證分支定界求解算法收斂，采用Moore和Bard討論上下層都有離散變量的混合整數(shù)上層線性規(guī)劃問題，當(dāng)分支定界求解算法上層無連續(xù)變量的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)收斂現(xiàn)象。Moore和Bard主要研究的是上下層變量為0～1型變量的混合整數(shù)上層線性規(guī)劃問題，對(duì)參數(shù)整數(shù)的規(guī)劃求解從中得到分支定界的方法。
假設(shè)x為上層決策者控制的n維列向量，y為下層決策者控制的m維列向量，可以將混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃問題的一般形式寫為：
（P1）minF（x，y）=c1x+d1y，s.t.A1x+B1y≤b1 xj=0或1（1≤j≤n）。
其中，y解為（P2）minyf（x，y）=d2y，s.t.A2x+B2y≤b2 y≥0。
其中 ，（P1）為混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的上層問題，（P2）為混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的下層問題。MIBLPP的約束域?yàn)镾，其中S={（x，y）：A1x+B1y≤b1A2x+B2y≤b2，xj=0或1（1≤j≤n），y≥0}，設(shè)T為S在上層決策空間上的投影，則T={x：（x，y）∈S}。對(duì)于規(guī)劃中的x∈T，記作S（x）={y：（x，y）∈S}。
2.混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法定義
（1）下層問題的合理反應(yīng)集為P（x）={y：y∈argmin[f（x，y）：y∈S（x）]}，則混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的誘導(dǎo)域?yàn)镮R={（x，y）∈S：y∈P（x）}。
（2）對(duì)于一個(gè)集合（x，y）∈IR，如果存在（X*，y*）∈IR滿足條件F（x*，y*）≤F（x，y），則可以將（x*，y*）稱為混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的全局最優(yōu)解。
下層問題的合理反應(yīng)集Px一定程度上定義了下層決策者的反應(yīng)情況，IR作為可行解集合對(duì)上層決策者給出了一定的優(yōu)化空間，通常情況下，可以將連續(xù)雙層線性規(guī)劃問題稱作混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的松弛問題：
（RP）minF（x，y）=c1x+d1y s.t.A1x+B1y≤b1 x≥0
其中y解為minf（x，y）=d2y 當(dāng)s.t.A2x+B2y≤b2 得出y≥0
將S={（x，y）：A1x+B1y[b1，A2x+B2y≤b2，x≥0，y≥0}記作是（RP）的約束，域，從中可以得出S在上層決策空間上的投影即：T={x：（x，y∈S）}。綜合定義可以得到P（x）為（RP）下層問題的合理反應(yīng)集，IR為（RP）的誘導(dǎo)域。如果將S設(shè)為非空緊凸集，并且滿足決策x∈T，此外，（RP）的下層問題都有唯一最優(yōu)解，就可以得到如下結(jié)論。
結(jié)論1：S∈S，IRIR，結(jié)論2：如果S≠φ則IR≠φ，IR中的可行點(diǎn)就會(huì)落在凸多面體S的邊界上，結(jié)論3：如果S≠φ，則混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法一定會(huì)有最優(yōu)解，并且其最優(yōu)解可以在S的邊界上面找到。
二、雙層線性規(guī)劃的理論與算法
為了將混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的問題方便地?cái)⑹龀鰜?，需要將枚舉數(shù)中節(jié)點(diǎn)的序號(hào)用k表示出來。
當(dāng)上層給出x∈T的決定之后，混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的下層就會(huì)及時(shí)反應(yīng)為解線性規(guī)劃問題：（Px）minyf（x，y）=d2y s.t.B2y≤b2-A2x y≥0。
從中可以得出Px的對(duì)偶規(guī)劃為（Dx）maxz（x，u）=u（A2x-b2） s.t.-uB2≤d2 u≥0 uT∈E，U={uT∈Eq：-uB2≤d2，u≥0}，其中，U中所有極點(diǎn)組成的集合為uT。通過線性規(guī)劃對(duì)偶理論可以得到兩個(gè)定理。
定理1：當(dāng)存在u*∈UE，（x*，y*，u*）是一個(gè)特定函數(shù)的最優(yōu)解時(shí)，則有（x*，y*）是混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的最優(yōu)解，具體證明如下：
當(dāng)（x*，y*）為混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的最優(yōu)解時(shí)，對(duì)于給定的x*，y*，則認(rèn)為其為下層問題的唯一最優(yōu)解。通過對(duì)偶理論可以得出u*∈UE，其中u*為（Dx*）的最優(yōu)解。并且d2y*=u*（A2x*-b2）由對(duì)偶理論得出y，u分別為Px的最優(yōu)解。通過上述證明可以得出當(dāng)給定x∈T時(shí)候，就會(huì)有（x，y）∈IR，F(xiàn)（x，y）
定理2：（xk，yk）是混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的全局最優(yōu)解。
證明：通過結(jié)論3和定理1可以得出5個(gè)步驟：
1.令F=+∞，使用線性規(guī)劃的方式求出UE={u1，u2…ut}然后再轉(zhuǎn)向步驟2。
2.使用混合整數(shù)線性規(guī)劃的方法可以解出MILP（uk），如果不能得到有效解，可以轉(zhuǎn)向步驟4，若是能夠算出有效解，可以將最優(yōu)解記作（xk，yk），將最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)記作Fk=F（xk，yk）然后再轉(zhuǎn)向步驟3。
3.若是Fk≥F，將計(jì)算轉(zhuǎn)向步驟4，否則，令（x*，y*）=（xk，yk），F(xiàn)=Fk，再轉(zhuǎn)向步驟4。
4.如果k
5.若F=+∞則混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法無可行解，否則，混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化方法的一個(gè)全局最優(yōu)解為（x*，y*），從中可以找出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值F。
通過算法可以得出，雙層規(guī)劃作為多層規(guī)劃的特例，主要對(duì)兩個(gè)各具目標(biāo)函數(shù)決策者之間非合作和有序的方法相互作用情況進(jìn)行分析。上下層之間的行為和決策是相互影響相互作用的，但是上下層之間的選擇行為不受對(duì)方的控制和左右。在雙層規(guī)劃性問題中，不論上層所取的允許決策如何，下層對(duì)偶問題的可行域都不會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。一定程度上也會(huì)使得可行域所對(duì)應(yīng)的有限個(gè)極點(diǎn)保持不變。從整個(gè)問題的角度進(jìn)行考慮，當(dāng)下層問題的規(guī)模和變量都不大時(shí)，就會(huì)使得線性規(guī)劃問題的極點(diǎn)比較容易實(shí)現(xiàn)。算法的關(guān)鍵也就是線性規(guī)劃的極點(diǎn)問題。通過討論混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃問題，對(duì)于U中對(duì)求的最優(yōu)解的問題起到關(guān)鍵作用和不起作用的現(xiàn)象應(yīng)該進(jìn)行深層研究和探討。
三、結(jié)語
在經(jīng)濟(jì)模型領(lǐng)域或是網(wǎng)絡(luò)交通、數(shù)據(jù)庫(kù)、集成電路設(shè)計(jì)、化學(xué)工程、圖像處理等控制中，全局優(yōu)化的應(yīng)用相當(dāng)廣泛。傳統(tǒng)的非線性問題只能用于求得局部最優(yōu)解，不能將其應(yīng)用于全局優(yōu)化問題中。由于全局優(yōu)化在各個(gè)領(lǐng)域的重要性使得全局優(yōu)化分析方法相對(duì)復(fù)雜，從而出現(xiàn)了一種混合整數(shù)雙層線性規(guī)劃的全局優(yōu)化分析方法。本文主要針對(duì)上層所有變量0～1型變量和下層所有變量為連續(xù)型變量的混合整數(shù)上層線性規(guī)劃問題進(jìn)行求解，從中尋找全局最優(yōu)解的方法。在求解的過程中，首先對(duì)下層問題的對(duì)偶問題可行域上的極點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，使用的方法是線性規(guī)劃技術(shù)。求出極點(diǎn)以后，再將問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，可以得出原問題的最優(yōu)解是目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的混合整數(shù)線性規(guī)劃的最小值。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：市政設(shè)施；市政規(guī)劃；分析
中圖分類號(hào)：TU99文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：
一 市政與市政規(guī)劃
城市市政規(guī)劃內(nèi)容包含供給水、電力、通信、燃?xì)?、防?zāi)等各項(xiàng)工程，同時(shí)也包含其各項(xiàng)附屬設(shè)施規(guī)劃。市政設(shè)施建設(shè)是關(guān)乎城市生存與發(fā)展的大事，完善的市政設(shè)施能有效促進(jìn)城市經(jīng)濟(jì)繁榮、投資金額增長(zhǎng)、人民生活水準(zhǔn)提升。市政設(shè)施作為城市發(fā)展的重要指標(biāo)，已經(jīng)成為城市展現(xiàn)綜合實(shí)力的一種方式。
市政設(shè)施規(guī)劃是城市規(guī)劃總課題下的子課題，其關(guān)鍵是對(duì)城市內(nèi)部土地、空間等資源的劃分，這也是相關(guān)部門進(jìn)行專項(xiàng)討論的一大話題。市政設(shè)施規(guī)劃需要城市規(guī)劃的配合，因此城市規(guī)劃的各個(gè)項(xiàng)目分層要注意滿足市政設(shè)施規(guī)劃的要求，并將其貫徹在城市后期建設(shè)中。
二 目前市政基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃的難題
1缺乏科學(xué)規(guī)劃方法
目前的市政設(shè)施規(guī)劃一般是圍繞設(shè)施的規(guī)模和布局以及管線走向三方面展開，對(duì)設(shè)施規(guī)模大多采取直接預(yù)測(cè)的方法，并將城市人口和有關(guān)指標(biāo)作為預(yù)測(cè)依據(jù)。然而將城市人口作為主要預(yù)測(cè)依據(jù)的方式，將導(dǎo)致市政設(shè)施規(guī)劃形成按需供給的模式；有關(guān)指標(biāo)大多是經(jīng)過夸大的數(shù)據(jù)，因?yàn)閲?guó)家和相關(guān)部門為了擴(kuò)大指標(biāo)的適用范圍，需要適量擴(kuò)大指標(biāo)取值，被擴(kuò)大后的指標(biāo)有的城市并不適用，如人均用水量取值，因?yàn)槿丝跀?shù)量的急劇上升，市內(nèi)人均綜合用水量也在快速增長(zhǎng)，傳統(tǒng)的市政設(shè)施規(guī)劃技術(shù)，將按照趨勢(shì)直接預(yù)測(cè)未來的用水量，但將會(huì)忽視節(jié)約用水理念的作用。傳統(tǒng)的市政設(shè)施規(guī)劃是將市政規(guī)劃和城市規(guī)劃分開進(jìn)行的，在規(guī)劃時(shí)僅考慮市政設(shè)施是否占據(jù)其他用地，而從不考慮此處的城市規(guī)劃是否需要市政設(shè)施，并不對(duì)市政設(shè)施周圍環(huán)境進(jìn)行考察和模擬校正，設(shè)施在布局以及規(guī)模分布上論證不夠嚴(yán)密，進(jìn)而很難對(duì)城市發(fā)展走勢(shì)和其他設(shè)施分布產(chǎn)生引導(dǎo)作用，城市管線分布資料的殘缺不全，導(dǎo)致管線分布資料和實(shí)際分布情況誤差較大，使得市政設(shè)施管線布局規(guī)劃缺乏較高的準(zhǔn)確性以及合理性，同時(shí)也削弱了規(guī)劃的可操作性。
3缺乏先進(jìn)的規(guī)劃理念
先進(jìn)的規(guī)劃理念不僅體現(xiàn)在市政設(shè)施規(guī)劃中既能熟練應(yīng)用已發(fā)展成熟的老系統(tǒng)又能敢于嘗試先進(jìn)的新技術(shù)，而更多的是體現(xiàn)在對(duì)傳統(tǒng)市政規(guī)劃模式的改進(jìn)，防止出現(xiàn)只重視滿足需求的情況。低碳經(jīng)濟(jì)、高效節(jié)約的觀念在傳統(tǒng)市政規(guī)劃模式下，只能是書面概述，不會(huì)得到落實(shí)，而只重視滿足需求的市政規(guī)劃模式將會(huì)造成資源大量消耗、環(huán)境日益惡化的問題。同時(shí)這種按需規(guī)劃的思想將會(huì)給人帶來錯(cuò)覺，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)將解決資源不足和環(huán)境惡化的問題，而社會(huì)現(xiàn)實(shí)告訴我們，以資源消耗和生態(tài)惡化作為代價(jià)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，代價(jià)將會(huì)是效益的兩倍。
三 某市市政規(guī)劃范例
1、缺乏戰(zhàn)略指導(dǎo)
2012年，某城城市建設(shè)發(fā)展面臨土地資源缺乏的問題，為了解決這個(gè)難題，該市率先采取戰(zhàn)略規(guī)劃，以突破土地資源不足對(duì)城市發(fā)展的桎梏，該市制定出“大干快上”的策略，使城市建設(shè)發(fā)展呈現(xiàn)擴(kuò)張式以及突破式的形式，并希望據(jù)此解決土地資源貧乏與城市建設(shè)之間的矛盾。綜合看待該市在2012年制定的戰(zhàn)略規(guī)劃，其擁有三個(gè)基本點(diǎn)，分別是土地利用、生態(tài)保護(hù)以及綜合交通?！巴恋乩谩闭f明擴(kuò)張走向，“生態(tài)保護(hù)”輔論證擴(kuò)張合理化輔，“綜合交通”配合擴(kuò)張，這三項(xiàng)在城市范圍擴(kuò)張中必不可少。
該市在2012年的擴(kuò)張戰(zhàn)略規(guī)劃中，沒有將市政設(shè)施規(guī)劃考慮進(jìn)去。
2、淪為城市規(guī)劃的附屬品
依據(jù)該市2012的戰(zhàn)略規(guī)劃方案，市政規(guī)劃將淪為城市規(guī)劃附屬產(chǎn)物，在城市規(guī)劃總戰(zhàn)略的劃分下，市政設(shè)施分散在A、B、C三個(gè)城市片區(qū)內(nèi)，相互獨(dú)立的三個(gè)城市片區(qū)造成了市政體系的分化。《城鄉(xiāng)規(guī)劃法》與《城市規(guī)劃編制辦法》兩項(xiàng)法規(guī)明確對(duì)城市規(guī)劃總戰(zhàn)略和市政規(guī)劃的關(guān)系做了要求，前者是后者的依據(jù)，后者要在前者的統(tǒng)籌下制定。但規(guī)劃在實(shí)行時(shí)暴露出總規(guī)統(tǒng)籌市政規(guī)劃的力度沒有達(dá)到要求，設(shè)計(jì)單位參照以往經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需求編制的市政建設(shè)規(guī)劃，并沒有得到較好的實(shí)施。
一般的市政規(guī)劃缺乏實(shí)際可操作性，這是規(guī)劃實(shí)行面臨的難題之一：第一點(diǎn)，例如總規(guī)等上位規(guī)劃在進(jìn)行編制時(shí)，僅考慮市政建設(shè)目標(biāo)、方針以及總體布局等因素，但市政設(shè)施的各個(gè)專項(xiàng)卻對(duì)于土地、空間等資源有著明確要求，但各類上位規(guī)劃卻忽視了這點(diǎn)，沒有安排其位置，各個(gè)專項(xiàng)設(shè)施的位置大多在下層規(guī)劃中被選定。第二點(diǎn)，例如控規(guī)的下層規(guī)劃在選定設(shè)施位置前，雖參照了總規(guī)要求，但卻缺乏強(qiáng)有力的選擇依據(jù)，在面對(duì)現(xiàn)有用地不足的情況下，只能使用見縫插針的方式完成市政設(shè)施建設(shè)，使得城市市政設(shè)施功能被大大削弱。
四 ．現(xiàn)代市政實(shí)施的戰(zhàn)略思考
城市發(fā)展不能離開市政設(shè)施建設(shè)，而市政規(guī)劃的地位卻被定義為城市總規(guī)劃戰(zhàn)略的附屬物品。在市政規(guī)劃的落實(shí)過程中，呈現(xiàn)出專項(xiàng)乏力、層級(jí)分布不嚴(yán)的現(xiàn)象，并從客觀上導(dǎo)致市政設(shè)施建設(shè)出現(xiàn)“總量不夠、用地貧乏”的情況。
市政設(shè)施規(guī)劃需要樹立“大市政”的觀點(diǎn)，從整體出發(fā)加大總規(guī)劃對(duì)其的統(tǒng)籌力度，從體制與技術(shù)兩方面控制市政規(guī)劃各個(gè)專項(xiàng)建設(shè)，使得規(guī)劃既包含技術(shù)層面又包含體制層面。技術(shù)層面要求在市政規(guī)劃中應(yīng)重視“量與位”的統(tǒng)一，既在確定市政設(shè)施數(shù)量與占地面積的基礎(chǔ)上，再選定設(shè)施位置。體制層面要求要重視城市總規(guī)劃對(duì)市政設(shè)施規(guī)劃的協(xié)調(diào)作用，并據(jù)此編制健全規(guī)劃體系，促進(jìn)城市規(guī)劃和市政規(guī)劃的全面協(xié)調(diào)發(fā)展。
1制定完善的規(guī)劃體系
制定出完善的規(guī)劃體系其目的是在明確城市規(guī)劃要求的基礎(chǔ)上，分層級(jí)解決市政規(guī)劃中存在的問題。如參照總規(guī)，確定市政設(shè)施供給的來源和機(jī)制，確定供給的主要運(yùn)輸形式;參照總規(guī)要求，制定出符合發(fā)展模式的市政總量，并完成選址與大概走向;參照下層級(jí)規(guī)劃例如控規(guī)，確定設(shè)施用地邊界位置和通道線位置，并將其記錄在控規(guī)要求中，指導(dǎo)市政設(shè)施建設(shè)。
2 技術(shù)創(chuàng)新
市政設(shè)施規(guī)劃不僅是規(guī)劃設(shè)施自身，還需對(duì)“管線和廊道”進(jìn)行規(guī)劃，所以在市政規(guī)劃中既要考慮設(shè)施又要考慮通道，并據(jù)此提出相應(yīng)的解決方案:
(1)市政設(shè)施規(guī)劃
第一，使傳統(tǒng)的規(guī)劃技術(shù)更加實(shí)用有效。在傳統(tǒng)的規(guī)劃理念中，將市政規(guī)劃分為三步，提出專項(xiàng)規(guī)模、采納進(jìn)總規(guī)、選定設(shè)施用地。傳統(tǒng)的市政規(guī)劃理念在實(shí)際操作中出現(xiàn)許多問題，原因在于實(shí)際操作的主體和制定規(guī)劃的主體存在大的出入，實(shí)行過程中難題林立，市政規(guī)劃只能采用“個(gè)案處理”的形式實(shí)行。市政設(shè)施在進(jìn)行規(guī)劃以及建設(shè)時(shí)，要秉承“專業(yè)分配對(duì)口、按需提要求、主管職能跟進(jìn)”的理念，從而在統(tǒng)籌考慮的情況下解決規(guī)劃實(shí)行難題。
第二，認(rèn)真對(duì)待定量和定位。對(duì)待定量，市政設(shè)施規(guī)劃部門參照城市總規(guī)，確定市政設(shè)施最大和最小規(guī)模，并明確規(guī)定控制指標(biāo)；對(duì)待定位，市政設(shè)施規(guī)劃部門將選定的位置以及占地面積呈報(bào)總規(guī)策劃部門。符合總規(guī)要求的，在總規(guī)中進(jìn)行落實(shí)；不符合總規(guī)要求，總規(guī)策劃部門提出變更意見，并將其落實(shí)在總規(guī)的各個(gè)層級(jí)規(guī)劃中。
(2)市政管道規(guī)劃
傳統(tǒng)模式下的市政管道規(guī)劃中存在不少缺陷，例如管道鋪設(shè)中出現(xiàn)的“馬路拉鏈”問題，此類問題出現(xiàn)的原因是市政設(shè)施規(guī)劃過于分散，各專項(xiàng)各自主管與實(shí)行，難以實(shí)行集約式管理模式。所以，市政規(guī)劃要求在條件較好的規(guī)劃區(qū)域使用“綜合廊道與共同溝”的措施，使得市政設(shè)施分布形成理想化和遠(yuǎn)景式的布局。
第一種為是地上市政管道，又稱綜合廊道。綜合廊道設(shè)立的目的是為市政管道提供布局空間，并將生態(tài)以及交通兩大廊道作為布局基礎(chǔ)。如，某市由于缺乏綜合廊道規(guī)劃，導(dǎo)致生態(tài)廊道在城市發(fā)展中被逐漸蠶食，而市政廊道也因缺乏秩序隨意分割設(shè)施用地。這些問題給市政設(shè)施規(guī)劃與建設(shè)創(chuàng)造了不少困境，也對(duì)設(shè)施用地的布局產(chǎn)生影響。所以綜合廊道在建設(shè)前務(wù)必要進(jìn)行合理規(guī)劃。
第二種是地下市政管道，又稱綜合管溝和“共同溝”。此類管道的位置大多在地下，利用隧道將電能、信息、燃?xì)?、給排水等不同的管道集中布局。由于綜合管溝需要投入大量資金，而且其所創(chuàng)造的利益大多為社會(huì)效益，因此綜合管溝必須要由政府牽頭來協(xié)調(diào)各類管線所在單位。但是要注意綜合管溝項(xiàng)目在成立前務(wù)必要展開合理規(guī)劃:不能是一哄而上，也不能具有排他性，防止出現(xiàn)“只建設(shè)不使用”的狀況。
四．結(jié)束語
總之，城市的發(fā)展離不開市政規(guī)劃的支持，但市政設(shè)施在城市中又具備“厭惡性”。市政設(shè)施規(guī)劃的目的主要是解決市民生活中必須的各項(xiàng)資源和生態(tài)環(huán)境以及信息獲取等需求。城市規(guī)劃由古到近都是將滿足城市發(fā)展物質(zhì)需求為第一要?jiǎng)?wù)，但卻忽視掉城市生態(tài)環(huán)境保護(hù)以及市政設(shè)施規(guī)劃的本質(zhì)特性。當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展提倡走可持續(xù)的道路，因此有必要探尋科學(xué)的市政規(guī)劃技術(shù)。
參考文獻(xiàn)
論文 關(guān)鍵詞：河道整治 規(guī)劃 類型 原則 內(nèi)容
論文摘要：介紹了河道整治規(guī)劃的定義、類型、基本原則、主要內(nèi)容及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。
1河道整治規(guī)劃的定義
河道整治規(guī)劃是指：根據(jù)河道演變 規(guī)律 和興利除害要求，為治理、改造河道所進(jìn)行的水利工程規(guī)劃及航道整治規(guī)劃。河道在挾移泥沙的水流作用下，常處于變化狀態(tài)；在流域治理開發(fā)過程中，某些工程的實(shí)施也常改變河道的水文情勢(shì)，并影響其上下游、左右岸。河道整治規(guī)劃通常要在流域規(guī)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并成為流域治理工作的一部分。
2類型
2．1按河道 自然 條件，分為山區(qū)河道整治規(guī)劃、平原河道整治規(guī)劃和河口整治規(guī)劃
①山區(qū)河道的兩岸多為基巖，河床多由基巖或粗沙、卵石組成，河床坡度陡、流速大、水位漲落快，但河床變形強(qiáng)度較小。山區(qū)河道整治規(guī)劃的主要目標(biāo)是航運(yùn)、工農(nóng)業(yè)取水等，規(guī)劃中應(yīng)根據(jù)要求對(duì)渠化、治導(dǎo)等工程措施作出全面安排。②平原河道兩岸多為沖積土壤，由于河道水沙作用和河岸土質(zhì)的差異，形成微彎、蜿蜒、分叉和游蕩等4種基本河型。平原河道整治規(guī)劃的主要目標(biāo)是防洪、航運(yùn)、工農(nóng)業(yè)取水和城市建設(shè)等，規(guī)劃要根據(jù)不同河型和整治目標(biāo)提出工程措施。對(duì)蜿蜒型河道，要力求通過整治使其成為微彎河道；對(duì)過度彎曲的河段，可考慮實(shí)施人工裁彎；對(duì)分叉型河道可考慮堵漢并流，將其整治成單一微彎河道，或使其形成穩(wěn)定的汊道河段；對(duì)游蕩型河道可護(hù)灘定彎，以彎導(dǎo)流，穩(wěn)定河槽，控制流勢(shì)。如黑龍江省東部地區(qū)典型的裁彎取直治理的河道有：蜿蜒河(36．3kni)、七星河(140．5km)等。③河口段受徑流和潮流的共同影響，河床演變復(fù)雜。整治的主要目標(biāo)是防洪、航運(yùn)、工農(nóng)業(yè)取水和灘地利用等。規(guī)劃可研究采用固灘護(hù)岸、堵汊并流、疏浚導(dǎo)流等工程措施。
2．2按水利樞紐對(duì)河道的影響，分為庫(kù)區(qū)河段整治規(guī)劃、壩區(qū)河段整治規(guī)劃和壩下游河段整治規(guī)劃
①庫(kù)區(qū)河段整治規(guī)劃主要是研究水庫(kù)回水變動(dòng)區(qū)的整治。水庫(kù)回水變動(dòng)區(qū)具有天然河道和水庫(kù)的兩重特性。汛期受回水影響的河段發(fā)生累積性泥沙淤積，使原河床邊界對(duì)水流的控制作用減弱，局部河段河勢(shì)發(fā)生變化，河道向單一、規(guī)順、微彎方向 發(fā)展 ，航道、港口碼頭和取水口的條件將有所改善；某些港口碼頭和取水口可能因泥沙淤積而受到影響。規(guī)劃中可以采取修建整治建筑物、疏浚等工程措施。②壩區(qū)河段整治規(guī)劃是配合水利樞紐工程設(shè)計(jì)，研究樞紐上下游局部河段的整治措施，控制樞紐上游近壩段的河勢(shì)，保證泄水建筑物、電站的正常運(yùn)行和通航建筑物引航道的暢通，充分發(fā)揮水利樞紐的防洪、航運(yùn)和發(fā)電等效益。這項(xiàng)規(guī)劃對(duì)于具有綜合利用效益的徑流式樞紐或航運(yùn)樞紐尤為重要。⑧壩下游河段整治規(guī)劃研究針對(duì)建壩引起的下游河道變化所采取的整治措施。由于建壩后水沙條件的改變，壩下游河道一般發(fā)生沖刷，水位下降，河勢(shì)也有變化，這些對(duì)下游河段的防洪、航運(yùn)、工農(nóng)業(yè)取水、港口碼頭建設(shè)都可能帶來影響。規(guī)劃中要對(duì)上述變化作出預(yù)測(cè)，并提出整治方案及措施。
2．3按整治程序，分為河勢(shì)控制規(guī)劃和局部河段整治規(guī)劃。對(duì)于整治工程量大，或情況比較復(fù)雜的河道，特別是大江大河，整治工程只能分階段實(shí)施。河勢(shì)控制規(guī)劃是通過分析河段的演變過程，研究促成和穩(wěn)定有利河勢(shì)的工程措施。通常采用護(hù)岸工程，輔以其他措施。局部河段整治規(guī)劃是在有利河勢(shì)基本穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，研究對(duì)局部河段進(jìn)一步整治的方案，以滿足防洪、航運(yùn)、工農(nóng)業(yè)取水以及港口碼頭建設(shè)的要求。
2．4按各部門的要求，分為航道整治規(guī)劃、橋渡河段整治規(guī)劃、取水口河段整治規(guī)劃、堤防護(hù)岸工程規(guī)劃等。這些以某一部門要求為主的河道整治規(guī)劃，也需兼顧其他部門的要求，最大限度地發(fā)揮工程的綜合效益。
3基本原則
主要是全面規(guī)劃、綜合利用；因勢(shì)利導(dǎo)、因地制宜；遠(yuǎn)近結(jié)合、分期實(shí)施。全面規(guī)劃、綜合利用是統(tǒng)籌考慮各方面要求，妥善處理上下游、左右岸、各地區(qū)、各部門之間的關(guān)系，明確重點(diǎn)，兼顧一般，以達(dá)到綜合利用水資源的目的。因勢(shì)利導(dǎo)、因地制宜是具體分析本河段的特性及其演變規(guī)律，預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì)，并 總結(jié) 本河段已往整治的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提出適合本河段的整治工程措施。遠(yuǎn)近結(jié)合、分期實(shí)施是指規(guī)劃中需包括整治的遠(yuǎn)景目標(biāo)和近期要求，分清輕重緩急，有計(jì)劃地實(shí)施。
4主要內(nèi)容
4．1河道基本特性及演變趨勢(shì)分析包括對(duì)河道 自然 地理概況，來水、來沙特性，河岸土質(zhì)、河床形態(tài)、 歷史 演變、近期演變等特點(diǎn)和 規(guī)律 的分析，以及對(duì)河道演變趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。對(duì)擬建水利樞紐的河道上下游，還要盡量就可能引起的變化作出定量估計(jì)。這項(xiàng)工作一般采用實(shí)測(cè)資料分析、數(shù)學(xué)模型 計(jì)算 、實(shí)體模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法。
4．2河道兩岸社會(huì) 經(jīng)濟(jì) 、生態(tài)環(huán)境情況調(diào)查分析包括對(duì)沿岸城鎮(zhèn)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、堤防、航運(yùn)等建設(shè)現(xiàn)狀和 發(fā)展 規(guī)劃的了解與分析。
4．3河道整治現(xiàn)狀調(diào)查及問題分析通過對(duì)已建整治工程現(xiàn)狀的調(diào)查，探討其實(shí)施過程、工程效果與主要的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
4．4河道整治任務(wù)與整治措施的確定根據(jù)各方面提出的要求，結(jié)合河道特點(diǎn)，確定本河段整治的基本任務(wù)，并擬定整治的主要工程措施。
4．5整治工程的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益、環(huán)境效益分析包括分析整治后可能減少的淹沒損失，論證防洪經(jīng)濟(jì)效益；sk整治后增加的航道和港口水深、改善航運(yùn)水流條件、增加單位功率的拖載量、縮短船舶運(yùn)輸周期、提高航行安全保證率等方面，論證航運(yùn)經(jīng)濟(jì)效益。此外，還應(yīng)分析對(duì)取水、城市建設(shè)等方面的效益。
4．6規(guī)劃實(shí)施程序的安排治河工程是動(dòng)態(tài)工程，具有很強(qiáng)的時(shí)機(jī)性。應(yīng)在分析治河有利時(shí)機(jī)的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)實(shí)施程序作出輪廓安排，以減少整治難度，節(jié)約投資。
5設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
5．1設(shè)計(jì)流量和設(shè)計(jì)水位。整治洪水河槽的設(shè)計(jì)流量，需根據(jù)保護(hù)地區(qū)的重要性，選取相當(dāng)其防洪標(biāo)準(zhǔn)的洪水流量，其相應(yīng)的水位即為設(shè)計(jì)水位；整治中水河槽的設(shè)計(jì)流量可采用造床流量或平灘流量，其相應(yīng)的水位即為設(shè)計(jì)水位；整治枯水河槽的設(shè)計(jì)水位可根據(jù)通航等級(jí)或其他整治要求，采用不同保證率的最低水位，其相應(yīng)的流量即設(shè)計(jì)流量。
5．2整治線。河道整治后在設(shè)計(jì)流量下的平面輪廓線，稱河道整治線。平原河道整治線分洪水河槽整治線、中水河槽整治線和枯水河槽整治線，其中對(duì)河勢(shì)起控制作用的是中水河槽整治線。洪水河槽整治線即兩岸堤防的平面輪廓線。堤線與主河槽岸線之間需根據(jù)宣泄設(shè)計(jì)洪水和防止堤岸沖刷的需要留足灘地寬度。
中水河槽整治線一般為曲率適度的連續(xù)曲線，曲線之間以適當(dāng)長(zhǎng)度的直線連接。對(duì)不能形成單一河槽的游蕩型、分叉型河道，其主流線也應(yīng)為曲率適度的連續(xù)曲線。中水河槽整治線的彎曲半徑和曲線間直線段的長(zhǎng)度，通常可參照鄰近的優(yōu)良河段確定。一般最小彎曲半徑為河道直線段平灘河寬的4—9倍，曲線段問直線段長(zhǎng)度為該段平灘河寬的1～3倍，通航河道還要考慮通航要求。在中水河槽整治線的基礎(chǔ)上，根據(jù)航道和取水建筑物的要求，利用穩(wěn)定的深槽、邊灘或江心洲，設(shè)計(jì)枯水河槽整治線。為保持航道穩(wěn)定，要求整治后枯水河槽的流向與中、洪水河槽的交角不大?？菟硬鄣膹澢霃胶颓€段間直線段的長(zhǎng)度，可參照鄰近的優(yōu)良河段選定，其數(shù)值一般小于中水河槽整治線。
