時間：2023-03-23 15:12:40
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇運籌學論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
近年來，隨著運籌學課程在管理類專業(yè)特別是工業(yè)工程專業(yè)的廣泛開展，越來越多的教師開始研究適應于本專業(yè)的運籌學課程的建設和改革問題。例如，浙江理工大學提出了運籌學課程群的概念，以運籌學課程為中心優(yōu)化了相關一系列課程的課程結構和教學內(nèi)容,并對案例教學、模型討論教學和算法推理教學等運籌學課程群的教學手段與方法改革等進行了積極有益的探索。文獻[2]中提出了運籌學教學中存在的不能適應市場需求、實踐課比重不足等問題，并進行了實踐導向的運籌學課程教學體系再設計。文獻[3]進行了“管理運籌學”課程案例教學的探討，提出了針對不同背景的學生進行有效的案例分析，增強該課程的實踐導向性。文獻[4]針對工業(yè)工程專業(yè)的物流方向課程進行了情景教學平臺的設計。綜上所述，運籌學課程目前存在的問題包括：（1）教材（教學內(nèi)容）與課時的沖突：運籌學相關教材內(nèi)容多，學時少是多數(shù)老師在進行運籌學課程改革時發(fā)現(xiàn)的問題。如何在有限的學時內(nèi)滿足學生學習運籌學課程的需求，合理設置課程內(nèi)容和選擇或編制教材是關鍵。（2）理論和實踐的脫節(jié)問題：應用型工業(yè)工程人才培養(yǎng)模式強調(diào)將實踐融入到整個專業(yè)教學過程中，運籌學是數(shù)學背景較強的課程，涉及到很多繁瑣、抽象的理論推導，如果這部分內(nèi)容講得太細，就會忽略運籌學多學科的橫向交叉聯(lián)系和運用運籌學解決實際問題的能力，導致理論和實踐相脫節(jié)的問題。（3）相關課程之前的聯(lián)系不夠緊密：近機類工業(yè)工程專業(yè)設立在機械工程系，以機械工程技術為背景增加管理知識，強調(diào)制造工程相關技術和理論在制造業(yè)領域內(nèi)的應用。運籌學課程作為一門專業(yè)基礎課，在整個課程體系中應具有承前（機械類背景知識）和啟后（專業(yè)知識的綜合運用）的作用，而目前，這種作用尚不明顯。針對上述問題，本文對學習情境體系架構、案例應用模式等方面進行研究，探索提高學生實踐能力的課程內(nèi)容設置和教學方法的改革措施。
2實踐導向型運籌學課程體系架構設計
2.1近機類工業(yè)工程專業(yè)運籌學課程需求
從專業(yè)背景方面看，近機類工業(yè)工程專業(yè)通過大量的機械平臺專業(yè)基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業(yè)工程、人因工程、管理信息系統(tǒng)、生產(chǎn)計劃與控制、質量管理與控制、工程經(jīng)濟學、財務管理、物流設施規(guī)劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統(tǒng)的設計與優(yōu)化、工程技術經(jīng)濟分析與生產(chǎn)組織管理等基本能力。從就業(yè)需求方面看，對近機類工業(yè)工程專業(yè)培養(yǎng)出來的畢業(yè)生的需求大多來自機械制造企業(yè)。有了這樣的區(qū)別，就使得近機類工業(yè)工程專業(yè)的運籌學與其他管理類專業(yè)的相關課程從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法等方面都應有很大的不同。
2.2實踐導向型工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構
實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調(diào)知識的表征與多樣化的情境相關聯(lián),以及根據(jù)不同情境來組織課程等。目前，國內(nèi)外很多高校院校工業(yè)工程專業(yè)都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業(yè)大學提出了基于制造業(yè)的工業(yè)工程專業(yè)教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現(xiàn)代制造企業(yè)生產(chǎn)、物流等設施的布局的需求構建了工業(yè)工程專業(yè)情景教學平臺。吉林大學提出了職業(yè)生涯規(guī)劃導向型人才培養(yǎng)模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環(huán)節(jié)方面取得了一些成果。在工業(yè)工程專業(yè)運籌學教學改革方面，現(xiàn)有研究和實踐主要集中在減少數(shù)學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業(yè)工程專業(yè)的特殊專業(yè)背景和就業(yè)需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業(yè)平臺必修課與后續(xù)專業(yè)課和實踐環(huán)節(jié)的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環(huán)節(jié)的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業(yè)教育平臺課對實踐環(huán)節(jié)的支持。為了滿足近機類工業(yè)工程專業(yè)學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業(yè)工程專業(yè)學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內(nèi)容，以及后續(xù)應用課程（實踐環(huán)節(jié)）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業(yè)工程專業(yè)情境化運籌學課程體系架構如圖1所示。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內(nèi)容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數(shù)學中的函數(shù)與極限、導數(shù)與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數(shù)、多元函數(shù)、微分方程等知識；概率與數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數(shù)中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經(jīng)學過的相關基礎數(shù)學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續(xù)前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數(shù)學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統(tǒng)工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統(tǒng)模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內(nèi)容的優(yōu)選與設計的過程中，根據(jù)各主要運籌學分支和系統(tǒng)工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環(huán)節(jié)）的支撐程度進行課程內(nèi)容的重構和設計，形成以系統(tǒng)思維、系統(tǒng)建模與仿真、系統(tǒng)分析與規(guī)劃、系統(tǒng)預測、系統(tǒng)評價決策和系統(tǒng)優(yōu)化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統(tǒng)思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統(tǒng)建模與仿真主要內(nèi)容包括數(shù)學模型、邏輯模型、模擬模型、系統(tǒng)動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統(tǒng)分析與規(guī)劃內(nèi)容包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡計劃技術及隨機服務系統(tǒng)分析等；系統(tǒng)預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統(tǒng)評價決策包括九級評分法、系統(tǒng)綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統(tǒng)優(yōu)化包括線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、非線性系統(tǒng)最優(yōu)化方法、隨機服務系統(tǒng)費用優(yōu)化及網(wǎng)絡最優(yōu)化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發(fā)，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續(xù)課程中：生產(chǎn)計劃與控制中的需求預測、生產(chǎn)計劃編制等，設施規(guī)劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經(jīng)濟學中的多方案經(jīng)濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環(huán)節(jié)中：機械設計課程設計中的優(yōu)化設計、工業(yè)工程實習中的工作分析與評價等。
3結論
一、運籌學在經(jīng)濟管理中的應用在經(jīng)濟管理中,常用的運籌學方法有線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃
1.線性規(guī)劃:線性規(guī)劃是目前在經(jīng)濟管理中應用最廣泛的一種優(yōu)化法,它的理論已經(jīng)十分成熟,可以應用于生產(chǎn)計劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它主要研究的是經(jīng)濟管理活動中經(jīng)常遇到的兩類問題:一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下,研究如何合理安排生產(chǎn)計劃,以取得最大的經(jīng)濟效益;另一類是為了實現(xiàn)某一特定的目標(生產(chǎn)指標或其它指標),研究如何組織生產(chǎn),或合理安排工藝流程,或調(diào)整產(chǎn)品的成份等等,以使消耗的資料(人力、設備臺數(shù)、資金原材料等)最少。這類統(tǒng)籌規(guī)劃的問題用數(shù)學語言表達(即數(shù)學模型),先根據(jù)問題要達到的目標選取適當?shù)臎Q策變量,問題的目標通過用決策變量的函數(shù)形式來表示,稱之為目標函數(shù),對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達,稱為約束條件。當目標函數(shù)和約束條件均為線性時,即為線性規(guī)劃的數(shù)學模型。線性規(guī)劃可通過單純型法求出最優(yōu)解,現(xiàn)在已有專門的軟件,使用起來非常方便。
2.動態(tài)規(guī)劃:動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支,是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法,它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題,通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優(yōu)決策序列的方法。動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化,即從系統(tǒng)總體出發(fā),要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數(shù)值達到最優(yōu)。在經(jīng)濟管理方面,動態(tài)規(guī)劃可以用來解決最優(yōu)路徑問題、資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產(chǎn)過程最優(yōu)控制問題等等,所以它是現(xiàn)代經(jīng)濟管理中的一種重要的決策方法。
二、運籌學在物流方面的應用
在流通領域,應該大力推廣運用各種新型高效的交通運輸工具,實現(xiàn)公路、鐵路、水運和空運等各種運輸方式的合理配置及優(yōu)化組合,提高運輸效率。運籌學在物流領域中的應用也相當普遍,并且解決了許多實際問題,取得了很好的效果。主要的應用方面是:
1.物資存儲:存儲論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略,即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費用支出和不必要的周轉環(huán)節(jié),縮短物資流通周期,加速再生產(chǎn)的過程等。在物流領域中的各節(jié)點:工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實現(xiàn)物流活動總成本最小或利益最大化,可以運用存儲理論的相關知識輔助決策。
關鍵字：運籌學；企業(yè)管理
運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存。現(xiàn)在普遍認為，運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現(xiàn)，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。
一、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理
企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預測、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財、物等資源，以達到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟效益的目的。隨著我國經(jīng)濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對戰(zhàn)略作出評價。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應是以市場為導向的管理、是有關企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內(nèi)資源與外資源相協(xié)調(diào)的管理、是尋找企業(yè)的長期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內(nèi)外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運籌學的思想。我國企業(yè)戰(zhàn)略管理的內(nèi)容應根據(jù)自己的國情，制定對應的戰(zhàn)略。主要側重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標。中國現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經(jīng)濟正向我們走來，全球經(jīng)濟一體化的程度在加深，我國企業(yè)不僅直接參與國內(nèi)市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業(yè)間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復雜的競爭環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。
二、企業(yè)生產(chǎn)計劃與市場營銷
1、生產(chǎn)計劃。使用運籌學方法從總體上確定適應需求的生產(chǎn)、貯存和勞動力安排等計劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運籌學主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學模型是指求一組滿足一個線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負變量，使這組變量的一個線性函數(shù)達到最大值或最小值的數(shù)學表達式。
建立數(shù)學模型的一般步驟：
（1）確定決策變量（有非負約束）；對于一個企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計劃數(shù)量；
（2）寫出目標函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個目標函數(shù)；
（3）寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標約束需求約束、資源約束等；
（4）最后根據(jù)目標函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計劃決策。
2、市場營銷。一個市場研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費者的洞察多么有意義，而一個戰(zhàn)略管理咨詢專家則強調(diào)成功營銷案例中隱藏的思路更有價值。我認為市場營銷管理的任務主要是探查決策環(huán)境，進行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標階段實際上包含了問題識別和問題診斷兩個內(nèi)容。在設計方案階段要理解問題，建立模型，進行模擬，并獲得結論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對產(chǎn)品、價格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費需求的水平、時機和構成）。評價方案階段要根據(jù)確定的決策準則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運籌學的理念來為管理者提供輔助決策。
三、企業(yè)庫存管理與運輸問題
1、庫存管理。如果說生產(chǎn)計劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運行，那么庫存的管理則是從物質流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標是如何最有效的利用企業(yè)的物質資源的問題。
由于庫存的物質屬性，因此對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運行具有更直接的作用，庫存是指處于存儲狀態(tài)的物品或商品。庫存具有整合需求和供給，維持各項活動順暢進行的功能。而庫存的存在又意味著占用資金、面積、資源，這種矛盾的處境導致了庫存管理的必要性與難度?，F(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報表系統(tǒng)等子模塊等，運用的原理還是運籌學模型。
2、運輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運往各個生產(chǎn)車間，各個生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運到成品倉庫。這種運輸活動一般都有若干個發(fā)貨地點（產(chǎn)地）、又有若干個收貨地點（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運輸問題的實質就是如何組織調(diào)運，才能滿足各地地需求，又使總的運輸費用（公里數(shù)、時間等）達到最小。運輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實用于實際物料的運輸問題，還實用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。
四、企業(yè)人事管理與財務管理
1、人事管理。隨著知識經(jīng)濟的到來，現(xiàn)代企業(yè)的競爭已經(jīng)變成人才的競爭。知識經(jīng)濟條件下，經(jīng)濟發(fā)展中的知識含量高，對過去一直貫穿和滲透于農(nóng)業(yè)和工業(yè)經(jīng)濟中的知識的作用就凸顯得日益突出，知識經(jīng)濟時代的到來，是知識成為社會的主要財富，知識和信息逐步成為與人力、資金并列的企業(yè)第三大“戰(zhàn)略資源”。因此，人力資源的競爭已成為企業(yè)間競爭的焦點。所以企業(yè)應根據(jù)自身的特點和發(fā)展狀況，應該建立戰(zhàn)略導向型的人力資源管理，根據(jù)客戶總部與下屬公司不同的架構，建立對應的人力資源管理模式，最大程度地通過戰(zhàn)略紐帶將“分割”的人力資源管理職能整合起來，帶動企業(yè)文化、企業(yè)管理等的全面提升，以內(nèi)部管理的完善獲取市場競爭中的優(yōu)勢。這顯然蘊涵的是運籌學的理念。還可以用指派問題對人員合理分配；用層次分析方法可以確定一個人才評價體系等。
2、財務管理。運籌學的理念在財務與會計中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運籌學的作用就是要要對這些不同的投資方案進行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。通常是利用線性規(guī)劃模型、決策論來進行判斷。
參考文獻：
[1]曹敬東，“管理科學之運籌學在企業(yè)中的應用初探”，科技資訊，2007（2).
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ThomsonScientific國家科學指標數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學、化學和材料科學等領域，中國數(shù)學研究的國際影響力是最高的。
我們以美國《數(shù)學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學論文的宏觀產(chǎn)出結構。通過對《MR》收錄中國學者發(fā)表數(shù)學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統(tǒng)計，將中國數(shù)學論文的產(chǎn)出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學的發(fā)展態(tài)勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數(shù)學文獻數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計了中國數(shù)學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認可的《數(shù)學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學領域具有一定的影響力和相當規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學學報及專著上的數(shù)學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學專業(yè)期刊、大學學報及專著上刊登的數(shù)學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學者發(fā)表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金資助的論文進行了特別標注。
2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計分析
考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數(shù)據(jù)，檢索結果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學各分支上的分布
為避免重復計數(shù)，在對63個數(shù)學分支進行統(tǒng)計時,均按第一分類號統(tǒng)計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學論文在63個數(shù)學分支上的分布。
數(shù)學各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規(guī)模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統(tǒng)計中著重揭示的問題。在實際統(tǒng)計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數(shù)學分支的時間序列分析完成的。統(tǒng)計數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數(shù)學或與數(shù)學相關論文產(chǎn)出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領域表現(xiàn)出良好的增長勢頭，如統(tǒng)計學領域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現(xiàn)代數(shù)學最大板塊的趨勢。對統(tǒng)計學進一步按照次級主題分類進行統(tǒng)計，結果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學各分支上的分布
MR收錄中國學者的數(shù)學論文的主要特點表現(xiàn)在以下幾個方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、統(tǒng)計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數(shù)學論文產(chǎn)出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據(jù)對35Q的下一級分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢頭。
結合環(huán)和結合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學和統(tǒng)計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。
1993~2004年《中國數(shù)學文獻數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發(fā)表的論文總數(shù)達到93139篇。從這些論文在63個數(shù)學分支上的分布中可以看出，這63個數(shù)學分支學科的發(fā)展是不平衡的。對這63個數(shù)學分支的論文產(chǎn)出的時間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90),對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。
通過對《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，表明中國數(shù)學文獻的學科分布有如下特點：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個數(shù)學分支依次是數(shù)值分析（65)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計學（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運籌學和數(shù)學規(guī)劃(90)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統(tǒng)計學(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運籌學（含數(shù)學規(guī)劃）等方面，中國具有相對的競爭優(yōu)勢。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數(shù)學天元基金的資助。為統(tǒng)計方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數(shù)學文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學各分支上的分布特點如下：
在數(shù)量上，前10個分支領域為：數(shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數(shù)學規(guī)劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經(jīng)濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
在63個分支領域上，基金資助比例最高的前10個分支是：K-理論（19)、多復變量與解析空間（32)、質點和系統(tǒng)力學（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓撲群/Lie群（22)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、經(jīng)典熱力學/熱傳導（80)、概率論與隨機過程（60)、系統(tǒng)論/控制（93)、位勢論（31)。
[關鍵詞]運籌學；經(jīng)管專業(yè)；教學方法
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.01.237
1 引 言
運籌學作為一門學科最早出現(xiàn)在20世紀30年代末，主要用于解決二戰(zhàn)時期的軍事作戰(zhàn)策略問題。到50年代中期，錢學森、許國志、華羅庚等一批科學家將運籌學引入中國，將運籌學的應用擴展為更為廣泛的民用領域。作為應用性、實踐性較強的學科，運籌學已成為目前眾多高校經(jīng)管類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課，它起著聯(lián)系基礎課程與專業(yè)課的橋梁作用，注重培養(yǎng)經(jīng)管專業(yè)的學生利用運籌學定量分析方法對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，幫助管理決策者提供最佳的決策方案。
我校經(jīng)濟管理系自2008 年招收的第一屆管理專業(yè)本科生中開設運籌學課程以來，至今已講授了8年時間。隨著學校管理專業(yè)的新增以及招生規(guī)模的逐年擴大，作為專業(yè)基礎課程的運籌學授課對象數(shù)量也越來越多。然而筆者在多年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)，經(jīng)管專業(yè)的學生對定量分析方法普遍存在畏懼心理，學習興趣不高，期末考試的成績遠低于一些專業(yè)課程的成績。這種現(xiàn)象在教學過程中是應該避免的， 所以必須在教學方法上有所改革， 采取一種全新的教學理念和方法讓學生體會到運籌學的魅力，激發(fā)學生學習運籌學的興趣， 這樣才能使學生輕松掌握如何運用運籌學去解決實際管理問題。
2 教學方法改革的必要性
2.1 現(xiàn)有教學效果不理想
經(jīng)管專業(yè)學生學習運籌學的目的是分析、解決經(jīng)濟管理中的實際問題。然而在傳統(tǒng)的應用型本科院校經(jīng)管專業(yè)的運籌學教學中重理論、輕應用，使本源于實踐的學科，又遠離于實踐。最初將運籌學引入國內(nèi)的科學家中有以華羅庚為代表的數(shù)學家，因此國內(nèi)眾多高校使用的經(jīng)典運籌學教材中存在著大量的數(shù)學理論推導和證明。應用型本科高校的青年教師們學生時代的運籌學學習多數(shù)是以數(shù)理分析和證明為重點，因此在他們自身作為教師講授運籌學時也沿襲了這樣的方法，加之從高校到高校，青年教師缺乏與相關企業(yè)的聯(lián)系，無法將運籌學中數(shù)學的研究成果應用到企業(yè)管理中解決困擾管理的一些實際問題。這使得他們在教學過程中著迷于數(shù)學模型的復雜和數(shù)學方法的精巧，而忽略了運籌學應用性特點，結果是教學過程很費力，而教學效果卻一直不夠理想。
2.2 學生學習缺乏興趣
以文理兼收的經(jīng)管專業(yè)學生，數(shù)理基礎參差不齊，尤其是應用型本科院校的學生整體水平較薄弱。這就導致了學生普遍存在對運籌學定量分析方法的畏難和無所謂情緒，學習興趣不高，認為運籌學就是數(shù)學，對未來就業(yè)并無幫助，很多學生學習運籌學只是為了應付考試，并未認識到社會上對掌握運籌學技能人才的需求逐漸增大。另一方面在教學過程中為了教學方便，課堂中的例題都是對現(xiàn)實問題的簡化，學生在課堂學習的知識與現(xiàn)實中的問題存在脫節(jié)狀況。通過參加數(shù)學建模比賽和畢業(yè)生的反饋，在碰到實際問題時，他們往往會很迷惑，不知道如何解決，對現(xiàn)實存在的問題缺少抽象分析能力，從而無法運用運籌學定量分析方法解決實際生活中的管理問題。因此為了更好的提高經(jīng)管學生對運籌學的學習興趣和應用運籌學理論的能力，在運籌學的教學中，改革現(xiàn)有的教學方法是非常必要的。
3 教學方法改革的思路
3.1 以啟發(fā)式教學激發(fā)學生學習興趣
啟發(fā)式教學注重學生能力的培養(yǎng)、學習主動性和積極性的調(diào)動，通過引導學生自主學習鉆研達到教學目標。它改了傳統(tǒng)“一言堂”的注入式教學方法，教師在教學中的作用由灌輸轉變?yōu)橐龑Аl(fā)和互動，實現(xiàn)教學民主、師生平等；學生在教師的引導下，由被動接受轉變?yōu)橹鲃訁⑴c，進而激發(fā)起學生學習的熱情。
啟發(fā)式教學是一種現(xiàn)代教學指導思想和基本原則，沒有固定模式。經(jīng)管專業(yè)運籌學的啟發(fā)式教學，可以根據(jù)具體教學內(nèi)容的不同、學生的具體情況以及教學條件靈活的選擇一種或多種結合的啟發(fā)式方法，選擇的原則是能夠激發(fā)學生學習熱情和內(nèi)在潛能，通過積極思考引起聯(lián)想而有所領悟，使之可以做到融會貫通、舉一反三。例如在介紹網(wǎng)絡計劃圖時，先引出一個通俗易懂的現(xiàn)實生活中夫婦兩人做家務的例子，拋出問題，啟發(fā)學生思考，鼓勵學生表達自己的觀點，激發(fā)學生學習興趣，在尋求如何安排家務活動使完成時間最短的方案過程中引出網(wǎng)絡計劃圖的相關知識點；又如動態(tài)規(guī)劃是運籌學理論教學中學生比較難理解和難掌握的一部分，為此先引入一個拾火柴的小游戲，在引導學生思考如何贏得游戲的過程中，營造輕松愉快的學習氛圍，降低學生對這一部分的畏難情緒，同時又說明了動態(tài)規(guī)劃求解多階段決策問題的思路，從而有效的提高了學生運籌學學習的積極性和主動性。
3.2 以案例式教學培養(yǎng)學生建模思路
運籌學是一門應用性和實用性很強的學科，該如何在課堂上強調(diào)該特性， 將理論與實踐相結合進行教學呢？答案無疑是案例教學。案例教學是目前各個學科常用的一種實踐教學方法，它以學生為中心對現(xiàn)實問題和某一特定事實進行交互式的探索，其目的是讓學生學會運用理論知識去解決實際問題。運籌學傳統(tǒng)模式下的教學重理論，輕應用，學生在課堂上學習了理論知識后卻無法應用于解決實際問題，既打擊了學生的積極性，又影響了學習效果，而案例教學可以有效地改善傳統(tǒng)的教學模式。
運籌學的案例的選擇可以分為“大案例”和“小案例”，在不同的教學階段和不同的教學內(nèi)容下區(qū)別使用。首先，挑選一些簡潔生動、與不同教學內(nèi)容相匹配的典型或精彩小案例作為每個模塊開始的引例，從例子總結出所要講的內(nèi)容、理論以及方法，這樣學生接受起來很自然；其次，精選一些需要解決的企業(yè)生產(chǎn)管理中的實際問題，在講授完每個知識模塊的理論部分之后，讓學生以個人或小組為單位獨立分析案例，自主嗽南喙刂識和資料，然后將實際問題抽象成數(shù)學模型，通過所學的理論知識進行求解，最后給出合理科學的解決方案。整個過程不僅強調(diào)了運籌學的應用性，也調(diào)動了學生的主觀能動性，培養(yǎng)了學生利用所學知識點分析問題，建立模型解決實際管理問題的能力。
3.3 以實驗教學提高學生定量分析能力
運籌學的每類問題幾乎都包括兩部分：建模和求解。通常有待解決的實際問題都是非常龐大和復雜的，靠手算無法完成，如果借助于理論知識建立模型而無法求解，這對于解決實際問題是沒有任何意義的。計算機的成熟為運籌學的發(fā)展奠定了基礎，提供了便捷之處，學生在學習理論知識之外，應結合計算機軟件進一步提高解決實際問題的定量分析能力。
在運籌學的教學過程中適當增加上機實驗，安排學生上機操作如WinQSB、LINGO、LINDO和Excel等常用軟件是非常必要的。比如求解線性規(guī)劃的單純形法，其求解過程是數(shù)字的重復迭代過程，不僅學生難以掌握，老師在課堂上講解也較為困難且占用大量時間，因此在課堂授課中，只能對那些簡單的例題進行討論，而針對實際問題的大型案例來說就顯得無能為力，這時如果借助計算機軟件的求解就只需簡單幾步即可得到最優(yōu)解和最優(yōu)值，既方便又快捷。通過上機操作，學生在學習運籌學課程的同時也對軟件的學習產(chǎn)生了極大的興趣，掌握了利用計算機軟件進行基本數(shù)據(jù)分析和圖像處理的常見方法，從而提高了學生定量分析的能力。
3.4 以實踐教學增強學生解決實際問題能力
在本校應用型人才的培養(yǎng)目標下，除了培養(yǎng)學生提出和發(fā)現(xiàn)問題的能力，更重要的是鍛煉學生解決問題的能力。運籌學課堂教學時間有限，內(nèi)容多、難度大，如果僅僅依靠老師的課堂講解很難將知識講明講透。為解決這一難題，我們將學習時間從課內(nèi)擴展到課外，加強實踐教學活動，包括課程設計、數(shù)學建模和畢業(yè)設計。
①課程設計是以小組為單位，在教師指導下針對具體的運籌學問題開展調(diào)研、搜集資料、分析建模，經(jīng)過充分討論最終給出最優(yōu)決策方案，該過程能綜合訓練學生對運籌學理論知識和實踐的結合以及相關軟件的應用。②全國大學生數(shù)學建模競賽要求學生除了要具備微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學等理論知識外，還要有較好的計算機軟件應用能力、查閱資料及論文寫作能力，其主旨與經(jīng)管類運籌學的教學目標一致。通^參加競賽，在綜合運用理論知識的同時，還可以提高學生的綜合素質。③畢業(yè)論文是本科教學的最后一個環(huán)節(jié)，也是綜合評定本科生素質的主要手段。由于運籌學理論與企業(yè)經(jīng)營管理及具體業(yè)務有密切的聯(lián)系，所以在畢業(yè)論文選題時指導教師可以根據(jù)實際情況幫助學生選擇相關的題目，讓其真正體驗如何將所學知識應用于管理實踐，同時培養(yǎng)學生搜集與處理信息的能力、分析與解決問題的能力。
4 結 論
運籌學既是經(jīng)管專業(yè)的主干課程，又是學科基礎課程和平臺課程，它注重與各專業(yè)知識的結合，強調(diào)培養(yǎng)學生的應用能力。在經(jīng)管專業(yè)的運籌學教學中，結合課程應用性以及經(jīng)管專業(yè)文理兼收的特點，分析當前運籌學教學中存在的問題，探討其教學方法改革的必要性，提出以啟發(fā)教學、案例教學、實驗教學、實踐教學相結合的教學方法改革思路，以其在有效地傳授知識的同時， 可以達到激發(fā)學生學習興趣和培養(yǎng)學生使用定量分析方法解決實際問題的能力。
參考文獻：
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關鍵詞：運籌學；實驗教學； 必要性；改革
《運籌學》是近六十年來發(fā)展起來的一門新興的應用學科，它運用分析、試驗、量化的方法對系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為管理人員在做決策時提供科學的依據(jù)。
1、《運籌學》實驗教學的必要性
1.1符合當前教學改革的需要
學生在進行了的課堂教學之后，根據(jù)自身的實際情況選擇課題，查閱資料，仔細研究，建立模型、選擇算法、調(diào)試運行后得出結果，并進行結果分析。該過程主要鍛煉學生的系統(tǒng)性思維，將理論和實踐相結合，提高他們分析和解決實際問題的能力。
1.2培養(yǎng)學生學習興趣的需要
在與學生的接觸過程中了解到有一部分學生在開始《運籌學》課程學習之前，從他們的學長處就知道《運籌學》難學，考試難過，而有一部分學生是在開始《運籌學》課程學習之初，在學習線性規(guī)劃單純形法計算時，被其煩瑣而枯燥的計算過程弄得學習的興趣和信心全無。如果在學習中，加強實踐環(huán)節(jié)，啟發(fā)學生運用已有知識解決生活中的實際問題和開拓新的領域，可以在一定程度上提高學生的學習興趣和學習熱情。
1.3培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的需要
借助現(xiàn)代信息技術設計一種新穎的教學環(huán)境，使學生置身于一個“數(shù)學實驗室”中，進行觀察模擬，發(fā)現(xiàn)并作出猜想，進行實驗、計算和檢驗?！哆\籌學》擁有相當多的數(shù)學模型有利于計算機上機實驗的開展，借助邏輯推理加以證明，讓學生對《運籌學》課程內(nèi)容有較為深刻的認識，從而學生的創(chuàng)新能力得到一定程度的培養(yǎng)。
1.4《運籌學》課程是一門應用性很強的課程
隨著科學和計算機技術的不斷發(fā)展，許多數(shù)學軟件都具有優(yōu)化計算的功能。為了使學生和教師從煩瑣的重復計算中解脫出來，我們設計了運籌學實驗。通過運籌學實驗課程解決實際的工程問題，使學生在了解到運籌學應用領域廣泛的同時，能夠更好的把握《運籌學》課程學習的重點和方向。
1.5開展實踐活動的需要
實驗教學不僅僅是一種教學手段，還是一項專門的實踐活動。學生通過做實驗來實現(xiàn)個體與客體的相互作用，不斷積累個人經(jīng)驗，擴大自己的認識范圍，提高自己的能力。盡管四年的大學學習期間開展實踐活動的形式多樣化，還有競賽、實習、課程設計、畢業(yè)設計（論文）、社會調(diào)查、生產(chǎn)勞動等，但是實驗教學是最基本的首選形式。結合《運籌學》課程學習特點，有效的開展實驗教學是開展實踐活動的需要。
2、《運籌學》實驗教學中存在的問題
2.1實驗教學內(nèi)容單調(diào)。
實驗課上主要是運用優(yōu)化軟件包LINDO、LINGO、QSB等來計算已經(jīng)建好的模型，得出計算結果，要求學生掌握各常用的軟件的運用?；旧鲜且活悊栴}一題，實驗沒有把各章節(jié)的內(nèi)容有機的結合起來，缺乏設計性與綜合性。
2.2《運籌學》實驗教學存在著學生“被動參與”的弊端。
《運籌學》實驗教學中，一般是任課教師事先提供實驗指導書，規(guī)定了詳細的實驗步驟和細節(jié)，學生只能逐條照此辦理。這種重復、被動的實驗教學模式，束縛了學生的手腳，學生則是被動地接受實驗技能，在某種程度上窒息了學生的創(chuàng)新思維和想象能力，其實驗課效果不是很理想。這種教師為完成教學任務，向學生灌輸知識，滿足學生拿學分、考高分要求的教學，不利于學生能力、素質的培養(yǎng)。
2.3《運籌學》實驗教學考核的形式單一
上機實驗內(nèi)容的考核主要是要求學生提交一份實驗報告，根據(jù)實驗報告的內(nèi)容評定分數(shù)。這種考核方式主要對實驗結果進行評定，不能完全體現(xiàn)實驗過程中學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
3、關于《運籌學》實驗教學的幾條改進意見
3.1改變傳統(tǒng)的教學模式
實驗教學的改革在于拋棄傳統(tǒng)的教學模式，在于充分尊重學生在實驗教學中的主體地位，允許學生按照教學要求自行設計實驗方案，充分發(fā)揮學生在實驗教學中的想象力和創(chuàng)造力。教師主要是宏觀把握和原則指導，改“實驗指導”為“實驗引導”，改傳統(tǒng)的“教師為主”的實驗教學模式為“學生為主體，教師為主導”的模式。
《運籌學》實驗教學主要要求學生掌握幾個常用的運籌學軟件的運用。應該先由學生自己由簡單的案例開始，學習各軟件的使用方法，不懂的地方，老師再給予指導，要求學生完成教學大綱要求的基本實驗；然后由學生自主設計一到二個綜合性實驗。如果是教師給出實際工程資料，給每一小組的資料背景要盡量不同，要具有一定的靈活性。
3.2實驗項目“少而精”
加強實驗教學，提高學生運用運籌學的相關理論解決實際問題的能力，可以適當增加實驗教學的總時數(shù)，但實驗項目選定時，要貫徹“少而精”的原則。
實驗項目不宜過多，而是加強每個實驗的力度，一個實驗項目可以運用幾章的理論知識，注意章節(jié)之間的聯(lián)系，以及不同模型之間相互轉化的原則。在融會貫通的同時，進一步提高實驗技能和運用實驗解決實際問題的能力。
3.3加強實驗過程中的監(jiān)控
由于實驗項目相同，實驗數(shù)據(jù)也基本一致，所以有部分學生總指望在提交實驗報告之前拷貝其他同學的，以此來獲得實驗課程的成績。在評閱每一屆學生提交的實驗報告時，總能發(fā)現(xiàn)雷同的情況，所以加強實驗課堂實驗過程的監(jiān)控也是十分必要的。
3.4增強實驗報告撰寫的靈活性
由于《運籌學》的某一些問題能建立不同類型的模型來進行求解，而且同一個模型又能用不同的軟件求解，如果按照實驗報告的規(guī)范，經(jīng)常會造成實驗結果的堆砌和實驗報告的冗長?！哆\籌學》軟件幾乎都是英文版的，部分學生認為只要實驗結果出來，能完成實驗報告，就算做完了實驗，其實對實驗結果的內(nèi)容都一知半解。所以，針對具體的《運籌學》實驗項目，實驗報告撰寫的規(guī)范需要做適當?shù)恼{(diào)整，在一定程度上體現(xiàn)其靈活性。
《運籌學》實驗教學改革是一項長期而復雜的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教學過程中，有些問題還有待于進一步的探索與解決。
基金項目：長沙理工大學教研教改項目：應用型人才培養(yǎng)模式下《運籌學》教學改革研究
參考文獻：
關鍵詞：碩士研究生；運籌學課程；影響因素分析
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確指出：“高等教育承擔著提升教育質量、促進教育公平、建設創(chuàng)新型國家、推動經(jīng)濟發(fā)展方式轉型的重大任務。提高教學質量是高等教育發(fā)展的核心任務，是建設高等教育強國的基本要求?！备鞔蟾咝Ｕ鸩竭M行教學改革，以提高教育質量。運籌學作為一門重要的工具性應用學科，是碩士研究生培養(yǎng)計劃中的重要學科。因此，分析碩士研究生關于運籌學學習效果的影響因素，并依此提出實質性建議有重要的意義。
通過對運籌學課程教學的相關研究文獻的分析整理可知，目前國內(nèi)學者主要集中在從教師角度及課程大綱角度對課程學習效果進行研究。如溫日琨（2007）以獨立學院為例，對運籌學教學內(nèi)容改革與教學大綱設計作出分析，提出教學改革的主體與方向是理論與內(nèi)容的淺顯化、實踐應用的多樣化和人才培養(yǎng)的更深化；王吉權（2010）指出運籌學課程的教學必須考慮各專業(yè)的需要，以培養(yǎng)學生能力為主線，以應用為目的，精心組織教學內(nèi)容，并提出一系列的教學改進措施；胡曉東（2012）概述了運籌學的主要特征和方法，簡述了運籌學的發(fā)展歷程，展望了運籌學未來發(fā)展的方向；付革（2012）在研究運籌學的中國建制化過程中發(fā)現(xiàn)，中國運籌學在基礎理論研究方面明顯偏弱的現(xiàn)實狀況。
整理現(xiàn)有文獻并進行分析可知，運籌學對于碩士研究生來說，是一門重要學科，主要研究如何應用數(shù)學和計算的理與方法對社會系統(tǒng)和工程系統(tǒng)做出最優(yōu)或滿意的決策。從學生角度對運籌學課程的學習效果進行系統(tǒng)的影響因素分析的文章較少。本文以華東交通大學碩士研究生為例，通過問卷調(diào)查的方式，利用統(tǒng)計回歸分析模型，建立運籌學課程學習效果和影響因素模型，探討和檢驗碩士研究生在目前的教學背景下，究竟有哪些因素會對運籌學課程的學習效果產(chǎn)生顯著性影響。并對各因素進行相關性分析，分析產(chǎn)生原因及影響深度，并根據(jù)研究結果提出相應的建議。
一、研究假設及模型設定
1.研究假設
在碩士研究生群體中，考研數(shù)學成績和大學期間高等數(shù)學成績代表了研究生期間學生學習運籌學課程的數(shù)學基礎；學習興趣能夠提高學生在運籌學課堂上學習效果；課后的學習投入時間能夠將運籌學內(nèi)容與本專業(yè)學科交叉，并提高學生解決實際問題的能力；學習目的作為一種非智力因素，間接對運籌學課程的學習起到了促進作用，是推動學生學習運籌學的內(nèi)部動力；物質投入的支撐能夠帶來更大的學習效率，起到促進作用。因此，本文提出研究假設：考研數(shù)學成績、大學期間數(shù)學成績、課后學習時間投入、學習興趣、學習目的、物質投入對運籌學學習效果具有正向影響作用。
2.變量說明
根據(jù)研究假設中運籌學學習效果及其影響因素，選取學習效果為被解釋變量，本文在構建大學生英語學習影響因素計量經(jīng)濟模型時，選取考研數(shù)學成績、大學成績、課外學習時間、學習興趣、學習目的、物質投入六個因素作為解釋變量，見表1。
3.模型設定
根據(jù)選定的變量，現(xiàn)將模型假設為：學習效果=f（考研數(shù)學成績，大學成績，課后學習時間，學習興趣，學習目的，物質投入）+其他因素。為了驗證回歸模型的一致性，選用運籌學成績?yōu)閷W習效果建立線性回歸模型如下：
Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε
式中：Y為被解釋變量（學習效果：運籌學成績），ε為影響學習效果的其他因素。
二、數(shù)據(jù)來源及結果分析
1.數(shù)據(jù)來源
本研究調(diào)查范圍為華東交通大學。調(diào)查問卷內(nèi)容依據(jù)分析碩士研究生運籌學學習影響因素開展，涉及學生的性別、專業(yè)、學習目的、學習興趣、課后學習時間與物質投入等。本次調(diào)查以華東交通大學碩士研究生為調(diào)查對象，問卷調(diào)查地點是運籌學課堂。此次調(diào)查共發(fā)放問卷調(diào)查48份，回收有效份數(shù)45份，問卷回收有效率為93%。問卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。
2.結果分析
將問卷調(diào)查結果輸入至SPSS中，并按因素歸納。得到調(diào)整后的判定系數(shù)為84.9%，表明擬合度較高，不被解釋的變量較少。R2系數(shù)用以判斷變量對因變量的影響，調(diào)整后的R2用以修正R2系數(shù)偏差，盡可能確切地反映模型的擬合度，其中，R2為：
R2a=R2-P（1-R2）N-P-1
式中：P為自變量個數(shù)，N為樣本數(shù)。
因此，進一步對結果進行方差分析，回歸方程顯著性檢驗的概率為0，小于顯著性水平0.05，則認為系數(shù)不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，F(xiàn)檢驗通過。因此，可以依此建立線性方程進行分析，進一步通過SPSS回歸分析，可得回歸方程為：
Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6
以上估計結果顯示，考研數(shù)學成績、大學成績、課后學習時間、學習興趣、學習目的和物質投入均對碩士研究生運籌學的學習效果具有正向影響；考研數(shù)學成績、課后學習時間和學習興趣相對其他因素對運籌學課程的成績具有更顯著性的影響。其中對運籌學成績有影響的因素中，課后學習時間>學習興趣>考研數(shù)學成績。此外，大學數(shù)學成績、學習目的和物質投入對運籌學課程學習的影響較為小。因此，在考研數(shù)學成績一定的情況下，若要提高運籌學的學習效果可以從提高課后學習時間和學習興趣這兩個方面入手。
三、實證分析
綜上分析結果，再進一步運用SPSS對考研數(shù)學成績、課后學習時間、學習興趣進行相關性分析，得到相關性結果如表2所示。
由表2相關性分析結果可知，課后學習時間、考研成績、學習興趣和運籌學成績相互之間具有正向相關且相關性較大。因此，將分析結果結合回歸方程可以得到以下幾個結果。首先，學習興趣與運籌學成績的相關性最大，興趣是影響運籌學課程學習的顯著性因子。此外，運籌學成績與課后學習時間的相關性較大，增加運籌學的課后學習時間對運籌學的成績有很大的影響。其次，學習興趣和課后學習時間也具有顯著的相關性，同時，考研成績與運籌學成績的相關性次之。
四、結論與建議
綜合問卷調(diào)查和上述分析結果可知，在考研數(shù)學成績一定的情況下，要想提高運籌學課程的學習效果可以通過提高學習興趣，進而影響并提高課后學習運籌學課程的時間，從而達到提高學習效果的目的。由得到的回歸方程顯示，大學數(shù)學成績、學習目的以及物質投入因素對碩士研究生學習運籌學課程的學習效果有正向影響，但是影響較小，可以在考慮時次之考慮。
根據(jù)問卷調(diào)查結果及分析結果提出如下幾點建議：
第一，眾多相關軟件如MATLAB、LINGO等已經(jīng)被廣泛運用于運籌學領域，若要增強運籌學課程的實用性，教師在課堂教學上可以適當增加上機課程，從而提高學生解決實際問題的能力。
第二，教師可以根據(jù)教學情況進行教學內(nèi)容上的改革，運籌學的分支眾多，并且各個分支自成體系，涉及領域很廣。因此，可以根據(jù)學生的研究方向，在教學內(nèi)容上有所側重，從而提高學生的學習興趣。
第三，論文是碩士研究生在學習階段的重要組成部分，教師在課堂上可以結合論文進行教學，以便于學生了解如何將運籌學課程的模型建立和計算方法運用到自身研究領域，以解決和優(yōu)化問題。
參考文獻：
[1]溫日琨.運籌學教學內(nèi)容改革與教學大綱設計[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.
[2]王吉權，王福林，夏吉慶.運籌學課程的教學改革研究[J].黑龍江教育學院學報，2010（8）：76-78.
[3]胡曉東，袁亞湘，章祥蓀.運籌學發(fā)展的回顧與展望[J].中國科學院院刊，2012（2）：145-160.
【論文摘 要】本文分析了信息管理與信息系統(tǒng)的專業(yè)特點和運籌學的學科特點，探索了適應信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)運籌學教學方式，從運籌學的教學目的、教學內(nèi)容、教學方式以及與專業(yè)相結合等方面對運籌學課程的教學改革進行思考和嘗試，并對改革效果進行了一定的分析總結。
一、引言
運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學課程列為經(jīng)濟管理專業(yè)的主干課程。
信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業(yè)基礎必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。
二、信管專業(yè)和運籌學的特點及關系
信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設急需的復合人才。
運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優(yōu)性和多分支。
（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經(jīng)濟學、管理學、數(shù)學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。
（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應用于經(jīng)濟管理領域。
（3）最優(yōu)性。運籌學強調(diào)最優(yōu)決策。運籌學則提供了以數(shù)量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。
（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。
結合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學特點，我認為信管專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產(chǎn)和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。
三、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施
從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業(yè)的基礎課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。
1.教學目的的改進
傳統(tǒng)的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數(shù)學，而不是應用，加上信管專業(yè)學生本身數(shù)學功底不深，致使很多同學在學習過程中產(chǎn)生畏懼心理，甚至放棄學習。
我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據(jù)問題類型建立數(shù)學模型的能力，能用一些經(jīng)典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經(jīng)典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。
2.教學內(nèi)容的改進
傳統(tǒng)的運籌學教學內(nèi)容以典型問題為依據(jù)來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數(shù)學模型的形式，算法和模型中參數(shù)的變化。這些內(nèi)容的學習需要具備相當?shù)臄?shù)學基礎，對于本身數(shù)學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產(chǎn)生畏難情緒，時間一長會產(chǎn)生厭學心理，進而導致學習效果不佳。
根據(jù)上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經(jīng)典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內(nèi)容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如excel的規(guī)劃求解工具、winqsb、lingo，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。
3.教學方法改進
運籌學以數(shù)學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。
針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：
（1）加強了加強案例教學。給出大量經(jīng)濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。
（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發(fā)表自己的觀點與想法。
（3）在實踐教學環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數(shù)據(jù)收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。
（4）通過建立運籌學的課程網(wǎng)站，為學生提供了良好的課余學習環(huán)境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網(wǎng)站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網(wǎng)站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業(yè)的途徑。
4.與相關專業(yè)課的結合
國內(nèi)院校在設計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經(jīng)濟管理課程基礎上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術等課程。現(xiàn)實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經(jīng)常會與相關專業(yè)課脫節(jié)。
所以應注意在教學內(nèi)容上使運籌學與相關專業(yè)課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數(shù)據(jù)結構、離散數(shù)學中的有關章節(jié)相結合；網(wǎng)絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產(chǎn)管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導erp中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學和各相關專業(yè)課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業(yè)的建設。
四、改革效果分析和總結
經(jīng)過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業(yè)的學生中成為一門受歡迎的課程。
參考文獻：
[1]胡運權.運籌學教程[m].北京：清華大學出版社，2003
[2]胡運權.運籌學基礎及應用[m].北京：高等教育出版社，2011
[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現(xiàn)數(shù)學建模思想[j].長春教育學院學報，2011（27）
