時(shí)間：2023-05-15 16:12:46
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)專題研究，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、研究試題可以知道怎么考
歷年的中考試題是教學(xué)的寶貴財(cái)富。在平時(shí)的教學(xué)中，我們可以參閱中考分類解析，選取對(duì)應(yīng)的章節(jié)試題，作為講解例題，一方面試題具有權(quán)威性、科學(xué)性；另一方面可以體會(huì)中考試題考查的思路和方向。在備考復(fù)習(xí)中，我們通過做中考題，體會(huì)綜合考查的方式和能力立意的特點(diǎn)，通過研究中考題的設(shè)問和答案的設(shè)置及表述，我們可以積累答題經(jīng)驗(yàn)，掌握答題技巧策略。課標(biāo)卷和非課標(biāo)卷，各具特色，能力要求下彰顯地方特色。我們初學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)很難抓住重點(diǎn)，如果我們做點(diǎn)對(duì)應(yīng)練習(xí)，就知道怎么考了，明確了重點(diǎn)，鞏固了知識(shí)。做題是一種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，高質(zhì)量的試題具有“知”“能”考查的雙向特點(diǎn)。所以做中考試題會(huì)使我們知道命題趨向。
二、研究試題可以促進(jìn)不斷學(xué)
筆者第一年帶九年級(jí)，肯定會(huì)有些吃力，那是因?yàn)槠吣昙?jí)、八年級(jí)離中考太遠(yuǎn)，能力要求達(dá)不到。但一年下來，卻覺得收獲很大，這是因?yàn)榭偸呛皖}打交道，模擬題、單元題、月考題和中考題，經(jīng)常會(huì)遇到自己不會(huì)做的題，于是就去查，就去問，一塊參與討論，一塊研究講解方法，不知不覺感到自己的知識(shí)面寬了，做題速度快了，思考問題的角度全了！通過研究試題促進(jìn)自己不斷學(xué)習(xí)，知識(shí)得到了更新，能力得到了提升。教師做題帶有很強(qiáng)的研究性，與學(xué)生做題不同，是為了講解而做題，因此更多的是對(duì)解題方法的探討。為了提高我們對(duì)知識(shí)的整合能力和解答試題的分析能力，我們可以按某一內(nèi)容將考查試題集中在一起形成知識(shí)專題復(fù)習(xí)，或?qū)⑼环N解法的試題進(jìn)行歸類分析考查內(nèi)容的變化，于是教法在探究中得到優(yōu)化。通過研究試題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)很多自身不足，為適應(yīng)新形勢(shì)下中考能力要求的教學(xué)，唯一的途徑便是學(xué)習(xí)與借鑒。
三、研究試題可以開拓新思路
研究試題不僅僅是做題和講題，更重要的是學(xué)會(huì)命制試題，嘗試命制試題可以提高教師的探究能力和專業(yè)素養(yǎng)。中考試題視角鮮明，考查主干，思路開闊，注重信息的呈現(xiàn)方式，將顯性信息與隱性信息融合在各類圖表中，以考查學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力。初涉試題的教師，可以先從中考題入手分析研究試題，在原題背景下嘗試增加試題設(shè)問，通過更換命題視角以擴(kuò)展原題信息，逐步提高命題覺悟和掌握命題技巧。命題工作是一個(gè)非常艱苦的腦力勞動(dòng)過程，是一個(gè)不斷嘗試、仔細(xì)修訂的打磨過程，命題后的自查非常重要，可以印發(fā)給學(xué)生做，也可以逐項(xiàng)審核：如審查試題的設(shè)問方式、排版的格式要求、知識(shí)與能力的考查點(diǎn)、試題答案的科學(xué)性等。嘗試命制試題可以提高我們對(duì)所教學(xué)科的領(lǐng)悟能力，可以使我們的研究更貼近中考，使我們的教學(xué)更具實(shí)效。
當(dāng)前課堂教學(xué)模式下，訓(xùn)練成為鞏固知識(shí)、提高學(xué)生能力的主要途徑。我們每天面對(duì)大量的試題，要慧眼識(shí)珠，善于積累。一方面要利用好優(yōu)秀試題，發(fā)揮其功能和導(dǎo)向作用；另一方面要學(xué)會(huì)命制試題，切實(shí)提高教育教學(xué)的本領(lǐng)，力爭做一名研究型實(shí)干教師。
多做題，多研究題目，經(jīng)常自己命制或是編輯一些試題，會(huì)提高教師的命題能力。當(dāng)命題能力提高了，考試質(zhì)量提高了，再加上良好的教學(xué)能力，要取得好的教學(xué)質(zhì)量當(dāng)然在話下。
四、研究試題可以促使教師轉(zhuǎn)型
關(guān)鍵詞：電子技術(shù)基礎(chǔ) 問題 教學(xué)改革
一、電子技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題
（一）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)置不合理
《電子技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)》是一門理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程，但是目前所開設(shè)的實(shí)驗(yàn)多為驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)，不能適應(yīng)當(dāng)今電子技術(shù)快速發(fā)展的需要，不利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和綜合分析設(shè)計(jì)能力。
（二）教學(xué)方式和教學(xué)手段單一
《電子技術(shù)基礎(chǔ)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行詳細(xì)的講解和演示，學(xué)生按照老師的講解按部就班操作就能完成實(shí)驗(yàn)。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生從事的是“不需要?jiǎng)幽X筋的簡單勞動(dòng)”，有的學(xué)生甚至連實(shí)驗(yàn)原理都沒搞清楚，對(duì)實(shí)驗(yàn)中元器件的性能和選用以及基本電路的安裝和調(diào)試更是一無所知。這樣的教學(xué)方式非常單調(diào)和枯燥，無法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。此外，實(shí)驗(yàn)教學(xué)手段也比較單一，一般只用各類成型的實(shí)驗(yàn)箱開設(shè)一些簡單的實(shí)物實(shí)驗(yàn)。如果開設(shè)綜合性實(shí)驗(yàn)，往往由于電路復(fù)雜故障難以查找、元器件品種不全、實(shí)驗(yàn)箱線路老化和部分元件損壞等因素，使得實(shí)驗(yàn)成功率低，嚴(yán)重挫傷學(xué)生的實(shí)驗(yàn)積極性和影響教學(xué)效果。
（三）考核形式不能真實(shí)掌握學(xué)習(xí)效果
目前實(shí)驗(yàn)成績的判定依據(jù)主要是以實(shí)驗(yàn)報(bào)告為主，實(shí)驗(yàn)報(bào)告一般由實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等組成。其中，只有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需要學(xué)生通過做實(shí)驗(yàn)獲得，其余部分學(xué)生只要照搬實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書就可以完成。由于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容相同，即使有的同學(xué)沒有按照要求完成實(shí)驗(yàn)，也能通過抄襲他人數(shù)據(jù)蒙混過關(guān)，教師很難分辨出學(xué)生實(shí)驗(yàn)的真實(shí)完成情況，也無法掌握學(xué)生真正的學(xué)習(xí)效果。
二、《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程教學(xué)改革的內(nèi)容
（一）實(shí)踐性課程體系的建設(shè)
《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程屬于具有相對(duì)高理論性的一門課程，在課程的教學(xué)中，學(xué)生只有經(jīng)過一定的實(shí)習(xí)以及實(shí)驗(yàn)等相關(guān)的實(shí)踐學(xué)習(xí)，才能夠?qū)λ鶎W(xué)的知識(shí)加以鞏固與強(qiáng)化，才能確保學(xué)生能夠更加全面的理解課程所包含的理論知識(shí)。對(duì)初中物理、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的中職生開設(shè)《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程，通過構(gòu)建《電子技術(shù)基礎(chǔ)》的實(shí)踐性課程體系，確保實(shí)踐性教學(xué)能夠具有更好的連續(xù)性，讓實(shí)踐課程貫穿教學(xué)過程之中，可以有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的要求。
通過設(shè)置實(shí)踐性教學(xué)課程體系，能夠更好的確保學(xué)生可以對(duì)電子技術(shù)產(chǎn)生非常良好的興趣，可以對(duì)焊接技術(shù)更加的熟悉，并且可以對(duì)于電子技術(shù)加以綜合的運(yùn)用，使得學(xué)生的綜合實(shí)踐技能得以顯著的提升，讓學(xué)生從理論到實(shí)踐，真正的掌握《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程相關(guān)知識(shí)以技能。通過構(gòu)建這一實(shí)踐性課程體系，也能夠讓教師在學(xué)生剛進(jìn)入學(xué)校便可以全面的接觸、了解學(xué)生，這樣更加有利于依照不同學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)來制定個(gè)性化的教學(xué)方案，如此便更加的有利于提升《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程的教學(xué)效果。
（二）建立和理論課程更為適宜的實(shí)驗(yàn)課程
從我們所構(gòu)建的實(shí)踐性課程體系來看，要想和理論課能夠更加的配套，應(yīng)當(dāng)根據(jù)設(shè)置的理論課程合理安排實(shí)驗(yàn)課程。例如，我校就針對(duì)機(jī)電技術(shù)應(yīng)用專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)，在一年級(jí)上理論課的同時(shí)開設(shè)了電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程，課時(shí)安排為36個(gè)課時(shí)，這樣不僅不會(huì)占用太多的課時(shí)，同時(shí)也可以確保有充足的時(shí)間可以完成實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作。在所設(shè)置的實(shí)驗(yàn)課程之中，不僅包含有幾個(gè)相對(duì)小的實(shí)驗(yàn)以及驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，同時(shí)還包含有綜合性的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程，讓學(xué)生親自動(dòng)手針對(duì)具體的電路完成設(shè)計(jì)工作，這樣能夠更好的提升學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。
（三）應(yīng)用微目教學(xué)模式
其一，小團(tuán)隊(duì)的合作。對(duì)于中職學(xué)校來說，由于學(xué)校自身綜合實(shí)力相對(duì)較弱，而且學(xué)生的理論知識(shí)較為欠缺，所以在《電子技術(shù)基礎(chǔ)》課程的實(shí)踐性教學(xué)過程中，不適宜讓學(xué)生完成較大的項(xiàng)目，可以設(shè)定一些小的項(xiàng)目，讓學(xué)生參與。微項(xiàng)目在規(guī)模上相對(duì)要小，不過就項(xiàng)目活動(dòng)的整個(gè)過程來說，微項(xiàng)目所包含的具體活動(dòng)內(nèi)容相對(duì)要多。例如，可以開展電路設(shè)計(jì)、元件資料分析、焊接支座等等各種微項(xiàng)目。但是這些微項(xiàng)目如果讓一個(gè)學(xué)生完成，也存在一定的困難，所以，能夠建立小團(tuán)隊(duì)，合作完成一些微項(xiàng)目。每一個(gè)小團(tuán)隊(duì)可以有3-5人左右，學(xué)生可以自由的組合建立團(tuán)隊(duì)。通過小團(tuán)隊(duì)的方式來參與微項(xiàng)目，不僅能夠有效的降低微項(xiàng)目的難度，有效的增強(qiáng)學(xué)生在實(shí)踐中的自信心，同時(shí)還能進(jìn)一步的強(qiáng)化學(xué)生之間的交流與溝通，讓學(xué)生擁有更強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，同時(shí)還能在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力；其二，匯報(bào)演示，強(qiáng)化學(xué)生之間的交流。在完成一個(gè)微項(xiàng)目之后，可以讓學(xué)生就自己的成果加以匯報(bào)與演示，讓其他學(xué)生了解到自己團(tuán)隊(duì)在開展此次微項(xiàng)目之中的創(chuàng)新以及具體問題的解決過程，讓學(xué)生可以討論在微項(xiàng)目實(shí)踐活動(dòng)以后，自身對(duì)于課程所學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的理解變化情況，分項(xiàng)自己在微項(xiàng)目活動(dòng)之中的心得與體會(huì)。學(xué)生們通過成果的展示以及匯報(bào)，能夠更加的有利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的交流，進(jìn)一步的深化學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解，并讓學(xué)生可以掌握更多的實(shí)踐技能。
（四）改革考核方法，以考促學(xué)
關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量
2011年教育部對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的課程標(biāo)準(zhǔn)，教育部頒布的十年規(guī)劃對(duì)創(chuàng)新教學(xué)提出了要求，使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨壓力的同時(shí)，也面臨了挑戰(zhàn)。雖然改革已經(jīng)實(shí)行了很長的一段時(shí)間，但是創(chuàng)新教學(xué)方法還是被傳統(tǒng)教學(xué)理念所束縛，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候缺乏主動(dòng)性，學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間缺乏知識(shí)的交流，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也日益降低。初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)難度加大，學(xué)生在過渡階段接受新的知識(shí)，學(xué)習(xí)壓力增加，面臨初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，數(shù)學(xué)教師面臨著挑戰(zhàn)。
隨著信息技術(shù)來到我們的生活，存在于生活中的各個(gè)角落，隨之而來也漸漸進(jìn)入課堂教學(xué)。信息技術(shù)引入教學(xué)為枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添了不少生趣。借于信息技術(shù)，學(xué)生可以將教師講堂上講述的知識(shí)拷貝到移動(dòng)設(shè)備上，可以回家溫習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是基于信息技術(shù)為基礎(chǔ)的一種新型教學(xué)思路，曾登陸加拿大《環(huán)球郵報(bào)》被全世界所熟知。翻轉(zhuǎn)課堂在信息技術(shù)的支持下，在國內(nèi)外教育改革中占有重要地位，將翻轉(zhuǎn)課堂引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是當(dāng)前教學(xué)改革的一種重要手段。
一、翻轉(zhuǎn)課堂提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的應(yīng)用
1.制作教學(xué)視頻，確立教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目的是開展教學(xué)的關(guān)鍵，教學(xué)圍繞教學(xué)目的展開教學(xué)以達(dá)到目標(biāo)。教學(xué)視頻由講課的教師進(jìn)行錄制，收集錄像資料和音頻再制作成視頻，作為共享資源上傳到共享平臺(tái)讓學(xué)生觀看。視頻要求時(shí)間短，內(nèi)容精，言簡意賅地表達(dá)出難點(diǎn)和重點(diǎn)。不僅在課堂上進(jìn)行講解，還要求學(xué)生在課后去共享平臺(tái)下載下來溫習(xí)。
2.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在課余時(shí)間自行領(lǐng)會(huì)知識(shí)要點(diǎn)。學(xué)生在共享平臺(tái)將視頻下載下來進(jìn)行學(xué)習(xí)，如果遇到有不明白的地方，可以暫停倒退多看幾遍，若還是不理解就用本子記錄下來通過QQ，E-mail等告訴教師，這樣便于教師及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)弱點(diǎn)。
3.以小組模式進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。在初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂上，教師將學(xué)生反饋給自己的難點(diǎn)提出來進(jìn)行仔細(xì)講解，并將一些具有代表性的問題交給學(xué)生，學(xué)生自行組合以團(tuán)隊(duì)的形式來解決難題。小組成員以優(yōu)生帶學(xué)困生的組合形式，優(yōu)生可以帶領(lǐng)學(xué)困生變得優(yōu)秀。當(dāng)學(xué)困生遇到難題時(shí)可以先向優(yōu)生提出來，優(yōu)生對(duì)差生進(jìn)行輔導(dǎo)，既能培養(yǎng)優(yōu)生的語言表達(dá)能力，又能使掌握的知識(shí)更加牢固，以促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作能力。
4.布置任務(wù)讓學(xué)生在課堂上展示學(xué)習(xí)成果。課堂應(yīng)該是一個(gè)以學(xué)生為主的課堂，不是教師一個(gè)人的課堂。所以發(fā)揚(yáng)學(xué)生進(jìn)行自我表達(dá)的精神是有必要的。如以小組競爭的模式來展開，給學(xué)生布置任務(wù)。第二天在課堂上小組代表發(fā)言講述自己對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生之間更能相互幫助理解知識(shí)，同齡人的語言相比教師更具效果。
二、翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的展望
1.學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，以學(xué)生為主體引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂在現(xiàn)代教學(xué)中具有重要地位，但要取代傳統(tǒng)教學(xué)模式還要做許多嘗試和研究，不斷摸索出適應(yīng)所有學(xué)生的教學(xué)資源，將初中數(shù)學(xué)中的理論和實(shí)際相結(jié)合，這還存在著許多的矛盾，要經(jīng)過長期的試驗(yàn)，在試驗(yàn)的過程中難免存在許多的問題。這就要求教師的綜合素質(zhì)和信息技術(shù)能力不斷提升，以帶動(dòng)學(xué)生提高自身的自主學(xué)習(xí)能力。
2.在課上學(xué)生和老師互動(dòng)學(xué)習(xí)。教師在課堂上可以安排對(duì)話教學(xué)、學(xué)生解題講解教學(xué)等來集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)課堂正需要新鮮的教學(xué)模式來滋潤，讓每一個(gè)學(xué)生都提起百分百的熱情投入到課堂中去。
翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型的教學(xué)模式，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)有許多的優(yōu)勢(shì)和推廣價(jià)值，翻轉(zhuǎn)課堂是以信息技術(shù)為主的教學(xué)方式，實(shí)施需要投入更多的先進(jìn)設(shè)備來滿足課堂的需要。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，有效的教學(xué)模式被廣泛采納，隨之而來教學(xué)質(zhì)量也進(jìn)一步提高，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力也得到加強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，對(duì)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能為自身未來的發(fā)展提供幫助，更是為高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)做鋪墊。只有做到高效數(shù)學(xué)課堂，才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 教學(xué)反思
一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的
1.促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，就是為了學(xué)生在人格上得到發(fā)展和完善。它所提供的反饋信息，是學(xué)生進(jìn)步的必要條件，而通過評(píng)價(jià)學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，則是為了學(xué)生發(fā)展自我意識(shí)，提高自我評(píng)價(jià)的能力并完善自我。初中數(shù)學(xué)教師對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，是為了掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)達(dá)到了何種程度，以使他們從中受到激勵(lì)而更加努力學(xué)習(xí)。
2.改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的另一個(gè)主要目的，是為了改進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)。教師的使命是教書育人，為此需要不斷地改善教學(xué)活動(dòng)，最大限度地提高教學(xué)效果，使學(xué)生接近或達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。為了達(dá)到這一目的，教師應(yīng)利用評(píng)價(jià)活動(dòng)來促進(jìn)教學(xué)計(jì)劃的改善。
二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)對(duì)課程改革的影響
1.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革是課程改革的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)課程改革是一個(gè)系統(tǒng)工程，初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革是它的重要組成部分。 泰勒概括出課程編制的四個(gè)步驟：學(xué)校應(yīng)該追求哪些教育目標(biāo)；如何選擇可能有助于達(dá)成這些教育目標(biāo)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；如何組織學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才能使教學(xué)更有成效；評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)達(dá)成教育目標(biāo)的程度。初中數(shù)學(xué)課程改革作為重新開發(fā)，重新編制初中數(shù)學(xué)課程的過程，包括數(shù)學(xué)課程計(jì)劃、教學(xué)方式改革、學(xué)習(xí)方式改革 、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革等諸多環(huán)節(jié)。
2.初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)課程改革的導(dǎo)向作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革的導(dǎo)向作用，主要是指初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)整個(gè)初中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程與走向的指引作用。初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的導(dǎo)向功能，主要從初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)將引起初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變來進(jìn)行分析的。初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式和初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改革，都是數(shù)學(xué)課程改革的重要組成部分，從而初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)改革對(duì)初中數(shù)學(xué)課程改革的導(dǎo)向作用不言而喻。
三、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方式
1.課堂觀察法。課堂觀察是指研究者或觀察者帶著明確的目的，憑借自身感官及有關(guān)輔助工具，直接或間接從課堂情境中收集資料，并依據(jù)資料作相應(yīng)研究的一種教育科學(xué)研究方法。
教師從事課堂觀察的具體步驟：(1)確定研究的目的和觀察的問題。針對(duì)實(shí)際工作中所需解決或改善的問題確定研究方案；(2)研究的準(zhǔn)備。工具準(zhǔn)備；教師素質(zhì)準(zhǔn)備；(3)觀察的實(shí)施。自我觀察、合作觀察的選擇實(shí)施；(4)分析與思考一對(duì)觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析；(5)擬定新的行動(dòng)方案。對(duì)觀察的信息或數(shù)據(jù)進(jìn)行定性或定量分析后，形成新的觀察研究方案；(6)實(shí)施新的行動(dòng)方案。不斷修改或調(diào)整計(jì)劃并付諸行動(dòng)；(7)成果呈現(xiàn)幾次循環(huán)觀察研究后可以形成觀察研究報(bào)告或敘事研究、案例研究報(bào)告等。
2.數(shù)學(xué)日記。“數(shù)學(xué)日記”是讓學(xué)生以日記的形式評(píng)價(jià)記錄自己的學(xué)習(xí)情況。它不僅可用于評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且可用于評(píng)價(jià)學(xué)生的思維方式。同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)日記來獲得學(xué)生有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些信息，便于及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生和調(diào)整教學(xué)策略。
3.成長記錄袋。成長記錄袋評(píng)價(jià)方法，也稱檔案袋式評(píng)價(jià)方法，是指在數(shù)學(xué)課堂中收集學(xué)生的最佳作品或重要資料來評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)方法。使用成長記錄袋作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)果的一部分，具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：使學(xué)生參與評(píng)價(jià)，成為評(píng)價(jià)結(jié)果的一部分；使學(xué)生、家長和教師形成對(duì)學(xué)生進(jìn)步的新看法；促進(jìn)教師對(duì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的重視；便于向家長展示，給家長提供全面、具體的關(guān)于孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的證據(jù)；將數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)集中在重要的表現(xiàn)活動(dòng)上；有助于評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)需要改進(jìn)的地方。
4.訪談。訪談法是教師通過與學(xué)生進(jìn)行交談，來獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信息的一種方法。使用訪談法的優(yōu)點(diǎn)在于它不僅可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行了解，而且可以深入廣泛了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程以及對(duì)待數(shù)學(xué)的情感態(tài)度，加強(qiáng)師生間的感情。采用訪談法前要事前設(shè)計(jì)。擬訂談話問題時(shí)要注意：要明確談話的目的，問題的形式該如何呈現(xiàn)，問題的內(nèi)容要表述清楚，問題要適合學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平。教師應(yīng)熟悉學(xué)生，并爭取獲得學(xué)生的信任。談話要誠懇、謙虛、和諧，語言要講究文明、藝術(shù)，富有表現(xiàn)力和感染力。談話要遵循共同的標(biāo)準(zhǔn)程序，要做好訪談的準(zhǔn)備。訪談前盡可能收集有關(guān)被訪者的材料，包括其個(gè)性、經(jīng)歷、家庭、專長、興趣、習(xí)慣等。
參考文獻(xiàn)：
[1]陳明華.新課程:怎樣進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)與測(cè)試[M].四川大學(xué)出版社.2005.
關(guān)鍵詞：新課改 農(nóng)村 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)效果
一、前言
課程不只是特定知識(shí)的載體，不是固定在教科書靜止的內(nèi)容上，它已經(jīng)成為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過程，是一種動(dòng)態(tài)的過程。新課程要求教師有計(jì)劃地安排學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生通過感知、體驗(yàn)、實(shí)踐、參與和合作，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，感受學(xué)習(xí)的快樂和成功。新課程要求提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇；倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。
二、課堂有效教學(xué)的概念及其內(nèi)涵
課堂有效教學(xué)，就是指教師遵循教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，在特定的課堂范疇，在特定的時(shí)間范疇，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力投入，取得盡可能多的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)，滿足社會(huì)和個(gè)人的教育價(jià)值需求。而中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)，主要是指教師在課堂教學(xué)中遵循數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的客觀規(guī)律，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，以盡可能少的時(shí)間、精力和物力的投人，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要，旨在提高中學(xué)生創(chuàng)新精神和理性思維平，增強(qiáng)教學(xué)效果，它是教學(xué)的社會(huì)價(jià)值和個(gè)體價(jià)值的雙重體現(xiàn)。
三、影響課堂教學(xué)有效性的因素
1.班級(jí)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)差異懸殊
初中的課堂教學(xué)是滿足大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)需要，不是精英教育。雖然不能滿足所有人的需求，但是滿足大部分同學(xué)的學(xué)習(xí)要求，這是課堂教學(xué)有效性的一個(gè)非常重要的依據(jù)。雖然在一節(jié)課堂上，每位同學(xué)所聽講的時(shí)間一樣，但是達(dá)到的效果卻差別很大，造成只有一部分學(xué)生掌握了知識(shí)，而沒有照顧到多數(shù)同學(xué)，這種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)差異的懸殊成為影響課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素。以數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)為例，有人研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生獲得分析應(yīng)用題的機(jī)會(huì)有多有少，大約只有1/5左右能力強(qiáng)、思維敏捷的學(xué)生能參與分析應(yīng)用題的全過程，3/5左右的中等生長期只能得到部分參與分析整個(gè)應(yīng)用題的機(jī)會(huì)，還有1/5左右的學(xué)生因理解能力差而長期得不到立分析應(yīng)用題的機(jī)會(huì)。在一系列的連續(xù)學(xué)習(xí)中，初始學(xué)習(xí)中微弱的實(shí)用時(shí)間差異可能導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)用時(shí)間差異的擴(kuò)大。
2.課堂教學(xué)密度的影響
課堂教學(xué)時(shí)間少，似乎是很多老師抱怨的問題，將課堂教學(xué)的不理想歸結(jié)于教學(xué)時(shí)間不夠長。然而，沒有充分利用有限的時(shí)間卻是影響課堂教學(xué)有效性的一個(gè)重要因素，也就是課堂教學(xué)密度直接影響課堂教學(xué)的有效性。課堂教學(xué)密度是指教學(xué)活動(dòng)中合理運(yùn)用的時(shí)間與一節(jié)課總時(shí)間的比例，為了提高課堂教學(xué)效率，既要盡量提高一般教學(xué)密度，又要適當(dāng)掌握特殊密度。在初中數(shù)學(xué)課堂中，普遍存在因教師花時(shí)間處理學(xué)生違反紀(jì)律、教師上課離題或用語羅嗦、師生教學(xué)準(zhǔn)備不足等現(xiàn)象。有些片面強(qiáng)調(diào)提高特殊教學(xué)密度，忽視數(shù)學(xué)課堂理解、鞏固和數(shù)學(xué)新舊知識(shí)綜合貫通的教學(xué)環(huán)節(jié)，從而使學(xué)生因數(shù)學(xué)新知識(shí)掌握不牢而影響后續(xù)學(xué)習(xí)，造成教學(xué)效率下降。
四、提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的思考
為了提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，應(yīng)重視教師的專業(yè)化水平，只有教師的能力提高了，教學(xué)質(zhì)量才能得到保證由于當(dāng)前的農(nóng)村初中教師自主發(fā)展意識(shí)淡漠，教師專業(yè)研究基礎(chǔ)比較差，教師專業(yè)化程度普遍不高，骨干教師流失嚴(yán)重，學(xué)校培訓(xùn)缺乏良好的學(xué)習(xí)氛圍等，這些都使得農(nóng)村初中教師專業(yè)化水平受到嚴(yán)重的制約為此，農(nóng)村中學(xué)應(yīng)采取一些措施
1.應(yīng)促進(jìn)教師養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的觀念教師應(yīng)進(jìn)行持續(xù)性的充電，形成全程學(xué)習(xí)終身學(xué)習(xí)，新課改要求教師成為學(xué)習(xí)型的教師，因此，教師要不斷地進(jìn)行創(chuàng)新，加快自身專業(yè)化發(fā)展的進(jìn)程，促進(jìn)自身專業(yè)技能的提高
2.應(yīng)加強(qiáng)對(duì)教師專業(yè)化的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)專業(yè)上引領(lǐng)教師發(fā)展專業(yè)素質(zhì)，使農(nóng)村中學(xué)的數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化發(fā)展走向正規(guī)的軌道在教育部門的指導(dǎo)下，農(nóng)村中學(xué)應(yīng)組織和開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科的專題講座，制訂切實(shí)可行的措施教師也應(yīng)該不斷進(jìn)行自我反思，對(duì)教學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行定位剖析和修正，以此不斷提高教育教學(xué)效果[4]。
3.應(yīng)加大培訓(xùn)力度通過學(xué)校的培訓(xùn)提高教師的師德水平和教育教學(xué)能力學(xué)?？梢詫⒔處煂?shí)踐活動(dòng)和研究活動(dòng)密切結(jié)合起來，通過教學(xué)的專題研究集體備課觀摩研討等多種形式，營造一種敬業(yè)愛生善于鉆研精益求精的師風(fēng)，促使教師能夠有效掌握新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)新教學(xué)模式與方法，為學(xué)生打造個(gè)性化的課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量為有效解決農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教與學(xué)脫離的嚴(yán)重現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)新課程改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要有開放叉性整合性綜合性，應(yīng)加強(qiáng)師資的再教育再培訓(xùn)，加快青年骨干教師的培養(yǎng)與培訓(xùn)，提高農(nóng)村教師專業(yè)水平；
五、結(jié)束語
總之，不斷提高課堂教學(xué)的有效性，是確保課堂教學(xué)質(zhì)量的重要前提，也是每位老師的應(yīng)有追求。因?yàn)?，課堂教學(xué)的效果直接關(guān)系到教學(xué)的質(zhì)量和人才培養(yǎng)的實(shí)際價(jià)值。特別在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，離開學(xué)生的教學(xué)和離開生活的教學(xué)都是不可想象的。所以，我們應(yīng)認(rèn)真研究學(xué)情和學(xué)生，在教學(xué)過程中，不斷樹立正確的學(xué)生觀，重視數(shù)學(xué)在生活過程中的應(yīng)用，并積極探索提高課堂教學(xué)有效性的途徑，使學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，從而慢慢提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由此一來，方可進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生自身的全面發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到一個(gè)最佳境界。
參考文獻(xiàn)：
[1]成繼紅.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的調(diào)查與思考[N].河南機(jī)電高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2007（9）：15.
關(guān)鍵詞：九年級(jí)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；策略
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-0085
九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其對(duì)數(shù)學(xué)中考具有重要的意義。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是純粹的重復(fù)、羅列知識(shí)，而是在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再學(xué)習(xí)，以更好地備戰(zhàn)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試。筆者根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合文獻(xiàn)資料，對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行了詳細(xì)分析。
一、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題
毋庸置疑，九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)中考至關(guān)重要，數(shù)學(xué)教師對(duì)全面復(fù)習(xí)非常重視。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，其包含初中三年所學(xué)的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)量大、時(shí)間緊湊，使得教師無法顧全每位學(xué)生。基于此種情況，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在著很多問題。
1. 不能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生備戰(zhàn)中考尤為關(guān)鍵。因此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)并定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，進(jìn)而在有限的時(shí)間內(nèi)取得最理想的復(fù)習(xí)效果。倘若在定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)偏差，將會(huì)對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。
部分教師高估了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)定位較高，導(dǎo)致忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，而將教學(xué)重心集中于押題訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生難以承受。某些數(shù)學(xué)教師則是低估了學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將大量教學(xué)時(shí)間用于鞏固、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致重點(diǎn)題、難點(diǎn)題等得不到充足的訓(xùn)練。由此可知，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)提高備考效率具有重要的意義。
2. 放棄“基礎(chǔ)”，過度重視押題
眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)偏于基礎(chǔ)性。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中應(yīng)高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、內(nèi)化。雖然數(shù)學(xué)題呈現(xiàn)多種多樣、變化莫測(cè)的特點(diǎn)，但其萬變不離其宗都是依靠數(shù)學(xué)基礎(chǔ)構(gòu)建的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)量大、時(shí)間緊，可用于全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)間十分有限。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往會(huì)直接跳過基礎(chǔ)知識(shí)回顧、復(fù)習(xí)。押題在各種考試中較為常見，數(shù)學(xué)也不例外。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師經(jīng)常押題。不可否認(rèn)，押題可以激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是容易促使學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，進(jìn)而忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。
3. 尚未構(gòu)建學(xué)生自主復(fù)習(xí)教學(xué)體系
考試說明明確指出正確引導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力。然而，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，由于可供復(fù)習(xí)的時(shí)間極度緊張，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生反復(fù)指導(dǎo)，并強(qiáng)行灌輸。此外，教師特別急切地想要看到學(xué)生成績迅速提高。但是，在這樣的復(fù)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力很難得到有效提升。教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)指導(dǎo)是有限的，學(xué)生為更好地備戰(zhàn)中考主要得依靠自學(xué)。因此，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力極其重要。
二、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式
通常，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可分為五個(gè)步驟：單元復(fù)習(xí)、專題研究、綜合提升、模擬測(cè)試、回歸教材。
1. 單元復(fù)習(xí)
總體來看，九年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)內(nèi)容可分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大版塊。其與七、八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同，其不再局限于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是通過有機(jī)整合、綜合，全面梳理知識(shí)，進(jìn)而構(gòu)建出科學(xué)、合理的知識(shí)體系。
例如：圖1 圓的知識(shí)體系
圓圓的基本概念垂徑定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓的有關(guān)計(jì)算圓的綜合題
圖1
2. 專題研究
以學(xué)生實(shí)際掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情況為參考標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)創(chuàng)設(shè)專題研究。就專題研究而言，其主要表現(xiàn)為應(yīng)用題、圖表題等。例如：在進(jìn)行應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)過程中，其又可以分為函數(shù)、方程、不等式的應(yīng)用。其中，對(duì)于列方程解應(yīng)用題而言，其實(shí)歷年中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，蘊(yùn)含著一定的難度。因此，教師應(yīng)精心選擇例題，并與學(xué)生開展專題研究，進(jìn)而透徹理解、掌握列方程解應(yīng)用題，以更好地備考。比如：某商品原售價(jià)50元，因銷售不暢，10月份降價(jià)10%，從11月開始漲價(jià)，12月份的售價(jià)為64.8元。求：（1）10月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）11、12月份兩個(gè)月的平均漲價(jià)率是多少？通過對(duì)此題進(jìn)行專題研究，師生明晰方程應(yīng)用題的解題步驟：審題――根據(jù)等量關(guān)系列出方程――解方程――驗(yàn)證――答。
3. 綜合提升
綜合提升主要以拓展、延伸復(fù)習(xí)為教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，以加強(qiáng)學(xué)生的思維能力、解題技能。例如：在進(jìn)行壓軸題訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)研究多份考卷，筆者發(fā)現(xiàn)其大都體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的元素。因此，筆者著重訓(xùn)練學(xué)生解決運(yùn)動(dòng)問題的技能。首先，根據(jù)命題條件用代數(shù)式表達(dá)出應(yīng)變量與自變量之間的關(guān)系；然后，找好界，分清限；最后掌握解決運(yùn)動(dòng)問題通用的解題技巧、方法。
4. 模擬測(cè)試
模擬測(cè)試，主要是為了驗(yàn)證復(fù)習(xí)效果。定期進(jìn)行模擬考試，可以提升學(xué)生應(yīng)試的能力，促使學(xué)生掌握必備的考試技巧。通過考試，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)問題，及時(shí)修正，從而確保學(xué)生從容應(yīng)答。例如：通過多次考試，學(xué)生可以養(yǎng)成優(yōu)良的考試習(xí)慣：必備考試用具、解題步驟等；學(xué)生可以抓住重點(diǎn)考點(diǎn)，比如：函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等；學(xué)生可以加強(qiáng)心理素質(zhì)，不在懼怕考試，而是格外享受考試等。
5. 回歸學(xué)習(xí)資料
俗語有云“萬變不離其宗”。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中須充分利用教材、試卷、錯(cuò)題集等學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行考前瀏覽。臨近考試，學(xué)生心理極度緊張，此時(shí)教師須創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，要求學(xué)生將知識(shí)、題目等重新瀏覽，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)目的。
例如：錯(cuò)題集計(jì)算題：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多學(xué)生容易將-22與（-2）2混淆，致使解題錯(cuò)誤；正確的解法應(yīng)是22前面加個(gè)減號(hào)。通過復(fù)習(xí)錯(cuò)題，學(xué)生能夠查漏補(bǔ)缺，注意易錯(cuò)點(diǎn)，從而達(dá)到提升解題技巧的目的。
三、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略
1. 準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可從以下內(nèi)容入手：
（1）教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)、深入研究考試說明，全面了解、掌握九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求，進(jìn)而抓住中考復(fù)方向、總方向。如此，便能從容地開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。
（2）教師應(yīng)仔細(xì)研究歷年命題趨勢(shì)及考卷。學(xué)業(yè)考試的存在主要是為了考察、檢驗(yàn)整體教學(xué)、教育成果，其要求偏于基礎(chǔ)。此外，歷年考卷為九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了重要的參考資料，因其反映著近幾年中考數(shù)學(xué)命題的難度、形式。
（3）教師應(yīng)以學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況為參考，制定切實(shí)可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。由于學(xué)生主體在個(gè)性、興趣愛好、學(xué)習(xí)能力等方面存在著很大的差異，教師在開展復(fù)習(xí)課時(shí)要因材施教，切忌“一視同仁”。在實(shí)際教學(xué)中，教師資源相對(duì)匱乏，很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行一一指導(dǎo)。在這種情況系下，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況對(duì)其科學(xué)劃分層次，從而有針對(duì)性地給予不同層次學(xué)生適宜的指導(dǎo)。只有這樣，才能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。
2. 將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與重難點(diǎn)題目有效結(jié)合
在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目皆是其不可或缺的組成部分。對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師要端正對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目的態(tài)度，科學(xué)、合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間。就押題而言，雖然其被廣大教師、學(xué)校采用，但其終究代替不了基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在進(jìn)行押題時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立正確的備考觀念。與此同時(shí)，在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的心理變化，并對(duì)其進(jìn)行適宜的心理輔導(dǎo)。眾所周知，學(xué)生在備戰(zhàn)中考的過程中，復(fù)習(xí)時(shí)間緊、復(fù)習(xí)任務(wù)重等給其造成了巨大的心理壓力，極易引起學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)、煩躁。因此，在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)處理好學(xué)生因課業(yè)壓力造成的心理問題，使其保持平常心，積極地投入到復(fù)習(xí)中。
3. 培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力
學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力對(duì)提高數(shù)學(xué)成績具有重要的作用。通過以下方式都可以有效提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力：
（1）建立錯(cuò)題本。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，供其對(duì)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤并難以辨別、理解的題或短期內(nèi)無法處理的重難題進(jìn)行整理。錯(cuò)題本的存在，能夠促使學(xué)生時(shí)常反思、回顧自身容易觸犯的錯(cuò)誤，使其變?yōu)閺?qiáng)，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)成績。此外，在臨近考試的前一兩周，教師應(yīng)整理學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并依據(jù)題型對(duì)其科學(xué)、合理劃分，以補(bǔ)償訓(xùn)練。與此同時(shí)，教師須提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題本，使其及時(shí)鞏固知識(shí)并消除學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。
（2）制定解題流程，規(guī)范答題。認(rèn)真、仔細(xì)、完整審題，明晰評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。在答題過程中，要遵循答題規(guī)范，并緊抓得分點(diǎn)。對(duì)于做過、較容易的題型應(yīng)確保解題過程、答案準(zhǔn)確無誤。對(duì)于難度較大的題目，應(yīng)以現(xiàn)有的數(shù)學(xué)解題模式為依據(jù)進(jìn)行探索、嘗試。對(duì)于幾何解題過程，須嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范表述。在完成解題后，應(yīng)對(duì)其檢查、驗(yàn)證。
鳳凰方程（2009年湖南省株州市的一道新定義的中考題）：
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若有a+b+c=0，則方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=1，x2=c1a.
證明：由題設(shè)a+b+c=0，得b=-a-c，代入原方程，得ax2-ax-cx+c=0，所以ax（x-1）-c（x-1）=0，所以（x-1）（ax-c）=0，所以x1=1，x2=c1a.
這一性質(zhì)還可作如下推廣：
已知：一元三次方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0），如果a+b+c+d=0，那么此方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1.
證明：由題設(shè)a+b+c+d=0，得b=-a-c-d，代入原方程得ax3-（a+c+d）x2+cx+d=0，所以ax3-ax2-cx2-dx2+cx+d=0，故ax2（x-1）-cx（x-1）-d（x+1）（x-1）=0，所以（x-1）（ax2-cx-dx-d）=0，故有x=1.
接下來我們就利用上面“鳳凰方程”的性質(zhì)及其推廣，來巧解部分初中數(shù)學(xué)競賽題.
1“鳳凰方程”性質(zhì)的應(yīng)用
例1若a>b>c>0，求方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較大的一個(gè)根.（2008年云南省昭通市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題若利用求根公式求出方程的根是很困難的，然而觀察各項(xiàng)系數(shù)發(fā)現(xiàn)（a-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)就可馬上求出兩根分別為x1=1，x2=c-a1a-b，之后再比較，即可以求出較大根.
解因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，所以原方程有兩實(shí)數(shù)根，x1=1，x2=c-a1a-b，又a>b>c>0，所以c-a0，所以c-a1a-b
例2已知：3（a-b）+3（b-c）+（c-a）=0（a≠b），求（c-b）（c-a）1（a-b）2的值（2008年山東省泰安市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題可先令3=x，通過數(shù)字換元將已知等式變形為關(guān)于x的一元二次方程，再利用“鳳凰方程”的性質(zhì)求得其值.
解將3看作是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的一個(gè)根，因?yàn)椋╝-b）+（b-c）+（c-a）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)得方程的一根為1.由韋達(dá)定理知3+1=c-b1a-b，3×1=c-a1a-b，所以（a-b）（c-a）1（a-b）2=（3+1）3=3+3.
例3已知：一元二次方程a（b-c）x2+b（c-a）x+c（a-b）=0有兩等根，求證：21b=11a+11c.（2008年吉林省吉林市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題可利用根的判別式等于零來求證，但較復(fù)雜.由于a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得，x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又因?yàn)榉匠逃袃傻雀詂（a-b）1a（b-c）=1，再加以變形，即可得證.
證明因?yàn)榉匠痰母黜?xiàng)系數(shù)：a（b-c）+b（c-a）+c（a-b）=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)及韋達(dá)定理得x1=1，x2=c（a-b）1a（b-c），又由已知方程有兩等根，所以c（a-b）1a（b-c）=1，即2ac=bc+ab（1）.由于a≠0，b≠0，c≠0，故將（1）式兩邊同時(shí)除以abc，即得21b=11a+11c.
例4證明對(duì)于任何實(shí)數(shù)k，方程x2-（k+3）x+k+2=0都有實(shí)數(shù)根.（2010年太原市初中數(shù)學(xué)競賽題）
分析本題一般可應(yīng)用根的判別式性質(zhì)，證明Δ≥0即可.然而注意到1-k-3+k+2=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)知x1=1，再證明x2為實(shí)數(shù)就可以了.
證明因?yàn)榉匠谈黜?xiàng)系數(shù)之和為0，故知x1=1，從而方程可分解為：（x-1）（x-k-2）=0，因此，x2=k+2，由于k為實(shí)數(shù)，所以x2也為實(shí)數(shù)，因而命題獲證.
2“鳳凰方程”性質(zhì)推廣的應(yīng)用
例5如果方程x3-5x2+（4+k）x-k=0的三個(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長，則實(shí)數(shù)k的值為（）.
A.3B.4C.5D.6
（2009年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽題）
分析因?yàn)?-5+（4+k）-k=0，故由“鳳凰方程”性質(zhì)的推廣可知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1，所以方程左邊多項(xiàng)式含有一個(gè)因式（x-1），為此可利用十字相乘法很容易將左邊分解因式.
解 原方程可變形為（x-1）（x2-4x+k）=0.因?yàn)樵匠痰娜齻€(gè)根可以作為一個(gè)等腰三角形的三邊長，故知x=1是方程x2-4x+k=0的根，或x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的根，從而解得k=3或4.
所以當(dāng)k=3時(shí)，方程的三個(gè)根為1、1、3，因?yàn)?+1
所以當(dāng)k=4時(shí)，方程三個(gè)根為1、2、2，而1+2>2，故其可以作為等腰三角形的三邊長，因此，k的值為4，選B.
例6已知a是正整數(shù)，如果關(guān)于x的方程x3+（a+17）x2+（38-a）x-56=0的根都是整數(shù)，求a的值及方程的整數(shù)根.（2007年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）
分析觀察方程各項(xiàng)的系數(shù)會(huì)發(fā)現(xiàn)，1+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1.從而，x-1是原方程左邊多項(xiàng)式的一個(gè)因式.所以可用十字相乘法先將左邊分解因式.
解因?yàn)?+a+17+38-a-56=0，故知方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根是1.從而方程的左邊分解因式得（x-1）[x2+（a+18）x+56]=0，因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2+（a+18）x+56=0 ①的根都是整數(shù)，故判別式Δ=（a+18）2-224應(yīng)該是一個(gè)完全平方式，設(shè)（a+18）2-224=k2（k∈N+），則（a+18+k）（a+18-k）=224.顯然，a+18+k=112，
a+18-k=2或a+18+k=56，
a+18-k=4或a+18+k=28，
a+18-k=8解得a=39，
k=55或a=12，
k=26或a=0，
k=10（舍去）.
當(dāng)a=39時(shí)，方程①的兩根分別為-1和-56，此時(shí)，原方程的三個(gè)根為1、-1和-56，當(dāng)a=12時(shí)，方程①的兩根分別為-2和-28，此時(shí)，原方程的三個(gè)根為1、-2和-28.
“鳳凰方程”的性質(zhì)還可以作進(jìn)一步的推廣，即：如果方程a1xn+a2xn-1+…+an-2x2+an-1x+an=0的a1+a2+…+an-1+an=0，那么此方程必有一個(gè)根x=1.證明留給師生們自己研究，這里不再贅述.
關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想思想 初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用研究
中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.01.062
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種較為合理且形象的思維方法，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有極大的幫助，起到了明顯的推動(dòng)作用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中扮演著十分重要的角色。本次研究就筆者自身的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，探討如何將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用，發(fā)揮其作用，以解決日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)題目，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)習(xí)效率。本文主要就三個(gè)方面進(jìn)行討論：數(shù)轉(zhuǎn)化形，形轉(zhuǎn)化數(shù)，數(shù)形結(jié)合。通過結(jié)合一些常見題目類型，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的意義和實(shí)用性有所了解，從而找到解題技巧，將復(fù)雜問題簡單化，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題過程中“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，并熟練掌握和運(yùn)用解題方法。
1 數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)內(nèi)容中的運(yùn)用
（1）數(shù)形結(jié)合在“有理數(shù)”內(nèi)容中的體現(xiàn)。有理數(shù)內(nèi)容的教學(xué)中，引入了數(shù)軸的概念，便是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)。每一個(gè)有理數(shù)，都能在數(shù)軸上找到相對(duì)應(yīng)的位置，即相應(yīng)的點(diǎn)，每一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，能夠直觀地將某幾個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系展示出來，方便進(jìn)行有理數(shù)之間的比較。類比之下，某一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值等也可以用數(shù)軸表示，并進(jìn)行大小比較。因此，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，不應(yīng)只局限于某一個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字，而應(yīng)同時(shí)了解其在數(shù)軸上的位置關(guān)系，通過數(shù)軸與有理數(shù)的結(jié)合，準(zhǔn)確掌握有理數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。
（2）數(shù)形結(jié)合思想在“列方程解應(yīng)用題”中的體現(xiàn)。應(yīng)用題的特點(diǎn)往往在于列舉一連串的數(shù)字以及數(shù)量關(guān)系，依據(jù)這些數(shù)量關(guān)系列出方程式，而這又恰好是解題的難點(diǎn)。因此，為了理清題干思路，在教學(xué)過程中，應(yīng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)題干進(jìn)行詳細(xì)的分析，列出要點(diǎn)，畫出相對(duì)應(yīng)的示意圖，從而宏觀、形象地找到題干中的等量關(guān)系，列出相對(duì)應(yīng)的方程式，從而順利突破難點(diǎn)，解開題目。
（3）數(shù)形結(jié)合思想在“不等式”內(nèi)容中的體現(xiàn)。在“不等式”一課的常見內(nèi)容是“一元一次不等式和一元一次不等式組”，為了加深學(xué)生的印象，在講解不等式解集時(shí)，應(yīng)畫出數(shù)軸，將不等式解集在數(shù)軸上得以w現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)其有更為具體的了解，這里便蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思維方法。
不等式解集在數(shù)軸上的體現(xiàn)，較之單純的數(shù)的體現(xiàn)，更進(jìn)一步地詮釋了數(shù)形結(jié)合思想，提高了解題的效率，并提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的成效。
（4）數(shù)形結(jié)合思想在“函數(shù)及其圖形”內(nèi)容中的體現(xiàn)。函數(shù)的教學(xué)過程，往往與直角坐標(biāo)相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。直角坐標(biāo)中橫軸（x軸）和縱軸（y軸）上的點(diǎn)與函數(shù)上的點(diǎn)P能夠一一對(duì)應(yīng)，表明了數(shù)形結(jié)合的必然性。而該函數(shù)是以無數(shù)個(gè)點(diǎn)P連接而成的一個(gè)圖形，通過數(shù)字與圖形的結(jié)合，凸顯了數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)和性質(zhì)。此外，初中教材中有關(guān)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等也都是通過直角坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的完美結(jié)合，其應(yīng)用在二次函數(shù)中有較為突出的體現(xiàn)，比如二次函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖像的開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)的位置、圖像與坐標(biāo)系的交點(diǎn)等與系數(shù)a、b、c有較為密切的聯(lián)系，因此充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。如若能夠?qū)?shù)形結(jié)合在教學(xué)過程中充分滲透，教學(xué)將收獲事半功倍的效果。
2數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的運(yùn)用
以上通過對(duì)有理數(shù)、列方程應(yīng)用題、不等式及不等式組、函數(shù)與圖形等內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際說明，均可看作初中有關(guān)代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，主要是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的具體說明。而接下來的這部分，通過兩個(gè)線段長短（或兩個(gè)角大小）的比較、勾股定理的應(yīng)用兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容的列舉，主要是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，是數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用，也是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的具體介紹。具體介紹如下：
2.1 數(shù)形結(jié)合在線段（角度）比較中的體現(xiàn)
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)兩個(gè)線段長短的比較或者兩個(gè)角大小的比較，主要有兩種方法。第一種是重疊比較，即將兩個(gè)線段或兩個(gè)角重疊放在一起進(jìn)行比較，較為直觀，是一種幾何比較方法，但在考試和測(cè)驗(yàn)中不具有實(shí)用性，在生活中的應(yīng)用較多；而第二種方法是度量比較，即借助專門的測(cè)量工具，比如刻度尺、量角器等對(duì)兩條線段（或兩個(gè)角）進(jìn)行測(cè)量和大小的比較，操作性較強(qiáng)，且不受時(shí)間、空間的限制，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。以上有關(guān)線段（角度）的大小比較充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。
2.2 數(shù)形結(jié)合在勾股定理中的體現(xiàn)
勾股定理是初中幾何教學(xué)中一個(gè)較為重要的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)過程中，應(yīng)用較為頻繁，可在反復(fù)的教學(xué)過程中向?qū)W生講解勾股定理中數(shù)形結(jié)合的巧妙運(yùn)用，展示數(shù)與形的巧妙結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，并找到一種可長期使用的“捷徑”，了解到數(shù)形結(jié)合思想的魅力所在，將數(shù)形結(jié)合思想充分融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中。勾股定理涉及的知識(shí)面較廣，包括代數(shù)、直角坐標(biāo)系等。而教材上就勾股定理進(jìn)行了無文字解釋，而在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生一起將勾股定理的形用數(shù)表示出來，以便掌握其中的內(nèi)在意義，對(duì)勾股定理有更深刻的認(rèn)識(shí)。例如在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像表示為一條直線，分為正比例函數(shù)和反比例函數(shù)兩種，二者在直角坐標(biāo)系中的位置恰好相反；而二次函數(shù)表示為一條拋物線，根據(jù)其相對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，確定其開口的方向、大小以及拋物線所在的區(qū)間等。其中二次函數(shù)屬于教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)所在，并且是數(shù)形結(jié)合在初中教學(xué)中最為重要和突出的一個(gè)體現(xiàn)，只有掌握了數(shù)形結(jié)合思想，和二次函數(shù)系數(shù)與拋物線之間的關(guān)系，才能學(xué)好該部分知識(shí)。
3數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透過程
3.1 在初中數(shù)學(xué)相關(guān)概念的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)概念是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)較為基礎(chǔ)且關(guān)鍵的內(nèi)容，是掌握某一數(shù)學(xué)定理、原理和名詞的前提，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最小的一個(gè)單元結(jié)構(gòu)，是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，能夠?qū)δ骋粩?shù)學(xué)內(nèi)容的性質(zhì)等進(jìn)行明確、嚴(yán)密的分析和表達(dá)。因此，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，向?qū)W生逐步滲透數(shù)學(xué)思維方法，通過數(shù)形合對(duì)某一概念進(jìn)行詳細(xì)的分析和表述，能夠加深學(xué)生的印象。另外，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不是一次性完成的，需要在反復(fù)地教學(xué)、應(yīng)用、實(shí)踐、犯錯(cuò)中得到鞏固和掌握的，是一個(gè)較為漫長的過程，因此具備一定的數(shù)學(xué)思維方式是極為必要的，能夠培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力和理解問題的能力。
3.2 在初中數(shù)學(xué)例題的分析與講解中滲透數(shù)學(xué)思維方法
初中數(shù)學(xué)教材中新知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的例題是對(duì)所學(xué)內(nèi)容的初步認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，在此過程中向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)思維方式具有較為突出的作用，通過例題的教學(xué)、分析和探討，能夠幫助學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，了解教學(xué)方法和思維方式，是提高學(xué)習(xí)效率、檢驗(yàn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)成果的較為關(guān)鍵的途徑。通過對(duì)例題的學(xué)習(xí)，能夠幫助學(xué)生很好地學(xué)習(xí)、體會(huì)并領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)教學(xué)思維的內(nèi)容。通過對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)例題的情況和對(duì)例題的認(rèn)知度，能夠直觀地反映出教師教學(xué)的成果好壞。因此，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，教師在教學(xué)過程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)例題的重視，認(rèn)真挖掘例題中的知識(shí)點(diǎn)和精髓，保證教學(xué)成果。
3.3 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了實(shí)踐和運(yùn)用，因此應(yīng)在反復(fù)的教學(xué)實(shí)踐過程中，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思維方式，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的意義。為了充分證明數(shù)學(xué)思維方式的重要性，應(yīng)經(jīng)常性地安排學(xué)生H自參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以加深其認(rèn)識(shí)和理解度。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的歸納、類比等都需要學(xué)生去親自實(shí)踐，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、有理數(shù)、幾何、概率等數(shù)學(xué)知識(shí)，也需要學(xué)生在實(shí)踐中理解和體會(huì)，通過多次的實(shí)踐，找到數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，并在實(shí)踐的過程中，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維方式，以及應(yīng)對(duì)各種疑難問題的獨(dú)有的解決能力，使學(xué)生在潛移默化的過程中形成自己的認(rèn)識(shí)事物的方式，提高認(rèn)識(shí)事物的水平。
4總結(jié)
結(jié)合實(shí)際教學(xué)過程中出現(xiàn)的一些較為典型的例子，研究數(shù)和形之間的依存關(guān)系，并通過兩者之間的關(guān)系對(duì)數(shù)學(xué)解題進(jìn)行具體的闡釋，得出了較好的效果。本次研究充分印證了“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”的觀點(diǎn)，有效說明了數(shù)與形的特點(diǎn)及缺陷，即數(shù)缺乏直觀性，而形缺乏準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性，二者結(jié)合才能揚(yáng)長避短，發(fā)揮長處，使學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了較為深刻、全面的認(rèn)識(shí)，即分析題干時(shí)，要考慮該題干是以數(shù)量為主還是以幾何為主，并就兩者的關(guān)系對(duì)題干進(jìn)行轉(zhuǎn)化，見到數(shù)量關(guān)系就要考慮其幾何意義，見到幾何圖形就要考慮其數(shù)量關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答。
因此，綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有極為重要的意義，能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生的解題思路和思維方式，對(duì)今后的課程學(xué)習(xí)有較大的幫助，值得進(jìn)行教學(xué)推廣和實(shí)施。
參考文獻(xiàn)
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