時(shí)間：2023-08-18 09:33:40
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[關(guān)鍵詞]風(fēng)能供電；光伏供電；多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)
中圖分類號(hào)：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2015）45-0013-02
風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)是一種比單獨(dú)的光伏和風(fēng)能供電更加有效、經(jīng)濟(jì)的供電形式，也是可再生能源進(jìn)行單獨(dú)立供電的一種優(yōu)化選擇，可以極大降低供電系統(tǒng)對電池儲(chǔ)蓄能量的需求。因此，人們越來越重視對風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，取得了一定的成就，本文主要介紹運(yùn)用改進(jìn)微分進(jìn)化算法對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究方法。
一、風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)概述
風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的主要構(gòu)成裝置是多種型號(hào)不一樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，光伏電池構(gòu)件以及多個(gè)蓄電池。這些組成部分對環(huán)境的適應(yīng)性各不相同，同時(shí)對用戶供電可靠性的要求也不相同，所以把這些裝置集合在一個(gè)系統(tǒng)中互補(bǔ)有無，以便可以在符合供電系統(tǒng)要求的基礎(chǔ)上，盡可能實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)、最可靠的供電[1]。風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的構(gòu)成圖如下所示：
（一）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率和風(fēng)速之間的關(guān)系如下所示：
具體的計(jì)算過程如下：
（一）設(shè)置初始參數(shù)：將系統(tǒng)的種群數(shù)量N，終止迭代次數(shù)C、系統(tǒng)變異因子的上限和下限Fmax、Fmin，以及供電系統(tǒng)的雜交因子的上限和下限Crmax、Crmin設(shè)置出來[4]。
（二）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的種群初始化。在系統(tǒng)決策變量的最大范圍中，使其隨機(jī)形成對個(gè)解。
（三）將系統(tǒng)父代種群的適應(yīng)度方差準(zhǔn)確計(jì)算出來。將F和Cr的最小值計(jì)算出來。
（四）供電系統(tǒng)多目標(biāo)有針對性地實(shí)行變異和交叉操作，進(jìn)而產(chǎn)生子代種群。
（五）把上述形成的子代種群代入約束條件計(jì)算式（8）和（9）實(shí)施檢驗(yàn)，如果計(jì)算結(jié)果與需求的條件不符合，就需要根據(jù)改進(jìn)的算法進(jìn)行計(jì)算。
（六）將供電系統(tǒng)父代種群和子代種群互相適應(yīng)的數(shù)值計(jì)算出來，接著運(yùn)用貪婪方法做出操作選擇，同時(shí)將目前最優(yōu)的個(gè)體和相應(yīng)的適應(yīng)數(shù)值準(zhǔn)確記錄下來。
（七）再判斷目前的種群分散程度，針對于部分立即要進(jìn)行重疊的個(gè)體，要對其實(shí)行解群轉(zhuǎn)換的操作。
（八）將以上步驟重復(fù)計(jì)算，一直到實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的迭代次數(shù)為止。
目前，大多數(shù)風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中，都將選擇光伏電池的傾角設(shè)置成當(dāng)?shù)氐木暥戎??？墒?，在混合供電系統(tǒng)選擇光伏電池的傾角時(shí)，要綜合考慮日照、風(fēng)速、組件的容量等[5]。由于混合系統(tǒng)光伏電池的傾角選擇與其發(fā)電量的變化有直接的關(guān)系，就需要將蓄電池組的數(shù)量增多以更好地確保電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，可是這種改變會(huì)極大增加電力系統(tǒng)的總成本。所以，就要將光伏太陽板的傾角看成是一個(gè)決策的變化量，再將其代入進(jìn)行計(jì)算。
結(jié)束語
綜上所述，全面結(jié)合了風(fēng)速、日照、地理方位、負(fù)荷等的不同變化，對風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一定的探討，尤其是光伏太陽板的傾角的選擇，不能只是將其設(shè)置為當(dāng)?shù)氐木暥戎?，而是要結(jié)合當(dāng)時(shí)的風(fēng)速和電量符合等因素，使其和太陽能形成一定的互補(bǔ)性，再將其代入計(jì)算。
參考文獻(xiàn)
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（1.山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255022；2.山東理工大學(xué)農(nóng)業(yè)工程與食品科學(xué)學(xué)院，
山東 淄博 255022；3.山東理工大學(xué)理學(xué)院，山東 淄博 255022）
【摘要】折疊桌因其藝術(shù)性的設(shè)計(jì)以及節(jié)約空間、方便搬運(yùn)的優(yōu)點(diǎn)在現(xiàn)代家居生活中倍受青睞。同時(shí)，折疊桌因其可折疊的特性也承受著其穩(wěn)定性與承受力大小的考驗(yàn)。我們采用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)模型求解其穩(wěn)定性指標(biāo)，利用各個(gè)加工參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系求解其原料消耗，采用超靜定次數(shù)進(jìn)行定性分析描述其加工方便度，最終利用多目標(biāo)規(guī)劃模型分別賦予不同指標(biāo)優(yōu)先因子對折疊桌進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)；多目標(biāo)規(guī)劃；空間坐標(biāo)系；最優(yōu)加工參數(shù)
1 問題由來
工業(yè)設(shè)計(jì)師Robert van Embricqs 設(shè)計(jì)一款名為rising side table [1]，桌子外形由直紋曲面構(gòu)成，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動(dòng)可以平攤成一張平板。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側(cè)的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動(dòng)的自由度（如圖1所示）。
2 問題分析
在兩根鋼筋所在平面，以兩根鋼筋對稱軸為x軸，兩根鋼筋中點(diǎn)連線為y軸，垂直地面向上為z軸方向建坐標(biāo)系 （如圖2），木條與圓形桌面的相連接的點(diǎn)記為P點(diǎn)，從外到里分別用P10，P9，…，P1來表示，最中間的點(diǎn)記為坐標(biāo)為P1，且P10的坐標(biāo)為(2.5,25,25)。鋼筋穿過木條的點(diǎn)記為Q點(diǎn)，同理從外到里分別用Q10，Q9，…，Q1，標(biāo)記順序同P點(diǎn)一致。
Fi：第i根木條的開槽位置i=1，2…，10；fi：第i根木條的開槽長度（i=1，2，…，10）；h2：鋼筋初始位置d：每根木條的寬度；li：木條長度α：最外側(cè)木條與地面夾角；c：木板的厚度
3 構(gòu)造約束條件
鑒于對折疊桌的設(shè)計(jì)，需要綜合穩(wěn)固性、經(jīng)濟(jì)性、加工便利性等因素進(jìn)行優(yōu)化其設(shè)計(jì)。
穩(wěn)固性：
穩(wěn)固性主要受重心位置的高低、支撐面的大小以及結(jié)構(gòu)的影響[2]。根據(jù)桌子穩(wěn)定性測試（BS4875-5）標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)的產(chǎn)品穩(wěn)固性不達(dá)標(biāo)就不能流通于市場，所以我們把力學(xué)性能分析放在首要地位。穩(wěn)固性主要測試其豎直承受力與一側(cè)承受力大小。豎直承受力大小多取決于折疊桌的材料，一側(cè)受力多取決于折疊桌結(jié)構(gòu)。將折疊桌視為剛體，其一側(cè)受力發(fā)生側(cè)翻即為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)問題。[3]根據(jù)折疊桌使用的木料、鋼筋求其質(zhì)量分布，得其密度ρ（x，y，x）（此處密度可視為常數(shù)）。折疊桌的質(zhì)量
經(jīng)濟(jì)性：折疊桌折疊之前為一塊木板，所需材料即為木板的面積。
加工便利性：
由于桌腿由若干根木條組成，沿木條有空槽以保證滑動(dòng)的自由度，進(jìn)而木條的數(shù)目以及開槽長度影響加工便利性。根據(jù)力學(xué)原理，每增加一根木條，該結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)便增加一次，因此該結(jié)構(gòu)為多次超靜定結(jié)構(gòu)[4]，采取增加木條的方法來增加超靜定次數(shù)，降低受力敏感度，是影響其加工便利性與穩(wěn)定性的重要因素。
4 多目標(biāo)規(guī)劃模型
j：木條的寬度；e：木板的寬度；b1：最外側(cè)木條所留桌面邊沿長度；g：木板長度
5 結(jié)論分析
折疊桌以其靈活性、便捷性融入百姓生活。本文在保證折疊桌優(yōu)良特性的前提下，引入剛體轉(zhuǎn)動(dòng)分析，結(jié)合多目標(biāo)規(guī)劃模型，優(yōu)化設(shè)計(jì)折疊桌，保證了其穩(wěn)固性、經(jīng)濟(jì)性、加工便利性。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：遺傳算法 平面葉柵 多目標(biāo) 優(yōu)化設(shè)計(jì)
目前，遺傳算法[1]在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，取得了很好的效果，充分說明了遺傳算法的有效性。與一般算法相比，遺傳算法更適合優(yōu)化復(fù)雜的非線性問題。本文將遺傳算法應(yīng)用于平面葉柵優(yōu)化設(shè)計(jì)。一方面，奇點(diǎn)分布設(shè)計(jì)平面葉柵原理簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但由于骨線是按照無厚翼型設(shè)計(jì)的，加厚以后流道變窄，流速加大，因此正反問題計(jì)算得到的環(huán)量相差較大，因此骨線需要調(diào)整；另一方面，充分利用遺傳算法的全局搜索特性來搜索最優(yōu)的骨線形狀。將二者的特點(diǎn)結(jié)合起來用于設(shè)計(jì)軸流平面葉柵。這樣既可以使得到的葉柵滿足給定的環(huán)量要求，又可以提高其效率、減小氣蝕系數(shù)，不失為一種新的嘗試。
1 數(shù)學(xué)模型
奇點(diǎn)法[2]的基本出發(fā)點(diǎn)是用一系列分布在翼型骨線上的奇點(diǎn)來代替葉柵中的翼型對水流的作用，將葉柵繞流的計(jì)算轉(zhuǎn)化為基本勢流的疊加計(jì)算，利用繞流無分離的條件來繪制翼型的形狀。其前提是假定來流為無旋有勢流動(dòng)、葉片無限薄。在設(shè)計(jì)過程中，所求的骨 線可先假設(shè)一個(gè)翼型的骨線形狀，計(jì)算出骨線上各點(diǎn)的合成速度W，由于骨線 是假定的，W并不能和骨線相切。根據(jù)骨線和速度W相切的條件修改第一次假設(shè)的骨 線形狀，得到第二次近似骨線。重復(fù)上述計(jì)算，直至逼近為止。
【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃；優(yōu)化模型；軟件仿真；穩(wěn)固性
引言
傳統(tǒng)的折疊桌的桌腿采用垂直著地的設(shè)計(jì)，容易造成桌子的稱重能力下降、不穩(wěn)定并且浪費(fèi)材料的缺點(diǎn)，制作過程沒有具體的數(shù)學(xué)模型，不利于大規(guī)模地推廣與應(yīng)用.基于傳統(tǒng)折疊桌的種種弊端，本文提出了切實(shí)可行的優(yōu)化方案.
文章通過全面地分析桌體高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的形狀等因素，建立了優(yōu)化模型，使平板材料的設(shè)計(jì)加工最優(yōu)，穩(wěn)固性最好，加工方便，用材最少，通過MATLAB算法得出平板材料的尺寸、鋼筋位置、開槽長度和桌面高度最優(yōu)加工參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際情況建立軟件設(shè)計(jì)模型，適合大規(guī)模地推廣應(yīng)用.
優(yōu)化主要模型采用多目標(biāo)規(guī)劃，首先以桌子穩(wěn)固性作為一級(jí)目標(biāo)，在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上以用材最省作為二級(jí)目標(biāo)，在這兩者的基礎(chǔ)上以操作簡單作為三級(jí)目標(biāo)，以此建立最優(yōu)設(shè)計(jì)模型.同時(shí)，結(jié)合實(shí)際生活，模型大膽創(chuàng)新，建立不同桌形的軟件模型系統(tǒng)，增加客戶的選擇性，使模型具有很好的推廣意義.本文將詳細(xì)研究優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和創(chuàng)意軟件模型建立求解的過程.
1.優(yōu)化設(shè)計(jì)算法
多級(jí)目標(biāo)規(guī)劃
一級(jí)目標(biāo)：穩(wěn)定性最好
根據(jù)受力分析得出正三角形的穩(wěn)定性最好.假設(shè)三條邊所用的材質(zhì)都相同，即：所能承受的最大應(yīng)力都一樣.現(xiàn)在在三條邊的中點(diǎn)上分別施加一個(gè)力F并且讓其逐漸增大，對三角形進(jìn)行受力分析，顯然當(dāng)為等邊三角形時(shí)桌子受力均勻，所以當(dāng)桌面與最短兩條桌腿的延長線構(gòu)成等邊三角形時(shí)，能夠保證桌子穩(wěn)定性最好.
3.結(jié)論
關(guān)鍵詞：提升運(yùn)輸；多目標(biāo)優(yōu)化；控制器；安全保護(hù)
0 引言
隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，礦井生產(chǎn)向大型化、規(guī)?；拿禾磕茉椿胤较虬l(fā)展。而礦井提升機(jī)是礦山的關(guān)鍵設(shè)備，是聯(lián)系井下與地面的“咽喉”設(shè)備，由于單次提升量及提升容器愈來愈大，提升速度愈來愈高，提升設(shè)備的安全運(yùn)行直接影響到整個(gè)礦井的生產(chǎn)效率、國家財(cái)產(chǎn)和人員生命的安全。一旦發(fā)生重大事故，除設(shè)備安全、人員生命受到威脅外，可能導(dǎo)致整個(gè)礦井癱瘓，將造成重大的損失。所以不斷完善礦井提升機(jī)的控制系統(tǒng)和保護(hù)裝置，開展相關(guān)研究具有重要的意義。
近年來，礦井提升機(jī)的控制與安全保護(hù)問題受到國內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)的廣泛關(guān)注，并開展了很多相關(guān)的研究工作，研究的主要內(nèi)容包括電動(dòng)機(jī)的調(diào)速與控制技術(shù)、后備安全保護(hù)裝置和運(yùn)行監(jiān)控系統(tǒng)等。例如，文獻(xiàn)[1]～[4]等對礦井提升機(jī)用電動(dòng)機(jī)的控制進(jìn)行了研究，其目標(biāo)主要是提高啟動(dòng)、制動(dòng)、調(diào)速的平穩(wěn)性和可靠性，降低能耗等，實(shí)現(xiàn)的主要技術(shù)手段是應(yīng)用先進(jìn)的控制理論和數(shù)字變頻技術(shù)；文獻(xiàn)[5]～[7]等對后備保護(hù)裝置和監(jiān)控系統(tǒng)做了一定的研究，內(nèi)容包括防過卷、防過速、提升力矩保護(hù)、過負(fù)荷及欠壓保護(hù)等。但是，礦井提升機(jī)作為一個(gè)復(fù)雜的典型的機(jī)電一體化設(shè)備，其安全保護(hù)和運(yùn)行控制是密切相關(guān)，互相制約的，僅就某一個(gè)或幾個(gè)方面的性能進(jìn)行改善往往并不能達(dá)到預(yù)期效果。因此，開展礦井提升機(jī)的多目標(biāo)優(yōu)化控制的研究十分必要。
本文針對礦井提升機(jī)運(yùn)行過程和安全保護(hù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種面向高效、節(jié)能、安全保護(hù)等多目標(biāo)的礦井提升機(jī)優(yōu)化控制系統(tǒng)。
1 控制系統(tǒng)構(gòu)成
在礦井提升機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，將系統(tǒng)的安全保護(hù)與運(yùn)行控制有機(jī)地結(jié)合起來，在控制裝置中通過微處理器協(xié)調(diào)控制，統(tǒng)一管理，既能提高電機(jī)運(yùn)行的性能，又能保障系統(tǒng)的安全運(yùn)行，達(dá)到高效、節(jié)能、安全和節(jié)約制造成本等目的。本系統(tǒng)主要由控制器、加速度傳感器、張力傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器、過卷過放檢測器、液壓制動(dòng)器、變頻調(diào)速器、欠壓過載保護(hù)器和彩色顯示器組成。整個(gè)系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)如下三個(gè)方面的功能。
1）提升機(jī)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控部分由加速度傳感器、張力傳感器、旋轉(zhuǎn)編碼器等組成，實(shí)現(xiàn)箕斗運(yùn)行的加速度、速度、鋼絲繩張力的實(shí)時(shí)采集。當(dāng)箕斗加速度、速度和張力超標(biāo)時(shí)實(shí)現(xiàn)安全保護(hù)。
2）提升機(jī)的安全保護(hù)部分由過卷過放檢測器、欠壓過載保護(hù)器等組成，實(shí)現(xiàn)提升機(jī)運(yùn)行異常的檢測，當(dāng)可能發(fā)生過放過卷及出現(xiàn)欠壓或過載等情況時(shí)，實(shí)現(xiàn)安全保護(hù)。
3）提升機(jī)運(yùn)行控制部分由變頻調(diào)速器和液壓制動(dòng)器組成，由控制器輸出提升運(yùn)輸?shù)奈宥嗡俣?，?jīng)交-交大功率變頻調(diào)速器控制提升主電機(jī)，實(shí)現(xiàn)提升機(jī)的運(yùn)行；當(dāng)出現(xiàn)異常狀況時(shí)由液壓制動(dòng)器緊急減速或制動(dòng)。
2 控制器硬件設(shè)計(jì)
控制器mcu選擇晶宏科技的stc12c5a60s2單片機(jī)，這款單片機(jī)功能強(qiáng)大，有8路10位精度ad采樣功能，可實(shí)現(xiàn)加速度傳感器和張力傳感器的信號(hào)采集；有7路外部中斷i/o，可采樣旋轉(zhuǎn)編碼器的脈沖信號(hào)以實(shí)現(xiàn)提升機(jī)運(yùn)行速度的檢測；有2路pwm可實(shí)現(xiàn)d/a功能以控制變頻器。另外，過卷過放信號(hào)、欠壓過載信號(hào)和液壓制動(dòng)器控制信號(hào)等屬于開關(guān)量，可由此單片機(jī)的普通i/o口采集。
該單片機(jī)的ttl電平串口經(jīng)max232芯片轉(zhuǎn)換成rs232電平，由9針串口接至彩色顯示器，以實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面功能。
由于提升機(jī)運(yùn)行電磁環(huán)境惡劣，控制器的輸入輸出信號(hào)全隔離，以提高系統(tǒng)的抗電磁干擾能力。開關(guān)量輸出信號(hào)采用歐姆龍繼電器驅(qū)動(dòng)，耐20a電流沖擊。
控制器電路由作者設(shè)計(jì)并進(jìn)行了pcb布線，委托深圳精敏數(shù)字機(jī)器公司加工制作而成，如圖2所示。
3 系統(tǒng)軟件及控制策略設(shè)計(jì)
系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)箕斗加速度、鋼絲繩張力等模擬量的采集，變頻調(diào)速器模擬量的輸出，過卷過放信號(hào)、欠壓過載信號(hào)和液壓制動(dòng)器控制信號(hào)等開關(guān)量的采集，通過i/o口外部中斷編程實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)編碼器脈沖信號(hào)的采集。
彩色顯示器人機(jī)界面和單片機(jī)通訊采用modbus協(xié)議，由c語言編寫程序?qū)崿F(xiàn)，能將提升機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、安全保護(hù)
況以及電機(jī)運(yùn)行頻率等信息顯示在屏幕上，供操作人員查看。
控制策略設(shè)計(jì)是本控制系統(tǒng)軟件的一個(gè)難點(diǎn)，既要實(shí)現(xiàn)提升運(yùn)輸?shù)?段速度圖并保證最快的運(yùn)行速度，又要在兼顧效益的情況下設(shè)計(jì)安全保護(hù)的裕度。
4 結(jié)束語
本文提出了提升運(yùn)輸多目標(biāo)優(yōu)化控制方案，并設(shè)計(jì)了控制器。經(jīng)模擬實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場試驗(yàn)表明，本優(yōu)化控制系統(tǒng)能提高提升運(yùn)輸?shù)男阅芗斑\(yùn)行安全性。
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摘要： 在灘地種植防浪林,可以減少風(fēng)浪在堤防的爬高，是有效的生態(tài)護(hù)岸措施。為合理設(shè)計(jì)防浪林優(yōu)化布局、提高防浪林的消波效果，提出了基于模糊熵權(quán)法的防浪林布局優(yōu)選模型。在考慮防浪林的排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度多種消波影響因素作用的前提下，以在提高消波效果的同時(shí)減少經(jīng)濟(jì)成本和減少占地面積為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)評價(jià)決策。以嫩江干流同盟水文站附近堤段為例，采用模糊熵權(quán)法優(yōu)選出防浪林優(yōu)化布局，推薦行株距2.5 m、林帶寬度40 m的等邊三角形排列作為嫩江干流防浪林的優(yōu)化布局。
關(guān)鍵詞： 防浪林； 優(yōu)化布局； 模糊熵權(quán)法； 嫩江干流
中圖分類號(hào)： S 759. 2 , TV 871. 2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A
在汛期，很多大型河流的中下游段來水量大，水面寬闊，風(fēng)速較快，易產(chǎn)生較大的風(fēng)浪，對堤防以及堤防保護(hù)區(qū)內(nèi)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。目前，在灘地種植防浪林，是一項(xiàng)可以有效降低風(fēng)浪爬高、滯洪導(dǎo)流、延長堤防壽命、減少水毀工程的生態(tài)護(hù)岸措施[ 1 ]，并在我國大江大河大湖以及海濱等地段得到廣泛應(yīng)用[ 2 - 7 ]。防浪林的植被布局是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問題， 既需要考慮多因素影響下防浪林的消波效果，又要考慮到植被場的種植面積與種植成本。目前，關(guān)于防浪林的研究主要集中于對植被消波機(jī)理的研究， 多采用控制變量法研究單一因素對防浪林消波效果的影響[ 8 - 11 ]，而對于防浪林的種植布局缺乏科學(xué)的規(guī)劃和定量分析。合理的植被布局可以極大地提高防浪林的消波效果，因此，研究各消波影響因素組合條件下的優(yōu)化布局，對提高防浪林消波效果、加強(qiáng)生態(tài)護(hù)坡建設(shè)具有非常重要的實(shí)際意義。
熵，是熱力學(xué)中表征體系混亂程度的參量之一，由Shannon[ 12 ]首次引入信息論中，現(xiàn)已在徑流分析、水資源配置、水文水資源不確定性分析等多個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[ 13 - 16 ]。其主導(dǎo)思想是：在多指標(biāo)的評價(jià)決策體系中，某一指標(biāo)的變化程度越大，則該指標(biāo)越重要，其權(quán)重也越大。筆者基于模糊熵權(quán)思想，提出了多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，并應(yīng)用于嫩江干流同盟段的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)。
1 研究區(qū)域概況
嫩江干流同盟段位于黑龍江省齊齊哈爾市東陽鎮(zhèn)，有良好的水文資料。同盟水文站附近堤段示意圖如圖1所示。堤段全長均分布有雨淋沖蝕溝，堤前分布有遠(yuǎn)近不一的汊流河道，部分堤段汊流緊鄰堤腳，易產(chǎn)生近堤急流，直接破壞迎水堤坡，形成堤面洪水沖蝕破壞，局部有滲漏、脫坡現(xiàn)象；除護(hù)坡堤段外，其它堤坡坡面植被稀疏。在這些險(xiǎn)工堤段種植防浪林，可以起到消減波浪、固土護(hù)堤的作用。同盟段現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)為平均10年一遇，局部最低5年一遇，預(yù)計(jì)黑龍江省嫩江干流治理工程治理后的防洪標(biāo)準(zhǔn)可達(dá)到50年一遇。研究區(qū)水面寬約5 km，風(fēng)區(qū)長度為5 300 m，計(jì)算風(fēng)速為11.87 m/s，風(fēng)向?yàn)闁|南，與法線夾角為5°。按設(shè)計(jì)來水頻率為50年一遇計(jì)算，研究區(qū)設(shè)計(jì)洪水水深為1.8 m。
2 方案與方法
2. 1 嫩江干流同盟段防浪林布局方案集
目前，已有國內(nèi)外學(xué)者對防浪林消波機(jī)理、消波效果進(jìn)行了研究。綜合已有的研究成果，選擇排列方式、行株距、樹干半徑、樹冠半徑和林帶寬度為防浪林消波影響因素。課題組于2016年7月25日至2016年8月25日對嫩江干流已種植的現(xiàn)有防浪林進(jìn)行了實(shí)地勘察，測得研究區(qū)現(xiàn)有防浪林各影響因素的參數(shù)值，沿岸各地防浪林各現(xiàn)狀布局方式參數(shù)見表1。并根據(jù)章家昌公式[ 7 ]計(jì)算出各種現(xiàn)狀布局條件下（共25個(gè)方案）防浪林消波系數(shù)（表1）。
2. 2 模糊熵權(quán)法
根據(jù)Shannon信息熵的基本思想，一個(gè)指標(biāo)的熵值越大，則各方案在這一指標(biāo)下的變異程度越大，說明該指標(biāo)越重要，所對應(yīng)的權(quán)重也就越大。據(jù)此計(jì)算多目標(biāo)評價(jià)決策體系中各指標(biāo)的權(quán)重，可以得到加權(quán)綜合評價(jià)下的最優(yōu)方案。熵權(quán)法[17 - 18 ]主要有以下4個(gè)步驟：
（1）原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化
由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)的量綱、數(shù)量級(jí)有很大差異，各指標(biāo)對于優(yōu)的定義也相去甚遠(yuǎn)，故需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使數(shù)據(jù)取值都在0~1之間?？梢岳孟鄬﹄`屬度對每一指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。指標(biāo)的優(yōu)劣程度是一個(gè)模糊的概念，在實(shí)際決策中，通常用模糊集理論中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，常見的指標(biāo)對優(yōu)的相對隸屬度計(jì)算公式為
優(yōu)屬度向量中，數(shù)值最大的分量對應(yīng)的方案即為最優(yōu)方案，對所有分量根據(jù)數(shù)值大小進(jìn)行排列，可以得到所有方案由優(yōu)到劣的排序。
3 考慮多目標(biāo)的嫩江干流防浪林布局優(yōu)選
防浪林布局問題是一個(gè)多目標(biāo)決策問題，需要綜合考慮多個(gè)影響因素對防浪林消波的影響。出于經(jīng)濟(jì)和占地面積的考慮，希望可以用較少的植被棵數(shù)和較小的防浪林種植寬度，達(dá)到較大的消波效果。這3個(gè)目標(biāo)可以用消波系數(shù)、植被密度和林帶寬度3個(gè)指標(biāo)來表示。定義密度表示單位面積上植被的棵數(shù)，防浪林排列方式和行株距的不同，均會(huì)導(dǎo)致防浪林密度的變化，根據(jù)表1中的25個(gè)方案，計(jì)算每個(gè)方案的植被密度（表1最后一列）。采用模糊熵權(quán)法對方案進(jìn)行優(yōu)選排序，優(yōu)選時(shí)采用3個(gè)目標(biāo)條件：（1）林帶寬度越小越好；（2）消波系數(shù)越大越好；（3）植被密度越小越好。
采用熵權(quán)法對25個(gè)方案、3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行矩陣計(jì)算，得到每一個(gè)方案的優(yōu)屬度，將所有方案按優(yōu)屬度從高到低進(jìn)行排序。
3. 1 計(jì)算相對隸屬度矩陣R
根據(jù)25個(gè)方案的種植寬度、消波系數(shù)、植被密度數(shù)據(jù)，得到本問題的相對隸屬度矩陣，繪出各方案的密度和消波系數(shù)散點(diǎn)圖（圖2）。根據(jù)散點(diǎn)分布可以看到，密度多集中在0.2~0.6的區(qū)域中，消波系數(shù)多集中于70%~85%；又由于防浪林寬度超過70 m后，消波效果增長不明顯，因此可以分別定義3個(gè)約束條件的隸屬度函數(shù)如下：
3. 2 計(jì)算熵值向量H
根據(jù)式（3）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的熵值分別為：
3. 3 計(jì)算熵權(quán)向量W
根據(jù)式（5）計(jì)算出的林帶寬度、消波系數(shù)和植被密度的權(quán)重分別為：
3. 4 計(jì)算優(yōu)屬度向量U
根據(jù)式（8）計(jì)算出的所有方案在優(yōu)選目標(biāo)條件下的優(yōu)屬度為：
U=0.4588 0.3956 0.3900 0.9218 L 0.5986 0.1756 0.5126 0.3289
統(tǒng)計(jì)分析所有方案優(yōu)屬度取值的分布（圖3），本研究選取0.9作為優(yōu)選閾值，從中選擇優(yōu)屬度大于0.9的方案作為較優(yōu)方案，并將這4個(gè)方案列于表2，做進(jìn)一步分析。
通過基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型優(yōu)選出的4個(gè)較優(yōu)方案中，防浪林行株距均為2.5 m，排列方式均為等邊三角形，這是由于在行株距為2.5 m、排列方式為等邊三角形時(shí)，密度達(dá)到最低。優(yōu)選方案的防浪林寬度為40 m或50 m，未見有方案的寬度是30 m，說明雖然在目標(biāo)中加入了“防浪林寬度越小越好”的約束，但防浪林寬度對防浪林消波具有極大的影響作用，對寬度的變化較敏感。防浪林消波效果對樹干半徑和樹冠半徑的變化不明顯，對樹干半徑的變化尤其不明顯，總體隨樹冠和樹干半徑的增大而增大?？梢愿鶕?jù)當(dāng)?shù)貥浞N供應(yīng)情況選擇種植，在保證植被正常生長的前提下保持樹冠半徑盡可能大。
4 結(jié) 論
4. 1 通過基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型計(jì)算，推薦“防浪林行株距2.5 m，林帶寬度40 m，排列方式等邊三角形”為嫩江干流防浪林優(yōu)化布局方式， 該布局方式可以在較小的防浪林寬度和較少的植被棵數(shù)的前提下， 達(dá)到較高的消波效果。
4. 2 嫩江干流同盟段的應(yīng)用實(shí)例證明，本研究提出的基于模糊熵權(quán)法的多目標(biāo)防浪林布局優(yōu)選模型，求解過程受主觀因素影響小，切實(shí)可行。該方法可以為其他地區(qū)生態(tài)護(hù)岸工程的防浪林優(yōu)化布局設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)和借鑒。
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關(guān)健詞 船舶結(jié)構(gòu)；優(yōu)化；設(shè)計(jì)方法
中圖分類號(hào) U66 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A 文章編號(hào) 1674-6708（2013）103-0100-02
進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是尋求合適的結(jié)構(gòu)形式和最佳的構(gòu)件尺寸，既保證船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性、頻率和剛度等一般條件，又保證其具有很好的力學(xué)性能、經(jīng)濟(jì)性能、使用性能和工藝性能。隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，在計(jì)算機(jī)分析與模擬基礎(chǔ)上建立的船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，借鑒了相關(guān)的工程學(xué)科的基本規(guī)律， 而且取得了卓越的成效；基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法也取得了較大的進(jìn)步；建立在人工智能原理與專家系統(tǒng)技術(shù)基礎(chǔ)上的智能型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法也取得了突破性進(jìn)展。
1經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法
結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法于1960年由L.A.Schmit率先提出。他認(rèn)為在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)把給定條件的結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)變成目標(biāo)函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)問題。這一方法很快得到了其他專家的認(rèn)可。1966年，D.Kavlie與J.Moe 等首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃法應(yīng)用于船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，翻開了船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的新篇章。我國的船舶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法研究工作始于70 年代末，已研究出水面船舶和潛艇在中剖面、框架、板架和圓柱形耐壓殼等基本結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。
由于船舶結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的板梁組合結(jié)構(gòu)，在受力和使用的要求上也很高，所以在進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)涉及到許多設(shè)計(jì)變量與約束條件，工作內(nèi)容很多，十分困難。船舶結(jié)構(gòu)的分級(jí)優(yōu)化設(shè)計(jì)法就是在這個(gè)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，其基本思路是最優(yōu)配置第一級(jí)的整個(gè)材料，優(yōu)選第二級(jí)的具體結(jié)構(gòu)的尺寸。每一級(jí)又可以根據(jù)具體情況劃分成若干個(gè)子級(jí)。兩級(jí)最后通過協(xié)調(diào)變量迭代，將整個(gè)優(yōu)化問題回歸到原問題。分級(jí)優(yōu)化方法成功地解決了進(jìn)行船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)中的剖面結(jié)構(gòu)、船舶框架和板架、潛艇耐壓殼體等一系列基本問題。
2 多目標(biāo)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法
經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法是在確定性條件下進(jìn)行的， 也就是說目標(biāo)函數(shù)與約束條件是人為的或者按某種規(guī)定提出的，是個(gè)確定的值。但是在實(shí)際上， 在船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程、約束條件、評價(jià)指標(biāo)等各方面都包含著許多的模糊因素，想要實(shí)現(xiàn)模糊因素優(yōu)化問題， 就必須依賴于模糊數(shù)學(xué)來實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的主要形式是：
式中j 和j分別是第j性能或者幾何尺寸約束里的上下限。
模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大大的增加了設(shè)計(jì)者在選擇優(yōu)化方案時(shí)的可能性， 讓設(shè)計(jì)者對設(shè)計(jì)方案的形態(tài)有了更深入的了解。目前，模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法發(fā)展很快， 但是，還未實(shí)現(xiàn)完全實(shí)用化。多目標(biāo)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法的難點(diǎn)主要在于如何針對具體設(shè)計(jì)對象， 正確描述目標(biāo)函數(shù)的滿意度與約束函數(shù)滿足度隸屬函數(shù)的問題。
3 基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法首先在40 年代后期由原蘇聯(lián)引入到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中， 產(chǎn)生了安全度理論。這種理論以材料勻質(zhì)系數(shù)、超載系數(shù)、工作條件系數(shù)來分析考慮材料、載荷及環(huán)境等隨機(jī)性因素。早在50年代，人們就在船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中指出了可靠性概念，隨后，船舶設(shè)計(jì)的可靠性受到人們的重視，開始研究可靠性設(shè)計(jì)方法在船舶結(jié)構(gòu)建造中的應(yīng)用。
船舶結(jié)構(gòu)可靠性的理論和方法根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)的不同要求， 可以得出不同的結(jié)構(gòu)可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。大體分為以下3種：
1）根據(jù)結(jié)構(gòu)的可靠性R·，要求結(jié)構(gòu)的重量W最輕，即：
MinW（X），s.t.R ≧R·
2）根據(jù)結(jié)構(gòu)的最大承重量W·， 要求結(jié)構(gòu)的可靠性最大或者破損概率最小，即：
Min Pf（X ） ， s.t.W （X ） ≦ W·
3）兼顧結(jié)構(gòu)重量和可靠性或破損概率， 實(shí)現(xiàn)某種組合的滿意度達(dá)到最大，即：
Max[a1uw（X）+a2upf（X）]
式中， a1，a2分別代表結(jié)構(gòu)重量和破損概率的重要度程度， 而且滿足a1+a2≥1.0，a1，a2≥0；uw，upf分別為代表相應(yīng)的滿意度。
關(guān)于船舶結(jié)構(gòu)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究越來越多， 逐漸成為船舶的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的重要方向。但是，可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法除了在大規(guī)模的隨機(jī)性非線性規(guī)劃求解中存在困難外， 還有一個(gè)重要的難點(diǎn)在于評估船舶結(jié)構(gòu)可靠性的過程很復(fù)雜， 而且計(jì)算量大。
4 智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
隨著人工智能技術(shù)（Al）和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展， 給船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新的途徑，也就是智能型優(yōu)化設(shè)計(jì)法。
智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)法的基本做法為：搜索優(yōu)秀的相關(guān)產(chǎn)品資料，通過整理，概括成典型模式，再進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析、類比分析和敏度分析尋找設(shè)計(jì)對象和樣本模式間的相似度、差異性與設(shè)計(jì)變量敏度等，按某種準(zhǔn)則實(shí)施的樣本模式進(jìn)行變換， 進(jìn)而產(chǎn)生若干符合設(shè)計(jì)要求的新模式， 經(jīng)過綜合評估與經(jīng)典優(yōu)化方法的調(diào)參和優(yōu)選， 最終取得最優(yōu)方案。
智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)法法的優(yōu)點(diǎn)是創(chuàng)造性較強(qiáng)，缺點(diǎn)是可靠性較弱。所以在分析計(jì)算其產(chǎn)生的各種性能指標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行多目標(biāo)的模糊評估， 必要時(shí)還應(yīng)當(dāng)使用經(jīng)典優(yōu)化方法對某些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。
5 結(jié)論
通過本文對船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究，我們得出在進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的時(shí)候， 往往會(huì)涉及到很多相互制約和互相影響的因素， 這就需要設(shè)計(jì)人員權(quán)衡利弊， 進(jìn)行綜合考察， 不但要進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)與結(jié)構(gòu)型式的優(yōu)選，而且還要針對具體情況對做出的方案進(jìn)行評估、優(yōu)選和排序。通過什么準(zhǔn)則對不同的方案進(jìn)行綜合評估，得出最優(yōu)方案， 成為專家和設(shè)計(jì)人員需要繼續(xù)研究的問題。
參考文獻(xiàn)
[1]郭軍，肖熙.基于可靠性的船體結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）.
【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)優(yōu)化；永磁無刷直流電機(jī)；NSGA-Ⅱ；粒子融合
1.前言
電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)是在滿足國家標(biāo)準(zhǔn)、用戶要求以及特定約束的條件下，使電機(jī)效率、體積、功率、重量等設(shè)計(jì)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的一種設(shè)計(jì)技術(shù)，被描述為一個(gè)有約束、多目標(biāo)、多變量以及多峰值的復(fù)雜非線性問題，屬于典型的多目標(biāo)優(yōu)化問題。永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，由于電機(jī)磁路中導(dǎo)磁材料磁化曲線的非線性及電樞反應(yīng)的非線性，決定了其目標(biāo)函數(shù)、約束函數(shù)多為非線性程度很高的數(shù)值函數(shù)，使其優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度更大，因此選擇適合于永磁無刷直流電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是優(yōu)化設(shè)計(jì)能否成功的關(guān)鍵[1]。
人們一直致力于探尋非線性的電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，以期得到全局最優(yōu)解及其優(yōu)化算法，電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法經(jīng)歷了以單純形法、可變?nèi)莶罘?、梯度法為代表的傳統(tǒng)方法到以模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法等全局優(yōu)化算法為代表的新型優(yōu)化算法[2]。近年來，有研究將全局優(yōu)化算法與直接搜索法相結(jié)合的混合尋優(yōu)策略應(yīng)用于某些類型電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，如將遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合，充分利用了遺傳算法全局搜索能力強(qiáng)而模擬退火算法局部搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，成功地進(jìn)行了長定子同步直線電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]。有研究將多種優(yōu)化算法綜合，引入電機(jī)優(yōu)化中，如先應(yīng)用模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)算法建立電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，再利用Tabu算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，減少電機(jī)體積和設(shè)計(jì)時(shí)間，提高電機(jī)的力能指標(biāo)[4]。
但是，目前流行的各類隨機(jī)優(yōu)化方法和確定性優(yōu)化方法遠(yuǎn)沒有完美地解決避免陷入局部最優(yōu)解的問題[，并且優(yōu)化搜索的收斂速度緩慢，不能令人滿意，迫切需要探索新型的優(yōu)化算法[5][6]。本文提出了基于粒子融合機(jī)制的改進(jìn)NSGA-Ⅱ，并將其應(yīng)用于永磁無刷直流電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明與以往的電機(jī)優(yōu)化方法相比，這種新型優(yōu)化算法建立的電機(jī)優(yōu)化模型在全局優(yōu)化搜索和收斂速度方面有很好的優(yōu)勢，具有重要的指導(dǎo)意義。
2.算法描述
精英非支配解排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）最早由印度研究人員Srinivas和Deb提出，是近年來最有效、最流行的多目標(biāo)進(jìn)化算法[2]，它在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題上具有獨(dú)特的優(yōu)勢，但采用的交叉算子搜索性能相對較弱，在一定程度上限制了算法的搜索性能，使得NSGA-Ⅱ在收斂速度和多樣性保持方面仍需改進(jìn)。而粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的演化算法，具有更快的收斂速度，這就為本文設(shè)計(jì)一種新的基于粒子融合機(jī)制的改進(jìn)NSGA-Ⅱ算法提供了現(xiàn)實(shí)的可行性。
2.1 基于粒子融合的NSGA-Ⅱ算法
考慮到在NSGA-Ⅱ中是按二進(jìn)制隨機(jī)競賽選擇方法選擇用于產(chǎn)生后代的個(gè)體，而MOPSO中選擇外部檔案中最佳的個(gè)體作為leader時(shí)具有較快收斂速度，按如下折中方法從父代群體中選擇leader。如果則選擇父代群體中程度最大的個(gè)體，否則基于擁擠程度按二進(jìn)制隨機(jī)競賽選擇方法從父代群體中選擇。其中，為選擇父代群體中擁擠距離最大個(gè)體的概率，rand為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。
2.1.2 粒子融合NSGA-Ⅱ的算法流程
本文算法流程描述大致如下[7]：
第一步：產(chǎn)生N個(gè)初始父代種群Pt并按比例經(jīng)交叉變異形成N個(gè)子代種群Qt；
第二步：組合父代種群Pt和子代種群Qt為種群Rt，并對Rt中個(gè)體進(jìn)行非支配排序，確定Pareto前沿F1；
第三步：計(jì)算F1中單個(gè)個(gè)體的局部擁擠距離，并刪除F1在目標(biāo)空間重疊的多余個(gè)體；
第四步：先排除F1中極端個(gè)體，再將其他個(gè)體按擁擠距離從大到小排列；
第五步：按步驟二、三、四的結(jié)果依據(jù)擁擠距離選取N個(gè)個(gè)體作為新的父代種群Pt+1；
第六步：對于子代群體Qt的每個(gè)個(gè)體（粒子），根據(jù)差異問題解決策略，選擇父代種群Pt+1中擁擠距離最大個(gè)體或者基于擁擠距離按二進(jìn)制隨機(jī)競賽選擇方法從父代群體Pt+1中選擇粒子的leader，同時(shí)按式（3）更新個(gè)置，對位置更新后的Qt中所有個(gè)體各基因座按變異概率Pm進(jìn)行NSGA-Ⅱ中的多項(xiàng)式變異，得到子代群體Qt+1；
2.2.3 優(yōu)化結(jié)果分析
用本文設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法對一臺(tái)270V，10kW，10000r/min的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。在滿足額定技術(shù)要求的前提下，優(yōu)化目標(biāo)定為對體積、重量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、效率4項(xiàng)，并與優(yōu)化前以及一般遺傳算法優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行對比，運(yùn)算優(yōu)化結(jié)果如表1所示。通過表1對比可見，在滿足技術(shù)要求的條件下，電動(dòng)機(jī)本體的長度、質(zhì)量、電動(dòng)機(jī)的功率密度、轉(zhuǎn)子外徑、空載轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等電機(jī)因素比優(yōu)化前和用一般遺傳算法優(yōu)化都有一定程度的改善。
以永磁無刷直流電機(jī)的效率為例，驗(yàn)證分析本文算法在永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)優(yōu)化上的可行性和優(yōu)越性。針對永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的特性，設(shè)電機(jī)系統(tǒng)效率為，且=/，其中，分別為電機(jī)軸端輸出功率與電機(jī)逆變器的功率，采用簡化方法求出功率器件等效模型粗略估算出逆變器的損耗，最后算出電機(jī)系統(tǒng)效率。在仿真實(shí)驗(yàn)中，取最大進(jìn)化代數(shù)為60，=0.85，采取線性動(dòng)態(tài)變化，最小為0.04，最大為0.2，群體規(guī)模即融合粒子的個(gè)數(shù)為100，仿真結(jié)果顯示電機(jī)效率比單純的使用NSGA-Ⅱ遺傳算法提高了近5%，如圖1所示。永磁無刷直流電機(jī)的其它優(yōu)化問題可以類似地推出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)初始種群和遺傳操作算子，最終通過計(jì)算機(jī)仿真用本文的算法得出優(yōu)化后的Pareto最優(yōu)解，這里不再作詳細(xì)討論。
3.結(jié)束語
本文在多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種基于粒子融合機(jī)制的改進(jìn)NSGA-Ⅱ，用多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法中的粒子位置更新模式替代搜索性能相對較弱的交叉操作，成功的解決了兩種優(yōu)化算法的差異問題，應(yīng)用到永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在較大范圍內(nèi)搜索解空間，并能以較快的收斂速度提供解空間內(nèi)分布均勻的Pareto最優(yōu)解集，解決了電機(jī)的非線性優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足技術(shù)要求情況下，電機(jī)的體積、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和機(jī)電時(shí)間常數(shù)均減小，質(zhì)量減輕，功率重量比提高，提高了電動(dòng)機(jī)的使用效能，為永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)者提供了決策依據(jù)，具有較大的參考價(jià)值。
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