時間：2022-06-30 03:46:25
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網為您精選了8篇百分數教案，愿這些內容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
1、通過學習使學生理解稅收時的專有名詞，會計算納稅額．
2、通過學習，使學生建立正確的納稅觀，懂得納稅的重要性．
教學重點
通過學習使學生理解稅收時的專有名詞，會計算納稅額．
教學難點
通過學習使學生理解稅收時的專有名詞，會計算納稅額．
教學過程
一、談話導入
你們在日常生活中聽說過有關納稅的知識嗎？今天，我們就來研究有關納稅的問題．
板書：納稅
二、新授教學
（一）建立納稅概念，了解納稅有關的知識．
1．教師提問：你知道哪些有關納稅知識？（學生說自己的感性認識）
2．教師歸納后板書．
板書：應納稅額、稅率
3．小組討論
（1）什么人需要納稅？
（2）為什么要納稅？
（3）你認為你身邊的那些事物是國家用稅收款做的．
4．教師總結
（1）納稅就是根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家．
（2）稅收是國家財政收入的主要來源之一．國家用稅款發(fā)展經濟、科技、教育、文化和國防事業(yè)．
5．你們現在對納稅有什么認識？
小結：看來，無論是集體還是個人，都應該依法納稅，這是利國利民的好事．
（二）教學例6
例6．一家大型飯店七月份的營業(yè)額是3000萬元．如果按營業(yè)額的5％繳納營業(yè)稅，這家飯店七月份應繳納營業(yè)額稅款多少萬元？
1．讀題，理解題意．
2．學生試做．
3．學生匯報．
求這家飯店七月份應繳納營業(yè)額稅款多少萬元，就是求3000萬元的5％是多少．
教師板書：3000×5％＝150（萬元）
答：這家飯店七月份應繳納營業(yè)額稅款150萬元．
三、鞏固練習
1．一家運輸公司10月份的營業(yè)額是260000元，如果按營業(yè)額的3％繳納營業(yè)稅，10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？
2．一個城市中的飯店除了要按營業(yè)額的5％繳納營業(yè)稅以外，還要按營業(yè)稅的7％繳納城市維護建設稅．如果一個飯店平均每個月的營業(yè)額是14萬元，那么每年應交這兩種稅共多少元？
3．一個卷煙廠上月香煙的銷售額為1500萬元．如果按銷售額45％繳納消費稅，上月應繳納消費稅款多少萬元？
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
教學目標：
1、讓學生通過自主探究、理解和發(fā)現百分數和小數的互化方法，并能正確地進行互化。
2、通過課堂的學習活動，培養(yǎng)學生探究知識的能力，培養(yǎng)學生的學習興趣。
教學重點：理解、掌握百分數和小數的互化方法。
教學難點：發(fā)現、概括百分數與小數的互化方法。
教學準備：投影儀
教學過程：
一、復習舊知
1、把小數化成分數。
2、把分數化成小數。
3、3把分母是100的分數改寫成百分數。
二、教學新課
1、出示例2
學生讀題，理解題意。
師：要知道誰完成的個數多，可以比較哪兩個數的大??？怎樣比？
生1：把小數化成百分數，再比較。
生2:把百分數化成小數，再比較。
師：請你選擇一種比法，比出這兩個數的大小
交流匯報，教師板書。
小結：把小數改寫成百分數，我們可以先把小數改寫成分母是一百的分數再改寫成百分數，把百分數改寫成小數，可以先改寫成分母是100的分數，再改寫成小數。
三、練習
1、完成試一試第1題。
學生完成后匯報。
想一想，怎樣把小數直接改寫成百分數？怎樣把百分數直接改寫成小數。
生：把小數改寫成百分數，只要把小數點向右移動兩位，然后在后面加上百分號；把百分數改寫成小數。只要把百分號去掉，然后把小數點向左移動兩位。
2、完成試一試第2題。
交流匯報，說說自己是怎樣把百分數改寫成小數的。
3、完成練習十四第13到15題。
四、總結
在以后的數學學習過程中，我們經常需要把百分數和小數進行互化，同學今天學會了百分數和小數的互化了嗎？說一說怎樣互化。
110
115
五、板書設計：
100
100
1.15=
=115%
110%=
=1.1
因為115%>110%
因為1.15>1.1
所以1.15
>
110%
所以1.15
>
要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導，著重于幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。
教學內容：
課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死”的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄”上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏”在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取”出來,使文章增色添輝。
教科書第6頁例1，第7頁課堂活動第1～2題及練1～2題。
教學目標：
1.知識與技能：學會百分數化成分數和小數的方法；能正確地較熟練地把百分數化成分數和小數。
2.過程與方法：通過自學、討論與交流等學習活動，理解百分數化成分數和小數的方法。
3.情感、態(tài)度和價值觀：積極參與百分數化成分數和小數的學習活動，體驗化方法的多樣性，并獲得成功體驗。
重點難點：
教學重點：理解并掌握百分數化成分數和小數的方法；能正確地較熟練地把百分數化成分數和小數。
教學難點：理解百分數化成分數和小數的方法。
教學準備:
教具準備：多媒體課件。
學具準備：百分數計算卡片。
教學過程：
（一）新課導入
出示教材第6頁情境圖。
請大家找出圖中的信息。
（1）我們監(jiān)測了340個城市的空氣質量。
（2）其中有35%的城市達到了二級標準。
根據上面的信息你能提出什么問題？
預設：空氣質量達到二級的城市有多少個？
師：如何解決這個問題呢？
學生大膽進行猜想，教師引導學生回到已有的知識，類比“求一個數的幾分之幾是多少”的方法來計算。
學生列出算式：340×35%
設疑：怎樣計算呢？
猜：要是能把35%化成分數或小數來計算就好了。
師：在生活中,我們經常會把百分數化成分數或小數.接下來,我們就來研究百分數化成分數、小數的方法。
（二）探究新知
1．探究百分數化成分數的方法。
出示教科書第6頁例1
把17%、40%化成分數
（1）學生先獨立嘗試將例題中的百分數化成分數，再在小組內交流自己的方法。
教師巡視指導，適時進行提示。
學生先獨立嘗試將例題中的百分數化成分數，再在小組內交流自己的方法，組長幫助有困難的學生。
（2）小組匯報百分數化分數的方法。
生甲：我們把百分數看成分母是100的分數，把百分號寫出分母100，然后再加上分子。下面的我們化的結果：、40%=。
生乙：我們的化法和他們的相同，只是我們把化成的分數最后能約分的化成了最簡分數。
下面的我們化的結果：17%=、40%==。
抽小組到黑板上來匯報
小組匯報：
1號板書或展示17%=，2號講解1號的方法，3號板書或展示40%==，4號講解2號的方法，最后小組長總結他們這一小組的方法。
再提問：其他小組有補充或問題嗎？
最后根據小組的方法總結出百分數化分數的方法。
這個地方本來應該要突出處理的是40%最后的結果為什么跟前面不一樣，變成了五分之二，這里就只能看學生生成的情況，如果有沒化簡的情況出現最好，在巡視的時候注意看一下，如果有就抽那一組，不過這個內容估計已經上過了，基本不會出現這種情況，這里多半不會出現這個情況，只是看小組匯報和其他小組補充后，老師反問一下，重點突出能化簡的要化簡。
課件再出示百分數化分數的方法。
（3）同桌互相說一說百分數化分數的方法。
(4)
把百分數化成分數或整數。
8%=（
）
100%=（
）
120%=（
）
48%=（
）
125%=（
）
160%=（
）
12.5%=（
）
87.5%=（
）
49%=（
）
2.5%=（
）
這個內容，最好是在小組長的分配下，每人做兩道，然后小組檢查正確與否，匯報的時候，也是抽小組一起匯報，每人匯報2題，每人匯報后再問其他小組有不有問題或補充。這里可以不用到黑板上去，但小組一起站起來匯報。這里重點要解決的是后面兩個該如何化簡。
2．探究百分數化成小數的方法。
出示教科書第6頁例1
把46%、128%化成小數
（1）學生先獨立嘗試將例題中的百分數化成小數，再在小組內交流自己的方法。
教師巡視指導，適時進行提示。
學生先獨立嘗試將例題中的百分數化成分數，再在小組內交流自己的方法，組長幫助有困難的學生。
（2）小組匯報百分數化小數的方法。
生甲：我們把百分數看成分母是100的分數，把百分數寫成分母是100的分數，然后再用分子除以分母，化成小數。下面的我們化的結果：46%==46÷100=0.46、128%==128÷100=1.28。
師：還有沒有其它的化法？
生乙：我們組直接去掉了百分號，然后把分子縮小100倍。
抽小組到黑板上來匯報
小組匯報：
1號板書或展示46%==46÷100=0.46，2號講解1號的方法，3號板書或展示128%==128÷100=1.28，4號講解2號的方法，最后小組長總結他們這一小組的方法。
再提問：其他小組有補充或問題嗎？
上面這種情況預設是書上的方法，但是這個內容已經上過了，基本不會再出現這種方法，都是直接去百分號的方法。
課件再出示百分數化小數的方法。
（3）同桌互相說一說百分數化小數數的方法。
(4)
把百分數化成小數或整數。
72%=（
）
985%=（
）
0.5%=（
）
300%=（
）
12.5%=（
）
3．歸納整理,小結提升.
教師:我們剛才經歷了將百分數化成分數、小數的過程,那么,你
們能不能說一說怎樣把百分數化成分數或小數呢?
先讓學生獨立思考,再讓同桌之間交流,最后全班集體交流.交
流時,引導學生說出:百分數化分數,先把百分數寫成分母是100的
分數,再化成最簡分數;百分數化小數,可以直接去掉百分號,同時將
小數點向左移動兩位.
（三）鞏固新知
1．
用自己的方法解決340×35%
2．畫一畫
完成教科書上的課堂活動第2題。
畫好后說一說你是怎樣畫的，為什么要那樣畫？（引導學生把百分數化成分數，再涂畫）
（四）達標反饋
1.把下面的百分數化成分數。
14%
12%
25%
120%
2.把下面的百分數化成小數。
36%
13.6%
75%
30%
（五）課堂小結
請學生獨立反思這堂課的學習過程，總結一下自己有哪些收獲，還有哪些問題和不足？
新知總結
1.百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
2.百分數通常不寫成分數形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”
3.百分數讀作要寫成大寫。分數表示具體的量時后面可以帶單位，表示一個數是另一個數的幾分之幾時后面不可以帶單位，百分數屬于分數的后一種情況，不可以帶單位。
知識講解
例1
百分數的概念和意義。
例2
58％，49％,23.4％的讀法。
例3
一本書看了25％，還有（
）沒看。
百分數和分數、小數的互化
新知總結
把小數化成百分數，只需要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數化成百分數，通常先把分數化成小數，除不盡時，通常保留三位小數，再化成百分數；百分數化成小數的方法，先變成分數，然后分子除以分母。
知識講解
例1把小數化成百分數，分數化成百分數，百分數化成小數。
0.85=
1.74=
0.9=
6=
=
=
=
45％=
78％=
=
對點練習學.科.網Z.X.X.K]
1.28÷40=（
）％=（
）。（填小數）
3.
在3.14、、、34.1％和3.41這五個數中，最大的數是（
），最小的數是（
）。
5.
把0.64化成百分數是（
），化成最簡分數是（
）。
6.20÷（
）
=（
）
：75
=
=（
）
％=（
）
（填小數）。
7.
把10化成百分數是（
）。
求一個數是另一個數的百分之幾
新知總結
常見的百分率的計算方法：
①
合格率
=
②
發(fā)芽率
=
③
出勤率
=
④
達標率
=
⑤
成活率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
知識講解
例1
科技小組進行玉米種子發(fā)芽實驗，結果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。
例2選擇
A.18÷22≈81.8%
B.22÷18～122.2%
C.18÷40=45%
D.22÷40=55%
六(1)班共有40名學生，其中女生有22人，男生有18人。
(1)男生人數約是女生人數的百分之幾？（
）
(2)女生人數約是男生人數的百分之幾？（
）
（3）女生人數是全班人數的百分之幾？
（
）
（4）男生人數是全班人數的百分之幾？
（
）
對點練習
1、勝利小學學生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。
2、在一場棒球比賽中，小李在10個球中擊中4個，小張在30個球中擊中9個，誰的擊中率高？
求一個數的百分之幾是多少
解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量
例1
一匹駱駝的體重是240
kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？
有95%的雞蛋孵出了小雞
我這次我這次用2400個雞蛋孵小雞
例2
一共孵出多少只小雞？
對點練習
1、一本故事書，張強讀了50頁，剩下的頁數正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
新知總結
求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：
兩個數的相差量÷單位“1”的量
×
100%
或：
①
求多百分之幾：（大數÷小數
–
1）
×
100%
②
求少百分之幾：（
1
-
小數÷大數）×
100%
知識講解
例1
看圖填空。
（1）
男生人數是女生人數的（
）；
（2）
女生人數是男生人數的（
）；
（3）男生人數是全班人數的（
）；
（4）女生人數是全班人數的（
）。
例2
果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？
對點練習
1.甲數是10，乙數是40，甲數是乙數的百分之幾？乙數是甲數的百分之幾？
2.150米的50％是多少米？一個數的50％是63米，這個數是多少米？
3.
把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？
用百分數解決問題
新知總結
1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：
數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
（1）分率前是“的”：
單位“1”的量×分率=分率對應量
（2）分率前是“多或少”的意思：
單位“1”的量×（1分率）=分率對應量
2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。
解法：
（1）方程：
根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
（2）算術（用除法）：
分率對應量÷對應分率
=
單位“1”的量。
[來源:學科網]
知識講解
【例題1】一臺音響改進了功能，每臺提價20％，現在售價是840元，提價多少元？
【例題2】一件衣服售價240元，現在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實際進價是多少元？
對點練習
1.一種商品，先提價10%，再降價10%，售價與原價相等。（
）（判斷對錯）
2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？
3.某縣去年造林160公頃，今年造林200公頃。去年的造林面積是今年的幾分之幾？
【關鍵詞】重組教材 數學問題生活化 預設與生成 意外
Revelation from a publish class
Gao Dingmei
【Abstract】In this article, the writer has explained some pieces of revelation after having a publish class. Class teaching is the course of teacher and students interacting mutually, so as teachers, they should offer students harmonious learning atmosphere, should make student feel mathematics everywhere. Before class, teachers should do a preparative plan in a scientific way, but can not be fettered by it. Also, teachers can see what others can’t and should be good at seizing the class formation and applying teaching wit flexibly, doing which just can make our preparative plan perfected and just can get the wonder that is not be preengaged.
【Keywords】Reforming teaching material Teaching problem actualization Preparative pan and formation Suddenness
前一段時間，我上了一節(jié)數學觀摩課，教學內容是人教版第十一冊百分數的意義和寫法。由于這是老教材，在備課前我想總不能用老方法來教吧！于是我采用了老教材新教法。這是一節(jié)比較成功的課，受到聽課教師的一致好評。本人也得到了幾點啟示：
1．創(chuàng)造性的使用教材，使數學問題生活化。
教學實況（片斷）
一、談話導入，激發(fā)興趣。
同學們，你們愛打籃球嗎？學?；@球隊，要在我們班選一名隊員，體育老師決定在李明慧、、吳明龍這三個同學中挑選一個投籃技術最高的，選誰呢？課后，這三個同學進行了投籃比賽，比賽結果如下：李明慧投中了14個，投中了17個，吳明龍投中33個，你會選擇哪一位選手？
生1：我選吳明龍。因為他投中了33個。
師：有不同意見嗎？
生2：沒有辦法選擇，因為我們不知道他們投了多少次？
師：看來只知道投中的個數這個數量還不行，必須知道投的次數，下面我們來看這三位選手分別投了多少次。李明慧投了20次，投了25次，吳明龍投了50次。
師：你能用分數表示投中的個數占投球次數的幾分之幾嗎？
二、引導探究，學習新知。
引出百分數：
學生口答，教師板書。
李明慧投中的個數占投球次數的 。
投中的個數占投球次數的 。
吳明龍投中的個數占投球次數的 。
師：現在你能看出哪位選手投的最準嗎？誰來想個辦法？
生：通分比較三個分數的大小。
通過三個分數通分后比大小，學生很快確定了要選李明慧。
師：像這樣分母是100的分數，還有其他的表示方法（教師板書70%，學生讀出這個數）。像這樣的數我們把它叫做百分數。這節(jié)課，我們共同來研究百分數的意義和寫法。
通過這一環(huán)節(jié)的教學，使我深深體會到，課堂教學是師生交往、共同發(fā)展的信息互動過程，寬松、和諧、民主的氛圍，會激發(fā)積極向上、努力進取的心態(tài)。當教師真正成為教學活動的參與者、組織者、引導者和合作者，課堂教學就會充滿生機和活力。為此，我在課堂設計中，沒有采用書上的例題，而是根據我校的實際情況，這個月我們學校五六年段正好舉行籃球比賽，而我們班的一伙男生又特愛打籃球。于是我以選隊員為名，重組教材，把發(fā)生在學生身邊的事用到課堂上當作例題，引出百分數，使學生感覺到百分數在日常生活中的廣泛應用，讓學生感到生活中處處有數學，數學就在身邊，從而喚起學生主動學習數學的興趣。特別是被選中的那位同學，原來學習很差，通過這次活動像變了一個人似的，學習極積性可高了。
2．預設之外，捕捉精彩的生成。
教學實況（片斷2）
三、運用新知，解決問題。
寫百分數（小游戲）：
師：按要求寫出十個百分數，當老師說“?！钡臅r候，同學們立即停筆。（大屏幕出示百分數）
百分之三、百分之二十二、百分之七、百分三點九、百分之六十、百分之二十四點七、百分之百、百分之八十五、百分之一百二十、百分之零點。
師：你寫了幾個？占總數的百分之幾？
生1：我寫了7個，占總數的70%。
生2：我寫了9個，占總數的90%。
生3：我寫了5個，完成任務的50%。
……
師：你能用今天學的百分數告訴大家你寫了多少，而不是直接說出個數。
生1：我完成了總數的80%。
生2：我完成了總數的60%。
當我巡視學生寫數時，發(fā)現有個別學生把百分數寫錯了，于是，我改變預設的程序。讓學生說說，你寫對的占總數的百分之幾？占你所寫個數的百分之幾？出乎我的意料，學生應用得非常好，這樣，既鞏固了百分數的寫法，又加深理解了百分數的意義。
常言道：凡事預則立，不預則廢?！邦A設”是課堂教學活動的一個重要組成部分，是課程實施的前提和重要保證，因為教學是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，不能讓自己的教學有太多的隨意性。但教學又不是忠實地傳遞和被動地接受，它不僅是課堂的創(chuàng)生與開發(fā)的過程，更是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。而“生成”正是對教學過程中生成可變性的概括，它是教學活動動態(tài)的一種反映，又具有某種意義上的不可預見性?！吧伞钡慕虒W過程是漸進的、多層次和多角度的，它不可能完全按預定的軌道運行。尤其當教師教學的主動性、積極性得到充分發(fā)揮時，實際上的教學過程遠要比預設的、計劃的生動、活潑、豐富得多。
3．因為出錯、竟然收到意外的效果。
（片斷3）
辨一辨，誰最快。
（1）分母是100的分數叫做百分數。（）
（2）一根鋼管用去一部分后，剩下50%米。（）
（3）某工廠十月份產量是九月份的百分之一百零八，十月份的產量比九月份的產量多。（）
讓學生做這道題時，由于課件出了一點小毛病，把第二小題50%后面的“米”字給忘了，我一看題目跟原先預設的不一樣，便將錯就錯，讓學生判斷這道題是否正確，竟然收到了意外的效果。學生不但把這題判斷對了，還加深了對百分數意義的理解。當學生判斷完這題后，我又回到原先預設的題目。接著讓學生判斷，學生很快就能判斷了，并且把數量與分率分辨得非常清楚。
在動態(tài)生成的課堂上，教師要隨機應變，機智把握課堂的意外。面對教學過程中各種有價值的“意外”，我們不能聽之任之、放任自流，而要給予密切的關注和親切的呵護，使學生的創(chuàng)造潛能得以有效的開發(fā)。
總之，教師利用一切可以利用的資源，創(chuàng)設現實的活動機會，讓學生在具體的生活情境中學習。這些資源的利用，活動情境的創(chuàng)設，既有利于學生對教學內容的理解，又能讓學生充分感受到數學在生活中的應用價值，提高學生學習數學的興趣。
在本學期的教研中最大感觸還是在那一次“隨學而導”的主題研討中，顧老師說過“隨學而導”的起點，概括地講，就是學生的學況和學生的認知規(guī)律。也就是說，“學”是起點，“導”是著力點。教師的“導”，一方面體現在課堂中，依據學生的反應而進行的適時的“導”；另一方面也體現在設計方案時，依據學生的認知規(guī)律，提供適合的材料和創(chuàng)設適合的情境。支架式教學具有建構性特征，建構性特征要求我們充分遵循兒童的認知規(guī)律，對學生的學情進行科學預測，缺什么補什么。故隨學而導的一些理念與我們的支架式理念不謀而合?？梢?，數學課堂中教師的“導”之前，先要考慮三個要素就是學生的感受、學生的思路、學生的想法，這是以學生為本的要求。下面以《認識百分數》一課為例從情境、新授、練習三個方面具體說一說。
一、順著學生的感受，導入情境
在小學數學中，從生活實際出發(fā)，把教材內容與“生活現實”有機結合起來，特別符合小學生的認知特點，尊重學生的感受，從而能激發(fā)學生學習數學的興趣。本課《認識百分數》中在出示例題前，先讓學生觀看了一段我們學校體育課上學生的投籃視頻，充分預測學生的感受，這里視頻的提供也相當于給學生建立了一個生活“支架”。學生看了我們自己學校體育課的視頻自然能聯系到實際生活并且產生共鳴，當時上課的效果，學生很感興趣，故能被帶入到這樣的場景，接著出示例題，提問從中你能知道些什么？學生在搭建這個生活的支架下自然能聯系生活實際經驗談到哪場比賽投進的多，哪場投進的少。而當追問怎么比較“哪場投得準一些”時，學生在觀看視頻充分有了感受后也比較容易想到“投籃命中率”，知道了命中率是投中次數占投籃次數的幾分之幾，對于揭示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數即可順理成章，即為學生學習百分數的意義做了一個良好的鋪墊。課堂中導入情境有很多種，我們在選擇的時候應該注重學生的感受，想學生所想，以學生為主體，讓學生有一個生動活潑的學習過程。
二、順著學生的思路，提供材料
蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，總有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者?！?/p>
教師追問哪場比賽投得準一些？有學生是這樣想的：我可以看沒有投中的次數，如果我算出來沒有投中的次數少，就表示這一場比賽投得準。聽上去很有道理，課上也發(fā)現大部分學生都贊成這樣的想法，顯然此時教師直接反駁，不能讓學生信服。但是教師可以順著學生的思路，提供這樣一個材料，我設計一個場景即進行第四場比賽，投籃三次，投中次數0，請學生計算下沒有投中次數，學生很快能說出是3，與剛才第一場、第二場、第三場未投中的次數9、7、12比，難道這第四場比賽結果最好嗎？學生自然發(fā)現第四場比賽一個都未投中，自然不是投得最準。由此知道用沒有投中次數來比較哪場比賽投得準是不對的。即在數學課堂中，順著學生的思路，給搭建一個第四場比賽的支架，讓學生順著這個支架自己去發(fā)現，讓學生成為課堂的主體，提供機會讓學生成為一個探索者，會使數學課堂更有效。
三、順著學生的想法，進行預設
課堂應是學生的課堂，數學課堂探究活動應是學生的活動。良好的課堂“預設”必然是數學探究活動發(fā)展與推進的基礎。只有在課前精心預設，才能在課堂上動態(tài)生成；只有讓學生親歷知識的形成過程和培養(yǎng)學生思維的多樣化，使學生在豐富多彩的教學實踐中，尋求解決問題的不同策略，體驗探索知識解決問題的感受，才能促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。在上《認識百分數》課前我們對教案進行了研討，在講到練習十四第三題，題目是：哪些分數可以用百分數表示，哪些不能，為什么？（1）一堆煤噸，運走了它的。教過六年級學生的老師知道，第一次教學這題時學生往往都不知道怎么去分析哪些分數可以改寫，哪些不能。于是我們順著學生的想法預設：噸很容易被學生理解成可以用百分數表示，那怎么解釋呢？我們說可以用百分數的意義來說明，表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，那么噸顯然只是一個具體數據。所以教師出示此題時，題目稍做了改變：對照百分數的含義來說說下面哪些分數可以用百分數分數表示。下面給出第一次教研課，課堂觀察：在上課過程中，當姜老師講到這題的時候，姜老師采取了同桌互說，我觀察到身邊的學生果然在說噸也是百分數，由于老師課前進行了預設，并且想到可以用百分數的意義來說明，于是我聽到剛才說噸也是百分數的學生在嘗試用百分數的意義來解釋，是一噸的，咦，不對啊，那單位怎么辦，于是她發(fā)現這個分數是有單位的，接下來這位學生帶著疑問聽了姜老師對這道題的講解，她聽得很仔細，于是在后來的填空題中，一根繩子（ ）米，正好姜老師提問到她，我觀察到該生很快說出，而不是其他數據，如56%、200%等，追問理由，該學生活學活用，百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾，而這里有單位，應該填一個具體的數據。聽到這，我頓時有感教師對教案進行研讀，深刻挖掘，順著學生的想法，對學生的學情做出有效的課前預設，就如這節(jié)課中對于這道有難度的題目在出示時，教師搭建一個百分數意義的支架，讓學生在這個支架下去做題、去思考，自己經歷體驗符合百分數的意義的分數才能改寫成百分數，如果分數只是表示一個具體的數據就不能改寫成百分數，順著學生的想法開展數學課堂，能讓學生在課堂中有所收獲。
總之，在我們構建數學課堂中，時刻注意想學生所想，包括導入情境、教學過程、課堂練習等環(huán)節(jié)中都要充分關注學生的感受、學生的思路、學生的想法，在課堂中教師懂得給學生提供自己學習的機會，提出問題后盡量做到留給學生足夠時間思考，真正做到以學生為主體，使學生成為課堂的主人。
我們都喜歡聽特級教師，尤其是全國知名的特級教師的課，為什么？因為他們的課堂是一種啟迪感化，循循善誘，心靈交流的過程；他們的課堂淋漓盡致地演繹了“課伊始，趣已生；課繼續(xù)，情更濃；課已完，意未盡”的教學真諦；他們的課堂“行云流水”，每個教學環(huán)節(jié)都折射出“看似無心，實則有意”的教學功底。這猶如武林高手般“踏雪無痕”，我們權且稱之為“教學無痕”吧！這種“無痕”考驗的是教師的功底?！栋俜謹档恼J識》是北師大版小學數學五年級下冊的教學內容，本文將以此課為例談一談對“無痕”教學的實踐與思考。
一、精心創(chuàng)設情境，讓數學與生活的對接“無痕”
“數學化”與“生活化”是我們數學課堂教學追求的兩個維度，它們相輔相成：“生活化”是基礎，它幫助我們理解抽象的數學；“數學化”是目標，它幫助我們認識生活世界，解決生活世界中的問題。在教學中，教師要通過“生活化”實現“數學化”，努力實現“數學化”與“生活化”之間的“無痕化”對接。“創(chuàng)設情境”便是最常用、最有效的策略之一，它有利于解決數學內容的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。
在《百分數的認識》一課中，我擯棄了教材中創(chuàng)設的情境：足球運動員進球率與種子發(fā)芽率。原因只有一個：離學生的生活太遠，缺失了教學情境應當具備的一個最基本的條件――豐富的現實背景。為了使情境富于“現實性”與“挑戰(zhàn)性”，我創(chuàng)設了這樣一個情境：我市舉行三年級學生數學競賽，學校教導處要推薦一名同學參加比賽，以下這是三年級兩個班推薦的四位同學及其答題情況，請幫杜老師確定一名選手。
生1 ：老師，我認為應該讓蔣小剛去，因為他答對的題數最多。
生2：我也是這樣認為的，因為答對題數多，代表他掌握的知識牢固，這樣參加比賽得獎的可能性大一些。
師：有道理！其他同學也是這樣認為的嗎？
生3：好像正確題數相差的太多了，這可不太正常。
師：是嗎？你觀察得很細致。其他同學還有什么想說的嗎？
生4：老師，我有一個疑問。他們每個人做的題數應該都不一樣吧？
師：是的，在沒有知道每個人做的總題數之前，我們所下的結論都為時過早?，F在老師告訴你們，你們能比較嗎？
學生在獲取了正確題數與總題數等數學信息后，立即著手計算正確題數占總題數的分率，在一番計算、探討后將分數轉化成了分母是100的分數，通過比較得出了孫芳的成績最好的結論。在這樣一個充滿挑戰(zhàn)與現實的情境中，學生表現得興致盎然，樂此不疲。
這個教學情境之所以成功，我想主要是將“百分數”概念的建構與活動情境“無痕”地整合貫穿于數學活動中。在一個“幫老師解決問題”的“無比榮耀”的任務驅動下，孩子們的認知沖突被激發(fā)了，在運用已有知識幫助老師解決了棘手問題后，也很好地幫助老師將他們自己帶進了“百分數初步認識”的大門，從而順暢主動地完成“百分數”的概念建構。
二、精心設計梯度，讓思維與智慧的綻放“無痕”
隨著對數學教育研究的深入，人們越來越認識到數學不僅是一門具有很高文化價值的學科，它同時具有很高的智力價值。我們不可能期待每一堂數學課都能成為“思維風暴”的課堂，但通過教師在課前的精心設計教學梯度，在課堂實現不露痕跡，含而不露地“讓學生自己用腳走路，讓學生用自己的頭腦去思考”的目標卻并非是遙不可及的。
《百分數的認識》這一課百分數的讀寫學生很容易掌握，只作為考查點即可，而百分數的意義、百分數與分數的聯系和區(qū)別既是重點也是難點。因此，作為本課堂核心的數學思想――比的思想應當滲透在百分數意義的理解上。為了使學生能更好地理解百分數的意義，課堂上我設計了三次不同層次的“比較”：
一比：同中求同――引出百分數的意義。
師：同學們，90%在這里表示什么意思？
生1：90%表示100道題目，孫芳做對了90道。
師：可以這樣表述。還有其他的說法嗎？
生2：90%表示，做對的題數占總題數的百分之九十。
師：你是怎么想的？
生2：因為90%這個百分數是從18/20這個分數來的。18/20表示做對的題數占總題數的18/20，那么90%就可以表示做對的題數占總題數的90%。
師：同學們選擇其中的一個百分數，像這位同學一樣同桌之間相互說一說嗎？
二比：異中求同――概括百分數的意義。
師：看來大家對百分數有了一定的認識，老師為大家準備了一些百分數，你能說一說它們的意義嗎？（PPT出示，配圖）
這四組題目具有一定的代表性：第一個數據與百分數意義的表述方式完全相同，第二數據總量與部分量的順序相反，第三個數據則是最常見的“率”，第四則是不出現總量（但可以根據圖來確定總量）。通過這樣四組表述不同的百分數意義理解，旨在異中尋同，概括出百分數意義的一般表述方法。
師：說了這么多百分數的意義，你能用一句話來概括百分數的意義嗎？
先給學生一個獨立思考的空間，以便后面學生進一步交流。在學生反饋的同時，教師對學生的方法不進行任何指點，讓學生充分展示自己的想法。通過大量的練習，學生感受這里的百分數表示的是通過一個數和另一個數在做比較，表示兩個數量之間的一種關系。
三比：同中求異――百分數與分數的區(qū)別。
百分數是由分數導出的，因此，理清百分數與分數的不同之處也是本堂課的一個教學重點。為了使學生能清晰地比較百分數與分數的不同之處，課前我設計了這樣一道練習題（PPT出示）：
課堂上學生通過辨析，得出了百分數與分數的不同：雖然百分數與分數都可以表示兩個數之間相比的關系，即一個數是另一個數的幾分之幾；但兩者的區(qū)別是，分數還可以帶計量單位表示一個量，而百分數不能帶計量單位表示量。因為百分數只表示兩個數之間相比的關系，所以百分數也叫百分比；如果是表示部分同總數相比，百分數也叫百分率。
學生學習的過程是一個漸進的、螺旋上升的過程，教師將重點教學內容進行分解，設計成三個“環(huán)環(huán)相扣、層層遞進”的教學環(huán)節(jié)，為學生鋪設了“跳一跳摘桃子”的平臺。經過學生的獨立思考，學生對問題的理解和解決有了自己的見解，于是他們有話可說，而合作交流有助于把問題討論深刻。所以，討論前的獨立思考不是“空白”，而恰恰是思維的最高處。在整個教與學的過程中，教師注重學生對于百分數概念的理解過程，機智地運用學生的遷移，并不是急于牽引學生回到標準答案上來，而是誘發(fā)學生自覺地反思、體會，逐步靠近準確的概念。
三、精心選擇載體，讓歷史與文化的融入“無痕”
數學可以說是與人類發(fā)展同步的，源遠流長。作為一門基礎科學，它的作用滲透到各個方面，人類的每一個成果都不可能與數學沒有聯系。數學和其他科學一樣，是人類共同的精神財富，數學是人類智慧的結晶。
因此，在日常課堂教學中，我們應該十分注重讓數學歷史與數學文化自然、融洽、和諧地融入我們的課堂教學。這或許已是老生常談了，但依然具有新意。因為現下“數學與文化兩張皮”“數學+文化”的現象依然存在，這與“貼標簽式”的思想教育有什么兩樣呢？這又怎能起到思想教育的作用呢？最好的思想教育應當是在不知不覺中完成的，猶如春風般“潤物細無聲”，實現“不露痕跡”的教育，這才是最佳的模式。
我在設計《百分數的認識》中努力實現這種思想教育的“無痕化”。我首先出示這樣一組題目：①請用一個百分數表示下面的四個成語：百里挑一、十拿九穩(wěn)、百戰(zhàn)百勝、一舉兩得。②請根據描述寫出以下三個成語：命中率100%，生還的可能性為10%，50%的國土面積。
面對這樣新穎的練習題，學生們都表現得異常興奮，絲毫感覺不到這是老師在向他們灌輸有關的思想教育：我國的古典文化源遠流長，我們的數學與古典文化之間存在千絲萬縷的聯系，作為一個中國人應當感到自豪與驕傲。所以教師認為有一定難度的第二組題目他們也同樣做得得心應手，并且做完題目后一個個臉上洋溢著笑容，似乎意猶未盡。
課的最后，我一改往常與學生共同小結課堂內容的做法，贈送給他們一句學習寶典：成功=99%的汗水+1%的靈感。對于這句話學生也許早已熟悉了，有的或許已經背得滾瓜爛熟了，但他們還是非常樂意接受。因為老師對這句話做了精心的包裝，是一句“成功寶典”，而且這是“我”（指學生）剛剛懂得百分數的知識后得到的，這是多么幸福呀！
“教的境界大約分為三個層次：上、中、下。記問之學的境界乃下界；必然王國境界乃是中界；自由王國境界乃是上界。”我們要走出被自己設計的教案和思路所奴役的必然王國境界，追求左右逢源，出神入化而又形散神不散的自由王國境界，在教學設計中就必然要體現教學上的藝術，在無形中吸引學生的注意，滲透教學內容；引導學生注意觀察身邊的事物，使數學不再枯燥，而是生動、有趣、活潑的課堂，從而促進學生數學思維能力的發(fā)展。
參考文獻：
[關鍵詞]小學數學 課堂資源 學習品質
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-086
教師的教案永遠也不能覆蓋所有學生的思維可能，教師對學生的“不和諧”回答，應該進行合理分析，不可簡單評判，從而扼殺學生的個性思維。事實上，這些“不和諧的音調”很有可能是課堂中難能可貴的再生資源，只要合理開發(fā)，就會收到美妙的效果。
一、緊扣疑問，用好問題資源
問題是數學學習的脈絡，在課堂教學中，一個緊扣主題的問題往往能幫助學生緊扣要點來進行針對性學習。所以教師應該有意識地激發(fā)學生“倒出”心中的疑問，從學生最關心的地方入手來進行有效教學。
例如教學“認識百分數”時，在學生預學的基礎上，我請學生先小組交流，然后提出一些本節(jié)課最想研究的問題。我選取了幾個集中度較高的問題來供全班研究：（1）百分數和普通分數有什么不同？（2）百分數有什么用？（3）為什么要有百分數，為什么沒有十分數和千分數？整節(jié)課就圍繞著這幾個主題來學習。結合學生收集的生活中的百分數，我引導學生比較了百分數與普通分數的異同，學生發(fā)現百分數和分數的相同之處很多，不同的地方也不少：比如寫法不同（百分數有特別的百分號），分子也不同（百分數的分子可以是小數，一般分數的分子是整數）。這樣，學生自然要關注為什么要有這樣特別的百分數，百分數究竟有什么作用。這個問題的處理是本課的重點，我預先已經做好了準備，教學中我將學生帶入籃球比賽的情境，讓學生關注幾名著名運動員的投籃命中率，學生在情境中逐漸體會到運用百分數的便利：方便比較，一目了然。同時，學生在這個情境中還解決了之前的一個遺留問題：百分數的分子之所以可以是小數是因為將不同分數化成小數的時候有些小數是循環(huán)小數，有些小數位數比較多，這樣再把小數改寫成百分數的時候，分子就出現了小數。對于第3個問題，我進行了擴展教學，讓學生明白了生活中是有千分數的，而十分數的表示形式就是“你知道嗎”里的“幾成”，在生活中使用這樣的數要根據實際需要，統(tǒng)一的分母越大，比較的結果越精確。這樣，就讓學生的數學視野一下子開闊了。
在本節(jié)課的教學中，幾個問題將課堂串成一個有機的整體，學生在課堂中感受到有價值的信息“撲面而來”，他們學習起來自然津津有味，并且卓有成效。
二、有效提升，用好比較資源
不同的學生有不同的思考角度，解決問題的途徑也大相徑庭。在教學中教師要讓學生自己面對多種不同方法時能夠學會進行比較和選擇，激發(fā)學生產生“更高的追求”。
例如，在“用方程解決實際問題”的教學中，我提出一個問題：兩個數的和是462，如果將其中一個數末尾的0去掉，就和另一個數一樣大，那么較小的數是多少？交流的時候學生使用了不同的方法：方法一，因為大數的末尾是0，所以推斷較小數的末尾是2，這樣大數的十位也是2，得出20+2=462，發(fā)現內必填4;方法二，列舉40+2=462，直到找到大數和較小數相差10倍;方法三，有條件知道較大數是較小數的10倍，所以用462除以11得出較小數（用方程解的納入這一方法）。我將這樣幾種不同的方法都展示給學生，讓他們自己來辨析和比較，絕大多數學生都認同方法三較簡便，因為這樣的方法用到了題中提供的較大數和較小數之間的關系，所以將兩個未知數變成一個來列出方程就能輕松地解決問題。
學生在認同這些方法正確性的基礎上能夠經過自己的比較得出最簡潔的方式，強化了優(yōu)化意識。
三、有的放矢，用好錯誤資源
學生在解決問題的過程中常常犯一些錯誤，教師在教學中不能忽視這些錯誤的價值，因為每一個錯誤都有其成因，有些錯誤還很有代表性。
例如“長方體和正方體的體積計算”教學中，我設置了這樣一個問題：一個長方體的容器，從里面量得到長是12厘米，寬是9厘米，深是6厘米，在這個長方體中裝入棱長為2厘米的正方體，最多能裝多少個？很多學生給出了這樣的方法：12×9×6=648（厘米3），2×2×2=8（厘米3），648÷8=81（個）。于是在全班交流的時候我先請其中一個學生介紹自己的思路，大部分學生表示理解這個方法。而少部分學生有不同的看法：長方體的容積是正方體的多少倍就可以裝下多少個正方體嗎？如果沿著某一條邊擺的時候不是正好能裝下整數個數怎么辦呢？在這樣的質疑下，越來越多的學生認識到原有思路的局限性，很快他們就找到了用畫圖來幫助找出正確答案的做法。實踐表明，之后學生再碰到類似問題的時候解題的正確率非常高。
