時(shí)間：2022-08-05 14:26:02
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教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。
2.使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。
教學(xué)過程：
一、游戲?qū)?感受生活中的相反現(xiàn)象)
1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。
2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。
①我在銀行存入了500元(取出了500元)。②知識(shí)競賽中，五(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝式度(零下10攝式度)。
3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。(天氣預(yù)報(bào)片頭)
二、教學(xué)例1
1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。
課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。
這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多少攝式度呢?5小格呢?10小格呢?
B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個(gè)0，表示0攝式度)。
(2)上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢?(在溫度計(jì)上撥一撥)撥的時(shí)候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)
指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。(教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上)。
(3)了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢?與南京的0℃比起來，又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個(gè)手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎?(對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度)你能在溫度計(jì)上撥出來嗎?
(4)比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低氣溫，它們一樣嗎?(不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在0℃以下)。
①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝式度，寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)(指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了)再寫一個(gè)4(板書)，大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。(板書)
②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)(指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào))再寫一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。
(5)小結(jié)：通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。
2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫出各地的溫度，并讀一讀。(寫在卡片上)
3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負(fù)幾來表示。
三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法(P4第2題)
1、同學(xué)們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。(課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。
2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。(課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上，你看懂了些什么?
3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。(動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況)。
你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。
4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎?
(1)交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。
吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。(板書)
(2)小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。
四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。
1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)(課件顯示)我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?
2、學(xué)生交流、討論。
3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類?(引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見)
①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們?cè)趺磥碚f服我?
②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。
4、小結(jié)：(結(jié)合圖)我們從溫度計(jì)上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說，它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù);象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù);而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(板書)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。(板書：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù))
五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)
1.練習(xí)一第2、3題
2.你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是____。水結(jié)冰時(shí)的溫度是____。地球表面的最低溫度是。
3.討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)
(1)存折：這里的-800表示什么意思?(以原來的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元)
(2)電梯：這里的1和-1表示什么意思?(以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?
六、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。
教學(xué)目的：
1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。
2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?
-85.6+0.9-+0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是攝氏度。
二、新授：
(一)教學(xué)例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)
2、出示例3：
(1)提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎?
(2)讓學(xué)生確定好起點(diǎn)(原點(diǎn))、方向和單位長度。學(xué)生畫完交流。
(3)教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。
(4)學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。
(5)總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
(6)引導(dǎo)學(xué)生觀察：
A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處，應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?
(7)練習(xí)：做一做的第1、2題。
(二)教學(xué)例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學(xué)生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。
7、練習(xí)：做一做第3題。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。
3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。
四、全課總結(jié)
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。
2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：
教學(xué)目標(biāo)：
（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。
（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。
（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。
依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)法：四、教學(xué)程序
一、課程導(dǎo)入
通過舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問，通過“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？
二.新課講授：
（1）接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：AB，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過對(duì)應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。
（2）鞏固練習(xí)課本52頁第八題。
此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。
例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡單的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f），并說明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。
再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：
2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。
5.集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。
6.“f：AB”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。
三.講解例題
例1.問y=1（x∈A）是不是函數(shù)？
解：y=1可以化為y=0*X+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。
[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。四.課時(shí)小結(jié)：
1.映射的定義。
2.函數(shù)的近代定義。
3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。
4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)
做一份好的教案，可以讓老師在教學(xué)中游刃有余，顯現(xiàn)出足夠強(qiáng)大的自信。而且對(duì)于教案不僅僅是學(xué)校考核的標(biāo)準(zhǔn)之一，一個(gè)優(yōu)秀的教師，他會(huì)在教案中加入自己獨(dú)到的見解，而這個(gè)獨(dú)特的見解會(huì)為學(xué)生帶來長久的收益。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案一、聯(lián)系生活、復(fù)習(xí)引入。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了“長方體、正方體、圓柱和球”，誰能說說在我們生活中那些物體的形狀是長方體、正方體、圓柱和球?
2、從桌面上拿出自己喜歡的物體，并說說它們的的形狀。
3、摸一摸手中的物體，有什么感受?與同學(xué)交流想法。
4、引導(dǎo)學(xué)生說出有些物體的一面或幾面是平平的，揭示課題。
二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)圖形。
1、認(rèn)識(shí)長方形。
(1)讓學(xué)生動(dòng)手找出長方形的面(生可以用摸)，認(rèn)識(shí)長方形并出示圖形。(電腦出示：從長方體中取下長方形。)
(2)其余生也找找手中物體中的長方形的面，看一看，摸一摸。
2、能不能從其他物體上找到其他的圖形呢?(學(xué)生獨(dú)立找、小組內(nèi)找、與教師一起找)。
3、匯報(bào)交流，認(rèn)識(shí)正方形、三角形、圓。
(電腦演示)
4、請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察，今天我們認(rèn)識(shí)的圖形和過去認(rèn)識(shí)的物體有什么不同?(立體圖、平面圖)
5、用自己的辦法把他們圖形畫下來。
三、聯(lián)系實(shí)際、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
1、出示教材中的交通標(biāo)志圖讓學(xué)生辨認(rèn)，滲透交通安全教育。
2、在生活中，你在哪兒見過這些平面圖形呢?請(qǐng)同組的同學(xué)相互說說。
四、課堂活動(dòng)。
1、小明和同學(xué)們一樣也認(rèn)識(shí)了這些圖形，這是小明利用今天認(rèn)識(shí)的圖形拼成了一幅美麗的圖畫。
(電腦演示)你們能從這幅美麗的圖畫中找出今天學(xué)的這些圖形嗎?
2、下面請(qǐng)同學(xué)們小組互相合作，利用老師給你們的圖形拼出自己喜歡的漂亮的圖畫，要盡量和小明的不一樣。
五、課堂小結(jié)
下面請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，在腦子里想想今天認(rèn)識(shí)的圖形。
六、布置作業(yè)
2、在生活中我們到處都可以見到這些圖形，同學(xué)們回到家后仔細(xì)觀察家里的物體，看看能在哪些物體上找到這些圖形，把你的發(fā)現(xiàn)告訴爸爸和媽媽。
小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能初步地?cái)?shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。
2、初步理解數(shù)位的意義，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較它們的大小。
3、初步掌握100以內(nèi)數(shù)的組成。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
初步正確地?cái)?shù)、讀、寫100以內(nèi)的數(shù)，特別注意過九的數(shù)。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解數(shù)位的意義，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序。
五、教具準(zhǔn)備：
計(jì)數(shù)器、數(shù)字卡片
六、教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)：
1、復(fù)習(xí)數(shù)位表：
“從右邊起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(個(gè)、十、)對(duì)!
“那么怎么樣用計(jì)數(shù)器表示11?”(指名回答，說一說數(shù)位表示的意思)
(二)導(dǎo)入：
“剛才表示的數(shù)都是20以內(nèi)的數(shù)，如果是20以上的數(shù)又應(yīng)該怎樣表示呢?誰知道24這樣用計(jì)數(shù)器表示?”
說一說數(shù)的組成。
(學(xué)生討論，教師指名回答)
寫作：24讀作：二十四)
(三)新課：
1、想一想應(yīng)該怎么樣用計(jì)數(shù)器表示42?(指名回答)
想：42由4個(gè)十和2個(gè)一組成，所以在十位上撥4，在個(gè)位上撥2。
寫作：42讀作：四十二
2、(1)教師撥珠子：十位4顆，個(gè)位3顆
“請(qǐng)問珠子表示的數(shù)是多少?”(指名回答)
板書：寫作：43
全班齊讀“十位是4，個(gè)位是3，所以讀作四十三”
讀作：四十三
3、練習(xí)鞏固：
(1)接撥珠子，分別用指名答、開火車答、全班齊答等方式。過九的數(shù)：39，49，59，69，79，89，99.
(2)教師讀數(shù)，學(xué)生聽數(shù)并動(dòng)手寫數(shù)，再全班對(duì)答案。
(3)同桌2人合作，一人說數(shù)，另一個(gè)人在聽寫本上寫數(shù)，要求寫數(shù)和讀數(shù)都要寫出來。每人說3個(gè)數(shù)。
(4)鞏固練習(xí)
?1、個(gè)位是7，十位是4，這個(gè)數(shù)是()。
?2、65的6在()位上，表示()，5在()位上，表示()。
?3、一個(gè)兩位數(shù)，從右邊起第一位是7，第二位是2，這個(gè)數(shù)是()。
(四)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了100以內(nèi)的讀數(shù)和寫數(shù)。(板書：讀數(shù)、寫數(shù))其實(shí)方法和20以內(nèi)數(shù)的讀寫都是一樣的。不知道小朋友們是否都熟練掌握了100以內(nèi)數(shù)的讀寫呢?好我們現(xiàn)在來做練習(xí)。
小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)教案一、鞏固舊知進(jìn)行鋪墊
1、口算練習(xí)(出示口算題卡)
10+2= 4+10= 13-3= 12-10= 6+10= 10+5= 15-5= 17-10=
[請(qǐng)一兩個(gè)學(xué)生說一下你是怎樣算的一個(gè)十和幾個(gè)一合起來是多少，一個(gè)十和幾個(gè)一中去掉幾個(gè)一剩多少]
2、數(shù)的組成的練習(xí)。
6個(gè)十和2個(gè)一合起來是多少?8個(gè)一和5個(gè)十合起來是多少?
46里面有幾個(gè)十，幾個(gè)一?28里面有幾個(gè)一，幾個(gè)十?
[通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的鞏固達(dá)到對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鋪墊的目的]
二、創(chuàng)設(shè)情境
1.利用進(jìn)行動(dòng)畫演示：小明要過生日，請(qǐng)了好多同學(xué)，媽媽帶小明到商場去買酸奶。
(顯示媽媽領(lǐng)著小明到商場的情景。)售貨員阿姨先拿給媽媽30瓶(顯示30瓶酸奶在左邊)，又拿給小明2瓶(顯示2瓶酸奶在右邊)，問：誰能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題?
[請(qǐng)學(xué)生觀察要買的酸奶，怎樣放的，引導(dǎo)學(xué)生看到成排放置，每排10瓶，放了三排，還放了兩瓶]
2.解決30+2。
師生共同解決問題：一共買了多少瓶酸奶?師板演用小棒代替在練習(xí)本上寫出算式板書：30+2=32說說是怎樣想的?為什么用加法計(jì)算?
[求30和2合起來用加法，依據(jù)百以內(nèi)數(shù)的組成：3個(gè)十和2個(gè)一合起來是32]
3.還可以怎樣列式解決2+30。
教師板書：2+30=
獨(dú)立思考后寫在練習(xí)本上，發(fā)表意見，進(jìn)行全班交流。
鞏固練習(xí)30+3= 6+20= 70+8= 9+40=
4.解決32-2。
教師問：現(xiàn)在我們知道媽媽給小明買了32瓶酸奶，仔細(xì)看圖發(fā)生了什么事(小明拿走2瓶)，還剩多少瓶?請(qǐng)列出算式，學(xué)生口答，教師板書：32-2=30。你能告訴大家是怎樣計(jì)算的嗎?
指出：為什么要進(jìn)行減法計(jì)算，再依據(jù)減法的含義，從32里去掉2，計(jì)算32-2的結(jié)果，可以依據(jù)數(shù)的組成知識(shí)，32里面有3個(gè)十和2個(gè)一，去掉2個(gè)一還剩3個(gè)十，就是30;還可以這樣想：減法是加法的逆運(yùn)算，3個(gè)十和2個(gè)一加在一起就是32，從32中減去2個(gè)一，就剩下3個(gè)十即30。
鞏固練習(xí)63-3= 57-7= 48-8= 29-9=
[請(qǐng)多個(gè)學(xué)生說說怎樣算的，新知的強(qiáng)化。讓學(xué)生明白整十?dāng)?shù)加一位數(shù)與相應(yīng)的減法的算理]
三、運(yùn)用實(shí)踐操作，
1.擺一擺，算一算，并說說自己是怎樣算的。
請(qǐng)一名學(xué)生在實(shí)物展示臺(tái)上擺小棒，請(qǐng)其他同學(xué)一起按要求擺小棒學(xué)生仔細(xì)觀察后，提出問題在練習(xí)本上寫出相應(yīng)的算式，并由學(xué)生說說是怎樣算的。
先擺5捆，再擺6根(一共有多少根?)
50+6=56 6+50=56
先擺44根，再拿走4根。(還剩下多少根?)
44-4=40
2.填一填連一連
課本做一做第一題填空，個(gè)別同學(xué)在展示臺(tái)上展示，集體訂正。
第二題數(shù)學(xué)游戲：在課本上連線，在展示臺(tái)展示正確者獎(jiǎng)勵(lì)玉米圖片
3.我當(dāng)小法官
4+60=46 4+60=64
4個(gè)一和6個(gè)十合起來是644個(gè)一和6個(gè)十合起來是46
65-5=60 65-5=6
5個(gè)十和7個(gè)一合起來是575個(gè)十和7個(gè)一合起來是75
74-4=? 90+6=?
[出示小兔和小貓他們那分別對(duì)應(yīng)同一道題，結(jié)果不同，學(xué)生用手勢比劃小兔對(duì)還是小貓對(duì)，面向全體學(xué)生共同參與，出的是學(xué)生容易出錯(cuò)的題，學(xué)生在明白算理及仔細(xì)觀察對(duì)比下選出正確的。最后一組題要求學(xué)生自己解答進(jìn)一步鞏固]
四、解決問題(第43頁的第6題。)
在這里將首先出示一張春天的景進(jìn)行情景創(chuàng)設(shè)，﹙春天到了，老師帶同學(xué)們?nèi)ゴ河?，在出游時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)小問題，需要你們來解決﹚運(yùn)用多媒體出示課本上兩人對(duì)話的場景(有老師3名，學(xué)生40名，45瓶礦泉水夠嗎?)，看后先進(jìn)行同桌討論發(fā)表自己的意見，說說自己是怎樣想的，會(huì)用算式表達(dá)的同學(xué)，可以列出算式來。請(qǐng)個(gè)別學(xué)生匯報(bào)討論的結(jié)果。﹙40+3=4343
五、全課總結(jié)：
（人教版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)（二年級(jí)下冊(cè)）》第37～40頁，38頁的"做一做"，練習(xí)九中的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合生活情景及操作活動(dòng)，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)銳角和鈍角，會(huì)用尺畫出各種角。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力，會(huì)從實(shí)物或平面圖形中辨析各種角。
3.使學(xué)生知道周圍許多物體的表面有各種各樣的角，了解數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.通過操作活動(dòng)，提高學(xué)生的觀察分析能力，初步培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的智力。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
三角板，直尺，活動(dòng)角，畫有各種角的紙（學(xué)生每人一張），小棒，多媒體課件（情境圖，從實(shí)物中抽出角的圖形，第39頁第1題，第39頁第2題；生活中的數(shù)學(xué)）。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)回顧，新課準(zhǔn)備。
教師出示一張長方形紙。提問：長方形有幾個(gè)角，這些角都是什么角？
生：有4個(gè)角，都是直角。（板書：直角）
師：誰能指出其中一個(gè)直角的各部分名稱。（一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊）。
師：怎樣畫直角（教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上畫一個(gè)畫直角）
實(shí)物投影出示一個(gè)角，請(qǐng)學(xué)生判斷是否直角，并思考如何并驗(yàn)證。（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上來驗(yàn)證。）
二、主動(dòng)參與，探索新知。
1、直觀感知，認(rèn)識(shí)銳角和鈍角。
師：現(xiàn)在小朋友猜一猜，老師把這個(gè)長方形剪掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？
請(qǐng)學(xué)生說出不同的方法，教師進(jìn)行操作。
師：現(xiàn)在一共有幾個(gè)角，你能不能把這些角進(jìn)行分類。
同桌之間互相交流。
師：其實(shí)在數(shù)學(xué)上比直角大的角叫鈍角，比直角小的角叫銳角，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)鈍角和銳角（板書：鈍角和銳角）
師：什么叫銳角，什么叫鈍角（根據(jù)回答板書：銳角比直角小，鈍角比直角大）
請(qǐng)學(xué)生上來在黑板上畫一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角。
師：比直角大是什么意思？比直角小又是什么意思？
結(jié)合黑板上的三個(gè)圖展開討論。
師：鈍角、直角、銳角是角家庭里的三兄弟，你能給他們排排隊(duì)，誰是老大，老二，老三嗎？
板書：鈍角＞直角＞銳角
判斷：下面每個(gè)角分別是什么角？（課件出示）
2、動(dòng)手操作，理解銳角和鈍角
（1）、每個(gè)學(xué)生先自己畫幾個(gè)不同大小的角，畫好以后在下面寫上相應(yīng)的名稱。（銳角、直角、鈍角。）
同桌檢查，對(duì)的為對(duì)方打鉤，錯(cuò)的話給對(duì)方指出來，并說明理由。
（2）、用現(xiàn)有的條件，表現(xiàn)出不同的角，創(chuàng)造一個(gè)自己喜歡的角。
提示：可以用手勢、折紙、鉛筆等來表示。
學(xué)生自由展示。
（3）靈活運(yùn)用活動(dòng)角。
師：老師也做了一個(gè)角（出示活動(dòng)角），這是什么角？
生：直角
師：現(xiàn)在呢？
生：銳角
師：下面我們一起來做變角游戲，注意聽口令：直角
師：要變銳角怎么辦？
生：只要把兩條邊稍微靠攏點(diǎn)就行了，因?yàn)殇J角比直角小
師：變直角
師：假如要變鈍角怎樣變？
生：兩條邊再分開點(diǎn)就行了，因?yàn)樗戎苯谴?/p>
師：現(xiàn)在老師請(qǐng)表現(xiàn)好的小朋友當(dāng)小老師，喊口令。
師：通過變角游戲你覺得角的大小跟誰有關(guān)？
三、綜合練習(xí)，發(fā)展能力。
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖找生活中的角。
2、學(xué)生找出生活中的角。
師：紅領(lǐng)巾中有什么角？
3、思考鐘面上不同時(shí)刻時(shí)針和分鐘所成的角。
分別說出成直角、銳角、鈍角的時(shí)間。
4、根據(jù)要求畫三角形
（1）、三個(gè)角都是銳角的三角形。
（2）、有一個(gè)角是直角的三角形。
（3）、有一個(gè)角是鈍角的三角形。
四、課堂總結(jié)，知識(shí)整理。
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生結(jié)合實(shí)例，建立直角、銳角、鈍角的表象。能用自己的語言描述銳角和鈍角的特征。
2．學(xué)會(huì)辨認(rèn)直角、銳角、鈍角。
3．培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和簡單的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步建立直角、銳角、鈍角的表象。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確的辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備三角板一套，各種不同形狀的角若干袋，卡通頭飾3個(gè)。學(xué)生準(zhǔn)備三角板一套。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：節(jié)假日，同學(xué)們一定去兒童公園玩過，誰愿意把你都玩過些什么告訴大家？（讓學(xué)生充分地說。）
師：今天，老師想帶你們一起去兒童公園去玩玩，好嗎？
師：出示教材37頁的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：圖上畫的是什么？你能根據(jù)上學(xué)期所學(xué)的有關(guān)角的知識(shí)，說說圖上哪里有角？哪些是直角？哪些不是直角嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流后談話導(dǎo)入：你們知道嗎？在數(shù)學(xué)王國里，“角氏家族”有三兄弟，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它們中的老二──直角。你們還想認(rèn)識(shí)直角的弟弟和哥哥嗎？今天，我們比一比，看哪位小朋友最先認(rèn)識(shí)它們，并和它們交上朋友?。ㄙx抽象的角予生命，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
二、探究體驗(yàn)，獲取新知
1．操作體驗(yàn)，初步感知直角、銳角和鈍角。
（1）組織學(xué)生分組活動(dòng)：
①拿出老師為你們準(zhǔn)備的裝有各種角卡的袋子，把這些角展開在桌面上，看看你能把它們分成幾類？
②學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視輔導(dǎo)。
（2）組織學(xué)生匯報(bào)交流。
生：我們分成了兩類：一類是直角；一類不是直角。
生：我們分成了三類：直角三角形是一類，比直角小的分為一類；比直角大的又分為一類。
2．討論交流，引導(dǎo)學(xué)生明確銳角和鈍角的含義。
師：比直角小的就是直角的弟弟，比直角大的就是它的哥哥。我們來為它們分別起個(gè)名字好嗎？
讓學(xué)生充分交流后引導(dǎo)小結(jié)：比直角小的叫銳角，比直角大的叫鈍角。
相互討論：怎樣判斷一個(gè)角是不是銳角或鈍角？學(xué)生討論（得出和直角比、用眼睛看等方法。）
3．體驗(yàn)練習(xí)：給下面的角填上正確的名字。
投影出示練習(xí)題
三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高
1．練習(xí)九的1、2題。
2．畫一畫：請(qǐng)你分別畫出一個(gè)直角、銳角和鈍角。
四、游戲活動(dòng)
1．折一折，比一比。
讓學(xué)生利用身邊的材料折出不同的角，并相互認(rèn)一認(rèn)是什么角？
2．摸摸、猜猜。（分小組活動(dòng)）
活動(dòng)規(guī)則：把一同學(xué)眼睛蒙住，另一同學(xué)用活動(dòng)角掰成不同大小的角，讓蒙住眼睛的同學(xué)通過用手摸后說出是什么角？其它同學(xué)當(dāng)裁判。然后組內(nèi)同學(xué)交換活動(dòng)。
五、小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？
提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。下面就是小編為大家梳理歸納的內(nèi)容，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《矩形》教案
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1.掌握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。
2.提高對(duì)矩形的性質(zhì)和判別在實(shí)際生活中的應(yīng)用能力。
過程與方法目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動(dòng)和簡單的說理過程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，主觀探索習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。
情感與態(tài)度目標(biāo)：
1.在操作活動(dòng)過程中，加深對(duì)矩形的的認(rèn)識(shí)，并以此激發(fā)學(xué)生的探索精神。
2.通過對(duì)矩形的探索學(xué)習(xí)，體會(huì)它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法：分析啟發(fā)法
教具準(zhǔn)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、情境導(dǎo)入：
演示平行四邊形活動(dòng)框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?(學(xué)生思考、回答。)
結(jié)論：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質(zhì)：
(1)問題：像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(學(xué)生思考、回答.)
結(jié)論：矩形的四個(gè)角都是直角。
(2)探索矩形對(duì)角線的性質(zhì)：
讓學(xué)生進(jìn)行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)
在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀.
①隨著∠α的變化，兩條對(duì)角線的長度分別是怎樣變化的?
②當(dāng)∠α是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時(shí)呢?
③當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長度有什么關(guān)系?
(學(xué)生操作，思考、交流、歸納。)
結(jié)論：矩形的兩條對(duì)角線相等.
(3)議一議：(展示問題，引導(dǎo)學(xué)生討論解決)
①矩形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它有幾條對(duì)稱軸?如果不是，簡述你的理由.
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?
(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)學(xué)生歸納，并體會(huì)矩形的“對(duì)稱美”)
矩形的對(duì)邊平行且相等;矩形的四個(gè)角都是直角;矩形的對(duì)角線相等且互相平分;矩形是軸對(duì)稱圖形.
例解：(性質(zhì)的運(yùn)用，滲透矩形對(duì)角線的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長。
(引導(dǎo)學(xué)生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：(學(xué)生討論、交流、共同學(xué)習(xí))
對(duì)角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結(jié)論：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)學(xué)生歸納)
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，學(xué)生思考、解答。)
四、新課小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
(師生共同從知識(shí)與思想方法兩方面小結(jié)。)
五、作業(yè)設(shè)計(jì)：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。
板書設(shè)計(jì):
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質(zhì)：
前面知識(shí)的小系統(tǒng)圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)自主探索的方法，自己動(dòng)手猜想驗(yàn)證一些矩形的特殊性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計(jì)算也學(xué)會(huì)應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課學(xué)生掌握的還不錯(cuò)。當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案人教版《梯形》教案
教學(xué)目標(biāo)：
情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。
能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。
認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;
難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。
教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿
教學(xué)方法：啟發(fā)法、
學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法
教學(xué)過程：
(一)導(dǎo)入
1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)
2、板書課題：5梯形
3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)
4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。
5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。
(投影)
6、特殊梯形的.分類：(投影)
(二)等腰梯形性質(zhì)的探究
【探究性質(zhì)一】
思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎樣的三角形?(投影)
猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。
【操練】
(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)
(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)
【探究性質(zhì)二】
如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)
如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)
等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。
【探究性質(zhì)三】
問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)
問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)
等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等
(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)
讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;
學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。
人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案《因式分解》教案
教學(xué)目標(biāo):
1、理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請(qǐng)寫出分解過程，若不能，說出為什么?
①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2
④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號(hào)后，一定要注意括號(hào)里的各項(xiàng)要變號(hào)。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對(duì)，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個(gè)數(shù)或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對(duì)，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動(dòng)了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的'條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會(huì)上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會(huì)很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個(gè)問題:
(1)我在備課時(shí)，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時(shí)，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時(shí)間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會(huì)更好。
(2)教師備課時(shí)，要考慮學(xué)生的知識(shí)層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時(shí)可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習(xí)時(shí)再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會(huì)更好。
我及時(shí)調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個(gè)班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非?；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時(shí)有點(diǎn)不能應(yīng)對(duì)自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們?cè)僮鰩最}試試?！鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個(gè)同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時(shí)不會(huì)，上課又沒時(shí)間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動(dòng)時(shí)間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會(huì)釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會(huì)貫通，會(huì)舉一反三。
1、使學(xué)生理解同類項(xiàng)的意義。
2、使學(xué)生掌握合并同類項(xiàng)法則，并應(yīng)用合并同類項(xiàng)。
3、通過合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察與分類歸納能力。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的方法。
難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的判別與合并。
突破：理解同類項(xiàng)的概念的兩個(gè)特性，合并同類項(xiàng)，就是合并它們的系數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、回答下列單項(xiàng)式的系數(shù)
-4ab2，10x2，-2x，abc，-y3z，2r
2、什么叫多項(xiàng)式？什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)？
3、列代數(shù)式：每本練習(xí)本x元，王強(qiáng)買5本，張華買2本，兩人一共花多少錢？王強(qiáng)比張華多花多少錢？
二、新授
1、引入
問：5x+2x=？5x-2x=？
5x看成是x的5倍，2x看成是x的2倍，所以和是x的7倍，也可逆向運(yùn)用分配律：5x+2x=（5+2）x，后面的也是一樣。
同樣，根據(jù)分配律有，
-4ab2+3ab2=（-4+3）ab2
以上兩項(xiàng)，所含有的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同。
2、給出同類項(xiàng)的概念
多項(xiàng)式中所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
例1（P153練習(xí)1）回答
找出多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2中的同類項(xiàng)。
有兩個(gè)特征：（1）各項(xiàng)中所含有的字母相同，（2）相同字母的指數(shù)分別相同。（與系數(shù)無關(guān)，與字母的順序無關(guān)。）
3、合并同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則和根據(jù)。
（1）、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)
（2）同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
（3）根據(jù)：分配律
例2（P153例2）
合并多項(xiàng)式4x2-8x+5-3x2+6x-2的同類項(xiàng)。
(結(jié)果為x2-2x+3，解見P153)
例3（P153例3）
合并多項(xiàng)式4a2+3b2+2ab-4a2-3b2的同類項(xiàng)。
析：4a2與-4a2這一對(duì)同類項(xiàng)的系數(shù)是互為相反數(shù)，合并后這兩項(xiàng)就互相抵消，結(jié)果為0。
解：（見教材P154）
三、練習(xí)P153：3，4。
四、小結(jié)
要抓住同類項(xiàng)的特征，又要知道合并時(shí)只能合并系數(shù)。
五、作業(yè)
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)提供的總數(shù)，計(jì)算出按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個(gè)。
使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會(huì)通過不同的途徑采用不同的方法尋找不同的答案。
3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中認(rèn)識(shí)到規(guī)律來源于生活，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)，去揭示，更用應(yīng)用于實(shí)際生活。從而獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)提供的總數(shù)，計(jì)算出按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個(gè)。
教學(xué)難點(diǎn)：正確處理有余數(shù)的情況。
教具準(zhǔn)備：例2的圖片
教學(xué)過程：
一、找規(guī)律
1、
提問：第16個(gè)圓片是什么顏色？第100個(gè)圓片是什么顏色？
讓學(xué)生說一說排列規(guī)律，說出它的變化周期。
2、0.428571428571……的第15位上的數(shù)字是幾？先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名說說是怎么判斷的。
二、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞規(guī)律。合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、教學(xué)例2
（1）、出示情景圖：從圖中你能看出什么？
（2）、思考：照這樣排列，第18只兔子是什么顏色的？
（3）、出示例2中的問題：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
先獨(dú)立思考，再嘗試解答。
交流解答方法。把你是怎樣計(jì)算的說給大家聽。
18÷3=6式子中的3和6分別表示什么？
18只兔像這樣可以分成幾組？每組有幾只白兔，幾只灰兔？
2、“試一試”
（1）、回顧剛才解答例題時(shí)的思考方法和步驟。
（2）、如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應(yīng)該有幾只白兔和幾只灰兔？
學(xué)生自主探究，與例題進(jìn)行比較后作出判斷，算出結(jié)果。
說說第一步計(jì)算余下的“2”表示什么？
三、競賽激趣，鞏固規(guī)律。聯(lián)系生活，運(yùn)用規(guī)律。
1、獨(dú)立完成“練一練”
第1題：說說出現(xiàn)余數(shù)后的思考過程。余下的2枚是什么子？
可以怎樣計(jì)算黑子、白子分別共有多少個(gè)？
第2題：畫廊上沿的瓷磚排列規(guī)律是怎樣的？
根據(jù)規(guī)律解決問題。
35塊瓷磚中一共有這樣的17組，還余下的1塊是什么形狀的？
正方形、長方形的瓷磚各有多少塊？
2、完成練習(xí)十第2題
提醒學(xué)生求的是每一種燈籠各有多少個(gè)？
3、完成練習(xí)十第3題
4月份一共有多少天，每周應(yīng)上課幾天，休息幾天？
思考：根據(jù)月律的排列規(guī)律應(yīng)該把幾天看作一組？
每組中的第一天是星期幾？其余各天呢？
獨(dú)立解答。
除法計(jì)算時(shí)余下的2天應(yīng)該分別是星期幾？
4、完成練習(xí)十第4題
解答第一個(gè)問題。
第1小題得到答案后啟發(fā)學(xué)生利用第1小題的計(jì)算結(jié)果繼續(xù)計(jì)算報(bào)“1”的學(xué)生總?cè)藬?shù)。
說說這兩個(gè)問題的內(nèi)在聯(lián)系。
四、全課小結(jié)
1、這節(jié)課你有什么收獲呢？
