時(shí)間：2023-03-03 15:57:16
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Abstract： The necessity and importance of teaching reform of the course of probability and mathematical statistics were discussed， ideas and principles of curriculum reform were put forward， and the achieved effect of this curriculum’s reform and practice was summarized.
關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；改革；實(shí)踐
Key words: probability and mathematical statistics; reform; practice
0 引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的隨機(jī)數(shù)學(xué)，是目前數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)本科階段乃至其它理工類專業(yè)的唯一一門隨機(jī)數(shù)學(xué)的必修課。自上個(gè)世紀(jì)六十年代引入大學(xué)課堂以來(lái)，它對(duì)于傳承人類科學(xué)文明、培養(yǎng)人才的綜合素質(zhì)能力、解決實(shí)際問題的實(shí)踐動(dòng)手能力等起到了非常重要的作用。在信息社會(huì)高度發(fā)達(dá)的今天，隨機(jī)數(shù)學(xué)的基本理論與方法作為信息采集、加工、利用的重要的理論基礎(chǔ)和方法論基礎(chǔ)，已經(jīng)成為現(xiàn)代專業(yè)人才重要的必不可少的知識(shí)構(gòu)成。文獻(xiàn)[1-3]對(duì)該課程的改革與實(shí)踐進(jìn)行了探討。本文就該課程的特點(diǎn)，結(jié)合我院（系）學(xué)生的特點(diǎn)就該課程改革與實(shí)踐的必要性，具體思路與原則，以及改革實(shí)踐的效果做一探討。
1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的必要性與重要性
教學(xué)內(nèi)容、手段、方法的陳舊反映出教育思想的落后，轉(zhuǎn)變教育思想和更新教育觀念是進(jìn)行一切改革的先導(dǎo)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育理念重視教學(xué)過程的理論性，嚴(yán)謹(jǐn)性，邏輯性。但對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)從教和學(xué)兩個(gè)側(cè)面有所忽視。
現(xiàn)在，有一種流行的教育教學(xué)方法稱為“案例教學(xué)”?！鞍咐虒W(xué)”就是通過實(shí)際問題的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。數(shù)學(xué)上，這樣的教學(xué)方式就是所謂的‘問題解決’的數(shù)學(xué)建模的思想。這種方法不拘泥于對(duì)理論和方法的闡述，更注重對(duì)理論與方法的實(shí)際應(yīng)用過程的展示：包括問題的描述、所涉及的變量及其相互關(guān)系、問題的假設(shè)與簡(jiǎn)化、問題的數(shù)學(xué)模型的建立與求解。
信息社會(huì)的加速來(lái)臨，在實(shí)際生活和科技工作中，海量、龐雜的數(shù)據(jù)不斷產(chǎn)生，但是有用的信息并不會(huì)自動(dòng)生成，它需要數(shù)學(xué)工作者利用數(shù)據(jù)采集、整理、分析與處理的工具，去發(fā)現(xiàn)有用的信息，以解決實(shí)際問題。數(shù)據(jù)采集與信息分析與處理的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門數(shù)學(xué)類專業(yè)的必修課程，這也是其它理工科專業(yè)的一門必修課程，只是對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的要求既注重理論又兼顧方法的實(shí)際應(yīng)用，而對(duì)其它理工科專業(yè)，這門課程主要注重方法的應(yīng)用。
但是，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)，對(duì)于第一次接觸這門課程的學(xué)生，理解起來(lái)會(huì)很困難，更不用說(shuō)去利用它去進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集、整理、處理、分析等。因此，單從這點(diǎn)考慮，我們就有必要對(duì)其教學(xué)方法、手段等進(jìn)行改革。從本門課程的應(yīng)用目的角度來(lái)考慮，也必須進(jìn)行改革，以增加實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題的能力。
從培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的理論和方法、基于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，建立和求解數(shù)學(xué)模型的能力的角度看，這完全符合現(xiàn)代大眾化高等教育的目的，也符合我校的辦學(xué)指導(dǎo)思想。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是其它隨機(jī)數(shù)學(xué)的理論和方法的基礎(chǔ)，這些課程是：多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、隨機(jī)過程，基于支持向量機(jī)的現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法等，為了這些知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)與應(yīng)用，我們也必須改變教學(xué)方式，為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的思路與原則
通過以上的分析，我們認(rèn)為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革必須首先改變教學(xué)方法，拋棄那種古板的、填鴨式的、純粹的重視邏輯推理而不重視應(yīng)用的傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，而采取不僅重視理論與方法的學(xué)習(xí)，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)理論和方法解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)。
因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，既要考慮課程本身理論與方法的學(xué)習(xí)，還要也兼顧后繼課程的學(xué)習(xí)（有些課程是研究生的必修課），又要考慮學(xué)生應(yīng)用理論與方法解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，還要使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)興趣盎然。應(yīng)用系統(tǒng)工程原理，從理論、實(shí)踐、計(jì)算能力等全方位改革和建設(shè)，不能只重視某一個(gè)環(huán)節(jié)，而應(yīng)從整體上思考。
在學(xué)時(shí)有限的約束條件下，我們必須改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法和教學(xué)手段，以期達(dá)到預(yù)期的改革目的。改革過程必須培養(yǎng)一批從事《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)的人才，積累改革的成果，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。改革過程不會(huì)一番風(fēng)順，遇到非議也是可以理解的。但是，改革的決策一旦確定，就要毫不猶豫的進(jìn)行下去。
3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的內(nèi)容與措施
首先確定合理的教學(xué)學(xué)時(shí)，經(jīng)過大家集思廣益，制定了相應(yīng)的教學(xué)大綱，使教學(xué)改革有法可依。為了達(dá)到上述改革目標(biāo)，我們對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行必要的增加和刪減。由于，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程是大學(xué)生接觸的第一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，不同于以往的確定性數(shù)學(xué)，學(xué)生理解起來(lái)是相當(dāng)困難的。為此，考慮到實(shí)際課時(shí)和課程的難度，在課堂教學(xué)中，借助于多媒體技術(shù)和計(jì)算機(jī)編程技術(shù)，增加了對(duì)一些隨機(jī)現(xiàn)象的直觀演示。刪除掉一些陳舊的知識(shí)，比如關(guān)于一些定理的證明，或者保留這些證明，作為自學(xué)內(nèi)容，提供給有能力學(xué)習(xí)的學(xué)生。這也起到因材施教的目的。經(jīng)過多年的實(shí)踐，編寫了自己的教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（陜西師范大學(xué)出版社出版），該教材是國(guó)家面向21世紀(jì)規(guī)劃教材。
為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，以及應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問題的能力，我們?cè)谧约壕帉懙慕滩闹?，首次引入了SAS(Statistical Analysis Systems)高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。
為了使得課堂教學(xué)生動(dòng)、有趣、直觀以及指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，我們研制開發(fā)了多媒體課件，并編寫了與本門課程配套的課程學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材。
為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、利用相關(guān)的理論與方法解決實(shí)際問題的能力之目的，我們?cè)黾訉?shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。從1997級(jí)開始，我們?cè)谌珖?guó)首次開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，并且編寫相應(yīng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，使實(shí)驗(yàn)課有綱可循，有事可做而不流于形式。
為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用隨機(jī)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，我們構(gòu)建了以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》為核心的課程群，包括《多元統(tǒng)計(jì)分析》、《時(shí)間序列分析》、《教育測(cè)量與統(tǒng)計(jì)學(xué)》、《隨機(jī)過程》、《數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》、《數(shù)學(xué)軟件》等選修課程，大大豐富了學(xué)生隨機(jī)數(shù)學(xué)的理論與方法解決實(shí)際問題的數(shù)據(jù)處理與分析的能力及數(shù)學(xué)建模能力。
為了開拓學(xué)生的視野，在學(xué)年論文和畢業(yè)論文中，我們加強(qiáng)指導(dǎo)，向?qū)W生介紹了一種現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法：《基于支持向量機(jī)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法》，將這種方法用于相關(guān)關(guān)系的學(xué)習(xí)中。
為了達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程及其課程群的學(xué)習(xí)及其解決實(shí)際問題的能力，我們連續(xù)多年組織了對(duì)我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生的培訓(xùn)工作，特別是隨機(jī)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。
由于我們改革教學(xué)的內(nèi)容，增加了實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，并注重學(xué)生平時(shí)能力的培養(yǎng)，所以我們改革考核方式：學(xué)生平時(shí)作業(yè)及考勤占總成績(jī)的20%，實(shí)驗(yàn)占20%，課程考試占60%。
為了傳承我們的改革成果，我們注意在改革中積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)人才，使我們的改革有了傳承、繼續(xù)推進(jìn)的后備人才，形成本門課程及其課程群的年齡、學(xué)歷層次和職稱結(jié)構(gòu)合理的教師隊(duì)伍，有博士1個(gè)，碩士3個(gè)，學(xué)士5個(gè)；教授1個(gè)，副教授6個(gè)，講師2個(gè)。
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革與實(shí)踐的效果
通過幾年來(lái)的改革實(shí)踐，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)取得了較顯著的效果。教學(xué)內(nèi)容、方法手段的改革增加了學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的興趣，使學(xué)生真正體會(huì)到該課程的內(nèi)容在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中的應(yīng)用價(jià)值，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，增加了學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力。該課程的改革與實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，提高了教學(xué)質(zhì)量，得到了學(xué)生的認(rèn)可和贊同，問卷調(diào)查表明90%以上的學(xué)生對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)方式和考試方法給予肯定，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)課在各學(xué)科中有較重要的應(yīng)用。說(shuō)明同學(xué)們對(duì)該門課程的思想方法和應(yīng)用性有了較深刻的認(rèn)識(shí)，教學(xué)改革的總體方向是正確的。
隨著本課程及相關(guān)課程的深入改革，有許多學(xué)生在學(xué)年論文及畢業(yè)論文的選題上傾向于采用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的理論與方法。與本課程相關(guān)的多篇畢業(yè)論文被評(píng)為校級(jí)優(yōu)秀論文。
此外，本課程的任課教師還積極組織、培訓(xùn)、指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽并取得優(yōu)異成績(jī)。
參考文獻(xiàn)
[1]朱松濤.師專數(shù)學(xué)系《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)的改革實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1998，（4）.
關(guān)鍵字：醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì);統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn);SPSS軟件
醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法主要講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論、方法在醫(yī)藥學(xué)中的應(yīng)用，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，使學(xué)生掌握基本的科研設(shè)計(jì)知識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力有著重要的意義。它是藥理學(xué)、毒理學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)等課程的前期基礎(chǔ)理論課。筆者結(jié)合該課程的特點(diǎn)及培養(yǎng)目標(biāo)，對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行了改革和探討。
一、醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法
在實(shí)際醫(yī)學(xué)研究中的地位及作用人類對(duì)未知世界一切事物以及事物內(nèi)部所存在的規(guī)律進(jìn)行探究的活動(dòng)就是科學(xué)研究。醫(yī)學(xué)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是研究設(shè)計(jì)，而研究設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的一點(diǎn)就是涉及統(tǒng)計(jì)學(xué)理論及方法的統(tǒng)計(jì)研究設(shè)計(jì)。開展科學(xué)研究工作，必須對(duì)研究統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)予以足夠的重視，但在實(shí)踐中，不少研究者沒有對(duì)此有充分的認(rèn)識(shí)，沒有使用或者是使用了不恰當(dāng)?shù)尼t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，造成了人力、物力以及財(cái)力資源的極大浪費(fèi)，或者是得到的結(jié)論正確性有所偏差。在醫(yī)學(xué)研究中單純的追求速度和數(shù)量，忽視了更為重要的質(zhì)量及效益，是我國(guó)實(shí)際醫(yī)學(xué)研究中存在的一大突出問題。在實(shí)際醫(yī)學(xué)研究中，所有經(jīng)過試驗(yàn)推導(dǎo)出的或者是直接觀測(cè)到的結(jié)果都屬于是實(shí)驗(yàn)資料范疇，其中既有定性資料，也有定量資料。在實(shí)際醫(yī)學(xué)研究中一項(xiàng)重要的工作就是實(shí)驗(yàn)資料的收集，實(shí)驗(yàn)資料工作關(guān)系到醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的確定，而醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法又決定著實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果，選擇適宜的醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是確保統(tǒng)計(jì)及專業(yè)結(jié)論準(zhǔn)確性的重要保障。
二、改革教學(xué)方法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)
1．引進(jìn)多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究醫(yī)藥現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，而要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，就必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，這在有限的課堂時(shí)間內(nèi)是難以實(shí)現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。為此，在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中我們采用了多媒體輔助手段，通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說(shuō)明等，對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行了演示和模擬。
2．運(yùn)用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生參與、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，它打破了教師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。課堂上師生互相討論與問答，提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)闡述自己的觀點(diǎn)。比如對(duì)于離散型隨機(jī)變量(下用X表示)的數(shù)學(xué)期望的概念，先要明確數(shù)學(xué)期望反映X取值的平均狀況?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生討論平均狀況如何表示，討論用頻率與X取值的乘積之和可以表示有限次實(shí)驗(yàn)時(shí)X取值的平均值，而要表示X整體取值的平均值，用什么表示更為合理。經(jīng)過討論，不僅使學(xué)生輕松掌握了知識(shí)，而且能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
3．開展統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，提高實(shí)踐能力以往在醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，有習(xí)題課而沒有實(shí)驗(yàn)課，難以培養(yǎng)好學(xué)生運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想和方法解決實(shí)際問題的能力。我?，F(xiàn)在使用的是人民衛(wèi)生出版社出版的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法(第3版)》，書后附有“常用統(tǒng)計(jì)分析軟件簡(jiǎn)介”的附錄。其中，介紹的SPSS(Statisticspackageforsocialscience)是世界上最優(yōu)秀的統(tǒng)計(jì)分析軟件包之一，它已廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域。與SAS統(tǒng)計(jì)軟件相比，SPSS除了功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛、用戶界面良好的優(yōu)點(diǎn)之外，更具有易學(xué)易用的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于一般的用戶只要會(huì)基本的Windows操作和對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)有初步的基礎(chǔ)，就能很快上手;對(duì)于一個(gè)繁雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，幾乎瞬間計(jì)算機(jī)就給出正確的結(jié)果?，F(xiàn)在我們用SPSS軟件單樣本T檢驗(yàn)，進(jìn)行單樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)間的比較。零假設(shè)H0:總體均數(shù)與指定檢驗(yàn)值的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即正常人的脈搏次數(shù)72次與10例四乙基鉛中毒患者脈搏次數(shù)的差異沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。SPSS計(jì)算結(jié)果:10例四乙基鉛中毒患者的脈搏平均次數(shù)為67．40，標(biāo)準(zhǔn)差為5．929。本例中檢驗(yàn)值為72，根據(jù)公式算出的T值為－2．453，得到的相伴概率為0．037，小于顯著性水平0．05。因此，拒絕H0，可以認(rèn)為四乙基鉛中毒患者與正常人的脈搏次數(shù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。教材中采用P值法，由于受到臨界值表的限制而求出的P值只能是一個(gè)大致的范圍:0．02＜P＜0．05，而軟件計(jì)算出的結(jié)果卻是一個(gè)精確值，學(xué)生更容易做出拒絕或接受原假設(shè)的判斷。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)如同身臨醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)，大大提高了實(shí)踐教學(xué)的效果。在實(shí)驗(yàn)課中，通過動(dòng)手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時(shí)利用所學(xué)的方法和技巧，讓學(xué)生獨(dú)立完成研究型小課題，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
三、改革考試方式和內(nèi)容，合理評(píng)定學(xué)生成績(jī)
應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國(guó)教育改革的基本目標(biāo)。醫(yī)學(xué)院校的醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，除了在教學(xué)方法上應(yīng)深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進(jìn)行改革。考試是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考試，多年以來(lái)一直運(yùn)用閉卷筆試的方式。這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但離考試內(nèi)容和方式應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差較遠(yuǎn)?？紤]到數(shù)理統(tǒng)計(jì)中公式多且難記的特點(diǎn)，我們采用半開半閉的考試方式:對(duì)概率部分采用閉卷，對(duì)統(tǒng)計(jì)部分采用開卷，開卷部分出一些實(shí)際應(yīng)用方面的題。這樣使學(xué)生的學(xué)習(xí)更為靈活、主動(dòng)，既減輕了學(xué)生機(jī)械地背公式的負(fù)擔(dān)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
參考文獻(xiàn):
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對(duì)綜合型本科院校如何進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力，以培養(yǎng)綜合型，高水平人才進(jìn)行探索研究，提出應(yīng)改變“老師講，學(xué)生聽”的傳統(tǒng)教學(xué)方法，建議在教學(xué)中以概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史，教學(xué)案例，數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，化被動(dòng)為主動(dòng)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．
【關(guān)鍵詞】
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);新型教學(xué);現(xiàn)代科技
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用廣泛的一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)學(xué)科，對(duì)理工、經(jīng)濟(jì)、金融、管理甚至是社會(huì)學(xué)的各門學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究都有重要的工具支持作用．因此，我國(guó)大多數(shù)本科院校將這門課程定為這些學(xué)科的基礎(chǔ)課程．我們要將這門課程以豐富的背景、巧妙的思維和有趣的結(jié)論吸引學(xué)生，使其在濃厚的興趣中學(xué)習(xí)和掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、基本方法和基本理論．我們很難一開始就把學(xué)生引入數(shù)學(xué)天堂，而是應(yīng)該在“野外”先瀏覽概率統(tǒng)計(jì)的各種風(fēng)景之后，再進(jìn)入數(shù)學(xué)天堂，使各種概念和定理成為有源之水、有本之木．教師應(yīng)該根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)，進(jìn)行新型教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，互相探討，將知識(shí)真正為己所有，從而培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實(shí)、知識(shí)面寬、素質(zhì)高的高級(jí)專門人才．
一、轉(zhuǎn)換教學(xué)觀念
在當(dāng)今大學(xué)本科院校大部分教師在課堂設(shè)計(jì)上依然延續(xù)著傳統(tǒng)的教學(xué)方法“老師講，學(xué)生聽”．許多老師雖然在不斷的探索著如何將枯燥，抽象的數(shù)學(xué)理論通過相關(guān)史料、實(shí)際問題、圖形圖表、數(shù)學(xué)模型等方法在不影響課程體系完整的情況下，適當(dāng)?shù)亟档筒糠指怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論性的難度，從而直觀地，趣味性和易于理解的角度引人入勝，活潑生動(dòng)的傳授給學(xué)生．這種做法很大程度上激發(fā)了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．但這種以教師講為主，學(xué)生被動(dòng)接受的教學(xué)方法，并不能將所有的學(xué)生積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái)，不能完全避免課堂上的睡覺、閑聊、看手機(jī)等與課堂無(wú)關(guān)的行為存在．并且會(huì)出現(xiàn)聽老師講時(shí)感覺良好，但自己做就步步維艱以及“學(xué)過即忘，考過即丟”的普遍現(xiàn)象．如何改變這種現(xiàn)象，使每名學(xué)生個(gè)體都能夠積極主動(dòng)的參與研究，探討當(dāng)中，化被動(dòng)為主動(dòng)，從“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”這種正確的學(xué)習(xí)觀．在這里我們就結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的學(xué)科特點(diǎn)，提出一些新型教學(xué)模式意見．
二、轉(zhuǎn)換教學(xué)方法
隨著科技的不斷進(jìn)步，當(dāng)下手機(jī)，ipad，筆記本電腦已經(jīng)成為我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?，如影隨形，學(xué)生們也會(huì)將其帶入課堂，這是許多老師很頭疼的問題，為了避免學(xué)生在課堂上玩手機(jī)，老師們想出來(lái)很多辦法去制止，但效果并不明顯．那我們?yōu)楹尾晦D(zhuǎn)換教學(xué)方法“避其害，而揚(yáng)其利”呢?網(wǎng)絡(luò)上的強(qiáng)大信息量，資源的共享可為我們所用．當(dāng)今的大學(xué)生都是90后，他們生活在網(wǎng)絡(luò)的時(shí)代，不同于他們的父輩，他們有新的了解世界的窗口，同時(shí)也應(yīng)該有新的學(xué)習(xí)知識(shí)的途徑，所以高校教師應(yīng)該善于利用現(xiàn)在大學(xué)生喜聞樂見的方式去引導(dǎo)其上網(wǎng)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的部分知識(shí)可以通過查閱其知識(shí)背景，定義，定理，應(yīng)用，讓學(xué)生互相討論，提出自己的理解想法，不斷深入研究，弄清知識(shí)的最本源．這里，以全概率公式和貝葉斯公式為例，結(jié)合多媒體教學(xué)，給出動(dòng)態(tài)圖像三個(gè)箱子，1號(hào)箱子中裝有1個(gè)紅球4個(gè)黃球，2號(hào)箱子中裝有2個(gè)紅球3個(gè)黃球，3號(hào)箱子中裝有3個(gè)紅球，從中任意摸取一球，求取得紅球的概率．將學(xué)生分成若干組，進(jìn)行討論，可利用手機(jī)上網(wǎng)查詢:若要取得紅球有幾種方法?取得紅球這一事件可以轉(zhuǎn)化成哪幾個(gè)事件?它們之間的相互關(guān)系如何?在運(yùn)算過程中用到了前面的那些知識(shí)?總結(jié)出全概率公式．通過此例思考全概率公式的成立條件，以及全概率公式的基本思想．要建立起好的答題機(jī)制，按學(xué)生回答問題的數(shù)量及質(zhì)量給予相應(yīng)的平時(shí)分?jǐn)?shù)，加入到期末成績(jī)當(dāng)中．教師應(yīng)在此過程中起到引導(dǎo)，解疑，將學(xué)生的回答進(jìn)行歸納總結(jié)作用，當(dāng)學(xué)生完全理解全概率公式的本質(zhì)后，給出相應(yīng)例題，讓學(xué)生鞏固熟練全概率公式的運(yùn)用能力，由于全概率公式可形象的描述為由原因來(lái)推結(jié)果，進(jìn)而提出問題，有沒有公式是由結(jié)果來(lái)推原因的呢?激發(fā)學(xué)生探索欲望，從而引出貝葉斯公式的研究與討論．在此過程中不僅將上網(wǎng)游戲轉(zhuǎn)化成了查閱資料，提高了學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的能力，還將閑聊變成了對(duì)新知識(shí)的探討，使現(xiàn)代科技與當(dāng)今課堂有著完美結(jié)合．
三、轉(zhuǎn)換考試機(jī)制
考試是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的一種檢測(cè)，學(xué)生有時(shí)會(huì)很盲目的復(fù)習(xí)所學(xué)的全部知識(shí)，容易造成顧此失彼，我們可以嘗試讓學(xué)生參與出題，教師將好的題目以一定的比例加入到考試題目當(dāng)中，這種做法可以促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦思考，站在教師的角度上看問題，這樣可以更加清晰的分清題目類型，知識(shí)重點(diǎn)，哪種問題包含多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)，像全概率公式，它是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重要公式，對(duì)它的考察，我們不僅是要記住公式那么簡(jiǎn)單，其中包括如何對(duì)樣本空間進(jìn)行合理劃分、概率的加法、乘法公式以及互不相容概念，在出題過程中讓學(xué)生主動(dòng)的理解和消化知識(shí)內(nèi)部間所存在的聯(lián)系，在加深知識(shí)的同時(shí)還能更有效的進(jìn)行復(fù)習(xí)．在有限的學(xué)時(shí)里，我們不可能把所有的概率與統(tǒng)計(jì)方法都教給學(xué)生，授人以魚不如授人以漁，要讓學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)及基本的統(tǒng)計(jì)分析方法，并教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎歼@方面問題的能力，如何通過網(wǎng)絡(luò)的信息資源進(jìn)行再學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高他們的應(yīng)用，應(yīng)變能力．
【參考文獻(xiàn)】
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教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)與教師教相互作用過程中有意傳遞的主要信息，學(xué)生是在教師的指導(dǎo)下完成學(xué)習(xí)的，學(xué)什么?取決于教師教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合各專業(yè)的教學(xué)大綱，老師在傳授知識(shí)時(shí)做到為學(xué)生指引道路。我們選取適合學(xué)生的教材，教材的主要內(nèi)容包含概率論基礎(chǔ)知識(shí)(隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)(抽樣分布、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn))。教師為了在教學(xué)中滲透統(tǒng)計(jì)思想，加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，例如將一些經(jīng)濟(jì)學(xué)案例融入到教學(xué)過程中，讓學(xué)生參與討論分析，這樣可以構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，活躍課堂氣氛，提升教學(xué)效果。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，我們主要采取以下教學(xué)方法:講解式教學(xué)法(教師主要靠課堂講授來(lái)完成教學(xué)任務(wù)，主要用于大跨度的內(nèi)容簡(jiǎn)介、公式推導(dǎo)證明、例題講解、內(nèi)容總結(jié)、習(xí)題課等);啟發(fā)式教學(xué)法(教師在準(zhǔn)備好教學(xué)內(nèi)容的前提下，確定好問題的切入點(diǎn)和過程控點(diǎn)，采用觀察、提示、描述等方式引導(dǎo)學(xué)生去深入地思考并解決問題);自主式教學(xué)法(讓學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考、反復(fù)鉆研、反復(fù)實(shí)踐和應(yīng)用獲得知識(shí)，使學(xué)生不但掌握所學(xué)知識(shí)，更能獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，使他們能夠適應(yīng)科技飛速發(fā)展的未來(lái)社會(huì));引導(dǎo)式教學(xué)法(在教師有目的的引導(dǎo)下，通過自學(xué)、討論、精講、小結(jié)、作業(yè)等教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體現(xiàn)“學(xué)為主體、教為主導(dǎo)”的教學(xué)原則);比較教學(xué)法(教師講授時(shí)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)的對(duì)比、概念與概念的對(duì)比，以便加深理解、增強(qiáng)記憶。
有時(shí)可以打破教材中的次序，將不同章節(jié)中的相關(guān)概念集中起來(lái)“變序”講授)例如，講授時(shí)將隨機(jī)事件的關(guān)系和隨機(jī)事件的概率求解結(jié)合，使得很多概率的計(jì)算簡(jiǎn)單許多、離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)求解的相同和不同處。在每章結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生用對(duì)比的方法寫出本章的內(nèi)容總結(jié)，由教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行講評(píng)、補(bǔ)充和提高。
2取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互促進(jìn)
很多時(shí)候，我們教師會(huì)發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中只要我們反復(fù)領(lǐng)悟，下次再講解這些內(nèi)容時(shí)會(huì)引入得更簡(jiǎn)單，講解得更好一些。為了更好地交流和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們數(shù)學(xué)教研室積極開展與教學(xué)密切相關(guān)的教研活動(dòng)，如研討教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，研究教學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)，交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn);集體對(duì)考核試卷進(jìn)行分析，提出改進(jìn)意見;除組織教研活動(dòng)外，還要求各位老師堅(jiān)持互相聽課，取長(zhǎng)補(bǔ)短。很多老師反映在聽其他同事講解同一課題的過程中，可以不斷領(lǐng)悟，從中汲取好的方面，將其融入到自己的教學(xué)中。
3豐富教學(xué)形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，高校中都普遍配備了功能齊全的多媒體教室，教師可以結(jié)合先進(jìn)的多媒體技術(shù)，把一些教學(xué)內(nèi)容制作成教學(xué)課件，將要講解的理論知識(shí)更形象的展示給學(xué)生，增強(qiáng)他們的印象，例如:在講解常見連續(xù)性隨機(jī)變量中的正態(tài)分布時(shí)，根據(jù)不同的期望值和方差值展現(xiàn)出圖形之間的差異，生動(dòng)形象，讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)更簡(jiǎn)單易懂。另外，概率論中的正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等以及統(tǒng)計(jì)學(xué)中的區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等經(jīng)常涉及到對(duì)數(shù)據(jù)的處理與分析，因此，將Matlab軟件與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)進(jìn)行聯(lián)系，可以豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)效率和教學(xué)水平，推進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)的發(fā)展。例如，講解假設(shè)檢驗(yàn)一章時(shí)，在總體方差未知時(shí)均值的檢驗(yàn)可以輔助Matlab進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作，讓學(xué)生直觀看出Matlab統(tǒng)計(jì)工具的快捷與方便。這種教學(xué)形式體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維能力。
4《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中融入數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)建模的基本思想方法是利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，解決實(shí)際問題?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)課程，有著大量抽象的概念和理論知識(shí)，在其教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模思想方法，將部分概念、性質(zhì)、理論寓于一些實(shí)際問題中，選擇有現(xiàn)實(shí)意義、應(yīng)用性較強(qiáng)、便于操作實(shí)現(xiàn)的實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)過的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的主動(dòng)性和積極性，提高他們的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維的習(xí)慣，提升學(xué)生收集處理信息和獲取新知識(shí)的能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。例如，問題1:實(shí)行計(jì)劃生育是我國(guó)的基本國(guó)策。如果一對(duì)夫婦第一胎是女孩就可以再生育一個(gè)小孩，但不能生育第三胎，那么這項(xiàng)政策是否會(huì)影響下一代男女的比例?問題2:目前，我校有1萬(wàn)名學(xué)生，每天中午大部分學(xué)生都到食堂用餐，食堂經(jīng)常出現(xiàn)排隊(duì)的現(xiàn)象，那么食堂應(yīng)該增加多少賣飯的窗口才能解決這一現(xiàn)象?這兩個(gè)問題都涉及到概率問題，可以通過建立模型進(jìn)行分析。從而在課堂中引入，可以提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
【關(guān)鍵詞】數(shù)理統(tǒng)計(jì) 背景知識(shí) 統(tǒng)計(jì)思想 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法
【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2013）10-0010-02
一 引言
統(tǒng)計(jì)學(xué)在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)設(shè)計(jì)、工程技術(shù)、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，大量實(shí)際問題都屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究范圍。而數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)，是培養(yǎng)高素質(zhì)統(tǒng)計(jì)人才的重要基礎(chǔ)課程。一方面，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與日常生活聯(lián)系緊密，在各種領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，許多實(shí)際問題都屬于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究范疇。因此，數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求學(xué)生對(duì)實(shí)際問題和相關(guān)數(shù)據(jù)有一定的分析和處理能力。另一方面，數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，含有豐富的統(tǒng)計(jì)方法與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論，與整個(gè)數(shù)學(xué)大廈的其他部分都有密切關(guān)系。譬如數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)、概率論等等，因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)還要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
然而，貴州是少數(shù)民族聚居區(qū)，民族院校的學(xué)生大多來(lái)自偏遠(yuǎn)的少數(shù)民族地區(qū)，受地域、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面原因的影響，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解能力和實(shí)際操作能力相對(duì)較弱，雖然數(shù)理統(tǒng)計(jì)有趣又實(shí)用，但學(xué)生仍感覺比較抽象難學(xué)。因此，面對(duì)社會(huì)對(duì)人才的需求與學(xué)?，F(xiàn)狀，本課程的定位是培養(yǎng)既有扎實(shí)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)，又有實(shí)際動(dòng)手能力的統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)高級(jí)人才。而如何充分利用學(xué)校自身教學(xué)資源，提高學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力，培養(yǎng)符合社會(huì)所需人才，是一個(gè)迫切需要解決的課題。
二 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生興趣
愛因斯坦曾說(shuō)：“興趣是最好的老師?！敝挥袑W(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容感興趣，才會(huì)充滿熱情，才會(huì)產(chǎn)生積極性，才會(huì)有動(dòng)力。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容上精心設(shè)計(jì)，除了書本上的內(nèi)容外，還可以嘗試介紹更多的統(tǒng)計(jì)思想、應(yīng)用背景和名人軼事。比如，在講到參數(shù)估計(jì)時(shí)，我們就可以先引入釣魚問題，或者是類似的生物種群數(shù)量估計(jì)問題，甚至還可以下載與之相關(guān)的一些視頻。在講到假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，還可以補(bǔ)充孟德爾的豌豆實(shí)驗(yàn)，紅樓夢(mèng)的作者是誰(shuí)等故事。在講到回歸分析時(shí)，還可以解釋“回歸”二字的由來(lái)。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式和理論較多，在涉及一些晦澀難懂的公式和理論時(shí)，可以嘗試將其簡(jiǎn)化，對(duì)一些比較難以理解的概念性問題穿插圖片進(jìn)行解釋，同時(shí)還可以介紹一些相關(guān)的背景知識(shí)，使之有趣而又易懂，比如t分布就是戈塞特在釀啤酒的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的，雖然它的密度函數(shù)復(fù)雜，但通過圖形比較，發(fā)現(xiàn)它的樣子和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布幾乎一模一樣，由此可以發(fā)現(xiàn)t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的區(qū)別和聯(lián)系。再如區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)問題令許多同學(xué)感到頭疼，因?yàn)楣綄?shí)在太多，這種現(xiàn)象是由于學(xué)生對(duì)這部分的統(tǒng)計(jì)思想和原理不清楚引起的，針對(duì)這一問題，除了要理解兩者的統(tǒng)計(jì)思想和意義以外，還要在原理上講解清楚二者的區(qū)別和聯(lián)系，記住常用的統(tǒng)計(jì)量及其分布就可以，至于置信區(qū)間或拒絕域的具體公式就不用管了。這樣不但能節(jié)省課時(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量，簡(jiǎn)化學(xué)生學(xué)習(xí)難度，還能把原來(lái)枯燥的內(nèi)容變得興趣盎然。
此外，還可以嘗試穿插介紹一些有關(guān)的科研新進(jìn)展，特別是發(fā)展極快的生物統(tǒng)計(jì)、可靠性、數(shù)據(jù)挖掘等方面的新進(jìn)展，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)該課程的學(xué)習(xí)積極性，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的了解，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的前景。
三 多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)手段的有機(jī)結(jié)合
隨著多媒體技術(shù)的迅猛發(fā)展和我國(guó)高等教育改革的不斷深入，多媒體教學(xué)已成為重要的教學(xué)手段。在傳統(tǒng)的板書教學(xué)方式中，某些理論可能繁瑣、復(fù)雜且枯燥無(wú)味，但通過動(dòng)畫模擬、計(jì)算機(jī)圖形演示等方法可以使教學(xué)內(nèi)容直觀化、形象化，使教學(xué)形式變得豐富多彩，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，能有效地激發(fā)學(xué)生的積極性。如前面提到的密度函數(shù)復(fù)雜的t分布，通過圖片與正態(tài)分布進(jìn)行比較，其特點(diǎn)一目了然。比如回歸分析中的數(shù)據(jù)建模，利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行演示，數(shù)據(jù)特點(diǎn)、建模結(jié)果則清清楚楚。此外，多媒體教學(xué)還可以節(jié)省傳統(tǒng)板書教學(xué)所花費(fèi)在黑板上羅列數(shù)據(jù)、講解原理的時(shí)間，更重要的是即時(shí)操作，給予學(xué)生更多的交流、操作和評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，變過去的被動(dòng)聽講為主動(dòng)參與和實(shí)際操作，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極參與的良好習(xí)慣，能促進(jìn)學(xué)生觀察、記憶、思維、想象、創(chuàng)造等能力的發(fā)展，全面提高學(xué)生各方面的素質(zhì)，同時(shí)也大大地簡(jiǎn)化了教師的操作，使教師能集中精力于教學(xué)本身，在很大程度上提高了課堂效率。
但數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，由于其學(xué)科本身的特點(diǎn)不能完全摒棄板書，對(duì)書上的某些重要的證明、比較難計(jì)算的題目，仍采取傳統(tǒng)板書教學(xué)為主。現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)板書教學(xué)手段相結(jié)合才有更好的教學(xué)效果。此外，在采用多媒體教學(xué)方式為主的同時(shí)，根據(jù)課程的進(jìn)度增加適當(dāng)?shù)纳蠙C(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，比如非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)和回歸分析這部分的內(nèi)容。
多媒體理論教學(xué)+板書+上機(jī)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)模式既可提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與主動(dòng)性，又可培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析應(yīng)用能力，而使用軟件處理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)更是增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)的敏感性，提高了學(xué)生實(shí)際操作能力。此外通過電子郵件和互聯(lián)網(wǎng)與同學(xué)們互動(dòng)交流，解答同學(xué)們學(xué)習(xí)中的疑問，這種不分時(shí)間和空間的輔導(dǎo)方式也有效地激發(fā)了大家廣泛、深入地思考問題的興趣與能力。
四 理論聯(lián)系實(shí)踐
數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的一門學(xué)科，與日常生活息息相關(guān)，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)要求學(xué)生對(duì)實(shí)際問題和相關(guān)數(shù)據(jù)有一定的分析和處理能力。
傳統(tǒng)教學(xué)往往把注意力主要集中在理論知識(shí)的講授上，缺少對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的鍛煉，多媒體為主的教學(xué)方式在一定程度上把學(xué)生從繁雜的公式和理論中解放出來(lái)，課堂舉例注重培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜實(shí)際問題抽象成統(tǒng)計(jì)問題的能力。特別注重與現(xiàn)代生活密切相關(guān)的內(nèi)容，如理解工廠的質(zhì)量管理的情況，保險(xiǎn)公司各種保險(xiǎn)的制定原則，在實(shí)際教學(xué)中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生挖掘日常生活中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)樣本，并作為課后作業(yè)要求完成。
此外，增加實(shí)驗(yàn)上機(jī)內(nèi)容，選取適合的實(shí)際案例，從數(shù)學(xué)建模等角度來(lái)提高學(xué)生的積極性，加深學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理解，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。
五 結(jié)束語(yǔ)
以上是我在教學(xué)這門課程時(shí)得到的一些體會(huì)。然而，數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的寬廣和深厚，永遠(yuǎn)值得我們繼續(xù)探討。面對(duì)社會(huì)對(duì)人才的需求與學(xué)?，F(xiàn)狀，我們應(yīng)當(dāng)緊扣學(xué)校的辦學(xué)定位，充分利用學(xué)校自身教學(xué)資源，提高教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，探索集教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革、教學(xué)方法、教學(xué)手段及教學(xué)管理改革于一體的新型人才培養(yǎng)模式，培養(yǎng)符合社會(huì)所需人才，為貴州乃至整個(gè)國(guó)家民族的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出更大的貢獻(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列課程教材建設(shè)與教學(xué)方法的探究
1.數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面目前，大多數(shù)農(nóng)林學(xué)科的研究生數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)研究的要求。雖然很多研究生在本科階段學(xué)習(xí)了高等代數(shù)、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程，但是仍然不能滿足研究生階段的科研工作所需的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從而影響其課題的進(jìn)展。因此，農(nóng)林專業(yè)的研究生們普遍迫切地要求強(qiáng)化現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課程學(xué)習(xí)，以提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到指導(dǎo)實(shí)踐的目的。
2.適合農(nóng)林高等院校應(yīng)用型數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列教材稀缺目前已經(jīng)發(fā)行的研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列教材良莠不齊，從國(guó)外引進(jìn)的原著偏重理論，國(guó)內(nèi)的教材大多不能跟上學(xué)科發(fā)展的需要，內(nèi)容過于陳舊，案例分析流于形式、缺乏新意。通過教授多元統(tǒng)計(jì)分析等課程，筆者發(fā)現(xiàn)，針對(duì)農(nóng)林高等院校的數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列教材目前是一個(gè)很大的空白，多年來(lái)一直沒有適合東北林業(yè)大學(xué)研究生特點(diǎn)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)系列教材。教材建設(shè)直接關(guān)系到人才的培養(yǎng)，一本優(yōu)秀的教材不但可以為研究生傳授最新的科技知識(shí)和理念，還能培養(yǎng)研究生分析問題和解決問題的能力。
3.教學(xué)方法有待豐富對(duì)于應(yīng)用學(xué)科的研究生來(lái)說(shuō)，一方面需要具備了解應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理和方法，另一方面需要具備利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)實(shí)際采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以指導(dǎo)實(shí)踐的能力，提高這兩方面的素質(zhì)是研究生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的任務(wù)。為了達(dá)到這兩方面的教學(xué)目的，筆者通常采用的教學(xué)方法就是研究式教學(xué)方法、啟發(fā)式教學(xué)方法、案例教學(xué)方法等。面向未來(lái)的研究生不僅要學(xué)好本專業(yè)的知識(shí)，更重要的是會(huì)交流，這種交流不僅要與東北林業(yè)大學(xué)研究生進(jìn)行交流，還要與國(guó)內(nèi)外其他院校的學(xué)生進(jìn)行交流。這就需要在課程講授的過程中改進(jìn)教學(xué)方法，引入新的理念和新的平臺(tái)作為支撐。借鑒國(guó)外大學(xué)小組討論的互動(dòng)形式，在授課的過程中適當(dāng)?shù)夭捎眯〗M作業(yè)，并進(jìn)行課堂討論，做到“洋為中用”，此方法已取得了良好的效果。具體的操作是:每堂課教師利用2/3的時(shí)間講授，1/3的時(shí)間留給學(xué)生討論，討論的內(nèi)容是上一次課結(jié)束時(shí)留的作業(yè)。另外，學(xué)校在條件允許的情況下，利用MOOCs平臺(tái)，采用翻轉(zhuǎn)式課堂教學(xué)方式和理念，將知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)留在課后，課上1/3的時(shí)間就是學(xué)生以小組的形式進(jìn)行案例分析和討論，真正做到懂原理、會(huì)應(yīng)用。
2012年被普遍認(rèn)為是MOOCs(MassiveOpenOnlineCourses)元年，MOOCs的出現(xiàn)對(duì)高等院校而言是一個(gè)挑戰(zhàn)，同時(shí)也是一個(gè)機(jī)遇。高校教師應(yīng)該充分地利用這個(gè)平臺(tái)，改變教學(xué)方式和方法。比爾•蓋茨在談到MOOCs時(shí)說(shuō)，在線教育無(wú)疑會(huì)發(fā)生，但不應(yīng)該是講授課的簡(jiǎn)單翻版，不能指望讓學(xué)生光看視頻拿學(xué)分。所以在MOOCs大潮的沖擊下，可以采用翻轉(zhuǎn)式課堂教學(xué)法，讓學(xué)生課下看視頻，課上以小組的形式進(jìn)行討論，完成知識(shí)的傳遞。另外，利用高校自身的信息化教學(xué)平臺(tái)、教育科研網(wǎng)資源，借助MOOCs的理念，將這些信息化教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行整合，在這個(gè)大環(huán)境下，研究生視野會(huì)更加開闊，通過MOOCs這樣的平臺(tái)互動(dòng)，達(dá)到查缺補(bǔ)漏的目的，整個(gè)翻轉(zhuǎn)式教學(xué)過程中教師起輔助作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主導(dǎo)。
二、結(jié)語(yǔ)
隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)的飛速發(fā)展，工程技術(shù)領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)分析的應(yīng)用越來(lái)越廣泛深入。在具體的應(yīng)用之中，工作者基本是利用已有的統(tǒng)計(jì)軟件或數(shù)學(xué)軟件的統(tǒng)計(jì)包來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析工作。目前有大量的通行統(tǒng)計(jì)軟件，比較著名的是SAS、SPSS兩種，另外常用的Excel數(shù)據(jù)表格軟件也可以進(jìn)行日常的統(tǒng)計(jì)分析。這些軟件給出的結(jié)果基本就是數(shù)值、圖表和直接的結(jié)論，如是否相關(guān)、回歸系數(shù)是否顯著等等，沒有很詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)解釋與分析，如果沒有一定的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的話，很難對(duì)這些結(jié)果進(jìn)行合理的統(tǒng)計(jì)解釋。因此，對(duì)那些需要在將來(lái)的研究和工作中需要大量使用統(tǒng)計(jì)軟件的研究生，有必要在其碩士學(xué)習(xí)階段專門開設(shè)課程，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí)的訓(xùn)練，我們建議單獨(dú)開立一門公共必修課《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。
我國(guó)的工科研究生在本科時(shí)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課――《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)學(xué)物理方法》等課程。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)大綱要求在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分講授點(diǎn)估計(jì)包括極大似然估計(jì)、矩估計(jì)，區(qū)間估計(jì)的概念，針對(duì)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間、假設(shè)檢驗(yàn)理論，對(duì)非正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)沒有任何介紹，因此本課的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的知識(shí)沒有再進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和深化。而工科研究生在后來(lái)的工程實(shí)踐中卻要大量用到各類較為深入的統(tǒng)計(jì)方法，如最小乘估計(jì)法、核估計(jì)和局部線性估計(jì)等非參數(shù)估計(jì)方法、時(shí)間序列分析、單(多)因素方差分析、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、回歸分析、聚類分析、判別分析、可靠性計(jì)算與分析等內(nèi)容，需要了解最好線性無(wú)偏估計(jì)、一致最小方差無(wú)偏估計(jì)、偏相關(guān)系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)、因果序列、P一值、平穩(wěn)序列等很多概念，這些內(nèi)容都是在本科的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中是不可能介紹的。因此，為了適合后續(xù)學(xué)習(xí)與工作的需要，工科碩土研究生的課程體系中應(yīng)該開設(shè)進(jìn)一步介紹現(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程。并有專門的配套教材供講課使用。
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的內(nèi)容應(yīng)該是本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容繼續(xù)和深化，不宜重復(fù)，應(yīng)該是將其中的思想方法延伸發(fā)展，以那些內(nèi)容為基礎(chǔ)，介紹回歸分析、時(shí)間序列分析、方差分析、多元統(tǒng)計(jì)等統(tǒng)計(jì)方法如何應(yīng)用。課程的著力點(diǎn)應(yīng)該有兩個(gè)：一是各種方法的思想內(nèi)涵，讓學(xué)生了解這些統(tǒng)計(jì)方法的直觀意思，體會(huì)其科學(xué)合理性；二是各種統(tǒng)計(jì)方法的使用訓(xùn)練，要求學(xué)生們對(duì)各種方法的適用對(duì)象、使用步驟、中間量的計(jì)算公式有很好的了解。
對(duì)于工科碩士生而言，重點(diǎn)在于正確地使用統(tǒng)計(jì)方法、正確地通過數(shù)據(jù)分析結(jié)果給出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。至于那些統(tǒng)計(jì)證明與推導(dǎo)過程并不是必須掌握的內(nèi)容，反映到具體操作過程就是某位同學(xué)會(huì)針對(duì)自己要處理的問題決定應(yīng)該使用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步在他(她)利用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，對(duì)軟件給出的數(shù)值結(jié)論能做出正確的統(tǒng)計(jì)解釋與分析，這兩點(diǎn)做到了，那么《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的目的就達(dá)到了。實(shí)際上很多應(yīng)用面廣泛的統(tǒng)計(jì)結(jié)果會(huì)用到很深入的矩陣演算理論、復(fù)變函數(shù)理論、現(xiàn)代概率理論，讓工科碩士生去學(xué)會(huì)這方面深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論是基本不可能的。
關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)模式；案例教學(xué)；統(tǒng)計(jì)建模
數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是我校工科相關(guān)專業(yè)研究生的一門必修學(xué)位基礎(chǔ)課程，學(xué)習(xí)該課程的工科專業(yè)研究生在其課題研究中要求具備較高的統(tǒng)計(jì)分析水平。然而，由于受計(jì)劃學(xué)時(shí)少、教材內(nèi)容偏理論、統(tǒng)計(jì)方法繁多、教學(xué)手段單一、學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊、學(xué)習(xí)價(jià)值取向差異大等因素的影響，教學(xué)質(zhì)量提高緩慢，影響了學(xué)生統(tǒng)計(jì)素質(zhì)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升。針對(duì)上述問題，作者在在近幾年的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，嘗試更新教學(xué)理念，擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)，以案例教學(xué)為突破口，進(jìn)行了一系列的改革研究和實(shí)踐探索，使學(xué)生能夠熟練掌握現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想和方法、樹立統(tǒng)計(jì)建模思想，學(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)思維分析和解決問題，達(dá)到其專業(yè)對(duì)統(tǒng)計(jì)工具的科研要求。
一、變革教學(xué)理念，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生的知識(shí)需求
目前大多數(shù)工科研究生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀并不能適應(yīng)飛速發(fā)展的新技術(shù)的需要，他們?cè)诒究齐A段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于微積分、線性代數(shù)、初等概率統(tǒng)計(jì)的范疇，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)知之甚少，計(jì)算機(jī)工具的運(yùn)用能力較弱，嚴(yán)重影響了他們?cè)趯I(yè)研究中的能力發(fā)展。所以研究生階段的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程在某種意義上承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重任。這就需要教師在教學(xué)中更新教學(xué)觀念，強(qiáng)調(diào)理論與應(yīng)用并重、研究與實(shí)踐并重，促進(jìn)教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)方式方法的變革，以素質(zhì)培養(yǎng)為中心，把課程重點(diǎn)放在素質(zhì)培養(yǎng)上，而不是放在知識(shí)的簡(jiǎn)單灌輸上。在教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)思維是一大難點(diǎn)。在教學(xué)中我注重對(duì)每一種統(tǒng)計(jì)方法的思想進(jìn)行詳盡解讀，力圖使學(xué)生真正掌握統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵。比如，假設(shè)檢驗(yàn)包含了非常重要的統(tǒng)計(jì)思想，其思想原理幾乎貫穿整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域。因此在教學(xué)中，首先利用簡(jiǎn)單的實(shí)際問題從直觀角度引入假設(shè)檢驗(yàn)的思想，推斷依據(jù)原理，可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，各種不同假設(shè)下所得結(jié)論的關(guān)系和區(qū)別等問題，然后再上升到理論層面，給出正態(tài)總體各種情況下參數(shù)的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?，再進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)、非參數(shù)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等其它統(tǒng)計(jì)方法，并且引導(dǎo)學(xué)生分析對(duì)比各種統(tǒng)計(jì)分析方法的區(qū)別和聯(lián)系。如果前期的基礎(chǔ)比較扎實(shí)，學(xué)生對(duì)后續(xù)的各種統(tǒng)計(jì)方法掌握起來(lái)就順利很多。在教學(xué)內(nèi)容上，針對(duì)學(xué)生知識(shí)層次不齊，需求各異的特點(diǎn)，改變教學(xué)思想，在教學(xué)內(nèi)容上淡化理論、強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)思想和方法，重點(diǎn)講授統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)涵、特點(diǎn)和限制、統(tǒng)計(jì)建模和求解、結(jié)果檢驗(yàn)及應(yīng)用等。對(duì)理論性較強(qiáng)的部分內(nèi)容進(jìn)行了刪減，而對(duì)應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充。例如壓縮了參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的有關(guān)理論，加強(qiáng)了試驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析、多元線性回歸和非線性回歸等統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，并布置了相應(yīng)的大作業(yè)進(jìn)行案例討論，強(qiáng)化其應(yīng)用。在教學(xué)內(nèi)容的選擇上，我還注重培養(yǎng)研究生的建模能力。大部分研究生在本科階段沒有受過建模的訓(xùn)練，幾乎不知各種建模工具和建模步驟，更談不上靈活應(yīng)用。所以我經(jīng)常選擇與工科專業(yè)有關(guān)的實(shí)際案例，融合多種統(tǒng)計(jì)方法建模，配合統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用，并且對(duì)分析結(jié)果重點(diǎn)解讀，效果很好。
二、采用案例教學(xué)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力
由于工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是在研一開設(shè)，幾年的教學(xué)下來(lái)就發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題，在研一時(shí)學(xué)生學(xué)的還不錯(cuò)，然而等升到研二、研三開始進(jìn)行課題研究時(shí)，卻不知怎么著手進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，經(jīng)常有學(xué)生再回到教室旁聽，或找老師求教。其原因主要是因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)到的仍然是書本知識(shí)，缺乏對(duì)實(shí)際問題的深入分析，缺乏解決實(shí)際問題的能力，不能夠很好地把所學(xué)知識(shí)用到自己的研究工作中。在教學(xué)改革研究過程中，我大量采用案例教學(xué)，收集了數(shù)十例與研究生專業(yè)領(lǐng)域有關(guān)的案例，如環(huán)境、生物、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，編寫成文檔與學(xué)生共享。通過對(duì)典型案例的分析和研究，提高學(xué)生分析問題的能力，并充分利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，采取互動(dòng)教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生尋求最好的解決問題途徑。在教學(xué)中所選擇的案例大致分兩類：一類是成熟的數(shù)據(jù)案例，比如教材中或已發(fā)表文獻(xiàn)中的案例，只需要對(duì)案例涉及到實(shí)際問題進(jìn)行分析，適當(dāng)抽象后選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型，求出其模型中的參數(shù)，檢驗(yàn)，應(yīng)用即可；還有一類是往屆研究生提出來(lái)的研究課題中的問題，經(jīng)過加工整理后形成的案例，更像是數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。比如，河道水質(zhì)治理，企業(yè)污水凈化、空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析等，這些案例都有可能是他們?nèi)蘸竺媾R的問題，因此更具有實(shí)際意義。在這些案例的研究討論中，更側(cè)重整個(gè)工作流程，在制訂試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、計(jì)算機(jī)求解、研究結(jié)論與應(yīng)用等每個(gè)環(huán)節(jié)，初步幫助學(xué)生了解利用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的過程，提高他們的分析能力和應(yīng)用能力。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，不少研究生的統(tǒng)計(jì)分析水平和數(shù)據(jù)計(jì)算水平有極大提高，不但在研一階段就開始申請(qǐng)到校、省級(jí)科研項(xiàng)目，而且積極參加全國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了不錯(cuò)的戰(zhàn)績(jī)。還有一類案例是反面的案例，我們收集了部分錯(cuò)用統(tǒng)計(jì)、誤用統(tǒng)計(jì)、惡用統(tǒng)計(jì)的例子，有已經(jīng)發(fā)表在正式刊物的論文，有網(wǎng)絡(luò)文章，有實(shí)踐過程中出現(xiàn)的問題，還有學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤等等，借用這些反面問題警示學(xué)生，在使用統(tǒng)計(jì)方法解決問題時(shí)一定要慎重，要善用統(tǒng)計(jì)，用好統(tǒng)計(jì)，正確利用統(tǒng)計(jì)方法提高自己的統(tǒng)計(jì)分析水平。
三、利用統(tǒng)計(jì)軟件和計(jì)算技術(shù)，提高教學(xué)效率和學(xué)生統(tǒng)計(jì)分析水平
目前許多統(tǒng)計(jì)軟件都能夠方便、快速、有效的處理數(shù)據(jù)。在教學(xué)過程中，主要采取統(tǒng)計(jì)軟件和多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)方式，以加大信息量，擴(kuò)展知識(shí)面，挖掘出教材文字達(dá)不到的直觀、動(dòng)態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動(dòng)化，并且為學(xué)生以后的研究發(fā)展提供統(tǒng)計(jì)處理技術(shù)手段。對(duì)于工科研究生來(lái)說(shuō)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，至少要掌握一種軟件工具幫助其計(jì)算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的統(tǒng)計(jì)軟件都提供了方便的菜單式操作，便于學(xué)習(xí)和應(yīng)用。為方便學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握，筆者在課堂教學(xué)中，不但介紹常用統(tǒng)計(jì)軟件的特點(diǎn)，而且對(duì)所有例題都至少使用一種統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行求解演示，同時(shí)要求研究生在案例分析研究中，使用統(tǒng)計(jì)軟件完成計(jì)算，并給出軟件輸出結(jié)果的合理解釋。近幾年的教學(xué)實(shí)踐結(jié)果表明，許多學(xué)生不但理解和掌握了統(tǒng)計(jì)方法，也掌握了數(shù)據(jù)分析計(jì)算工具，有效地提高了教學(xué)效率和學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析水平。
四、建立網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生提供靈活持續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)和交流平臺(tái)
我們利用學(xué)校天空教室網(wǎng)絡(luò)課程系統(tǒng)，建設(shè)了工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)課程，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)持續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)輔助教學(xué)環(huán)境，以及師生課余時(shí)間的交流平臺(tái)，成為課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充，從而適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的需求。在網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)資源中，我們不但設(shè)立了教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)課件等常規(guī)教學(xué)資源的節(jié)點(diǎn)，還設(shè)立了統(tǒng)計(jì)軟件學(xué)習(xí)、案例討論、大作業(yè)、閱讀等拓展類節(jié)點(diǎn)，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)還有通知、留言、在線答疑、論壇等互動(dòng)窗口，方便研究生課后學(xué)習(xí)、交流和研究。網(wǎng)絡(luò)課程運(yùn)行三年來(lái)，受到學(xué)生的大力支持和好評(píng)。同時(shí)也有不少研究生提出了許多好的建議，希望能提供更多的教學(xué)資源，加大交流互動(dòng)的力度，增加更多的實(shí)際案例進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。
五、改革考核方式，建立綜合考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)
數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式一般是閉卷考核，評(píng)價(jià)內(nèi)容主要以記憶性知識(shí)為主，對(duì)于培養(yǎng)創(chuàng)新性工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)說(shuō)并不適合。工科研究生學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)應(yīng)體現(xiàn)應(yīng)用和創(chuàng)新，因此改革傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)方式就是必然。我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)度，適時(shí)安排課堂作業(yè)、大作業(yè)、案例討論、讀書報(bào)告等多種方式的練習(xí)，建立綜合考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)，采取多項(xiàng)加權(quán)的考核評(píng)價(jià)方式，結(jié)合期末的開卷考試成績(jī)進(jìn)行加權(quán)綜合評(píng)定。平時(shí)的多種形式的考點(diǎn)為如何運(yùn)用已掌握的統(tǒng)計(jì)理論和方法，對(duì)于給定的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分析、篩選、抽象、建立模型、計(jì)算或軟件應(yīng)用、檢驗(yàn)及結(jié)論解讀等方面的訓(xùn)練，同時(shí)要求以科研小論文的形式提交電子文檔，相當(dāng)于撰寫科研論文的模擬訓(xùn)練。期末考核則是綜合性的開卷考核，題目多樣化、靈活化，重點(diǎn)考核研究生的學(xué)習(xí)能力和所掌握知識(shí)的扎實(shí)程度?？偟膩?lái)看，重視統(tǒng)計(jì)思想的教學(xué)，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思維方式的培養(yǎng)和訓(xùn)練是工科研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的一項(xiàng)長(zhǎng)期重要內(nèi)容和任務(wù)，需要師生的共同努力，來(lái)探討如何更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的能力、提升研究生在所研究專業(yè)中統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。
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