緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)常用的定理，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 思想方法 應(yīng)用研究

1.引言

數(shù)學(xué)思想是貫穿整個數(shù)學(xué)教學(xué)中的，既不是簡單的一類知識點，又不是整個數(shù)學(xué)，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在教學(xué)課堂上，如果教師很好地利用數(shù)學(xué)教學(xué)方法對學(xué)生加以訓(xùn)練，則能很快提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)整體框架，提升課堂教學(xué)效率。本文主要對初中數(shù)學(xué)常用思想進(jìn)行研究，對其應(yīng)用提出個人意見，希望為數(shù)學(xué)教育事業(yè)作貢獻(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)思想方法概念及分類

數(shù)學(xué)思想指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們意識之中，經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，基本數(shù)學(xué)思想則體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學(xué)思想，含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。簡單來說，就是數(shù)學(xué)思想是人類在不斷了解數(shù)學(xué)過程中對數(shù)學(xué)進(jìn)行的觀點總結(jié)，是指導(dǎo)解決數(shù)學(xué)問題的思想。因此，掌握數(shù)學(xué)思想就是掌握數(shù)學(xué)精髓。

數(shù)學(xué)思想方法根據(jù)它的難易程度可以分為三類：低層次、中層次和高層次。低層次主要指那些應(yīng)用范圍比較廣泛、較易理解的數(shù)學(xué)思想方法，主要有歸納法、反證法。中等層次是應(yīng)用范圍最廣泛的一類，主要包括類比法、演繹法。高層次數(shù)學(xué)思想更能考查學(xué)生觀察力和理解能力，幫助學(xué)生快速將復(fù)雜的題轉(zhuǎn)換為簡單的題，幫助學(xué)生更快地解答出來，主要包括分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想和函數(shù)思想。

3.數(shù)學(xué)思想方法在初中教學(xué)中的重要性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要條件，能夠更好地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識框架，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。首先，數(shù)學(xué)思想能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)的理解，讓學(xué)生在加深對數(shù)學(xué)的理解之后舉一反三，學(xué)會更多的數(shù)學(xué)知識，解決更多的數(shù)學(xué)難題。其次，學(xué)生通過有條理的數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立穩(wěn)固和完整的數(shù)學(xué)知識框架，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更游刃有余。最后，通過數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力大幅度提升，鍛煉學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和敏銳的學(xué)習(xí)視角。

4.初中常用數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用探究

4.1重視定理和數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)

數(shù)學(xué)公式和定理是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過驗算和推理計算出來的，所以學(xué)生可以直接拿來用。但是大部分學(xué)生都不明白這些數(shù)學(xué)公式和定理是怎么來的，因為很多老師不對學(xué)生講解數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程，學(xué)生只能死記硬背，其實對學(xué)生理解能力和推導(dǎo)能力提升沒有作用。所以教師應(yīng)該在課堂上為學(xué)生講解公式和定理推導(dǎo)過程，或者讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自己實踐，推導(dǎo)出公式和定理。

4.2在例題講解中挖掘數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是通過經(jīng)典例題為學(xué)生講解新的知識點，經(jīng)典例題中不僅包含新的知識點，很多時候還包含一些數(shù)學(xué)思想方法。對于經(jīng)典例題，教師要精心為學(xué)生講解，將其中數(shù)學(xué)思想傳授給學(xué)生，將做題方法傳授給學(xué)生，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題，同時幫助學(xué)生學(xué)會歸類學(xué)習(xí)。

4.3針對不同題采用不同數(shù)學(xué)解決辦法

教師為學(xué)生講解問題的過程中，少不了教學(xué)生解決問題方法，針對不同種類數(shù)學(xué)習(xí)題，老師要采用不同的數(shù)學(xué)方法，只有這樣才能系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。將需要解決的問題適當(dāng)轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到比較熟悉的問題上，再將其解決，這種方法就是化歸方法。如果題中出現(xiàn)未知數(shù)，或者量與量之間有一定的函數(shù)關(guān)系，這時候我們就能利用方程、函數(shù)的方法解決。方程、函數(shù)這一內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的重點，所以教師要帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容。還有一種比較常用的數(shù)學(xué)思想――數(shù)形結(jié)合，這種方法常應(yīng)用于幾何題和代數(shù)題中，遇到這類問題用數(shù)形結(jié)合方法一般都能得到不錯的解決結(jié)果。最后一種比較常用的數(shù)學(xué)方法是分解、自合的數(shù)學(xué)方法，這種數(shù)學(xué)方法主要幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)計算問題，通過不同量之間的組合，簡化計算過程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)更有效率的解題方法。

4.4在解決問題中傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想

學(xué)生學(xué)習(xí)完新數(shù)學(xué)知識之后，需要通過大量數(shù)學(xué)練習(xí)加以鞏固，這樣會在短期內(nèi)讓學(xué)生加強(qiáng)對新知識點的印象和理解。做練習(xí)題的時候，教師不能只看學(xué)生的最終結(jié)果，還要注意學(xué)生的解題過程。只看最終結(jié)果的后果就是學(xué)生只會一味模仿和套用知識點及解題過程，并不能靈活掌握和運(yùn)用知識點，真正提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師需要幫助學(xué)生掌握知識點，并充分消化和吸收，只有這樣才能真正提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識體系。

5.結(jié)語

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)，大大提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，逐漸認(rèn)識數(shù)學(xué)，建立起對數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識。在新課改背景下，學(xué)生需要更靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并且靈活運(yùn)用到生活和學(xué)習(xí)中，只有這樣，學(xué)生才能享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)給自己的生活質(zhì)量帶來的好處，學(xué)到對生活有用的知識。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱鳳華.初中數(shù)學(xué)教學(xué)原則與常見的幾種思想方法教學(xué)比較[J].中國校外教育，2001（1）.

[2]程燕英.基于初中數(shù)學(xué)思想方法實踐探索的幾點思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（22）：37+58.

[3]敖麗華.淺談初中數(shù)學(xué)思想方法[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報（學(xué)科版），2011（12）：135-136.

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關(guān)鍵詞：分類思想；初中數(shù)學(xué)；解題

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2013）02-0287-02

分類，是研究數(shù)學(xué)問題常用的一種思想方法，在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛。在運(yùn)用分類思想解題時，首先要確保分類的正確性和完整性。分類時，通常應(yīng)從實際需要出發(fā)，先根據(jù)其數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點確定分類標(biāo)準(zhǔn)，再根據(jù)研究對象進(jìn)行不同層級的分類，以確保分類不重復(fù)、不遺漏。應(yīng)用分類的方法，往往能使復(fù)雜的問題條理化、簡單化，能使抽象的問題具體化、形象化，因而是提高解題效率和準(zhǔn)確率的重要思想利器。

1.初中數(shù)學(xué)中常見的運(yùn)用分類討論思想解答的問題

1.1 有些數(shù)學(xué)概念是分類給出的，有些定理、公式、法則是受到某些條件約束的，當(dāng)題目中涉及這些定理、公式、法則時，就有可能進(jìn)行分類討論。例如：絕對值問題。

1.2 從具體問題中抽象出方程或方程組，根據(jù)不同情況分類討論求解，或者根據(jù)題意中不確定因素，準(zhǔn)確、完整地分類討論。

1.3 根據(jù)函數(shù)圖像的特征和坐標(biāo)系殊位置上的點的特征，分不同位置的圖像或點的坐標(biāo)去討論并求解。

1.4 通過幾何圖形上的點的移動規(guī)律，或圖形的形狀的變換特征，求解其不同位置上的幾何量的大小。

1.5 題目中本身并未給出圖形，依據(jù)題意畫出的圖形并不唯一，可分為不同情形畫出圖形分類求解。

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【關(guān)鍵詞】問答式；初中數(shù)學(xué)；問題串

“問答式”教學(xué)方法一直是中國教育中典型的教學(xué)方式，問答式的教學(xué)方式在不同的教育階段和學(xué)科當(dāng)中的應(yīng)用方式是不盡相同的，效果也有顯著的不同。在初中數(shù)學(xué)課堂上，采用“問題串”式的問答方式進(jìn)行教學(xué)，不僅可以取得事半功倍的效果，更重要的是給與學(xué)生更多獨立思考的機(jī)會，為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與能力的進(jìn)一步發(fā)展具有十分重大的意義。

一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用“問題串”的必要性

“問答式”教學(xué)方法就是教師通過通過向?qū)W生提問，通過學(xué)生的回答來判斷學(xué)生對知識點的掌握情況。但是傳統(tǒng)的被其他學(xué)科所廣泛接受的問答方式并不適用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，初中數(shù)學(xué)應(yīng)該采用“問題串”式的提問方式，其必要性可以歸納為以下兩點：1、初中數(shù)學(xué)記憶性知識點較少。“問答式”教學(xué)方法應(yīng)用效果好的學(xué)科都有一個共同的特點，就是需要記憶的知識點特別多。像初中英語，學(xué)生需要記憶大量的英語單詞，學(xué)生是否已經(jīng)將英語記憶數(shù)量，英語教師通過提問的方式可以輕松檢驗，學(xué)生記住了幾個單詞，還有多少沒有記住都可以輕松量化，并采取措施來強(qiáng)化學(xué)生的記憶，其他的如初中歷史、地理等也如是一樣。而初中數(shù)學(xué)與這些學(xué)科不同，數(shù)學(xué)屬于理工科，其所需要記憶的僅僅只有一些簡單的概念和定理等，數(shù)學(xué)教師只是單獨提問學(xué)生對其中的幾條定理的記憶情況，并不能檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是否合格。2、初中數(shù)學(xué)注重邏輯推理。初中數(shù)學(xué)需要記憶的概念和定理等少，但是其注重在基本概念和定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理，從基本的概念和定理出發(fā)來解決實際的問題。反過來說，是問題將若干的概念和定理聯(lián)系在了一起，將基本概念和定理單獨拿出來不足以解決問題，但是將他們串在一起就是一個解決問題的方法。因此，數(shù)學(xué)教師如果想通過提問的方式來檢驗學(xué)生對知識點的掌握情況，就需要準(zhǔn)備一系列的問題，將問題串在一起，來考察學(xué)生邏輯思維的過程。數(shù)學(xué)教師通過看學(xué)生思路是否清晰能否用來解決問題，如果不能在學(xué)生的回答當(dāng)中找到出錯的環(huán)節(jié)進(jìn)行糾正，這就是“問題串”在初中數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的基本應(yīng)用原理。

二、初中數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行“問題串”教學(xué)的應(yīng)用方式

“問題串”使得經(jīng)典的“問答式”教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂上重放光彩，但是“問題串”應(yīng)用方式的不同也會使得教學(xué)效果變得不一樣，機(jī)械式的應(yīng)用反而會使得教學(xué)效果大打折扣。為使“問題串”能夠取得更好的應(yīng)用效果，可以采取以下幾種提問方式，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。2.1根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)實際問題來進(jìn)行提問“問題串”就是一串問題，怎樣合理確定這一串問題是取得好的提問效果的關(guān)鍵，而最簡單的方法就是根據(jù)實際數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行提問，設(shè)置一系列合理的問題來考察學(xué)生。比如，在解決某一個實際數(shù)學(xué)問題時候，常用的方法是將基本的概念和定理串聯(lián)在了一起，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)實際問題來向?qū)W生提問，該問題屬于哪一類問題，解決該問題需要用到哪些基本概念、公理、定理，這些概念、公理、定理需要在哪些關(guān)鍵的環(huán)節(jié)聯(lián)系在一起等等一系列的問題。數(shù)學(xué)教師通過將解決問題的思路進(jìn)行解構(gòu)，轉(zhuǎn)變成一個接一個的問題，通過向?qū)W生提問來引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)生回答困難的環(huán)節(jié)進(jìn)行點撥。這樣的一個“問題串”問下來，就相當(dāng)于學(xué)生親自將問題解決了一遍，對知識點、解題方法等的印象就會更加的深刻，而在教師和學(xué)生提問回答的過程中，其他學(xué)生也會在這一過程當(dāng)中對知識點和解題方法又重新學(xué)習(xí)了一遍，這比傳統(tǒng)的提問方式一次只能檢驗一個學(xué)生要更加的有效率。2.2面向全體學(xué)生進(jìn)行提問問題串教學(xué)的應(yīng)用對象應(yīng)該是全體學(xué)生，相比于傳統(tǒng)的提問方式，“問題串”的最大特點就是問題特別多，這既是“問題串”提問方式的優(yōu)點同時也是其軟肋，因為一次提問的問題過多，會使得學(xué)生的負(fù)擔(dān)較大。本身學(xué)生對在課堂上被老師提問就有一定的畏懼心理，如果一次被提問過多的問題會使其由畏懼變?yōu)閰拹簭亩ド蠑?shù)學(xué)課的興趣，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。未解決這一矛盾，數(shù)學(xué)教師想通過“問題串”來進(jìn)行提問時可以面向全體學(xué)生進(jìn)行提問，讓學(xué)生一次只回答“問題串”當(dāng)中的一個或兩個問題，由學(xué)生采取接力的方式來回答整個“問題串”。同時應(yīng)當(dāng)注意，一個“問題串”應(yīng)該由若干個水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生來進(jìn)行回答，而不應(yīng)該偏重于某一個群體，而導(dǎo)致學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與水平差距太大。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)由于自身注重邏輯推理，不需要大量簡單記憶的特點，決定了其采用“問題串”式的問答方式是十分必要的。而采用根據(jù)實際問題和面向全體學(xué)生的“問題串”應(yīng)用方式可以使得提問效果更好。

參考文獻(xiàn)

[1]肖敏芳.以問題串為載體構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2014(31)

[2]繞紅保.問題串在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入[J].中華少年.2016(27)

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 提問方法

【中圖分類號】 G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)05(b)-0037-01

提問是常用的課堂教學(xué)技術(shù),也是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分,是激發(fā)學(xué)生積極思維的動力,是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。巧妙地使用課堂提問,會使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維開闊,教學(xué)效果良好。因此教師應(yīng)充分發(fā)揮課堂提問的效能,把握好提問的“火候”,多層次、多方位、多角度地提出問題,激發(fā)學(xué)生在獲取知識的過程中的好奇欲望、探索欲望、創(chuàng)造欲望和竟?fàn)幱?進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力。

課堂提問的方法很多,只有對提問巧妙使用,恰到好處,才能產(chǎn)生積極作用,達(dá)到良好的效果。下面聯(lián)系筆者的教育實際,舉例介紹幾種方法,旨在與同行探討,更盼不吝賜教。

1 激趣性的提問

數(shù)學(xué)課不可避免地存在著一些缺乏趣味性的內(nèi)容,若教師只是照本宣科,則學(xué)生聽來泛味。若教師有意識地提出問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以創(chuàng)造愉悅的情境,則能使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思維。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本七年級下P.158-160第五章第4節(jié)《探索三形全等的條件》的教學(xué)中,講三角形的穩(wěn)定性時,教師可提問“為什么射擊運(yùn)動員瞄準(zhǔn)時,用手托住槍桿(此時槍桿、手臂、胸部恰好構(gòu)成三角形)能保持穩(wěn)定？”看似閑言碎語三兩句話,課堂氣氛頓時活躍起來,使學(xué)生在輕松喜悅的情境中進(jìn)入探求新知識的階段,這種形式的提問,能把枯燥無味的內(nèi)容變得有趣。

2 發(fā)散性的提問

發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維,教師若能在授課中提出激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維的問題,引導(dǎo)學(xué)生縱橫聯(lián)想所學(xué)知識,以溝通不同部分的教學(xué)知識和方法,將對提高學(xué)生思維能力和探索能力是大有好處的。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本八年級上P.2-5第一章第1節(jié)《探索勾股定理》的教學(xué)中,可先提問:“有一個直角三角形,兩直角邊的長分別為3cm和4cm,斜邊長是多少？猜猜看,直角三角形三邊長與各邊上正方形面積有什么關(guān)系？”教師可讓學(xué)生先試通過畫圖計算后得出結(jié)果。在指導(dǎo)學(xué)生通過閱讀P.3圖1-2、圖1-3,這樣學(xué)生就會積極探索思考,利用以前學(xué)過的求面積的知識得出各種不同解法,在求解的過程中即可歸納出勾股定理的公式“a2+b2=c2”。

3 啟發(fā)性的提問

有的教師往往把啟發(fā)式誤認(rèn)為提問式,認(rèn)為問題提得越多越好,其實問題并不在多少,而在于是否具有啟發(fā)性,是否是關(guān)鍵性的問題,是否能夠觸及問題的本質(zhì),并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本P.161-164第五章第4節(jié)講“角邊角公理”的教學(xué)中,如圖,用一塊打破成三塊的三角形玻璃引入全等三角形的判定時,教師可提問:“若分別帶Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ去,各帶去了三角形的幾個元素？”這就是一個極為關(guān)鍵性的富有啟發(fā)性的問題,它引起了學(xué)生的深入思考,并為學(xué)生學(xué)習(xí)用“角邊角公理”奠定了基礎(chǔ)。

4 懸念猜想的提問

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想,培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力是提高學(xué)生創(chuàng)造能力的一條有效途徑。因此,我們應(yīng)鼓勵學(xué)生敢于猜想。教師提出問題后,先不作答復(fù),而是留給學(xué)生一個懸念,以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲望。如在講:人教版初中代數(shù)第三冊P.30-35《一元二次議程的根與系數(shù)關(guān)系》時,教師先讓學(xué)生解出方程x2-5x+4=0的兩個根,求出其兩根的和與兩根的積,然后,教師提問:“我們不解該方程能求出兩根的和與兩根的積嗎？”經(jīng)過思考,學(xué)生明白要想不解方程,求其兩根的和與兩根的積必須尋找新的規(guī)律。教師再提示從數(shù)字方面去思考,這樣,學(xué)生會產(chǎn)生恍然大悟的感覺,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

5 鋪墊性的提問

這是常用的一種提問方法,在講授新知識之前,教師提問課本所聯(lián)系到的舊知識,為新知識的傳授鋪平了道路,以達(dá)到順利完成教學(xué)任務(wù)的目的,為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件,同時又能降低思維的難度。例如,在講梯形中位線定理時,教師首先提問學(xué)生:“三角形中位線定理是什么？”當(dāng)提出梯形中位線定理之后,繼續(xù)問:“能否利用三角形中位線定理來證明該定理？”這樣提問,就為梯形中位線定理的證明奠定了理論基礎(chǔ),使學(xué)生緊緊圍繞三角形中位線性質(zhì)積極思考,探索本定理的證明思路,于是證明的主要難點——添加輔助線很容易被突破。

6 設(shè)疑性的提問

教師若能在學(xué)生似懂非懂,似通非通處及時提出疑問,然后與學(xué)生共同釋疑,勢必收到事半功倍的效果。例如:北師大版初中數(shù)學(xué)課本七年級上P.152-155第四章第5節(jié)《平行》的教學(xué)中,講到平行線的定義時,學(xué)生并不難理解,讓學(xué)生提問顯然是不可能的。在這種情況下,教師要提出激疑性的問題。不妨問學(xué)生:“平行線的定義中,為什么有‘在同一平面內(nèi)’這一限定呢？”通過教師的激發(fā),學(xué)生產(chǎn)生了疑點,必定進(jìn)行深入的思考,從而真正理解平行線的定義。

綜上所述,教學(xué)實踐告訴我們,初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂提問,師生互動,是一個引導(dǎo)學(xué)生主動參與的提出問題,解決問題的學(xué)習(xí)過程。合理巧妙的課堂提問,是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要手段。只有合理巧妙的課堂提問,才能在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,課堂氣氛才會活躍,才能激發(fā)學(xué)生的求知欲,促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展,從而提高學(xué)生自主,探究學(xué)習(xí)的能力,為學(xué)生的發(fā)展和終身學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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一、初、高中數(shù)學(xué)教材的差別

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課本（必修本），與初中數(shù)學(xué)相比，初步分析有其以下顯著特點：從直觀到抽象；從單一到復(fù)雜；從淺顯至嚴(yán)謹(jǐn)；從定量到定性。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z法結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，對學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步；因式分解先看什么，再看什么。即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等，分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的、便于操作的定勢方式。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。再加之教材從數(shù)學(xué)的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，也就必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，造成障礙。

二、初高中數(shù)學(xué)知識存在嚴(yán)重“脫節(jié)”

由于新教改的實施，初中知識和高中知識有明顯的脫節(jié)現(xiàn)象。 初中對因式分解幾乎不做要求，一般也只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而對十字相乘法幾乎不講，高中許多化簡求值都用到，如解方程、不等式等。初中對二次函數(shù)也做了重點講解、中考也以二次函數(shù)題作為壓軸、但難度還不夠。而二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值、極值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值，圖像變換等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。

三、初、高中數(shù)學(xué)銜接教材應(yīng)做到

1、應(yīng)重視初高中銜接教材的講解，安排充足的課時和訓(xùn)練。

2、深度挖掘和拓展銜接教材，讓學(xué)生在思維上和語言上適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

3、強(qiáng)調(diào)學(xué)法指導(dǎo)，高中課堂容量大，知識難度大，再講解初高中銜接教材時要突出學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變，不要讓學(xué)生有高中學(xué)習(xí)和初中學(xué)習(xí)方法一樣的想法。只要突擊訓(xùn)練就可以。

4、在講解二次函數(shù)、二次不等式與二次方程關(guān)系時，讓學(xué)生感受知識的傳遞性和思維的階梯性。讓學(xué)生把握知識的內(nèi)在聯(lián)系。探討式教學(xué)與啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生了解高中教學(xué)模式，這也是高中教改的教學(xué)改變的一個標(biāo)準(zhǔn)。

5、不要讓學(xué)生把知識學(xué)死、要把握知識的靈活性注重對內(nèi)容的反應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的剖析，做到瞻前顧后，以幫助學(xué)生完成相對完整的知識體系。要做到一題多解，加大綜合訓(xùn)練。以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。

6、教會學(xué)生聽課，把握重點和難點，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、判斷能力、抽象能力、和綜合分析能力。

篇6

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)方法

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為課堂教學(xué)的核心。在實際教學(xué)的過程中，教師要針對當(dāng)前學(xué)生的具體情況，采用靈活科學(xué)的教學(xué)方法，在實際教學(xué)過程中摸索提升現(xiàn)代學(xué)生的思維能力的最有效的方法。為了達(dá)到這樣的目標(biāo)，教師在實際教學(xué)的過程中就要積極的打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，引入現(xiàn)代教學(xué)思想，同時在實踐的過程中積累經(jīng)驗，找到每一個學(xué)生的特點，針對每一個學(xué)生的能力情況找到最適合學(xué)生的教學(xué)方法。只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)才能夠真正的發(fā)揮好自身的價值，為學(xué)生的成長和進(jìn)步提供幫助。

一、應(yīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識

長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中過分地強(qiáng)調(diào)邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文，都是教師注重給學(xué)生灌輸知識.忽視了思維能力的培養(yǎng).只注重結(jié)論，忽視了知識發(fā)生過程的教學(xué)，造成學(xué)生機(jī)械模仿，加大練習(xí)量，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，抑制了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了學(xué)到一些實用的數(shù)學(xué)知識，更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。其中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想和方法等，因此，數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā).沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過恰當(dāng)?shù)耐緩?，引?dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程，這樣，數(shù)學(xué)教育就不僅僅是賦予給學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”.更重要的是給學(xué)生賦予了“發(fā)現(xiàn)性思維”。

二、運(yùn)用多種教學(xué)工具，豐富數(shù)學(xué)課堂，吸引學(xué)生興趣

各界教育人士對于數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的嘗試是多種多樣的，比如使用PPT、投影儀、作業(yè)前置、分組討論等多種多樣的新型工具及模式來穿傳統(tǒng)的知識講授課堂。對于這樣的創(chuàng)新，收效還是十分明顯的，大多數(shù)學(xué)生被各式各樣的新鮮點所吸引，變得樂于去主動接受知識，樂于去參與課堂互動，進(jìn)而能夠更好地學(xué)習(xí)知識，完善自我。

例如，有的教師在講到“實數(shù)與虛數(shù)”一課時，給每個同學(xué)發(fā)放了一張寫著數(shù)字的卡片，然后要求同學(xué)們自行分為“實數(shù)”與“虛數(shù)”兩組。在這樣極具趣味性的游戲的吸引下，同學(xué)們紛紛主動參與進(jìn)了課堂，不僅深刻記憶了課內(nèi)的知識點，也溝通了同學(xué)間的關(guān)系，收到了一個兩全其美的成效。

三、文理綜合，化數(shù)學(xué)本身的枯燥為有趣

數(shù)學(xué)科目本身屬于標(biāo)準(zhǔn)的理性思維，這對于初中學(xué)生這一群體而言，稍顯復(fù)雜枯燥，而數(shù)學(xué)的復(fù)雜枯燥性也正是大部分學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)不好數(shù)學(xué)的一大重要原因。教育人員針對這一問題，創(chuàng)新提出了“文理綜合”來吸引學(xué)生注意力，即將文科思想注入數(shù)學(xué)題中，將兩者有機(jī)融合，在有效條件下削弱數(shù)學(xué)本身的無趣性，更多地吸引學(xué)生注意力，寓教于樂，引導(dǎo)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)無理數(shù)時，我們引入數(shù)形結(jié)合的思想，在教學(xué)中，讓學(xué)生畫數(shù)軸，用畫圖的方法找出無理數(shù)的位置，這樣學(xué)習(xí)變成了畫圖，讓學(xué)習(xí)變得可操作可實踐。在學(xué)習(xí)勾股定理的時候，我們從我國的歷史研究的脈絡(luò)出發(fā)，展現(xiàn)了我國古代對勾股定理的研究成果，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。

四、掌握分類、轉(zhuǎn)化的思想

初中數(shù)學(xué)中，分類思想是轉(zhuǎn)化思想的基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化思想體現(xiàn)了分類思想的原則和要求，兩者統(tǒng)一于思維轉(zhuǎn)化過程之中。分類思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，中學(xué)數(shù)學(xué)概念的分析、公式的推導(dǎo)、定理的證明或習(xí)題的解答等常用到這一思想。像圓周角定理的證明、弦切角定理的證明、有理數(shù)和實數(shù)的分類、一元二次方程根的判別式及某些方程的解法等。分類的方法有以下幾種：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行分類。如：學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0@三種情況對應(yīng)方程解的情況。而符號決定能否開平方，是分類的依據(jù)，從而得到一元二次方程的根的三種情況。（2）根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如：三角形按角分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓的關(guān)系根據(jù)直線和圓的交點個數(shù)可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。

五、創(chuàng)新教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教師需要改變過去直接灌輸?shù)慕虒W(xué)方式，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng). 比如，教師在講解一元二次方程的解法時，可以給予學(xué)生一定的時間來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，然后讓學(xué)生針對具體的解法來進(jìn)行小組討論，每一個小組負(fù)責(zé)一個解法及其相關(guān)知識點的講解，最后教師讓小組代表對相關(guān)知識和內(nèi)容進(jìn)行講解概括. 這樣可以讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來提高自己的數(shù)學(xué)思維能力. 同時，教師可以讓學(xué)生自己動手去驗證一些數(shù)學(xué)問題. 想法與行動相結(jié)合，才可以得出結(jié)果. 在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生制作簡單的數(shù)學(xué)模型，鼓勵學(xué)生思考，以這樣的方式，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，從而有效地鍛煉數(shù)學(xué)思維.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須要將課堂教學(xué)的重點轉(zhuǎn)到對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)上來。在實際教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合實際教學(xué)情況，積極的探索如何更好的運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，在實際教學(xué)的過程中積累經(jīng)驗，通過不斷的反思和創(chuàng)新進(jìn)一步促進(jìn)現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴玉萍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].消費(fèi)導(dǎo)刊，2010（7）.

篇7

一、利用兒歌進(jìn)行新課導(dǎo)入

初中生由于年紀(jì)普遍較小，他們中的很多同學(xué)還懷有一顆童心.而我們恰巧可以利用初中生的這一心理特性，利用兒歌進(jìn)行新課導(dǎo)入.這種導(dǎo)入方法被我實施之后立刻受到了學(xué)生的普遍歡迎.

例如，在講“用字母表示數(shù)”時，我是這樣進(jìn)行新課導(dǎo)入的：“同學(xué)們聽過這首兒歌嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿.兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿.”聽到這首熟悉的兒歌，同學(xué)們異口同聲地回答：“聽說過！”我接著說：“那么接下來應(yīng)該怎么唱呢？”大家一起唱道：“三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿.”聽到這里我會心地笑了，親切地說道：“你們唱的似乎是有點不一致哦，是不是在算眼睛和腿的時候被卡住了呢？”聽到我這樣說，很多同學(xué)都點點頭同意.我又說：“算的慢沒關(guān)系，只要算對了就可以.那么，你們究竟是如何計算的呢？”問題拋出之后，李明同學(xué)站起來回答道：“嘴數(shù)=只數(shù)，眼睛數(shù)=只數(shù)×2，腿數(shù)=只數(shù)×4.”我說道：“你回答的很對，假如是任意只青蛙的話，那么這首兒歌又應(yīng)該如何唱呢？”李明愕然了，其他同學(xué)也不知道該怎么唱了.看到這種情況，我緊接著說：“想知道答案的話就和我一起學(xué)習(xí)新課吧――《用字母表示數(shù)》，學(xué)完這節(jié)課之后你們就會唱了.”由于我的精心引導(dǎo)，學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)過程中非常積極，他們都迫切想弄清楚答案.這也是我所希望看到的結(jié)果.

二、利用數(shù)學(xué)史進(jìn)行新課導(dǎo)入

數(shù)學(xué)學(xué)科從開始至今已經(jīng)發(fā)展了很多年，這期間充滿了很多數(shù)學(xué)史.而我們進(jìn)行新課教學(xué)的時候完全可以用這些數(shù)學(xué)史進(jìn)行導(dǎo)入，不僅可以讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)方面的相關(guān)歷史，還可以激發(fā)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，可謂是一舉兩得.

例如，在講“勾股定理”時，我首先問道：“同學(xué)們之前聽說過勾股定理嗎？”問題提出之后，有的同學(xué)說知道，有的同學(xué)說不知道.看到此種情況，我接著說道：“那么請聽說過勾股定理的同學(xué)告訴我，勾股定理究竟是中國人發(fā)現(xiàn)和證明的還是西方人發(fā)現(xiàn)和證明的呢？”聽到這樣的問題，同學(xué)們紛紛低下了頭，表示不知道.看到同學(xué)們默然的表情，我決定進(jìn)入正題：“西方人一直認(rèn)為勾股定理是古希臘人畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)和證明的，所以西方又把勾股定理稱之為畢達(dá)哥拉斯定理.事實上，在我國古代的《周牌算經(jīng)》中早有記載：公元1100年，周公與商高的對話當(dāng)中就曾經(jīng)提到過勾三股四弦五的特殊現(xiàn)象.對于勾股定理究竟是被誰首先發(fā)現(xiàn)和證明的到目前為止一直沒有定論.你們想知道究竟什么是勾股定理嗎？”同學(xué)們齊聲回答：“想！”“好的，請大家和我一起打開課本，我們今天認(rèn)真的學(xué)習(xí)一下勾股定理.”這樣，我利用勾股定理的相關(guān)發(fā)現(xiàn)和證明歷史進(jìn)行新課導(dǎo)入，同時又結(jié)合勾股定理到底是誰發(fā)現(xiàn)的作為引子，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，導(dǎo)入效果非常好.

三、利用直觀教具進(jìn)行新課導(dǎo)入

直觀教具是我們初中數(shù)學(xué)課堂經(jīng)常用到的一種教學(xué)輔助工具.之所以會用到這些直觀教學(xué)工具，主要是因為我們的數(shù)學(xué)知識是相對抽象的，而直觀教具則可以把抽象的數(shù)學(xué)知識變的具體，讓同學(xué)們可以更好地理解和把握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.新課導(dǎo)入的時候我們也可以有效利用直觀教具.

篇8

關(guān)鍵詞 初中 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 策略

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1抓好兩頭

教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)《教學(xué)大綱》，明確國家對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量要求；另一頭，教師也應(yīng)抓好學(xué)生的知識實際，了解哪些知識掌握的比較好，哪些知識存在問題。“抓兩頭”這一工作應(yīng)貫穿在整個復(fù)習(xí)過程之中。

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)前，可留些時間讓學(xué)生閱讀教材，回顧已經(jīng)學(xué)過的知識。教師則可隨著學(xué)生閱讀的進(jìn)度，指出《教學(xué)大綱》的要求。當(dāng)學(xué)生通讀教材后，可以進(jìn)行一次雙基練習(xí)。這一練習(xí)的難度不要太高，知識點要多，覆蓋面要廣。練習(xí)后即可一次質(zhì)量分析，使學(xué)生了解自己對基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握情況。

2鞏固雙基

在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過程中，要重視學(xué)生對雙基的訓(xùn)練，可要求學(xué)生做到下列幾點：（1）對定義、概念敘述準(zhǔn)確、理解正確；（2）不但會敘述和證明定理，還要了解它的應(yīng)用；（3）對重要法則和公式既要能夠推導(dǎo)，也要會運(yùn)用。

例如：loga（M?N）=logaM+logaN，反過來，logaM+logaN=loga（M?N）

在每章復(fù)習(xí)前可以印發(fā)一份“雙基”練習(xí)讓學(xué)生填寫。

例如：根式與指數(shù)

（1）如果x2=a，則x2叫做-------，正數(shù)a的平方根有--------個，它們是--------。零的平方根是--------，負(fù)數(shù)---------平方根。

（2）--------叫做a的算術(shù)平方根，記作，當(dāng)a≥0時，（）2=------；=---------.

（3）根式的基本性質(zhì)是------------。

（4）根式的重要性質(zhì)有：

（1）n=---，（2）n=---，（3）（n）2=---，（4）n=---.

最簡根式具備下列三個條件

①---------------；②---------------；③------------------。

（5）同類根式是-------------------，同次根式是----------------。

（6）有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是①---------；②----------；③----------；以上指數(shù)是----------；且底數(shù)--------。

（7）下列各式中，求x的許可值范圍：

（1）-，（2）6，（3）（x2-1）0=（4）=1-x.

3抓重點內(nèi)容，適當(dāng)練習(xí)熱點題型

多年來，初中數(shù)學(xué)中的“方程”、“函數(shù)”、“圓”等一直是中考的重點考查內(nèi)容，“方程思想”、“函數(shù)思想”、“分類討論思想”、“數(shù)形結(jié)合思想”等貫穿中考試卷的始終，所以要重點復(fù)習(xí)好這部分內(nèi)容。在全國各地的中考題中，應(yīng)用性開放題量普遍增加，而應(yīng)用性開放題也不僅限于“列方程解應(yīng)用題”，除列方程解應(yīng)用題外，“應(yīng)用性的函數(shù)題”、“不等式應(yīng)用題”、“統(tǒng)計類的應(yīng)用題”等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應(yīng)用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，因此我們適當(dāng)加強(qiáng)這類應(yīng)用題的訓(xùn)練，做到有備無患。通過這類問題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中去，鼓勵他們?nèi)ニ伎?、去探索、去爭論，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。另外，“開放題”、“探索題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計”、“動手操作”等問題有利于考查學(xué)生探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，這種類型問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復(fù)雜，文字表達(dá)冗長，不易梳理。所以在最后這段時間里要適當(dāng)訓(xùn)練一下，以便學(xué)生熟悉、適應(yīng)這類題型。

4重視綜合

要重視培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力，沒有這點，要想在中考中得到好成績是不可能的，綜合解題能力的前提是學(xué)生對“雙基”的掌握，但是掌握“雙基”不一定能解決好綜合解題的能力。為此在復(fù)習(xí)過程中，要讓學(xué)生了解教材之間的有機(jī)聯(lián)系，尤其是重點知識和基本方法之間的聯(lián)系。

例如：已知A、B、C為三角形內(nèi)角，它們的對邊分別為a、b、c

（1）證明關(guān)于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有兩個不相等的實根。

（2）若上述方程的兩根之和等于兩根之積，試判定∨ABC的形狀。

本題就綜合了一元二次方程根的判別式、余弦定理、實數(shù)平方的性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識點，而這些知識點都是教材的重點。系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，要加強(qiáng)對學(xué)生的小綜合訓(xùn)練，采取“滾雪球”的方法，即復(fù)習(xí)到后面時，要適當(dāng)綜合前面的內(nèi)容，這樣雪球與滾愈大，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合解題能力。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)時，要指出各類綜合題常用的解題方法，并通過練習(xí)使學(xué)生逐步掌握這些方法。綜合題要經(jīng)過精選，可在各題型中找出代表性的題目，這些題目或能一題多解、或一題多變，以期引起學(xué)生的興趣，從分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。

綜上所述，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)主要根據(jù)以下四條途徑進(jìn)行：第一以《教學(xué)大綱》、教科書為主，以課外讀物，課外補(bǔ)充題為輔。第二以系統(tǒng)復(fù)習(xí)為主，以綜合練習(xí)為輔。第三以調(diào)動學(xué)生積極性為主，以教師分析講課為輔。第四以雙基訓(xùn)練為主，以綜合題練習(xí)為輔。

參考文獻(xiàn)

[1] 懷麗珍.淺談初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)策略[J].新課程，2016（6）.

[2] 陳漢松.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)參考，2011（26）.