時(shí)間：2023-08-02 09:26:23
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇高中數(shù)學(xué)指數(shù)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
為了學(xué)好數(shù)學(xué),我們要先了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。
1.思維方法向理性層次躍進(jìn)。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思維非常靈活的平面幾何問題,也對線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此,初中學(xué)習(xí)中學(xué)生習(xí)慣于這種機(jī)械的,便于操作的定勢方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。當(dāng)然,能力的發(fā)展是漸進(jìn)的,不是一朝一夕的事,這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過渡,最后還需初步形成辯證型思維。
2.知識量增大,知識難度增大。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了,單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少。如初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)約30個(gè),而高中函數(shù)知識點(diǎn)增為82個(gè)。另外,知識難度增大。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛,是對初中的數(shù)學(xué)知識加深,也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。
3.系統(tǒng)性增強(qiáng) 。高中教材由于理論性增強(qiáng),常以某些基礎(chǔ)理論為綱,根據(jù)一定的邏輯,把基本的概念、基本原理、基本方法連在一起,構(gòu)成一個(gè)完整的知識體系,因此高中教材知識結(jié)構(gòu)化明顯升級。如函數(shù),初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數(shù),而函數(shù)的性質(zhì)研究很少,而高中的函數(shù)是一個(gè)大的知識體系,函數(shù)的定義域、值域、解析式、性質(zhì)等是一個(gè)小系統(tǒng);指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)是一個(gè)小系統(tǒng);函數(shù)圖象也是一個(gè)小系統(tǒng)等等。這些小知識體系相互滲透、聯(lián)系構(gòu)成函數(shù)的大體系。
4.綜合性增強(qiáng) 。學(xué)科間知識相互滲透,相互作用,加深了學(xué)習(xí)的難度。如分析計(jì)算題,要具備數(shù)學(xué)的函數(shù)、解方程等知識。當(dāng)然,數(shù)學(xué)學(xué)科中各章節(jié)知識也是相互滲透、相互作用的。如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)中有二次函數(shù)、三角函數(shù)等;在一些綜合題中牽涉知識更多,如抽象函數(shù)中有函數(shù)最值、單調(diào)性、不等式等。
了解了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),就可以很容易地根據(jù)其特點(diǎn)尋找相應(yīng)的教法與學(xué)法。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
1.制訂計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確,時(shí)間安排合理,不慌不忙,穩(wěn)扎穩(wěn)打。
2.課前預(yù)習(xí)。做好課前預(yù)習(xí)是提高聽課效率的關(guān)鍵,預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn);對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的相關(guān)舊知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自學(xué)能力。
3.上課專心聽講。課堂是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
4.要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣,提高自己的思維能力。數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科,是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號和圖形三種數(shù)學(xué)語言表達(dá)的有效途徑,而數(shù)學(xué)語言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此,只有以人為本,夯實(shí)基礎(chǔ),才能逐步提高自己的思維能力。
5.要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣,提高分析問題的能力。解完題目之后,要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問題:解題過程中是如何分析、聯(lián)想、探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。
6.及時(shí)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材,多方面查閱有關(guān)資料,強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶,將所學(xué)的新知識與相關(guān)舊知識聯(lián)系起來,進(jìn)行分析比較,一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上,使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
興趣是人們力求認(rèn)識某種事物或愛好某種活動的傾向，興趣的功效之一就是能對正在進(jìn)行的活動起推動作用。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自覺性是構(gòu)成學(xué)習(xí)動機(jī)的重要成分，因而教師應(yīng)積極激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，“興趣”是學(xué)好數(shù)學(xué)最好的老師。新課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。在教學(xué)中教師要善于從學(xué)生的生活中抽象數(shù)學(xué)問題，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系――數(shù)學(xué)無處不在，生活處處有數(shù)學(xué)。教師通過學(xué)生所了解、熟悉的社會實(shí)際問題(如環(huán)境問題、治理垃圾問題、旅游問題等)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動活潑的探究知識的情境，從而充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
二、做好教學(xué)內(nèi)容的銜接
初、高中的教學(xué)內(nèi)容，既有緊密的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。從形式上講，高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的延續(xù)，如，高中教材中的集合、對應(yīng)、函數(shù)、立體幾何、解析幾何、排列組合等內(nèi)容的基礎(chǔ)知識在初中教材中都已經(jīng)出現(xiàn)過。從內(nèi)容上講，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象。如，在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中，抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強(qiáng)。立體幾何雖然是平面幾何的延續(xù)。但從二維平面到立體幾何的三維空間，學(xué)生的空間概念、空間想象能力有待建立和培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。因此，要求高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求，做到心中有數(shù)。在講授新課時(shí)要注意復(fù)習(xí)初中的相關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生在初中階段已掌握的知識的基礎(chǔ)上引人新知識、新概念。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
數(shù)學(xué)知識大多來源于生活，應(yīng)用于生活。教師若能善于將課堂教學(xué)與實(shí)際生活相聯(lián)系，往往能一掃學(xué)生頭腦中數(shù)學(xué)枯燥、抽象的印象，產(chǎn)生新奇感，從而極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿于教材編寫的始終，大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。如集合與簡易邏輯以運(yùn)動會參賽人數(shù)的計(jì)算問題引入：數(shù)列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂z次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)v與z函數(shù)關(guān)系式。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲蓄的計(jì)算”和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計(jì)算”等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)的需要。因此，教師在新知識引入時(shí)應(yīng)盡量設(shè)置一些能引發(fā)學(xué)生興趣和激發(fā)學(xué)生探究能力的背景引入，例如，在講等差數(shù)列求和公式時(shí)用“高斯速算”的例子引入，在講數(shù)學(xué)歸納法時(shí)用“多米諾骨牌”游戲引入……這不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們體會身邊的數(shù)學(xué)。從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機(jī)。
四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長期性的系統(tǒng)積累過程，一個(gè)人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才會不斷地提高。“不會總結(jié)的學(xué)生，他的能力就不會提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。”學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了進(jìn)一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對性，要落實(shí)到位。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽課習(xí)慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨(dú)立完成。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的，抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)教學(xué)主動性漸進(jìn)性互動性
隨著我國教育體制改革的不斷深化,我國正在推行素質(zhì)教育,以便培養(yǎng)真正適應(yīng)社會發(fā)展的人才。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育也越來越重視中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。但由于受升學(xué)等因素的影響,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有些教師往往只“講究實(shí)效”,只重視講授基礎(chǔ)知識而忽視學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解,對思維方式的培養(yǎng)、思維能力的提高顧及甚少,使學(xué)生的思維水平永遠(yuǎn)停留在一個(gè)初級階段,難以提高。在此我就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化思維訓(xùn)練的意識,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,談幾點(diǎn)自己的做法與體會。
1.激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性
要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),教師首先要激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,使學(xué)生認(rèn)識并體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義,感覺到學(xué)習(xí)的樂趣。其次,教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力結(jié)合起來,幫助學(xué)生樹立信心,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,從某種意義上講,所有數(shù)學(xué)能力都離不開思維能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手:靈活性、敏捷性、嚴(yán)密性、批判性。思維的靈活性是指學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活程度,是否能夠把所學(xué)知識運(yùn)用自如,靈活變通。教師應(yīng)該注意指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識運(yùn)用到解決實(shí)際問題當(dāng)中去。思維的敏捷性是指思維過程的迅速性和直接性。有了敏捷的思維,學(xué)生才能更簡捷地分解題目,提高效率。在教學(xué)過程中教師應(yīng)該針對該項(xiàng)做專門性訓(xùn)練,比如限時(shí)解題、以果求因等訓(xùn)練。思維的嚴(yán)密性表現(xiàn)為思維過程要符合嚴(yán)密的邏輯規(guī)則,學(xué)生由于審題馬虎造成遺漏條件,或者由于思維過程跳躍性太大等原因,往往造成解題錯(cuò)誤,所以教師在教學(xué)過程中要重視此現(xiàn)象,可以把類似的“陷阱”題整理出來強(qiáng)化訓(xùn)練,而且要嚴(yán)格要求學(xué)生一開始就寫清每一步推理過程。思維的批判性是指能夠嚴(yán)格、仔細(xì)地思考問題,客觀地檢查與評價(jià)自己的思維過程與思維結(jié)果,并對此加以調(diào)整和校正。
2.增強(qiáng)學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性
高中數(shù)學(xué)對于初中數(shù)學(xué)而言,絕對是知識深度、廣度、能力要求的一次飛躍。高中數(shù)學(xué)許多部分難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法、排列組合的實(shí)際應(yīng)用、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系、立體空間概念等?，F(xiàn)狀是:學(xué)生年齡小,經(jīng)驗(yàn)有限。不少學(xué)生容易急躁,貪多求快,囫圇吞棗,取得一點(diǎn)小小成績就驕傲自大,遇到一點(diǎn)小小挫折就一蹶不振,對數(shù)學(xué)“談虎色變”。這些都對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。而應(yīng)對這一挑戰(zhàn)的重?fù)?dān)就落在了從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一線教師和研究教學(xué)方法的二線教師肩上。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要原則就是“循序漸進(jìn)”。有的教師眼中只有高考一個(gè)目標(biāo),一味地趕進(jìn)度,使勁往學(xué)生腦子中灌。其實(shí)這樣適得其反。數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力,邏輯思維能力,空間想象能力,以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實(shí)用性,對能力要求特別高。所以如果數(shù)學(xué)教學(xué)不按照循序漸進(jìn)的原則,必然會有很大一部分學(xué)生掉隊(duì),不僅影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和積極性,進(jìn)而影響其成績,這種“能力分流”的情況對于教學(xué)也是一個(gè)很大的難題。所以數(shù)學(xué)教學(xué)一定要講究“活”,在循序漸進(jìn)的基礎(chǔ)上,對能力強(qiáng)的同學(xué)針對性培養(yǎng)其自學(xué)的能力。由于新課程要體現(xiàn)時(shí)代性、基礎(chǔ)性、選擇性、多樣性的基本理念,因此新課程的講授需要新方法,應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn),對以前的教學(xué)方法和教學(xué)經(jīng)驗(yàn),“取其精華,去其糟粕”,并加以改進(jìn)。教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念,充分認(rèn)識數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo),以及自己在課程改革中的角色和作用。教師不僅要做知識的傳授者,而且要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。為此,教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中要充分考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的本身特點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn)。教師應(yīng)考慮滿足不同水平、不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,運(yùn)用多媒體等多種教學(xué)方法和手段,引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí),使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅只限于對概念和技能的記憶、模仿和接受,而讓學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、自主探索、動手實(shí)踐、合作交流。在改進(jìn)教學(xué)方法的同時(shí),教師在教學(xué)中也要注重培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想。因?yàn)樾掠^念中不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想,而且包括一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過程,掌握方法、形成思想,學(xué)生才能終身受益。另外,教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,在解決問題中得到創(chuàng)新發(fā)展,啟迪他們自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá),探索未知領(lǐng)域,尋找客觀真理。
3.強(qiáng)化學(xué)習(xí)的互動性
1.心境的創(chuàng)設(shè)。教師要注意心境的創(chuàng)設(shè),以提供良好的心理?xiàng)l件。教師要嚴(yán)格控制講授的深度和難度,使大多數(shù)學(xué)生能消化吸收,精心設(shè)計(jì)不同層次的提問素材。高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性,整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師利用好初中知識,由淺入深過渡到高中內(nèi)容,利用舊知識銜接新內(nèi)容。高中教師熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn),對初中的數(shù)學(xué)概念和知識做到心中有數(shù),高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。如在講立體幾何時(shí)要先引入初中平面幾何的概念與相關(guān)公理、定理。
2.情境的創(chuàng)設(shè)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,增加感性認(rèn)識,特別是在講授一些著名的、重要的定理時(shí),要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程,在同等情境下讓學(xué)生去探索,并進(jìn)行引導(dǎo),使他們達(dá)到真正的認(rèn)識和理解。比如在引入勾股定理的時(shí)候,教師就可以創(chuàng)設(shè)情境:這是一個(gè)基本定理,傳統(tǒng)上認(rèn)為是由古希臘的畢達(dá)哥拉斯所證明。據(jù)說畢達(dá)哥拉斯證明后即宰了一百頭牛慶祝,因此又稱“百牛定理”。在中國,《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的一個(gè)特例,相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn),故又稱之為商高定理;三國時(shí)代的趙爽對《周髀算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋,作為一個(gè)證明。法國和比利時(shí)稱為驢橋定理,埃及稱為埃及三角形。我國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾,較長的直角邊叫做股,斜邊叫做弦。教師最好能把伽菲爾德證明勾股定理的故事也講出來。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 職高數(shù)學(xué) 銜接 教學(xué)現(xiàn)狀 提高
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）17-0024-01
2014年6月，國務(wù)院召開了全國職業(yè)教育工作會議。在深刻闡釋職業(yè)教育戰(zhàn)略定位的基礎(chǔ)上，明確提出職業(yè)教育“必須高度重視，加快發(fā)展”?？倳涍€指出，“要加大對農(nóng)村地區(qū)、民族地區(qū)、貧困地區(qū)職業(yè)教育支持力度，努力讓每個(gè)人都有人生出彩的機(jī)會”。然而，大多數(shù)學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)缺乏熱情、毫無興趣。這是職高生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的較為普遍的問題，也給教學(xué)帶來了一定的難度。如何使這些基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)困難的職高生步入正軌，并向好的勢頭發(fā)展，如何提高職高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，已經(jīng)成了擺在每一位數(shù)學(xué)教師面前的課題。同時(shí)，職高數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容的抽象性，概括性，邏輯性等都比較強(qiáng)，因而使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是望而生畏，怯而止步。作為一名職高數(shù)學(xué)教師，首先關(guān)愛每一位學(xué)生，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣;其次應(yīng)做好初中與高中的銜接;第三，責(zé)無旁貸地在平時(shí)的課堂教學(xué)中探索解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在問題的方法，及時(shí)變換自己的教學(xué)。 我結(jié)合十年來職高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，談一下自己的體會：
一、農(nóng)村職高生源情況分析
農(nóng)村職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多是留守學(xué)生，父母文化不高且常年在外務(wù)工，婆婆爺爺在家無力管教且過分溺愛等原因，導(dǎo)致他們行為習(xí)慣差，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，對學(xué)習(xí)毫無興趣，甚至個(gè)別學(xué)生可以說是在中小學(xué)就被認(rèn)定為差生，數(shù)學(xué)成績尤為薄弱。就因?yàn)槿绱瞬牌扔谶x擇職校，升入職高學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生就為混混年齡，長長身體，拿個(gè)畢業(yè)證。這是農(nóng)村職高普遍存在的問題，因此，給教學(xué)帶來了很大的難度?！敖處熃痰觅M(fèi)力，學(xué)生不愿學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果不明顯，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績普遍較差”。
二、相對初中數(shù)學(xué)，職高數(shù)學(xué)的變化
九年制義務(wù)教育倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮、上調(diào)，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成。（如高中有集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列等），同時(shí)，職高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有一定的抽象思維與邏輯思維能力，空間想象能力，還需要一定的分析問題、解決問題的能力，而高一數(shù)學(xué)一開始便觸及抽象的集合語言以及以后要學(xué)習(xí)的函數(shù)語言、空間立體幾何等。相比之下，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容少，知識單一，基本題型及基本方法反復(fù)訓(xùn)練，而且題型比較有規(guī)律，方法比較死，涉及的基本數(shù)學(xué)思想及思維方法較具體。
三、學(xué)習(xí)環(huán)境、教師教法的改變
進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生需要對周圍的環(huán)境進(jìn)行階段性的適應(yīng).學(xué)校環(huán)境，周圍同學(xué)，教師，以及周邊環(huán)境的改變都對成長期的學(xué)生有很多的影響，尤其是我們職高學(xué)生基礎(chǔ)相對較差，學(xué)習(xí)缺乏興趣，自控能力不足，容易受到社會不良因素的影響，認(rèn)為進(jìn)入學(xué)校就已經(jīng)完成了家長布置的任務(wù)，在學(xué)校混滿三年，拿到畢業(yè)證就好。這就要求職高教師的教學(xué)相對于初中的教學(xué)有很多改變。在初中，最終目的是升學(xué)，且所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡單，課時(shí)較充足，教師在重難點(diǎn)內(nèi)容上反復(fù)強(qiáng)調(diào)、舉例示范，學(xué)生有很多課余時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固。而高中，內(nèi)容難度大，獨(dú)立性較強(qiáng)等。這些問題使大部分學(xué)生感到困惑，甚至有的學(xué)生開始畏懼，不愿學(xué)習(xí)。如何做好初中和高中的銜接工作，幫助他們盡快適應(yīng)角色的轉(zhuǎn)變，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績的提高。
四、如何提高教學(xué)質(zhì)量，做好銜接工作
1、重視師生的感情溝通與交流，給予學(xué)生關(guān)心、幫助、信任、期待等能促進(jìn)學(xué)生奮發(fā)向上的動力，樹立他們的信心，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。
巴班斯基認(rèn)為，教學(xué)是教和學(xué)之間激起的“教育共振”的過程，因此在教學(xué)過程中要注意師生的感情溝通與交流，對學(xué)生要有愛心、耐心和細(xì)心，要講求心理策略，對學(xué)生加強(qiáng)激勵(lì)法、表揚(yáng)法，通過語言、行動把精神傳給他們，讓學(xué)生自然感受到“我行”“我能”“我可以”。
2、提高思想認(rèn)識，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念
首先，學(xué)生從初中升上高一，幫助他們?nèi)媪私飧咧袛?shù)學(xué)知識體系，明確高中數(shù)學(xué)課程。其次，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)的地位，講清高一數(shù)學(xué)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)所占的位置和作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們主動去適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。
3、重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
職高學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣都存在著較大的問題。所以教師應(yīng)特別注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。包括（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣;（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課;（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。
4、做好初、高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)
數(shù)學(xué)知識層次深入的，職高數(shù)學(xué)知識也涉及到初中的知識?？梢哉f是某些初中數(shù)學(xué)知識的拓展和延伸，但是相對來說，難度增大了，若能正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)與職高數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接，使學(xué)生快速適應(yīng)職高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，先復(fù)習(xí)初中舊知識，進(jìn)行鋪墊，達(dá)到降低教學(xué)難點(diǎn)，減緩坡度，讓學(xué)生在已有的水平上，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，通過努力，有所成就感，以便更好地理解和掌握新知識。
五、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的建議
記數(shù)學(xué)筆記， 建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己的運(yùn)算技能嫻熟。對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu);對知識進(jìn)行歸類。 閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，多做數(shù)學(xué)課外題，拓展自己的知識面。及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化知識體系。學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。無論是作業(yè)還是檢測，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，而不是一味地去追求速度。
參考文獻(xiàn)：
[1]張奠宇.當(dāng)代職高數(shù)學(xué)教育存在的問題[J].數(shù)學(xué)之友，2009，20（10）：33-34.
一、 勝不驕，敗不餒
從初中數(shù)學(xué)過渡到高中數(shù)學(xué)，大家會發(fā)現(xiàn)，相比于高中數(shù)學(xué)，初中所學(xué)習(xí)的知識少、淺、易、知識面也相對狹窄的多，而且，高中數(shù)學(xué)對初中的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了推廣、引申和完善。就比如初中所學(xué)習(xí)的角的概念這一章節(jié)，同學(xué)們了解的角都是在“0°―180°”范圍之內(nèi)的，而到了高中，大家會了解，在實(shí)際當(dāng)中還有“720°和--200°”等角，高中數(shù)學(xué)不僅將角的概念延伸到了任意角，還將角的大小推廣至可以用正、負(fù)來表示。再比如初中所學(xué)的幾何大多是平面幾何，而進(jìn)入高中，在學(xué)習(xí)了立體幾何后，會要求同學(xué)們在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積。面對這樣一種由易變難的學(xué)習(xí)過程，很多同學(xué)難免會感到害怕與自卑，覺得自己初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很好并且很有自信但到了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段卻什么都不會了。
面對這樣的窘境，同學(xué)們應(yīng)當(dāng)學(xué)會寵辱不驚。也就是無論在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中遇到什么樣的困難，都能夠做到心靜如水，沉穩(wěn)對付；感到題目比較難，不好對付，就要做到既不失望也不膽怯，冷靜心態(tài)，全力以赴。同學(xué)們或多或少都會有這樣的感觸，有的時(shí)候感到題目非常容易，卻并沒有取得一個(gè)意料中的好成績；而有的時(shí)候，感到題目非常難，結(jié)果也沒有考的一塌糊涂。這其中道理很簡單，大家一起做的題目，難了都難，能夠發(fā)揮出自己的水平就沒有絕對的難易之分。因此，不管遇到什么樣的情形，都不要受到其影響，按照預(yù)定的計(jì)劃和步驟學(xué)習(xí)與考試，做到寵辱不驚，才能夠發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然，如果遇到了題目比較容易，也要做到不喜形于色，放松警惕，不然會漏洞百出。態(tài)度決定一切，好的心態(tài)就是好的開端。
二、屢敗屢戰(zhàn)
學(xué)海無涯苦作舟，在遠(yuǎn)航的路上吃苦是難免的，尤其在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，要忍得住在板凳上、臺燈下思考探究的寂寞。翻開高中課本，大家會看到獨(dú)立知識點(diǎn)的拼合整理，如高一所學(xué)習(xí)的集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)對數(shù)的方程、三角比以及三角函數(shù)，數(shù)列等等。都是一個(gè)知識點(diǎn)一個(gè)知識點(diǎn)的延伸與連接，很多時(shí)候都是一個(gè)章節(jié)剛?cè)腴T，馬上會有新的知識出現(xiàn)。這就需要同學(xué)們擁有屢敗屢戰(zhàn)、百折不撓的探索精神。
這樣，同學(xué)們不僅解開了一道較為復(fù)雜的習(xí)題，增加了信心與成就感，更在解題的過程當(dāng)中鍛煉的堅(jiān)持不懈勇往直前的優(yōu)秀品質(zhì)。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)，不是娛樂，沒有哪一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法能讓突然變成數(shù)學(xué)天才。只有不懈的努力，不懈的鉆研，百折不撓，才能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的佼佼者。
三、三省吾身
帶著勝不驕，敗不餒的心態(tài)，擁有屢敗屢戰(zhàn)的力量。下面要懂得的就是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通俗些就是，要會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。題目是數(shù)學(xué)的心臟，沒有習(xí)題積累起來的數(shù)學(xué)知識是空洞的，因此，不做題是萬萬不行的。但擺在同學(xué)們面前的題目又太多了，好像把板凳坐穿都無法將那厚厚的一摞題目做完。一味的埋頭苦干是事過功半，只有會做題才是事半功倍的。那么如何做呢，那就是要三省吾身。
首先，整理一個(gè)錯(cuò)題本。如果做錯(cuò)了題目，無論難易與否，都將其收錄進(jìn)來，不求做題多，但求做題精，一旦大家收錄起來，就會吃驚的發(fā)現(xiàn)，你的錯(cuò)誤并不是看到一次就可以改掉的，相反，可能會犯很多次。因此，錯(cuò)題集不僅是個(gè)反省的好地方，更是一個(gè)可以提高做題準(zhǔn)確率和成績的好方法。臨近考試，翻翻看看，不僅可以自警，還可以達(dá)到溫故知新的目的。
關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 指導(dǎo)
進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，供老師們參考。
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4、知識的獨(dú)立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
5，學(xué)習(xí)方法差異大
初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、要求養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2、要求學(xué)生及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。
解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3、讓學(xué)生逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
4、教會學(xué)生針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施
①記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。
②建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。
③熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。
高中數(shù)學(xué)難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點(diǎn)，多實(shí)踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，請您閱讀!
高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總1.必修課程由5個(gè)模塊組成：
必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。
必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上所有的知識點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。
選修課程分為4個(gè)系列：
系列1：2個(gè)模塊
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2:3個(gè)模塊
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)
選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)
難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線
高考相關(guān)考點(diǎn)：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件
2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和
4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用
5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用
6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用
7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用
11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。
有位數(shù)學(xué)家曾說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。
2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。
高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對稱性與兩個(gè)圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。
至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問題上。
“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學(xué)、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問：既學(xué)又問。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識：數(shù)學(xué)能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。
您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。
高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復(fù)習(xí)的過程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>
(1)對復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對基礎(chǔ)知識點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復(fù)習(xí)沒有效率。建議大家在開始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來認(rèn)真想一想接下來需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。
(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來。
因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。
二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題
要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績與心理感覺的偏差。
可見，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學(xué)會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對性，忌無計(jì)劃
每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問題則需要通過自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學(xué)多問老師，要敢于問。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過程，實(shí)質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請同學(xué)們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對性，對于所有知識點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。
四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思
1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。
部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。
2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。
解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：
(1)把題目條件開拓引申。
①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。
(2)把題目結(jié)論開拓引申。
(3)把題型開拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度，掌握解題技巧。
提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。
五、學(xué)會總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足
我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們在做題前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個(gè)知識點(diǎn)，對所學(xué)的知識結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識，認(rèn)真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學(xué)會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對各個(gè)知識點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過程不需要很長的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。
實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識點(diǎn)，還可以更深入的了解知識點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們在每章復(fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點(diǎn)的熟練運(yùn)用。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)入法 教學(xué)質(zhì)量
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題導(dǎo)入的好與壞，也直接影響到這堂課的教學(xué)質(zhì)量，如果學(xué)生對導(dǎo)入的方法感興趣，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，在教學(xué)中，教師要體現(xiàn)主導(dǎo)作用，在導(dǎo)入新課時(shí)，采用多種方法，創(chuàng)設(shè)特定的情境，讓學(xué)生很快進(jìn)入課題。 下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)入方法。
一、采用開門見山，直接導(dǎo)入法
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一般都喜歡開門見山，直奔主題。因?yàn)楦咧袑W(xué)生的理解能力較強(qiáng)，看問題比較全面，教師在導(dǎo)入新課題時(shí)采用直接導(dǎo)入法，更能突出主體，點(diǎn)出課題，讓學(xué)生很快投入到新內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，并對新內(nèi)容感興趣。
例如，在講“證明函數(shù)單調(diào)性”時(shí)，教師就可以采用開門見山的方法，在進(jìn)入課題時(shí)直接把函數(shù)單調(diào)性的定義板書出來，并告訴學(xué)生單從圖象觀察出來的函數(shù)單調(diào)性是不準(zhǔn)確的，只有通過定義證明之后，才能確定。隨后教師及時(shí)提出用定義證明的方法和步驟，讓學(xué)生證明，學(xué)生很快就能接受，并能理解本課所學(xué)內(nèi)容。這種方法直截了當(dāng)，對學(xué)生快速理解所學(xué)內(nèi)容很有幫助。
二、采用回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)入法
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可采用回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)入法導(dǎo)入新課內(nèi)容。因?yàn)榈搅烁咧须A段，學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容多了，學(xué)過的舊知識也比較多，而且新舊知識之間聯(lián)系比較緊密，相互之間有一定的關(guān)聯(lián)。在導(dǎo)入新課題時(shí)，教師先讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的舊知識，再自然而然地進(jìn)入新知識的講解。教師運(yùn)用這種方法導(dǎo)入新課內(nèi)容，不但讓學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固了舊知識點(diǎn)，而且也引導(dǎo)學(xué)生把新知識點(diǎn)一步一步進(jìn)行吸收和理解，能從淺到深、從簡單到復(fù)雜，逐步得到提升，從而促進(jìn)學(xué)生用知識點(diǎn)之間的聯(lián)系來啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)對新知識點(diǎn)的理解和掌握。
例如，在講“反函數(shù)”時(shí)，教師先讓學(xué)生回憶函數(shù)及映射相關(guān)的基本定義和概念。告訴學(xué)生，任意一個(gè)函數(shù)y=f（x），不一定有反函數(shù)。如y=x2 （x∈R），由y=x2，解得對于每一個(gè)確定的函數(shù)值y，有兩個(gè)x值與之對應(yīng)，不符合函數(shù)定義，所以y=x2（x∈R）沒有反函數(shù)。因此，只有當(dāng)函數(shù)y=f（x）的對應(yīng)法則f是從定義域到值域的一一映射時(shí)，它才存在反函數(shù)，而且是唯一的。通過這樣的函數(shù)例式，引進(jìn)反函數(shù)的概念。學(xué)生從舊知識的復(fù)習(xí)中找到與新知識點(diǎn)相關(guān)的支點(diǎn)，就能清楚地了解反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系，并且快速了解反函數(shù)的定義。
三、采用創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入法
在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同層面探究問題，并能對所探究的問題進(jìn)行正確的解答，是現(xiàn)在高中教師所面臨的任務(wù)。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師導(dǎo)入新課內(nèi)容時(shí)，可以有意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓疑問成為懸念，并提出一些與所導(dǎo)入的新知識點(diǎn)有關(guān)的問題，讓學(xué)生進(jìn)行解答，以此來激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)動下來探索新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
例如，在講“余弦定理”時(shí)，教師可利用學(xué)生都熟悉的直角三角形的三邊要滿足勾股定理的條件：c2=a2+b2，提問：非直角三角形的三邊關(guān)系又是怎么樣的呢？而在銳角三角形中的三邊關(guān)系是否是c2=a2+b2-x？與此相似鈍角三角形中的三邊的關(guān)系是不是c2=a2+b2+x？如果上面這些關(guān)系成立的話，那么其中的x=？教師通過巧設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生從對勾股定理的“設(shè)疑”中導(dǎo)入余弦定理的推證，進(jìn)而正確理解余弦定理。
四、采用類比導(dǎo)入法
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，類比導(dǎo)入法也很常用。在講解新知識時(shí)，如果與學(xué)過的知識相類似，教師可以通過類比法引入新課題內(nèi)容，與舊知識進(jìn)行對比，學(xué)生通過對舊知識的特征的理解，就容易接受新課題內(nèi)容，從而自然地完成新舊知識點(diǎn)的過渡。
例如，在講“對數(shù)、指數(shù)不等式的解法”時(shí)，教師可以通過類比導(dǎo)入法，有針對性地選擇對數(shù)和指數(shù)的方程式的解法中的某個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行類比，將已知條件和未知條件很自然地聯(lián)系起來，使課堂教學(xué)得到滿意的效果。
五、利用名言、名句導(dǎo)入法
在教學(xué)中，教師采用精煉的名人名言等，導(dǎo)入新課題內(nèi)容，能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美感。
例如，在講“平面”時(shí)，教師可事先把古代名人詩句“孤山寺北賈亭西，水面初平云腳低”板書在黑板上，學(xué)生都學(xué)過，感到很新穎，不知教師下一步會做什么，都會看著黑板低聲默讀起來。這時(shí)，教師告訴學(xué)生，詩中“水面初平”中隱含了“平面”的概念，古人都知道，難道我們連古人都不如嗎？這樣，不僅激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還為進(jìn)一步講授新課作了鋪墊。
