緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！

篇1

關(guān)鍵字：物流網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜性

1.引言

物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動(dòng)的重要體現(xiàn)，也是衡量物流活動(dòng)有效性的重要指標(biāo)。隨著人工，倉(cāng)租以及燃油費(fèi)用的上升，企業(yè)要想有效地控制物流成本和提升服務(wù)客戶的能力，就必須清楚地認(rèn)識(shí)物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及合理地對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，在達(dá)到滿足客戶需求的基礎(chǔ)上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業(yè)的價(jià)值。

物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一個(gè)子集，因而它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大部分特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法可以用來深入分析和準(zhǔn)確研究物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的客觀規(guī)律、物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)和規(guī)律。

2.物流網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀

Mortiz Fleischmann等對(duì)不同行業(yè)的產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究并概括產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的一般特征，并比較它們與傳統(tǒng)的物流結(jié)構(gòu)，此外，為不同類型的回收網(wǎng)絡(luò)得出一個(gè)分類方案【1】。姚衛(wèi)新等探討了在電子商務(wù)環(huán)境下，為滿足客戶需要所形成閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)【2】。王建華等針對(duì)具有批量折扣和轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題特征，提出供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的概念及其優(yōu)化參數(shù)：節(jié)點(diǎn)、線路和流量【3】。楊光華等分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；從節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度的分布、邊的權(quán)重差異度等對(duì)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網(wǎng)絡(luò)的整體性和動(dòng)態(tài)性，分析了中國(guó)煤炭物流網(wǎng)絡(luò)的特征【5】。韓舒怡等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化是物流發(fā)展的方向，物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)是物流網(wǎng)絡(luò)化的主要表現(xiàn)形式之【6】。

從研究方法看，目前從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜性來分析物流網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演化以及網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)部規(guī)律探討較少。從研究理論的視角來看，當(dāng)前的研究往往基于靜態(tài)、局部的視角，通常把物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)看成是相對(duì)穩(wěn)定的、靜止的，并試圖優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問題，沒有從系統(tǒng)的整體運(yùn)行規(guī)律上來考慮問題。在實(shí)際操作中，物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是可根據(jù)企業(yè)的整體需要來改變的，目前的研究不能說明物流網(wǎng)絡(luò)的形成演化機(jī)制，不同行業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜性理論在物流網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用價(jià)值。

3.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征

物流網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究表明：小世界網(wǎng)絡(luò)具有高集聚系數(shù)和較小的平均路徑長(zhǎng)度。物流網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度反映了小世界的復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)特征：

（1）平均路徑長(zhǎng)度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的平均最短距離。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離 定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。網(wǎng)絡(luò)的直徑為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值，記為D= 。在無向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短距離的算術(shù)平均值為平均路徑長(zhǎng)度L，其公式為：L= 。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。平均路徑長(zhǎng)度公式中包含了每個(gè)點(diǎn)到自身的距離（為0）。對(duì)于物流網(wǎng)絡(luò)來言，平均路徑可以表示產(chǎn)品交付給客戶的時(shí)間也可以表示配送產(chǎn)品或者中間產(chǎn)品到客戶的費(fèi)用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時(shí)客戶對(duì)配送時(shí)間要求的提高，如何以最小費(fèi)用、最短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)品交付客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略問題。物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中保持優(yōu)勢(shì)，必須做到以下幾點(diǎn)：注重信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，加快信息流通的速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身協(xié)調(diào)和反應(yīng)能力，建立配送物流中心，使物流網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長(zhǎng)度。

（2）聚集系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集聚特性的統(tǒng)計(jì)量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個(gè)Watts等人提出的定義【7】： 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i有 個(gè)節(jié)點(diǎn)與它相連，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)就稱為節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之中最多可能有 條邊， 因此這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù) 和總的可能邊數(shù)為 之比為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) ： = 。對(duì)于度為0或1的節(jié)點(diǎn)，上式中的分子和分母均為0，故認(rèn)為集聚系數(shù) =0。所有節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) 的平均值是網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C，記為：C= 。對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚類系數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互連接和交流的程度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，越來越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)建立連接，如ERP、EDI系統(tǒng)的使用等。通過信息共享，使得物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度指是與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準(zhǔn)確地描述了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)制。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的度分布自相似性結(jié)構(gòu)和存在節(jié)點(diǎn)度很大的節(jié)點(diǎn)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，表示它在網(wǎng)絡(luò)中的重要性就越大。節(jié)點(diǎn)的度可以根據(jù)其鄰接矩陣來定義，將其定義為： 。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可用函數(shù)P（k）來表示，它表示網(wǎng)絡(luò)中任意的一個(gè)點(diǎn)，度值為k的概率。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來講，即為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值：P（k）= 。其中， 表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，而N表示網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)i的度 的平均值。從目前的研究來看，兩種度分布較為常見：一種是指數(shù)度分布，P（k）隨著k的增大以指數(shù)形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個(gè)或者多個(gè)核心企業(yè)，眾多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)圍繞核心企業(yè)建立的生產(chǎn)、營(yíng)銷、庫(kù)存、配送網(wǎng)絡(luò)體系，極大地體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。近年來，基于低成本、高服務(wù)質(zhì)量而建立的第三方、第四方物流的物流網(wǎng)絡(luò)更是集中體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。

4.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析

首先，現(xiàn)實(shí)中的物流網(wǎng)絡(luò)一般都有大量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)相互作用下“涌現(xiàn)”網(wǎng)絡(luò)演化的規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的特性。物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看，物流網(wǎng)絡(luò)通常具有多層次性，由眾多的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。子網(wǎng)絡(luò)一層一層往下拓展，從而形成了復(fù)雜的空間拓?fù)渑帕?，如圖1.4所示【9】。

第二，節(jié)點(diǎn)之間的線路是不確定的。由于節(jié)點(diǎn)之間相互作用的關(guān)系是不確定的，那么節(jié)點(diǎn)之間的線路也是時(shí)刻在變化的。節(jié)點(diǎn)之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是有機(jī)的，連接的方式是按節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)議來進(jìn)行的。從圖上來看，物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是按非線性方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊所代表的內(nèi)容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無庫(kù)存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現(xiàn)立體動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)是相互影響，相互關(guān)聯(lián)的，并逐步擴(kuò)大為不同物流網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復(fù)雜的耦合方式推動(dòng)不同網(wǎng)絡(luò)之間的演進(jìn)，從而形成一個(gè)紛繁復(fù)雜的大世界。

第三，物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性。物流網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而且網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演進(jìn)的特征，這又導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的實(shí)時(shí)變化，并通過涌現(xiàn)和自組織的機(jī)理產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜效應(yīng)。物流網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間的變化而變化，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和外界環(huán)境的相互作用，不斷適應(yīng)、調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，同時(shí)通過自組織作用，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)向更高級(jí)的有序化發(fā)展，不斷涌現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的行為與特征。

第四，物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是瞬息萬(wàn)變的。從宏觀環(huán)境來講，經(jīng)濟(jì)、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數(shù)量之多使得網(wǎng)絡(luò)的反饋系統(tǒng)任務(wù)繁重?！盃恳话l(fā)而動(dòng)全身”，由于宏觀環(huán)境的任何一個(gè)細(xì)微的變化都有可能造成物流網(wǎng)絡(luò)巨大的震蕩。從微觀環(huán)境而言，物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)所處的外界環(huán)境都是不同的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)待環(huán)境的變化所持的策略和態(tài)度各異，因此對(duì)整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的作用而言是非常復(fù)雜且是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)是開放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它與外部世界相互聯(lián)系、相互作用，系統(tǒng)與外界環(huán)境是緊密相關(guān)的。物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網(wǎng)絡(luò)才能得以生存和發(fā)展。任何一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發(fā)展。

第五，物流網(wǎng)絡(luò)的自組織。物流網(wǎng)絡(luò)都具有自組織能力，能通過反饋系統(tǒng)進(jìn)行自控和自我調(diào)節(jié)，以達(dá)到適應(yīng)外界變化的目的。物流網(wǎng)絡(luò)一旦建立，在運(yùn)行中無不表現(xiàn)出系統(tǒng)的自組織屬性。物流網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過契約、合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟等方式進(jìn)行物流、資金流、現(xiàn)金流的交換，在市場(chǎng)的作用下進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，優(yōu)勝劣汰。在物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的情況下，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)展較好，獲得的資源較多，技術(shù)力量也日漸雄厚；反之，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

第六，物流網(wǎng)絡(luò)的混沌性。物流網(wǎng)絡(luò)也受自身結(jié)構(gòu)和功能的種種參數(shù)約束。如物流網(wǎng)絡(luò)中的牛鞭效應(yīng)，充分說明了物流網(wǎng)絡(luò)有時(shí)受初值的影響是巨大的，物流網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)態(tài)演化的過程中，只要起始狀態(tài)（初始值）稍微有一點(diǎn)點(diǎn)微笑的變化，這種變化會(huì)迅速積累和成倍地放大，最終導(dǎo)致物流網(wǎng)絡(luò)行為發(fā)生巨大的變化。簡(jiǎn)單假設(shè)一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有1個(gè)零售商、1個(gè)批發(fā)商、1個(gè)分銷商和1個(gè)制造商。零售商預(yù)測(cè)客戶需求，然后向批發(fā)商訂貨，批發(fā)商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據(jù)分銷商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)的同時(shí)保持一定的安全庫(kù)存。如果客戶需求是n，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)上的安全庫(kù)存率是10%，那么零售商、批發(fā)商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產(chǎn)量應(yīng)為 n（即為1.62n）。因?yàn)榭梢钥闯龅?個(gè)時(shí)間段，制造商最后的產(chǎn)量是客戶需求量的160%，那么第t個(gè)時(shí)間段，制造商的產(chǎn)量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個(gè)初始值n發(fā)生一個(gè)小小的變動(dòng)，即可產(chǎn)生巨大變化。針對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的混沌效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須重視需求預(yù)測(cè)，信息共享，每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)縮短供貨的時(shí)間，盡量減少不確定性，建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，設(shè)置合理的安全庫(kù)存。

第七，物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性，在一定的外界條件下能保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和基本功能的正常發(fā)揮，換句話說物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗干擾性，如網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在一定的外界環(huán)境作用下，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增減或則是出現(xiàn)運(yùn)行故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仍能保持其正常的相關(guān)性能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的這種穩(wěn)定的、自我調(diào)整、自我適應(yīng)的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在多個(gè)核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)，這些企業(yè)在戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，而這種網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性【10】。浙江大學(xué)李剛的博士論文研究了供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)魯棒性，將魯棒性具體分為靜態(tài)魯棒性和動(dòng)態(tài)魯棒性；關(guān)于靜態(tài)魯棒性，文中提出隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)， 刪除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)刪除連接邊和刪除目標(biāo)連接邊四種規(guī)則對(duì)其模擬研究，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)針對(duì)不同類型的破壞呈現(xiàn)出不同的魯棒性能【11】。在物流網(wǎng)絡(luò)中，由于受到突發(fā)事件的影響，如果有些節(jié)點(diǎn)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，或者需要臨時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來滿足需求，很多情況下，物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統(tǒng)特有的功能的。這就說明，物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性。

隨著經(jīng)濟(jì)、信息全球化的程度加深，競(jìng)爭(zhēng)的加劇，內(nèi)外部環(huán)境的不確定性增加，物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的節(jié)點(diǎn)企業(yè)越來越多，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，功能的變化也趨于復(fù)雜。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和復(fù)雜性理論來揭示物流網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，研究物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)生成演化過程機(jī)制，探索物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，分析各個(gè)節(jié)點(diǎn)的脆弱性、不確定性，以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和適應(yīng)性，以此來實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)

【1】Mortiz Fleischmann， Hans Ronald Krikke， Rommert Dekker， Simme Douwe P. Flapper. A characterisation of logistics networks for product recovery. Omega， Volume 28， Issue 6， December 2000， Pages 653-666；

【2】姚衛(wèi)新.電子商務(wù)條件下閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì).管理科學(xué).2005年06期；

【3】王建華，李南，徐斌.具有批量折扣的供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化遺傳算法研究.中國(guó)管理科學(xué)，2007年03期；

【4】楊光華，李夏苗，謝小良.加權(quán)區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用.2009年26期；

【5】吉迎東.煤炭物流網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)分析與應(yīng)對(duì)研究.物流工程與管理，2012年12期；

【6】韓舒怡，徐杰.物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)影響因素的實(shí)證研究.物流工程與管理，2012年03期；

【7】Watts D J， Strogatz S H. Collective dynamics of 'small-world' networks[J]. Nature， 1998， 393：440-442；

【8】R.Albert and A.L Barabasi，tatistical mechanics of complex networks，Rev，Mod，Phys.74，2002；

【9】李靖， 張永安.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在物流網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用.中國(guó)流通經(jīng)濟(jì)2011年第5期；

【10】劉楚燕.集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究.浙江工商大學(xué)，管理科學(xué)與工程，2011，碩士；

篇2

【關(guān)鍵詞】拓?fù)?；?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們的日常信息生活中，本文將對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展與基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行介紹。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究工作自身則具有比較鮮明的跨學(xué)科特色，在研究過程中會(huì)遇到許多難點(diǎn)，本文重點(diǎn)探討在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋺?yīng)用中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的模型與特性。

1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)即是一種具有內(nèi)部相似性、有組織的網(wǎng)絡(luò)形式。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在以下六個(gè)方面:第一，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部包含了數(shù)量巨大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對(duì)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排列與組合可以形成不同類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)出來的特征也是多種多樣的;第二，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化。網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)消失或產(chǎn)生的過程，比如鏈接或網(wǎng)頁(yè)可能隨時(shí)出現(xiàn)或消失，其根本目則在于提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性，體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化的特點(diǎn);第三，連接多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中由于不同節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)不同，所采用的連接形式也存在較大的差異;第四，動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性。在不同結(jié)構(gòu)特征的表現(xiàn)下，不同節(jié)點(diǎn)之間會(huì)體現(xiàn)出一定的復(fù)雜性特點(diǎn);第五，節(jié)點(diǎn)多樣性。節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)中十分重要的組成部分是網(wǎng)絡(luò)不中同事物的一個(gè)具體體現(xiàn)，由于不同計(jì)算機(jī)設(shè)備之間存在著巨大的差異，這就造成節(jié)點(diǎn)的差異，體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)多樣性的特點(diǎn);第六，多重復(fù)雜性融合。這種表現(xiàn)就是以上五點(diǎn)綜合起來所形成的特點(diǎn)，這種綜合性的特點(diǎn)直接決定了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。

2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用

2．1計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)同步行為研究

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最常見的現(xiàn)象是同步行為，不同節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲g在內(nèi)部關(guān)系上也存在著比較明顯的同步性傾向，然而對(duì)于部分特殊情況來說，同步行為可能并不利于提升用戶的使用體驗(yàn)，甚至?xí)?duì)數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存與計(jì)算造成干擾。隨著當(dāng)前我國(guó)無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，許多網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的信息需要由同一臺(tái)路由器進(jìn)行傳送，不可避免地出現(xiàn)同步現(xiàn)象，所產(chǎn)生的同步行為包含兩種，其中一種是路由信息同時(shí)生成，另一種是路由信息同時(shí)中止，第一種同步行為可能造成局域網(wǎng)絡(luò)擁堵，另一種行為而會(huì)造成局域網(wǎng)絡(luò)癱瘓。隨著各大通信企業(yè)已經(jīng)會(huì)對(duì)這方面的問題提出了大量的解決方案，但到日前為止，還能夠哪一種方法能夠徹底糾正同步行為所造成了危害。

2．2計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈难莼Ｐ?/p>

當(dāng)前世界范圍內(nèi)所廣泛應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ椭饕瑑煞N，其中一種是局部演化模模型，另一種是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模式。通過自治域與路由器兩個(gè)層面對(duì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫。在路由器層面，不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過路由器體現(xiàn)出來，路由器設(shè)備的連接即是網(wǎng)絡(luò)邊際。在自治域?qū)用?，不同?jié)點(diǎn)之間的連接通過邊界網(wǎng)關(guān)體現(xiàn)出來。

2．3計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷募茉O(shè)基礎(chǔ)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螒B(tài)結(jié)構(gòu)當(dāng)中所具有的各種形態(tài)結(jié)構(gòu)都需要圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在單獨(dú)的搭建標(biāo)準(zhǔn)與適用環(huán)境中才能夠發(fā)揮作用，在傳輸技術(shù)方面，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包含兩大類，分別是廣泛散播方式與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)傳播方式，這兩種傳播方式都一定程度會(huì)干擾至計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨?，即使要?duì)網(wǎng)絡(luò)形態(tài)與結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良，也需要在數(shù)據(jù)資源充足的條件下才能夠發(fā)揮出網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分析技術(shù)的調(diào)整作用，只有在數(shù)據(jù)庫(kù)能夠采集至網(wǎng)際間信息數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)才能夠投入應(yīng)用。

2．4病毒防治方法

做好網(wǎng)絡(luò)安全工作本質(zhì)上就是綜合運(yùn)用各種手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上將病毒對(duì)于網(wǎng)絡(luò)的破壞降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的基礎(chǔ)上，平等對(duì)待全部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)選取，然而這種防毒方法所體現(xiàn)出來的局限性是十分明顯的，無法防止病毒進(jìn)一步的蔓延。而單位計(jì)算機(jī)出現(xiàn)病毒感染的概率比較低，一旦發(fā)生感染，病毒侵犯的面積則可能會(huì)十分龐大，防御計(jì)算機(jī)病毒工作即是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，程序設(shè)計(jì)人員可以制作一個(gè)病毒傳播模型，依照人們對(duì)于病毒傳播原理的有關(guān)見解，產(chǎn)生專門的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與病毒傳播原理相互作用，對(duì)病毒的蔓延起到阻止作用，其中重點(diǎn)的研究?jī)?nèi)容是延緩病毒傳播速度與防御病毒兩個(gè)方面。

3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用前景

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論需要仍處于比較初級(jí)的發(fā)展階段，但在人類對(duì)于網(wǎng)絡(luò)世界的理解與認(rèn)識(shí)上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)起到了理論豐富與知識(shí)拓展的作用?？梢灶A(yù)見的是，在當(dāng)前社會(huì)全面進(jìn)行信息化時(shí)間的大背景下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論所發(fā)揮出來的重要作用是其他理論與技術(shù)不可替代的，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，可以在未來一段時(shí)間內(nèi)形成一套固定的規(guī)律并投入到技術(shù)應(yīng)用中，在有關(guān)研究成果與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的不斷積累下，能夠?qū)ΜF(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)信息傳遞效率，改善用戶的網(wǎng)絡(luò)信息應(yīng)用體驗(yàn)。

4結(jié)語(yǔ)

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有系統(tǒng)復(fù)雜性與規(guī)模龐大性兩方面的特點(diǎn)，通過已往所采用的排列與組織方法很難理清龐大且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這就需要針對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性特點(diǎn)專門形成一套理論體系，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過這種理論，人們可以通過一種更加快捷、更加簡(jiǎn)單的方式來刻畫出計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨椋谷藗兡軌虬l(fā)現(xiàn)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈姆椒?，推?dòng)網(wǎng)絡(luò)信息的合理化發(fā)展。

參考文獻(xiàn):

［1］張志鵬．基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯浚跩］．電子制作，2015，06(01):29～30．

篇3

【關(guān)鍵詞】 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；中藥復(fù)方配伍；核心處方配伍結(jié)構(gòu)

方劑是中醫(yī)臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎(chǔ)上選藥配伍而成的。在辨證確定病機(jī)和通過立法確定遣藥組方指導(dǎo)原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結(jié)構(gòu)和藥物配伍原則，進(jìn)行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對(duì)患者或證或病或癥，達(dá)到整體綜合調(diào)節(jié)的作用[1]，體現(xiàn)了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時(shí)，藥物配伍的原則如“七情合和”研究?jī)蓚€(gè)藥物之間的功能組配關(guān)系，與方劑配伍形成互補(bǔ)性的組織原則。

在中醫(yī)臨床診療過程中，我們通過對(duì)臨床處方數(shù)據(jù)的初期分析，并與臨床專家的交流中發(fā)現(xiàn)，名老中醫(yī)的臨床復(fù)方的配伍規(guī)律主要體現(xiàn)在兩個(gè)層次。第一層次為臨床醫(yī)生一般以經(jīng)典復(fù)方(包括經(jīng)方、時(shí)方和驗(yàn)方等)為基礎(chǔ)進(jìn)行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關(guān)系基礎(chǔ)上的藥物隨癥加減處理。這兩個(gè)層次的臨床處方配伍過程形成了既有核心處方結(jié)構(gòu)，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過對(duì)名老中醫(yī)處方集的共性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，能夠發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)其處方思維和臨床特點(diǎn)的核心處方配伍結(jié)構(gòu)，從而輔助進(jìn)行名老中醫(yī)經(jīng)驗(yàn)的傳承和整理研究。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前科學(xué)界研究的熱點(diǎn)問題[2]，諸如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、萬(wàn)維網(wǎng)、生態(tài)網(wǎng)、交通網(wǎng)和文獻(xiàn)引用網(wǎng)等都具有非常有趣的統(tǒng)計(jì)特性。其中，除了小世界網(wǎng)絡(luò)特性[3-4]之外，無尺度網(wǎng)絡(luò)(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節(jié)點(diǎn)度冪律分布現(xiàn)象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)家對(duì)其動(dòng)力學(xué)原理和應(yīng)用問題的研討已經(jīng)成為相關(guān)科學(xué)研究的亮點(diǎn)。復(fù)雜合作網(wǎng)絡(luò)如文獻(xiàn)作者網(wǎng)等也具有無尺度網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律[7]。何氏等[8]把中藥復(fù)方視為廣義的合作網(wǎng)絡(luò)是合適的。無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在一定驅(qū)動(dòng)力的影響下動(dòng)態(tài)的自組織過程宏觀規(guī)律。我們認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)體的分類特征、網(wǎng)絡(luò)組織的角色需求和組織中元素的關(guān)系分類是其潛在驅(qū)動(dòng)力。不同于何氏等[8]的研究結(jié)果，我們基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方數(shù)據(jù)的分析表明，中醫(yī)藥理論指導(dǎo)下的復(fù)方配伍過程具有無尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象。這對(duì)中醫(yī)藥理論如復(fù)方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實(shí)證基礎(chǔ)，為進(jìn)行中醫(yī)特色的科學(xué)研究提供了方法學(xué)啟發(fā)。筆者利用復(fù)方藥物配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律，研究實(shí)現(xiàn)了基于圖論網(wǎng)絡(luò)分析的處方核心藥物配伍知識(shí)發(fā)現(xiàn)方法。該方法在名老中醫(yī)處方經(jīng)驗(yàn)的分析中得到了較好的應(yīng)用。

1 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

我們把單個(gè)復(fù)方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對(duì)藥物劑量暫不考慮)為節(jié)點(diǎn)相互構(gòu)成完全圖。連接某兩個(gè)不同藥物的邊的權(quán)重表示這兩種藥物在多個(gè)復(fù)方中被使用的頻度。由此，一個(gè)較大的復(fù)方集合構(gòu)建的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)將成為大量藥物節(jié)點(diǎn)與帶權(quán)重的邊連接的網(wǎng)絡(luò)。藥物節(jié)點(diǎn)之間的連接邊的權(quán)重在一定程度上表現(xiàn)了藥物之間同時(shí)配伍應(yīng)用的強(qiáng)度。中藥配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程的示例見圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實(shí)和芒硝4味藥物組成，因此，這4個(gè)藥物構(gòu)成了4個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全圖，其每條邊的權(quán)重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實(shí)組成，因此，連接該3個(gè)藥物的每條邊的權(quán)重都增加1，其權(quán)重為2；由此，隨著復(fù)方的增加，該藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)重會(huì)逐步增加。當(dāng)大規(guī)模的復(fù)方集合如古方集和大量的臨床復(fù)方集構(gòu)成藥物配伍網(wǎng)絡(luò)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)及其相互關(guān)系反映了全局性的藥物組配規(guī)律。而當(dāng)由面向某一特定病證的復(fù)方集構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)反映了針對(duì)特定病證的藥物配伍知識(shí)。當(dāng)然，某名老中醫(yī)一段時(shí)間的臨床復(fù)方形成的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經(jīng)驗(yàn)知識(shí)。

2 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布特性

在辨證施治的基礎(chǔ)上，復(fù)方反映了醫(yī)生從治療角度對(duì)患者病證一定程度的定性或定量認(rèn)識(shí)，是患者病證演變的間接體現(xiàn)，用于臨床治療的穩(wěn)定復(fù)方藥物集系統(tǒng)性的自組織規(guī)律，是一個(gè)復(fù)雜的藥物組織集。我們通過構(gòu)建藥物配伍網(wǎng)絡(luò)并采用節(jié)點(diǎn)度分析方法發(fā)現(xiàn)，中醫(yī)古方集合(80 000余古方數(shù)據(jù)，見圖2)和臨床處方(20 000門診處方，見圖3)等都具有無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象(即節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪函數(shù)分布)，是一種加權(quán)無尺度網(wǎng)絡(luò)[9]，其邊權(quán)重的冪值在2.2左右。復(fù)方藥物配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象在醫(yī)生處方中的具體體現(xiàn)就是某醫(yī)生對(duì)藥物的使用具有比較集中的趨勢(shì)，某些名老中醫(yī)偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發(fā)揮或挖掘。

基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方配伍過程的無尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明，某一特定復(fù)方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合復(fù)方配伍中的無尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律和基于圖論的網(wǎng)絡(luò)分析方法，我們能夠?qū)γ现嗅t(yī)的基本處方藥物配伍經(jīng)驗(yàn)或者面向某一特定病證的藥物配伍經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵的藥物組配結(jié)構(gòu)如核心藥物、藥對(duì)等信息，以輔助研究名老中醫(yī)的處方思維和臨床處方特點(diǎn)。

3 臨床復(fù)方的核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)分析研究

無尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象表明，中醫(yī)處方中存在核心的組織結(jié)構(gòu)，這些組織結(jié)構(gòu)代表了醫(yī)生臨床處方的思維結(jié)構(gòu)知識(shí)和臨床經(jīng)驗(yàn)。我們以無尺度網(wǎng)絡(luò)的冪值為基準(zhǔn)尋找醫(yī)生(特別是名老中醫(yī))的核心處方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)。我們通過開發(fā)相應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了核心藥物配伍結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)[10]。該算法基于無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象，選取藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中的“Hub”藥物節(jié)點(diǎn)，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫(yī)的共性處方配伍網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)針對(duì)某一病證或在總的日常診療過程中，某名老中醫(yī)的處方配伍網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了該老中醫(yī)的處方思路或首選處方結(jié)構(gòu)，是其臨床經(jīng)驗(yàn)和處方“偏好”信息的表現(xiàn)。同時(shí)，我們可以根據(jù)處方配伍網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度分布，發(fā)現(xiàn)處方配伍網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)在處方中的同現(xiàn)頻度計(jì)算其覆蓋度。我們以北京市地區(qū)20余位名老中醫(yī)的門診病例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了核心處方配伍結(jié)構(gòu)的知識(shí)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用研究，如分析方和謙老中醫(yī)的和肝湯處方配伍結(jié)構(gòu)、謝海洲老中醫(yī)治療類風(fēng)濕疾病的核心處方配伍結(jié)構(gòu)、田從豁老中醫(yī)的核心穴位配伍結(jié)構(gòu)、孫桂芝老中醫(yī)的腫瘤治療復(fù)方、薛伯壽老中醫(yī)的和法處方配伍結(jié)構(gòu)和咳嗽病痰熱阻肺證門診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網(wǎng)絡(luò)分析作為示范。見表1。表1 門診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的藥物關(guān)聯(lián)頻度（略）

在門診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經(jīng)數(shù)據(jù)篩選后，確認(rèn)滿足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門診病例特點(diǎn)有關(guān)，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點(diǎn))，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應(yīng)的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過基于網(wǎng)絡(luò)分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結(jié)構(gòu)知識(shí)。利用網(wǎng)絡(luò)分析算法計(jì)算獲得的分析結(jié)果，該網(wǎng)絡(luò)中核心藥物(通過節(jié)點(diǎn)度分布計(jì)算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現(xiàn)。說明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的周圍相關(guān)藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對(duì)不同個(gè)體病例的主要隨癥加減思路。該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的顏色以節(jié)點(diǎn)藥物的藥性進(jìn)行區(qū)分，藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)3種顏色總體分布信息，有助于為有經(jīng)驗(yàn)的中醫(yī)臨床醫(yī)生提供該核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的基本病機(jī)(如寒熱、陰陽(yáng)等方面)的直觀認(rèn)識(shí)。除了產(chǎn)生可視化的處方配伍網(wǎng)絡(luò)之外，我們同時(shí)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的藥物關(guān)聯(lián)頻度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)存儲(chǔ)。該關(guān)聯(lián)信息描述了臨床處方中的主要藥對(duì)知識(shí)如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現(xiàn)了我們所采集的門診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖與關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息結(jié)合可以進(jìn)行針對(duì)某特定病證的處方配伍結(jié)構(gòu)分析，提煉歸納形成中醫(yī)臨床的處方經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，從而用于指導(dǎo)臨床診療或供年輕醫(yī)生學(xué)習(xí)。

由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見，處方配伍網(wǎng)絡(luò)具有直觀的表現(xiàn)形式，對(duì)于中醫(yī)臨床中發(fā)現(xiàn)或者驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)性的“小方”具有顯著的效果；同時(shí)也能夠輔助發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證臨床醫(yī)生針對(duì)特定病證的處方思維或思路。且這種結(jié)果是可靠的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)試驗(yàn)表明臨床處方中存在無尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象，而無尺度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)就是存在共性的核心網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 探討與未來研究工作

中藥復(fù)方是一個(gè)有機(jī)整體，是理、法、方、藥的主要環(huán)節(jié)之一。復(fù)方的有機(jī)配伍是實(shí)現(xiàn)藥物增效減毒，針對(duì)病機(jī)對(duì)證用藥的基礎(chǔ)?！端貑枴ぶ琳嬉笳摗氛f：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應(yīng)臣之謂使?！薄渡褶r(nóng)本草經(jīng)·序列》將藥物配伍關(guān)系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關(guān)系。由此可見，中藥復(fù)方配伍是方劑形成之后中醫(yī)處方用藥的基本原則。大規(guī)模復(fù)方集的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明中醫(yī)診療過程中復(fù)方的組配存在一些“偏好”現(xiàn)象。這些“偏好”現(xiàn)象可以表現(xiàn)在藥物的選擇、藥物的組配、醫(yī)生對(duì)病機(jī)的認(rèn)識(shí)、疾病的發(fā)生發(fā)展機(jī)制和人體系統(tǒng)的狀態(tài)變化與調(diào)整途徑等。研究發(fā)現(xiàn)，這些“偏好”的來源、運(yùn)行機(jī)制和病、癥、證等相關(guān)知識(shí)將有助于人們對(duì)復(fù)方復(fù)雜干預(yù)的理解，對(duì)疾病發(fā)生發(fā)展的理解等。

本文針對(duì)中醫(yī)臨床中的處方配伍經(jīng)驗(yàn)分析目標(biāo)，研究利用復(fù)方配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象和基于網(wǎng)絡(luò)分析的數(shù)據(jù)挖掘方法，實(shí)現(xiàn)具體病證或名老中醫(yī)的核心處方結(jié)構(gòu)知識(shí)發(fā)現(xiàn)。該方法通過圖形化的方式表達(dá)分析結(jié)果，從而為結(jié)果的闡釋和臨床專家的人機(jī)交互提供了便利。在未來的研究工作中，在一定適應(yīng)癥的條件下，具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的復(fù)方組配知識(shí)發(fā)現(xiàn)問題；考慮多種“偏好”信息，進(jìn)行復(fù)方配伍無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象的組織動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究問題；對(duì)臨床處方中的核心處方配伍群(多個(gè)反映處方集核心配伍結(jié)構(gòu)的子配伍網(wǎng)絡(luò))的挖掘算法的深入研究等問題；將是揭示和發(fā)現(xiàn)中醫(yī)復(fù)方藥物配伍與臨床診療規(guī)律的重要課題。

參考文獻(xiàn)

[1] 于友華.方劑配伍理論的系統(tǒng)科學(xué)思想[J].中國(guó)中醫(yī)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)雜志， 2004，10(8)：63－64.

[2] Newman MEJ， Barabási A-L， Watts DJ. The Structure and Dynamics of Networks[M]. Princeton：Princeton Univ Press，2006.

[3] DJ Watts， SH， Strogatz. Collective dynamics of’small-world’ networks[J]. Nature，1998，393：440－442.

[4] MEJ Newman， C Moore， DJ Watts. Mean-field solution of the small-world network model[J]. Phys Rev Lett，2000，84：3201－3204.

[5] R Albert， H Jeong， AL Barab’asi. Diameter of the world

wide web[J]. Nature，1999，401：130－131.

[6] AL Barabási， R Albert， H Jeong.Mean-field theory for scale-free random networks[J]. Physica，1999，272：173－187.

[7] Newman MEJ. The structure of scientific collaboration networks[J]. Proc Natl Acad Sci USA，2001，98(2)：404－409.

[8] 何 閱，張培培，唐繼英，等.中藥方劑的合作網(wǎng)絡(luò)描述[J].科技導(dǎo)報(bào)， 2005，23(11)：36－39.

篇4

關(guān)鍵詞：戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論 網(wǎng)絡(luò)效率 節(jié)點(diǎn)重要性

引言

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)是由不同利益成員構(gòu)成的系統(tǒng)，由于各成員目標(biāo)可能不同，每個(gè)成員都以自身利益最大化為目的參與合作，所以戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中存在不可避免的矛盾。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)管理的研究角度多偏向于生態(tài)學(xué)理論、博弈論及系統(tǒng)論，對(duì)企業(yè)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選擇、節(jié)點(diǎn)數(shù)量及節(jié)點(diǎn)的進(jìn)退機(jī)制進(jìn)行研究。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的不同之處在于：從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，考察網(wǎng)絡(luò)中的大規(guī)模節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連接性質(zhì)，這些性質(zhì)的不同意味著網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同，而內(nèi)部的結(jié)構(gòu)不同將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的功能不同。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，可以分析網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要程度，反映各個(gè)環(huán)節(jié)的瓶頸問題。還可以用來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有針對(duì)性的優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到整體網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用

科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)大量的真實(shí)網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)， 也不是隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是具有與前兩者都不同的統(tǒng)計(jì)特征的網(wǎng)絡(luò)，這樣的一些網(wǎng)絡(luò)被科學(xué)家們叫做復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)被發(fā)現(xiàn)具有很多與規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)不同的統(tǒng)計(jì)特征，其中最突出的是小世界效應(yīng)和無尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于現(xiàn)代企業(yè)網(wǎng)絡(luò)越來越具有復(fù)雜性和不穩(wěn)定性特點(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)方向上的應(yīng)用也逐漸成為研究熱點(diǎn)。

李守偉、錢省三（2006）在對(duì)產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)供應(yīng)鏈的復(fù)雜性研究中發(fā)現(xiàn)，我國(guó)的半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的供應(yīng)鏈條符合無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論用于戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，闡述了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征，建立了BA演化模型，解釋了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)演化的過程，進(jìn)而解釋了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中核心節(jié)點(diǎn)的形成。龐俊亭等（2012）探索了集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)所具有的小世界和無標(biāo)度結(jié)構(gòu)特性及集群網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)所具有的穩(wěn)健性和脆弱性。

目前多數(shù)研究側(cè)重定性研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性及演化研究，有充分考慮企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問題，沒有考慮到系統(tǒng)整體運(yùn)行規(guī)律。另外，以網(wǎng)絡(luò)效率為標(biāo)準(zhǔn)，研究網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)重要性方面的文獻(xiàn)還是很缺乏的。本文試圖以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，從這一全新視角來研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)識(shí)別問題。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性分析

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)就是由那些具有戰(zhàn)略意義的組織或個(gè)人組成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。它是由消費(fèi)者、市場(chǎng)中介、供應(yīng)商、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手、其他產(chǎn)業(yè)的企業(yè)、利益相關(guān)者、其他組織和企業(yè)本身等節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的（見圖1）。

用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，首先應(yīng)將戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)抽象成拓?fù)淠Ｐ汀?zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、政府等作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)確定以后，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際聯(lián)系確定是否存在邊的關(guān)系。作為核心的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)存在眾多的合作關(guān)系，這就導(dǎo)致戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)的邊越來越多。為了能比較好地模擬出一個(gè)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，描繪出一個(gè)簡(jiǎn)單戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，如圖2所示。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特性

1.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)的特征。平均路徑長(zhǎng)度是指在網(wǎng)絡(luò)中將兩點(diǎn)間的距離被定義為連接兩點(diǎn)的最短路所包含的邊的數(shù)目，把所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的距離求平均，就得到了網(wǎng)絡(luò)的平均距離。網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度L（N）定義為任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離的平均值，平均路徑長(zhǎng)度表示產(chǎn)品的交付時(shí)間。為在保持激烈競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中的優(yōu)勢(shì)，企業(yè)必須采取以下對(duì)策：重組整合，減少補(bǔ)給提前期，加快信息的流通速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身的反應(yīng)能力和適應(yīng)變化的能力，建立配送物流中心，以便能夠更好地實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)供貨?；跁r(shí)間的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略對(duì)于各節(jié)點(diǎn)成員來說是至關(guān)重要的，如何以最短的時(shí)間將產(chǎn)品交付給客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)參與戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)必須應(yīng)對(duì)的關(guān)鍵戰(zhàn)略問題。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，企業(yè)之間的平均最短路徑，可以體現(xiàn)為產(chǎn)品或服務(wù)從一個(gè)環(huán)節(jié)到另一個(gè)環(huán)節(jié)所需要的平均最少中轉(zhuǎn)數(shù)目。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑L的計(jì)算公式為：

上述公式中，dij表示產(chǎn)品或服務(wù)從環(huán)節(jié)i到達(dá)環(huán)節(jié)j所需的最少中轉(zhuǎn)次數(shù)，N表示戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)總數(shù)。

聚集系數(shù)指與節(jié)點(diǎn)相鄰的節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù)與這些節(jié)點(diǎn)都互連的最大邊數(shù)之比，網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均就是網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)。對(duì)于戰(zhàn)略復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚集系數(shù)相應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互交流的程度，隨著信息高速發(fā)展時(shí)代的到來，越來越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的媒介建立彼此之間的連接。通過信息共享的各種途徑促使各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁，這就體現(xiàn)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。

2.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特征。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)中的大部分節(jié)點(diǎn)的度值都很低，但存在著度數(shù)非常高的核心節(jié)點(diǎn)。各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中所處的網(wǎng)絡(luò)地位不同，戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的核心企業(yè)形成占有的知識(shí)不均勻，節(jié)點(diǎn)間的連接就具有擇優(yōu)性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的形成主要來源于擇優(yōu)連接機(jī)制，在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中，組織會(huì)傾向于選擇連接數(shù)目較多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。通常一些節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過先進(jìn)的技術(shù)、富有競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品和良好的管理，在非常短的時(shí)間內(nèi)獲得大量的關(guān)系連接；網(wǎng)絡(luò)中存在歷史較長(zhǎng)的企業(yè)，有較長(zhǎng)的時(shí)間來積累與其它組織的關(guān)系連接。核心節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般的節(jié)點(diǎn)，并且網(wǎng)絡(luò)主要由這些核心節(jié)點(diǎn)所支配。

戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性模型構(gòu)建

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度是單個(gè)節(jié)點(diǎn)極其重要的屬性節(jié)，點(diǎn)的度直接反映該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中與其他節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的廣度，定義為鄰接矩陣中與該節(jié)點(diǎn)連接的其他節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目。傳統(tǒng)復(fù)雜理論中判斷核心節(jié)點(diǎn)方法是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度或點(diǎn)強(qiáng)度參數(shù)，這個(gè)方法是具有很大片面性和局限性的。節(jié)點(diǎn)度高的企業(yè)只能說明企業(yè)與周圍企業(yè)的聯(lián)系程度密切，而不能真實(shí)地反映出該企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的作用和地位（朱大智、吳俊，2007）。因此本文將以網(wǎng)絡(luò)效率為依據(jù)，從新的視角出發(fā)對(duì)戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重要性識(shí)別。

（一）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)效率建模

網(wǎng)絡(luò)效率指標(biāo)被用來衡量網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)之間的信息溝通程度。在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中最短路徑長(zhǎng)度反映了戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)產(chǎn)品交付時(shí)間的效率。路徑越長(zhǎng)，企業(yè)獲取資源的時(shí)間越長(zhǎng)，效率就越低；反之，路徑越短，資源獲取的時(shí)間成本越低，效率越高。為了計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率E，首先要建立這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型。假設(shè)忽略所有企業(yè)內(nèi)部信息，只考慮企業(yè)間的聯(lián)盟關(guān)系；任意兩節(jié)點(diǎn)間的連接度是等值的。設(shè)網(wǎng)絡(luò)G是一個(gè)無重邊的無向網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)中的邊沒有固定的方向，用G=（N，K）來代表，N是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合，K是網(wǎng)絡(luò)中邊集合，G的鄰接矩陣A=（aij）定義如下：

則A是一個(gè)n階的對(duì)稱矩陣，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有聯(lián)系，aij=1；否則aij=0。

假設(shè)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的連通的效率eij與最短路徑成反比，即eij=1/dij。那么，給出如下的戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率計(jì)算公式：

（1）

上述公式中，eij表示完全連通情況下兩個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的效率。在突況下，加入變量wij，即網(wǎng)絡(luò)效率因子。0≤wij≤1，作為企業(yè)連通效率參數(shù)。Wij=1表示相關(guān)節(jié)點(diǎn)企業(yè)正常運(yùn)營(yíng)。在遭遇突況下，Wij將降低，取0≤wij≤1。這樣可以比較真實(shí)地模擬出企業(yè)在面對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)效率變化的情況。隨著wij的變化，與該企業(yè)有貿(mào)易往來的相關(guān)企業(yè)均會(huì)受到一定程度的影響，將導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效率會(huì)出現(xiàn)非線性的變化。通過評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)的效率，可以嘗試改善網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造從而優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的效率，網(wǎng)絡(luò)的效率得以提高，使網(wǎng)絡(luò)更具穩(wěn)定性。

（二）戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點(diǎn)的識(shí)別建模

網(wǎng)絡(luò)效率E無疑成為衡量戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率有效的指標(biāo)，然而它只能表現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的平均水平，因此需要更深入的研究，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。此方法主要考察的是當(dāng)從網(wǎng)絡(luò)中剔除節(jié)點(diǎn)i以后，網(wǎng)絡(luò)的效率變化，根據(jù)節(jié)點(diǎn)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)效率影響能力的大小，可以識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）

E（G`）表示wij變化時(shí)的網(wǎng)絡(luò)平均效率。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)效率變化的大小對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性指數(shù)進(jìn)行排序，在wij一定的情況下，網(wǎng)絡(luò)效率變化值較大的節(jié)點(diǎn)無疑是網(wǎng)絡(luò)中重要性相對(duì)較高的節(jié)點(diǎn)。也就是去除該節(jié)點(diǎn)后，網(wǎng)絡(luò)效率下降越大，說明該企業(yè)的重要性越高。針對(duì)企業(yè)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)整體的作用不同，需加強(qiáng)預(yù)防工作，做到真正的防患于未然。對(duì)于這些重要節(jié)點(diǎn)，必須予以重點(diǎn)關(guān)注，例如，更加頻繁地關(guān)注它的運(yùn)作狀況、與其他企業(yè)的連通狀況，建立完備的預(yù)警機(jī)制等。

結(jié)論

基于網(wǎng)絡(luò)整體的考慮，本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，側(cè)重從宏觀整體的角度去分析單獨(dú)的點(diǎn)和整體網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系，通過建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、衡量網(wǎng)絡(luò)效率、識(shí)別重要網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)三個(gè)方面，闡述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)管理中的應(yīng)用前景。建立數(shù)學(xué)模型比較真實(shí)地模擬了網(wǎng)絡(luò)在正常情況和突況下的網(wǎng)絡(luò)效率。本文只是從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的角度討論通過戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)效率的辦法計(jì)算節(jié)點(diǎn)重要性，而由此識(shí)別出來的重要企業(yè)也是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

參考文獻(xiàn)：

1.Albert R，Albert-Laszlo B.Statistical mechanics of complex networks[J].Reviews of Modern Physics，2002（74）

2.Newman M E J.The structure and function of complex networks[J].Siam Review，2003（45）

3.Drik Helbing.Information and material flows in complex networks[J].Physica A，2006，363（1）

4.Christian Kuhnert，Dirk Helbing.Scaling laws in urban supply networks[J].Physica A，2006，363（1）

5.Marco Laumanns，Erjen Lefeber.Robust optimal control of material flows in demand-driven supply networks[J].Physica A，2006，363（1）

6.李守偉，錢省三.產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性研究與實(shí)證.科學(xué)學(xué)研究，2006（4）

7.阮平南，李金玉.戰(zhàn)略網(wǎng)絡(luò)中基于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的核心企業(yè)形成研究.科技管理研究，2010（16）

8.龐俊亭，游達(dá)明.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)視角的集群創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)特性研究.統(tǒng)計(jì)與決策，2012（2）

篇5

關(guān)鍵詞：

車載自組織網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；抗毀性；隨意攻擊；蓄意攻擊；仿真

中圖分類號(hào)： TP393.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

移動(dòng)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是一種自組織無線網(wǎng)絡(luò)，由于它不需要基礎(chǔ)設(shè)施支持，因此網(wǎng)絡(luò)部署快速，擴(kuò)展方便，使得它被廣泛應(yīng)用于軍事、救災(zāi)、商業(yè)等各領(lǐng)域。近年來，城市車輛與日俱增，移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日益突破，車輛自組織網(wǎng)絡(luò)（Vehicle Ad Hoc NETwork， VANET）[1]作為一種特殊的MANET網(wǎng)絡(luò)也快速引起高度重視。在VANET中，在一定的區(qū)域內(nèi)使用無線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)將車輛與車輛以及車輛與固定基礎(chǔ)設(shè)施連接在一起，從而一個(gè)車輛間多跳通信網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)有道路上被動(dòng)態(tài)、快速地構(gòu)建，且具有自組織、分布式控制的特點(diǎn)，因此，VANET在交通方面具有良好的應(yīng)用前景，如信息預(yù)警、行車安全、車輛之間通信及車輛Internet訪問等。

VANET既具M(jìn)ANET網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，如拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變化、自組織無中心、低帶寬等，又有自己的特點(diǎn)，比如快速移動(dòng)性、拓?fù)渥兓l繁、間歇連通性、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大、充足的能量供應(yīng)等[2]。在VANET中，由于車輛的高速運(yùn)動(dòng)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潆S之變化，對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能造成直接影響，因此如果能夠掌握VANET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，可以設(shè)計(jì)高效的拓?fù)淇刂扑惴?，?yōu)化網(wǎng)絡(luò)連通性，使網(wǎng)絡(luò)能夠持續(xù)穩(wěn)定提供可靠的服務(wù)。抗毀性是評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鞯闹饕笜?biāo)之一，通過抗毀性的研究可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的安全隱患和薄弱環(huán)節(jié)，從而采取一系列有效的措施來提高網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定的通信能力，這對(duì)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化的VANET協(xié)議開發(fā)和網(wǎng)絡(luò)管理有著重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的抗毀性研究較多。比如文獻(xiàn)[3]研究了網(wǎng)絡(luò)抗毀性受節(jié)點(diǎn)行為的影響，通過建立節(jié)點(diǎn)行為模型及分析三維網(wǎng)絡(luò)連通性得到了三維MANET網(wǎng)絡(luò)抗毀性的一種定量分析方法；同時(shí)仿真檢驗(yàn)了它的有效性和合理性。文獻(xiàn)[4]引入自然連通度為抗毀性度量指標(biāo)，建立了能耗的移動(dòng)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性綜合測(cè)度模型，并確定了基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇箽缘淖顑?yōu)發(fā)射半徑。Azni等[5]根據(jù)相關(guān)節(jié)點(diǎn)的行為建立了k相關(guān)抗毀性模型，通過仿真分析了Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)的全局抗毀性。文獻(xiàn)[6]中有針對(duì)性地分別從失效成因、測(cè)度、提升策略與故障檢測(cè)和修復(fù)等4個(gè)方面對(duì)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)抗毀性的研究進(jìn)行歸納和分類，著重探討了基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和拓?fù)溲莼奥酚煽刂频臒o線傳感器網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化策略。

目前，對(duì)VANET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究主要是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析其網(wǎng)絡(luò)的度分布、聚類系數(shù)、路徑長(zhǎng)度等。文獻(xiàn)[7]以多Agent微觀交通仿真器（Multiagent Microscopic Traffic Simulator， MMTS）為仿真工具，研究了瑞士城市蘇黎世交通網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)特性，研究結(jié)果表明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)服從參數(shù)冪律分布；通信半徑越大，最大集團(tuán)的值越大，集團(tuán)的數(shù)目越少；VANET不存在小世界特性。文獻(xiàn)[8]中利用4000多輛出租車收集的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，分析了城市環(huán)境下車輛自組網(wǎng)的度分布、聚類系數(shù)、特征路徑長(zhǎng)度等拓?fù)涮匦?，建立了一種車輛自組網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型，通過仿真驗(yàn)證了所建模型的有效性。文獻(xiàn)[9]以城市道路交通仿真軟件（Simulation of Urban Mobility，SUMO）為仿真工具研究了德國(guó)科隆的交通網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其主要刻畫參數(shù)包括最大連通分支、度及介數(shù)中心性等，分析結(jié)果表明車載自組織網(wǎng)不具有小世界特性。文獻(xiàn)[10]應(yīng)用Barabasi和Albert提出的BA（BarabasiAlbert）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對(duì)VANET拓?fù)溥M(jìn)行建模分析，認(rèn)為VANET具有小世界特性。文獻(xiàn)[11]利用車輛全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System， GPS）數(shù)據(jù)分析了VANET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)演化特征。據(jù)研究所知，對(duì)VANET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性的研究甚少，僅有文獻(xiàn)[12]對(duì)VANET的抗毀性作了初步研究，但是該文認(rèn)為VANET是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，然后用無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生VANET，事實(shí)上，這樣生成的VANET就是一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，與現(xiàn)實(shí)環(huán)境的VANET相差太遠(yuǎn)，幾乎沒有考慮VANET的任何特征，比如節(jié)點(diǎn)移動(dòng)性、節(jié)點(diǎn)移動(dòng)受到道路限制等，因此該文本質(zhì)上是研究了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，并非VANET的抗毀性。

抗毀性是VANET拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要特性之一，它代表網(wǎng)絡(luò)在某種極端攻擊或錯(cuò)誤條件下其服務(wù)能力下降的程度。由于真實(shí)、公開的VANET的trace比較少，而且能夠獲得的一些真實(shí)trace存在一些問題，比如GPS數(shù)據(jù)不完整、時(shí)間粒度、數(shù)據(jù)精度不夠等，使得用真實(shí)VANET移動(dòng)數(shù)據(jù)研究抗毀性存在一定困難，因此，本文通過VanetMobiSim車輛仿真軟件，深入分析VANET的抗毀性特征，為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1VANET抗毀性研究方法及測(cè)度

1.1抗毀性研究方法

目前，抗毀性的主要研究方法是用不同的方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行攻擊，用相應(yīng)的測(cè)度指標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行分析。網(wǎng)絡(luò)攻擊策略是指采取何種方式刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或邊，在現(xiàn)有研究中主要應(yīng)用Albert等[13]Albert提出的文獻(xiàn)，與文獻(xiàn)13的作者不匹配，請(qǐng)作相應(yīng)調(diào)整，以便保持一致；要注意論文在正文中的依次引用順序。提出的隨意攻擊（Random Attacks or Failure）和蓄意攻擊（Intentional Attacks）兩種方式。隨意攻擊通常是指隨機(jī)選擇網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行攻擊，然后再隨意攻擊其余節(jié)點(diǎn)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊，直至將網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)全部攻擊完為止。蓄意攻擊又稱為選擇性攻擊，選擇重要的節(jié)點(diǎn)或邊作為攻擊對(duì)象，一般用度和介數(shù)度量節(jié)點(diǎn)和邊的重要性。具體攻擊過程為：首先選取網(wǎng)絡(luò)中度或介數(shù)最大的節(jié)點(diǎn)或邊作為第一攻擊目標(biāo)，攻擊完以后重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)或邊的度量等級(jí)，依舊對(duì)度量等級(jí)最高的節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行攻擊，重復(fù)該過程，直到網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)全部被攻擊完為止。

1.2節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估方法

蓄意攻擊選擇重要節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行攻擊，評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)或邊重要性的方法很多，本質(zhì)都源于圖論及基于圖論的數(shù)據(jù)挖掘。本文用度和介數(shù)評(píng)估車輛節(jié)點(diǎn)的重要性。

定義1節(jié)點(diǎn)的度。在網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)vi的鄰邊數(shù)目ki稱為該節(jié)點(diǎn)vi的度。網(wǎng)絡(luò)的平均度為：

k=1N∑Ni=1ki（1）

直觀上看，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，該節(jié)點(diǎn)越重要。

定義2節(jié)點(diǎn)的介數(shù)。節(jié)點(diǎn)vi的介數(shù)Bi就是網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的數(shù)量比例之和，即：

Bi=∑j，k∈V， j≠kNjk（i）Njk（2）

其中：Njk表示節(jié)點(diǎn)vj和節(jié)點(diǎn)vk之間的最短路徑條數(shù)；Njk（i）表示節(jié)點(diǎn)vj和節(jié)點(diǎn)vk之間的最短路徑路過節(jié)點(diǎn)vi的條數(shù)。介數(shù)是一個(gè)全局特征量，反映節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的作用和影響力。在VANET中，若一個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)越大，則表明它在網(wǎng)絡(luò)中交換的信息流越大，可視為網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點(diǎn)，也意味著它更容易擁塞，成為網(wǎng)絡(luò)的瓶頸。

1.3VANET抗毀性測(cè)度

設(shè)G=（V，E）為VANET的拓?fù)鋱D，其中V={v1，v2，…，vN}是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合，E={e1，e2，…，ek}是網(wǎng)絡(luò)邊的集合，節(jié)點(diǎn)數(shù)定義為N=V。定義子圖Ci=G（Vi，Ei）為含節(jié)點(diǎn)vi連通分支，設(shè)m（G）=max1≤i≤nV（Ci）表示圖G的所有連通分支中頂點(diǎn)數(shù)最多的那個(gè)連通分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)，則節(jié)點(diǎn)數(shù)最多的連通分支為最大連通分支。

定義3最大連通度S。將網(wǎng)絡(luò)中的最大連通分支中節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)中總的節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值稱為最大連通度，即：

S=m（G）/N（3）

那么0

定義4連通分支平均規(guī)模s。當(dāng)VAENT受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)被分割為若干連通分支，連通分支平均規(guī)模定義為去掉最大連通分支后其他連通分支的平均節(jié)點(diǎn)數(shù)，即：

s=（∑ni=1V（Ci）-m（G））/（n-1）（4）

顯然0

定義5臨界點(diǎn)移除比例fc。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)處于崩潰邊緣時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中被攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)占總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例，稱為臨界點(diǎn)移除比例，記為fc。

網(wǎng)絡(luò)在某種攻擊模式下，百分比f(wàn)的節(jié)點(diǎn)被移除，當(dāng)f超過一定閾值，即f≥fc當(dāng)在“=fc”時(shí)，屬于哪種情形，需明確。時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分割成許多小的非連通分支；當(dāng)f

設(shè)網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)vi與vj之間的距離dij為連接這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑上的邊數(shù)。VANET由于車輛的高速移動(dòng)、拓?fù)渥兓l繁，使得網(wǎng)絡(luò)間歇連通，因此存在dij=∞。而且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)受到攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的連通性也將發(fā)生改變，網(wǎng)絡(luò)被破壞到一定程度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生孤立節(jié)點(diǎn)，此時(shí)會(huì)存在dij=∞，因此，文獻(xiàn)[13]提出用網(wǎng)絡(luò)全局效率來描述非全連通網(wǎng)絡(luò)的連通性。

定義6全局效率E。定義網(wǎng)絡(luò)全局效率為：

E=1N（N-1）∑i， j∈V，i≠j1dij（5）

顯然，網(wǎng)絡(luò)全局效率越大，網(wǎng)絡(luò)連通性越好。

2仿真實(shí)驗(yàn)

2.1VANET仿真環(huán)境

本文采用VanetMobiSim[14]軟件建立VANET環(huán)境，移動(dòng)模型采用帶有車道變換的智能駕駛員模型（Intelligent Driver Model with Lane Changes， IDMLC）[15]。該模型是一種微觀交通流模型，是在IDM的基礎(chǔ)上增加了車輛在十字路口的管理及車輛換道功能的智能移動(dòng)模型，使得其更加符合真實(shí)的交通場(chǎng)景。仿真實(shí)驗(yàn)中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)即為運(yùn)動(dòng)的車輛，可以獲取任意時(shí)刻任意車輛的位置、速度、加速度、所處車道等瞬時(shí)信息。IDMLC移動(dòng)模型中車輛長(zhǎng)度為5m，加速度a和減速度b分別為0.6m/s2和0.9m/s2，禮貌參數(shù)p為0.5，其他參數(shù)設(shè)置如表1所示。

2.2VANET抗毀性分析

下面分析在不同攻擊模式下VANET的抗毀性，為了在圖中便于區(qū)分不同攻擊模型，用符號(hào)Failure、RD和RB分別表示隨意攻擊、基于節(jié)點(diǎn)度的蓄意攻擊和基于節(jié)點(diǎn)介數(shù)的蓄意攻擊。圖1為網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)為200、不同通信半徑時(shí)，VANET受到Failure、RD和RB等三種攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)最大連通度的變化趨勢(shì)。由圖1可知，當(dāng)通信半徑r=200m， f=0時(shí)，S=0.3630，即初始網(wǎng)絡(luò)連通性較差。在攻擊過程中當(dāng)最大連通度低于0.1000時(shí)，視網(wǎng)絡(luò)基本癱瘓。在隨意攻擊下，當(dāng)S為0.0911時(shí)，臨界點(diǎn)移除比例fc=53.42%；在RD攻擊下，當(dāng)S為0.0616， fc=28.77%；在RB攻擊下，當(dāng)S為0.0890時(shí)， fc=20.55%。當(dāng)r=400m， f=0時(shí)，S=0.9521，初始網(wǎng)絡(luò)近乎全連通（網(wǎng)絡(luò)全連通時(shí)S=1）。在隨意攻擊下，當(dāng)S為0.0747時(shí)， fc=82.19%；在RD攻擊下，當(dāng)S為0.0822時(shí)， fc=57.53%；在RB攻擊下，當(dāng)S為0.0959時(shí)， fc=36.99%。這一方面說明了通信半徑越大，VANET連通性越好，臨界點(diǎn)移除比例fc越大，抗毀性越強(qiáng)；另一方面，當(dāng)通信半徑相同時(shí)，隨意攻擊的臨界點(diǎn)移除比例fc的值均大于蓄意攻擊模式的，因此VANET有較強(qiáng)的魯棒性，且在蓄意攻擊下，由于將重要節(jié)點(diǎn)移除后網(wǎng)絡(luò)迅速分割為多個(gè)連通分支，S先呈現(xiàn)迅速大幅度下降、然后緩慢下降趨勢(shì)，即VANET又具有脆弱性。這種既魯棒又脆弱的抗毀特征是VANET中車輛度分布不均勻所致。

圖2為網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)為200、不同通信半徑時(shí)，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)連通分支平均規(guī)模。由圖2可知，當(dāng)通信半徑較?。ㄈ鐁=200m）時(shí)，初始網(wǎng)絡(luò)連通性較差，三種攻擊策略下連通分支平均規(guī)模s均隨移除節(jié)點(diǎn)比例的增加而逐漸減小。當(dāng)通信半徑較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)初始連通性較好，則s隨去除節(jié)點(diǎn)比例的變化趨勢(shì)都是先變大后變小。當(dāng)通信半徑r=400m時(shí)，在遭受隨意攻擊時(shí)，s在閾值f=0.8220處開始緩慢變小，在遭受蓄意（RB、RD）攻擊時(shí)，s分別在閾值f=0.4521和f=0.2055處開始變小。連通分支平均規(guī)模s之所以在閾值之前會(huì)變大，是由于隨著節(jié)點(diǎn)被移除，網(wǎng)絡(luò)總體連通程度變得越來越松散。在閾值之后會(huì)變小，是因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)在大量節(jié)點(diǎn)失效時(shí)被分割成互不連通的多個(gè)較小的分支，當(dāng)節(jié)點(diǎn)被全部移除時(shí)，網(wǎng)絡(luò)則會(huì)消失。通過計(jì)算，在r=300m時(shí)，VANET在Failure、RD和RB三種攻擊下連通分支平均規(guī)模s的方差分別為2.0306，2.4913和9.0228，即Failure攻擊下s的波動(dòng)最小，RB的波動(dòng)最大，當(dāng)通信半徑發(fā)生變化時(shí)，也有類似的結(jié)論。這也說明了VANET既魯棒又脆弱的特征。

圖3分別為網(wǎng)絡(luò)中車輛數(shù)為200、不同通信半徑時(shí)，VANET受到Failure、RD和RB三種攻擊時(shí)網(wǎng)絡(luò)全局效率的變化趨勢(shì)。由圖3可知，通信半徑越大，VANET效率越高；同時(shí)，隨意攻擊模式下的網(wǎng)絡(luò)效率均高于蓄意攻擊的。

另外，比較圖1～3中最大連通度、臨界點(diǎn)移除比例、連通分支平均規(guī)模和網(wǎng)絡(luò)效率等抗毀性測(cè)度的值，可知對(duì)于蓄意攻擊的兩種策略，RB模式的攻擊效能要強(qiáng)于RD模式。

下面研究車輛密度對(duì)VANET抗毀性的影響。圖4～6為r=400m時(shí)不同車輛密度的VANET采取Failure、RD和RB攻擊策略時(shí)表現(xiàn)出的抗毀性差異。從圖4～6中分析得到：在通信半徑一定時(shí)，車輛密度越大，VANET連通性越好，抗毀性越強(qiáng)，但是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到全連通時(shí)，車輛密度對(duì)VANET抗毀性影響不大，因此，在VANET拓?fù)淇刂茣r(shí)，可以根據(jù)實(shí)際道路、地形、路邊單元（RoadSide Unit， RSU）的配置等情況，對(duì)車輛通信半徑和車輛密度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，使得網(wǎng)絡(luò)能夠保持良好的連通性。

3結(jié)語(yǔ)

在VANET中，抗毀性對(duì)于分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)性能來說十分重要，尤其是在增強(qiáng)安全性方面的應(yīng)用。本文基于IDMLC移動(dòng)模型對(duì)車載自組織網(wǎng)絡(luò)的抗毀性特征作了研究，仿真結(jié)果表明，VANETs既有魯棒性又有脆弱性；通信半徑和車輛密度越大，VANETs抗毀性越好，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)全連通時(shí)，車輛密度對(duì)抗毀性影響很小。由于蓄意攻擊（RD、RB）對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞性強(qiáng)，因此，如何在拓?fù)淇刂茣r(shí)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)通信半徑、車輛密度及路邊基礎(chǔ)設(shè)施配置等參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)車輛節(jié)點(diǎn)保持相對(duì)均衡地位，從而提高VANETs抗毀性，這將是后續(xù)的研究工作。另外，本文只研究了VANET的瞬時(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其抗毀性，然而，VANET的重要特征之一是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的實(shí)時(shí)變化，其動(dòng)態(tài)抗毀性特征也是接下來工作之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]

IEEE. IEEE Std.802.11p draft amendment， Wireless LAN Medium Access Control （MAC） and Physical Layer （PHY） specifications： Wireless Access in Vehicular Environments （WAVE） [S]. Piscataway： IEEE， 2005.

[2]

SAIF A S， MOATH M A D， ALI H A B， et al. A comprehensive survey on vehicular Ad Hoc network [J]. Journal of Network and Computer Applications， 2014， 37： 380-392.（無期）

[3]

PENG S， WANG G， HU Z， et al. Survivability modeling and analysis on 3D mobile Ad Hoc networks [J]. Journal of Central South University of Technology， 2011， 18（4）： 1144-1152.

[4]

胡興雨，張學(xué)義，吳俊，等.移動(dòng)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗毀性測(cè)度模型[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，47（2）：78-80.（HU X Y， ZHANG X Y， WU J， et al. Measure of invulnerability of Ad Hoc network topologies based on natural connectivity [J]. Computer Engineering and Applications， 2011， 47（2）： 78-80.）

[5]

AZNI A， AHMAD R， NOH Z. Survivability modeling and analysis of mobile Ad Hoc network with correlated node behavior [J]. Procedia Engineering， 2013， 53： 435-440.

[6]

李文鋒，符修文.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)抗毀性[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2015，38（3）：625-647.（LI W F， FU X W. Survey on invulnerability of wireless sensor network [J]. Chinese Journal of Computers， 2015， 38（3）： 625-647.）

[7]

PALLIS G， KATAROS D， DIKAIAKOS M. D， et al. On the structure and evolution of vehicular networks [C]// Proceedings of 17th Annual Meeting of the International Symposium on Modelling， Analysis and Simulation of Computer and Telecommunication Systems. New York： ACM， 2009： 502-511.

[8]

張麗麗，陳浩，李臣明，等.城市環(huán)境下基于拓?fù)涮匦缘能囕v自組網(wǎng)建模[J].軟件學(xué)報(bào)，2013，24（S1）：51-61.（ZHANG L L， CHEN H， LI C M， et al. Modeling the vehicular Ad Hoc networks based on topology characteristics in urban scenario [J]. Journal of Software， 2013， 24（S1）： 51-61.）

[9]

NABOULSI D， FIORE M. On the instantaneous topology of a largescale urban vehicular network： the Cologne case [C]// Proceedings of the Fourteenth ACM International Symposium on Mobile Ad Hoc Networking and Computing. New York： ACM， 2013： 167-176.

[10]

ZHANG H， LI J. Modeling and dynamical topology properties of VANET based on complex networks theory [J]. AIP Advances， 2015， 5（1）： 017150.

[11]

ZHANG L， LI Y， TAN G， et al. Modeling the dynamic evolution of the vehicular Ad Hoc networks under the city scenario [J]. International Journal of Distributed Sensor Networks， 2015， 2015： Article ID 524857. doi：10.1155/2015/524857.

[12]

ZHANG H， LI J， LV Y. Structure performance analysis of vehicular Ad Hoc networks based on complex network theory [J]. Computer Modelling & New Technologies， 2014， 18（2）： 46-51.

[13]

LATORA V， MARCHIORI M. Efficient behavior of smallworld networks [J]. Physical Review Letters， 2001， 87（19）： 198701.

替換了文獻(xiàn)13

ALBERT R， JEONG H， BARABASI A L. Error and attack tolerance of complex networks [J]. Nature， 2000， 406（6794）： 378-382.

[14]

HARRI J， FIORE M， FETHI F， et al. VanetMobiSim project [EB/OL]. [20160301]. http：//vanet.eurecom.fr.

篇6

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)很難對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦宰龀隹陀^的描述和研究。針對(duì)這個(gè)現(xiàn)象，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的產(chǎn)生和應(yīng)用，為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浒l(fā)展帶來了新的平臺(tái)和思路。對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械姆治鲆呀?jīng)成為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域研究的重要課題。

二、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕纠碚?/p>

（一）復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的含義及其復(fù)雜性

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有內(nèi)部相似、自行組織、吸引因子、小區(qū)域、無標(biāo)度中的一部分或者全部的網(wǎng)絡(luò)。其復(fù)雜性主要體現(xiàn)在以下六個(gè)方面：①結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量較大。②節(jié)點(diǎn)的多樣性，網(wǎng)絡(luò)中的所有組成部分，代表的各種事物均為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的節(jié)點(diǎn)。③連接的多樣性，指的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的連接方式不一致。④動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性，指的是節(jié)點(diǎn)之間的復(fù)雜性，能夠產(chǎn)生多樣的結(jié)構(gòu)特征。⑤網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化性，指的是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間消失和連接產(chǎn)生就像網(wǎng)頁(yè)隨時(shí)斷開和連接一樣，使得網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷的發(fā)生變化。⑥多重復(fù)雜性的融合，指的是上述所有復(fù)雜性的結(jié)合表現(xiàn)出的復(fù)雜性。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論有小世界、集團(tuán)集聚程度更加密集和冪律的度及介數(shù)涵蓋的范圍不斷擴(kuò)大等三種特性。

（二）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)及分類

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥钤缡怯扇鹗繑?shù)學(xué)家歐拉在1736年提出的，主要是用于連接計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和傳輸不同設(shè)備之間數(shù)據(jù)的一種方式。不同的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)要選擇適合的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞绞?，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，拓?fù)浼夹g(shù)是以圖像的方式來表示多種設(shè)備之間的相互關(guān)系。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞闹饕愋陀行切薪Y(jié)構(gòu)、環(huán)形結(jié)構(gòu)、總線型結(jié)構(gòu)、混合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、分布式結(jié)構(gòu)等。由于計(jì)算機(jī)的分布和數(shù)據(jù)傳輸電纜的布置存在很大的差異性，每一種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)都有其相應(yīng)的優(yōu)缺點(diǎn)，因此在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫问降氖褂蒙?，要具體問題具體分析。

三、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械木唧w應(yīng)用分析

（一）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的同步行為現(xiàn)象分析

這主要是指計(jì)算機(jī)各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的同步行為，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的同步是較為常見的一種現(xiàn)象，主要是受網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜透鞴?jié)點(diǎn)之間的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)決定的。但是值得注意的是，這種同步行為并不都是有益的，如由多個(gè)路由器發(fā)出路由信息的網(wǎng)絡(luò)，其同步行為包括了發(fā)出同一種路由信息和同時(shí)不發(fā)送信息，這就很有可能會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)擁擠或者癱瘓的現(xiàn)象。從計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展來看，人們采取避免計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)同步行為的措施并沒能完全奏效，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一種同步行為結(jié)束，另一種同步行為又產(chǎn)生的現(xiàn)象。因此，如何有效杜絕計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的同步行為現(xiàn)象仍然是人們研究的課題。

（二）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈难莼Ｐ?/p>

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈难莼Ｐ陀蓮?fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榱司植垦莼Ｐ停@兩種演化模型都是從路由器和自治域兩個(gè)不同的層次來描述計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的。從路由器上看，各個(gè)路由器相當(dāng)于各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，而路由器之間的物理連接相當(dāng)于邊。從自治域上看，在邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議的基礎(chǔ)上，如果兩個(gè)自治域之間對(duì)等連接的話，就說明這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是有一條邊相連的。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型演化出的結(jié)果很大程度上出現(xiàn)富者更富，窮著更窮的現(xiàn)象，即那些新加入的用戶會(huì)傾向于那些品牌好、質(zhì)量好、連接數(shù)量多的網(wǎng)絡(luò)服務(wù)商。該模型遵循的偏好連接原則是基于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上的，與優(yōu)先考慮連接到本地區(qū)的服務(wù)器或路由器的實(shí)際不符。而局部演化模型的偏好連接傾向性是在局部信息的基礎(chǔ)上形成的，一定程度上克服了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型的缺陷。

（三）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)脆弱性和魯棒性的動(dòng)力學(xué)模型

1.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的原始功能是保證軍事資料的安全性，這樣的保證就是所謂的魯棒性。魯棒性是指在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)區(qū)域或節(jié)點(diǎn)中出現(xiàn)問題或故障時(shí)，不會(huì)擴(kuò)散到整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)還能保持正常的運(yùn)行。相關(guān)研究表明，一般在一個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，只要有百分之二十左右的正常區(qū)域和政策階段就能夠保障計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的正常運(yùn)行。

2.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的脆弱性。雖然計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有魯棒性的動(dòng)力學(xué)模型，但是一旦計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的重要區(qū)域或節(jié)點(diǎn)受到破壞時(shí)，整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)將會(huì)異常脆弱。更有甚者，如果計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中一小部分的中心階段被破壞后，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)就會(huì)陷入癱瘓的境地，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)也無法保障正常運(yùn)行。

（四）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒擴(kuò)散模型和病毒防治的方法

網(wǎng)絡(luò)安全影響了計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的日常運(yùn)行，而影響網(wǎng)絡(luò)安全的因素主要是病毒的襲擊和擴(kuò)散。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械膽?yīng)用，應(yīng)該采取有效的措施來抑制計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的擴(kuò)散，減少病毒的傳播，避免病毒對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)損害后帶來的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論開始應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨橹袝r(shí)，人們開始以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)不斷研究和探索出新的防御病毒的方法，且取得了一定的進(jìn)展。比如在規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中，人們經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒只有在小世界中才能輕易的傳播，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論里，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)感染病毒的可能性較小，一旦感染的話，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)將會(huì)受到大面積病毒的襲擊，這對(duì)預(yù)防計(jì)算機(jī)病毒的入侵技術(shù)而言是一大挑戰(zhàn)。防御計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒工作的開展，必須建立一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)的防御病毒擴(kuò)散模型，模型需要遵循的原則有網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式、知曉病毒的傳播原理、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式和知曉病毒傳播原理之間的關(guān)系和作用。此外，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒擴(kuò)散模型的構(gòu)建和病毒防治的過程中，要格外注重預(yù)防網(wǎng)絡(luò)病毒的產(chǎn)生和傳播的速度，通過網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來做好計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的抗病毒工作。

篇7

針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)的聚類與模糊剖析辦法設(shè)計(jì)Issue(問題),給出一種新的模糊度量及對(duì)應(yīng)的模糊聚類辦法,并以新度量為根底,設(shè)計(jì)出兩種發(fā)掘網(wǎng)絡(luò)模糊拓?fù)涮卣鞯男履繕?biāo):團(tuán)間銜接嚴(yán)密水平和模糊點(diǎn)對(duì)交疊團(tuán)的銜接奉獻(xiàn)度,并將其用于網(wǎng)絡(luò)交疊模塊拓?fù)錁?gòu)造微觀剖析和團(tuán)間關(guān)鍵點(diǎn)提取。實(shí)驗(yàn)后果標(biāo)明,運(yùn)用該聚類與剖析辦法不只能夠取得模糊勾結(jié)構(gòu),并且可以提醒出新的網(wǎng)絡(luò)特征。該辦法為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類后剖析提供了新的視角。

關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)模糊聚類;團(tuán)—點(diǎn)相似度;團(tuán)間連接緊密度;團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度;對(duì)稱非負(fù)矩陣分解;網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)?/p>

團(tuán)結(jié)構(gòu)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)普遍而又重要的拓?fù)鋵傩灾?具有團(tuán)內(nèi)連接緊密、團(tuán)間連接稀疏的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)提取是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析中的一個(gè)基本步驟。揭示網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)聚類方法[1~5]對(duì)分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、理解其功能、發(fā)現(xiàn)其隱含模式以及預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)行為都具有十分重要的理論意義和廣泛的應(yīng)用前景。目前,大多數(shù)提取方法不考慮重疊網(wǎng)絡(luò)團(tuán)結(jié)構(gòu),但在多數(shù)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)更為普遍,也更具有實(shí)際意義。

現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)重疊團(tuán)結(jié)構(gòu)提取方法[6~10]多數(shù)只對(duì)團(tuán)間模糊點(diǎn)進(jìn)行初步分析,如Nepusz等人[9,10]的模糊點(diǎn)提取。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)結(jié)構(gòu)的深入拓?fù)浞治?本文介紹一種新的團(tuán)—點(diǎn)相似度模糊度量。由于含有確定的物理含意和更為豐富的拓?fù)湫畔?用這種模糊度量可進(jìn)一步導(dǎo)出團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,以及模糊節(jié)點(diǎn)對(duì)兩團(tuán)聯(lián)系的貢獻(xiàn)程度,并設(shè)計(jì)出新指標(biāo)和定量關(guān)系來深度分析網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)溥B接模式和提取關(guān)鍵連接節(jié)點(diǎn)。本文在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上作了實(shí)驗(yàn)分析,其結(jié)果表明,本方法所挖掘出的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣餍畔榫W(wǎng)絡(luò)的模糊聚類后分析提供了新的視角。

1新模糊度量和最優(yōu)化逼近方法

設(shè)A=[Aij]n×n(Aij≥0)為n點(diǎn)權(quán)重?zé)o向網(wǎng)絡(luò)G(V,E)的鄰接矩陣,Y是由A產(chǎn)生的特征矩陣,表征點(diǎn)—點(diǎn)距離,Yij>0。假設(shè)圖G的n個(gè)節(jié)點(diǎn)劃分到r個(gè)交疊團(tuán)中,用非負(fù)r×n維矩陣W=[Wki]r×n來表示團(tuán)—點(diǎn)關(guān)系,Wki為節(jié)點(diǎn)i與第k個(gè)團(tuán)的關(guān)系緊密程度或相似度。W稱為團(tuán)—點(diǎn)相似度矩陣。令Mij=rk=1WkiWkj(1)

若Wki能精確反映點(diǎn)i與團(tuán)k的緊密度,則Mij可視為對(duì)點(diǎn)i、j間相似度Yij的一個(gè)近似。所以可用矩陣W來重構(gòu)Y,視為用團(tuán)—點(diǎn)相似度W對(duì)點(diǎn)—點(diǎn)相似度Y的估計(jì):

WTWY(2)

用歐式距離構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù):minW≥0FG(Y,W)=Y-WTWF=12ij[(Y-WTW)。(Y-WTW)]ij(3)

其中:•F為歐氏距離;A。B表示矩陣A、B的Hadamard矩陣乘法。由此,模糊度量W的實(shí)現(xiàn)問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)最優(yōu)化問題,即尋找合適的W使式(3)定義的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。

式(3)本質(zhì)上是一種矩陣分解,被稱為對(duì)稱非負(fù)矩陣分解,或s-NMF(symmetricalnon-negativematrixfactorization)。s-NMF的求解與非負(fù)矩陣分解NMF[11,12]的求解方法非常類似。非負(fù)矩陣分解將數(shù)據(jù)分解為兩個(gè)非負(fù)矩陣的乘積,得到對(duì)原數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化描述,被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域。類似NMF的求解,s-NMF可視為加入限制條件(H=W)下的NMF。給出s-NMF的迭代式如下:

Wk+1=Wk。[WkY]/[WkWTkWk](4)

其中:[A]/[B]為矩陣A和B的Hadamard矩陣除法。

由于在NMF中引入了限制條件,s-NMF的解集是NMF的子集,即式(4)的迭代結(jié)果必落入NMF的穩(wěn)定點(diǎn)集合中符合附加條件(H=W)的部分,由此決定s-NMF的收斂性。

在求解W之前還需要確定特征矩陣。本文選擴(kuò)散核[13]為被逼近的特征矩陣。擴(kuò)散核有明確的物理含義,它通過計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的路徑數(shù)給出任意兩節(jié)點(diǎn)間的相似度,能描述網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的大尺度范圍關(guān)系,當(dāng)兩點(diǎn)間路徑數(shù)增加時(shí),其相似度也增大。擴(kuò)散核矩陣被定義為K=exp(-βL)(5)

其中:參數(shù)β用于控制相似度的擴(kuò)散程度,本文取β=0.1;L是網(wǎng)絡(luò)G的拉普拉斯矩陣:

Lij=-Aiji≠j

kAiki=j(6)

作為相似度的特征矩陣應(yīng)該是擴(kuò)散核矩陣K的歸一化形式:

Yij=Kij/(KiiKjj)1/2(7)

基于擴(kuò)散核的物理含義,團(tuán)—點(diǎn)相似度W也具有了物理含義:團(tuán)到點(diǎn)的路徑數(shù)。實(shí)際上,W就是聚類結(jié)果,對(duì)其列歸一化即可得模糊隸屬度,需要硬聚類結(jié)果時(shí),則選取某點(diǎn)所對(duì)應(yīng)列中相似度值最大的團(tuán)為最終所屬團(tuán)。

2團(tuán)—團(tuán)關(guān)系度量

團(tuán)—點(diǎn)相似度W使得定量刻畫網(wǎng)絡(luò)中的其他拓?fù)潢P(guān)系成為可能。正如WTW可被用來作為點(diǎn)與點(diǎn)的相似度的一個(gè)估計(jì),同樣可用W來估計(jì)團(tuán)—團(tuán)關(guān)系:

Z=WWT(8)

其物理含義是團(tuán)與團(tuán)間的路徑條數(shù)。很明顯,Z的非對(duì)角元ZJK刻畫團(tuán)J與團(tuán)K之間的緊密程度,或團(tuán)間重疊度,對(duì)角元ZJJ則刻畫團(tuán)J的團(tuán)內(nèi)密度。

以圖1中的對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)為例,二分團(tuán)時(shí)算得

Z=WWT=1.33760.0353

0.03531.3376

由于圖1中的網(wǎng)絡(luò)是對(duì)稱網(wǎng)絡(luò),兩團(tuán)具有同樣的拓?fù)溥B接模式,它們有相同的團(tuán)內(nèi)密度1.3376,而團(tuán)間重疊度為0.0353。

3團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度

ZJK度量了團(tuán)J與團(tuán)K間的重疊程度:

ZJK=na=1WJaWKa(9)

其中:WJaWKa是這個(gè)總量來自于點(diǎn)a的分量。下面定義一個(gè)新指標(biāo)來量化給定點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的貢獻(xiàn)。假設(shè)點(diǎn)i是同時(shí)連接J、K兩團(tuán)的團(tuán)間某點(diǎn),定義點(diǎn)i對(duì)團(tuán)J和團(tuán)K的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度為

Bi=[(WJiWKi)/(na=1WJaWKa)]×100%(10)

顯然,那些團(tuán)間連接貢獻(xiàn)大的點(diǎn)應(yīng)處于網(wǎng)絡(luò)中連接各團(tuán)的關(guān)鍵位置,它們對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性負(fù)主要責(zé)任。將這種在團(tuán)與團(tuán)間起關(guān)鍵連接作用的點(diǎn)稱為關(guān)鍵連接點(diǎn)。為了設(shè)定合適的閾值來提取團(tuán)間關(guān)鍵連接點(diǎn),本文一律取B>10%的點(diǎn)為關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

下面將在三個(gè)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)上展開實(shí)驗(yàn),首先根據(jù)指定分團(tuán)個(gè)數(shù)計(jì)算出團(tuán)—點(diǎn)相似度W,然后用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)關(guān)系和B值,并提取關(guān)鍵連接點(diǎn)。

4.1海豚社會(huì)網(wǎng)

由Lusseau等人[14]給出的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)來自對(duì)一個(gè)62個(gè)成員的瓶鼻海豚社會(huì)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)達(dá)七年的觀測(cè),節(jié)點(diǎn)表示海豚,連線為對(duì)某兩只海豚非偶然同時(shí)出現(xiàn)的記錄。圖2(a)中名為SN100(點(diǎn)36)的海豚在一段時(shí)間內(nèi)消失,導(dǎo)致這個(gè)海豚網(wǎng)絡(luò)分裂為兩部分。

使用s-NMF算法聚類,海豚網(wǎng)絡(luò)分為兩團(tuán)時(shí),除30和39兩點(diǎn)外,其他點(diǎn)的分團(tuán)結(jié)果與實(shí)際觀測(cè)相同,如圖2(a)所示。計(jì)算B值并根據(jù)閾值提取出的五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn):1、7、28、36、40(虛線圈內(nèi)),它們對(duì)兩團(tuán)連接起到至關(guān)重要的作用。圖2(b)為這五點(diǎn)的B值柱狀圖。該圖顯示,節(jié)點(diǎn)36(SN100)是五個(gè)關(guān)鍵連接點(diǎn)中B值最大者,對(duì)連接兩團(tuán)貢獻(xiàn)最大。某種程度上,這個(gè)結(jié)果可以解釋為什么海豚SN100的消失導(dǎo)致了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)最終分裂的影響。本例說明,s-NMF算法及團(tuán)間連接貢獻(xiàn)程度指標(biāo)在分析、預(yù)測(cè)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)演化方面有著獨(dú)具特色的作用。

4.2SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)

用本算法對(duì)Newman等人提供的SantaFe科學(xué)合作網(wǎng)絡(luò)[15]加以測(cè)試。271個(gè)節(jié)點(diǎn)表示涵蓋四個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的學(xué)者,學(xué)者合作發(fā)表文章產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)連接,構(gòu)成了一個(gè)加權(quán)合作網(wǎng)絡(luò)。將本算法用于網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)包含118個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大孤立團(tuán),如圖3(a)所示。

圖3(a)中,四個(gè)學(xué)科所對(duì)應(yīng)的主要組成部分都被正確地分離出來,mathematicalecology(灰菱形)和agent-basedmodels(白方塊)與文獻(xiàn)[15]的結(jié)果一致,中間的大模塊statisticalphysics又被細(xì)分為四個(gè)小塊,以不同灰度區(qū)分。計(jì)算了24個(gè)點(diǎn)的團(tuán)間連接度貢獻(xiàn)值B,從中分離出11個(gè)B值大于10%的點(diǎn)作為關(guān)鍵連接點(diǎn):1、2、4、6、11、12、20、47、50、56、57,其標(biāo)號(hào)在橫軸下方標(biāo)出,見圖3(b),并在圖3(a)中用黑色圓圈標(biāo)記,這些連接點(diǎn)對(duì)應(yīng)那些具有多種學(xué)科興趣、積極參與交叉研究的學(xué)者。除去這11個(gè)點(diǎn)時(shí),整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連接布局被完全破壞,見圖3(a)下方灰色背景縮小圖,可見關(guān)鍵連接點(diǎn)的確起到重要的溝通各模塊的作用。

4.3雜志索引網(wǎng)絡(luò)

在Rosvall等人[16]建立的2004年雜志索引網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行測(cè)試。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)代表雜志,分為物理學(xué)(方形)、化學(xué)(方形)、生物學(xué)(菱形)、生態(tài)學(xué)(三角形)四個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,每個(gè)學(xué)科中各選10份影響因子最高的刊物,共40個(gè)節(jié)點(diǎn),若某刊物文章引用了另一刊物文章,則兩刊間有一條連線,形成189條連接。使用s-NMF對(duì)該網(wǎng)4分團(tuán)時(shí),聚類結(jié)果與實(shí)際分團(tuán)情況完全一致,如圖4(a)所示。

由本算法得出的團(tuán)—點(diǎn)相似度W在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的挖掘方面有非常有趣的應(yīng)用,如第2章所述,用W計(jì)算團(tuán)—團(tuán)相似度矩陣Z=WWT,其對(duì)角元是團(tuán)內(nèi)連接密度,非對(duì)角元表征團(tuán)與團(tuán)的連接緊密程度,故Z可被視為對(duì)原網(wǎng)絡(luò)的一種“壓縮表示”。如果將團(tuán)換成“點(diǎn)”,將團(tuán)與團(tuán)之間的連接換成“邊”,利用Z的非對(duì)角元,就能構(gòu)造出原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)壓縮投影網(wǎng)絡(luò),如圖4(b)所示。這是原網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)降維示意圖,也是團(tuán)與團(tuán)之間關(guān)系定量刻畫的形象表述,定量地反映了原網(wǎng)絡(luò)在特定分團(tuán)數(shù)下的“宏觀(全局)拓?fù)漭喞?圖上團(tuán)間連線色深和粗細(xì)表示連接緊密程度。由圖4(b)可以看到,physics和chemistry連接最緊密,而chemistry與biology和biology與ecology次之。由此推測(cè),如果減少分團(tuán)數(shù),將相鄰兩團(tuán)合并,連接最緊密的兩團(tuán)必首先合并為一個(gè)團(tuán)。實(shí)際情況正是如此:分團(tuán)數(shù)為3時(shí),biology和ecology各自獨(dú)立成團(tuán),physics和chemistry合并為一個(gè)大團(tuán),這與文獻(xiàn)[11]結(jié)果一致。

5討論

網(wǎng)絡(luò)模糊聚類能幫助研究者進(jìn)一步對(duì)團(tuán)間的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行定量分析,如Nepusz等人[9]用一種橋值公式來刻畫節(jié)點(diǎn)在多個(gè)團(tuán)間的共享程度,即節(jié)點(diǎn)從屬度的模糊程度。而本文的團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度B反映出節(jié)點(diǎn)在團(tuán)間連接中所起的作用大小。本質(zhì)上它們是完全不同的兩種概念,同時(shí)它們也都是網(wǎng)絡(luò)模糊分析中所特有的。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)的提出,將研究引向?qū)?jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)淠Ｊ街械挠绊懥Φ年P(guān)注,是本方法的一個(gè)獨(dú)特貢獻(xiàn)。無疑,關(guān)鍵連接點(diǎn)對(duì)團(tuán)間連接的穩(wěn)定性起到很大作用,如果要迅速切斷團(tuán)間聯(lián)系,改變網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)涓窬?首先攻擊關(guān)鍵連接點(diǎn)(如海豚網(wǎng)中的SD100)是最有效的方法。團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度這一定義的基礎(chǔ)來自于對(duì)團(tuán)與團(tuán)連接關(guān)系(Z)的定量刻畫,這個(gè)定量關(guān)系用以往的模糊隸屬度概念無法得到。由于W有明確的物理含義,使得由W導(dǎo)出的團(tuán)—團(tuán)關(guān)系Z也具有了物理含義,這對(duì)網(wǎng)絡(luò)的宏觀拓?fù)浞治龇浅＊┯欣?/p>

6結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)交疊團(tuán)現(xiàn)象,本文給出了一個(gè)新的聚類后模糊分析框架。它不僅能對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模糊聚類,而且支持對(duì)交疊結(jié)構(gòu)的模糊分析,如關(guān)鍵點(diǎn)的識(shí)別和網(wǎng)絡(luò)宏觀拓?fù)鋱D的提取。使用這些新方法、新指標(biāo)能夠深入挖掘潛藏于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫畔?。從本文的聚類后分析不難看出,網(wǎng)絡(luò)模糊聚類的作用不僅在于聚類本身,還在于模糊聚類結(jié)果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖钊敕治龊托畔⑼诰蛱峁┲С?而硬聚類則不能。今后將致力于對(duì)團(tuán)間連接貢獻(xiàn)度指標(biāo)進(jìn)行更為深入的統(tǒng)計(jì)研究。

參考文獻(xiàn):

[1]趙鳳霞,謝福鼎.基于K-means聚類算法的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社團(tuán)發(fā)現(xiàn)新方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2009,26(6):2041-2043,2049.

[2]汪小帆,劉亞冰.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社團(tuán)結(jié)構(gòu)算法綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2009,38(5):537-543.

[3]NEWMANMEJ.Modularityandcommunitystructureinnetworks[J].ProceedingsoftheNationalAcademyofSciencesoftheUnitedStatesofAmerica,2006,103(23):8577-8582.

[4]WHITES,SMYTHP.Aspectralclusteringapproachtofindingcommunitiesingraphs[C]//ProcofSIAMInternationalConferenceonDataMining.2005.

[5]ENRIGHTAJ,DONGENSV,OUZOUNISCA.Anefficientalgorithmforlarge-scaledetectionofproteinfamilies[J].NucleicAcidsResearch,2002,30(7):1575-1584.

[6]BEZDEKJC.Patternrecognitionwithfuzzyobjectivefunctionalgorithms[M].NewYork:PlenumPress,1981.

[7]PALLAG,DERENYII,FARKASI,etal.Uncoveringtheoverlappingcommunitystructuresofcomplexnetworksinnatureandsociety[J].Nature,2005,435(7043):814-818.

[8]REICHARDTJ,BORNHOLDTS.Detectingfuzzycommunitystructuresincomplexnetworkswithapottsmodel[J].PhysicalReviewLetters,2004,93(21):218701.

[9]NEPUSZT,PETROCZIA,NGYESSYL,etal.Fuzzycommunitiesandtheconceptofbridgenessincomplexnetworks[J].PhysicalReviewE,2008,77(1):016107.

[10]ZHANGShi-hua,WANGRui-sheng,ZHANGXiang-sun.IdentificationofoverlappingcommunitystructureincomplexnetworksusingfuzzyC-meansclustering[J].PhysicalReviewA:StatisticalMechanicsandItsApplications,2007,374(1):483-490.

[11]PAATEROP,TAPPERU.Positivematrixfactorization:anon-negativefactormodelwithoptimalutilizationoferrorestimatesofdatavalues[J].Environmetrics,1994,5(2):111-126.

[12]ANTTILAP,PAATEROP,TAPPERU,etal.SourceidentificationofbulkwetdepositioninFinlandbypositivematrixfactorization[J].AtmosphericEnvironment,1995,29(14):1705-1718.

[13]KONDORRI,LAFFERTYJ.Diffusionkernelsongraphsandotherdiscretestructures[C]//Procofthe19thInternationalConferenceonMachineLearning.SanFrancisco:MorganKaufmann,2002.

[14]LUSSEAUD,SCHNEIDERK,BOISSEAUOJ,etal.Thebottlenosedolphincommunityofdoubtfulsoundfeaturesalargeproportionoflong-lastingassociations:cangeographicisolationexplainthisuniquetrait?[J].BehavioralEcologyandSociobiology,2003,54(4):396-405.

篇8

關(guān)鍵詞 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；原油貿(mào)易；空間格局；差異

中圖分類號(hào) F119.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1002-2104（2013）08-0020-06 doi：103969/jissn1002-2104201308004

石油是現(xiàn)代工業(yè)的血液，上世紀(jì)50年代起，石油取代了煤炭成為世界主要能源與重要工業(yè)原料，且隨著歷史車輪的前進(jìn)，世界石油消費(fèi)總量不斷增多，而儲(chǔ)藏的增量卻急劇減少，因此“羅馬俱樂部”關(guān)于能源枯竭的預(yù)言不斷地被重復(fù)。同時(shí)世界石油資源的生產(chǎn)與消費(fèi)具有地理分布非均衡性特點(diǎn)，世界石油貿(mào)易呈現(xiàn)了石油自“心臟地帶”向“內(nèi)需求帶”與“外需求帶”流動(dòng)的基本格局[1-3]。石油之于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性、石油枯竭的預(yù)言及石油需求與供給的錯(cuò)位，三者的共同作用使石油成為國(guó)際政治、外交乃至軍事斗爭(zhēng)的焦點(diǎn)，對(duì)石油產(chǎn)地的控制“傳統(tǒng)上已經(jīng)成為權(quán)力分配中的關(guān)鍵要素，誰(shuí)能夠?qū)⑺釉谧约旱脑牧腺Y源上，誰(shuí)就將更多的力量加在自己的資源上，并相應(yīng)的削弱了競(jìng)爭(zhēng)者的力量[4]。

1993年起中國(guó)成為石油凈進(jìn)口國(guó)，此后石油進(jìn)口量逐年攀升，2009年石油進(jìn)口依存度超過了50%，突破了國(guó)際公認(rèn)的警戒線水平。且據(jù)國(guó)家計(jì)委能源所預(yù)計(jì)，在未來的一段時(shí)間內(nèi)，原油進(jìn)口量將進(jìn)一步增加，隨著進(jìn)口量的增加，原油貿(mào)易流動(dòng)與轉(zhuǎn)化的空間尺度、規(guī)模，以及效應(yīng)范圍將進(jìn)一步擴(kuò)大。如果來源地較為單一，一旦發(fā)生進(jìn)口來源地風(fēng)險(xiǎn)，很容易產(chǎn)生供給緊張的局面，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展，因此，進(jìn)口地域多元化戰(zhàn)略儼然已經(jīng)成為解決中國(guó)原油進(jìn)口安全問題首選的策略之一。本文則嘗試通過原油進(jìn)口大國(guó)（地區(qū)）的貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)比較，探究中國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易多元化進(jìn)程中的問題，以期為更好地實(shí)施進(jìn)口多元化戰(zhàn)略提供借鑒。

1 研究方法與數(shù)據(jù)

原油貿(mào)易空間格局體系是原油貿(mào)易活動(dòng)過程在地理空間流動(dòng)中的投影，貿(mào)易參與國(guó)眾多，貿(mào)易國(guó)地域構(gòu)成、地域間的貿(mào)易聯(lián)系數(shù)量與強(qiáng)度，及貿(mào)易空間模式復(fù)雜。對(duì)世界及不同國(guó)家的原油貿(mào)易空間格局構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)特征研究發(fā)現(xiàn)，世界原油貿(mào)易空間體系及各國(guó)原油貿(mào)易進(jìn)口空間格局既不同于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，也不同于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征[5]。缺乏對(duì)經(jīng)濟(jì)流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜特征和流動(dòng)機(jī)制的研究，就無法提出有效的管理復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的方法和策略[6]。對(duì)全球原油貿(mào)易系統(tǒng)及中國(guó)的進(jìn)口貿(mào)易系統(tǒng)進(jìn)行深入研究，有利于更好地識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)，制定有利于中國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的石油貿(mào)易戰(zhàn)略。

人們對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究主要針對(duì)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)度，及在對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上研究網(wǎng)絡(luò)演進(jìn)機(jī)制[7]。而網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜系統(tǒng)的抽象，關(guān)注的是節(jié)點(diǎn)之間連接，而非節(jié)點(diǎn)的位置和邊的形態(tài)。所以在對(duì)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的研究中，還應(yīng)結(jié)合對(duì)區(qū)域的分析，相似系數(shù)分析則是在前兩者基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析貿(mào)易空間格局的差異及區(qū)位在貿(mào)易空間格局形成中的作用。

1.1 原油貿(mào)易空間格局網(wǎng)絡(luò)描述

設(shè)V是一個(gè)由n個(gè)國(guó)家vi（i=1， 2，…，n）所組成的原油出口國(guó)集合，即V=v1， v2， …， vn， A是由n條有向線段ai （ i=1， 2，…，n）所組成的鄰接向量，即A=a1， a2， …， an，ai取0或1，當(dāng)ai=0，代表進(jìn)口國(guó)與出口國(guó)之間不存在原油貿(mào)易關(guān)系，當(dāng)ai=1則代表有原油貿(mào)易流自出口國(guó)vi流向進(jìn)口國(guó)，且A中的任意一條線ai都以vi與進(jìn)口國(guó)為端點(diǎn)，任意一條線除端點(diǎn)外，沒有其他公共點(diǎn)。那么V與A共同構(gòu)成了特定時(shí)點(diǎn)某國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，記作G=（V， A）。

1.1.1 度與貿(mào)易聯(lián)系

度是指某時(shí)點(diǎn)與進(jìn)口節(jié)點(diǎn)相連的有向線段ai的數(shù)量為N，即：

N=∑ni=1ai（ai=0，或1）（1）

代表在某時(shí)點(diǎn)進(jìn)口國(guó)自N個(gè)國(guó)家進(jìn)口原油。根據(jù)對(duì)度的描述可以看出不同的原油進(jìn)口國(guó)所建立的貿(mào)易聯(lián)系狀況，并通過時(shí)間序列的描述了解不同原油進(jìn)口國(guó)貿(mào)易聯(lián)系的演進(jìn)狀況。

1.1.2 權(quán)重與貿(mào)易聯(lián)系強(qiáng)度

對(duì)度的研究?jī)H考慮了原油貿(mào)易關(guān)系建立情況，沒有考慮原油貿(mào)易流量的規(guī)模，當(dāng)前的國(guó)際原油貿(mào)易格局中流量的規(guī)模極不均衡，少數(shù)貿(mào)易聯(lián)系的流量規(guī)模巨大，而絕大多數(shù)貿(mào)易聯(lián)系的流量規(guī)模卻很小，因此，僅對(duì)度進(jìn)行分析不能準(zhǔn)確描述原油貿(mào)易空間格局的結(jié)構(gòu)特征，所以引入了對(duì)貿(mào)易強(qiáng)度的研究。在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲校?jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度是由權(quán)重來表示的，則權(quán)重向量W可以表示為：

1.1.3 標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重熵與空間結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性

系統(tǒng)的熵值反映了其所處狀態(tài)的均勻程度，系統(tǒng)的熵值越小，系統(tǒng)越有序，越不均勻；反之系統(tǒng)越無序，越均勻。在社會(huì)科學(xué)中，熵是被用來描述、表征系統(tǒng)混亂程度。為了刻畫原油貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)的中貿(mào)易強(qiáng)度均勻程度，本文引入了權(quán)重熵的概念。

權(quán)重熵公式為：

J=-∑ni=1KilnKi（3）

其中Ki為權(quán)重要度，即vi在該國(guó)進(jìn)口原油貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)中的貿(mào)易流量的重要度。表示為：

根據(jù)熵的涵義，熵刻畫了系統(tǒng)的均質(zhì)程度，當(dāng)系統(tǒng)完全均質(zhì)時(shí)，即Ki=1/N，權(quán)重熵最大，即：Jmax=lnN ；當(dāng)貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)強(qiáng)度集中于一個(gè)國(guó)家時(shí)，空間結(jié)構(gòu)最不均勻，K1=1，Ki=0（i≠1），權(quán)重熵取最小值Jmin=0 。

為了消除進(jìn)口來源國(guó)數(shù)量不同給權(quán)重熵比較的影響，對(duì)空間結(jié)構(gòu)權(quán)重熵進(jìn)行歸一化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重熵JS，即：

1.2 空間結(jié)構(gòu)相似指數(shù)

本文運(yùn)用借用研究產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)，從進(jìn)口權(quán)重構(gòu)成方面測(cè)算了各國(guó)原油貿(mào)易空間格局構(gòu)成的差異。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的相似系數(shù)是由聯(lián)合國(guó)工發(fā)組織（UNIDO）國(guó)際工業(yè)研究中心提出的度量方法，用于比較兩個(gè)區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的相似性，現(xiàn)被廣泛用于不同主體構(gòu)成的比較，相似系數(shù)的數(shù)值一般是介于 0 和 1 之間[8]。

該指數(shù)用公式可表述如下：

1.3 數(shù)據(jù)說明

在全部石油貿(mào)易中，原油貿(mào)易一直保持在石油貿(mào)易的70%以上，部分年份達(dá)80%以上，因此一般認(rèn)為原油的經(jīng)濟(jì)持續(xù)供給是保障一國(guó)石油安全的關(guān)鍵。基于此，本文選擇原油為標(biāo)的物比較了主要石油進(jìn)口國(guó)的原油貿(mào)易空間格局。

文中的主要原油進(jìn)口國(guó)是來自全球三大石油消費(fèi)區(qū)域的10個(gè)國(guó)家和地區(qū)，分別為西歐的法國(guó)、德國(guó)、意大利與西班牙、亞洲的中國(guó)、日本、韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣與印度，及北美的美國(guó)。這10個(gè)國(guó)家與地區(qū)的石油消費(fèi)量約占世界石油消費(fèi)總量的70%左右，在世界石油貿(mào)易格局的形成中有著決定性的影響。

研究數(shù)據(jù)來源于貿(mào)易中心（International Trade Center， ITC）公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。ITC是世界貿(mào)易組織和聯(lián)合國(guó)的聯(lián)合機(jī)構(gòu)。該中心通過與各國(guó)相關(guān)機(jī)構(gòu)合作，提供各國(guó)的進(jìn)出口數(shù)據(jù)。研究時(shí)段為2002-2011年，由于該中心提供的印度進(jìn)口數(shù)據(jù)是從2006年開始的，所以對(duì)于印度的研究時(shí)段是2006-2011年。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究結(jié)果及分析

2.1 入度差異

2.1.1 入度值比較

根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣得各國(guó)入度?？偟膩砜矗绹?guó)是建立的原油進(jìn)口貿(mào)易聯(lián)系最廣泛的國(guó)家，目前其貿(mào)易空間格局入度基本維持在45以上；其次是印度和中國(guó)，近幾年印度和中國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易空間格局的入度基本維持在42左右；而進(jìn)口原油量排在世界原油進(jìn)口大國(guó)第五位的韓國(guó)則以30位列入度平均值排序的第四位；以后依次是法、德、西班牙、日本、意大利和中國(guó)臺(tái)灣。從時(shí)間序列上看，印度是入度增長(zhǎng)最快的國(guó)家。2006年，印度僅從28個(gè)國(guó)家進(jìn)口原油，而2009年其貿(mào)易空間格局的入度值則擴(kuò)張到45，此后則在42左右徘徊；德與西班牙的入度有緩慢上漲，而韓、法和中國(guó)臺(tái)灣則有一定的下降，其他國(guó)家與地區(qū)的入度僅在不同年份發(fā)生小幅波動(dòng)，而沒有明顯上漲或下降趨勢(shì)，見表1。

2.1.2 入度的空間分布比較

觀察各國(guó)入度，可以看出各國(guó)入度的區(qū)域分布具有一定的規(guī)律性。

第一，本區(qū)域是區(qū)域內(nèi)各國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易聯(lián)系最廣泛源地之一。這一規(guī)律在東亞之于日本、中國(guó)與韓國(guó)，西歐四國(guó)之于西歐，美國(guó)之于美洲都有相同的體現(xiàn)。

第二，中東、非洲與前蘇聯(lián)是各國(guó)主要的進(jìn)口來源區(qū)域。資源稟賦決定了基本的供給地格局。

第三，中、美為在世界范圍內(nèi)建立進(jìn)口貿(mào)易聯(lián)系的國(guó)家。與法、德、日、韓等國(guó)與地區(qū)不同，中、美進(jìn)口原油空間格局的入度區(qū)域分布較為廣泛。中、美在非洲、中東、前蘇聯(lián)地區(qū)與西歐均有一定數(shù)量的進(jìn)口來源地。

2.2 貿(mào)易聯(lián)系強(qiáng)度差異

2.2.1 權(quán)重值比較

對(duì)貿(mào)易聯(lián)系的比較主要依據(jù)總權(quán)重與平均權(quán)重，權(quán)重呈現(xiàn)了各國(guó)與各自貿(mào)易伙伴間的貿(mào)易聯(lián)系強(qiáng)度。

與平均貿(mào)易聯(lián)系強(qiáng)度相差懸殊。權(quán)重最高的是美國(guó)。其次是中國(guó)、日本、與印度等國(guó)。平均權(quán)重最高的是美國(guó)、日本與中國(guó)，其他國(guó)家相差不是太大。從時(shí)間序列上看，中國(guó)的平均權(quán)重上漲最為明顯，韓國(guó)也有一定的上升，但升幅小于中國(guó)；美國(guó)與德國(guó)有一定的下降，其他國(guó)家變化不大。

2.2.2 權(quán)重的空間分布

根據(jù)進(jìn)口數(shù)量的區(qū)域分布情況看，中國(guó)臺(tái)灣、韓國(guó)、日本與印度的進(jìn)口來源主要集中在中東地區(qū)，美國(guó)的原油則主要由中東、美洲與非洲國(guó)家供給，而法、德、意大利與西班牙的原油主要來自于非洲、前蘇聯(lián)與中東。且各國(guó)原油進(jìn)口區(qū)域構(gòu)成比例不同年份間變化不大，所以將各國(guó)自不同區(qū)域的進(jìn)口量取年度平均值，見圖1。

圖1 主要原油進(jìn)口國(guó)（地區(qū)）進(jìn)口量區(qū)域構(gòu)成

Fig.1 Regional distribution of crude oil import the main

crude oil importing nations

2.3 空間格局均質(zhì)化程度差異

從前面對(duì)入度及權(quán)重的分析結(jié)果可以看出，各國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易空間格局是非均質(zhì)的，所以本文利用權(quán)重熵測(cè)度了各國(guó)貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性，見表2。

良好的區(qū)位環(huán)境造就了法國(guó)、西班牙與意大利貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性，而對(duì)美國(guó)來說，盡管其進(jìn)口貿(mào)易定位于全球，但北美是其重要的進(jìn)口來源，這也使美國(guó)空間格局具有有序性特征。在亞太的消費(fèi)大國(guó)與地區(qū)中，韓國(guó)與日本更青睞于石油資源豐富、且運(yùn)輸距離較近的中東地區(qū)，盡管這幾個(gè)經(jīng)濟(jì)體都有多元化的傾向，但韓日試圖建立的是中東為主體的多元化貿(mào)易格局，而非實(shí)現(xiàn)原油貿(mào)易空間格局的均質(zhì)化。而對(duì)于中國(guó)來說，盡管與日本、韓國(guó)地理位置相近，貿(mào)易通道也非常相似，但貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)卻存在著巨大的差異。多元化戰(zhàn)略在中國(guó)原油貿(mào)易空間格局中的決定性作用凸顯。同時(shí)，從德國(guó)的貿(mào)易格局中，也可以看出，其在選擇貿(mào)易伙伴時(shí)更傾向于近域或通道條件較好的國(guó)家與區(qū)域。而非像所有的出口國(guó)伸出橄欖枝。總的來看，中國(guó)進(jìn)口來源國(guó)數(shù)量與均質(zhì)化程度均較高。而盡管美國(guó)在進(jìn)口來源國(guó)數(shù)量上與中國(guó)媲美，但美國(guó)的進(jìn)口量卻向南北美與西非集中，所以其空間結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性要優(yōu)于中國(guó)。

3 區(qū)域結(jié)構(gòu)的相似性測(cè)度及分析

從圖1中可以看出，部分國(guó)家間區(qū)域構(gòu)成相似性明顯。根據(jù)結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)，測(cè)算得各國(guó)原油貿(mào)易空間格局構(gòu)成的相似系數(shù)（見表3）。當(dāng)然相似系數(shù)也是國(guó)家間差異程度的測(cè)度指標(biāo)。

根據(jù)原油進(jìn)口國(guó)進(jìn)口區(qū)域結(jié)構(gòu)相似系數(shù)，可以看出韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣、日本與印度，意大利與西班牙，中國(guó)與意大利，德國(guó)與法國(guó)，中國(guó)與西班牙等幾組最為相似。

3.1 日、韓、中國(guó)臺(tái)灣、印度與中國(guó)區(qū)位相近，空間結(jié)構(gòu)相似度不同

雖具相似貿(mào)易區(qū)位，但在相似性分析中可以看出中國(guó)

的原油進(jìn)口空間結(jié)構(gòu)與日本、韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣及印度不同。日本、韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣與印度的進(jìn)口原油主要來自中東地區(qū)，來自中東的原油基本為韓、日與中國(guó)臺(tái)灣進(jìn)口量的80%-90%之間，其次為亞洲與非洲。印度的進(jìn)口原油中也有70%左右來自中東，其他部分主要來自亞太。而在中國(guó)的進(jìn)口原油中，來自中東的原油不足50%，其次為非洲，來自非洲的原油約占中國(guó)進(jìn)口原油的30%，最后是亞洲其他國(guó)家。從原油的進(jìn)口來源地域上看，中國(guó)原油進(jìn)口輸油距離明顯高于日本、韓國(guó)、中國(guó)臺(tái)灣與印度。

3.2 中國(guó)與意大利和西班牙貿(mào)易區(qū)位差異大，但進(jìn)口空間結(jié)構(gòu)相似

從相似系數(shù)看，與中國(guó)進(jìn)口區(qū)域結(jié)構(gòu)最為相似的是意大利與西班牙，意大利和西班牙國(guó)家建立進(jìn)口貿(mào)易聯(lián)系最廣泛的區(qū)域均為非洲，中東與前蘇聯(lián)地區(qū)。意大利與西班牙自非洲進(jìn)口原油有著明顯的地緣優(yōu)勢(shì)，尤其意大利自非洲的進(jìn)口來源國(guó)主要集中在北非，其距離與運(yùn)輸通道優(yōu)勢(shì)不言而喻。同時(shí)，來自中東的石油則可經(jīng)紅海進(jìn)入地中海，或是通過中東地區(qū)管網(wǎng)直接運(yùn)至地中海沿岸裝船后，運(yùn)抵意大利。而前蘇聯(lián)地區(qū)的原油則可在黑海裝船經(jīng)博斯普魯斯海峽運(yùn)往地中海至意大利，或在由管道運(yùn)輸至地中海沿岸裝船運(yùn)抵意大利。所以從貿(mào)易區(qū)位角度，意大利在進(jìn)口中東、非洲，或是前蘇聯(lián)地區(qū)原油方面都有很好的貿(mào)易區(qū)位優(yōu)勢(shì)。石油安全壓力致使的多元化選擇是中國(guó)不斷擴(kuò)張自非洲的石油進(jìn)口，進(jìn)而導(dǎo)致了中國(guó)與意大利和西班牙的空間格局相似，貿(mào)易格局重心外移明顯。

一般來說，距離與運(yùn)輸成本的呈正相關(guān)關(guān)系。Portes and Rey運(yùn)用引力模型研究發(fā)現(xiàn)，距離意味著信息不對(duì)稱，是跨境實(shí)物貿(mào)易的最大障礙[9]在其他條件相同的情況下，離資源輸出地越近的區(qū)域，越容易從資源輸出地調(diào)入資源。且空間距離的增加不僅增加運(yùn)輸成本，也增加了社會(huì)與時(shí)間成本。艾薩德認(rèn)為：“……作為權(quán)益的處理方法，在將生產(chǎn)者相互分離時(shí)，運(yùn)輸成本和空間成本的特殊效應(yīng)就必須被考慮到。它是如此重要，以致于無法通過暗含的方式加以回避”[10] 。

3.3 德、法、意、西同為歐州國(guó)家，但空間結(jié)構(gòu)不同

雖均為西歐國(guó)家，但貿(mào)易區(qū)位卻存在顯著差異，因而各國(guó)的貿(mào)易結(jié)構(gòu)也不盡相同。其中最為相似的是意大利與西班牙。同為地中海沿岸國(guó)家使其更容易或更經(jīng)濟(jì)地獲得西非與北非的原油，中東石油也較容易經(jīng)地中海運(yùn)往這兩個(gè)國(guó)家。當(dāng)然法國(guó)也為地中海沿岸國(guó)家，但是相對(duì)于西非，法國(guó)進(jìn)口北海原油更經(jīng)濟(jì)。所以在各自的進(jìn)口量構(gòu)成中可以看出，意大利與西班牙最大的原油進(jìn)口來源地均為非洲，自非洲進(jìn)口原油約占意大利和西班牙進(jìn)口原油的近40%；其次為中東。而法國(guó)的原油主要來源于中東、非洲、中東與西歐，幾乎各占1/4。顯然法國(guó)與意大利和西班牙不同。德國(guó)進(jìn)口原油70%以上源于前蘇聯(lián)和西歐，來自中東的原油僅占其全部進(jìn)口原油的5%-10%之間。德國(guó)為非地中海國(guó)家，因此缺乏利用非洲進(jìn)口石油的地理優(yōu)勢(shì)，同樣中東石油運(yùn)往德國(guó)同樣缺乏通道與地緣優(yōu)勢(shì)。然而德國(guó)歷來是俄石油出口大戶，在俄德原油貿(mào)易中友誼管道起著不可估量的作用；德自西歐的原油大部分出自北海油田，所以說歐洲進(jìn)口大國(guó)的貿(mào)易地域構(gòu)成也彰顯了原油貿(mào)易區(qū)位條件的決定性作用。

4 結(jié) 論

以上對(duì)各國(guó)原油進(jìn)口貿(mào)易的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與空間結(jié)構(gòu)差異進(jìn)行了比較研究，研究結(jié)果表明除中國(guó)外，其他進(jìn)口大國(guó)的進(jìn)口地域選擇中區(qū)位條件是決定性因素，具體如下：

4.1 進(jìn)口國(guó)原油貿(mào)易空間格局差別顯著，區(qū)位條件是差異形成的根源之一

無論是入度、權(quán)重的空間分布，還是熵值比較均表明，各國(guó)的進(jìn)口空間結(jié)構(gòu)存在明顯差異。相較于中國(guó)，美國(guó)、日本、德國(guó)與韓國(guó)的原油貿(mào)易空間格局更具有序性，有序性使得這些國(guó)家的貿(mào)易空間結(jié)構(gòu)更經(jīng)濟(jì)。而在較高原油貿(mào)易空間格局均質(zhì)性的國(guó)家中，法國(guó)、西班牙與意大利的原油貿(mào)易空間均質(zhì)性源于各自的地理區(qū)位優(yōu)勢(shì)；

4.2 部分國(guó)家進(jìn)口地域結(jié)構(gòu)相似，區(qū)位條件是相似根本原因

大多數(shù)相似系數(shù)顯示相近的地理位置與相似的石油貿(mào)易運(yùn)輸區(qū)位條件是原油進(jìn)口大國(guó)進(jìn)口地域結(jié)構(gòu)相似的前提，如意大利和西班牙，韓國(guó)、日本、印度與中國(guó)臺(tái)灣，及法國(guó)與德國(guó)。

4.3 多元化戰(zhàn)略降低了中國(guó)進(jìn)口空間格局的經(jīng)濟(jì)性，且無益于解決貿(mào)易風(fēng)險(xiǎn)

其他進(jìn)口大國(guó)的源地結(jié)構(gòu)的分析表明這些國(guó)家在選擇貿(mào)易伙伴時(shí)更傾向于近域或通道條件較好的國(guó)家與區(qū)域。所以這些國(guó)家的進(jìn)口來源國(guó)數(shù)量小，貿(mào)易地域相對(duì)集中度較高。相比之下，中國(guó)進(jìn)口多元化與進(jìn)口強(qiáng)度增長(zhǎng)趨勢(shì)明顯；顯然中國(guó)原油貿(mào)易空間格局的高均質(zhì)化源于多元化戰(zhàn)略，而非良好的貿(mào)易區(qū)位；多元化戰(zhàn)略致使北非與西非國(guó)家成為中國(guó)原油進(jìn)口源地，進(jìn)而導(dǎo)致貿(mào)易區(qū)位相距甚遠(yuǎn)的中國(guó)與意大利和西班牙原油進(jìn)口貿(mào)易格局的相似，中國(guó)原油貿(mào)易空間格局的重心外移，經(jīng)濟(jì)性下降，同時(shí)，多元化進(jìn)程中，中國(guó)進(jìn)口原油依舊來自較動(dòng)蕩區(qū)域，源地多元化并沒有達(dá)到有效解決進(jìn)口來源地風(fēng)險(xiǎn)的目的；且分散了源地風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，多元化戰(zhàn)略也增加了發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事件的機(jī)率；也無益于改變80%的進(jìn)口原油通過馬六甲進(jìn)入中國(guó)的困局。

總的來看，與其他國(guó)家的經(jīng)濟(jì)性追求不同，中國(guó)原油進(jìn)口多元化進(jìn)程中，客觀上實(shí)行了以犧牲經(jīng)濟(jì)性換取石油供給的持續(xù)性的策略，而石油安全要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是經(jīng)濟(jì)而且持續(xù)的石油供給，單純追求持續(xù)性則有悖于安全供給的初衷，且就當(dāng)前的國(guó)際原油市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制看，分散風(fēng)險(xiǎn)成本過高意義并不大。所以調(diào)整原油進(jìn)口空間結(jié)構(gòu)，使之更具經(jīng)濟(jì)性是必要的。

參考文獻(xiàn)（References）

[1]

段進(jìn)軍.從地緣政治角度論冷戰(zhàn)后資源的戰(zhàn)略地位：以石油和水資源為例[J].地理科學(xué)進(jìn)展，2000，19 （2）：181-186.[Duan Jinjun. Expounding Strategy of Resources after the Cold War from the Angle of the Geopolitics[J]. Progress in Geography， 2000， 19 （2）：181-186.]

[2]徐小杰.新世紀(jì)的油氣地緣政治：中國(guó)面臨的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[M].北京：社會(huì)科學(xué)文獻(xiàn)出版社，1988：24-27.[Xu Xiaojie. Petroleum and Natural Gas Geopolitics in the New Century：China Facing the Opportunity and Challenge [M].Beijing： Social Sciences Academic Press， 1988.24-27.]

[3]賈文龍.世界石油供應(yīng)格局演變及價(jià)格走勢(shì)分析[J].中國(guó)國(guó)土資源經(jīng)濟(jì)，2007，（5）：4-6.[Jia Wenlong. Analysis on the Evolution of Supply Pattern and the Tendency of Price Concerning World Oil[J]. Natural Resource Economics of China， 2007，（5）：4-6.]

[4]Morgenthau H J. Politics among Nations： The Struggle for Power and Peace [M]. New York：McGraw Hill，Inc.1985：130-143.

[5]程淑佳，王肇鈞.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論下世界原油貿(mào)易空間格局演進(jìn)研究[J].地理科學(xué)， 2011，（11）：1342-1347.[Cheng Shujia，Wang Zhaojun. Evolution of Spatial Pattern of World Crude Oil Trade Based on Complicated Network Theory[J]. Scientia Geographica Sinica， 2011，（11）：1342- 1347.]

[6]劉寶全.國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)測(cè)度與演化研究[D].上海：上海交通大學(xué)，2007：56[Liu Baoquan. Research on Measurement and Evolution of World Trade Network[D].Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2007：56.]

[7]Newman M E J，Watts D J. Renormalization Group Analysis of the Smallworld Network Model[J].Physics Letters A.1999， 263：341-346.

[8]張?jiān)埔?吉林省中部核心地帶產(chǎn)業(yè)整合研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)，2006：32.[Zhang Yunyi. Study on Industrial Integration and Its Countermeasure Based on the Nuclear Region of Jilin Province[D].Changchun： Northeast Normal University， 2006：32.]