緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇學(xué)前班數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！

篇1

關(guān)鍵詞：幾何；數(shù)學(xué)教學(xué)；圖形；興趣

小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維為主要形式過(guò)渡到抽象邏輯思維為主要形式，但這時(shí)的抽象思維仍須以具體形象為支柱.在《幾何畫(huà)板》上畫(huà)出的圖形與黑板或草稿紙上的圖形不同，是動(dòng)態(tài)的并可保持設(shè)定的幾何關(guān)系不變，為教師和學(xué)生提供了一個(gè)在動(dòng)態(tài)中觀察幾何規(guī)律的黑板，其以點(diǎn)、線、圓為基本元素，通過(guò)對(duì)這些元素的構(gòu)造、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射）等可以構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形.以下是本人認(rèn)為幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)作用.

（一） 運(yùn)用幾何畫(huà)板，突出概念形成

數(shù)學(xué)概念不僅是建立理論體系的中心環(huán)節(jié)，同時(shí)也是解決實(shí)際問(wèn)題的前提.因此，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.而不少學(xué)生對(duì)概念的形成，有些不是易于理解，一些老師的通常做法是叫學(xué)生死記硬背，其結(jié)果可想而知.如果在展示問(wèn)題時(shí)，適度運(yùn)用《幾何畫(huà)板》，能夠引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，讓他們積極思考，使學(xué)生明白概念的形成過(guò)程.

（二）運(yùn)用幾何畫(huà)板，化解教學(xué)難點(diǎn)

在幾何定理的教學(xué)過(guò)程中，作為教材的課本一般都是直截了當(dāng)?shù)慕o出了發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探索、分析、歸納、猜想等發(fā)現(xiàn)過(guò)程.傳統(tǒng)的教學(xué)手段只能給學(xué)生注入定理過(guò)程，卻不能給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思維環(huán)境和思維條件.作為教師，如果通過(guò)自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，再現(xiàn)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探討與發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)的思維方式有一定的幫助.而《幾何畫(huà)板》輔助教學(xué)正是首選，其特有的表現(xiàn)力和感染力能使信息動(dòng)態(tài)化，抽象知識(shí)具體化，有利于學(xué)生建立深刻的表象，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)、突出教學(xué)重點(diǎn).

例如：在“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)中，運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件在電腦上把課前制作的一個(gè)三角形的三個(gè)角剪切移動(dòng)并拼成一個(gè)平角（可恢復(fù)成三角形）的課件演示給學(xué)生看，讓學(xué)生明白三角形內(nèi)角和為（如下圖一）.接著向?qū)W生提出疑問(wèn)：是不是所有的三角形內(nèi)角和都等于？同樣運(yùn)用《幾何畫(huà)板》，先用“線段工具”繪制三角形，再者選擇“度量”|“角度”命令，在畫(huà)板上出現(xiàn)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后選擇“數(shù)據(jù)”|“計(jì)算”功能，將三個(gè)內(nèi)角相加起來(lái)，最后拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，使三角形不斷變化.觀察發(fā)現(xiàn)，無(wú)論三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)如何變化，三個(gè)內(nèi)角和始終是.從而得出三角形的內(nèi)角和為

（三）運(yùn)用幾何畫(huà)板，提高課堂效率

“向課堂四十五分鐘要質(zhì)量”、“提高單位時(shí)間的效率”是素質(zhì)教育向教師提出的新的具體要求.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常要繪畫(huà)圖形、解題板書(shū)、演示操作等，用到較多的小黑板、模型等輔助設(shè)備，特別是在演示圖形的變換時(shí)，黑板上的板書(shū)不僅占用了大量的時(shí)間，而且有些圖形、演示操作并不直觀明顯.而幾何畫(huà)板集聲、文、圖、像、動(dòng)畫(huà)于一體，資源整合、操作簡(jiǎn)易、交互性強(qiáng)，最大限度的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有意注意和無(wú)意注意，使授課方式變得方便、快捷，節(jié)省了教師授課時(shí)的板書(shū)的時(shí)間，提高了課堂教學(xué)效率.

例如《角的初步認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)重點(diǎn)是初步認(rèn)識(shí)角，了解角的基本概念.教學(xué)中設(shè)計(jì)了一些練習(xí)：一是“找角”，判斷下面圖形哪些是角？哪些不是角？學(xué)生會(huì)指出哪些不是角，但不一定清楚怎么把它變成角，當(dāng)用鼠標(biāo)點(diǎn)擊，不是角的圖形時(shí)，它們能自動(dòng)變形，變成角，讓學(xué)生直觀地看清演變過(guò)程，從而理解角是由有公共頂點(diǎn)的兩條射線組成，有利于學(xué)困生掌握角的基本特征.

（四）運(yùn)用幾何畫(huà)板，培養(yǎng)空間想象

空間概念是由長(zhǎng)度、密度、高度表現(xiàn)出來(lái)的客觀事物在人腦里留下的概括的形象，空間與人類的生存和居住緊密相關(guān)，了解、探索和把握空間，能使學(xué)生更好的生存、活動(dòng)和成長(zhǎng).空間概念是創(chuàng)新精神所需的基本要素，沒(méi)有空間觀念，幾乎談不上發(fā)明創(chuàng)造.而小學(xué)生的思維還是以具體形象思維為主要形式，留給學(xué)生足夠的空間與時(shí)間，讓學(xué)生思考、動(dòng)手操作、合作與交流，讓學(xué)生感知和體驗(yàn)空間和圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)二維平面和三維空間相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象。

（五）運(yùn)用幾何畫(huà)板，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

我國(guó)古代大教育家孔子說(shuō)：“知之者不如好知者，好知者不如樂(lè)知者.”這就是說(shuō)，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要心理因數(shù)，是探索知識(shí)的巨大動(dòng)力，是學(xué)習(xí)成功的前奏.利用小學(xué)生好奇的心理，誘導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘剿餍轮膭?dòng)力.同時(shí)，小學(xué)生的年齡特征決定了其注意力保持差，興趣持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)，其思維特點(diǎn)是以形象思維為主，對(duì)數(shù)量和抽象概括能力尚處在初級(jí)階段，如果教師只是詳盡講解概念讓學(xué)生慢慢咀嚼消化，這樣的數(shù)學(xué)課堂很容易讓學(xué)生感到乏味.而幾何畫(huà)板既能創(chuàng)設(shè)情境又能讓學(xué)生主動(dòng)參與，其強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒，激發(fā)學(xué)生的興趣.

例如：在教學(xué)軸對(duì)稱圖形時(shí)，在屏幕上顯示課前制作好的課件：樹(shù)形、正五邊形、三角形，先讓同學(xué)們判斷它們是否對(duì)稱，然后點(diǎn)擊按鈕使圖形自動(dòng)對(duì)折或旋轉(zhuǎn)回答學(xué)生判斷得正確與否，明明看似不對(duì)稱的卻吻合，學(xué)生不時(shí)發(fā)出感嘆聲，同時(shí)學(xué)生們不自覺(jué)地拿出自己準(zhǔn)備好的剪刀和紙，自己制作起來(lái)，還有許多同學(xué)制作出了屏幕上沒(méi)有的形狀，使他們?cè)谡莆罩R(shí)發(fā)揮想象.

（六）運(yùn)用幾何畫(huà)板，展示數(shù)學(xué)之美

篇2

好的板書(shū)設(shè)計(jì)能使教學(xué)內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵一目了然，有利于學(xué)生鮮明深刻地理解、掌握老師所講授的內(nèi)容。給學(xué)生積極思考引路，對(duì)于突出教學(xué)重點(diǎn)，加深理解記憶，訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力都有著重要意義。同時(shí)也能留下一堂課教學(xué)內(nèi)容的縮影，啟發(fā)學(xué)生思維、回味、鞏固所學(xué)知識(shí)，為課后復(fù)習(xí)提供方便。并且也發(fā)揮了無(wú)聲語(yǔ)言的作用，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。常常有學(xué)生對(duì)某些問(wèn)題（如某概念的嚴(yán)格定義、某幾何圖形的性質(zhì)）是心明口不明，難以書(shū)面表達(dá)，而正確的板書(shū)，恰好能幫助學(xué)生提高這方面的能力。從每年的中考及其他形式的考試的大量試卷課看出，學(xué)生答題不規(guī)范，字跡潦草，語(yǔ)病嚴(yán)重。這不能說(shuō)與老師平日教學(xué)的板書(shū)無(wú)關(guān)。老師板書(shū)時(shí)態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)，書(shū)寫(xiě)工整，作圖、計(jì)算準(zhǔn)確、規(guī)范，論證嚴(yán)密，這無(wú)疑能潛移默化地促使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。好的板書(shū)設(shè)計(jì)能給出準(zhǔn)確、直觀的圖形，有助于提高學(xué)生的形象思維能力、空間想象能力，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在教師的課堂板書(shū)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意到：條理清楚，簡(jiǎn)單扼要、重點(diǎn)突出。課堂上多數(shù)學(xué)生既聽(tīng)又記，但是他們記筆記能力較差，不會(huì)擇要，更不會(huì)取精去粗，總是老師寫(xiě)什么、寫(xiě)多少，他就記多少，如果板書(shū)寫(xiě)的多了，學(xué)生忙于記筆記，就會(huì)影響他們的聽(tīng)課。結(jié)果記了一大篇，課堂效果卻不好。因?yàn)榘鍟?shū)力求簡(jiǎn)單、意義要深刻完整，既言簡(jiǎn)意賅，使學(xué)生記得簡(jiǎn)單，聽(tīng)得明白。板書(shū)不是教材的摘抄，而是教材精髓的濃縮。其內(nèi)容一般應(yīng)包括以下部分：課題名稱、重要概念、主要公式、基本圖形、典型例題、注意事項(xiàng)以及布置的作業(yè)。板書(shū)的文字、式子或符號(hào)都要精練和準(zhǔn)確。重點(diǎn)之處，不妨加大字體或彩筆描繪，使之突出醒目，以增強(qiáng)板面的美感。教師的字跡既清楚有又工整，學(xué)生看起來(lái)一目了然，有縮短了記得時(shí)間，不影響聽(tīng)課效果。教師還應(yīng)該根據(jù)教室的大小，學(xué)生的多少，光線的強(qiáng)弱，確定好板書(shū)字體的大小，以保證每位學(xué)生都能看清。同時(shí)寫(xiě)字不要太小，這樣字跡清楚工整又大，有利于保護(hù)學(xué)生的視力。解題的格式也要正規(guī)。字體應(yīng)力求工整，易于辨認(rèn)。

在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材和課型不同，應(yīng)分別采取先講后寫(xiě)、后講或邊講邊寫(xiě)的方法。要善于把握時(shí)機(jī)，使教師和學(xué)生的雙邊活動(dòng)配合默契。如遇一些難懂的敘述較長(zhǎng)的定義，可先板書(shū)然后再逐字逐句講解;再如一些幾何論證，需調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，則可邊講邊寫(xiě)，逐步展開(kāi)。在板面的整體布局上，應(yīng)有主、輔之分，一般把黑板分成幾大塊，主要板書(shū)寫(xiě)課題名稱、重要概念、主要公式、基本圖形等;輔助的板面寫(xiě)典型例題、注意事項(xiàng)、布置作業(yè)或留給學(xué)生板演。板書(shū)安排應(yīng)在備課時(shí)候就設(shè)計(jì)好，且主要板書(shū)不能隨意擦掉。要努力做到講課結(jié)束時(shí)，整個(gè)板面整潔清晰、重點(diǎn)突出，且有疏密得當(dāng)、錯(cuò)落有致的和諧美和整體美。同時(shí)板書(shū)設(shè)計(jì)要合理布局、計(jì)劃用黑板，不能這里一個(gè)公式，那里一個(gè)標(biāo)題，寫(xiě)了擦，擦了寫(xiě)，隨寫(xiě)隨擦。計(jì)劃好了，一般情況下，課堂上不擦也夠用，做到一堂課一黑板，黑板滿了，講課也結(jié)束了。下課后，學(xué)生看著板書(shū)，能看出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容和教學(xué)過(guò)程。復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)照筆記，就能回憶、領(lǐng)會(huì)這節(jié)課的內(nèi)容和要點(diǎn)。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 幾何畫(huà)板

一、幾何畫(huà)板運(yùn)用于初中幾何教學(xué)中的困惑

幾何畫(huà)板在當(dāng)前的幾何教學(xué)中得到了廣泛的運(yùn)用，但是在運(yùn)用的過(guò)程中，仍然存在著一些不足之處，將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成文字的過(guò)程中仍然存在著一些力不從心，難免會(huì)使教師對(duì)其產(chǎn)生一些困惑，本文筆者對(duì)其進(jìn)行歸納如下：

1.從幾何畫(huà)板本身來(lái)說(shuō)，對(duì)其優(yōu)點(diǎn)和特點(diǎn)講述的過(guò)多，而對(duì)于其具體的性能以及存在的缺陷可能會(huì)對(duì)教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生的困境并沒(méi)有科學(xué)認(rèn)識(shí)，比如在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生將做不出來(lái)的問(wèn)題求教于幾何畫(huà)板怎么辦？或者可以說(shuō)，對(duì)于教材中哪些內(nèi)容適合運(yùn)用幾何畫(huà)板，哪些內(nèi)容不適合運(yùn)用幾何畫(huà)板缺乏清晰的認(rèn)識(shí)。

2.通常情況下，在運(yùn)用幾何畫(huà)板之后，我們認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)，但這種形勢(shì)下的學(xué)習(xí)興趣，難免是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)手段的一種喜新厭舊，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣于幾何畫(huà)板之后，又有多少學(xué)生是發(fā)內(nèi)自身的喜歡數(shù)學(xué)？如果是這樣，怎樣將這種情緒上的變化從根本上轉(zhuǎn)化為學(xué)生持久的、內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣，就成為了我們面臨的一個(gè)重要課題。幾何畫(huà)板本身所具有娛樂(lè)性也正是其弊端所在，如何在教學(xué)的過(guò)程中有效的運(yùn)用這種人機(jī)對(duì)話，進(jìn)而使學(xué)生養(yǎng)成正確而積極的數(shù)學(xué)情感，也是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。

3.幾何畫(huà)板是一種動(dòng)態(tài)的幾何教學(xué)工具，其內(nèi)容豐富，形式多樣，這正是幾何畫(huà)板顯著的特點(diǎn)，而一直以來(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的美育功能都顯得困難重重，這是對(duì)幾何畫(huà)板的一個(gè)考驗(yàn)。

4.幾何畫(huà)板能夠?qū)⒖菰锖统橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)變得形象和直觀，但是如果經(jīng)常性的利用這些教具來(lái)將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)于學(xué)生自身的想象力的形成與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)又會(huì)不會(huì)產(chǎn)生影響？在這種多媒體教學(xué)手段下，學(xué)生的思維會(huì)產(chǎn)生跳躍，跳過(guò)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程而直接進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的切入，在這種情況下，教師應(yīng)當(dāng)怎樣對(duì)幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行科學(xué)的運(yùn)用？

5.幾何畫(huà)板等多媒體教學(xué)技術(shù)，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力方面應(yīng)當(dāng)怎樣發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)如何利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行充分的運(yùn)用，仍然需要我們進(jìn)行深入的探索。

二、提升幾何畫(huà)板運(yùn)用效率的建議

1.運(yùn)用幾何畫(huà)板提高學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)與辨認(rèn)

概念的學(xué)習(xí)是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，其也是數(shù)學(xué)思維的基本構(gòu)成，因此，在幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重利用幾何畫(huà)板來(lái)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的形成過(guò)程，使學(xué)生提供過(guò)學(xué)習(xí)，形成弱抽象、強(qiáng)抽象的思維，這對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與理解是十分重要的。比如，在講解“認(rèn)識(shí)三角形”這一基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)制度和測(cè)量功能，對(duì)三角形角度以及邊長(zhǎng)的變化分別組成連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖形，如圖1和圖2的演示，通過(guò)直觀的演示，使學(xué)生從中觀察并且從現(xiàn)象中歸納出規(guī)律，便于學(xué)生的理解。

我們可以看出，兩組圖形并不是孤立存在的，只要使用圖標(biāo)點(diǎn)擊圖中的點(diǎn)A，并進(jìn)行拖動(dòng)，就會(huì)引三角形的連續(xù)變化，進(jìn)而得到一系列的組圖。通過(guò)這兩組組圖，學(xué)生便能夠直觀的觀察到角度的大小以及邊長(zhǎng)的變化對(duì)于三角形的影響，這時(shí)便可以引導(dǎo)學(xué)生獲得不同三角形的特點(diǎn)，這樣使學(xué)生對(duì)于不同的三角形有明確的認(rèn)識(shí)，為日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外，運(yùn)用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能也能夠順利的實(shí)現(xiàn)多面體的教學(xué)，根據(jù)教學(xué)需要能夠快速的繪制出立體圖形，同時(shí)能夠?qū)αⅢw圖形的不同側(cè)面的展開(kāi)圖進(jìn)行多方位的展示，使學(xué)生對(duì)多面體有更為直觀的認(rèn)識(shí)?？偟膩?lái)說(shuō)，利用幾何畫(huà)板所具有的動(dòng)態(tài)作圖功能和測(cè)量功能，能夠?qū)⒉煌兞康淖兓^(guò)程直觀的顯示出來(lái)，在學(xué)生學(xué)習(xí)和理解概念時(shí)能夠起到很大的輔助作用。

篇4

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

著名數(shù)學(xué)教育家G.波利亞說(shuō)：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面，它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！痹诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中，有一部分學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較吃力，主要的原因就是初中學(xué)生的抽象思維能力還比較弱，空間想象能力還比較差，而且在教學(xué)中缺少形象的教學(xué)工具做支架。課堂上缺少數(shù)學(xué)直觀性背景的創(chuàng)設(shè)和數(shù)學(xué)探究發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展示。這樣可能會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃、探究能力不強(qiáng)，給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。隨著教育技術(shù)的發(fā)展，如何發(fā)揮教育技術(shù)作用，通過(guò)教學(xué)軟件使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得形象、具體，使抽象、復(fù)雜的“數(shù)”通過(guò)直觀、具體的“形”來(lái)表示，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)提供技術(shù)支持?！皫缀萎?huà)板”成為數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的首選軟件，被數(shù)學(xué)教師廣泛應(yīng)用在教學(xué)中。

一、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

1.幾何畫(huà)板界面友好，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大，實(shí)用性強(qiáng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要規(guī)定了數(shù)學(xué)條件所顯示出來(lái)的數(shù)學(xué)結(jié)論是客觀的，它還能提供讓學(xué)生自主探索問(wèn)題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生可以利用它來(lái)做“做數(shù)學(xué)”，在問(wèn)題解決過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，可以豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層理解。

2.利用幾何畫(huà)板可以增大數(shù)學(xué)信息的容量。幾何畫(huà)板顯示畫(huà)面快捷、可打包、可儲(chǔ)存、容量大，因此它可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，增大知識(shí)信息量。

3.幾何畫(huà)板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了條件。幾何畫(huà)板這個(gè)軟件，它集圖形的繪制、動(dòng)畫(huà)、計(jì)算、文字錄入，編輯等為一體，并可以進(jìn)行交互，為“幾何模型”的構(gòu)建提供了條件，為實(shí)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”思想提供可能?！皠?dòng)點(diǎn)”題是近年來(lái)中考的的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，也是難點(diǎn)問(wèn)題。解這類題目要“以靜制動(dòng)”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。幾何畫(huà)板既能看到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，還可以找尋“靜點(diǎn)”找到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。

二、幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。在“幾何畫(huà)板”中構(gòu)造圖形、拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在猜想、觀察、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中豐富對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，積累幾何經(jīng)驗(yàn)背景，更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，從而揭示問(wèn)題本質(zhì)?！皫缀萎?huà)板”可以表現(xiàn)一些數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程時(shí)，如圓與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系等一些幾何知識(shí)等，都能化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化抽象為具體，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。此外，它也很容易展示數(shù)學(xué)的和諧、奇異、對(duì)稱美，能滿足學(xué)生的好奇，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高課堂效率。

2.化抽象為具體，解決數(shù)學(xué)概念教學(xué)。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，概念是思維的細(xì)胞，教好概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)在要求。在教學(xué)實(shí)踐中，概念教學(xué)是重要的，也是困難的。讓學(xué)生理解某一概念有時(shí)要比他們學(xué)會(huì)一個(gè)具體的解題技巧還要困難。數(shù)學(xué)概念是抽象的，表達(dá)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹６橄蠛蛧?yán)謹(jǐn)正是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的原因。利用“幾何畫(huà)板”來(lái)提出數(shù)學(xué)概念，可以縮短概念與學(xué)生的距離，有助于學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念。如教“中心對(duì)稱”這一概念時(shí)，可以先用“幾何畫(huà)板”制作一個(gè)玩具風(fēng)車，同學(xué)根據(jù)風(fēng)輪的葉片在旋轉(zhuǎn)中不斷重合的現(xiàn)象來(lái)理解“中心對(duì)稱”的概念。然后，在老師的指導(dǎo)和啟發(fā)下通過(guò)認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考，并逐一找出了對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱中心之間、對(duì)稱點(diǎn)連線與對(duì)稱中心之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生們很自然地就發(fā)現(xiàn)了中心對(duì)稱的兩個(gè)基本性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生自主獲取知識(shí)的目的。

3.繪制精確的幾何圖形，展現(xiàn)知識(shí)內(nèi)涵?！皫缀萎?huà)板”它所作出的圖形、圖像都是動(dòng)態(tài)的，注重在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中動(dòng)態(tài)地保持元素之間的幾何關(guān)系，數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確。比如，學(xué)次函數(shù)內(nèi)容，在講解它的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及其他一些變化規(guī)律時(shí)，教師在黑板畫(huà)出拋物線圖像進(jìn)行理論上的說(shuō)明，尤其是拋物線的形狀是否受到系數(shù)a、b、c的影響和受到怎樣的影響不容易理解。如果用“幾何畫(huà)板”來(lái)研究拋物線是如何隨著系數(shù)a、b、c變化的就會(huì)變得直觀、形象、清楚。同時(shí)，還可以讓學(xué)生親自進(jìn)行操作，這樣可以充分發(fā)揮左右腦的功能，從而提高教學(xué)效果。再如，“勾股定理”。傳統(tǒng)教學(xué)是教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用。如果利用“幾何畫(huà)板”并制作成相應(yīng)的課件，利用它的拖拉、測(cè)算等功能，學(xué)生任意地拖動(dòng)A、B、C三點(diǎn)以改變?cè)撝苯侨切蔚拇笮?，學(xué)生觀察相應(yīng)地正方形面積的變化，并試著用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而提出勾股定理。這樣就由傳統(tǒng)的驗(yàn)證性教學(xué)變?yōu)樘骄啃越虒W(xué)，學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，感覺(jué)“勾股定理”是自己發(fā)現(xiàn)的，體驗(yàn)到了成功后的喜悅，從而培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

4.數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！薄皵?shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法和思想?！皫缀萎?huà)板”為“數(shù)形結(jié)合”提供了一條便捷的通道，它可以繪制圖形，提供繪制信息，同時(shí)，還能提供“動(dòng)畫(huà)”模型，為圖形“變換”增加動(dòng)感，給學(xué)生一種耳目一新的視覺(jué)感受。學(xué)生從畫(huà)面中去尋求到問(wèn)題解決的路徑和方法，從而認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系時(shí)，教師通過(guò)幾何畫(huà)板只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，問(wèn)題也就迎刃而解。

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關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

幾何畫(huà)板是一個(gè)以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的專業(yè)軟件，能夠把較為抽象的幾何圖形形象化；所作出的幾何圖形的最大特色是動(dòng)態(tài)性，能在變動(dòng)狀態(tài)下保持不變的幾何關(guān)系，并對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“跟蹤”和顯示該對(duì)象的“軌跡”；能對(duì)所作出的長(zhǎng)度、弧長(zhǎng)、角度等對(duì)象進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示出來(lái)。

利用幾何畫(huà)板，給學(xué)生一個(gè)“操作數(shù)學(xué)”的環(huán)境，把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀，動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，使教學(xué)更直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，幾何畫(huà)板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅為幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想。下面筆者淺談幾何畫(huà)板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)體會(huì)：

―、幾何畫(huà)板與高中代數(shù)教學(xué)

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念，它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分；同時(shí)，函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫(huà)，這又決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀地顯示變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，起到事半功倍的效果。

如在講函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A、ω、φ代入有限個(gè)值，觀察各種函數(shù)圖像之間的關(guān)系；利用幾何畫(huà)板則可以以線段b、T的長(zhǎng)度和A點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖，當(dāng)拖動(dòng)兩條線段的某一端點(diǎn)（即改變兩條線段的長(zhǎng)度）時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動(dòng)點(diǎn)A則改變其振幅，這樣在教學(xué)時(shí)既快速靈活，又不失一般性。

二、幾何畫(huà)板與立體幾何教學(xué)

立體幾何是在學(xué)生已有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上討論空間圖形的性質(zhì)；它所用的研究方法是以公理為基礎(chǔ)，直接依據(jù)圖形的點(diǎn)、線、面的關(guān)系來(lái)研究圖形的性質(zhì)。用幾何畫(huà)板將圖形動(dòng)起來(lái)，就可以使圖形中各元素之間的位置關(guān)系和度量關(guān)系惟妙惟肖，使學(xué)生能從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，還可以讓學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力得到充分發(fā)揮。

如講二面角的定義時(shí)（如圖1），當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)A所在的半平面也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，即改變二面角的大小，圖形的直觀變動(dòng)有利于幫助學(xué)生建立空間觀念和空間想象力。又如在講棱臺(tái)的概念時(shí)，可以演示由棱錐分割成棱臺(tái)的過(guò)程（如圖2），更可以讓棱錐和棱臺(tái)都轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生在直觀掌握棱臺(tái)的定義，并通過(guò)棱臺(tái)與棱錐的關(guān)系由棱錐的性質(zhì)得出棱臺(tái)的性質(zhì)的同時(shí)，讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、幾何畫(huà)板與解析幾何教學(xué)

平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它研究的主要問(wèn)題，即它的基本思想和基本方法是：根據(jù)已知條件，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出表示平面曲線的方程，把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究；再通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì)，把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。

如講橢圓的定義時(shí)，可以由“到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡”入手（如圖3），令線段AB的長(zhǎng)為“定值”，在線段AB上取一點(diǎn)E，分別以F1為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑和以F2為圓心、AE的長(zhǎng)為半徑作圓，則兩圓的交點(diǎn)軌跡即滿足要求。先讓學(xué)生猜測(cè)這樣的點(diǎn)的軌跡是什么圖形，學(xué)生各抒己見(jiàn)后，教師演示圖3（1）。教師用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)B（即改變線段AB的長(zhǎng)），使得|AB|=|F1F2|，如圖3（2），滿足條件的點(diǎn)的軌跡變成了一條線段F1F2，得出圖3（3）（|AB|

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關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù)；新課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)教學(xué)

目前，現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用已成為一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)老師提出了更高的要求，必須會(huì)熟練使用多媒體課件，熟悉并學(xué)會(huì)多媒體教學(xué)設(shè)計(jì)和編制多媒體教學(xué)軟件，真正掌握現(xiàn)代教育技術(shù)的理論和技能，從而在教育教學(xué)的改革中發(fā)揮應(yīng)有的作用。在這里我向大家推薦一個(gè)數(shù)學(xué)軟件《超級(jí)畫(huà)板》。“超級(jí)畫(huà)板”被稱為二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。它是每一個(gè)跨世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師必須了解和掌握的電腦教學(xué)軟件。它在表達(dá)數(shù)形關(guān)系時(shí)，動(dòng)態(tài)而直觀地展示了軌跡與函數(shù)圖象。而教師只要在開(kāi)始的時(shí)候利用幾節(jié)課或興趣小組活動(dòng)教會(huì)學(xué)生使用超級(jí)畫(huà)板的基本功能和數(shù)學(xué)內(nèi)涵，上數(shù)學(xué)課（特別是有圖像、圖形的幾何課）的時(shí)候，由學(xué)生自己動(dòng)手分析，則會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。學(xué)生使用超級(jí)畫(huà)板的過(guò)程和物理、化學(xué)中的學(xué)生實(shí)驗(yàn)類似，物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)有演示實(shí)驗(yàn)、學(xué)生實(shí)驗(yàn)，用幾何畫(huà)板可以教師演示（就是傳統(tǒng)的課件），也可以學(xué)生自己探索。下面就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)例淺談信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

信息技術(shù)地融入利用創(chuàng)設(shè)新穎的教學(xué)環(huán)境，教學(xué)模式將從教師講授為主轉(zhuǎn)為從學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手自主研究、小組學(xué)習(xí)討論交流為主。把數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”，學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如我在上《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這節(jié)課時(shí)，安排學(xué)生到機(jī)房進(jìn)行上機(jī)操作，學(xué)生利用《幾何畫(huà)板》數(shù)學(xué)軟件探究反比例函數(shù)圖象及其性質(zhì)，通過(guò)親自動(dòng)手繪制反比例函數(shù)的圖象改變k的大小，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的變化規(guī)律，總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì)；還有的學(xué)生進(jìn)一步探究出了反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。如圖所示：

在此過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高，求知欲望非常強(qiáng)。因此可見(jiàn)，信息技術(shù)的使用，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

二、借助信息技術(shù)發(fā)展學(xué)生思維。使思維“可視”

信息技術(shù)可以發(fā)展學(xué)生思維，幫助學(xué)生形成更高效的概念與能力。它能夠展示知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程；能夠變抽象為具體、變靜為動(dòng)等。學(xué)生可以達(dá)到傳統(tǒng)途徑下無(wú)法實(shí)現(xiàn)的領(lǐng)悟?qū)哟危粌H使學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力得到更好的訓(xùn)練，而且還有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)展思維和直覺(jué)思維。例如：我在講《平行線的性質(zhì)和判定》時(shí)，我是這樣來(lái)設(shè)計(jì)的，畫(huà)出兩條平行線被第三條直線所截，學(xué)生可以通過(guò)超級(jí)畫(huà)板的度量功能分別量出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系從而得出平行線的性質(zhì)，學(xué)生如果懷疑的話，還可以拉動(dòng)其中的任何一條直線，觀察各種角的變化情況，從而形成結(jié)論。反之，平行線的判定也可以如法炮制。如下圖：

由此可見(jiàn)信息技術(shù)傳遞動(dòng)態(tài)使思維“可視”，為幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)提供直覺(jué)材料，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力提供了必要的感性準(zhǔn)備。學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、猜想、交流等多種形式的活動(dòng)，提高了學(xué)生的思維能力，拓展了學(xué)生的思維空間。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化教學(xué)手段，促進(jìn)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。猜想論證、探索與推理、問(wèn)題的提出與分析解決、計(jì)算與檢驗(yàn)等，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想、方法的理解，培養(yǎng)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓他們?cè)谧灾魈剿骰ハ鄦⒌现心捯庾R(shí)，提高創(chuàng)新思維能力和良好個(gè)性品質(zhì)。

篇7

……

教師：形缺數(shù)時(shí)難入微――下面請(qǐng)那位同學(xué)來(lái)做做看橢圓軌道上各點(diǎn)的幾何特征是什么？注意：按屏幕上的提示去做,其它同學(xué)通過(guò)觀察去理解）.

學(xué)生1：（這位同學(xué)做的很認(rèn)真）

教師：下面請(qǐng)那位同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)橢圓上點(diǎn)的幾何特征的理解？

學(xué)生2：P點(diǎn)變化時(shí)，、都有在變化，但卻沒(méi)有變化.

學(xué)生3:根據(jù)同學(xué)2的理解,使我聯(lián)想到前面圓的定義.在平面上,到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡.所以,橢圓的定義應(yīng)該是:在平面上,到兩個(gè)定點(diǎn)距離的和是一個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓.

學(xué)生4:同學(xué)3說(shuō)的不全對(duì),因?yàn)?我看到同學(xué)1在做”動(dòng)手做”時(shí), 的值與不相等時(shí),P點(diǎn)的軌跡是橢圓;的值與相等時(shí),P點(diǎn)的軌跡不是橢圓,而是一條線段.

學(xué)生5：還有一點(diǎn)要注意，當(dāng)和重合時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是圓.

教師:同學(xué)3通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比（與圓）最后給出了橢圓的定義,這種做法是很好的，同學(xué)們都要學(xué)習(xí)；但是，同學(xué)4和5的認(rèn)識(shí)更深刻，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中要有這種探究精神，在概念的學(xué)習(xí)中要充分挖掘其內(nèi)涵.誰(shuí)能在同學(xué)3、4、5的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確的給出橢圓的定義？

學(xué)生6：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)，這個(gè)常數(shù)大于的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.

學(xué)生7：我們?cè)趯W(xué)習(xí)橢圓概念時(shí)應(yīng)注意與的關(guān)系.當(dāng) 時(shí)，P點(diǎn)的軌跡是橢圓; 當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P的軌跡是一條線段；當(dāng) 時(shí)不表示任何圖形。

……

篇8

【關(guān)鍵詞】新課程；高中數(shù)學(xué)；“幾何畫(huà)板”

在新課改的背景下，教學(xué)中我明顯地感受到多媒體輔助教學(xué)在新課改下發(fā)揮的巨大作用，尤其是“幾何畫(huà)板”的使用，不僅對(duì)我們的教學(xué)給予了巨大的幫助，而且對(duì)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)起到了積極的作用.以下用實(shí)例說(shuō)明“幾何畫(huà)板”在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

（一）輔助數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論、數(shù)學(xué)性質(zhì)的理解

案例1 橢圓的第一定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為定值2a（2a>|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡.利用橢圓第一定義構(gòu)造橢圓（如圖示）.

以O(shè)為圓心，2a為半徑作圓，在圓上任取一點(diǎn)P，在圓內(nèi)任取一點(diǎn)A，連接PO，PA，作PA的中垂線與PO交于點(diǎn)M，連接MA，將點(diǎn)M定義為“追蹤點(diǎn)”，選中點(diǎn)P，讓點(diǎn)P在圓上任意轉(zhuǎn)動(dòng)可得到點(diǎn)M的軌跡為以O(shè)，A為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a的橢圓.圖中的MP=MA，所以O(shè)M+MA=OM+MP=OP=圓的半徑，符合橢圓的第一定義.利用“幾何畫(huà)板”不僅形象地構(gòu)造出了橢圓，而且通過(guò)構(gòu)造更能加深對(duì)橢圓定義的理解.

（二）有利于數(shù)學(xué)思想和方法的形成

案例2 在必修1中我們學(xué)習(xí)冪函數(shù)，通過(guò)對(duì)特殊的冪函數(shù)利用描點(diǎn)法畫(huà)出其對(duì)應(yīng)的圖像，我們歸納出了一些冪函數(shù)的性質(zhì)及其大致的圖像形狀.此時(shí)，我利用了“幾何畫(huà)板”做了一個(gè)動(dòng)態(tài)的演示（如圖）.拖動(dòng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，冪函數(shù)的大致形狀也隨之改變，這種動(dòng)態(tài)的演示不僅使得學(xué)生們很輕松地總結(jié)出了函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)冪函數(shù)中分類討論的思想和數(shù)形結(jié)合思想，而且從制作到應(yīng)用也可以讓學(xué)生參與其中，不僅收獲了知識(shí)，而且也可以體驗(yàn)到主動(dòng)學(xué)習(xí)樂(lè)趣.

（三）輔助數(shù)學(xué)解題

案例3 在解析幾何中我們經(jīng)常遇到求解軌跡方程，確定軌跡問(wèn)題，這類問(wèn)題比較地抽象，如果利用“幾何畫(huà)板”就會(huì)更直觀地幫助理解題意，輔助解題.例如高中數(shù)學(xué)選修2-1課本P49習(xí)題2.2 A組第6題：如圖，圓O的半徑長(zhǎng)為定長(zhǎng)r，A是圓O內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑0P相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？

教師借助幾何畫(huà)板完成本題，若有條件甚至可以讓學(xué)生參與其中，如新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)選修2-1課本P62習(xí)題2.3 A組第5題：如圖，圓O的半徑長(zhǎng)為定長(zhǎng)r，A是圓O外一個(gè)定點(diǎn)，P是圓上任意一點(diǎn)，線段AP的垂直平分線l和半徑OP相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的軌跡是什么？為什么？

借助“幾何畫(huà)板”可以解決一些數(shù)學(xué)題，同時(shí)也給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了幫助.

（四）數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用

案例4 研究性學(xué)習(xí)在高中新課程具有非常重要的作用，它不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且將“數(shù)學(xué)建?！焙汀皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”引入到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中.這是學(xué)生做的關(guān)于手機(jī)消費(fèi)的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)，主要比較不同通信公司、不同手機(jī)資費(fèi)品種的優(yōu)劣比較.由于受知識(shí)儲(chǔ)備的限制，這里做了如下假設(shè)：（1）單單針對(duì)通話費(fèi)做研究，其他因素不予考慮.（2）手機(jī)消費(fèi)未達(dá)到一分鐘的部分按一分鐘計(jì)算，所以這些函數(shù)都應(yīng)是分段函數(shù)，但由于通話時(shí)間x取值較大，因此大部分可以近似看成一次函數(shù).我們得到函數(shù)解析式（分段函數(shù)），借助于“幾何畫(huà)板”畫(huà)出圖像（如下圖），進(jìn)而利用圖像比較資費(fèi)的優(yōu)劣，得出了一些對(duì)生活有幫助的結(jié)論.

結(jié)束語(yǔ)

“幾何畫(huà)板”在教學(xué)中的應(yīng)用，不僅大大減輕了教師的備課量，而且體現(xiàn)了新課程的理念：讓學(xué)生成為課堂和教學(xué)的主體.

【參考文獻(xiàn)】