時間：2022-11-01 02:14:04
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生了解自己的知識、能力水平，彌補(bǔ)缺陷，糾正錯誤，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，提高分析和解決問題的能力的過程。下面小編給大家?guī)?021各階段數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考，希望能幫助到大家!
中職數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、線性方程的疊加原理及其應(yīng)用
2、作為函數(shù)的含參積分的分析性質(zhì)研究
3、周期函數(shù)初等復(fù)合的周期性研究
4、“高等代數(shù)”知識在幾何中的應(yīng)用
5、矩陣初等變換的應(yīng)用
6、“高等代數(shù)”中的思想方法
7、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法
8、任N個自然數(shù)的N級排列的逆序數(shù)
9、“高等代數(shù)”中多項式的值，根概念及性質(zhì)的推廣
10、線性變換“可對角化”的條件及“對角化”方法
11、數(shù)域概念的等價說法及其應(yīng)用
12、中職數(shù)學(xué)教學(xué)與能力培養(yǎng)
13、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性及途徑
14、論數(shù)學(xué)中的基本定理與基本方法
15、論電腦、人腦與數(shù)學(xué)
16、論數(shù)學(xué)中的收斂與發(fā)散
17、論小概率事件的發(fā)生
18、論高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系
19、論數(shù)學(xué)教學(xué)中公式的教學(xué)
20、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)
21、數(shù)學(xué)教與學(xué)的心理探究
22、論數(shù)學(xué)思想方法的教與學(xué)
23、論數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)
24、對稱思想在解題中的應(yīng)用
25、復(fù)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用
26、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
27、復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用
28、代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明
29、復(fù)變函數(shù)的洛必達(dá)法則
30、復(fù)函數(shù)與實函數(shù)的級數(shù)理論綜述
31、微積分學(xué)與哲學(xué)
32、實數(shù)完備性理論綜述
33、微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造
34、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的推廣
35、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力
36、教師對學(xué)生互動性學(xué)習(xí)的影響
37、學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)
38、數(shù)學(xué)解題中的逆向思維的應(yīng)用
39、數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)
40、數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生心理素質(zhì)的培養(yǎng)
41、用心理學(xué)理論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)
42、開展數(shù)學(xué)活動課的理論和實踐探索
43、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀
44、數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)
45、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
46、運用化歸思想，探索解題途徑
47、談?wù)剺?gòu)造法解題
48、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
49、解決問題的策略思想--等價與非等價轉(zhuǎn)化
50、挖掘題中的隱含條件解題
51、向量在幾何證題中的運用
52、數(shù)學(xué)概念教學(xué)初探
53、數(shù)學(xué)教育中的問題解決及其教學(xué)途徑
54、分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
55、“聯(lián)想”在數(shù)學(xué)中的作用研究
56、利用習(xí)題變換，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
57、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“學(xué)習(xí)困難生”研究
58、數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究
59、反例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究
60、中學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究
61、數(shù)學(xué)教育評價研究
62、傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新研究
63、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計
64、數(shù)學(xué)開放題擬以及教學(xué)
65、數(shù)學(xué)課堂文化建設(shè)研究
66、中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計及典型課例分析
67、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新增內(nèi)容的嘗試教學(xué)研究
68、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)安全采集與研究
69、中職數(shù)學(xué)選修課教學(xué)的實話及效果分析
70、常微分方程與初等數(shù)學(xué)
71、由遞推式求數(shù)列的通項及和向量代數(shù)在中學(xué)中的應(yīng)用
72、淺談劃歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
73、初等函數(shù)的極值
74、行列式的計算方法
75、數(shù)學(xué)竟賽中的不等式問題
76、直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
77、常微分方程各種解的定義，關(guān)系及判定方法
78、高等數(shù)學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
79、常微分方程的發(fā)展及應(yīng)用
80、充分挖掘例題的數(shù)學(xué)價值和智力開發(fā)功能
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目參考1、小學(xué)數(shù)學(xué)教師幾何知識掌握狀況的調(diào)查研究
2、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教材知識發(fā)展情況研究
3、中日小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域比較研究
4、浙江省Y縣縣域內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量差異研究
5、小學(xué)數(shù)學(xué)教師教科書解讀的影響因素及調(diào)控策略研究
6、中國、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的比較研究
7、小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實踐研究
8、基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究
9、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效問題情境的策略研究
10、小學(xué)數(shù)學(xué)生活化教學(xué)的研究
11、數(shù)字故事在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究
12、小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究
13、中美小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容比較研究
14、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值及其課程論分析
15、小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)內(nèi)容有效性的研究
16、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂師生對話的特征分析
17、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析
18、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究
19、我國小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫特點研究
20、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的研究
21、滲透數(shù)學(xué)思想方法
提高學(xué)生思維素質(zhì)
22、引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程
發(fā)揮學(xué)生的主體作用
23、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂練習(xí)設(shè)計的探索與實踐
24、實施“開放性”教學(xué)促進(jìn)學(xué)生主體參與
25、數(shù)學(xué)練習(xí)要有趣味性和開放性
26、開發(fā)生活資源，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價值
27、對構(gòu)建簡潔數(shù)學(xué)課堂的幾點認(rèn)識和做法
28、芻議“怎樣簡便就怎樣算”中的“二指技能”現(xiàn)象
29、立足現(xiàn)實起點，提高課堂效率
30、寧缺毋濫--也談?wù)n堂教學(xué)中有效情境的創(chuàng)設(shè)
31、如何讓“生活味”的數(shù)學(xué)課堂多一點“數(shù)學(xué)味”
32、有效教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩
33、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率之我見
34、為學(xué)生營造一片探究學(xué)習(xí)的天地
35、和諧課堂，讓預(yù)設(shè)與生成共精彩
36、走近學(xué)生，恰當(dāng)提問--談數(shù)學(xué)課堂提問語的優(yōu)化策略
37、談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師對學(xué)生的評價
38、課堂有效提問的初步探究
39、淺談小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑
40、能說會道，為嚴(yán)謹(jǐn)課堂添彩
41、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育
42、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化策略
43、新課標(biāo)下提高日常數(shù)學(xué)課堂效率的探索
44、讓學(xué)生參與課堂教學(xué)
45、淺談新課程理念下如何優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
46、數(shù)學(xué)與生活的和諧之美
47、運用結(jié)構(gòu)觀點分析教學(xué)小學(xué)應(yīng)用題
48、構(gòu)建自主探究課堂，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展
49、精心設(shè)計課堂結(jié)尾 鞏固提高教學(xué)效果
50、淺談數(shù)學(xué)課堂提問藝術(shù)
51、淺談發(fā)式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用
52、淺談數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)
53、巧用信息技術(shù)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
54、新課改下小學(xué)復(fù)式教學(xué)有感
55、讓“對話”在數(shù)學(xué)課堂中煥發(fā)生命的精彩
56、小學(xué)幾何教學(xué)的幾點做法
初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文題目1、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐研究
3、基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究
4、初中數(shù)學(xué)新教材知識結(jié)構(gòu)研究
5、初中數(shù)學(xué)中的研究性學(xué)習(xí)案例開發(fā)實施研究
6、學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐與研究
7、從兩種初中數(shù)學(xué)教材的比較看初中數(shù)學(xué)課程改革
8、信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合問題研究
9、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生學(xué)業(yè)情緒及其影響因素研究
10、初中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)研究
11、初中數(shù)學(xué)教材分析方法的研究
12、初中數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的調(diào)查研究
13、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙學(xué)生一元一次方程應(yīng)用題解題過程及補(bǔ)救教學(xué)的個案研究
14、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識的發(fā)展研究
15、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀研究
16、初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為研究
17、數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的現(xiàn)狀研究
18、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的研究
19、初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化內(nèi)容編排比較研究
20、滲透數(shù)學(xué)基本思想的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐研究
21、初中數(shù)學(xué)教師錯誤分析能力研究
22、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計研究
23、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究
24、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析
25、新課程下初中數(shù)學(xué)教科書的習(xí)題比較研究
26、中美初中數(shù)學(xué)教材難度的比較研究
27、數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教育的實踐探索
28、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)小組合作學(xué)習(xí)存在的問題及對策研究
29、初中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀現(xiàn)狀的調(diào)查研究
30、初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的成因及對策研究
31、“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究
32、數(shù)學(xué)素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學(xué)教科書評價
33、北師大版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想研究
34、初中數(shù)學(xué)微課程的設(shè)計與應(yīng)用研究
35、初中數(shù)學(xué)教學(xué)生成性資源利用研究
36、基于問題學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)模式探究
37、學(xué)案式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗研究
38、數(shù)學(xué)文化視野下的初中數(shù)學(xué)問題情境研究
39、中美初中數(shù)學(xué)教材中習(xí)題的對比研究
40、基于人教版初中數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史專題的教學(xué)探索
41、初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)
42、七年級學(xué)生學(xué)習(xí)情況的調(diào)研
43、老師，這個答案為什么錯了?--由一堂沒有準(zhǔn)備的探究課引發(fā)的思考
44、新課程背景下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評價的構(gòu)建
45、初中數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)法輔導(dǎo)之探究
46、合理運用數(shù)學(xué)情境教學(xué)
47、讓學(xué)生在自信、興趣和成功的體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
48、創(chuàng)設(shè)有效問題情景，培養(yǎng)探究合作能力
49、重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
50、從一道中考題的剖析談梯形中面積的求解方法
51、淺談?wù)n堂教學(xué)中的教學(xué)機(jī)智
52、從《確定位置》的教學(xué)談體驗教學(xué)
53、談主體性數(shù)學(xué)課堂交流活動實施策略
54、對數(shù)學(xué)例題教學(xué)的一些看法
55、新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)新方式
56、舉反例的兩點技巧
57、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中分層教學(xué)的實踐與探索
58、新課程中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的思考
59、數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中學(xué)生思維的激發(fā)與引導(dǎo)
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；創(chuàng)新型對策
一、選題背景
數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生邏輯能力和判斷能力的培養(yǎng)發(fā)揮著極為重要的作用。隨著新課程改革的全面推行，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動不僅要使學(xué)生掌握基本的理論知識，更要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)原理解決實際問題的能力。教師要根據(jù)《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求創(chuàng)新教學(xué)方式，不斷提高初中數(shù)學(xué)課堂的高效性。但是當(dāng)前，我國初中數(shù)學(xué)特別是初三數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還存在著很多不足，教學(xué)內(nèi)容過于教條化，教學(xué)方式過于局限化等。正是在這樣一個背景環(huán)境下，對如何提高初中數(shù)學(xué)課堂的高效性進(jìn)行探究和分析，具有極為重要的現(xiàn)實意義。
二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題分析
1.教學(xué)方式過于單調(diào)，缺乏創(chuàng)新
傳統(tǒng)應(yīng)試教育體制使初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的成績有了過多的關(guān)注而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。當(dāng)前，我國初中大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式的選擇上還比較單調(diào)，“填鴨式”的教學(xué)手段較為普遍，缺乏突破性和創(chuàng)新性。學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)原理在沒有理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行硬性記憶往往會使他們在實際解題和應(yīng)用的過程中遇到困難和障礙。同時，“教師在前邊講，學(xué)生在臺下聽”的教學(xué)模式以及“題海戰(zhàn)術(shù)”的練習(xí)模式往往會使學(xué)生感到枯燥乏味，從而對數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)失去興趣。
2.教學(xué)內(nèi)容過于依賴教材，缺乏實踐活動的安排
有些初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方案的設(shè)計和教學(xué)內(nèi)容的安排上過于依賴教材，“照本宣科”的現(xiàn)象還較為普遍，很少有教師能夠?qū)?shù)學(xué)原理與實踐活動有機(jī)地聯(lián)系在一起。其實數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系十分緊密，在初三的教材中，很多應(yīng)用題的素材都取決于生活，對于圓形、三角形等幾何圖形也都是生活中司空見慣的。新課程改革對初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了重新定義：要不斷培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，真正實現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。教師在教學(xué)過程中過于依賴課本教材的直接后果就是對知識的教授過于教條化、刻板化，不利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解、掌握和運用。
3.忽視對學(xué)生個性差異特征的引導(dǎo)
學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中由于個人能力和自身素質(zhì)的參差不齊導(dǎo)致對知識要點的理解和掌握程度各不相同。很多初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中忽視對學(xué)生個性差異特征的引導(dǎo)和培養(yǎng)，“千人一面”的教學(xué)方式會在一定程度上降低課堂效率。例如，教師在初三二次函數(shù)的課程安排中，有些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、悟性較強(qiáng)的學(xué)生已經(jīng)能夠通過對二次函數(shù)的概念的學(xué)習(xí)而引申出關(guān)于一元二次方程的學(xué)習(xí)，而有些學(xué)生理解能力稍差一些，還不能完全把握二次函數(shù)的要領(lǐng)。這時教師如果還是按照預(yù)定的教學(xué)方案開展教學(xué)活動，對第一類學(xué)生來說是一種時間上的浪費。
三、實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂高效性的對策
針對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的突出題，筆者提出了一些創(chuàng)新型的對策和建議來提高初中數(shù)學(xué)課堂高效性。
1.引入導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)手段
教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，面對著升學(xué)壓力，時間緊、任務(wù)重，更要積極創(chuàng)新教學(xué)手段，嘗試引入導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方式，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究合作式的學(xué)習(xí)，這不僅有利于學(xué)生思維的開拓和發(fā)散，同時也有助于增強(qiáng)學(xué)生之間的交流與溝通，互相學(xué)習(xí)借鑒好的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)共同進(jìn)步。教師可以將學(xué)生分成若干個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行自主預(yù)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，教師在最后的總結(jié)中對各個小組存在的問題給予單獨的指導(dǎo)，一方面，這種學(xué)習(xí)方式有助于調(diào)動學(xué)生的積極性，另一方面，還能為學(xué)生對于問題的思考留出充足的空間，避免固定的授課形式局限住學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。
2.理論與實際相結(jié)合，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
新課程改革中明確提出，要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此，教師要將數(shù)學(xué)理論與生活實踐緊密結(jié)合，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者在調(diào)研過程中遇到過一位數(shù)學(xué)老師，很好地運用情境設(shè)計的方式進(jìn)行教學(xué)活動：在二次函數(shù)的教學(xué)中，該教師首先通過多媒體播放了實際生活中有關(guān)拋物線的圖片，將二次函數(shù)的概念進(jìn)行了自然引入，這就使得學(xué)生對課程內(nèi)容有了基本的了解，之后在題目的設(shè)計和安排中，也以學(xué)生經(jīng)常接觸到的事物為原型。例如，在課堂上用一根30厘米長的鐵絲網(wǎng)圍成了一個矩形，讓同學(xué)們觀察分析，列出矩形面積和邊長的函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生通過實際觀察有了更加形象和具體的判斷，就很容易地列出了二次函數(shù)關(guān)系式；在《圓的性質(zhì)》這一章節(jié)中，這位教師將大大小小的皮球搬上了講臺，有學(xué)生利用直尺、圓規(guī)等教輔材料，通過實際測量和對比更好地掌握圓的性質(zhì)和特征。
3.關(guān)注學(xué)生的自身優(yōu)勢，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要特別關(guān)注學(xué)生具有的獨特的優(yōu)勢和劣勢，根據(jù)學(xué)生的實際特點有針對性地進(jìn)行指導(dǎo)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和能力的全面提升。有些學(xué)生對初中代數(shù)部分的悟性較強(qiáng)，而有些學(xué)生對圓的性質(zhì)、三角形的特點等幾何知識的學(xué)習(xí)興趣較高，教師可以通過“優(yōu)勢發(fā)揮、劣勢互補(bǔ)”的方式開展教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對學(xué)生拿手的知識結(jié)構(gòu)，可以加深難度和深度，使學(xué)生在這一方面有所探索和發(fā)展；對于學(xué)生的薄弱點，要從基礎(chǔ)開始循序漸進(jìn)地實現(xiàn)突破，不能急功近利。
四、總結(jié)
提高初中數(shù)學(xué)課堂的高效性不僅有利于充分利用課堂上的四十五分鐘的時間讓學(xué)生盡可能多地掌握數(shù)學(xué)理論知識和解題技巧，同時通過創(chuàng)新教學(xué)手段的運用還能夠全面提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實踐中的能力。當(dāng)前，我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)無論是在教學(xué)方式上還是教學(xué)內(nèi)容上都缺乏創(chuàng)新，忽視了對學(xué)生個性差異特征的引導(dǎo)。因此，教師在教學(xué)過程中要積極引入導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)手段；將理論與實際相結(jié)合，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；關(guān)注學(xué)生的自身優(yōu)勢，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。相信通過這些措施的切實推進(jìn)，一定會使初三教學(xué)效率實現(xiàn)全面提升，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動取得事半功倍的效果。
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；小組合作
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷落實，教師的教學(xué)模式和學(xué)生的學(xué)習(xí)模式都有了比較大的轉(zhuǎn)變，學(xué)生在課堂中占有主體地位，充分發(fā)揮學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)，但是教師不能夠依據(jù)實際的教學(xué)內(nèi)容。為了更好地利用小組合作學(xué)習(xí)在教學(xué)中提供的幫助，本文對初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行初探與反思。
一、學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中要注意的一些問題
在實際的小組合作學(xué)習(xí)中，中學(xué)數(shù)學(xué)教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)的不同，設(shè)計科學(xué)合理的合作環(huán)節(jié)。在組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的過程中，要讓學(xué)生意識到小組合作學(xué)習(xí)的重要性，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力，讓學(xué)生形成具有獨立思考的習(xí)慣，對待問題不要盲目地追隨別人的觀點，自己對問題要有獨到的認(rèn)識和觀點。在小組合作的過程中，學(xué)生要養(yǎng)成認(rèn)真傾聽的習(xí)慣，遵守合作要求和課堂紀(jì)律，不要將小組合作學(xué)習(xí)變成爭吵，學(xué)生根據(jù)教師的導(dǎo)學(xué)，采用多種渠道對知識點進(jìn)行研究，同時教師要盡量鼓勵學(xué)生。
二、教師在小組合作學(xué)習(xí)中要注意的一些問題
(一）給予學(xué)生充足的討論時間
教師在課前預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)案時，對每個環(huán)節(jié)都要精心設(shè)計，充分考慮到小組合作學(xué)習(xí)每個環(huán)節(jié)需要的時間，要給予學(xué)生充足的討論時間，在討論交流的過程中，讓每個學(xué)生都參加到小組合作學(xué)習(xí)中，讓他們表達(dá)自己的觀點，能夠做到相互彌補(bǔ)不足，讓不同層次的學(xué)生也都得到鍛煉。教師在提問的過程中，也要留給學(xué)生充分獨立思考的時間，讓學(xué)生遵循自主探究、合作交流，從而找到正確的答案，對有疑惑的問題可以進(jìn)一步探討，這樣的合作學(xué)習(xí)才能夠達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
比如說，我在講授相似多邊形的性質(zhì)（一）的時候，由相似比找到多邊形的周長和面積，需要很長時間的推導(dǎo)，這在小組合作學(xué)習(xí)的時候，教師要給予學(xué)生充足的討論時間。
(二）創(chuàng)造和諧的課堂氛圍
雖然新課程改革的理念是把更多時間留給學(xué)生，不代表教師就什么都不管，老師在課堂中要充分發(fā)揮主導(dǎo)地位，控制好課堂的整個節(jié)奏，盡可能創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，利用不同的教學(xué)手段，讓學(xué)生積極參加小組合作學(xué)習(xí)。教師從設(shè)計導(dǎo)學(xué)案開始，就要參加到小組合作學(xué)習(xí)中，教師要對每個合作小組有充分的了解，在合作過程中，教師要不斷地引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生，讓合作學(xué)習(xí)有順序的進(jìn)行，教師參加到合作中，能夠激發(fā)學(xué)生的積極性，更主動積極地參加小組合作學(xué)習(xí)，體會合作學(xué)習(xí)的快樂。
(三）提供豐富的教學(xué)資源
基本上都是知識點比較難掌握，綜合性比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師在設(shè)計合適的問題基礎(chǔ)上，要提供豐富的教學(xué)資源，從而為學(xué)生合作學(xué)習(xí)提供便利條件，更容易找到問題的正確答案。比如說，在講授生活中的立體圖形第一課時，我為學(xué)生準(zhǔn)備了棱柱、圓柱、圓錐、球等空間幾何體。這能夠很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。
三、小組合作學(xué)習(xí)要遵循教學(xué)內(nèi)容
小組合作學(xué)習(xí)要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，采取不同的手段，主要遵循的原則是結(jié)合學(xué)生已有知識和生活經(jīng)歷，從而有效地引導(dǎo)學(xué)生自主探索和獨立思考，合作完成教學(xué)目標(biāo)，以下針對哪些教學(xué)內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行簡要分析：
(一）爭議性和開放性比較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容
所謂爭議性教學(xué)內(nèi)容，就是有些問題學(xué)生容易引起爭議。我的方法和觀點能夠說得通，他的方法和觀念也有一定的道理，每個人將自己的觀點和方法表現(xiàn)出來，大家共同一起來研究一下，從而迸發(fā)出一個統(tǒng)一的觀點，通過爭辯，能增強(qiáng)學(xué)生的知識掌握程度。所謂開放性教學(xué)內(nèi)容，就需要多個角度和多個層次進(jìn)行研究探討，要利用更多人的智慧來解決問題，這種問題通過小組合作學(xué)習(xí)，能夠更好地集思廣益，找到合適方法的同時還能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)會傾聽和尊重他人的品質(zhì)。
比如說我在講授截一個幾何體這一課時，讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生用一個平面去截取正方體，不同的學(xué)生截取方法不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，然后學(xué)生小組討論原因，這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生掌握知識程度，還能增強(qiáng)學(xué)生的動手實踐能力。
(二）綜合性比較強(qiáng)和波及知識面比較廣的教學(xué)內(nèi)容
綜合性比較強(qiáng)和波及知識面比較廣的教學(xué)內(nèi)容通過小組合作學(xué)習(xí)能夠取得不錯的成效，小組成員分頭尋找素材，然后共同研究探討，將觀點進(jìn)行綜合整合，能夠?qū)崿F(xiàn)小組成員共同提高的效果。
比如說，我在講授定義與命題這節(jié)課的時候，教學(xué)內(nèi)容的綜合性和波及面比較廣，要充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，通過小組合作學(xué)習(xí)能夠準(zhǔn)確找到命題的條件和結(jié)論，這樣能夠更好地讓學(xué)生理解判斷一個命題是需要證明的。
(三）知識點比較復(fù)雜、難度比較大的教學(xué)內(nèi)容
對于知識點比較復(fù)雜、難度比較大的教學(xué)內(nèi)容，教師如果采用傳統(tǒng)的講授模式，學(xué)生會覺得知識比較枯燥乏味，學(xué)生不但不容易掌握知識，也很難對學(xué)生留下比較深刻的印象，學(xué)困生更是不知所措，不能理解知識。針對知識點比較復(fù)雜、難度比較大的教學(xué)內(nèi)容，教師事先做好導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師再采用循序漸進(jìn)的引導(dǎo)模式，能夠增強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握程度，使學(xué)生的知識脈絡(luò)更加清晰。
四、小組合作學(xué)習(xí)要注重合作方式
小組合作學(xué)習(xí)的核心就是合作，要求每個小組成員都要主動積極地參與到合作環(huán)節(jié)中，共同討論問題，是展現(xiàn)小組的集體力量的，小組在具體的合作過程中，要有不同的分工和合作，分工是為了促進(jìn)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，合作是為了提高小組的整體能力。教師可以設(shè)計一些小組與小組之間的評比對策。這樣能夠更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。
五、結(jié)束語
綜上所述，我們可以知道，小組合作學(xué)習(xí)運用到初中數(shù)學(xué)課堂中，能夠很好地提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，同時我也希望廣大教育工作者在今后的教育教學(xué)過程中，充分認(rèn)識小組合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)一步研究小組合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，為我國的教育事業(yè)奉獻(xiàn)力量。
我校學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀：
我校位于市郊，近些年來，本學(xué)區(qū)的大部分優(yōu)秀學(xué)生都上了民辦學(xué)校，留下來的學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和習(xí)慣性都非常差，給我們的常規(guī)教學(xué)工作帶來了不少的困惑，而且隨著年級的升高，學(xué)習(xí)難度的加大，學(xué)生的作業(yè)情況變得日益糟糕，有近一半的學(xué)生作業(yè)有空題現(xiàn)象，近三分之一的學(xué)生作業(yè)純屬搪塞，有的甚至隨意寫上一些阿拉伯?dāng)?shù)字或無人認(rèn)得的符號作為答案來應(yīng)付老師，更有的是極少交作業(yè)或根本不交作業(yè)，一副無所謂的態(tài)度……種種現(xiàn)象表明，我們的數(shù)學(xué)作業(yè)對大部分學(xué)生來說只是過場戲而已，根本談不上鞏固提高與創(chuàng)新，作業(yè)的有效性很低，與新課程的要求“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”相差甚遠(yuǎn)……
我校七、八年級數(shù)學(xué)主要作業(yè)是課本習(xí)題和基礎(chǔ)訓(xùn)練，其它是各任課教師自己選擇一小部分習(xí)題或由學(xué)生自己買資料來補(bǔ)充.但從學(xué)生的作業(yè)情況與教學(xué)實際中發(fā)現(xiàn)，這些作業(yè)形式不甚符合我校初中學(xué)生的實際水平，雖然編寫得比較好，但對我們學(xué)生來說難度有所偏高，基礎(chǔ)題量偏少.在實際使用中，不少后進(jìn)生不能解決的問題實在太多，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與信心.學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變已經(jīng)成為我校課改的焦點之一，而其中作為學(xué)習(xí)方式載體之一的作業(yè)也成為研究的熱點和重點之一.
二、本課題研究的目的意義
隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實施，課堂的教學(xué)觀念、課堂的教學(xué)形式和教學(xué)水平都發(fā)生了很大的變化，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)及老師們越來越重視課堂教學(xué)的改革。課堂教學(xué)的有效性越來越被廣大教師所追求，數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的模式得到了長足的發(fā)展。但仍有教師講、學(xué)生聽，平鋪直敘的復(fù)習(xí)、新授、鞏固、布置大量課后作業(yè)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。優(yōu)化課堂教學(xué)模式，精心設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)是其中一個重要指標(biāo)。鑒于此，我們的課題就是研究如何精心設(shè)計、合理布置作業(yè)，能使學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性為目的.對教師來說，是對教學(xué)過程的一種信息反饋，它可以使教師判斷教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題，調(diào)整今后教學(xué)活動的組織或者及時采取補(bǔ)救措施.
數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計，是一件具有創(chuàng)造性的工作.作業(yè)過程是學(xué)生的智慧、知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀最理想的生成過程和體現(xiàn)過程.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式，學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動.
針對我校實際，本學(xué)期教導(dǎo)處提出“以作業(yè)為抓手，采取低起點、小步子、勤反饋、多補(bǔ)救”的教學(xué)策略.因此，開發(fā)與利用適合校情、學(xué)情的數(shù)學(xué)作業(yè)，對深化我校教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量意義重大.
三、省內(nèi)外此課題研究現(xiàn)狀
(1)在推進(jìn)素質(zhì)教育的背景下，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計，提高作業(yè)的有效性，實現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)、高效率”，這一相關(guān)課題越來越備受省內(nèi)外教育者關(guān)注..如西安鐵一中學(xué)的“初中語文作業(yè)有效性研究” ，雖然學(xué)科不同，但有許多可借鑒的地方。
(2)“提高作業(yè)的有效性”也是本課題的研究點，它關(guān)注的是教師怎樣“設(shè)計”、如何“有效”，這也是當(dāng)前教師繼續(xù)教育“命好題”的研究需要.
(3)通過有效作業(yè)的實施，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，探索符合校情、學(xué)情的作業(yè)模式，已成為省內(nèi)眾多學(xué)校教改的熱點.如：東廬中學(xué)的講學(xué)稿，洋思中學(xué)的堂堂清，側(cè)重的都是練得精到，練得有效. 我市部分學(xué)校均開發(fā)適合自己校情的導(dǎo)學(xué)案，其中就有作業(yè)設(shè)計。
四、課題涵義的界定
1.數(shù)學(xué)作業(yè)：是教師布置的用于鞏固學(xué)生所學(xué)知識的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，檢查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，反饋教師的教學(xué)情況的一種手段.
2.有效的數(shù)學(xué)作業(yè)：是指學(xué)生在完成作業(yè)過程中對知識掌握和運用的程度，使學(xué)生在單位時間內(nèi)完成作業(yè)的效度 (質(zhì)量)有效地提高.
五、課題研究的理論依據(jù)
(1)有效教學(xué)理論：有效教學(xué)理論認(rèn)為，教學(xué)就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動，其理念主要體現(xiàn)在一是促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn);二是激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點和基礎(chǔ);三是提供和創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)條件，促使學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實質(zhì)和核心.
(2)掌握學(xué)習(xí)理論：美國著名的教育家、心理學(xué)家布盧姆提出“掌握學(xué)習(xí)”理論，強(qiáng)調(diào)每個學(xué)生都有能力學(xué)習(xí)和理解任何教學(xué)內(nèi)容、達(dá)到掌握水平.只要提供較好的學(xué)習(xí)條件，多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、速度和動機(jī)方面的個別差異將會消失，大多數(shù)學(xué)生將獲得較高的學(xué)習(xí)動機(jī).
(3)多元評價理論：學(xué)習(xí)者的能力是多方面的，每個學(xué)習(xí)者都有各自優(yōu)勢.學(xué)生在意義建構(gòu)過程活動中，表現(xiàn)出來的能力不是單一維度的數(shù)值反映，而是對多維度、綜合能力的體現(xiàn)，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)評價應(yīng)該是多方面的.多元評價理論體現(xiàn)了主體多元化，內(nèi)容多維化，方法多樣化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.
(4)因材施教原則：所謂因材施教，是指教師從學(xué)生的實際出發(fā)，使教學(xué)的深度、廣度、進(jìn)度適合學(xué)生的知識水平和接受能力，同時考慮學(xué)生的個性特點和個性差異，使每個人的才能品行獲得最佳的發(fā)展.因材施教不但是我國古代教學(xué)經(jīng)驗的結(jié)晶，還是現(xiàn)代教學(xué)必須堅持的一條重要原則，它具有非常豐富的現(xiàn)代價值.
(5)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
六、課題研究的內(nèi)容：
1.調(diào)查作業(yè)布置、設(shè)計、指導(dǎo)、評價中存在的問題，分析原因，制定相應(yīng)的對策.
2.開發(fā)符合校情、學(xué)情的校本作業(yè).
3.探索有效作業(yè)實施方案(包括作業(yè)完成形式、批改形式、評講形式等).
七、課題研究的方法
(一)問卷調(diào)查法.通過發(fā)放問卷，對學(xué)生完成作業(yè)的方法、態(tài)度以及作業(yè)中存在問題的處理方式等進(jìn)行調(diào)查分析.
(二)文獻(xiàn)資料法.廣泛收集、查閱與本課題相關(guān)的文獻(xiàn)資料，學(xué)習(xí)、研究相關(guān)的教育教學(xué)理論和先進(jìn)教改經(jīng)驗，以提高思想認(rèn)識，借鑒他人成果.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)實際，研究制定課題研究的具體策略，構(gòu)建課題研究的理論框架.
(三)行動研究法.堅持理論和實踐相結(jié)合，將研究制定的實施方案貫徹落實到具體的教學(xué)工作中去，有計劃有步驟地在教學(xué)工作中開展行動研究，邊教學(xué)邊研究，不斷調(diào)整方法，完善實施方案.
(四)經(jīng)驗總結(jié)法.在實驗探索過程中不斷分析總結(jié)，通過對成功經(jīng)驗的理論分析和科學(xué)總結(jié)，推動本課題不斷深化研究.
(五)個案研究法：在面向全體學(xué)生的同時，建立個人學(xué)習(xí)檔案，進(jìn)行追蹤分析，及時發(fā)現(xiàn)問題，調(diào)整對策.
八、課題研究成果的呈現(xiàn)形式
1.各年級實驗前后成績分析.
2.《馬鞍山四中初中數(shù)學(xué)校本作業(yè)》.
3.“研究論文集”、“優(yōu)秀命題集”、“教學(xué)案例集”、“教學(xué)設(shè)計集”、“研究課教案集”、“學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)匯編”等.
4.馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)方案.
5.馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)批改方案.
6.馬鞍山四中學(xué)生問題作業(yè)矯正方案.
7.馬鞍山四中“有效作業(yè)”背景下的教學(xué)改革綜述.
九、課題研究的過程
(一)準(zhǔn)備階段(2019年3月)
1.提交課題立項申請書.
2.成立課題研究小組，明確課題組內(nèi)人員分工，并組織課題組教師開展有關(guān)教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí).
3.撰寫開題報告.
4.邀請專家進(jìn)行課題可行性論證，進(jìn)一步修正、補(bǔ)充、完善.
5.舉行開題論證會.
(二)研究階段(2019年4月——2019年5月)
1.調(diào)查作業(yè)布置、設(shè)計、指導(dǎo)、評價中存在的問題，分析原因，研究相應(yīng)的對策.
2.針對小班化的特點，結(jié)合本校學(xué)生實際，開發(fā)校本作業(yè).
3.開展提高作業(yè)質(zhì)量的研究，探索學(xué)生完成作業(yè)的方式和教師批改作業(yè)的形式，落實高效率、輕負(fù)擔(dān).
4.探究學(xué)生問題作業(yè)矯正方案，總結(jié)補(bǔ)救策略.
5.充分利用信息資源，加強(qiáng)交流學(xué)習(xí)，促進(jìn)課題研究向縱深化發(fā)展.
(三)總結(jié)階段(2019年5月——2019年10月)
1.開展“初中數(shù)學(xué)有效作業(yè)設(shè)計的研究”論文、優(yōu)秀命題、個案分析征集活動，編輯“論文集”、“優(yōu)秀命題集”、“教學(xué)案例集”、“學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)匯編”.
2.完善《馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)方案》、《馬鞍山四中學(xué)生作業(yè)批改方案》、《馬鞍山四中學(xué)生問題作業(yè)矯正方案》.
3.組織座談，邀請專家進(jìn)行評價和指導(dǎo).
4.對實施操作過程中積累的資料進(jìn)行匯總、分類，做好資料的補(bǔ)充、完善工作.
關(guān)鍵詞 等腰三角形 小組合作 有效
中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Thinking on Junior High School Mathematics Group
Cooperative Learning Effectiveness
SUN Shengfa
（Gong'an Zhangtiansi Central School， Jingzhou， Hubei 434324）
Abstract In this paper， take the section "isosceles" study class for example， by analyzing the pros and cons of this lesson， proposed some advice to improve the effectiveness of junior high school math group cooperation.
Key words isosceles； group cooperation； effective
在當(dāng)今的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，掀起了一股合作學(xué)習(xí)的浪潮，筆者也不例外，合作學(xué)習(xí)現(xiàn)在幾乎是每節(jié)課必不可少的一個環(huán)節(jié)。在荊州市效益課堂研討會上，有幸聆聽了松滋市涴市中學(xué)丁小艷執(zhí)教的等腰三角形一課，現(xiàn)在結(jié)合丁老師的課談?wù)勛约旱囊稽c感受。
1 結(jié)合課例小組合作學(xué)習(xí)存在的問題
1.1 等腰三角形設(shè)計意圖
執(zhí)教者遵循著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，整個過程包括“情景導(dǎo)入”、“明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點”、“理解性質(zhì)”、“學(xué)生交流討論”、“學(xué)生小結(jié)”五步，學(xué)生要完成一份導(dǎo)學(xué)案，保證了每個學(xué)生有任務(wù)、有目標(biāo)、有方向。整節(jié)課預(yù)先時學(xué)生先看書，很容易在學(xué)案上寫下等腰三角形的性質(zhì)，但是性質(zhì)2的證明和理解運用是這節(jié)課的難點，導(dǎo)學(xué)案中先讓學(xué)生根據(jù)折疊填表，感受“三線合一”，再根據(jù)操作填空，讓學(xué)生明白證明性質(zhì)1的方法有三種，同時讓學(xué)生知道頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊，底邊中線平分頂角且垂直底邊，底邊上的高平分頂角且平分底邊。學(xué)生從這個過程中理解“三線合一”，小組再討論交流性質(zhì)2的題設(shè)和結(jié)論（它包含三個命題）。再完成性質(zhì)應(yīng)用推理格式的填空，完成從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)化.為后面的推理應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
1.2 課堂上表現(xiàn)出的問題
本節(jié)課屬于小組合作學(xué)習(xí)中的展示課，本節(jié)課的重難點是等腰三角形性質(zhì)的理解和運用。筆者感覺，丁教師把小組合作看作是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師一聲令下，學(xué)生就分組開始討論交流起來，課堂是“熱鬧非凡”，一個活動接著另一個，讓人眼花繚亂；學(xué)生也動了起來，課堂氣氛十分活躍?？偟膩碚f是一節(jié)好課。仔細(xì)回想一下我們平時的課堂，就合作學(xué)習(xí)而言，多數(shù)討論僅僅停留在形式上，往往是老師隨便拿個話題，不多加思索，有時學(xué)生連任務(wù)都還不明確就開始討論了，滿教室都是“嗡嗡嗡”的聲音（很多人在討論自己的話題），幾分鐘后，老師喊“?！?，學(xué)生立即安靜下來，但是發(fā)言的學(xué)生說的并不是小組討論的結(jié)果，而是自己個人的觀點看法。有的組只有幾個人在討論，很多組員都是濫竽充數(shù)，有的組甚至還沒有進(jìn)入正題就被宣告結(jié)束了。這樣的小組合作只是形式主義，為了“合作”而合作。表面上轟轟烈烈，實際上卻是東拉西扯，甚至嬉鬧說笑，缺乏實效。
2 提高數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)實效性的建議
（1）要保障小組合作活動中有效構(gòu)建知識。本節(jié)課前學(xué)生根據(jù)老師精心設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案設(shè)計流程：課前準(zhǔn)備、合作探究、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)、應(yīng)用提升、課堂小結(jié)、當(dāng)堂檢測），通過個人獨立學(xué)習(xí)與小組合作交流，每位學(xué)生腦子中都有了一定的知識體系，為本節(jié)課的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。
（2）要保障小組合作中學(xué)生的均衡發(fā)展。要做到均衡發(fā)展，首先，建立協(xié)同共事的團(tuán)體。實際上，在競爭環(huán)境下，往往是優(yōu)生積極參與討論，大膽展示；中等生可有可無，偶爾被安排做些不太費神的展示角色；而差生則是常常被忽視，甚至因為擔(dān)心影響小組成績被拒絕參與小組展示。到頭來仍然是幾個優(yōu)秀學(xué)生在發(fā)言，而其他學(xué)生并沒有參與體驗學(xué)習(xí)的過程。本節(jié)課，實際操作中，能夠有針對性地對每組提出不同的問題，做出不同的指導(dǎo)。當(dāng)然，優(yōu)中差生的這種分組并不是一成不變的，在學(xué)習(xí)過程中教師通過觀察和培訓(xùn)，可逐步調(diào)整小組，可把有潛力的中等生放入優(yōu)勝組刺激其挖掘潛力，可將有感染力，樂于幫助其他同學(xué)的優(yōu)生放到中等組來帶動組內(nèi)成員。其次，是問題的設(shè)計和分配。問題的設(shè)計應(yīng)充分考慮學(xué)科知識點的設(shè)置和學(xué)情反饋，一類是教師根據(jù)教學(xué)重難點設(shè)計的問題，一類是學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)提出的問題，兩類問題經(jīng)過匯總篩選后成為學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的討論問題。丁老師對學(xué)情不了解，不敢采用“組內(nèi)同質(zhì)”的構(gòu)組方式，把程度差不多的學(xué)生分到一組。
（3）要保障小組合作中學(xué)生有效討論。實際上，讓所有學(xué)生參與所有問題的討論是低效和無意義的。就學(xué)生學(xué)習(xí)情況而言，讓優(yōu)等生討論低難度的問題，實際是毫無必要的；而讓中差生討論高難度的題目則是在浪費他們的時間和打擊他們的自信。有思考價值的問題能引起學(xué)生的高度興趣，并使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。在這種欲望的驅(qū)動下，學(xué)生就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的合作欲望。開放性的問題解法多種多樣，結(jié)果不唯一，很吸引學(xué)生的注意力，保證每一層次的學(xué)生都能有發(fā)現(xiàn)，有自己的獨特理解。同時，這樣的問題學(xué)生往往考慮得不夠全面，個人獨立思考會有一定困難，急需要與其他同學(xué)進(jìn)行交流。合作學(xué)習(xí)給他們提供了一個展示自己、讓別人了解自己的平臺。在合作交流中，彼此觀點不斷碰撞，有爭議的問題會變得明確，對知識的理解也會更加深刻。經(jīng)過同學(xué)們的合作探究、思辯，既讓學(xué)生在輕松和諧的氣氛中鞏固舊知識，又培養(yǎng)了他們創(chuàng)新思維能力。然后，是問題的分配，學(xué)生提出的問題，可小組交互討論；教師提出的問題，可按學(xué)生程度，略微拔高發(fā)放。事實上，課堂時間有限，我們并不可能讓學(xué)生討論所有的問題，而班級大展示本身就類似于教師的講解，群學(xué)討論使問題明晰化，再經(jīng)由小組展示與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)成果，共同受益。也就能兼顧各小組討論未涉及的重難點。這樣的同層次學(xué)生討論并沒有太多的弊端，不會讓學(xué)生無從思考，不會讓學(xué)生做無用功，能在類比中刺激積極性，能有效調(diào)動學(xué)生投入討論展示。每組學(xué)生都能有針對性地解決問題，都能在課堂上有收獲，真正讓學(xué)生做到一課一得。組內(nèi)同層次討論能碰撞思維，班內(nèi)不同層次展示能在追求創(chuàng)新的基礎(chǔ)上兼顧基礎(chǔ)。
（4）要保障小組合作中學(xué)生有效評價。學(xué)生在合作中的參與度和表現(xiàn)常常得不到及時有效的評價，特別是中等生，既少有優(yōu)生那樣因為精彩發(fā)言而得到的喝彩，也沒有差生那樣因為明顯的違紀(jì)行為招來的關(guān)注，常常在課堂中處于一種被漠視的情形下。一個籠統(tǒng)的“很好！”或者“不錯！”對學(xué)生的意義是不大的。小組評價方式很多，許多學(xué)校都為班級配備了小黑板，每節(jié)課都會為各個小組評分，但這還不夠，應(yīng)具體到個人，重視個體評價，這樣才能更好地激勵學(xué)生的個體學(xué)習(xí)和合作積極性，才能有效保障學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教育的均衡發(fā)展。
（5）教師不可放棄主導(dǎo)和調(diào)控。小組合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生間的互助合作，但學(xué)生間的差異是不可避免的。教師要做好分工和指導(dǎo)。特別需要給予后進(jìn)生足夠的關(guān)注和幫助，他們往往在小組合作學(xué)習(xí)中處于更困難更被動的局面。有時候，不知道該做什么；有時候，面對問題，絞盡腦汁無從下手；還有時候，有獨到的發(fā)現(xiàn)，卻缺少展示的勇氣。所以他們更需要來自老師的引導(dǎo)、點撥和鼓勵。
參考文獻(xiàn)
---仁化縣雙峰寨中學(xué)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)
本學(xué)期我校強(qiáng)化教育教學(xué)管理，組織開展了系列教育教學(xué)活動，管理效果明顯，較好地完成了各項教育教學(xué)任務(wù)，取得了較好的成績。
一、工作亮點：
（一） 以目標(biāo)管理為抓手，用高效的管理來提升教學(xué)質(zhì)量。
1、指導(dǎo)學(xué)生制定符合自己實際的短期、中期、遠(yuǎn)期的目標(biāo)，幫助學(xué)生設(shè)計人生規(guī)劃，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對自我價值的認(rèn)識，找到適合自己發(fā)展的道路，一步一個腳印的向前走。
2、通過幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生以提高學(xué)習(xí)成績?yōu)榍腥朦c，認(rèn)知當(dāng)下學(xué)習(xí)是為將來能為社會做貢獻(xiàn)打基礎(chǔ)。要求各班主任和科任教師以成功教育為指導(dǎo)，以學(xué)法優(yōu)化及高效學(xué)習(xí)為抓手，面向全體，降低重心，按照“教師幫助學(xué)生成功學(xué)生嘗試成功學(xué)生自己爭取成功”的指導(dǎo)模式，大面積提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，喚醒學(xué)生的成功欲望，點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，同時進(jìn)一步挖掘勤學(xué)善問、品德優(yōu)良、成績優(yōu)異或成績?nèi)〉蔑@著進(jìn)步的學(xué)生的鮮活事例，張榜表彰，大力宣傳，以激發(fā)學(xué)生勤奮求學(xué)，積極上進(jìn)，促進(jìn)良好學(xué)風(fēng)不斷形成。
3、具體做法是：以上學(xué)年度期末考試成績作為基礎(chǔ)值，要求學(xué)生和教師在本學(xué)期的月考、期中考和期末考試中都要設(shè)立自己的目標(biāo)，爭取達(dá)到每次都能進(jìn)步一點點。實施目標(biāo)管理，將學(xué)校目標(biāo)轉(zhuǎn)化成為激勵性的學(xué)生和教師個人目標(biāo)。教務(wù)處在目標(biāo)管理過程主要是指導(dǎo)、檢查、控制和調(diào)節(jié)。通過教師會議，學(xué)生會議，明確目標(biāo)，統(tǒng)一思想，提供信息的支持；通過參與備課、聽課、教案和作業(yè)檢查，學(xué)生座談會，問卷調(diào)查等實現(xiàn)教學(xué)信息的及時反饋，對教學(xué)活動進(jìn)行控制；及時解決教學(xué)過程中的困難與問題，提供幫助和支持，協(xié)調(diào)各班級各學(xué)科的關(guān)系，使各分目標(biāo)進(jìn)展均衡，措施運用協(xié)調(diào)。
（二）加強(qiáng)常規(guī)管理的實效性，全面強(qiáng)化教學(xué)工作管理。
一是備課要求教師在后記上寫上教學(xué)思路及對課件的修改和本堂課的反思，并在每周一大課間前上交到教務(wù)處檢查。二是上課要求課堂開展師生互動，教師要在課堂上讓學(xué)生多開口說話，評課也以學(xué)生在課堂上回答了幾次問題，整節(jié)課學(xué)生開口說話的人次作為評價一堂好課的重要參考依據(jù)。在數(shù)理化學(xué)科中推廣導(dǎo)學(xué)小組合作教學(xué)模式，注重教學(xué)反饋，每次大型的考試后都要求班主任和科任教師對學(xué)生進(jìn)行約談并做好記錄，把約談作為每次考試后的一項常規(guī)工作。三是加強(qiáng)試卷分析的實效性。教務(wù)處把局教學(xué)工作會議下發(fā)的2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試的試卷分析印發(fā)給教師每人一份學(xué)習(xí)。要求教師在每次月考后對照此寫好試卷分析，并上好試卷分析課。
（三）以“校本教研”為平臺，加強(qiáng)教研活動的實效性。
學(xué)校以“校本教研”為平臺，加強(qiáng)教研活動的實效性，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長。通過舉辦教師培訓(xùn)、校優(yōu)質(zhì)課評比，校際交流活動、“請進(jìn)來走出去”等方式，全面推動學(xué)校教研工作的發(fā)展。學(xué)校要求科組每周開展教研活動，定點定時，學(xué)習(xí)信息技術(shù)或看優(yōu)秀課例視頻，教育專家講座等，學(xué)習(xí)先進(jìn)教育理念，提高業(yè)務(wù)水平。
（四）營造濃厚的“書香校園”氛圍。
我校深入開展了“書香校園”的讀書活動。每周安排1節(jié)閱讀指導(dǎo)課和充分利用好周一下午的活動課，讓學(xué)生在知識的海洋中盡情地翱翔，養(yǎng)成了良好的閱讀習(xí)慣。學(xué)校圖書室全天候開放，讓學(xué)生課間課后隨時可以去借書閱讀。要求每位學(xué)生每學(xué)期要寫好讀書計劃，并做好讀書筆記。每學(xué)年評比閱讀之星并張榜公布表彰，把學(xué)生的讀后感、讀書卡在宣傳欄進(jìn)行展示交流。積極開展讀書活動，如手抄報比賽，征文比賽，寫人物傳記，辦校刊等活動。本學(xué)期由雙峰寨中學(xué)文學(xué)社主辦的?？峨p峰寨》，收錄了學(xué)生作品42篇，有書海拾貝、紅土地、青蘋果園地等欄目。同時，教務(wù)處還加強(qiáng)了早讀、午讀、午練寫字的安排與指導(dǎo)。學(xué)校大力打造書香校園，為申報廣東省書香校園積極創(chuàng)造條件。
（五）學(xué)校特色項目成效凸顯。
我校特色教育以人人有社團(tuán)為抓手，以豐富多彩的第二課堂興趣小組為載體，全力推進(jìn)素質(zhì)教育。學(xué)校成立了書法、繪畫、歌唱、跳繩、籃球、足球、乒乓球、月姐歌、小導(dǎo)游等興趣小組。要求七八年級的學(xué)生全員參與到社團(tuán)活動中去，做到人人有社團(tuán)，活動時間有保證，活動內(nèi)容有保證，活動質(zhì)量有保證；做到每周有訓(xùn)練，月月有提高，學(xué)期有成果。書法繪畫、籃球、小導(dǎo)游、月姐歌已凸顯學(xué)校特色。
二、主要成績：
1、本學(xué)期期末考試縣抽考八年級英語平均分排全縣第4名，八年級語文平均分排縣第五名，八年級物理和道德與法制排縣第五名，九年級歷史排縣第三名，七年級地理排縣第6名。
2、葉海燕老師教學(xué)案例《七下unit 10 I’d like some noodles sectiont A 1a-2e》榮獲2017韶關(guān)市初中英語新課程教學(xué)案例評選三等獎。曾海明、馮菊娣老師論文《歷史課堂的愉快教學(xué)》在2017年韶關(guān)市中學(xué)歷史優(yōu)秀論文評比中榮獲三等獎。賴伍福教學(xué)論文 《淺談初中地理課堂教學(xué)中地圖的應(yīng)用》2017年廣東省中學(xué)地理論文評選三等獎。李東強(qiáng)老師在2017年仁化縣中小學(xué)心理健康教育活動課比賽中榮獲中學(xué)組二等獎。
3、本學(xué)期劉海英申報的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)精細(xì)化實踐研究》獲縣立項。李衛(wèi)華老師主持的課題《農(nóng)村初中數(shù)學(xué)練習(xí)優(yōu)化設(shè)計策略研究》結(jié)題榮獲縣二等獎。
4、本學(xué)期學(xué)生參加“繪仁愛之誠，創(chuàng)文明校園”2017年仁化縣中小學(xué)校（幼兒園）藝術(shù)比賽中喜獲佳績。陳錦陸老師輔導(dǎo)的小組唱《映山紅》榮獲中學(xué)組二等獎；張福優(yōu)老師輔導(dǎo)的龍尤同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組二等獎，黃依琳同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組二等獎，林艷霞同學(xué)、張樺同學(xué)榮獲繪畫類中學(xué)組三等獎，蔡思敏同學(xué)、邱秋玲同學(xué)榮獲書法類中學(xué)組優(yōu)秀獎。韶關(guān)市第二十二屆“英東杯”文藝競賽黃依琳榮獲中學(xué)組繪畫二等獎。在2017年仁化縣第5屆運動會中小學(xué)生足球比賽中獲初中男子組第7名。
三、存在問題及努力方向
1、課題研究的層次還不夠高，今后要加大教研的管理力度，充分發(fā)揮教研組和骨干教師的引領(lǐng)和輻射作用，進(jìn)一步提高研究的層面，使教學(xué)研究真正服務(wù)于教學(xué)。
2、高層次學(xué)科帶頭人有待培養(yǎng)。今后，我們將進(jìn)一步加大工作力度，提升教師的專業(yè)水平。
3、優(yōu)質(zhì)生源有所流失。如何挖掘?qū)W生潛能，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，也是學(xué)校面臨的一個課題。
加強(qiáng)集體備課可以提高教學(xué)效率，實現(xiàn)資源共享，是集眾人智慧，采眾家之長。俗話說：“三個臭皮匠，賽過諸葛亮?！泵鎸π抡n程，人們?nèi)钡牟皇窍冗M(jìn)的理念，而是缺少理念與實踐有機(jī)結(jié)合的能力與機(jī)智。集體備課，可以引發(fā)參與者智慧的碰撞，可以長善救失，取長補(bǔ)短，可以補(bǔ)充專業(yè)知識的不足；可以優(yōu)化教學(xué)流程，優(yōu)化教學(xué)方法，從而提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)而也明顯增強(qiáng)教育教學(xué)效果。
一、集體備課初期存在的問題
我校實行集體備課初期存在的一些問題：
1.一人備課，多人使用。
2.集體備課流于形式。集體備課時，只有主備人發(fā)言，其他老師由于沒有準(zhǔn)備充分，集體研討沒有真正進(jìn)行，只是統(tǒng)一一下進(jìn)度，說說重、難點如何處理，作業(yè)如何布置等。
3.二次備課修改創(chuàng)新少。老師們僅僅是做導(dǎo)學(xué)案上的題。
二、采取的措施
針對以上問題，我校多次召開教研組長、備課組長會議，討論如何改變這種現(xiàn)狀，真正讓集體備課落到實處。最終通過討論決定采取以下措施：
一是加大培訓(xùn)力度。首先對教研組長、備課組長進(jìn)行培訓(xùn)，然后通過暑期培訓(xùn)、周一教工例會對全體教工進(jìn)行培訓(xùn)，并利用周三、周四教研活動時間對各備課組進(jìn)行集中培訓(xùn)，使老師們認(rèn)識到三級備課的重要性。
二是加大檢查評比力度。每周三或周四下午教科室人員都會對各備課組集體備課情況進(jìn)行檢查，并且每周都要上交集體備課記錄，每學(xué)期要進(jìn)行兩次導(dǎo)學(xué)案的檢查評比，并將優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行展示，還讓學(xué)生對導(dǎo)學(xué)案使用情況及質(zhì)量進(jìn)行評價得分（每學(xué)期兩次），所有檢查結(jié)果都要計入學(xué)期考核，和個人績效工資掛鉤。
三是樹立榜樣，進(jìn)行表彰。每學(xué)期都要評選先進(jìn)教研組、先進(jìn)備課組，頒發(fā)榮譽(yù)證書，并進(jìn)行一定的物質(zhì)獎勵。
三、優(yōu)化備課流程，實行三級備課
充分備課是上好課的前提，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率要從備課入手，優(yōu)化備課流程，精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。因此，我校對集體備課流程進(jìn)行了以下優(yōu)化，實行三級備課。三級備課的基本流程為：個人主備――集體研討――二次備課。
1.個人主備
每學(xué)期開學(xué)初備課組長就會組織本組教師進(jìn)行單元分工，確定單元主備人，并打印成表格下發(fā)給本組每位教師，提前兩周召集備課組老師研討單元教學(xué)內(nèi)容。
主備人按照分工認(rèn)真鉆研課時內(nèi)容，確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、設(shè)計教學(xué)流程、編制導(dǎo)學(xué)案初稿，并提前一周提交導(dǎo)學(xué)案初稿。導(dǎo)學(xué)案初稿包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點、使用說明與學(xué)法指導(dǎo)，課前預(yù)習(xí)設(shè)計，課堂教學(xué)設(shè)計和課后鞏固設(shè)計等內(nèi)容。
2.集體研討
備課組利用周三（文科）或周四（理科）下午進(jìn)行集體研討，研究內(nèi)容：（1）研究下一周的安排；（2）研究教學(xué)內(nèi)容；（3）重點對下一周導(dǎo)學(xué)案初稿進(jìn)行集體研討。
下面我就結(jié)合“多邊形的內(nèi)角和與外角和”（第一課時）來介紹一下我們是如何進(jìn)行集體研討的。
通過集體研討，我們對導(dǎo)學(xué)案初稿作了如下修改：
修改一：將【舊知回顧】第3題“什么叫三角形的外角？什么叫三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？”替換為“什么叫正三角形”。
修改目的：因為本節(jié)課重點探究多邊形的內(nèi)角和公式及應(yīng)用，因此可以將第3題放到第二課時研究，替換為“什么叫正三角形”的原因是可以為新課探索正多邊形的概念作鋪墊。
修改二：將【探究一】多邊形的有關(guān)概念第1～3題放到【預(yù)習(xí)檢測】中，并增加了第4、5兩道小題。
（1）一般地，由n條_____的線段_____聯(lián)結(jié)組成的平面圖形，稱為n邊形，又稱多邊形。
（2）如果多邊形的各邊都_____，各內(nèi)角也都_____，則稱為正多邊形。
（3）聯(lián)結(jié)多邊形_____的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
（4）從n邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以將n邊形分割成_____個三角形。
（5）n邊形的內(nèi)角和為_________________。
修改目的：因為這些基本概念學(xué)生通過預(yù)習(xí)新課可以理解并掌握，因此放到【預(yù)習(xí)檢測】中即可。增加第4題可以為學(xué)生探索n邊形內(nèi)角和公式作鋪墊。因為本節(jié)課的重點是多邊形的內(nèi)角和公式及應(yīng)用，增加第5題是為了讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)牢記n邊形的內(nèi)角和公式。
修改三：在【探究一】（1）～（3）中增設(shè)矩形框中的問題。問：
修改目的：通過增設(shè)問題，起到化難為易的目的。
修改四：在【探究二】中增加了圖形和表格。
【探究二】多邊形的內(nèi)角和公式。
（1）探索：請根據(jù)圖9.2.4所示，完成下表。
由此我們得出：n邊形的內(nèi)角和為__________。
（1）？搖試一試：如圖9.2.5，在n邊形內(nèi)任取一點P，聯(lián)結(jié)點P與多邊形的每個頂點，可得幾個三角形？（圖中取n=6的情形）這幾個三角形的各內(nèi)角與這個多邊形的各內(nèi)角之間有什么關(guān)系？你能用這種方法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（2）問：還有其他方法嗎？請自主探索。
記憶：n邊形的內(nèi)角和為________。
修改目的：增加圖表，使問題更加直觀、明了，降低學(xué)生探索的難度。
修改五：將【當(dāng)堂檢測】（1）～（5）題按照從易到難的順序重新進(jìn)行排列。
（1）（）求九邊形的內(nèi)角和。
（2）（）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于1440°，求這個多邊形的邊數(shù)。
（3）（）求下列圖形中x的值。
（4）（）一個正多邊形的一個內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形嗎？
【拓展提升】
（5）（）一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于2500°，該內(nèi)角是多少度？這個多邊形是幾邊形？
修改目的：將題目按照從易到難的順序重新排列，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
修改六：將【課堂小結(jié)】原來兩個方面的問題：
數(shù)學(xué)知識：______________________________；
數(shù)學(xué)思想方法：__________________________。
修改為三個問題：
（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識和方法？
（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最深刻的體驗是什么？
（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還存在什么疑惑？
修改目的：通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生更為全面地對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。
修改七：課后鞏固設(shè)計增加第6題。
如下圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心畫四個半徑為R的圓，問這些圓與四邊形的公共部分（圖中陰影部分）的面積是多少？
修改目的：此題形式新穎，考查學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。
修改八：課后鞏固設(shè)計增加選做題。
選做題：小明在求某多邊形的內(nèi)角和時，多加了一個內(nèi)角求得結(jié)果為1350°，求該內(nèi)角的度數(shù)以及多邊形的邊數(shù)。
修改目的：針對學(xué)生的素質(zhì)差異分層布置作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，體現(xiàn)新課標(biāo)所提倡的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
通過研討充分發(fā)揮老師們的集體智慧，然后修改形成導(dǎo)學(xué)案定稿，定稿經(jīng)備課組長審核，再由年級主任簽字后交油印室印刷。這樣有效避免了一人備課，多人使用的簡單化做法。
3.二次備課
備課組老師拿到導(dǎo)學(xué)案后要結(jié)合本班學(xué)生的學(xué)情和個人教情并根據(jù)批改導(dǎo)學(xué)案情況進(jìn)行二次個性化備課。
（1）根據(jù)批改導(dǎo)學(xué)案情況我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的易錯點有：①n邊形共有多少條對角線？②已知多邊形的內(nèi)角和，用算術(shù)法求多邊形邊數(shù)時容易漏加2。③探究二中學(xué)生探索n邊形內(nèi)角和公式時，不畫圖形，過程不夠完整規(guī)范。
（2）針對以上問題我對展示點評作出如下分工：基礎(chǔ)題由C層同學(xué)口頭展示，B層同學(xué)點評；易錯題由B層同學(xué)展示，A層同學(xué)點評；重、難點由A層2號同學(xué)展示，A層1號同學(xué)點評，教師最后進(jìn)行點撥并總結(jié)解題規(guī)律和用到的數(shù)學(xué)思想方法。
（3）當(dāng)堂檢測采取分組競賽的形式，這樣既增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，讓學(xué)生在合作交流中體驗學(xué)習(xí)的快樂，又便于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，調(diào)整教學(xué)安排。
以上就是我校三級備課的基本流程，三級備課流程的優(yōu)化為“三個設(shè)計”高效課堂奠定了基礎(chǔ)。
一、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量總體情況
兩次測試均采用兩階段分層隨機(jī)抽樣的方法，主要考慮了地區(qū)（城市、縣鎮(zhèn)、農(nóng)村）、地域（蘇中、蘇南和蘇北）、學(xué)校類型（公辦、民辦）三類分層特征。2008年從全省抽取了769所中學(xué)的92002名九年級學(xué)生參加八年級數(shù)學(xué)測試，2010年從全省抽取了754所中學(xué)的101524名九年級學(xué)生參加八年級數(shù)學(xué)測試。測試的學(xué)生數(shù)約為15%，因此，測試的數(shù)據(jù)具有一定的代表性，基本反映了全省初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量狀況。
中小學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的內(nèi)涵不僅包括學(xué)生在基礎(chǔ)知識、基本技能方面所達(dá)到的水平，而且還包括時展所要求的中小學(xué)生所必備的搜集處理信息、自主獲取知識、分析與解決問題、交流與合作、創(chuàng)新精神與實踐能力等核心素養(yǎng)。所以，測試內(nèi)容在緊緊圍繞學(xué)生基本知識和基本技能發(fā)展的基礎(chǔ)上，特別突出了學(xué)生未來發(fā)展的核心素養(yǎng)。本次初中數(shù)學(xué)測試的主要內(nèi)容包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”和“統(tǒng)計與概率”三個部分，“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”、“解決問題”等四個層面。
測試同時使用學(xué)生、教師和校長問卷了解影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素。學(xué)生問卷調(diào)查的內(nèi)容包括學(xué)生基本情況、學(xué)校環(huán)境、學(xué)習(xí)壓力、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)動機(jī)、自信心、學(xué)習(xí)方法等。教師問卷調(diào)查的內(nèi)容包括教師基本情況，如學(xué)歷、任職經(jīng)歷、職稱，教師教學(xué)方法，教師對學(xué)校教學(xué)管理的評價，教學(xué)觀念和教師專業(yè)發(fā)展等。校長問卷調(diào)查的內(nèi)容包括校長及學(xué)?；厩闆r、校長教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力、辦學(xué)自、國家課程開設(shè)情況和對教師的專業(yè)支持等。
根據(jù)兩次測試的數(shù)據(jù)，全省初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的總體情況如下：
1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平總體達(dá)標(biāo)
測試結(jié)果顯示，全省八年級學(xué)生基本完成了《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平總體上達(dá)到了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。與2008年相比，2010年的總體合格率上升了4個百分點。具體情況見表1。
2.不同群體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平存在一定差
異
從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出：城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村的學(xué)校之間，不同性別學(xué)生間學(xué)業(yè)水平目前已經(jīng)較為均衡，并無明顯差異。但不同區(qū)域?qū)W校之間，不同辦學(xué)模式和條件的學(xué)校之間學(xué)生的學(xué)業(yè)水平還存在明顯差異，蘇中地區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平明顯高于全省水平，蘇北地區(qū)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平明顯低于全省水平，蘇南、蘇中和蘇北學(xué)校學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分為5%、3%和6%；民辦學(xué)校的學(xué)生學(xué)業(yè)水平明顯高于公辦學(xué)校，公辦和民辦學(xué)生在D水平上的人數(shù)比例分別為6%和1%。具體情況見圖1。
3.全體學(xué)生在各內(nèi)容領(lǐng)域上的表現(xiàn)不一
八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科各個內(nèi)容領(lǐng)域的總體學(xué)業(yè)成績均達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn)。其中“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”的達(dá)A率較高，達(dá)D率較低，而“統(tǒng)計與概率”的達(dá)A率較低，達(dá)D率較高。說明學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”領(lǐng)域中的學(xué)業(yè)水平情況略高于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。具體數(shù)據(jù)見圖2。
4.全體學(xué)生在不同能力維度上呈現(xiàn)不同水
平
從八年級學(xué)生在數(shù)學(xué)各能力維度上各水平的人數(shù)比例（見圖3）不難看出，我省學(xué)生學(xué)業(yè)水平在不同能力維度上還存在一些差異，以2010年的測試為例，在“知識技能”、“理解概念”、“運用規(guī)則”和“解決問題”的能力維度上，合格率分別是96%、93%、91%和88%，同時，優(yōu)秀率也存在一定的差異。雖然在不同能力維度上，由于各個能力維度的難度呈遞增態(tài)勢，學(xué)生的合格率呈現(xiàn)遞減的態(tài)勢是比較正常的現(xiàn)象，但如何通過我們的教學(xué)，減小這樣的差距，是我們值得研究和討論的問題。
二、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提升取得的主要成績
測試反映出江蘇省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，城鄉(xiāng)學(xué)校差距在縮小，不同內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)質(zhì)量在提高，對不同能力維度的能力要求也有所突破。具體情況分析如下：
（一）城鄉(xiāng)學(xué)校差距縮小，教學(xué)水平日趨均衡
《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確了均衡發(fā)展是義務(wù)教育的戰(zhàn)略性任務(wù)，教育均衡發(fā)展是我國義務(wù)教育法的方向性要求，是實現(xiàn)教育公平的內(nèi)核，是貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀的重要體現(xiàn)。伴隨著城鄉(xiāng)一體化發(fā)展、逐步縮小城鄉(xiāng)差別的過程中，城鄉(xiāng)義務(wù)教育的均衡發(fā)展也得以推進(jìn)，城鄉(xiāng)教學(xué)水平的差距得以縮小。
從數(shù)學(xué)學(xué)科的測試數(shù)據(jù)顯示，2008年到2010年，城鄉(xiāng)差別進(jìn)一步縮?。?008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平良好率分別是70%、71%、65%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平良好率分別達(dá)到75%、76%、72%。2008年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平不合格率分別是8%、8%、10%，到2010年城市、縣鎮(zhèn)和農(nóng)村學(xué)生的學(xué)業(yè)水平不合格率均為5%。
在《規(guī)劃綱要》的引領(lǐng)下，城鄉(xiāng)差距的進(jìn)一步縮小，城鄉(xiāng)學(xué)校辦學(xué)條件的改善標(biāo)準(zhǔn)日益提高，農(nóng)村的薄弱學(xué)校辦學(xué)條件得以改進(jìn)，尤其是近幾年教師的培訓(xùn)工作也從多途徑多渠道大面積展開。為了幫助廣大初中數(shù)學(xué)教師不斷提高對新課程的理解、把握，切實提高新課程實施的水平，江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室與蘇科版初中數(shù)學(xué)教材編寫組、江蘇科學(xué)技術(shù)出版社共同組織了各種形式的培訓(xùn)活動500多場，100余名學(xué)科專家先后參與授課，接受培訓(xùn)的初中數(shù)學(xué)教師約有10萬人次。另外老師們還可以通過區(qū)縣教研活動，城區(qū)和郊縣的對流活動，網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)課程等方式，提高自身教學(xué)水平，完善自身知識結(jié)構(gòu)，對學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的提升起到?jīng)Q定性的作用，農(nóng)村學(xué)校得以快速發(fā)展。
2008年，省教育廳組織了全省初中數(shù)學(xué)特級教師、名教師，選取了初中數(shù)學(xué)中的重點內(nèi)容，錄制了“送優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源下鄉(xiāng)工程”教學(xué)光盤共計116課時，連同光盤的播放設(shè)備免費發(fā)放到蘇北、蘇中的農(nóng)村學(xué)校，并借助“校校通工程”及江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室學(xué)科教學(xué)網(wǎng)站，將其推廣到全省特別是農(nóng)村地區(qū)的中小學(xué)，有效地提升了江蘇全省初中數(shù)學(xué)的總體教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)了蘇南蘇北、城市鄉(xiāng)村中小學(xué)的均衡發(fā)展。
蘇科版初中數(shù)學(xué)教材編寫組于2005年建立了“鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)”（省略，教材的專業(yè)網(wǎng)站），網(wǎng)站的建立為一線教師、廣大學(xué)生和家長提供了一個大信息量的數(shù)學(xué)教學(xué)互動平臺，各年級的備課室為教師日常的教學(xué)提供了在線共研的平臺。同時，在“鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)”上傳了大量的優(yōu)秀論文、優(yōu)秀教學(xué)案例、多媒體課件等，供廣大一線教師免費下載使用。另外，網(wǎng)站還提供了一批學(xué)科專家的講座視頻和優(yōu)秀課視頻，供教師們學(xué)習(xí)提高。網(wǎng)站自2005年建成以來，規(guī)模及影響逐步擴(kuò)大，現(xiàn)已擁有網(wǎng)站注冊用戶6萬余人，總IP訪問量達(dá)620多萬次。
省教研室以課題為抓手，引導(dǎo)教師在參與研究與實踐的過程中提升專業(yè)水平?；谑〖壗虒W(xué)研究重點課題“深化初中數(shù)學(xué)改革的行動研究”的《初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性設(shè)計與研究》、《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的研究》和《數(shù)學(xué)綜合與實踐活動的研究和開發(fā)》等科研專著的出版，蘇科版初中數(shù)學(xué)教材實驗基地學(xué)校的推進(jìn)……這些措施的跟進(jìn)有力地加大了教師培訓(xùn)的力度和廣度。
（二）“空間與圖形”教學(xué)日趨成熟，學(xué)業(yè)水平優(yōu)勢明顯
從兩次測試結(jié)果來看，“空間與圖形”領(lǐng)域?qū)W生的學(xué)業(yè)水平良好率分別為69%和75%，略高于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的良好率，明顯高于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的良好率。這一結(jié)果反映出我省自課改以來，在“空間與圖形”領(lǐng)域所取得的成績和進(jìn)步。
隨著課程改革的逐步深化，空間與圖形的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式不斷改進(jìn)，從測試中針對學(xué)生和老師的一組問卷來看，對于“空間與圖形”中，“圖形的變換”這一內(nèi)容，大部分學(xué)生都能通過學(xué)習(xí)感受到圖形變換在生活中普遍存在，覺得圖形變換很有意思，大部分教師也和學(xué)生的感受一樣，教師和學(xué)生感受的一致性也說明了“空間與圖形”的教學(xué)方式的改進(jìn)，這種改進(jìn)有效地改進(jìn)了我省“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)水平。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.重視合情推理。新的數(shù)學(xué)課程增加了空間幾何、幾何變換的內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)過程中，教師逐步改變了過去單純注重傳統(tǒng)的演繹推理，調(diào)整為注重合情推理與演繹推理并重，普遍能結(jié)合新課程的教學(xué)內(nèi)容，較多地采用觀察、實驗、歸納、類比等數(shù)學(xué)方法獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)。
2.加強(qiáng)過程體驗。實施教學(xué)時，教師注重提供盡可能豐富的背景（知識產(chǎn)生的本源），適當(dāng)再現(xiàn)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，重視學(xué)生認(rèn)知的沖突，充分展開知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程、暴露學(xué)生的思維過程。注重過程不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識，而且有利于達(dá)成《課標(biāo)》所提出的“過程性目標(biāo)”。
3.強(qiáng)調(diào)動手實踐。為了更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念與幾何直觀，教學(xué)時，教師較多地采用“學(xué)生‘做’――在‘做’中感受和體驗――主動獲取數(shù)學(xué)知識”的方式呈現(xiàn)，在學(xué)生通過“做”獲得感受的基礎(chǔ)上，揭示具體“事例”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，然后再明晰有關(guān)知識。
（三）“知識技能”教學(xué)效果顯著，學(xué)業(yè)水平提高明顯
2008年和2010年兩次測試結(jié)果顯示，我省學(xué)生在“知識技能”方面取得了一些進(jìn)步，合格率從92%上升到96%。我省學(xué)生在“知識技能”方面的進(jìn)步，反映了教師對于知識技能的重視，同時，在教學(xué)中對于傳統(tǒng)的知識技能的教學(xué)的改進(jìn)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
第一，教師主動創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生的教學(xué)情境。這是高效益地獲取數(shù)學(xué)知識的強(qiáng)有力手段，這種手段廣泛地應(yīng)用在新課引入、概念教學(xué)、解
題教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)等各種課型之中。讓學(xué)生在親歷活動的過程中，激活已有的經(jīng)驗和已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效促進(jìn)知識的生根和生長。
第二，在課堂中給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生更多的關(guān)注。他們雖常常比一般同學(xué)掌握知識慢些，其內(nèi)在的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為外顯行為的條件要求高些，但他們頭腦中同樣或多或少有知識的發(fā)生，有合理的東西值得教師去珍惜。教師轉(zhuǎn)換了自身的角色，給這類學(xué)生更多的關(guān)注，也讓這部分學(xué)生得以發(fā)展。
第三，在課堂中重視“講”的同時，也重視“練”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種特殊的學(xué)習(xí)，除了個體對學(xué)習(xí)對象的獨立思考及師生之間、同學(xué)之間的合作學(xué)習(xí)外，一個重要的手段便是通過練習(xí)。練習(xí)在一定程度上說是對象和理解之間的粘合劑，是兩者之間溝通的必不可少的中介。隨著“講學(xué)稿”、“導(dǎo)學(xué)案”等的使用越來越普遍，教師越來越重視“精練”對學(xué)生的知識技能層面上的提升。
三、初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量提升存在的主要問題及建議
測試反映出江蘇省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升，同時反映了在不同區(qū)域差異明顯、不同內(nèi)容領(lǐng)域不夠均衡、不同能力維度能力有待突破等問題。
（一）強(qiáng)化課程意識，縮小不同區(qū)域?qū)W校之間的差距
從兩次測試的數(shù)據(jù)可以看出，不同區(qū)域?qū)W生之間學(xué)業(yè)水平還是存在較為明顯的差異。2008年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是43%、53%、33%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的優(yōu)秀率分別是44%、52%、31%，2008年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的合格率分別是92%、94%、88%，2010年蘇南、蘇中、蘇北學(xué)業(yè)水平的合格率分別是96%、97%、94%。具體數(shù)據(jù)如下表所示。
造成蘇南、蘇中、蘇北的教育差距大的因素很多：
一方面，由于資源配置的不均衡，蘇北中小學(xué)的生均固定資產(chǎn)總值、生均專用設(shè)備等投入明顯低于蘇南的中小學(xué)，造成了兩地學(xué)校硬件之間的差別。例如，必要的數(shù)學(xué)教學(xué)資源配備不足，必要的現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)設(shè)備配套不全，大班額的教學(xué)不利于數(shù)學(xué)探究活動的展開及學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)與指導(dǎo)等。
另一方面，由于經(jīng)費的投入不夠，教師的待遇較蘇中蘇南差，優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師資源流向了蘇中蘇南地區(qū)，缺少優(yōu)秀的教學(xué)群體也是造成地區(qū)教育發(fā)展不均衡的一個重要原因。還有，蘇北地區(qū)教師培訓(xùn)的相對滯后，教師的課程理解與課程實施水平相對較低，也造成了蘇北數(shù)學(xué)教學(xué)水平的滯后。
改變當(dāng)前我省初中數(shù)學(xué)區(qū)域發(fā)展不均衡的狀況，除了政府需要加大蘇北地區(qū)的教育投入、均衡區(qū)域的教師配置外，從教育內(nèi)部看，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)課程意識，從改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、教學(xué)方式、評價方式等入手。新課程實施以來，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式都開始改變，但我省各地實施過程中差異較大。要充分利用教材“看一看、做一做、想一想、議一議”等欄目，以及教材提供的數(shù)學(xué)活動和課題學(xué)習(xí)等平臺，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成的過程中探索和理解有關(guān)的內(nèi)容，讓學(xué)生多經(jīng)歷、體驗、探索，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)方式向探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的多樣化方向發(fā)展。
（二）落實課程要求，重視“概率與統(tǒng)計”的教學(xué)
統(tǒng)計和概率作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，有著非常重要的作用，它體現(xiàn)的現(xiàn)實性把書本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)有機(jī)地聯(lián)系到一起。然而，作為新課程新增的內(nèi)容，在教學(xué)過程中，對教師和學(xué)生來說，都是新的挑戰(zhàn)，從兩次測試的結(jié)果來看，對于這一領(lǐng)域的學(xué)業(yè)水平還存在明顯欠缺。具體數(shù)據(jù)見圖4。
2008年，“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的優(yōu)良率為59%，不合格率為19%，2010年“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的優(yōu)良率為66%，不合格率為12%，這些數(shù)據(jù)都明顯差于其它兩個領(lǐng)域，再看小學(xué)三年級的學(xué)業(yè)水平測試，結(jié)果一樣，“統(tǒng)計與概率”學(xué)業(yè)水平的數(shù)據(jù)也明顯差于其它兩個領(lǐng)域。
造成這樣結(jié)果的原因除了“統(tǒng)計和概率”這
個內(nèi)容的的實踐性強(qiáng)，應(yīng)用性強(qiáng)以外，教師對課程的理解和把握是其中的一個重要的原因。
例如，2009年在組織的一次全省命題骨干教師命題技術(shù)培訓(xùn)活動中，有一項重要的內(nèi)容是現(xiàn)場定向命題工作。其中第一組的第一道題是“命制一個小題（選擇或填空），考查學(xué)生對概率基本概念的理解，難度0.9”，以此了解教師對“概率概念”的理解和把握程度。幾乎所有學(xué)員提供了如下的一類試題：
（1）在一個不透明的袋子中裝有10個除顏色外完全相同的小球，其中白球3個，黃球3個，紅球4個，小明摸出一個球，摸到紅球的概率是――――――。
（2）教室里有三個電風(fēng)扇A、B、C，分別由三個外形相同的開關(guān)控制。任意打開一個開關(guān)，正好打開A電風(fēng)扇的概率是――――――；任意打開兩個開關(guān)，正好打開A、B兩個電風(fēng)扇的概率是――――――。
（3）從－1，0，1這3個數(shù)據(jù)中任選1個數(shù)作為點P的橫坐標(biāo)，再從余下的數(shù)據(jù)中任選1個作為點P的縱坐標(biāo)，則點P位于第四象限的概率是 ――――――。
顯然，上述的三個問題都出了問題，將“求簡單隨機(jī)事件的概率”完全替代了“概率概念”的理解。不難想象出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的“概率概念”的教學(xué)是怎樣的一種情景了，學(xué)生出現(xiàn)“中獎概率是1/1000，那么買1000張必有1張獲獎”這樣的一些常識性的錯誤也就不怪了。
我們再來看一個例子：
例1 某地區(qū)有10所高中，30所初中，要了解該地區(qū)的中學(xué)生視力情況，下列哪種抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能夠反映該地區(qū)的中學(xué)生視力情況（ ）。
A.從該地區(qū)40所中學(xué)隨機(jī)選取1000名學(xué)生
B.從該地區(qū)的一所高中和一所初中各挑一個
年級的學(xué)生
C.從該地區(qū)隨機(jī)挑一所中學(xué)的學(xué)生
D.從該地區(qū)的30所初中隨機(jī)抽出500名學(xué)
生
此題的平均得分率是70.9％，選擇A、B、C、D的人數(shù)百分比分別是70.9%、14.1%、2.6%、12.3%，說明學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象理解不深，隨機(jī)現(xiàn)象的特點不僅僅是概率教學(xué)的重要內(nèi)容，也是統(tǒng)計教學(xué)的重要內(nèi)容之一。對課程的準(zhǔn)確把握，是提高“統(tǒng)計和概率”教學(xué)水平的基礎(chǔ)。
“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)，教師首先要理解統(tǒng)計內(nèi)容的本身，它包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析這幾個步驟，主要是學(xué)習(xí)如何作統(tǒng)計分析，因為它們是緊密聯(lián)系、不可分割的整體，缺少或忽視任何一步，都會影響整個研究的結(jié)果。統(tǒng)計分析可分為統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷兩部分。統(tǒng)計描述是用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計指標(biāo)描述資料的數(shù)量特征和分布規(guī)律，統(tǒng)計推斷是用樣本信息來推論總體特征。其次，教師要理解統(tǒng)計是極具應(yīng)用價值的學(xué)科，其價值在于認(rèn)識社會現(xiàn)象的特征和規(guī)律，以及為這類決策提供依據(jù)。立足于這樣的整體意識，才能站在一定高度，整體把握課程的內(nèi)容，使學(xué)生對這一內(nèi)容有一個較為整體、全面的認(rèn)識，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（三）明確課程目標(biāo)，提高“解決問題”的能力
在知識與技能的能級要求上，從數(shù)據(jù)可以看出，我省的教學(xué)水平在不斷提高，但就“解決問題”的能級要求上，我省的教學(xué)水平卻停滯不前，學(xué)生達(dá)到的要求也不夠。2008年和2010年，我省全體學(xué)生在“解決問題”的能級要求上的良好率是56%和60%，不合格率分別是13%和12%，明顯低于其他幾個能級要求。
“解決問題”要求學(xué)生獲取給定問題情境中的有關(guān)數(shù)學(xué)信息；分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型；綜合必要的知識、選擇合適的策略解決問題；對得到的結(jié)果進(jìn)行討論、評價并做適當(dāng)?shù)耐茝V。以下例來說明。
例2 某水庫蓄水量y（萬立方米）與時間x（天）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：
干旱后開始降雨，經(jīng)過2天水庫的蓄水量就增加到了600萬立方米，水庫蓄水量達(dá)到1000萬立方米就應(yīng)開閘放水，若連續(xù)降雨且水庫蓄水量的增加速度不變，請預(yù)測，從第40天開始，連續(xù)降雨幾天應(yīng)開閘放水。
本題屬于“解決問題”能力要求，平均得分率是63.8%。題目并不繁難，但考查學(xué)生是否能夠讀懂一次函數(shù)圖像，并根據(jù)變化規(guī)律建立一次函數(shù)模型解決問題的能力，這一能力需要教師長期在課堂教學(xué)中滲透培養(yǎng)才能得以提高。教師在教學(xué)過程中采用什么樣的教學(xué)方式直接影響學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，教師在課堂中是否讓學(xué)生對提出的問題獨立思考、探索問題、合作交流，直接影響學(xué)生解決問題的能力。以上例來說，教師在一個概念的教學(xué)中，首先對概念的理解應(yīng)當(dāng)從表面到本質(zhì)――理解概念的內(nèi)涵和外延（如定義、名稱、例子、屬性等），把握概念的深層結(jié)構(gòu)，這是對概念的核心、精髓的理解與把握的過程。從抽象到具體――對概念不同表現(xiàn)形式的具體把握，對抽象概念的生動形象的描述，解讀概念的關(guān)鍵詞，把握概念的細(xì)節(jié)，掌握更多概念豐富、典型、精彩的例子。從孤立到系統(tǒng)――對概念之間的關(guān)系、聯(lián)系的認(rèn)識，通過對概念間的關(guān)系的考察，從概念的聯(lián)系中把握概念的核心所在，這是在概念系統(tǒng)中認(rèn)識概念，結(jié)果是概念得到充分的整合，概念間的聯(lián)系更加緊密，將概念組織成具有層次性、立體型的結(jié)構(gòu)體系。在函數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注變量之間的關(guān)系和變化的過程，從而抓住函數(shù)的本質(zhì)：運動變化的思想。如此實施的函數(shù)教學(xué)，定會提高學(xué)生在利用函數(shù)解決問題方面的能力。
針對測試中反映出學(xué)生解決問題的能力不強(qiáng)的問題，究其原因，還是學(xué)生在平時的課堂教學(xué)中，缺乏提出問題解決問題的經(jīng)驗積累，缺乏主動提出問題的能力。為了有效地改變這一現(xiàn)狀，必須讓教師明確課程目標(biāo)，并且會具體準(zhǔn)確地描述課程目標(biāo)，才能真正改變課堂教學(xué)，將學(xué)生作為課堂的主體，關(guān)注他們提出問題，解決問題的能力。在課堂中采用多樣性教學(xué)方法，除了教師的引導(dǎo)以外，綜合實踐操作、自主探究、合作學(xué)習(xí)等多種教學(xué)方法。尤其是合作學(xué)習(xí)，是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)和培養(yǎng)合作習(xí)慣與交流能力的非常有效的方法。
