時(shí)間：2022-05-21 20:18:05
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇六年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、班級(jí)基本情況：
各班根據(jù)具體情況制定。
二、目的要求
使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例，會(huì)看比例尺，理解正比例和反比例的意義。能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征，初步認(rèn)識(shí)和會(huì)計(jì)算圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。
使學(xué)生會(huì)看和制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，了解簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，會(huì)看和初步繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。
使學(xué)生通過系統(tǒng)的整理和學(xué)習(xí)，加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，更好的培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算方法與能力。發(fā)展學(xué)生的思維能力和空間觀念，提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
對(duì)本冊(cè)各項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容的具體要求，初步擬訂如下表：
要求
內(nèi)容
單元教學(xué)結(jié)束
期末
平均錯(cuò)誤率
速度
平均錯(cuò)誤率
速度
數(shù)學(xué)概念
25%以內(nèi)
—
20%以內(nèi)
—
整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的口算
—
—
5%以內(nèi)
85%達(dá)到每分4題
四則混合運(yùn)算
20%以內(nèi)
—
5%以內(nèi)
—
綜合運(yùn)用知識(shí)解答問題
30%以內(nèi)
—
25%以內(nèi)
—
三、教學(xué)措施
1、突出比例的概念，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系
①把比例尺移到比例的概念之后教學(xué)，加強(qiáng)比例尺與比例概念的聯(lián)系，又便于學(xué)生運(yùn)用解比例的知識(shí)來解決有關(guān)比例尺的計(jì)算問題。②教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反比例概念，并增加兩個(gè)概念的聯(lián)系和相比。這樣有助于加深學(xué)生對(duì)正、反比例的理解更好的判斷實(shí)際問題中哪些量成正比例關(guān)系，那些量成反比例關(guān)系，即從兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值（商）或積一定來定義。一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象。③在用比例知識(shí)解應(yīng)用題的最后增加了不同知識(shí)解的例題和練習(xí)題。通過這樣的教學(xué)，可以加強(qiáng)整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算和比例之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2、加強(qiáng)操作，重視研究圖形的特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念
重視加強(qiáng)學(xué)生的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教學(xué)每一個(gè)形體時(shí)，都引導(dǎo)學(xué)生觀察形體的特征，然后進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生看到一些感性的東西。從而上升到理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的形體特征加深了認(rèn)識(shí)，對(duì)周圍一些表面具有各種曲面的形體也提高了認(rèn)識(shí)，此外，聯(lián)系實(shí)際方面也有所加強(qiáng)。另一方面也應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)實(shí)際測(cè)量物體再計(jì)算表面積或體積的練習(xí)題。
3、加強(qiáng)看懂和分析簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的訓(xùn)練，注意要求適當(dāng)。
加強(qiáng)看懂和分析簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的訓(xùn)練，為此，每個(gè)例題中在統(tǒng)計(jì)圖后面都提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生看表或看圖回答，逐步培養(yǎng)學(xué)生看懂統(tǒng)計(jì)圖表和根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)分析問題起著重要的作用，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的認(rèn)識(shí)。另一方面在安排練習(xí)時(shí)注意多安排半獨(dú)立完成的，少安排獨(dú)立完成的，以免對(duì)制作統(tǒng)計(jì)圖表要求太高。
4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，使所學(xué)得數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化
把小學(xué)階段所學(xué)的主要數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深，計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)。為了切實(shí)達(dá)到上述目的要求，必須做到以下幾點(diǎn)（1）把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、應(yīng)用題、量的計(jì)量、幾何初步知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)六個(gè)部分，依次分別復(fù)習(xí)。（2）在復(fù)習(xí)每一部分知識(shí)時(shí)，注意加強(qiáng)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如，復(fù)習(xí)數(shù)的意義時(shí)先復(fù)習(xí)自然數(shù)，而后復(fù)習(xí)整數(shù)，在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)，最后復(fù)習(xí)小數(shù)。這樣使學(xué)生進(jìn)一步明確數(shù)的概念的發(fā)展，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。（3）給出個(gè)部分知識(shí)的要點(diǎn)，以保證學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的完整性，而且沒有遺漏，由于是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，根據(jù)不同的知識(shí)的特點(diǎn)以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容加以再現(xiàn)，整理和區(qū)分，這樣既可以更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。（4）在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強(qiáng)靈活性和綜合地運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力。
5、繼續(xù)加強(qiáng)能力的培養(yǎng)
（1）培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。教學(xué)圓柱、圓錐等形體的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生看實(shí)物摸型，引導(dǎo)學(xué)生分析每一種形體的特點(diǎn)。教學(xué)正比例和反比例的概念以后，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較和分析找到它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這樣既可以加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解，又有助于培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合的能力。（2）培養(yǎng)抽象、概括能力。例如，教學(xué)正比例概念時(shí)，通過兩個(gè)例子，先引導(dǎo)學(xué)生分析每?jī)煞N量的變化情況。再比較兩個(gè)例子中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，在變化時(shí)有什么共同點(diǎn)，然后抽象，概括，，用字母公式表示出成正比例的關(guān)系。（3）培養(yǎng)判斷、推理能力例如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化時(shí)通過幾個(gè)不同的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。這就有助于培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理的能力。（4）培養(yǎng)遷移類推能力。教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，指出展開的面是一個(gè)長(zhǎng)方形引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置的規(guī)律，再加以歸納總結(jié)。（5）培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。在計(jì)算方面繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)自覺地進(jìn)行合理的計(jì)算，盡量使用簡(jiǎn)便方法。（6）培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本冊(cè)時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最后階段。學(xué)生將要把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容全部學(xué)完，這就要為培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題提供了有利的條件。
四、具體做法
1、同年級(jí)同科目的教師應(yīng)經(jīng)常研討數(shù)學(xué)教學(xué)中的教材，開展互相聽課的制度，共同探討最佳的教學(xué)方法，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
2、積極準(zhǔn)備根據(jù)教材中的所需的教具與學(xué)具，為了學(xué)生能比較直觀的觀察，這樣極有利于學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)，有利于教學(xué)。想方設(shè)法制作教具，也讓學(xué)生自己動(dòng)手操作進(jìn)行多制一些口算卡片，提高學(xué)生的口算能力又可以反復(fù)的使用。
3、狠抓“差生”的轉(zhuǎn)化，對(duì)于差生的學(xué)習(xí)不能放松，首先提高他們的學(xué)習(xí)興趣，利用課余時(shí)間進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)差，使他們也能跟上班級(jí)的學(xué)習(xí)水平。也可以讓好帶差，爭(zhēng)取不讓一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)。
五、各單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)，正比例、反比例的意義。
難點(diǎn)：正比例、反比例的意義的理解及判斷。
關(guān)鍵：通過已學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。
2、重點(diǎn)：圓柱體體積的計(jì)算。
難點(diǎn)：應(yīng)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。 關(guān)鍵：充分運(yùn)用電教手段、直觀教具，對(duì)計(jì)算公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行有目的，有步驟、有程序的引導(dǎo)，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式和有關(guān)概念。
3、重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)看統(tǒng)計(jì)圖表，會(huì)制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖。
難點(diǎn)：繪制復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。
4、重點(diǎn)：①整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)四則計(jì)算混合運(yùn)算。
②復(fù)合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：幾何形體的知識(shí)。
③綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：①使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，并融會(huì)貫通。
②能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)對(duì)各類應(yīng)用題分析，尋求靈活解答應(yīng)用題的途徑。
③發(fā)揮教材的內(nèi)在智能因素，發(fā)展智力培養(yǎng)能力。
5、關(guān)鍵：
掌握小學(xué)階段基礎(chǔ)知識(shí)——概念、性質(zhì)、法則和公式，以及常見的基本數(shù)量關(guān)系。
六、教學(xué)進(jìn)度
單元
課目
起訖日期
周次
課時(shí)
節(jié)次
備注
一
比例的意義和基本性質(zhì)
3月1日—4日
2
4
14
①三月八日放假半天
②五一黃金周放假七天
③六月一日開展活動(dòng)一天
④第十周期中考試⑤六月三日至十七日期末復(fù)習(xí)考試
正比例和反比例的意義
3月7—2月11日
3
4
比例的應(yīng)用
3月14日—15日
4
2
整理和復(fù)習(xí)
3月16日—17日
4
2
機(jī)動(dòng)
3月18日—3月21日
5
2
二
圓柱
3月22日—25日
5
4
13
圓錐
3月28日—4月1日
6
3
整理和復(fù)習(xí)
4月4日—8日
7
4
機(jī)動(dòng)
4月11日—12日
8
2
三
統(tǒng)計(jì)表
4月 13—14日
8
2
10
統(tǒng)計(jì)圖
4月15日—22日
8 — 9
6
機(jī)動(dòng)
4月25—4月26日
10
2
四
數(shù)和數(shù)的運(yùn)算
4月27日—5月10日
10~11
6
23
代數(shù)初步知識(shí)
5月11日—13日
12
3
應(yīng)用題
5月16日—5月20日
13
5
量的計(jì)量
5月23日—24日
14
2
幾何的初步知識(shí)
5月25日—5月31日
14~15
5
簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)
6月2日—3日
15
2
五
總復(fù)習(xí)
6月3日—6月17日
15~ 17
11
知識(shí)使人愚蠢，知識(shí)會(huì)使人們的敏感度遲鈍。知識(shí)會(huì)填塞他們、會(huì)變成他們身上的重?fù)?dān)、會(huì)強(qiáng)化他們的自我，卻不會(huì)給他們光明、不會(huì)為他們指出道路。下面小編給大家分享一些六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來：
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法：
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：
6、比較兩數(shù)的大?。?/p>
①利用數(shù)軸：
負(fù)數(shù)
②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2第二單元 百分?jǐn)?shù)二
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。
通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來源之一。國(guó)家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計(jì)算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購物策略：
估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3第三單元 圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;
2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?
②豎切(過直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積 ：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh
體積 ：V柱=πr?h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。
圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高
，體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體
⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4第四單元 比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用
①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,
無論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式
②利用公式進(jìn)行解題：
物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)
至少個(gè)數(shù)=商+1
2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。
①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2+1=3(個(gè))
1、直接寫出得數(shù)：(10分)
0.77+1.33=20×70%=70÷1.4=19+29=(0.18+9)÷9=
10-0.09=45÷90%=23÷6=12.6-1.7=200×(1-40%)=
2.求未知數(shù)x：(12分)
χ-65%χ=70120%χ-χ=0.849+40%χ=89
3、脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算)：(15分)
80÷(1-84%)5-5×+0.25×32×12.5%
[12—(34-35)]÷71079÷115+29×511
二、填空：(20分，每空1分)
1、30平方米比24平方米多()%;140千克比()千克多40%;
5千克減少20%后是()千克;5千克減少()%后是3千克。
2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生的80%，( )的人數(shù)是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：( )
3、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià)200元，經(jīng)過還價(jià)，打八五折買到，王叔叔實(shí)際付了()元買了這套運(yùn)動(dòng)裝。
4、動(dòng)物園里有斑馬x只，猴子的數(shù)量是斑馬的6倍，動(dòng)物園有猴子()只，猴子比斑馬多()只。
5、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時(shí)，她應(yīng)得利息()元。
6、陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)解答100問》，獲得稿費(fèi)5000元，按規(guī)定，超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅。陳老師應(yīng)交稅()元。
7、六(3)班某天的出勤人數(shù)50人，病假4人，事假1人，這天的出勤率是()。
8、六年級(jí)某班男生人數(shù)占全班人數(shù)的59，那么男生占女生人數(shù)的()%。
9、一本書定價(jià)75元，售出后可獲利50%，如果按定價(jià)的七折出售，可獲利()元。
10、在一張長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的三角形，三角形面積占長(zhǎng)方形面積的()%。
11、李阿姨看中了一套套裝原價(jià)1200元，現(xiàn)商場(chǎng)八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實(shí)際付()元。
12、今年稻谷的產(chǎn)量是去年的120%，今年比去年增產(chǎn)()成。
13、小紅把300元錢存入銀行2年，按年利率4.50%計(jì)算，到期時(shí)她可得到本金和利息共()元。
14、把5千克糖平均裝8袋，每袋占總重量的( )%，重( )千克。
三、選擇：(5分)
1、我班有95%的同學(xué)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，沒有訂的同學(xué)占()
A、5%B、15%C、50%
2、東門中心小學(xué)今年的學(xué)生數(shù)量比去年增加10%，今年的學(xué)生數(shù)量是去年的()A、90%B、110%C、10%
3、六(2)班人數(shù)的40%是女生，六(3)班人數(shù)的45%是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六(2)班的人數(shù)()六(3)班人數(shù)
A、小于B、等于C、大于D、都不是
4、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回()元
A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000
5、某種商品打七折出售，比原價(jià)便宜了75元，這件商品原價(jià)()元。
A、525B、225C、250D、150
四、解決實(shí)際問題(共38分)
1、學(xué)校四月份付水費(fèi)是2000元，五月份比四月份節(jié)約500元，節(jié)約了百分之幾?(4分)
2、一輛摩托車打九折出售，售價(jià)6300元，這種摩托車的原價(jià)多少元?(4分)
3、王強(qiáng)在中國(guó)建設(shè)銀行存入兩萬元，存期5年，年利率5.76%，到期后王強(qiáng)應(yīng)得利息多少元?(4分)
4、一本故事書的原價(jià)21.5元?，F(xiàn)在按原價(jià)的六折出售，便宜了多少元?(4分)
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三、選擇(每題1分，計(jì)6分)：
1.把一個(gè)圓柱展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓如圖(單位:厘米)，
這個(gè)圓柱的高是()。(創(chuàng)新題)
A、4厘米B、6.28厘米C、l2.56厘米
2.一個(gè)圓柱有()個(gè)面，一個(gè)圓錐有()個(gè)面。(創(chuàng)新題)
A、2B、3C、4
3.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等，那么圓柱和圓錐的高的比是()(改編題)
A、1:1B、3:1C、1:3
4.小紅調(diào)查了全班48名同學(xué)的看課外書情況，并制作了統(tǒng)計(jì)圖。如果想知道喜歡某類課外書的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選擇()，如果想知道喜歡看不同類課外書人數(shù)的多少，應(yīng)選擇()。
A、扇形統(tǒng)計(jì)圖B、折線統(tǒng)計(jì)圖C、條形統(tǒng)計(jì)圖(創(chuàng)新題)
四、計(jì)算(26分)：
1.直接得數(shù)(每題1分，及8分)：(改編題)
1-55%=1+63%=2.5×40%=8×1.25%=
4.2÷60=×320%=50%+=-25%=
2.計(jì)算下面各題(每題3分，計(jì)12分)：(改編題)
51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)
120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400
3.解方程(每題2分，計(jì)6分)：(改編題)
x+30%=1301-20%X=120%x-30%x=180
五、操作題(6分)：
按2:1的比畫出放大后的圖形，按1:3的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。(創(chuàng)新題)
六、解決實(shí)際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計(jì)29分)：
1.小紅家2015年2月支出情況統(tǒng)計(jì)如下圖。請(qǐng)你回答問題。
(1)小紅家2015年2月的總支出是4000元。
這個(gè)月哪項(xiàng)支出最多?支出了多少元?(改編題)
(2)小紅家2015年2月的總支出是4000元。
文化教育支出了多少元?購買衣物支出了多少元?(改編題)
(3)小紅家2015年2月的總支出是4000元。購買衣物的支出比水電支出多百分之幾?多多少元?(改編題)
(4)如果其他項(xiàng)支出240元，那么水電支出多少元?(創(chuàng)新題)
2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高是6米，這堆沙子有多少立方米?(改編題)
3.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。(改編題)
(1)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
(2)大棚內(nèi)的空間大約有多大?
4.一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米?水池修好后最多能成水多少立方米?(改編題)
5.雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只?(改編題)
附答案：
一、填空(每空1分，計(jì)28分)：
1.條形折線扇形(沒有順序)
【考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)】
2.5:20=6:24(不唯一)
【考查比例的意義】
3.折線條形扇形
【考查統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用能力】
4.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)12016(5)14
【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力】
5.48π80π96π64π
【考查圓柱的側(cè)面面積、表面積、體積以及圓柱與圓錐的關(guān)系】
6.6.285
【考查圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面圓周長(zhǎng)和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系】
7.16π
【考查圓柱側(cè)面積的逆向應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力】
8.64π96π128π
【考查圓柱側(cè)面積、表面積綜合應(yīng)和體積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用能力】
9.10π
【考查圓柱的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力】
二、判斷(對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”。每題1分，計(jì)5分)：
1.×【考查圓柱與圓錐之間的關(guān)系】
2.√【考查圓錐體積的變化規(guī)律】
3.×【考查圓柱的側(cè)面積與體積之間的關(guān)系】
4.√【考查圓柱側(cè)面展開圖的一個(gè)特例】
5.×【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)孩子的理解能力和辨別能力】
三、選擇(每空題1分，計(jì)6分)：
1.B【考查圓柱底面圓周長(zhǎng)、高和側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系】
2.B、A【考查圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)】
3.C【考查圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系】
4.A、C【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用其特征解決實(shí)際問題】
四、計(jì)算：
1.直接得數(shù)(每題1分，及8分)：【考查學(xué)生的口算能力】
0.451.6310.10.072
2.計(jì)算下面各題(每題3分，計(jì)12分)：
【第1、3題考查學(xué)生的簡(jiǎn)算能力;第2、4題考查學(xué)生的四則混合運(yùn)算能力】
51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)
=51×(70%+30%)=390÷(1+)
=51=390×
=240
120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400
=120×0.2+120×+120×15%=12×0.5+2400
=24+30+18=6+2400
=72=2406
3.解方程(每題2分，計(jì)6分)：【考查方程的解法】
χ+30%=1301-20%X=120%χ-30%χ=180
解：x=130-0.3解:x=1-解：0.9x=180
X=129.7x=x=180÷0.9
X=x=200
五、操作題(6分)
答案略
六、解決實(shí)際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計(jì)29分)：
1.(1)4000×35%=1400(元)
答：這個(gè)月伙食支出最多，支出1400元。
(2)4000×25%=1000(元)
4000×20%=800(元)
答：這個(gè)月教育支出1000元，購買衣物支出800元。
(3)20%-12%=8%4000×8%=320(元)
答：購買衣物支出比水電支出多8%，多320元。
(4)240÷8%×12%=360(元)
答：水電支出360元。
【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、百分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用】
2.62.8÷3.14÷2=10(m)
×π×102×6=200π(m3)
【考查圓錐的體積計(jì)算】
3.(1)π×22+π×2×2×15÷2=34π(平方米)
答：覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有34π平方米?
(2)×π×22×15÷2=10π(m3)
答：大棚內(nèi)的空間大約有10π立方米。
【考查圓柱的體積和表面積的計(jì)算，以及體積和表面積的變化】
3.π×42+π×8×3=40π(平方米)
π×42×3=48π(立方米)
【考查圓柱表面積、體積在實(shí)際生活中的應(yīng)用和體積】
5.29×4-92=24(只)
雞：24÷(4-2)=12(只)
兔：29-12=17(只)
姓名：
得分：
一、填空。
1.
5080立方分米=(
)立方米(
)立方分米
3升50毫升=（
）升
2.8平方米=(
)平方厘米
27毫升=(
)立方分米
2.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開,得到個(gè)長(zhǎng)31.4厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形。這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是(
)平方厘米,表面積是(
)平方厘米,體積是(
)立方厘米。
3.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積之差是6.
28
dm3，體積之和是（
）dm3。
4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓惟，體積相等，高也相等，圓錐底面積為24平方厘米，圓柱的底面積為（
）平方厘米,如果它們的體積和底面積都相等，那么當(dāng)圓柱高是3厘米時(shí)，圓錐的高應(yīng)該是（
）厘來，
5.把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形，然后切開拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體(如圖),表面積比原來增加了200平方厘米,已知圓柱高20厘米,圓柱的體積是(
)立方厘米。
6.以一個(gè)邊長(zhǎng)是10厘米的正方形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,它的體積是(
)立方厘米;以一個(gè)直角邊是6厘米的等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周它的體積是(
)立方厘米。
7.在一個(gè)高24厘米的圓錐形量杯里裝滿了水，如果將這些水倒入與它等底的圓柱形量杯中,水面高(
)厘米。
8.把一個(gè)棱長(zhǎng)是10
分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去(
)立方分米的木塊。
9.自來水管的內(nèi)直徑是2cm,水管內(nèi)水的流速是每秒8cm,一位同學(xué)去洗手,走時(shí)忘記關(guān)掉水龍頭,5分鐘浪費(fèi)(
)升水。
10.有一個(gè)圓柱形玻璃容器,內(nèi)直徑是20厘米,它里面盛有一些水,浸入一個(gè)圓錐形鐵塊(鐵塊完全被淹沒)后水位上漲0.3厘米,這個(gè)鐵塊的體積是(
)立方厘米。
11.把一根長(zhǎng)4米的圓柱形的鋼材截成兩根，表面積增加了0.28平方分米，
如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重(
)千克。
12.一根圓柱形的木料長(zhǎng)6米，把它鋸成4段小圓柱，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是(
)立方分米,如果鋸成4段用了12分鐘，那么用同樣的速度把它鋸成8段要用(
)
分鐘。
二、選擇。
1個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（
）
A.1:πB.1:2πC.:1
D2π:1
2.把一段重9千克的圓柱形鋼材截成一個(gè)和它等高等底的圓錐體零件,截去部分重(
)千克。
A.9
B.6
C.3
D.2
3.用絲帶捆扎種圓柱形禮品盒,如右圖。捆扎這種禮品盒用長(zhǎng)為(
)
的絲帶比較合適。
A.13
dm
B.
26
dm
C.27
dm
4.下面是兩位同學(xué)把同樣的圓柱平均分成兩份的兩種不同切法。甲切后表面積比原來增加(
),乙
切后表面積比原來增加(
)
A.
πr2
B.
2rh
C.2πr2
D.2πrh
E.4rh
5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面直徑相等,圓錐的高是圓柱高的3倍,圓錐的體積是15立方米，圓柱的體積是(
)立方米。
A.45
B.
15
C.5
D.3
6.包裝盒的長(zhǎng)是32厘米,寬是4厘米,高是1厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放(
)
個(gè)圓柱形零件。
A.32
B.
25
C.16
D.8
7.一個(gè)圓柱和一
個(gè)圓錐的底面積相等,體積的比是3:
1,那么高的比是(
)。
A.3:
1
B.1:
1
C.1:3.
D.1:2
8.一個(gè)圓柱,如果直徑擴(kuò)大到原來的2倍,高縮小到原來的,那么側(cè)面積(
)
。
A.和原來一樣大B.擴(kuò)大到原來的2倍C.擴(kuò)大到原來的4倍D.無法確定
9.高是18厘米的圓錐形容器裝滿水,把這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中,這時(shí)水面離杯口(
)厘米。
A.6
B.12
C.9
D.18
10.一個(gè)圓錐的體積是2512立方厘米，底面積是12.56平方厘米，它的高是(
A.2厘米
B.5厘米
C.6厘
11.圓錐和圓柱半徑的比為3:2，體積的比為3:4，那么圓錐和圓柱高的比是()
A.9:8
B.9:16
C.4:3
D.1:1
12.一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大3倍，則它的側(cè)面積擴(kuò)大（
），體積擴(kuò)大（
）。
A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍
三、按計(jì)算下面圖形的體積。
四、解決問題。
1.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪寬2米，高1.2米
(
1)壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一圈可以壓路多少米？
(2)如果它每分鐘向前滾動(dòng)10圈，那么它5分鐘可以壓路多少平方米？
2.建一個(gè)圓柱形的游泳池,底面直徑是16米,高是1.5米,要在它的四周和底面抹水泥，每平方米用水泥10千克。
(1)它的容積是多少?
(2)共需要多少千克水泥?
3.在一個(gè)直徑是20
cm的圓柱形容器里,放入
一個(gè)底面半徑是3
cm的圓錐形鐵塊,全部浸沒在水中,這時(shí)水面上升0.3
cm。圓錐形鐵塊的高是多少厘米?
4.右下圖是一塊長(zhǎng)方形的鐵皮,利用圖中陰影部分剛好能做成一個(gè)油桶。求這個(gè)油桶的容積。(接頭處忽略不計(jì))
5.瓶子里裝著一些水(如圖1),把瓶子倒放后(如圖2)所示,瓶底的面積是0.6平方分米你能算出它的容積是多少升嗎?
6.一個(gè)圓柱的高是5厘米,若高增加2厘米,圓柱體的表面積就增加25.12平方厘米,原來圓柱體的體積是多少立方厘米？
7.把一個(gè)底面半徑為5分米、高為96分米的圓錐形鋼材，改鑄成底面直徑為4分米的圓柱形零件，鑄成的圓柱形零件的高是多少分米?
8.一根長(zhǎng)2m，橫截面直徑是40cm的圓柱形木頭浮在水面上淘淘發(fā)現(xiàn)它正好有一半露出水面。
一、基本情況。
總?cè)藬?shù)
男生
女生
55
28
27
二、學(xué)習(xí)情況
大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣（如郝蘇湘、周葉凡等），接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正;也有部分學(xué)生自覺性不夠（如郭沖、郭加林等），不能主動(dòng)去學(xué)習(xí)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。
以前對(duì)知識(shí)掌握較好部分是:
1、學(xué)生的基礎(chǔ)的知識(shí)、概念、定義掌握比較牢固。
2、學(xué)生的口算、筆算驗(yàn)算及脫式計(jì)算較好。
3、學(xué)生解答文字題和應(yīng)用題的思路和步驟清楚。
4、學(xué)生能很好的解答幾何畫圖形方面的題目。
5、學(xué)生書寫較工整美觀。
不足之處：
1、學(xué)生粗心大意忘寫答案。
2、運(yùn)用知識(shí)不夠靈活，表現(xiàn)在已掌握的知識(shí)，做題目時(shí)不能靈活地運(yùn)用。
教材分析：
這冊(cè)教材包括下面地些內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統(tǒng)計(jì)以及小學(xué)六年來所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的總復(fù)習(xí)。本冊(cè)教材的這些內(nèi)容是在前幾冊(cè)的基礎(chǔ)上按照完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)任務(wù)安排的，著重使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；進(jìn)一步形成統(tǒng)計(jì)的觀念，掌握用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果的方法，提高依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析、預(yù)測(cè)、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認(rèn)識(shí)一些常見的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。然后把小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容加以系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容與系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，進(jìn)行思想品德教育。
本冊(cè)教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。首先，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱和圓錐的一些計(jì)算，既可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體的表面積和體積及其計(jì)算打好基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，也可以增強(qiáng)解決問題的策略和方法，逐步增強(qiáng)學(xué)生收集、處理信息的意識(shí)和能力。最后學(xué)習(xí)好比例的知識(shí)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)學(xué)問題的能力，而且也使學(xué)生獲得初步的函數(shù)觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)作初步的準(zhǔn)備。因此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的概念，學(xué)會(huì)應(yīng)用這些概念、方法和計(jì)算解決一些實(shí)際問題，是教學(xué)的重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)的過程中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解眾數(shù)和平均數(shù)。
4、初步掌握用方向和距離確定物置的方法。
5、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的的過程中，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。
6、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；認(rèn)識(shí)比例尺，會(huì)看比例尺，會(huì)進(jìn)行比例尺的有關(guān)計(jì)算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關(guān)系解應(yīng)用題的方法，學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。 1
7、使學(xué)生通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，鞏固和加深理解小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，并提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
本冊(cè)中在關(guān)各項(xiàng)的具體要求，初步擬訂如下表：
教學(xué)措施：
1、加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，口算做到算得對(duì)算得快，筆算做到計(jì)算仔細(xì)，養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。
2、把教學(xué)應(yīng)用題做為本冊(cè)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)來抓，特別是圓柱、圓錐和比、比例方面的應(yīng)用題，著重教學(xué)生理解題意，通過題目會(huì)自己分析數(shù)量關(guān)系，列出算式。
3、重視學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4、抓好針對(duì)優(yōu)等生的“奧數(shù)”教學(xué)，提高解“奧數(shù)”難題的能力。對(duì)于潛能生，我將加大個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間，讓他們也能進(jìn)步。
5、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)手畫圖，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手能力。
6、引導(dǎo)學(xué)生在課外進(jìn)行實(shí)際調(diào)查研究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的力。
7、加強(qiáng)與學(xué)生家長(zhǎng)的正常聯(lián)系，及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上存問題。
8、利用現(xiàn)代多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)效率。
9、針對(duì)本冊(cè)內(nèi)容努力鉆研教材，認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，堅(jiān)持不懈的探索有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
進(jìn)度安排：
教
學(xué)
進(jìn)
度
周次
起訖日期
教學(xué)內(nèi)容
教前準(zhǔn)備
備注
1
2月20日-2月22日
第十一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容及寒假作業(yè)
一、百分?jǐn)?shù)
習(xí)題卡
2
2月25日-2月29日
一、百分?jǐn)?shù)
教學(xué)掛圖
3
3月3日-3月7日
二、圓柱和圓錐
1、圓柱
口算卡
4
3月10日-3月14日
2、圓錐
教學(xué)掛圖
5
3月17日-3月21日
三、比例
習(xí)題卡
6
3月24日-3月28日
三、比例
四、確定位置
7
3月31日-4月4日
四、確定位置
五、正比例和反比例
教學(xué)掛圖
8
4月7日-4月11日
五、正比例和反比例
六、解決問題的策略
習(xí)題卡
9
4月23日-4月27日
七、統(tǒng)計(jì)
試卷
10
4月14日-4月18日
期中復(fù)習(xí)
期中考試
度
單位名稱
填寫時(shí)間
2020.6
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊(cè)
六年級(jí)下冊(cè)
教材版本
人教版
課題名稱
負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)
難點(diǎn)名稱
理解負(fù)數(shù)的意義
難點(diǎn)分析
從知識(shí)角度分析為什么難
本節(jié)課的知識(shí)是之前沒有學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些負(fù)數(shù)知識(shí)，有助于他們理解生活中遇到的負(fù)數(shù)的具體含義，擴(kuò)展對(duì)整數(shù)知識(shí)認(rèn)識(shí)的范圍。
從學(xué)生角度分析為什么難
是學(xué)生沒有接觸過的知識(shí)，生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，但理解正負(fù)數(shù)的意義以及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，學(xué)生不易掌握。
難點(diǎn)教學(xué)方法
1、通過一個(gè)微視頻講解正負(fù)數(shù)的意義。
2、通過練習(xí)讓學(xué)生感受在生活中的相反的量。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程
導(dǎo)入
一、同學(xué)們，我們一起做一個(gè)說反話的游戲：
1、向前走兩步
2、存錢，600元
3、電梯上升六層
二、今天我們來學(xué)習(xí)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
知識(shí)講解
（難點(diǎn)突破）
1、同學(xué)們，我們來仔細(xì)觀察這幅圖，想一想說一說圖上的內(nèi)容。
2、通過觀察你能發(fā)現(xiàn)什么0°表示什么意思
3、負(fù)3℃和3℃各代表什么意思呢？
4、下面我們來觀看一個(gè)有趣的微視頻：
5、通過剛才的觀看你是否明白什么是正數(shù)什么是負(fù)數(shù)呢？
6、0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？
7、下面我們通過練習(xí)來檢查一下我們是否會(huì)了呢？
“鴿巢原理”（一）
知識(shí)梳理
把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，為什么不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書？
方法一：枚舉法
把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，一共有上面4種情況，每種情況總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書。
方法二：數(shù)的分解法
把4分解成3個(gè)數(shù)，如下圖所示：
把4分解成3個(gè)數(shù)，共4種情況，每種情況分得的3個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是大于或等于2的。
方法三：假設(shè)法
把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，假設(shè)先在每個(gè)抽屜中放1本書，那么3個(gè)抽屜就放了3本書，把剩下的1本書放入任何一個(gè)抽屜中，這個(gè)抽屜就有2本書了。
由此說明，把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2本書。
1.
關(guān)鍵詞解析
“總有”是一定要有的意思；“至少”是指最小的限度，可能比已知情況多，也可能與已知情況相等。
2.
“鴿巢原理”（一）
（1）把4本書放進(jìn)3個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少有2本書。同理，把5本書放進(jìn)4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜中至少有2本書?！?/p>
得出：只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。
（2）如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多2，也是總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。如果放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多3，也是總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書?！?/p>
得出：把書放進(jìn)抽屜中，只要放的書本數(shù)比抽屜的數(shù)量多，就總有一個(gè)抽屜中至少放進(jìn)2本書。
總結(jié)：把個(gè)物體任意分放進(jìn)n個(gè)“鴿巢”中（>，和是非0自然數(shù)），那么一定有一個(gè)“鴿巢”中至少放進(jìn)了2個(gè)物體。
例題1
某小學(xué)有367名2008年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？
解答過程：2008年是閏年，這年應(yīng)有366天。把366天看作366個(gè)“鴿巢”，將367名小朋友看作367個(gè)物體。這樣，把367個(gè)物體任意分放進(jìn)366個(gè)“鴿巢”里，總有一個(gè)“鴿巢”里至少放進(jìn)2個(gè)物體。因此至少有2名小朋友的生日相同。
答：至少有2名小朋友的生日相同。
技巧點(diǎn)撥：制造“鴿巢”是正確運(yùn)用原理解題的關(guān)鍵。
例題2
11名學(xué)生到老師家借書，老師的書房中有A、B、C、D四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類型的書，最少借一本。至少有幾名學(xué)生所借的書的類型完全相同？
解答過程：列表找出借一本書和借兩本不同類型的書的所有可能情況。
借一本書
A、B、C、D
4種
借兩本不同類型的書
AB、AC、AD、BC、BD、CD
6種
合計(jì)
10種
把這10種類型看作10個(gè)“鴿巢”，把11名學(xué)生看作11個(gè)物體，所以至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。
答：至少有兩名學(xué)生所借的書的類型完全相同。
技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是通過列表找到給定要求可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。
例題3
在任意的四個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有兩個(gè)數(shù)，它們的差能被3整除？
解答過程：因?yàn)槿魏握麛?shù)除以3，其余數(shù)只可能是0，1，2三種情形。我們將余數(shù)的這三種情形看成是3個(gè)“鴿巢”。一個(gè)整數(shù)除以3的余數(shù)屬于哪種情形，就將此整數(shù)放在那個(gè)“鴿巢”里。將四個(gè)自然數(shù)放入3個(gè)“鴿巢”，至少有一個(gè)“鴿巢”里放了不止一個(gè)數(shù)，也就是說至少有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)的差必能被3整除。
技巧點(diǎn)撥：解答此題的關(guān)鍵是明確任意自然數(shù)除以3的余數(shù)只有3種不同的情況，即余數(shù)是0,1或2，且余數(shù)相同的兩個(gè)不同自然數(shù)的差必定是3的倍數(shù)。
同步練習(xí)
（答題時(shí)間：15分鐘）
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解決問題
1.
少年宮開辦了語文、數(shù)學(xué)、英語、繪畫這四個(gè)學(xué)習(xí)班,小林、小云、明明、軍軍、小芳5
個(gè)人去參加學(xué)習(xí)，試說明至少有2
個(gè)人在同一個(gè)學(xué)習(xí)班學(xué)習(xí)。
2.
任意調(diào)查13個(gè)人，其中至少有2人的屬相是相同的。為什么？
3.
今天上午上了4節(jié)課，分別是：語文、數(shù)學(xué)、英語、美術(shù)，并且每科都留了作業(yè)。現(xiàn)在教室里有5名同學(xué)在做作業(yè)，試說明：至少有2名同學(xué)在做同一科作業(yè)。
4.
在任意的五個(gè)自然數(shù)中，是否其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)？
5.
用紅、藍(lán)兩種顏色將一個(gè)2×5方格圖中的小方格隨意涂色（見下圖），每個(gè)小方格涂一種顏色。是否存在兩列，它們的小方格中涂的顏色完全相同？
答案
關(guān)卡
解決問題
1.
將四個(gè)學(xué)習(xí)班看作4個(gè)“鴿巢”，將5個(gè)人看作5個(gè)“物體”，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，必有一個(gè)“鴿巢”放入2個(gè)“物體”。
所以至少有2
個(gè)人在同一個(gè)學(xué)習(xí)班學(xué)習(xí)。
2.
把12個(gè)生肖看作12個(gè)“鴿巢”，任意調(diào)查的13個(gè)人，看作13個(gè)物體，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，至少有2個(gè)人的屬相相同。所以至少有2人的屬相是相同的。
3.
把語文、數(shù)學(xué)、英語、美術(shù)這四種作業(yè)看作4個(gè)“鴿巢”，5名同學(xué)看作5個(gè)物體，根據(jù)“鴿巢原理”（一）可知，至少有2名同學(xué)在做同一科作業(yè)。
4.
任何整數(shù)除以3的余數(shù)只能是0，1，2?，F(xiàn)在，對(duì)于任意的五個(gè)自然數(shù)，根據(jù)“鴿巢原理”（一），至少有一個(gè)“鴿巢”里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)，于是可分下面兩種情形來加以討論。
第一種情形：有三個(gè)數(shù)在同一個(gè)“鴿巢”里，即這三個(gè)數(shù)除以3后具有相同的余數(shù)。因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)的余數(shù)之和是其中一個(gè)余數(shù)的3倍，故能被3整除，所以這三個(gè)數(shù)之和能被3整除。
第二種情形：至多有兩個(gè)數(shù)在同一個(gè)“鴿巢”里，那么每個(gè)“鴿巢”里都有數(shù)，在每個(gè)“鴿巢”里各取一個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)被3除的余數(shù)分別為0，1，2。因此這三個(gè)數(shù)之和能被3整除。
綜上所述，在任意的五個(gè)自然數(shù)中，其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)。
5.
位置》-單元測(cè)試7
一、單選題(總分：40分本大題共8小題，共40分)
1.(本題5分)劉燕坐在教室第4列第5行，用數(shù)對(duì)（4，5）表示，劉亮坐在第2列第3行，則用數(shù)對(duì)（
）表示．
A.（4，3）
B.（3，2）
C.（2，3）
D.（4，1）
2.(本題5分)李樂的考試位置在第4組第2位，用數(shù)對(duì)表示為（4，2），陳文的考試位置是第2組第3位，應(yīng)當(dāng)用（
）表示他的位置．
A.（3，2）
B.（2，3）
C.（2，2）
3.(本題5分)陳芊坐在第5行第2列，其位置可用（2，5）表示．李花坐在第6行第3列，她的位置可表示為（
）
A.（6，3）
B.（3，5）
C.（3，6）
4.(本題5分)一間教室，以講臺(tái)為觀測(cè)點(diǎn)，小明的位置可以表示為（5，2），小剛的位置可以表示為（5，3），小紅的位置可以表示為（3，3），那么，小明的位置是在小紅的位置的（
）
A.右前方
B.左前方
C.右后方
D.左后方
5.(本題5分)A點(diǎn)的位置是和大門在同一條豎線和猴山同一橫線；B點(diǎn)的位置和海洋館同一橫線，和熊貓館同一豎線；C和大象館同一橫線，和猴山同一豎線，請(qǐng)問A、B、C分別所在什么位置？把它們用數(shù)對(duì)寫出來（
）
A.A（
3，2），B（
3，4），C（2，4）
B.A（2，3），B（
4，3），C（4，2）
C.A（
3，2），B（
6，1），C（1，2）
6.(本題5分)如圖中，如果聰聰?shù)奈恢糜茫?，2）表示，那么明明的位置用（
）表示．
A.（1，4）
B.（4，1）
C.（3，4）
D.（4，3）
7.(本題5分)與點(diǎn)A（4，6）挨著的點(diǎn)是（
）
A.（4，5）
B.（2，6）
C.（2，3）
8.(本題5分)音樂課，聰聰坐在音樂教室的第5列第3行，用數(shù)對(duì)（5，3）表示，明明坐在聰聰正后方的第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對(duì)表示是（
）
A.（6，3）
B.（5，4）
C.（6，4）
二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)
9.(本題5分)小紅做操時(shí)排隊(duì)的位置用數(shù)對(duì)表示是（4，3），他排在第____列第____行．
10.(本題5分)（3，5）和（10，5）所表示的是同一個(gè)位置．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）
11.(本題5分)李剛的座位可以用數(shù)對(duì)（6，5）來表示，她的前面第三位同學(xué)與后面第一位同學(xué)的座位分別可以用數(shù)對(duì)____、____來表示．
12.(本題5分)填一填．
（1）冬冬現(xiàn)在所在的位置是（1，4），他在____．
（2）體育館的位置是（____，____）．
13.(本題5分)動(dòng)物園的位置在第三列，第五行用數(shù)對(duì)表示是____．
三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)
14.(本題7分)林阿姨是《新文化報(bào)》的送報(bào)員，她負(fù)責(zé)五個(gè)小區(qū)．她每天走的路線是ABCDE．（如圖）
（1）在下面寫出圖中5個(gè)點(diǎn)的位置．
（2）如果圖中每個(gè)小格的邊長(zhǎng)是100米，那么C點(diǎn)在B點(diǎn)以東____米處．D點(diǎn)
在C點(diǎn)以東____米，再往北____米處．E點(diǎn)在D點(diǎn)以東____米，再往北____米處．
（3）林阿姨每天按照以上這樣的路線走，從B點(diǎn)到E點(diǎn)，一共要走多少米？如果她每分鐘走65米，走完這段路需要多少分鐘？
15.(本題7分)（1）學(xué)校的位置可以用____表示；醫(yī)院的位置可以用____表示；商店的位置可以用____表示；公園的位置可以用____表示．
（2）小剛家在學(xué)校以南300m，再往西100米處．小剛家的位置可以用____表示．請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出來．
16.(本題7分)用數(shù)對(duì)表示圖中扇形BOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后B′、O′、C′的位置，B′____，O′____，C′____，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．圖中每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1厘米，那么原圖中陰影部分的面積是多少？
17.(本題7分)如圖：
（1）用數(shù)對(duì)寫出三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置．
（2）畫出將三角形向右平移5個(gè)單位后的圖形．
（3）畫出將右移的三角形再向下平移4個(gè)單位后的圖形．
（4）寫出最后得到的三角形的頂點(diǎn)A、B、C的位置．
18.(本題7分)動(dòng)手操作
（1）在下圖中標(biāo)出點(diǎn)A（1，1）、B（3，1）、C（3，2）、D（1，2），依次連成封閉圖形．