時間：2023-03-02 15:00:38
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)教師自我總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)對話；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要缺陷是學(xué)生主動“說”的缺失，教師講述、學(xué)生傾聽已經(jīng)成了一種固定教學(xué)模式。學(xué)生討論的內(nèi)容和方式基本是由教師決定的，導(dǎo)致學(xué)生主體地位無法得到凸顯。因此，需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)對話在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。
一、建立平等、和諧的師生關(guān)系
師生關(guān)系是教學(xué)中重要的人際關(guān)系，師生關(guān)系的和諧度對數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著重要影響。師者，傳道授業(yè)解惑也，教師有著無上權(quán)威。由于這種傳統(tǒng)思想的束縛，我國教學(xué)進(jìn)入了“唯師是從”的境地，在學(xué)生心中，教師是權(quán)威者、領(lǐng)導(dǎo)者，導(dǎo)致課堂成為教師的表演場，學(xué)生成為配角，學(xué)生不愿甚至不敢提問，只是被動地接受教師傳授的知識，長此以往，學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作能力不斷降低甚至消失。
二、組織學(xué)生與同伴平等對話
1.合作交流
開展合作學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生提供更多交流和互動的機(jī)會，也為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件和環(huán)境。合作學(xué)習(xí)的一個顯著特征是為學(xué)生提供了開放的活動方式，使學(xué)生不僅能夠獨立探索知識，也能與其他學(xué)生形成緊密的合作關(guān)系。加強(qiáng)學(xué)生之間的合作，可以實現(xiàn)共贏。有的問題，學(xué)生獨立無法解決，但是通過合作、互幫互助，則能解決。合作能力的培養(yǎng)對學(xué)生以后的生活和工作有著重要意義。
2.共同體驗
學(xué)生在互動中與其他學(xué)生共同體驗，能夠進(jìn)入一種忘我的境界，也能激發(fā)其潛在的創(chuàng)新能力。為學(xué)生創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠提高學(xué)生合作、交流、自主的靈活性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是在教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間交流、合作中逐漸完成的。學(xué)生進(jìn)行合作，可以展現(xiàn)自己的思維過程，共同解決雙方的疑惑，分享雙方的智慧。
三、激勵學(xué)生自我對話
激勵學(xué)生自我對話是對話教學(xué)的重要途徑。自我對話主要是指在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生進(jìn)行自我反思。反思是運用所學(xué)知識來獲取新知識的過程，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的內(nèi)在動力。
1.鼓勵學(xué)生積極反思
在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以通過教師直接獲取教學(xué)信息，再根據(jù)教師的評價信息，合理調(diào)節(jié)，進(jìn)行自我反思。在實際教學(xué)過程中，有的教師過分注重過程性知識的傳授。側(cè)重體驗、探索和經(jīng)歷，忽視了學(xué)生反思這一環(huán)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生無法學(xué)到真正意義上的數(shù)學(xué)知識。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該鼓勵和支持學(xué)生進(jìn)行自我反思，不斷開闊學(xué)生的知識視野，幫助和指導(dǎo)學(xué)生提升自己的認(rèn)識。
2.引導(dǎo)學(xué)生提問和總結(jié)
學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成是靠教師的正確引導(dǎo)以及學(xué)生之間的對話，更重要的是自己在反思過程中逐漸領(lǐng)悟。數(shù)學(xué)思維形成的過程需要自己完成，這一過程是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考靈魂的過程。引導(dǎo)學(xué)生有效思維形成的方法有：
（1）自我提問。自我提問促使學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行深層次的思考和探索，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒賞能力和發(fā)散性思維能力。
（2）自我總結(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。解決問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的方法、解決策略等方面進(jìn)行總結(jié)，找尋思維發(fā)展規(guī)律。
數(shù)學(xué) 教學(xué) 銜接
初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是義務(wù)教育階段中一脈相承的兩個教學(xué)階段。因此，搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，形成完整的知識體系，促使小學(xué)數(shù)學(xué)知識向初中數(shù)學(xué)知識過渡，是擺在我們中學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個重要任務(wù)。那么，如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接呢？
一、分析小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異
1、教材的直觀與抽象 、
學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中接觸的都是較為直觀、簡單的基礎(chǔ)知識，而升入中學(xué)后，要學(xué)的知識在抽象性、嚴(yán)密性上都有一個飛躍。
（1）由算術(shù)數(shù)到有理數(shù)。
學(xué)生在小學(xué)里只學(xué)過算術(shù)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），這些數(shù)都是從客觀現(xiàn)實中得出來的，進(jìn)入初中后，引進(jìn)了新的數(shù)――負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)域，數(shù)的運算也相應(yīng)地由加、減、乘、除四則運算，引進(jìn)了乘方、開方運算，實現(xiàn)了由局部到全局的飛躍。
（2）由數(shù)到式。
就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學(xué)上的一個大的轉(zhuǎn)折點，實現(xiàn)了由具體到一般，由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。
（3）由用列式計算解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題。
小學(xué)里的應(yīng)用題大部分是用算術(shù)法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。進(jìn)入初中后，用列方程解應(yīng)用題，把未知量用字母來表示，并且和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找出等量關(guān)系，列出方程，求出未知量。
2、思維的單向與多維
我們小學(xué)數(shù)學(xué)的第一思維是算術(shù)方法，講究的是因果關(guān)系，邏輯推理非?？b密。所以在應(yīng)用題的教學(xué)中強(qiáng)調(diào)先分析再綜合，求得這個未知量才能求另一個未知量。初中數(shù)學(xué)的第一思維是方程，解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的等量關(guān)系。所以一道應(yīng)用題，用算術(shù)方法往往只有一種或兩種方法，而采用方程則方法要多的多。這或許可以說明小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的差異。
3、課時的寬余與緊張
在小學(xué)，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時比較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，反復(fù)練習(xí)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到初中，由于知識點增多，靈活性加大，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能全部都講和鞏固強(qiáng)化。
4、學(xué)法的單一與靈活
在小學(xué)，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，大多數(shù)考試時，學(xué)生只要熟記概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。然而，許多剛?cè)雽W(xué)的初一新生，往往繼續(xù)沿用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。
二、做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略
1、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)
（1）立足于新課標(biāo)和教材，尊重學(xué)生實際，實行分層次教學(xué)。
在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實。在速度上，適度加快教學(xué)節(jié)奏，以適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的快節(jié)奏教學(xué)；在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本；在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應(yīng)用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。
（2）重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。
中小學(xué)數(shù)學(xué)有很多銜接知識點，如有理數(shù)、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在小學(xué)成立的結(jié)論到初中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們小學(xué)教師不要把內(nèi)容講得太死，可以適度說明這些內(nèi)容到初中學(xué)習(xí)時是有所變化的。
（3） 重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。
小學(xué)數(shù)學(xué)的概括性不如初中數(shù)學(xué)強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的。所以我在教學(xué)中要求學(xué)生認(rèn)真總結(jié)歸納，要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)；在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，特別是用方程來解。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思和自我總結(jié)的習(xí)慣，擴(kuò)大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。
（4）重視專題教學(xué)。
利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點，強(qiáng)化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指導(dǎo)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的重要因素。初一教師可以從以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣：
①課前預(yù)習(xí)，指導(dǎo)自學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣.教師可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證學(xué)生聽課時有針對性.
②專心聽講，勤于思考：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板書演算；“手到”，即適當(dāng)做好課堂筆記；“口到”，即隨時回答老師的提問，以提高聽課效率.
③及時復(fù)習(xí)，溫故知新：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，復(fù)習(xí)時要以課本與課堂筆記為主，回顧課堂上老師所講內(nèi)容，如有不明白的地方應(yīng)與本組同學(xué)討論，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶.
④獨立作業(yè)，解決疑難：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨立完成作業(yè)的習(xí)慣，要獨立地分析問題，解決問題.切忌有點小問題，或習(xí)題不會做，就不假思索地請教本組同學(xué)。
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；波利亞數(shù)學(xué)啟發(fā)法；啟示
波利亞是著名的數(shù)學(xué)教育家，他的教育思想對數(shù)學(xué)教學(xué)有著強(qiáng)烈的啟示作用。事實上，數(shù)學(xué)啟發(fā)法更像是后人總結(jié)的波利亞的教育思想之一，波利亞本身是這么說的：“可以機(jī)械地被用于解決一切問題的萬能方法是不存在的，但我們?nèi)匀豢梢酝ㄟ^對于解題活動，特別是已有成功實踐的分析總結(jié)出一般性的思維方法或模式，它會給你指出整個或部分解題途徑，它或多或少地清楚地向你建議該怎么做?！睆倪@段表述我們可以看出，波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法的關(guān)鍵不在于方法的名稱，而在于其透露的思想，即小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面不需要刻意尋求萬能方法，但另一方面又要注意總結(jié)，尤其是培養(yǎng)學(xué)生的自我總結(jié)能力，以便提高自己的問題解決能力。
一、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種宏觀思維
小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺的并不是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)試的能力，相反，最缺的往往是一種宏觀思維。在目前的評價體制下，數(shù)學(xué)教師的視野其實非常狹窄，不足以從數(shù)學(xué)方法論的角度去看待自己的教學(xué)，因此能夠教給學(xué)生的往往也只是一種淺層次的解題能力，而沒有學(xué)會用數(shù)學(xué)去教學(xué)生。
因此，之所以這里說數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種宏觀思維，就是因為筆者想通過波利亞的數(shù)學(xué)啟發(fā)法思想，給自己提供一種視野更為開闊的教學(xué)思維。譬如小學(xué)數(shù)學(xué)中常有一些運用特殊方法解題的例子，如窮舉法、極限法等。波利亞曾經(jīng)給出了這樣的一個例子：兩個人在一張桌上放硬幣，要求硬幣不能重疊，放下最后一枚硬幣者判勝。問先放者勝還是后放者勝？這其中有著豐富的數(shù)學(xué)思維，最有意思的就是極限法，即假設(shè)桌子與硬幣一樣大（結(jié)果是誰勝呢）；在此基礎(chǔ)上還可以拓展，即先在桌子的中央放一枚硬幣，那其后對方每放一個位置，自己也能找到一個對稱的位置，那自己必勝。這其中的思維是什么？看起來與數(shù)學(xué)無關(guān)，其實卻是數(shù)學(xué)上常用的思維，這也就是筆者所強(qiáng)調(diào)的宏觀思維。
二、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種教學(xué)意識
數(shù)學(xué)啟發(fā)法更應(yīng)當(dāng)成為教師的一種教學(xué)意識，也就是日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有這種“啟發(fā)法”的意識，要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)不同問題背后用到的解決方法的相似性，進(jìn)而將這些問題進(jìn)行歸類總結(jié)，這樣就能提高自己的解決問題能力，從而也就提高了啟發(fā)法的教學(xué)效果。
那教師的這種啟發(fā)法教學(xué)意識怎樣才能形成呢？筆者以為有如下兩種途徑可供嘗試：
其一，教學(xué)中要有“啟發(fā)”的意識。分析和總結(jié)是波利亞關(guān)于啟發(fā)法表述中的兩個關(guān)鍵詞，而中國傳統(tǒng)教育本就強(qiáng)調(diào)啟發(fā)，即所謂不憤不啟，不悱不發(fā)。在實際教學(xué)中，啟發(fā)意識的存在意味著對灌輸式課堂的抵抗，意味著將學(xué)生置于真正的學(xué)習(xí)主體的地位。根據(jù)學(xué)習(xí)心理的有關(guān)研究，人的意識決定了人的行為，因此在課堂上啟發(fā)意識的存在是非常重要的。
其二，教學(xué)中要有“法”的意識。啟發(fā)法更高的境界是幫學(xué)生建立“法”的意識，即啟發(fā)法不只是適用于某一道習(xí)題，而是有可能適用于一類問題的解決。這就需要通過多個問題的解決并進(jìn)行總結(jié)，以讓學(xué)生形成法的意識。如以上所舉的例子中，啟發(fā)的關(guān)鍵在于圓的面積的推導(dǎo)與等量關(guān)系的建立，而這種意識正是“法”的意識。
三、數(shù)學(xué)啟發(fā)法是一種學(xué)習(xí)能力
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；自主反思能力培養(yǎng)；對策
一、反思能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義
反思能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著關(guān)鍵性的引導(dǎo)作用，很多中學(xué)的數(shù)學(xué)教師一味強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生思維能力，但初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中學(xué)生通常無法一次性就能掌握所學(xué)的新知識，這時必要的反思，重新回顧所學(xué)習(xí)的知識，在這個重新審查的過程中，學(xué)生可以鞏固知識、強(qiáng)化解題能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。可見，反思是中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一種必不可少的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是對知識理解的一種升華。反思有助于構(gòu)建全面的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。反思是一個對知識再審查的過程；反思有助于探索蘊藏在基本的表層理論知識下的更加抽象的數(shù)學(xué)思想方法；反思有助于優(yōu)化思維能力。反思是對自身學(xué)習(xí)、綜合思維能力進(jìn)行完善的有效途徑。在反思的過程中，學(xué)生完成了對問題的全方面思考，會讓思路更加開闊。
二、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思能力培養(yǎng)的不足
1.對“反思教學(xué)”的認(rèn)識不足
初中教學(xué)已經(jīng)開始關(guān)注升學(xué)率，因此與小學(xué)相比，初中學(xué)校更容易偏向于應(yīng)試教育，而數(shù)學(xué)是升學(xué)考試的主科之一，更是“提分”“保分”的對象，這就造成了對反思教學(xué)的漠視。有的教師裸地稱“數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生理解和掌握基本的解題方法和技巧，打好基礎(chǔ)，考好升學(xué)考試就可以了”，而忽視了反思教學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力的提高的重要性。存在的主要問題是學(xué)生的思維方式過于單調(diào)，生硬刻板地套用公式和模仿技巧，沒有體現(xiàn)初中生應(yīng)有的活力。從單方面說，這樣導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式僵化，從長遠(yuǎn)來講，導(dǎo)致了學(xué)生的思維活力被扼殺，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。
2.教學(xué)方式陳舊落后
初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課程設(shè)計是以講授課本中的題、課后作業(yè)練習(xí)為主要方式，多數(shù)教師比較注重聯(lián)系解題技巧去介紹、分析和評價某年的升學(xué)真題，而忽視了分析研究適合發(fā)展學(xué)生反思能力的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法。隨著教育水平的提高，當(dāng)代中學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力都處于上升狀態(tài)，但目前有許多數(shù)學(xué)教師并不知道如何挖掘?qū)W生的潛力。而作為學(xué)生，必須要懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和能動性。而作為初中數(shù)學(xué)教師，充分挖掘?qū)W生的潛力和反思能力更為重要。
三、學(xué)生反思能力培養(yǎng)策略分析
1.立足實際，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)情境
初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要想培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，數(shù)學(xué)教師需創(chuàng)設(shè)有效的反思教學(xué)情境，即教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)營造一個積極、輕松的教學(xué)氛圍，為學(xué)生反思潛能的激發(fā)創(chuàng)造條件。同時，要加強(qiáng)對多媒體等新教育技術(shù)手段、教育方法的利用，以此來充分調(diào)動學(xué)生的主動性與積極性。比如，可在多媒體技術(shù)的支持下，通過編故事的方法向?qū)W生展示數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，將學(xué)生置于問題之中，進(jìn)行思維的挑戰(zhàn)，在不斷的思考中探求解決問題的方法。教學(xué)情境設(shè)計過程中，教師應(yīng)當(dāng)立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)特點，數(shù)學(xué)教學(xué)中有些難以理解的內(nèi)容需要教師根據(jù)學(xué)科特點，設(shè)置合理的教學(xué)情境，從而引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索，最終提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅情感。比如，在初中九年級中的“相似”一節(jié)中，為提高學(xué)生對多邊形的認(rèn)識水平，教師可設(shè)計一些活動情境，讓學(xué)生觀察黑板外形與內(nèi)形之間的區(qū)別、聯(lián)系、觀察是否相似。在學(xué)生觀察與討論過程中，教師應(yīng)當(dāng)做好提醒、指導(dǎo)工作，進(jìn)而推動情境的深入，讓學(xué)生動手畫畫、量量，并在動手實踐的過程中和其他學(xué)生交流，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力的同時，加深對知識的理解。
2.加強(qiáng)對學(xué)生反思能力培養(yǎng)方法的改進(jìn)
（1）引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行有效的梳理。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生知識接受能力的局限性，因此在遇到問題時難以正確表達(dá)，此時教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，引導(dǎo)他們提前預(yù)習(xí)，并在此過程中對進(jìn)行認(rèn)真的反思，知道自己真正掌握了哪些知識點，哪些知識還是盲區(qū)。實際課堂教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，也應(yīng)當(dāng)不斷地進(jìn)行反思，對自己是否聽懂、哪些是難點等問題進(jìn)行全面的把握與反思，不斷地改進(jìn)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法；在課程結(jié)束后，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，其中包括收獲、不足，通過對問題的梳理，形成問題意識，提高其提問能力。
（2）引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識樹。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生采取正確、高效的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，對所學(xué)知識進(jìn)行全面梳理，最終形成一個知識樹，即知識框架，對知識之間的關(guān)系有更清楚的認(rèn)知。只有引導(dǎo)學(xué)生從整體上對教材進(jìn)行把握，才能形成合理的知識體系，也就是學(xué)會學(xué)習(xí)和學(xué)會反思的有效途徑和重要的方式。
（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生流出足夠的時間、空間，對所學(xué)進(jìn)行一定的反思和總結(jié)，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲或者不足，為改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略提供重要的支持。在對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價時，要加強(qiáng)教師的引導(dǎo)，進(jìn)行科學(xué)合理的評價，真正地發(fā)揮評價的作用，這樣可以有效地推動學(xué)生反思習(xí)慣的形成，提高反思的自覺性。
（4）引導(dǎo)學(xué)生開展自我反思與相互反思活動。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)生反思能力培養(yǎng)，需要采用多種反思方法，首先在小組合作學(xué)習(xí)中，采用相互反思，即組員與組員之間的反思；其次還要進(jìn)行自我反思，即自我評價和自我提問，特別是在學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行深層次的思考，進(jìn)而提高發(fā)散思維能力和鑒別能力。
3.通過設(shè)置問題來引導(dǎo)學(xué)生反思
在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會很容易犯錯誤，在這種情況下，教師不應(yīng)該立刻給予否定，而應(yīng)加強(qiáng)引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的原因，進(jìn)而獲得反思的對象信息，在不斷的反思中意識到自身的不足，進(jìn)而改進(jìn)方法，實現(xiàn)反思能力的提高。例如，同一平面內(nèi)有四點，經(jīng)過兩點可以畫幾條直線，很多同學(xué)會得出四條，這是因為他們忽視了這四個點可以是在同一條直線上。在學(xué)生給出錯誤答案時，教師要先進(jìn)行肯定，然后引導(dǎo)學(xué)生思考點的位置關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在不斷反思中得到真正的答案。
四、總結(jié)
初中學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)不僅要靠教師的正確指導(dǎo)，更需要學(xué)生自身的積極主動的學(xué)習(xí)。教師在各個教學(xué)環(huán)節(jié)中要注重強(qiáng)化學(xué)生的反思意識，指導(dǎo)反思的技巧，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣和善于探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；學(xué)困生；自學(xué)能力；措施
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）23-088-01
由于初中數(shù)學(xué)教材與小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相比，難度系數(shù)較高，導(dǎo)致初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中困難重重，其中，又以學(xué)困生為主。這一階段學(xué)生無論是從年齡、接受能力及心智發(fā)展水平都存在不足，這就對初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力提出了更高的要求。教學(xué)包括教育工作者對于知識的講授和學(xué)生對于知識的學(xué)習(xí)這兩個方面的內(nèi)容，教與學(xué)是一個整體，兩者相互制約，密不可分。教育工作者在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)初中學(xué)生的全面發(fā)展。在這一背景下，深入對初中數(shù)學(xué)學(xué)困生自學(xué)能力的培養(yǎng)進(jìn)行分析勢在必行，具有十分重要的作用和意義。
一、學(xué)困生獨立獲取知識能力的培養(yǎng)
自學(xué)能力的養(yǎng)成并不是一蹴而就的，需要建立長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并經(jīng)過堅持不懈地努力，才能養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，從而能獨立獲取知識。因此，為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)困生的自學(xué)能力，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)定四個“堅持”：堅持做好每堂課的課前預(yù)習(xí)，養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣；堅持做好每堂課的課堂筆記，養(yǎng)成學(xué)習(xí)摘錄的習(xí)慣；堅持做好每堂課的要點歸納，養(yǎng)成自我總結(jié)的習(xí)慣；堅持做好每次作業(yè)的錯題分析，并歸納到“錯題本”上，養(yǎng)成自我分析與及時反饋的習(xí)慣。數(shù)學(xué)學(xué)困生最大的自學(xué)困難是不知要自學(xué)哪些內(nèi)容，也不知該如何自學(xué)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生制定自學(xué)計劃，確立自學(xué)目標(biāo)，并且落實督促檢查工作，學(xué)困生的自學(xué)能力自然會得到提高。
二、學(xué)困生系統(tǒng)整理知識能力的培養(yǎng)
大多學(xué)困生學(xué)習(xí)質(zhì)量不高的重要原因是自學(xué)方法不當(dāng)，因此，必須要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在獲取知識以后能將知識進(jìn)行系統(tǒng)性的整理，才有利于下一步的學(xué)習(xí)。教師在教完某一章節(jié)的內(nèi)容之后，要及時布置系統(tǒng)性的復(fù)習(xí)任務(wù)，并且鼓勵學(xué)困生參與到討論環(huán)節(jié)中，與全體學(xué)生一同總結(jié)所學(xué)知識的重難點內(nèi)容。同時，要結(jié)合學(xué)習(xí)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生抓住所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，在反復(fù)訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識的習(xí)慣。通過這種方式，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的動腦、動手、動口能力，還能有效提高學(xué)生的概括能力，并促使學(xué)生更加系統(tǒng)地、深刻地理解并掌握所學(xué)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
三、學(xué)困生靈活運用數(shù)學(xué)知識能力的培養(yǎng)
初中學(xué)生解題的能力主要來源于平時的反復(fù)練習(xí)和積累，從易到難，層層遞進(jìn)，逐漸提高。首先，教師在數(shù)學(xué)課堂中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、積極探討、獨立解答，并在數(shù)學(xué)課堂上完成數(shù)學(xué)習(xí)題；其次，針對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題，應(yīng)有效采用分層教學(xué)法，讓學(xué)生分別在課堂中和課后獨立完成復(fù)習(xí)題，針對難度較大的題目，可先布置學(xué)生課后思考，并在下一節(jié)課前，引導(dǎo)學(xué)困生說出疑點和難點，教師加以適當(dāng)指導(dǎo)和點撥，培養(yǎng)學(xué)困生自主解答問題的能力。由于學(xué)困生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱，知識接收速度較為緩慢且被動，教師應(yīng)充分結(jié)合學(xué)困生的特點，采取巡視輔導(dǎo)的教學(xué)方式，消除學(xué)困生解題的思維障礙，增強(qiáng)其客服困難的勇氣，有助于增強(qiáng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生在無形之中牢記知識重點。
四、學(xué)困生自學(xué)意識的加強(qiáng)
持之以恒是學(xué)困生在自學(xué)過程中的先決條件，可有效提升學(xué)困生的毅力，促使學(xué)困生執(zhí)行學(xué)習(xí)計劃，有效保障自學(xué)的持久性。初中學(xué)困生嚴(yán)重缺乏意志力，僅憑興趣去學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。部分學(xué)困生接受能力并不弱，但由于沒有堅定的意志，學(xué)習(xí)成績始終得不到提高。針對學(xué)困生的這一弱點，數(shù)學(xué)教師應(yīng)給予幫助，引導(dǎo)學(xué)困生加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)，充分激發(fā)學(xué)困生的潛能，有效調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，使其全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。例如，某數(shù)學(xué)教師在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，最初，某學(xué)困生態(tài)度較好，學(xué)習(xí)十分認(rèn)真，上交的數(shù)學(xué)作業(yè)中，練習(xí)題書寫十分規(guī)范且篇幅很大，可惜錯誤較多，反復(fù)幾次后，該學(xué)生幾乎放棄了數(shù)學(xué)作業(yè)中的所有練習(xí)題。該教師發(fā)現(xiàn)這一情況后，及時與學(xué)生進(jìn)行談話，學(xué)生覺得自己做與不做都是一樣的結(jié)果，雖然在課堂上聽懂教師講解，而自己在練習(xí)時卻是頻頻出錯。教師語重心長地告訴學(xué)生“在自主學(xué)習(xí)中，必須要有克服困難的勇氣和毅力，鍥而不舍，才能成功。”后來，這位學(xué)生堅持在《集錯本》上將做錯的題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，正確率得到了有效提升。
此外，學(xué)困生的學(xué)習(xí)動力大多來自于教師的評價，而其自我評價能力較低。因此在教學(xué)過程中，教師要多采用制定教學(xué)目標(biāo)與要求、考試測驗、小組評價等方式提高學(xué)生的自我評價能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。并且在開展評價的過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，不僅要強(qiáng)化正確的思維方式，還要糾正錯誤的思維習(xí)慣，逐漸改善學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，達(dá)到更高的自學(xué)效果。
結(jié)束語
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合學(xué)困生的實際情況，選擇正確的教學(xué)方式，并在反復(fù)的實踐中不斷改進(jìn)與完善，認(rèn)真傾聽學(xué)生的心聲和反饋，以探索出更具適用性的教學(xué)模式，進(jìn)而培養(yǎng)初中學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，推動初中學(xué)生的全面發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
〔關(guān)鍵詞〕中小學(xué)數(shù)學(xué) 解題過程 過渡教育
當(dāng)前的義務(wù)教育階段的中學(xué)生，由小學(xué)直升而來，備受學(xué)生、家長、學(xué)校、社會關(guān)注的初中數(shù)學(xué)在鄉(xiāng)村學(xué)校出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化，導(dǎo)致學(xué)生初中階段的第一大學(xué)習(xí)障礙，滿懷“讀書夢”的初中學(xué)生漸漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初中數(shù)學(xué)成為阻止學(xué)生步入高校殿堂的頑劣猛獸，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程的過渡教育是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教育教學(xué)工作。結(jié)合本人多年的教學(xué)經(jīng)驗，與各位同仁共同探討中小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的過渡教育教學(xué)。
一、加強(qiáng)情感熏染，點燃學(xué)習(xí)激情
現(xiàn)在升入初中的中學(xué)生，尖子和中等偏上學(xué)生流入了重點的實驗學(xué)校和重點縣中學(xué)，各個鄉(xiāng)鎮(zhèn)級的偏遠(yuǎn)中學(xué)的學(xué)生在小學(xué)時對數(shù)學(xué)就已經(jīng)產(chǎn)生了厭惡心理，對數(shù)學(xué)早沒有了學(xué)習(xí)的興趣，對數(shù)學(xué)教師滋生一層微微的隔膜。進(jìn)入初中，數(shù)學(xué)教師就要打破這層隔膜，加強(qiáng)情感熏染，與學(xué)生建立深厚感情，從而點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，這就要我們確立對學(xué)生數(shù)學(xué)解題過程的新標(biāo)準(zhǔn)，建立以情感為依據(jù)的成敗價值。
1、校正學(xué)生的數(shù)學(xué)解題觀念。小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的失敗極大挫敗學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的根源在于學(xué)生的數(shù)學(xué)解題觀念是認(rèn)可答案的無誤，忽略掉關(guān)鍵的思維閃念和解題運行過程。初中數(shù)學(xué)教師在小學(xué)生剛升入初中時就要讓學(xué)生建立全新的數(shù)學(xué)解題觀念：試題、試卷猶如一項浩大的工程，結(jié)果的輝煌是普普通通的小工施工完成的，但是它卻又有上層決策決定它的有無，場地的選址開辟，工程圖紙的設(shè)計，施工隊伍的建設(shè)，驗收部門的考核等共同完成了它的輝煌。就一道數(shù)學(xué)試題來說，精心的完成了答案就是一個小小普通工人的謹(jǐn)慎執(zhí)行，而能夠認(rèn)真仔細(xì)的讀懂試題，明確意圖也是一種解題能力，閃念的方法途徑還是一種解題能力，看出過程的優(yōu)劣更是一種解題能力。這些能力通過訓(xùn)練之后，學(xué)生將在今后的生活領(lǐng)域綻放數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)生形成了這種數(shù)學(xué)解題觀念，就不會因為底子的薄弱而見數(shù)學(xué)試題熟視無睹，他們就會認(rèn)真仔細(xì)的讀題，就會想想該運用的公式定理，也會嘗試著動筆做做試題，在反復(fù)的養(yǎng)成教育中就不會望數(shù)學(xué)試題而棄的消極行為，會以全新的熱情親近數(shù)學(xué)。
2、關(guān)愛學(xué)生，調(diào)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。多年的教學(xué)觀察讓我發(fā)現(xiàn)，小學(xué)時期的學(xué)生科目少，與教師親密接觸的時間多，升入初中后，科目增多，時空環(huán)境發(fā)生了很大差異，心理的孤寂產(chǎn)生，他們卻又不能理智的分析現(xiàn)實，諸多因素的影響，學(xué)生的內(nèi)心情緒極易受各種情緒支配，許多初中數(shù)學(xué)教師則不聞不問，造成與學(xué)生的心理鴻溝，自然影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒。如果再因?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的挫敗就更會加迭心理的消極因素。這就要求初中的數(shù)學(xué)教學(xué)要在意學(xué)生的情緒情感，時刻關(guān)心他們的反應(yīng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣保持激昂，提高數(shù)學(xué)解題能力。在我的教學(xué)工作中，我始終保持對學(xué)生的鼓勵與贊許，給予溫情和愛心。學(xué)生剛進(jìn)初中，每次的檢測總會滌蕩起學(xué)生強(qiáng)烈的情緒波動，對數(shù)學(xué)解題能力大大削弱，我總是去幫助他們分析原因，找到下一次成功的方法，將解題過程著眼于長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ)，調(diào)起學(xué)習(xí)的興趣。
二、搭建“家?！逼脚_，規(guī)范數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
我們所教育的初中學(xué)生在小學(xué)時期有監(jiān)護(hù)人的陪伴，課業(yè)任務(wù)在學(xué)校一般能完成，所需要的學(xué)習(xí)習(xí)慣對解題過程的影響較小，而初中數(shù)學(xué)的解題能力則需要規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這就需要初中數(shù)學(xué)教學(xué)去搭建“家?！逼脚_，做好中學(xué)數(shù)學(xué)的有效過渡。
1、確立學(xué)生、家長、教師作業(yè)檢索。小學(xué)時期已經(jīng)落后的孩子聚在一起，似乎天然的被動更會延伸，已經(jīng)不能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的解題能力，極易造成相當(dāng)嚴(yán)重的兩極分化，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)處于尷尬的境地，產(chǎn)生大片的厭惡數(shù)學(xué)者，他們往往不再過問數(shù)學(xué)之春秋。為扭轉(zhuǎn)局面，完成學(xué)業(yè)，順應(yīng)初中數(shù)學(xué)解題能力的需要，我立足實際，確立了學(xué)生、家長、教師作業(yè)檢索。剛升入初中時，我要求孩子在一本小本子上記下當(dāng)天的預(yù)習(xí)范圍及要求，練習(xí)習(xí)題，鞏固范圍要求，邀請家長監(jiān)督簽字，我也堅持每天查驗，學(xué)生都能完成我提出的建議要求。在實施這種“檢索”之前，總有部分孩子要么以忘了，要么以做不起就忽略教師的要求。有”檢索”后，通過多方的共同努力，孩子順利完成小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程向初中數(shù)學(xué)解題過程的良好過渡。
2、嚴(yán)格數(shù)學(xué)解題過程的行為習(xí)慣。我們的偏遠(yuǎn)學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)養(yǎng)成了很大的隨意性：在書本或其它作業(yè)本上隨處可見各類草稿，同一頁的草稿上的數(shù)字也難以辨認(rèn)，甚至草稿時的結(jié)果搬運成其他過程中的數(shù)字是屢見不鮮.要讓他們能適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的解題能力，必須嚴(yán)格解題的行為習(xí)慣.在課堂上，我不僅嚴(yán)格要求課堂作業(yè)的過程規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，也會把學(xué)生的草稿排列格式著手嚴(yán)格監(jiān)管，十分注重細(xì)節(jié)把關(guān)，防止馬虎隨意而降低數(shù)學(xué)的解題能力，讓學(xué)生漸漸的變成自覺行為.在課外，我告知家長讓孩子關(guān)掉電視才專注學(xué)習(xí)，寧可靜心學(xué)習(xí)10分鐘，也不旁騖羈絆1小時，講究專心的學(xué)，開心的玩.只有這樣，初中數(shù)學(xué)的解題能力才會得到保障.
下面以七年級伊始教學(xué)的《絕對值和相反數(shù)》談?wù)劰P者的看法：
1什么叫絕對值呀？學(xué)生不能理解絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值”還要再多追問：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對值？學(xué)生會總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù)再問，為什么都是正的呢？學(xué)生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負(fù)的絕對的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記
2為什么絕對值的符號是||？怎么能記得住學(xué)生說這多容易呀一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯誤，是學(xué)生在寫了一些負(fù)數(shù)的絕對值之后，以為，||要把一個數(shù)寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|23|=23沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解||的含義，內(nèi)容聽一半，自己腦補一半
可怎么記住符號呢？我們在數(shù)軸上是這樣演示的：
點A在原點O左側(cè)且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側(cè)且到原點O的距離為2個單位長度表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0
你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們在其兩邊用||表示這段距離，所以我們選用||表示絕對值符號因為是距離，就絕沒有負(fù)數(shù)的出現(xiàn)
3談到|a|=-a（a< 0），學(xué)生就問了為什么是負(fù)的呀？我問a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號
那么，導(dǎo)致上述問題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語言的能力，無法從數(shù)學(xué)符號中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機(jī)，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，就無法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會、做不對現(xiàn)象的發(fā)生那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號意義獲得能力呢？
1數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)符號的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù)當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗性知識轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號講授給學(xué)生時，學(xué)生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解這些言語意義只描述了知識的一個側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂
2數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語言與自然語言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書中的數(shù)學(xué)符號非常簡單、數(shù)量有限，沒有必要進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個簡單的數(shù)學(xué)符號應(yīng)該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點和優(yōu)勢的數(shù)學(xué)語言符號與自然語言符號有不同的意義表達(dá)方式正是由于數(shù)學(xué)語言不同于自然語言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語言，不能從數(shù)學(xué)符號中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙
3數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性，使學(xué)生只掌握了一些孤立的知識點，沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)符號一般有文字、符號、圖表三種表征形式，而數(shù)學(xué)教師在講課時往往只重視一種形式，導(dǎo)致了學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識形式上的“孤立”，無法實現(xiàn)不同符號之間的相互轉(zhuǎn)換；而教師卻沒有講授這種轉(zhuǎn)換的方法，更沒有專門培養(yǎng)學(xué)生的這種符號結(jié)構(gòu)意識和轉(zhuǎn)換能力；最后，學(xué)生雖然能夠當(dāng)時聽懂、記住孤立的數(shù)學(xué)知識和解題方法，但這些知識和方法更多是存儲在短時記憶中，并沒有通過精細(xì)加工程序進(jìn)入到長時記憶中，所以學(xué)生會很快忘記所學(xué)的知識和所做過的題目教師不僅沒有指揮學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行精細(xì)加工，還給學(xué)生布置大量的作業(yè)，使得學(xué)生把主要精力都用到完成作業(yè)上，沒有時間進(jìn)行反思和自我總結(jié)即使下次遇到的是同樣的題目，學(xué)生常常只是保留一點模糊的印象，很難聯(lián)想到更多的細(xì)節(jié)因此，教師注重知識點的傳授和掌握，忽視新知識點與原有知識點的聯(lián)系，是導(dǎo)致做不對的一個重要原因
現(xiàn)就七年級伊始教學(xué)的《絕對值和相反數(shù)》談?wù)劰P者的看法.
1.什么叫絕對值呀？學(xué)生不能理解.絕對值這個定義可不是能隨意篡改的，我們就按照書上說的：“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.”還要再多追問：如果不看數(shù)軸，我們可以怎么寫出絕對值？學(xué)生會總結(jié)出一些適合他們自己記憶的方法.最多的是，純數(shù)字部分（就是正數(shù)）不涉及正負(fù).再問，為什么都是正的呢？學(xué)生們會七嘴八舌的說一些，最具合理性的就是，因為距離沒有負(fù)的.絕對的數(shù)字，此乃歪解，但是很好記.
2.為什么絕對值的符號是“| |”？怎么能記得住.學(xué)生說這多容易呀.一寫起來就不知道絕對值的概念飛到哪里去了.尤其是正負(fù)數(shù)混雜在一起的時候：有人寫出|+9|=-9；也有求-3的絕對值，寫成-|3|=3.我仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)，前一種錯誤，是學(xué)生在寫了一些負(fù)數(shù)的絕對值之后，以為，“| |”要把一個數(shù)寫在符號里，就是把符號變一下，所以寫|2.3|=2.3 沒有問題，一上符號就不知所云了；第二種是完全沒有理解| |的含義，內(nèi)容聽一半，自己腦補一半.
可怎么記住符號呢？我們在數(shù)軸上是這樣演示的：
點A在原點O左側(cè)且到原點O的距離為3個單位長度，點B在原點O右側(cè)且到原點O的距離為2個單位長度.表示-3的點A與原點的距離是3，因此-3的絕對值是3；表示2的點B與原點的距離是2，因此2的絕對值是2；表示0的點O與原點的距離是0，因此0的絕對值是0.
你看，在數(shù)軸上OA間的距離我們用“| |”表示這段距離，所以我們選用| |表示絕對值符號.因為是距離，就絕沒有負(fù)數(shù)的出現(xiàn).
3.談到|a|=-a（a < 0）， 學(xué)生就問了為什么是負(fù)的呀？我問a是什么數(shù)？一定是正數(shù)么？-a一定是負(fù)數(shù)么？說清楚a沒有條件的情況下可以表示任何數(shù)，究其原因?qū)W生還不能很好地理解用字母表示數(shù)，以及相反數(shù)的符號.
那么，導(dǎo)致上述問題的根本原因是什么，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注意什么呢？ 學(xué)生缺乏獲取數(shù)學(xué)語言的能力，無法從數(shù)學(xué)符號中獲得必要的數(shù)學(xué)信息，無法正確轉(zhuǎn)化信息是根本原因.一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，也就失去了與教師對話的前提條件，就沒有與教師互動的動機(jī)，只能被動地接受、記憶教師的觀點；另一方面，學(xué)生不能從數(shù)學(xué)符號中獲得數(shù)學(xué)符號意義，就無法向教師表達(dá)自己的理解，教師就無法準(zhǔn)確把握學(xué)生的真實水平，容易造成數(shù)學(xué)教與學(xué)的脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)不會、做不對現(xiàn)象的發(fā)生.那么，是什么原因?qū)е铝藢W(xué)生缺乏數(shù)學(xué)符號意義獲得能力呢？
1.數(shù)學(xué)教師忽視了數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)符號的差異，認(rèn)為只要讓學(xué)生記住了教師所講的話語和教材中的符號，掌握了所練的數(shù)學(xué)題，就完成了教學(xué)任務(wù).當(dāng)數(shù)學(xué)教師將自己的經(jīng)驗性知識轉(zhuǎn)換為陌生的、抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)符號講授給學(xué)生時，學(xué)生感受到的只是符號的寫法和自己對符號意義的理解.這些言語意義只描述了知識的一個側(cè)面或部分，如果學(xué)生不能進(jìn)行認(rèn)真的反思和體味，很難將數(shù)學(xué)符號的意義整合為有意義的數(shù)學(xué)形象.不理解成為必然，學(xué)生似懂非懂.
2. 數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)語言與自然語言的差異，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng).很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)書中的數(shù)學(xué)符號非常簡單、數(shù)量有限，沒有必要進(jìn)行專門的數(shù)學(xué)語言教學(xué)，學(xué)生記住這幾個簡單的數(shù)學(xué)符號應(yīng)該沒有問題；也沒有想過將文字語言、符號語言、圖表語言三類在數(shù)學(xué)意義的表達(dá)上是各有特點和優(yōu)勢的.數(shù)學(xué)語言符號與自然語言符號有不同的意義表達(dá)方式.正是由于數(shù)學(xué)語言不同于自然語言，而數(shù)學(xué)教師又忽視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，使學(xué)生得不能正確理解數(shù)學(xué)語言，不能從數(shù)學(xué)符號中獲得所需要的數(shù)學(xué)信息，成為很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大障礙.
3.數(shù)學(xué)教師忽視數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性，使學(xué)生只掌握了一些孤立的知識點，沒有形成系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的記憶和轉(zhuǎn)換.數(shù)學(xué)符號一般有文字、符號、圖表三種表征形式，而數(shù)學(xué)教師在講課時往往只重視一種形式，導(dǎo)致了學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識形式上的“孤立”，無法實現(xiàn)不同符號之間的相互轉(zhuǎn)換；而教師卻沒有講授這種轉(zhuǎn)換的方法，更沒有專門培養(yǎng)學(xué)生的這種符號結(jié)構(gòu)意識和轉(zhuǎn)換能力；最后，學(xué)生雖然能夠當(dāng)時聽懂、記住孤立的數(shù)學(xué)知識和解題方法，但這些知識和方法更多是存儲在短時記憶中，并沒有通過精細(xì)加工程序進(jìn)入到長時記憶中，所以學(xué)生會很快忘記所學(xué)的知識和所做過的題目.教師不僅沒有指揮學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行精細(xì)加工，還給學(xué)生布置大量的作業(yè)，使得學(xué)生把主要精力都用到完成作業(yè)上，沒有時間進(jìn)行反思和自我總結(jié).即使下次遇到的是同樣的題目，學(xué)生常常只是保留一點模糊的印象，很難聯(lián)想到更多的細(xì)節(jié).因此，教師注重知識點的傳授和掌握，忽視新知識點與原有知識點的聯(lián)系，是導(dǎo)致做不對的一個重要原因.
