時(shí)間：2023-03-02 15:02:28
緒論：在尋找寫(xiě)作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)教材總結(jié)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
隨著疫情的發(fā)生以來(lái)，學(xué)校“幸?？罩姓n堂”工作已經(jīng)進(jìn)行將近4周，學(xué)生在上周日拿到紙質(zhì)教材之前，師生都是利用數(shù)字教材開(kāi)展學(xué)習(xí)，數(shù)字教材的應(yīng)用，提升了義務(wù)制階段教育信息化的品質(zhì)，初步形成基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教材處理、混合教學(xué)、綜合評(píng)價(jià)一體化的數(shù)字化教學(xué)樣態(tài)。我們學(xué)校以數(shù)字化教材及平臺(tái)為載體，以觀省名校同步課堂+教師釘釘平臺(tái)在線輔導(dǎo)的教學(xué)模式，探索學(xué)習(xí)分析技術(shù)支持下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)、混合式教學(xué)模式。
釘釘平臺(tái)上課輔導(dǎo)時(shí)，老師以數(shù)字教材為載體，利用數(shù)字教材的聲音、圖像、資源包等優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的興趣，把知識(shí)的難點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的分解，把知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)播，把學(xué)科知識(shí)又進(jìn)行了拓展，加深了學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。拓展了學(xué)生的.知識(shí)面。更扎實(shí)地在課堂上落實(shí)學(xué)科的核心素養(yǎng)。更有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行全人教育。培養(yǎng)“五育并舉”的學(xué)生。
一、導(dǎo)入能激發(fā)興趣
1、在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，動(dòng)畫(huà)視頻，展現(xiàn)出朗讀和動(dòng)畫(huà)相結(jié)合的方式，當(dāng)充滿趣味的動(dòng)畫(huà)伴隨著課文錄音呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)對(duì)于學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)有了很大興趣。有效地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)文本的情境。
2、如在數(shù)學(xué)課堂上導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師會(huì)利用數(shù)字資源中的圖片資料，展示與學(xué)生生活相近的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生能夠很容易通過(guò)觀察思考，進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
二、重點(diǎn)能分解點(diǎn)播
1、對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，識(shí)字寫(xiě)字是非常重要的，數(shù)字教材能夠指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范筆順，正確書(shū)寫(xiě)。低年級(jí)老師會(huì)把數(shù)字教材中的生字書(shū)寫(xiě)示范的視頻下載下來(lái)放到釘釘班級(jí)群里，讓學(xué)生觀看書(shū)寫(xiě)小視頻，教師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)要點(diǎn)，最后再讓學(xué)生描紅、仿寫(xiě)，順利完成了生字書(shū)寫(xiě)的目標(biāo)。
2、語(yǔ)文課時(shí)老師會(huì)對(duì)于重點(diǎn)詞匯的理解，用鼠標(biāo)在數(shù)字教材上標(biāo)，更清楚的提醒學(xué)生，更便于學(xué)生在自己的書(shū)上做筆記，對(duì)于詩(shī)歌的學(xué)習(xí)，有劃分誦讀節(jié)奏的時(shí)候，老師利用電子教材，邊讀讓學(xué)生試著拿鉛筆在書(shū)上標(biāo)，非常得便捷。
三、知識(shí)能鞏固拓展
數(shù)字教材課后練習(xí)題的利用，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和感悟，有助于學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解。
數(shù)字教材的使用減輕了教師的負(fù)擔(dān)，降低了知識(shí)的難度、促進(jìn)了師生的交互、激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)、表達(dá)的欲望，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展了思維，提高了能力。只要合理地科學(xué)的利用數(shù)字教材，諸多的數(shù)字教材只要我們認(rèn)真甄選，把合適的數(shù)字教材為我所用，數(shù)字教材就能我們的教學(xué)插上助力的翅膀。實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)的最優(yōu)化。
數(shù)字教材應(yīng)用心得體會(huì)2
一場(chǎng)突如其來(lái)的戰(zhàn)役到來(lái)，雖然沒(méi)有硝煙卻完全打亂了我們的生活。對(duì)于即將要開(kāi)學(xué)的我們來(lái)說(shuō)，教育部提出的“停課不停學(xué)”讓我們?cè)诨艁y中逐漸有了頭緒。
學(xué)校第一時(shí)間商討方案，就疫情防控時(shí)期停課不停學(xué)做出了具體的安排，很快給出合適我校學(xué)生的訂制版居家學(xué)習(xí)方案。釘釘直播給我們培訓(xùn)如何操作，怎么樣去開(kāi)展直播，發(fā)送通知，查看統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)等，各個(gè)年級(jí)、教研組也紛紛召開(kāi)會(huì)議，認(rèn)真對(duì)如何落實(shí)停課不停學(xué)進(jìn)行了研討。于是，獨(dú)特的“幸福”周一升旗、省教育廳“名師課堂”優(yōu)質(zhì)資源、陽(yáng)光大課間、釘釘直播個(gè)性輔導(dǎo)……應(yīng)運(yùn)而生，師生的儀式感、正式感、幸福感爆棚！
作為一線教師，我們的主要任務(wù)就是通過(guò)先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)手段，借助智能手機(jī)、平板、電腦等多種媒介，讓學(xué)生在居家隔離的這段時(shí)間，收獲知識(shí)與技能的同時(shí)，最大限度的減少因?yàn)檠悠陂_(kāi)學(xué)對(duì)學(xué)生帶來(lái)的不良影響。但對(duì)于大部分老師來(lái)說(shuō)，在線授課的確是個(gè)很大的挑戰(zhàn)。
信息技術(shù)與學(xué)科教育的整合，引發(fā)了教材的變革，以前很少關(guān)注除人教版以外的教材，現(xiàn)在主動(dòng)關(guān)注了北師大版和人教版對(duì)于知識(shí)的安排和細(xì)節(jié)的處理的不同之處，考慮編者的意圖，更深入的理解教材，運(yùn)用教材。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的廣泛運(yùn)用，
最大限度地拓展了學(xué)習(xí)內(nèi)容，彌補(bǔ)教材的缺陷，改變當(dāng)前教材單一、內(nèi)容狹窄的狀況，使科學(xué)教材更富于針對(duì)性、實(shí)效性和多元化、立體化。
信息技術(shù)可以和課內(nèi)教材結(jié)合起來(lái)，設(shè)計(jì)一些課前、課后運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行資料搜集、網(wǎng)上閱讀與交流等發(fā)散性、拓展性實(shí)踐活動(dòng)，以求把網(wǎng)絡(luò)上的資源充實(shí)到現(xiàn)行教材中，使教材豐滿起來(lái)，完善起來(lái)，把小小的教材拓展到無(wú)限廣大，使教材更富于立體化、多元化，更富于時(shí)代性、針對(duì)性、實(shí)效性。
從如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的交流，課堂教學(xué)中有效交流究竟是什么等一系列的細(xì)節(jié)都要細(xì)致化、常態(tài)化。教師只有具備時(shí)代所需能力，不斷創(chuàng)新，才能起航遠(yuǎn)行，才能為國(guó)家培育出更加優(yōu)秀的人才!
數(shù)字教材應(yīng)用心得體會(huì)3
隨著疫情的`發(fā)生以來(lái),學(xué)校“幸?？罩姓n堂”工作已經(jīng)進(jìn)行將近4周，學(xué)生在上周日拿到紙質(zhì)教材之前，師生都是利用數(shù)字教材開(kāi)展學(xué)習(xí)，數(shù)字教材的應(yīng)用，提升了義務(wù)制階段教育信息化的品質(zhì)，初步形成基于課程標(biāo)準(zhǔn)的教材處理、混合教學(xué)、綜合評(píng)價(jià)一體化的數(shù)字化教學(xué)樣態(tài)。我們學(xué)校以數(shù)字化教材及平臺(tái)為載體，以觀省名校同步課堂+教師釘釘平臺(tái)在線輔導(dǎo)的教學(xué)模式，探索學(xué)習(xí)分析技術(shù)支持下的學(xué)生自主學(xué)習(xí)、混合式教學(xué)模式。
釘釘平臺(tái)上課輔導(dǎo)時(shí)，老師以數(shù)字教材為載體，利用數(shù)字教材的聲音、圖像、資源包等優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生的興趣，把知識(shí)的難點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的分解，把知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)播，把學(xué)科知識(shí)又進(jìn)行了拓展，加深了學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。拓展了學(xué)生的知識(shí)面。更扎實(shí)地在課堂上落實(shí)學(xué)科的核心素養(yǎng)。更有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行全人教育。培養(yǎng)“五育并舉”的學(xué)生。
一、導(dǎo)入能激發(fā)興趣
1、在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，動(dòng)畫(huà)視頻，展現(xiàn)出朗讀和動(dòng)畫(huà)相結(jié)合的方式，當(dāng)充滿趣味的動(dòng)畫(huà)伴隨著課文錄音呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí)，能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)對(duì)于學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)有了很大興趣。有效地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)文本的情境。
2、如在數(shù)學(xué)課堂上導(dǎo)入環(huán)節(jié)，老師會(huì)利用數(shù)字資源中的圖片資料，展示與學(xué)生生活相近的數(shù)學(xué)情景，讓學(xué)生能夠很容易通過(guò)觀察思考，進(jìn)行本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
二、重點(diǎn)能分解點(diǎn)播
一、思想方面
思想上嚴(yán)于律己，熱愛(ài)教育事業(yè)，各方面約束自己，鞭策自己，對(duì)自己要求更為嚴(yán)格，力爭(zhēng)在思想上、工作上在同事、學(xué)生的心目中樹(shù)立良好的形象，使自己的思想再上一個(gè)新的臺(tái)階，同時(shí)也對(duì)自己思想上有了更加高的要求。努力提高自己的教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平，提高自身的思想覺(jué)悟。
二、教學(xué)、工作方面
這學(xué)期主要擔(dān)任高一年級(jí)的信息技術(shù)教學(xué)和學(xué)校電教設(shè)備的檢修、維護(hù)等工作。工作是繁忙的，相對(duì)于上一年，無(wú)論是工作方法、工作經(jīng)驗(yàn)、還是工作效率都有了明顯的改善。
雖然工作量比較大，但為了提高教學(xué)水平和提高業(yè)務(wù)水平，向有經(jīng)驗(yàn)老師請(qǐng)教的基礎(chǔ)上，利用本人有限的時(shí)間建成個(gè)人教學(xué)博客，這有利于同行同事間的交流和學(xué)習(xí)，方便學(xué)生與我的交流，這大大有利于我教學(xué)的提高和及時(shí)掌握學(xué)生的動(dòng)向，有利于引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。在教學(xué)之余，我也注重自身發(fā)展進(jìn)步。除了聽(tīng)課，評(píng)課，參加教研組教研活動(dòng)外，我還注意到要自學(xué)。從思想上，利用行評(píng)機(jī)會(huì)端正自己；從行動(dòng)上學(xué)電腦技術(shù)，學(xué)教學(xué)技能等；在生活上注意形象，為人師表。
繼續(xù)更新教育、教學(xué)理念，探索合適的教學(xué)方法
1、充分體現(xiàn)“學(xué)生為主體”，“教師為主導(dǎo)”的原則
信息技術(shù)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)始終體觀“以學(xué)生為主體”、“以教師為主導(dǎo)”相結(jié)合的原則，注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、合作精神和探究欲望，在學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中領(lǐng)悟信息文化內(nèi)涵。教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，在充分理解新課程標(biāo)準(zhǔn)的情況下，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平，重組教學(xué)內(nèi)容。信息技術(shù)教學(xué)應(yīng)該充分關(guān)注個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，要尊重學(xué)生的不同興趣愛(ài)好和解決具體問(wèn)題的不同技術(shù)思路。對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)較低的學(xué)生，要多鼓勵(lì)、多幫助，提供有針對(duì)性的指導(dǎo)；對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，要少限制、多支持，鼓勵(lì)自主探究。
2、努力轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式
課堂中倡導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，信息技術(shù)課程無(wú)論從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教學(xué)方法上都非常有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。比如：我們學(xué)完文字處理軟件后，可以給學(xué)生布置一個(gè)電子作品，確立作品的主題，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣愛(ài)好，創(chuàng)作出集知識(shí)性和趣味性與一體的電子報(bào)刊，主題選擇方向可以是環(huán)境保護(hù)、西部開(kāi)發(fā)、世界無(wú)煙日、科技活動(dòng)周、機(jī)器人、奧運(yùn)等。老師給出作品要求，給學(xué)生兩節(jié)課時(shí)間，可以上網(wǎng)搜集素材，以小組為單位進(jìn)行電子報(bào)刊的制作，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的習(xí)慣?？梢詮淖髌返乃枷胄浴⒖茖W(xué)性、創(chuàng)造性、藝術(shù)性、技術(shù)性幾個(gè)方面給打分，全面給出評(píng)價(jià)，使學(xué)生得到一次很好的鍛煉機(jī)會(huì)。
3、選擇合適的教學(xué)方法
教學(xué)方法是影響學(xué)生學(xué)習(xí)方式的形成、完善以及改變的重要因素。信息技術(shù)課堂教學(xué)常用的教學(xué)方法有：
①任務(wù)驅(qū)動(dòng)?！叭蝿?wù)驅(qū)動(dòng)”教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在密切聯(lián)系學(xué)習(xí)、生活和社會(huì)實(shí)際的有意義的“任務(wù)”情境中，通過(guò)完成任務(wù)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)技能、形成能力，提升素養(yǎng)。在“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”中所設(shè)置的任務(wù)要求做到科學(xué)、適當(dāng)、適度。
③啟發(fā)式。在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的前提下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思維活動(dòng)，主動(dòng)獲取知識(shí)。這種方法有利于學(xué)生積極參與和學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考和實(shí)踐。
④講授法。信息技術(shù)教師根據(jù)信息技術(shù)課程的不同教學(xué)內(nèi)容，做成各種教學(xué)課件，借助于有關(guān)設(shè)備，邊講授邊操作，講練結(jié)合，完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
⑤分層遞進(jìn)教學(xué)法。根據(jù)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異，確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)行分層施教、分層測(cè)試評(píng)價(jià)。在教學(xué)過(guò)程中形成一種促進(jìn)各層次學(xué)生不斷遞進(jìn)的機(jī)制，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，發(fā)展個(gè)性，全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)。
近年來(lái)，我國(guó)高職教育積極開(kāi)展了“工學(xué)結(jié)合”人才培養(yǎng)模式的研究和實(shí)踐，取得了一定的成果。
一、理論上的研究
1993至2004年的10年問(wèn)，工學(xué)結(jié)合并沒(méi)有引起學(xué)界的關(guān)注，這期間以工學(xué)結(jié)合為題發(fā)表的論文僅7篇，主要是介紹職業(yè)學(xué)校探索工學(xué)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)的文章，鮮有學(xué)者對(duì)工學(xué)結(jié)合進(jìn)行理論上的探討與思考。2005年隨著國(guó)家再次大力倡導(dǎo)與推行工學(xué)結(jié)合的人才培養(yǎng)模式，工學(xué)結(jié)合才逐漸成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)。
在最初的研究中，學(xué)者們并沒(méi)有對(duì)“工學(xué)結(jié)合”給出理論上的定義。到2006年以后，隨著研究的不斷深入，學(xué)者們開(kāi)本文由收集整理始關(guān)注并研究工學(xué)結(jié)合的內(nèi)涵。
在《“產(chǎn)學(xué)研結(jié)合”與“工學(xué)結(jié)合”解讀》（陳解放，2006）中，該文作者認(rèn)為產(chǎn)學(xué)研結(jié)合是中國(guó)的國(guó)情所引出的極具特色的概念，而工學(xué)結(jié)合的教育模式則在國(guó)外早已經(jīng)存在。陳解放認(rèn)為，工學(xué)結(jié)合是將學(xué)習(xí)與工作結(jié)合在一起的教育模式，主體是學(xué)生。它以職業(yè)為導(dǎo)向，充分利用學(xué)校內(nèi)、外不同的教育環(huán)境和資源，把以課堂教學(xué)為主的學(xué)校教育和直接獲取實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的校外工作有機(jī)結(jié)合，貫穿于學(xué)生的培養(yǎng)過(guò)程中。徐涵則通過(guò)對(duì)“工學(xué)結(jié)合”概念的梳理，提出工學(xué)結(jié)合是培養(yǎng)技術(shù)型、技能型人才的一種教育模式。它是以培養(yǎng)學(xué)生的綜合職業(yè)能力為目標(biāo)，以校企合作為載體，把課堂學(xué)習(xí)和工作實(shí)踐緊密結(jié)合起來(lái)的人才培養(yǎng)模式。
“人才培養(yǎng)模式”一詞在職業(yè)教育研究中使用頻率非常高，但并沒(méi)有一個(gè)明確的界定，目前學(xué)術(shù)界關(guān)于“人才培養(yǎng)模式”內(nèi)涵仍然有著不用的理解。
二、實(shí)踐上的分析
很多學(xué)者針對(duì)具體的高職院校實(shí)施“工學(xué)結(jié)合”模式進(jìn)行實(shí)踐分析，這方面的研究較多。秦現(xiàn)倉(cāng)指出，武安市職教中心從2003年就開(kāi)始嘗試探索校企合作、訂單培養(yǎng)、工學(xué)結(jié)合、半工半讀的職業(yè)教育辦學(xué)模式，取得了較好的成效。他將其歸結(jié)為實(shí)行靈活的學(xué)分制和彈性學(xué)制的實(shí)施；借主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)發(fā)展之勢(shì)，謀職業(yè)教育發(fā)展之策，專業(yè)與地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)合緊密；與企業(yè)協(xié)商共同制訂專業(yè)課程，學(xué)習(xí)結(jié)束后，由企業(yè)負(fù)責(zé)驗(yàn)收培養(yǎng)質(zhì)量。很多學(xué)者在對(duì)我國(guó)實(shí)行工學(xué)結(jié)合培養(yǎng)模式進(jìn)行實(shí)踐分析的基礎(chǔ)上對(duì)存在的問(wèn)題提出了解決對(duì)策，觀點(diǎn)主要集中為堅(jiān)持以就業(yè)為導(dǎo)向、和市場(chǎng)緊密結(jié)合；健
全國(guó)家對(duì)職業(yè)教育的各項(xiàng)法規(guī)；找準(zhǔn)工學(xué)結(jié)合的結(jié)合點(diǎn)（如：共同研究人才培養(yǎng)方案、共建師資隊(duì)伍、實(shí)行課程體系改革、共同考核學(xué)生質(zhì)量等），實(shí)現(xiàn)雙贏，等等。但也有些學(xué)者同時(shí)提出了不同的觀點(diǎn)，如：俞位增認(rèn)為構(gòu)建政府統(tǒng)籌為主、多方參與為輔的工學(xué)結(jié)合配套保障機(jī)制，建議引進(jìn)社會(huì)中介服務(wù)組織，增強(qiáng)工學(xué)結(jié)合的服務(wù)功能。
三、國(guó)外的啟示
數(shù)學(xué)思考 理想課堂
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01A-
0014-01
數(shù)學(xué)思考是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考，并自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和觀念去發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去思考和解決問(wèn)題的一種方式。關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考過(guò)程，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，而且可以提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主性和積極性。因此，教師應(yīng)積極追尋基于“數(shù)學(xué)思考”的理想課堂。
一、利用教材功能，挖掘“數(shù)學(xué)思考”
教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要載體，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，數(shù)與形只是數(shù)學(xué)知識(shí)的外在表現(xiàn)形式，隱藏在數(shù)形背后更多的還是數(shù)學(xué)思考。因此，教師要努力挖掘教材，尋找與數(shù)學(xué)思考有關(guān)的內(nèi)容，促使數(shù)學(xué)課堂隨時(shí)可以圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)思考展開(kāi)，進(jìn)而不斷提高課堂教學(xué)效果。
如在教學(xué)人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》中“9加幾”時(shí)，教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)的情形：有9個(gè)紅蘋(píng)果，再加上4個(gè)青蘋(píng)果，一共是幾個(gè)？為了便于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，教材出現(xiàn)了多方面的提示：①數(shù)一數(shù)。②把盒子湊成10個(gè)，然后再計(jì)算。在教學(xué)時(shí)，教師就可以充分利用教材的提示，讓學(xué)生讀一讀、數(shù)一數(shù)、做一做，然后再讓學(xué)生選擇出最簡(jiǎn)便的算法。這樣，學(xué)生會(huì)依據(jù)教材的提示展開(kāi)對(duì)比分析，用數(shù)學(xué)的眼光去總結(jié)規(guī)律，自然明白了用“湊十法”計(jì)算比較簡(jiǎn)便的道理。
從上述課例可以看出，在教學(xué)“9加幾”時(shí)，教師主要讓學(xué)生緊扣教材，挖掘其中隱含的數(shù)學(xué)思考，這樣一來(lái)，教材的提示功能就不再是擺設(shè)，而是成為了引領(lǐng)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的“風(fēng)向標(biāo)”。
二、關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，凸顯“數(shù)學(xué)思考”
數(shù)學(xué)思考主要存在于數(shù)學(xué)知識(shí)之間，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和感受，鼓勵(lì)學(xué)生清晰地表達(dá)自己的學(xué)習(xí)感受，讓學(xué)生真正地展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而使數(shù)學(xué)思考成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一大助力。
如在教學(xué)人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4的乘法口訣》時(shí)，由于前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了2、3的乘法口訣，學(xué)生已經(jīng)具備了總結(jié)乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，因此，在課堂上筆者讓學(xué)生采用自己喜歡的形式總結(jié)4的乘法口訣。在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，筆者著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何總結(jié)出來(lái)的。有學(xué)生說(shuō)，是用學(xué)具盒里的圓片通過(guò)1個(gè)4、2個(gè)4、3個(gè)4、4個(gè)4擺一擺得出來(lái)的；有學(xué)生說(shuō)是用畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)解決的，在練習(xí)本上畫(huà)上1個(gè)4、2個(gè)4……還有的學(xué)生說(shuō)因?yàn)檎叫斡兴臈l邊，自己是通過(guò)畫(huà)正方形來(lái)解決的。就這樣，學(xué)生在交流匯報(bào)中充分表達(dá)自己的思考過(guò)程，收獲了不一樣的數(shù)學(xué)精彩。
本案例中，學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)自行總結(jié)乘法口訣運(yùn)用的正是數(shù)學(xué)思考中的一種，而且，這種形式更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生不由自主地想推陳出新，無(wú)形中也增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
三、提升教學(xué)理念，深化“數(shù)學(xué)思考”
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個(gè)數(shù)學(xué)教師都有一套自己獨(dú)特的教學(xué)理念，有的教師以應(yīng)試為目的，他就會(huì)把教學(xué)重心放在題海戰(zhàn)術(shù)上；有的教師對(duì)課堂教學(xué)過(guò)程感興趣，他的教學(xué)重心也就落在了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣上；同樣，當(dāng)教師以數(shù)學(xué)思考為目的時(shí)，他的教學(xué)重心自然也就轉(zhuǎn)向了引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思考上。因此，教師要不斷提升教學(xué)理念，深化“數(shù)學(xué)思考”。
怎樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考進(jìn)入教師的教學(xué)理念，使教師愿意接近它、內(nèi)化它、提升它，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生積極思考呢？
一是認(rèn)真分析教材中編者的思路。也就是教學(xué)每節(jié)內(nèi)容之前，教師都要認(rèn)真分析編者的意圖，這部分內(nèi)容為什么放在前，那些內(nèi)容為什么后學(xué)等，做到心中有數(shù)，為把學(xué)生的注意力引入到數(shù)學(xué)思考上奠定基礎(chǔ)。
二是廣泛閱讀先進(jìn)的教學(xué)理論。也就是說(shuō)教師不應(yīng)僅僅滿足于教參以及手中僅有的幾套資料，而應(yīng)持續(xù)進(jìn)行多方面的閱讀思考，這樣，教師的見(jiàn)解就會(huì)不斷得以深化，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考時(shí)也必定更加深入。
三是經(jīng)常進(jìn)行反思。對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，反思的主要內(nèi)容還是圍繞著數(shù)學(xué)思考來(lái)進(jìn)行：比如對(duì)于同一課內(nèi)容，這位專家這樣教，那位專家那樣講，哪種教學(xué)方法更適合自己班級(jí)的學(xué)生呢？經(jīng)常進(jìn)行這樣的反思，必定會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)思考更加深入。
教師數(shù)學(xué)思考的深度直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思考的深度。因此，教師要不斷提升自己的教學(xué)理念，讓先進(jìn)的理念充斥自己的頭腦，進(jìn)而深化自己的數(shù)學(xué)思考，不斷通過(guò)自己的數(shù)學(xué)思考感染學(xué)生，進(jìn)而達(dá)到全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
關(guān)鍵詞 知識(shí)團(tuán) 圓錐曲線 中美數(shù)學(xué)教材 比較研究
一、研究背景
教材研究與建設(shè)一直是課程與教學(xué)研究中的核心問(wèn)題，也是教學(xué)質(zhì)量提升、教學(xué)改革實(shí)施的基本保障。教材研究也是中小學(xué)一線教師在教學(xué)實(shí)踐中普遍關(guān)心與經(jīng)常研究的一個(gè)問(wèn)題[1]。很多研究是從宏觀層面上去分析一本教材或一章教學(xué)內(nèi)容，少有研究者去研究一個(gè)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容概念化、結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)方式。簡(jiǎn)單的對(duì)比并不能揭示出一個(gè)特定內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而從微觀層面上去分析，卻可以獲得其概念化、結(jié)構(gòu)化的特征[2]。史寧中教授提到的知識(shí)團(tuán)概念，為學(xué)者更深入更微觀地研究中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了方向。
在中學(xué)數(shù)學(xué)中，知識(shí)是層層深入、逐漸遞進(jìn)而又緊密聯(lián)系的。然而實(shí)際教學(xué)中，由于缺乏對(duì)知識(shí)團(tuán)結(jié)構(gòu)的把握，對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系不夠明確，一些教師往往只會(huì)依據(jù)教學(xué)大綱和教材對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行線性講解，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程中的清晰度不夠高，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握。高中圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜并且知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系緊密，為了更好地認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，通過(guò)中、美兩國(guó)教材中圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較，來(lái)幫助教師理清知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)團(tuán)的屬性和規(guī)律，為更好地設(shè)計(jì)教學(xué)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供新思路。研究選取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下簡(jiǎn)稱“核心教材”）和中國(guó)的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)A版》（以下簡(jiǎn)稱“人教A版”）。
二、研究準(zhǔn)備
1.知識(shí)團(tuán)的概念
在數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)可以分為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)命題是用來(lái)表示數(shù)學(xué)判斷的語(yǔ)句或符號(hào)的組合。知識(shí)點(diǎn)所包含的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)命題在學(xué)生接觸之前或是模糊的或是新的或是未曾在大腦中建構(gòu)起來(lái)的。若干知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)團(tuán)。知識(shí)團(tuán)的選取與確立需要遵循兩個(gè)原則：知識(shí)團(tuán)的容量應(yīng)盡可能??；若篩鮒識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)[3]。
2.分析和統(tǒng)計(jì)框架的建構(gòu)
（1）知識(shí)團(tuán)特征
知識(shí)團(tuán)的廣度是指一個(gè)知識(shí)團(tuán)所含知識(shí)點(diǎn)的多少；知識(shí)團(tuán)的深度即概念和命題的深度之和[3]。概念的深度主要分為“白描、歸納總結(jié)、抽象定義”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，通過(guò)畫(huà)出圖形并指出這種圖形就是某個(gè)概念的定義形式屬于白描層次；通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推導(dǎo)、證明、歸納總結(jié)得出概念的定義形式屬于歸納總結(jié)層次；直接給出概念的定義形式屬于抽象定義。命題的深度主要分為“了解、理解、應(yīng)用”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，直接給出結(jié)論的命題屬于了解層次；通過(guò)證明或歸納總結(jié)而給出的命題屬于理解層次；在理解層次的基礎(chǔ)上運(yùn)用于衍生或引出其他知識(shí)點(diǎn)的命題屬于應(yīng)用層次。本研究的知識(shí)點(diǎn)包括顯性概念和隱性概念、顯性命題和隱性命題。將教材中用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記的概念（或命題）作為顯性概念（或顯性命題），將教材中沒(méi)有用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記但卻是教學(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)并能揭示知識(shí)團(tuán)本質(zhì)屬性的概念（或命題）作為隱性概念（或隱性命題）。
（2）輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式
教材中為引入知識(shí)點(diǎn)或加深知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握而呈現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)方法或?qū)W習(xí)資料等都屬于輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式，主要包括例題、信息技術(shù)、課外資料和思考探究。以“例1、例2…”這種形式呈現(xiàn)的屬于例題；呈現(xiàn)出運(yùn)用信息技術(shù)畫(huà)圖或介紹知識(shí)點(diǎn)的屬于信息技術(shù)；呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)在生活或科學(xué)中運(yùn)用的事例的屬于課外資料；“人教A版”中標(biāo)有“思考”“觀察”“探究”欄目的屬于思考探究方式，并且每一個(gè)欄目算作一個(gè)思考探究題?！昂诵慕滩摹敝姓{(diào)研之下的題目屬于思考探究方式，并且每一個(gè)以小寫(xiě)字母為題號(hào)的算作一個(gè)思考探究題。教材中的思考探究主要以4種形式呈現(xiàn)：第一種純文字形式，思考探究問(wèn)題的主干完全是由文字表述；第二種數(shù)學(xué)形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)表達(dá)式共同表述；第三種圖像形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和圖像共同表述；第四種組合形式，思考探究問(wèn)題的主干呈現(xiàn)出上述三種表述形式。
（3）知識(shí)團(tuán)習(xí)題
習(xí)題有大題與小題之分，我們把含有關(guān)聯(lián)密切的多問(wèn)的習(xí)題算作一道題，包含多道小題的習(xí)題算作一道題。習(xí)題的統(tǒng)計(jì)是對(duì)教材每一節(jié)或每一調(diào)研之后習(xí)題的統(tǒng)計(jì)，不包括對(duì)本章復(fù)習(xí)或本單元復(fù)習(xí)題目的統(tǒng)計(jì)。知識(shí)團(tuán)習(xí)題題型包括概念型、知識(shí)技能型、知識(shí)遷移型、情境應(yīng)用型和研究型。其中，知識(shí)點(diǎn)只涉及概念并且用于加強(qiáng)概念記憶和理解的習(xí)題屬于概念型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)為主干，訓(xùn)練學(xué)生命題與概念綜合運(yùn)用能力的習(xí)題屬于知識(shí)技能型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)和其他類型知識(shí)團(tuán)共同為主干的習(xí)題屬于知識(shí)遷移型；運(yùn)用信息技術(shù)解題或以生活、科學(xué)為背景的習(xí)題屬于情境應(yīng)用型；在小組討論、搜集資料、實(shí)驗(yàn)操作、寫(xiě)總結(jié)或論文、作報(bào)告中，至少包含兩種形式以上的習(xí)題屬于研究型。
三、中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析
1.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的比較分析
（1）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)特征的比較分析
表1反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的顯性概念數(shù)比“核心教材”的多，但是“人教A版”與“核心教材”的隱性概念的數(shù)目都很少并且都是2?！叭私藺版”與“核心教材”都不含有顯性命題，但是“人教A版”的隱性命題數(shù)是“核心教材”的5倍?！叭私藺版”在這一知識(shí)團(tuán)的廣度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的將近2倍。
（2）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)概念深度層次的比較分析
圖1表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“核心教材”比“人教A版”更加重視抽象定義這個(gè)層次，它在“核心教材”中所占的比例最重，為77.3%；而“人教A版”概念的抽象定義這一層次所占比例是最少的，只有17.7%。從整體上看，“人教A版”概念深度層次分布呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)，抽象定義這一層次所占比重最小，而“核心教材”概念深度層次分布呈現(xiàn)“U型”，歸納類比層次所占比重最小。
（3）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)命題深度層次的比較分析
圖2表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”和“核心教材”都非常重視數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用，但是“核心教材”在了解和理解兩個(gè)層次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相對(duì)均衡。而“人教A版”在命題應(yīng)用上的比重比“核心教材”的多，但在了解這個(gè)層次上的比重極少，只有3.2%。
2.中美數(shù)學(xué)教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析
（1）中美教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式的比較
圖3表明，“人教A版”中通過(guò)例題、思考研究、信息技術(shù)和課外資料四種方式來(lái)輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)，而“核心教材”只有思考研究和課外資料兩種方式?！叭私藺版”是以例題和思考探究?jī)煞N方式為主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究為主干并且是貫穿整個(gè)教材。
（2）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式的比較
圖4反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式中，純文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而數(shù)學(xué)形式在“核心教材”中所占的比重最大。圖像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超過(guò)3%。從組合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。
（3）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究解答特征的比較
表2反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的思考探究有超過(guò)一半是給出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都沒(méi)有給出解答。
3.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題的比較分析
圖5反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題中，“人教A版”中概念型和知識(shí)技能型的習(xí)題所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型習(xí)題所占的比重是“人教A版”的將近3倍；“核心教材”中研究型習(xí)題占10.5%，而“人教A版”中卻沒(méi)有研究型習(xí)題。從整體上看，“人教A版”和“核心教材”圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題分布都呈現(xiàn)“倒U型”，即知識(shí)遷移型習(xí)題的比重都是最大的，但“核心教材”中習(xí)題題型的分布更均衡。
四、啟示
1.知識(shí)團(tuán)內(nèi)涵的進(jìn)一步理解
史寧中教授指出，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)。這里的不可拆分性是相對(duì)不可拆分性，即知識(shí)團(tuán)中的知識(shí)點(diǎn)在揭示同一個(gè)特定的數(shù)學(xué)屬性時(shí)，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是不可拆分的。例如，橢圓的概念和雙曲線的概念這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠揭示圓錐曲線的本質(zhì)屬性，具有不可拆分性也具有必然的聯(lián)系，屬于同一個(gè)知識(shí)團(tuán)。然而，在揭示橢圓的本質(zhì)屬性時(shí)，橢圓的概念與雙曲線的概念之間就不具備不可拆分性。這也意味著知識(shí)團(tuán)具有生成性，如果兩個(gè)知識(shí)團(tuán)的知識(shí)點(diǎn)合在一起可以揭示另一種特定的數(shù)學(xué)屬性，并且這些知識(shí)點(diǎn)之間具有必然的不可拆分的聯(lián)系，那么這些知識(shí)點(diǎn)就組成了一個(gè)新的知識(shí)團(tuán)，而原知識(shí)團(tuán)就是新構(gòu)知識(shí)團(tuán)的子團(tuán)。
知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種建構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦里的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)者觀念的全部?jī)?nèi)容和組織。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過(guò)教師所激發(fā)起來(lái)的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師要為學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)脈絡(luò)，就要理清知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)教材上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析、加工和重新組織，這就需要建立良好的知識(shí)團(tuán)體系。所以在知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的過(guò)程中，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的順序性和階段性以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，又要重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)團(tuán)的整合。在“人教A版”的圓錐曲線知識(shí)團(tuán)里，知識(shí)點(diǎn)之間出現(xiàn)了“斷層”的現(xiàn)象，例如圓錐曲線中的圓放在了必修2，而橢圓、雙曲線和拋物線放在了選修2-1，在選修4-4還涉及到了一些圓錐曲線的參數(shù)方程。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解知識(shí)團(tuán)的未完成性、重塑性和生成性等特點(diǎn)，意識(shí)到知識(shí)團(tuán)是數(shù)學(xué)思維的架構(gòu)能力的體現(xiàn)，明確如何在教學(xué)中不斷充實(shí)知識(shí)團(tuán)以及如何從知識(shí)點(diǎn)過(guò)度到知識(shí)團(tuán)、再?gòu)闹R(shí)團(tuán)細(xì)化到知識(shí)點(diǎn)。
2.駕馭教材，挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)
構(gòu)建良好知識(shí)團(tuán)的前提是要正確引起學(xué)生進(jìn)行積極深刻的思考進(jìn)而產(chǎn)生“頭腦風(fēng)暴”。在“人教A版”中促進(jìn)學(xué)生思考比較常見(jiàn)的方式是，在知識(shí)點(diǎn)附近采用“思考”或“探究”欄目并以旁注的形式呈現(xiàn)出問(wèn)題來(lái)啟發(fā)思考，促進(jìn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。但是往往在這些欄目的后面直接就會(huì)給出思考的答案或探究的結(jié)果。而在“核心教材”中，思考探究貫穿整個(gè)教材，但教材并沒(méi)有給出明確的思考解答或探究結(jié)果，甚至一些知識(shí)點(diǎn)是在思考探究的過(guò)程中給出的?！昂诵慕滩摹边@樣設(shè)定的目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得知識(shí)點(diǎn)。任何有效的學(xué)習(xí)都是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己積極主動(dòng)的思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以書(shū)面形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也會(huì)阻礙學(xué)生的獨(dú)立思考、影響學(xué)生的創(chuàng)造性思維、個(gè)性思維以及獨(dú)特性思維的發(fā)展。所以，“人教A版”可以對(duì)思考探究的解答進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模瑧?yīng)當(dāng)著力于培養(yǎng)學(xué)生放下教材去思考和探究的能力。
“人教A版”中有些沒(méi)有特殊標(biāo)記的命題，些沒(méi)有特殊標(biāo)記但卻是教學(xué)的重點(diǎn)或難點(diǎn)的命題都應(yīng)當(dāng)是知識(shí)點(diǎn)，教師要學(xué)會(huì)挖掘和整理教材中的隱性知識(shí)點(diǎn)，也要教授學(xué)生挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)的方法。在“核心教材”中，輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式只有思考探究和課外資料，這就要求數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根據(jù)實(shí)際情況填補(bǔ)教材的不足，并明確是教師引導(dǎo)學(xué)生而非教材在引導(dǎo)學(xué)生。
3.加強(qiáng)研究性題型的開(kāi)發(fā)
知識(shí)樹(shù)能使錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，使各種關(guān)系變得明確直觀[5]。知識(shí)團(tuán)的遷移應(yīng)用就可以形成知識(shí)樹(shù)，可以清楚地看到各個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)團(tuán)，也可以清晰地展現(xiàn)出各知識(shí)團(tuán)之間的相互聯(lián)系?！昂诵慕滩摹弊畲蟮奶厣谟诿恳徽{(diào)研里都會(huì)設(shè)置一些研究性題目，這些題目都需要知R團(tuán)的遷移應(yīng)用，并且一般都分為三個(gè)階段來(lái)完成。第一階段是問(wèn)題階段，需要學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)和分析問(wèn)題并確定研究方案；第二階段是求解階段，主要包括搜集和研究信息資料、調(diào)查研究、建立數(shù)學(xué)模型、交流研討等；第三階段是表達(dá)內(nèi)化階段，主要是學(xué)生將取得的進(jìn)展進(jìn)行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書(shū)面材料。研究性題型重過(guò)程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重全員參與，幫助學(xué)生獲得親身參與研究與探索的體驗(yàn)、學(xué)會(huì)與人溝通和合作、增強(qiáng)探究創(chuàng)新意識(shí)、了解科學(xué)研究和學(xué)習(xí)方法、加快知識(shí)團(tuán)的穩(wěn)固建構(gòu)。我國(guó)數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)結(jié)果，還要注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度和價(jià)值，讓他們更好地認(rèn)識(shí)自我，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。所以缺乏研究性練習(xí)設(shè)置的“人教A版”應(yīng)當(dāng)借鑒“核心教材”的方式，加大研究性題型的開(kāi)發(fā)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。
參考資料
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[4] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.
1.認(rèn)真鉆研教材，增強(qiáng)教材使用的有效性。
教材是教師組織教學(xué)的依據(jù)，認(rèn)真鉆研教材，理解編者的編寫(xiě)意圖是實(shí)施有效備課、有效課堂的前提。對(duì)于教材使用，我采取以下兩種策略。
1.1走進(jìn)教材吃透教材。
對(duì)教材的處理，我首先認(rèn)真研讀把握教材特色；其次和教材平等對(duì)話，明確目標(biāo)、把握要求，吃透重點(diǎn)難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，做到尊重教材、源于教材。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”第一課時(shí)，依據(jù)教材，凸顯畫(huà)線段圖是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題策略之一，突出一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，精心組織教學(xué)。
1.2活化教材將教材內(nèi)容情境化。
教師對(duì)教材的處理力求將靜態(tài)知識(shí)動(dòng)態(tài)化、可操作化；能夠根據(jù)學(xué)生實(shí)際，或根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)與補(bǔ)充，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際情況，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師以本班學(xué)生抖空竹的例子改編例題，讓學(xué)生感到親切，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
2.關(guān)注學(xué)生情感，提高學(xué)生參與的有效性。
六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)要從六年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，而不是從“本本”出發(fā)，這是教學(xué)是否有效的基礎(chǔ)。因此教師了解學(xué)生實(shí)際，就能防止因脫離實(shí)際、學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)深而使學(xué)生茫然不懂，或過(guò)淺而使學(xué)生索然無(wú)味；就能抓住學(xué)生心理，進(jìn)行有針對(duì)性的講解與訓(xùn)練，使教和學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)；就能一把鑰匙開(kāi)一把鎖，啟發(fā)誘導(dǎo)，達(dá)到教書(shū)育人的目的。
有效教學(xué)的核心是“學(xué)生的參與”。學(xué)生的參與包括三個(gè)方面：一是行為的參與是否積極，努力；二是認(rèn)知參與，也就是學(xué)生在參加課堂活動(dòng)中思考的程度；三是情感參與，指學(xué)生在課堂教學(xué)中的情感體驗(yàn)。我在平時(shí)教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)層面有效參與。如學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折自己發(fā)現(xiàn)在同一圓里所有的半徑、直徑都相等，直徑是半徑的2倍或半徑是直徑的1/2。再通過(guò)欣賞：陽(yáng)光下綻放的向日葵，花叢中五顏六色的鮮花，古老的陰陽(yáng)太極等，讓學(xué)生深深感受到生活中圓的美。學(xué)生的行為、認(rèn)知、情感有效參與使課堂綻放出生命的活力。
3.總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，教給方法。
在掌握知識(shí)的過(guò)程中無(wú)捷徑可走，但如果掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，則可以達(dá)到事半功倍的效果。
3.1抓住課堂。
理科學(xué)習(xí)重在平時(shí)，突擊復(fù)習(xí)是不行的。平日學(xué)習(xí)最重要的是課堂40分鐘，聽(tīng)講要聚精會(huì)神，思維緊跟老師。同時(shí)要說(shuō)明一點(diǎn)，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而注重題目的解答，其實(shí)諸如“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)重要于某道題目的解答。
3.2高質(zhì)量完成作業(yè)。
寫(xiě)作業(yè)時(shí)，有時(shí)同一類型的題重復(fù)練習(xí)，這時(shí)就要有意識(shí)地考查速度和準(zhǔn)確率，并且在每做完一次時(shí)能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。另外對(duì)于老師布置的思考題，也要認(rèn)真完成。最重要的是，這是一次挑戰(zhàn)自我的機(jī)會(huì)。成功會(huì)帶來(lái)自信，而自信對(duì)于學(xué)習(xí)理科十分重要。
3.3勤思考，多提問(wèn)。
在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究，提出疑問(wèn)，追本窮源。對(duì)每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果，內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問(wèn)題時(shí)，要盡量采用不同的途徑和方法，克服那種死守書(shū)本、機(jī)械呆板、不知變通的學(xué)習(xí)方法。
3.4總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果。
學(xué)習(xí)中的總結(jié)和評(píng)價(jià)，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)和提高，它有利于知識(shí)體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和評(píng)判能力的提高。更深一步是涉及具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法，如：怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語(yǔ)言？怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力？怎樣解數(shù)學(xué)題？怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò)？怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息？怎樣進(jìn)行解題過(guò)程的評(píng)價(jià)與總結(jié)？怎樣準(zhǔn)備考試。對(duì)這些問(wèn)題的進(jìn)一步研究和探索，將更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、注重反饋，提高質(zhì)量。
4.突出思維，發(fā)展個(gè)性。
六年級(jí)數(shù)學(xué)課必須突出學(xué)生的具體形象思維，給學(xué)生以能力的鑰匙，不給知識(shí)的包袱，促進(jìn)具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡。作為小學(xué)階段思維訓(xùn)練的一門(mén)主課，六年級(jí)數(shù)學(xué)課應(yīng)責(zé)無(wú)旁貸地促使學(xué)生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。這里特別要強(qiáng)調(diào)的是：在教學(xué)過(guò)程中思維材料的選擇上，要做到“不超綱，不超前”，知識(shí)與能力訓(xùn)練盡量做到前后配合，否則，就不能促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，增長(zhǎng)才能的教學(xué)目的就會(huì)落空。
5.寓于思想，提高品質(zhì)。
“師者，傳道授業(yè)解惑也”。教師既要向?qū)W生傳授知識(shí)，又要重視學(xué)生素質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)介紹一些我國(guó)的數(shù)學(xué)歷史和我國(guó)的數(shù)學(xué)家及研究成果。比如：我國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，比埃及、印度早六七百年，比歐洲則早一千年；又如：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之對(duì)圓周率的計(jì)算，其精確度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)當(dāng)時(shí)其他各國(guó)數(shù)學(xué)家……通過(guò)介紹歷史，增強(qiáng)了學(xué)生的民族榮譽(yù)感和自豪感，激發(fā)了他們?yōu)樽鎳?guó)發(fā)展而學(xué)習(xí)的熱情。
6.做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。
在課后，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，同時(shí)加大了對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于知識(shí)性的輔導(dǎo)，更重要的是思想的輔導(dǎo)。要提高后進(jìn)生的成績(jī)，首先要解開(kāi)他們的心結(jié)，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對(duì)學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。這樣，后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化，就由原來(lái)的簡(jiǎn)單粗暴、強(qiáng)制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺(jué)求知上來(lái)。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課程 變革方向 解三角形
在學(xué)校眾多教育課程當(dāng)中，數(shù)學(xué)教育有著重要位置，使學(xué)生思維更加清晰，表達(dá)思考更有條理，同時(shí)使學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)的基本思想、知識(shí)和技能，鍛煉學(xué)生面對(duì)問(wèn)題鍥而不舍的求知精神及對(duì)問(wèn)題實(shí)事求是的認(rèn)真態(tài)度。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)世界和改造世界。我國(guó)高中數(shù)學(xué)新課程做出了重大嘗試和改變，并且取得了一定的成果，是對(duì)數(shù)學(xué)課程主流改革方向的反映。
一、數(shù)學(xué)課程改革前后的異同點(diǎn)
解三角形是第一冊(cè)下冊(cè)里面的第二個(gè)板塊，在平面向量之后包括正弦定理、余弦定理及解斜三角形的應(yīng)用實(shí)例。在解三角形的應(yīng)用部分的實(shí)習(xí)作業(yè)方面，補(bǔ)充一部分材料閱讀，關(guān)于人們?cè)缙诓捎煤畏N方式測(cè)量地球半徑。這些內(nèi)容都涵蓋在解斜三角形的范圍內(nèi)，在教材139頁(yè)到151頁(yè)，共有十三頁(yè)內(nèi)容[1]。這些內(nèi)容之前有關(guān)于向量的小結(jié)復(fù)習(xí)題，被安排在了高一下學(xué)期數(shù)學(xué)教材的最后一章。
現(xiàn)行新教材中有關(guān)解三角形的內(nèi)容放在人民教育出版社出版的數(shù)學(xué)教材必修5的第一章《解三角形》內(nèi)，其中第一章的內(nèi)容包括正弦、余弦定理的探究和發(fā)現(xiàn)，是對(duì)有關(guān)解三角形內(nèi)容的進(jìn)一步討論；應(yīng)用舉例，包含閱讀思考內(nèi)容；有課后復(fù)習(xí)題、實(shí)習(xí)作業(yè)和小結(jié)。內(nèi)容從第1頁(yè)到24頁(yè)，總共24頁(yè)，對(duì)三角形的編寫(xiě)篇幅增多，按出版社的意圖從必修一學(xué)習(xí)到必修五，那么解三角形的內(nèi)容在所有必修課本的最后一冊(cè)，意味著學(xué)生要到高二才會(huì)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容。但在實(shí)施過(guò)程中，大部分老師會(huì)按照自己的進(jìn)度而不是課本必修1到必修5的順序教學(xué)[2]，從教師角度看，雖然新課程中有關(guān)解三角形的順序有所改變，但教師還是按照以前的教學(xué)方式教學(xué)。
二、高中數(shù)學(xué)新課程變革方向
1.教材貼近生活，使數(shù)學(xué)生活化。
新課改之后的數(shù)學(xué)教材更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，教材內(nèi)容貼近生活，使學(xué)生在不厭煩數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提下更容易進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)探索研究意識(shí)，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)這部分的原因，以及這部分對(duì)現(xiàn)實(shí)生活有什么作用，遇到實(shí)際問(wèn)題該如何解決，使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，將生活數(shù)學(xué)化。
新教材中關(guān)于解斜三角形的知識(shí)點(diǎn)引用了中國(guó)古代的神話故事嫦娥奔月、十七世紀(jì)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出的月球與地球之間的距離，通過(guò)地月之間的距離該如何測(cè)量、輪船的航向和航速、海上島嶼的距離等引申出需要研究的內(nèi)容。這些內(nèi)容貼近生活，展現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)生活的重要作用。
2.學(xué)生是課堂主人公，學(xué)習(xí)能力得到提高。
傳統(tǒng)教學(xué)方式以教師課堂講述為主，教師掌握課堂整體節(jié)奏，采用灌輸式教學(xué)方式，這種方式并沒(méi)有多大成效，而且會(huì)引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的厭煩心理。新教材中更多地采用教師引導(dǎo)的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究，學(xué)生把握課堂整體節(jié)奏，成為課堂的主人公，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性。
舊教材中關(guān)于三角形的正弦定理在例題安排方面都是正弦定理的應(yīng)用，沒(méi)有涉及解三角形。因此，例1和例2中都試對(duì)三角形中的一個(gè)元素求解，例3涉及三角形的分類討論。新教材在例題設(shè)置方面只安排了兩個(gè)，內(nèi)容涉及解三角形，例2涉及分類討論，同時(shí)在第8頁(yè)設(shè)置了關(guān)于解三角形的學(xué)習(xí)探究。這種探究方式為主并且引導(dǎo)學(xué)生思考是否可以運(yùn)用其他方式對(duì)正弦定理進(jìn)行證明，將重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，而不是老師的教授。
3.適當(dāng)設(shè)定問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)思考能力。
新課程改革之后更注重對(duì)學(xué)生思考總結(jié)能力的培養(yǎng)，通過(guò)增設(shè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考其他方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行證明，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。同時(shí)對(duì)于同一問(wèn)題的不同方法，教材要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行利弊分析，并對(duì)三角形的問(wèn)題進(jìn)行分類總結(jié)。
在余弦定理方面，新老教材均設(shè)置了兩個(gè)例題，而且難度相當(dāng)，不同的是新教材使學(xué)生做題時(shí)有了選擇性，在第7頁(yè)的解三角形的問(wèn)題中，可以對(duì)兩種方法的利弊進(jìn)行思考，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)三角形的問(wèn)題類型進(jìn)行總結(jié)，增強(qiáng)學(xué)生總結(jié)思考能力。
在距離測(cè)量和方向測(cè)量方面，新教材在例1、例2中都設(shè)置成距離測(cè)量，例1給出實(shí)際數(shù)據(jù)，例2進(jìn)行靈活考察，是對(duì)學(xué)生思考能力的極大考驗(yàn)。新教材在距離問(wèn)題方面設(shè)置了兩個(gè)例題，在以老教材為基礎(chǔ)的前提下，老教材例1和新教材練習(xí)2一樣。在高度方面設(shè)置了3個(gè)例題，更具層次性，利于一步步發(fā)展學(xué)生思考能力。
4.將內(nèi)容與幾何知識(shí)掛鉤，培養(yǎng)學(xué)生幾何思維能力。
新課改之后的課本內(nèi)容應(yīng)用性更廣，設(shè)計(jì)的層次感更強(qiáng)，更注重對(duì)學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，而不僅僅是教會(huì)學(xué)生算題。通過(guò)設(shè)定一些較難的、水平較高的問(wèn)題，加之增添一些其他相關(guān)的擴(kuò)展內(nèi)容，使學(xué)生的知識(shí)面得到擴(kuò)展[3]，能力得到真正提高。
關(guān)于對(duì)三角形面積公式的推理證明，老教材要求學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)，新教材則直接給出公式，并將這一公式多次進(jìn)行應(yīng)用，同時(shí)在三角形的證明過(guò)程中，涉及中線長(zhǎng)度及海倫公式等幾何問(wèn)題，例9設(shè)置了通過(guò)正余弦定理對(duì)三角形進(jìn)行恒等證明，習(xí)題B組中12到14題均為三角形證明題，并多處運(yùn)用面積公式。將這兩者進(jìn)行科學(xué)銜接有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神及幾何思維能力。
高中數(shù)學(xué)在新課程改革過(guò)程中將會(huì)更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，引導(dǎo)學(xué)生摸索出適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，通過(guò)教師的科學(xué)引導(dǎo)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]王保艷.新課程理念下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的研究[D].華中師范大學(xué)，2012.
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；總結(jié)反思
在新課程改革的號(hào)召下，中學(xué)的課堂教學(xué)有了很大的進(jìn)步，從最初的排斥到接受新方法進(jìn)行課堂教學(xué)，從方法僵硬到創(chuàng)新課堂教學(xué)，從一開(kāi)始的應(yīng)付到現(xiàn)在的積極思考，中學(xué)的課堂教學(xué)走過(guò)了一條不平凡的道路。筆者就從中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)進(jìn)行了總結(jié)和反思。
一、中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的總結(jié)
1.數(shù)學(xué)教師的教育理念與以往相比有了很大改變，更加靠近新課程的要求。教師要注意調(diào)整自己原來(lái)的落后觀念，樹(shù)立學(xué)生為主的課堂教學(xué)理念。很多教師擺脫了以前固有的老師教學(xué)生學(xué)的陳舊觀念，改變了填鴨式教學(xué)，注意將學(xué)生放在教學(xué)的中心，建立以學(xué)生為主的課堂教學(xué)模式。
2.數(shù)學(xué)教師特別是更多地開(kāi)展一些教學(xué)的活動(dòng)，豐富課堂教學(xué)的方式。特別是開(kāi)展一些讓學(xué)生能夠參與其中的教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)課堂氣氛，豐富教學(xué)方法。例如，數(shù)學(xué)中的概率問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)親自進(jìn)行投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)來(lái)加深對(duì)概率問(wèn)題的理解，并且能夠讓學(xué)生了解合作的意義所在等。像這樣的活動(dòng)既能豐富課堂教學(xué)方式，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生加深知識(shí)理解，塑造自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)都有很大的幫助。
3.數(shù)學(xué)教師要更多地運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，讓課堂教學(xué)變得豐富多彩起來(lái)。更多的數(shù)學(xué)老師能夠熟練運(yùn)用多媒體來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，將一些數(shù)學(xué)演示用多媒體的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生更加直觀地明白數(shù)學(xué)原理發(fā)生的過(guò)程。在過(guò)去多媒體剛剛引進(jìn)課堂教學(xué)中時(shí)，很多老師因?yàn)椴粫?huì)使用而讓多媒體成為擺設(shè)或者只是運(yùn)用多媒體進(jìn)行一些很小范圍的試題展示的工作，現(xiàn)在大部分教師都能夠應(yīng)用多媒體制作出豐富多彩的教學(xué)課案，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課。
二、對(duì)現(xiàn)存問(wèn)題的反思
1.教師要注意轉(zhuǎn)換角色，讓課堂變成學(xué)生主動(dòng)和教師進(jìn)行互動(dòng)的教學(xué)場(chǎng)所。教師要從課堂上的主宰者成為組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供幫助和支持，而不再是以往的一問(wèn)一答，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師要在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)困難時(shí)為學(xué)生指明解決問(wèn)題的道路，完成角色的轉(zhuǎn)換。
2.教師要靈活地使用教材?，F(xiàn)在的人教版的教材中也很注意教師課堂教學(xué)的靈活性，教師要注意開(kāi)發(fā)和研究數(shù)學(xué)教材，將教材中的知識(shí)都傳授給學(xué)生。在教學(xué)中要充分開(kāi)發(fā)教材內(nèi)容，可以和其他教師一起來(lái)探討教材中的教學(xué)內(nèi)容，將教材的作用最大限度地發(fā)揮出來(lái)，根據(jù)教材的內(nèi)容來(lái)擴(kuò)展知識(shí)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)教材知識(shí)的理解。
3.教師要真心地去愛(ài)護(hù)每一個(gè)學(xué)生，并且尊重他們，才能贏得學(xué)生的尊重，將課堂的教學(xué)完成得更好。一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該像關(guān)心學(xué)生的長(zhǎng)輩一樣給予學(xué)生以應(yīng)有的關(guān)懷，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難要及時(shí)給予幫助。特別是數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生，教師更應(yīng)該多加關(guān)心，而不應(yīng)該聽(tīng)之任之，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)絹?lái)越差，應(yīng)該和學(xué)生一起分析學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難在哪里，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。
上面對(duì)中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成績(jī)進(jìn)行了總結(jié)，并且對(duì)其中還存在的問(wèn)題提出了自己的建議，希望我們的中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)能夠保持自己的成績(jī)并且不斷改善現(xiàn)在還存在的問(wèn)題，更好地將中學(xué)數(shù)學(xué)這門(mén)課程上好。也希望通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的總結(jié)能夠?yàn)槠渌麑W(xué)科的課堂教學(xué)提供有益的幫助，促進(jìn)整個(gè)中學(xué)課程的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]蹇福英.提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的幾點(diǎn)建議[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)：高中版，2012（12）.
