時(shí)間：2023-03-16 15:48:14
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
怎樣發(fā)表數(shù)學(xué)論文？
數(shù)學(xué)論文分為兩種，一種叫做純數(shù)學(xué)論文，另一種為數(shù)學(xué)教學(xué)論文。許多從事數(shù)學(xué)教育的工作者有很難有大量時(shí)間去編寫數(shù)學(xué)論文、和論文標(biāo)題的修改，所以許多人把工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)來寫一些數(shù)學(xué)研究論文。數(shù)學(xué)教研論文是對課程論，教學(xué)法，教育思想，教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數(shù)學(xué)論文都要遵從論文格式及寫作規(guī)律。
1.1創(chuàng)新性
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體，應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實(shí)，新的方法，新的見解。論文選題不新穎，實(shí)驗(yàn)沒有值的報(bào)道的成果，即使有高超寫作技巧，也不可能妙筆生花，硬寫出新東西來?；A(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù)，如受試對象，處理因素，觀測指標(biāo)，結(jié)果與前人雷同，毫無新意，這樣論文不值得發(fā)表。
1.2科學(xué)性
科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒有科學(xué)性論文毫無價(jià)值，而且可能把別人引入歧途，造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備：(1)反映事實(shí)的真實(shí)性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。
1.3規(guī)范性
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點(diǎn)。科技論文已形成一種相對固定的論文格式，大體上由文題，一般不超過20字；摘要(應(yīng)用的方法，得到的結(jié)果，具有意義等)；索引關(guān)鍵詞；引言；研究方法，討論，結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。它的優(yōu)越性在于：(1)符合認(rèn)識規(guī)律；(2)簡潔明快，較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2撰寫數(shù)學(xué)論文忌諱
2.1大題小作
論文不是書，如論文題目選的過大，那么泛論，淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征：有數(shù)學(xué)內(nèi)容，講數(shù)學(xué)教育問題，具有論文形態(tài)，不貪大，不求空，具有新見解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些，寫出特色。
2.2關(guān)門寫稿
一本學(xué)術(shù)雜志中的論文，單獨(dú)拿出來看自然是獨(dú)立完整的。就雜志的整個(gè)體系來看就會有一些聯(lián)系，它們或是構(gòu)成一個(gè)小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解，以免無的放矢。不能缺乏事實(shí)憑空捏造，夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么，寫了些什么，避免在自己的論文中重復(fù)。同時(shí)可以借鑒別人成果，在他人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究，避免做無用功。
2.3形式思維混亂
科學(xué)發(fā)展到今天，科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化，標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄，前后矛盾，這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律，正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題
數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門”還是“冷門”？“熱門”課題從事研究的人員眾多，發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚，在這個(gè)領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?，?dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴(kuò)展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差，起步晚又沒有找到新的突破，就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”，知識的空白處及學(xué)科交叉點(diǎn)為研究目標(biāo)為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”，選題應(yīng)遵循以下原則：
(1)需要性選題應(yīng)從社會需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國內(nèi)外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學(xué)性選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實(shí)作依據(jù)。
(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件，研究方案切實(shí)可行。
4關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)
4.1語言表達(dá)確切
從選詞，造句，段落，篇章，標(biāo)點(diǎn)符號都應(yīng)正確無誤。
4.2語言表達(dá)清晰簡潔
操作中學(xué)習(xí)，或稱做中學(xué)，是著重尋找解決問題過程的學(xué)習(xí)方式，是一種探索和研究的活動，是一名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程.美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué).”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.”做中學(xué)不僅是個(gè)體的學(xué)習(xí)過程，也是進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的有效途徑.數(shù)學(xué)活動不僅是傳授知識的過程，也是創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生自主探究的過程.學(xué)生只有在自己親自動手探索的過程中，才能對物質(zhì)材料有充分的感知和興趣，才能對材料有所發(fā)現(xiàn)和疑問.數(shù)學(xué)探究的意義正在于學(xué)生動手動腦主動操作、體驗(yàn)與思考的過程.例如蘇教版一年級“認(rèn)鐘表”一課，我就把認(rèn)鐘面改為做鐘面，小組合作來完成.我準(zhǔn)備了學(xué)具，每個(gè)小組都有一個(gè)硬紙片，印好時(shí)針與分針，一個(gè)圓周，里面有12個(gè)均分的點(diǎn).我讓4人小組合作，組長安排，做個(gè)鐘面.合作開始了，只見有人剪時(shí)針，有人剪分針，有人剪外形，有人寫數(shù)字，組裝成了一個(gè)鐘面.學(xué)生在制作鐘面的過程中，了解了鐘面有時(shí)針、分針和秒針，明白了鐘面上有12個(gè)數(shù)字，均勻地分割了整個(gè)鐘面.學(xué)會了你做一部分，我做一部分，再整合成一個(gè)鐘面的合作過程.在這個(gè)過程中既有知識的滲透，也有合作中人際關(guān)系的處理，學(xué)會在小組中發(fā)表見解和傾聽小組同學(xué)的意見.兒童心理學(xué)的研究表明，操作不是單純的身體動作，它應(yīng)該是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的，能讓他們親手接觸、親自動手的事情記憶會更深刻.操作學(xué)習(xí)中和同伴的交流也會更加自由，而同伴或老師的不同看法和解決問題的不同方式能促進(jìn)學(xué)生不斷思考，完善自己的想法或建構(gòu)新策略.因此我們應(yīng)給學(xué)生更多自己動手操作的機(jī)會來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，例如可以通過制作長方體、正方體等感知幾何圖形，通過剪紙學(xué)習(xí)對稱，通過制作年歷感知和學(xué)習(xí)年、月、日的相關(guān)概念等.操作中學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生更深刻主動地經(jīng)歷數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)的有效性.
二、生活中學(xué)習(xí)———經(jīng)驗(yàn)遷移
陶行知說過：“生活即教育.”生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，小學(xué)數(shù)學(xué)教育理應(yīng)回歸到兒童的生活中去.荷蘭教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)來源于生活，也必須植根于生活.”緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去，是數(shù)學(xué)課程改革的重要理念之一.我們不妨結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容捕捉生活現(xiàn)象，采擷生活實(shí)例，把學(xué)習(xí)與兒童自己的生活充分地融合起來，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)處處與生活同在.同時(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”，因此我們必須關(guān)注學(xué)生的生活，他們在學(xué)校之內(nèi)、之外都做些什么事情，對什么比較感興趣.
1．在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)
讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平在生活中經(jīng)歷“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”，會使抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂，讓課本上的“數(shù)學(xué)”和孩子們變得更加貼近，使學(xué)生們更加主動地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容.作為教學(xué)主導(dǎo)者的教師也要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)素材.如教室排列的座位、體育課上的隊(duì)列、本教室在學(xué)校各個(gè)教室中的相對位置等；生活中到處可見的幾何形體，門、柱子、柜子、各種球等；人們生活中的吃穿住行包含著許許多多的數(shù)學(xué)問題.假如能把這些生活中的數(shù)學(xué)問題搬進(jìn)課堂，學(xué)生們就會感到非常真實(shí)、有趣，同時(shí)學(xué)生們也會充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非枯燥無味，會感到數(shù)學(xué)就在他們身邊.生活中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)不僅是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“預(yù)習(xí)”或者“復(fù)習(xí)”，它更是數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的橋梁.如尋找生活中的幾何圖形，聯(lián)系生活中實(shí)際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立對應(yīng)的幾何概念.
2．在生活中解決問題
讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的.華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).”數(shù)學(xué)源于生活，課本上的數(shù)學(xué)知識都可以在生活中找到它的藍(lán)本.在生活中解決數(shù)學(xué)問題，使得單一的數(shù)學(xué)練習(xí)更富有現(xiàn)實(shí)意義，也更加有綜合性，可以說是更多地還原了數(shù)學(xué)的本質(zhì).如讓學(xué)生記錄自己和家人的一次超市購物過程：買了哪些東西，單價(jià)多少，每種物品花了多少錢，總共花了多少，什么東西最貴／便宜，吃的物品有幾種，用的有幾種，等等.這樣一個(gè)過程涵蓋了多個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，不僅是加減乘除的練習(xí)，也是統(tǒng)計(jì)等概念的滲透.另外，我們也可以讓學(xué)生計(jì)算家里一年的水電費(fèi)，了解水電費(fèi)的計(jì)費(fèi)方式；記錄并計(jì)算出行、旅游的交通費(fèi)用；學(xué)習(xí)比例時(shí)，將自己家房屋結(jié)構(gòu)平面圖畫出來；學(xué)習(xí)平均數(shù)，可以統(tǒng)計(jì)班級各科考試的平均分等.如下面兩道題就是很好地利用生活資源來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的案例：
（1）在下面的括號里選擇合適的單位、數(shù)或詞語填在橫線上.你的身高是138（米、分米、厘米），體重是36（噸、千克、克），你每天步行去上學(xué)從家到學(xué)校要走20（時(shí)、秒、分），你每分鐘走50（千米、分米、米），你的家到學(xué)校有（100、1000）米，來回一趟要走2（千米、分米、米）.如果學(xué)校8：45上課，你8：30離家去上學(xué)，你（一定、可能、不可能）會遲到，因?yàn)?
（2）請你計(jì)算一下你家客廳的面積.如果客廳用邊長為5分米的正方形地磚鋪設(shè)需要多少塊？
3．在生活中養(yǎng)成數(shù)學(xué)眼光
在教學(xué)有關(guān)“圓”的知識時(shí)，教師可以舉例，把“圓”比作太陽、蘋果等有形的東西，加深學(xué)生對“圓”的認(rèn)識。教師還可以利用多媒體來展示和我們的日常生活有緊密聯(lián)系的有關(guān)“圓”的東西，如水面上激起的漣漪，既有靜感又有動感，使學(xué)生如身臨其境，有所感觸，比教師單純在課堂上用圓規(guī)畫圓要形象得多、生動得多、鮮明得多。這樣的課堂教學(xué)自然能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的美。
二、讓學(xué)生學(xué)會鑒賞，在鑒賞中感受數(shù)學(xué)的“和諧美”
美是人們所向往和追求的，美感不但體現(xiàn)在藝術(shù)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也有一定的美。所以，教師要教給學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)之美，要讓學(xué)生學(xué)會用審美的視角來觀察數(shù)學(xué)，深入挖掘數(shù)學(xué)的結(jié)果美、過程美。首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立在數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和鑒賞數(shù)學(xué)美的觀念，調(diào)動學(xué)生的積極性。例如，在講解“黃金分割”時(shí)，學(xué)生一開始會很陌生，不知道什么是黃金分割，這時(shí)，教師可以讓學(xué)生測量一下自己身體的黃金分割點(diǎn)，并講解有關(guān)黃金分割點(diǎn)的意義，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去找黃金分割點(diǎn)。這樣，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)其中存在的美感，從而產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，由被動學(xué)習(xí)變?yōu)榉e極主動學(xué)習(xí)。再如，教師在講授數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，可以借助線段圖形讓學(xué)生理解題意。學(xué)生在線段的引導(dǎo)下既能理解應(yīng)用題的題意，又能感受到數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性，感受到數(shù)學(xué)深層次的體系美。總之，數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在方方面面，只要教師善于引導(dǎo)，使學(xué)生樹立發(fā)現(xiàn)美的觀念，就一定能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。
三、讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分重視知識，缺乏對學(xué)生能力的培養(yǎng)，主要以教師為中心，學(xué)生只是被動地接受知識，嚴(yán)重抑制了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。新課程改革對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，對教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的改革和創(chuàng)新，更加注重學(xué)生的參與性和主動性。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，盡量讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，一種重要的參與方式就是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上參與游戲，在游戲中感受數(shù)學(xué)的趣味美。實(shí)踐證明，游戲的方式是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式之一，既能使學(xué)生在游戲中學(xué)到知識，提高能力，又能給枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添樂趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在教學(xué)“對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以采用做“跳棋”游戲的方式，讓學(xué)生分組進(jìn)行游戲，學(xué)生在跳棋的游戲中自然而然學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，并且會印象深刻，不容易忘記，這樣還可以提高學(xué)生的智力，增強(qiáng)學(xué)生的合作創(chuàng)新精神，還能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味美。
四、結(jié)語
數(shù)學(xué)論文開題報(bào)告(一)
題目：小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的心理成因及分析研究
從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有這樣一些學(xué)生，他們是聰明孩子，對于書本上或課外有一定難度的思考題，能夠順利解出，但平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)的正確率一直不高，數(shù)學(xué)測驗(yàn)考試的成績也很少有滿分的記錄。導(dǎo)致這些學(xué)生作業(yè)正確率和測驗(yàn)考試成績與其實(shí)際水平不相吻合的主要原因是，他們在練習(xí)的過程中，經(jīng)常出現(xiàn)諸如23-7=18之類的低級錯(cuò)誤。對此，老師和家長一再提醒他們做題時(shí)要細(xì)心。但這種教育的效果并不理想，學(xué)生的低級錯(cuò)誤還是屢見不鮮。
目的、意義通過本課題的研究，在切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力，促使學(xué)生在生動活潑、輕松愉快的學(xué)習(xí)中對計(jì)算產(chǎn)生興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。
通過研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中存在的問題，分析錯(cuò)誤原因，找到提高學(xué)生計(jì)算能力的對策。進(jìn)一步探索有關(guān)計(jì)算教學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)方法，初步建立數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課的資源庫。
使學(xué)生掌握計(jì)算方法，形成計(jì)算技能，提高計(jì)算能力。同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致、不畏困難的優(yōu)秀品質(zhì)以及踏實(shí)、求真的科學(xué)態(tài)度。
總結(jié)階段(**年**月)整理研究過程中的材料進(jìn)行分析、總結(jié)，撰寫研究報(bào)告、結(jié)題論文。
申請人的研究水平.課題組成員的知識結(jié)構(gòu)合理，有豐富的教育理論知識和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具有較強(qiáng)的科研能力，有能力完成本課題的研究工作。
組織能力和時(shí)間保證：
(2)活動時(shí)間安排：每兩周活動一次，課題組每月進(jìn)行一次交流總結(jié)，每次活動均應(yīng)有書面記錄。
人員安排：
**：結(jié)合本年級本班實(shí)際制定出詳實(shí)的研究計(jì)劃，并按研究計(jì)劃定期開展課題研究工作。在實(shí)施過程中及時(shí)向課題組組長匯報(bào)研究情況，積極主動接受專相關(guān)的指導(dǎo)，對取得的階段性研究成果及時(shí)書面報(bào)告課題組長。
數(shù)學(xué)論文開題報(bào)告(二)
意義：
(1)通過對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論的深入研究，有助于對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的進(jìn)一步和鞏固，能更好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法在科技，生活各個(gè)方面的應(yīng)用。通過對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)理論應(yīng)用的學(xué)習(xí)，有助于更好地理解數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，提高邏輯思維能力，從而更好地處理問題。比如對若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的推導(dǎo)過程和過渡矩陣的求法及在n階矩陣中標(biāo)準(zhǔn)形的求法
研究狀況：
若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法。矩陣其中有王蓮花發(fā)表的關(guān)于若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的探究及其他數(shù)學(xué)家在若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形上進(jìn)行的一系列關(guān)于矩陣的秩和正交矩陣個(gè)方面的應(yīng)用。
主要內(nèi)容、研究方法和思路：
主要內(nèi)容：
(1)矩陣的歷史背景和發(fā)展?fàn)顩r，矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的基本定義及計(jì)算；
(2)矩陣若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的求法；
(3)依據(jù)具體實(shí)例論述若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論的應(yīng)用，并闡述自己的觀點(diǎn)見解。
研究方法：
(1)文獻(xiàn)資料法：搜集整理相關(guān)研究資料，為研究做準(zhǔn)備；
(2)總結(jié)說明法：對微積分中值定理的推廣及應(yīng)用進(jìn)行邏輯分析。
思路：
首先說明若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形理論是以矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形為基礎(chǔ)的一種數(shù)學(xué)思想方法，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形是線性代數(shù)的一個(gè)重要組成部分，然后說明它通過數(shù)字矩陣的相似變換得到，那么可以知道矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形具有結(jié)構(gòu)簡單、易于計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，尤其關(guān)于化矩陣為若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論及方法，然后著重總結(jié)說明矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形在線性代數(shù)上的廣泛應(yīng)用，例如解矩陣方程，求矩陣的秩，分解矩陣等。
準(zhǔn)備情況(已發(fā)表或撰寫的相關(guān)文章、查閱過的文獻(xiàn)資料及調(diào)研情況、現(xiàn)有儀器、設(shè)備情況等)
[1]王蓮花，矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形的關(guān)系探究[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(03)
[2]王英，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形問題新探[J]，《湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2007(01)
[3]顧江永，若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的一個(gè)標(biāo)注[J]，《河南教育學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》，2009(04)
[4]高芳征，常瑾瑾；若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的標(biāo)注[J]，《安陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)》，2010(02)
[5]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)小組，高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，1998..
[6]徐仲，張凱院；矩陣論簡明教程[M].北京：科學(xué)出版社，2005..
[7]王萼芳，石生明；高等代數(shù)(第三版J[M]，高等教育出版社，2003.9
[8]李桃生若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)和過渡矩陣的求法《華中師范大學(xué)學(xué)報(bào){自然科學(xué)版}》1991.3總體安排和進(jìn)度(包括階段性工作內(nèi)容及完成日期)
1.20**年**月10日——20**年1月10日：選題及論文前期準(zhǔn)備；
2.20**年1月10日——20**年3月5日：完成論文開題報(bào)告；
3.20**年3月5日——20**年4月10日：完成論文初稿；
4.20**年4月10日——20**年5月10日：完成論文二稿；
數(shù)學(xué)日記非常適合在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中使用，這種方法不僅能夠很好的幫學(xué)生們記錄日常生活中對于數(shù)字的應(yīng)用，還能夠很好的提升學(xué)生的數(shù)感。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的啟蒙時(shí)期，這個(gè)時(shí)期的教學(xué)中沒有非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)定律需要學(xué)生們識記掌握，教學(xué)中最重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生們對于數(shù)字以及數(shù)學(xué)這門學(xué)科形成良好的感知能力，對于生活中和數(shù)字有關(guān)的種種具備敏銳的觀察能力，同時(shí)，能夠簡單的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。這些都是對于學(xué)生數(shù)感展開的培養(yǎng)，想要深化學(xué)生的這方面能力，教師可以有意識的借助數(shù)學(xué)日記來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)感知力。教師可以讓學(xué)生們記錄生活中自己印象深刻的和數(shù)學(xué)或者數(shù)字有關(guān)的日常片段，在記錄的同時(shí)首先需要學(xué)生們自己觀察，并且具備一定的分析能力，只有這樣才能夠讓數(shù)學(xué)日記更為通順連貫。以下是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)日記：“今天，我們?nèi)Ｈツ仙角镉?。從山上往下望，西山腳下有一個(gè)小區(qū)，共8幢樓，最高樓有12層，小區(qū)里還有一條南北相通的大約200米長的小路。我買了非常多的零食，我這次帶去的零食被我和幾個(gè)同學(xué)吃了很多。2包喜之郎水果果凍我吃了4分之3，雪碧被我喝完了，一條益達(dá)口香糖被我吃了5分之1，一桶品客薯片番茄味被我們吃了2分之1，一包上好佳冰檸檬硬糖被我們吃了4顆。今天可真開心?。 鄙鲜鋈沼浛此剖橇魉~，但是從記錄的內(nèi)容中不難反應(yīng)這位學(xué)生有著很好的數(shù)感，對于數(shù)字有很敏銳的觀察力與感知力，并且善于統(tǒng)計(jì)、歸納與總結(jié)。這些都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的能力，讓學(xué)生們從記錄他們熟悉的日常生活中和數(shù)字有關(guān)的片段著手不僅能夠很好的為學(xué)生們打下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還能夠幫助學(xué)生們整理思路。這些都會在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到很重要的作用。
二、培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)日記的書寫還能夠很好的起到培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力的作用，能夠在學(xué)生們記錄日記時(shí)展開對于學(xué)過的知識綜合應(yīng)用。這是一個(gè)很好的鞏固與深化課堂教學(xué)內(nèi)容的方式，也能夠檢驗(yàn)學(xué)生們對于所學(xué)內(nèi)容的掌握程度。教師可以結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生們布置相應(yīng)的數(shù)學(xué)日記為作業(yè)形式，讓學(xué)生們將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用到日常生活中，并且對于這些應(yīng)用有良好的記錄。這樣的作業(yè)布置形式不僅更為靈活多樣，過程中也能夠充分鍛煉學(xué)生的思維以及對于相關(guān)知識點(diǎn)的掌握能力。學(xué)完《認(rèn)識人民幣》這節(jié)內(nèi)容后，不少學(xué)生對于人民幣的幾種常見幣值基本能夠較為熟練的區(qū)分，同時(shí)，對于不同幣值的轉(zhuǎn)化也基本有了認(rèn)識。大部分學(xué)生在初次接觸這部分知識時(shí)都需要一個(gè)較長的消化過程，尤其是熟練的完成不同幣值間的轉(zhuǎn)化，這需要學(xué)生們在今后的生活中不斷練習(xí)。為了鞏固大家對于相關(guān)內(nèi)容的掌握，我會讓大家結(jié)合課堂上學(xué)到的內(nèi)容寫一段數(shù)學(xué)日記，記錄生活中和人民幣有關(guān)的日常片段。一個(gè)學(xué)生這樣寫道“：我爸爸很喜歡吸煙，一星期10包！每包20元，10×20=200元，如果爸爸不吸煙的話，一星期就能省下200元，一個(gè)月4個(gè)星期，200×4=800元，一個(gè)月不吸煙就能省下800元，一年12個(gè)月，800×12=9600元，一年就可以省下9600元，而且吸煙有害健康，污染環(huán)境。因此，我勸爸爸不吸煙或少吸煙?！睆膶W(xué)生的日記中不難看出，學(xué)生在記錄這件事情上思路是十分清晰的，不僅如此，他還很好的展開了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，非常準(zhǔn)確的計(jì)算出了爸爸吸煙每天、每周、每個(gè)月以及每年的花費(fèi)。記日記的過程中不僅是對于日常生活的良好記錄，學(xué)生也非常靈活的展開了對于數(shù)學(xué)知識的有效應(yīng)用，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會很有幫助。
三、培養(yǎng)學(xué)生的信息收集能力
記數(shù)學(xué)日記的另一個(gè)重要作用則在于可以培養(yǎng)學(xué)生的信息收集能力，能夠讓大家對于日常生活中的數(shù)字有更為敏銳的觀察、比較與記錄，這些都是深化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的掌握、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的非常有效的途徑。一位學(xué)生在日記中這樣寫道：“快過年了，許多商場都實(shí)施優(yōu)惠政策。下面的3家商場的羽絨服，也實(shí)施了優(yōu)惠的政策“：丫丫專賣店（單價(jià)200元）6折；波司登（單價(jià)220元）滿200元以上送50元；雪中飛（單價(jià)190元）買三送一。我對收集到的信息進(jìn)行處理思考：我們一家人要去買羽絨服，每人一件，到哪里去買最好呢？丫丫：200×3×60％＝360元；波司登：220×3－50×3＝510元；雪中飛：190×2＝380（元）這樣看來去丫丫買是最便宜。通過這次信息的收集，我知道買衣服也要精打細(xì)算，原來在購物中還能學(xué)到很多數(shù)學(xué)知識呢！”從這段日記不難看出，學(xué)生具備非常好的信息收集與記錄的能力，不僅如此，學(xué)生還能夠借助學(xué)過的數(shù)學(xué)知識對于這些信息進(jìn)行分析比較，這些都是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。
四、結(jié)語
同時(shí)它又是啟發(fā)學(xué)生思維，引起學(xué)習(xí)興趣的主要手段。學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)的過程中，需要用眼、耳、手等多種器官，可以變抽象為具體，降低思維難度。如一年級在教學(xué)“9加幾進(jìn)位加法”時(shí)，學(xué)生要理解和掌握“湊十法”，這要在數(shù)的分解和組成上進(jìn)行，例如，教學(xué)9+3=？可以先讓學(xué)生在左邊擺出9根紅色的小棒，在右邊擺出3根綠色的小棒，然后教師啟發(fā)：“9+幾得10？”學(xué)生答后教師指出：把3分成1和2。于是把右邊的一根綠小棒放到左邊，這樣就和9根小棒湊成10。再想10和剩下的2加起來得多少。又如在教學(xué)“三角形的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，讓學(xué)生自己動手，用剪刀把準(zhǔn)備的三角形剪、補(bǔ)、拼，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，找出三角形與其他圖形的關(guān)系，從不同角度推導(dǎo)出三角形的面積公式。學(xué)生參與整個(gè)過程，不但加深印象，明其道理，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自主精神。
二、課堂游戲鑒于兒童在課堂上容易疲勞
注意力易分散的特點(diǎn)。在鞏固運(yùn)用知識的教學(xué)過程中，可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些形式新穎，靈活多樣，喜聞樂見的游戲。如一年級在教學(xué)“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，可采取“拍手湊數(shù)”“對口令”“開火車”“找朋友”“開設(shè)數(shù)學(xué)醫(yī)院”等游戲。像在教學(xué)“同樣多”時(shí)，可讓學(xué)生扮作小白兔，做小白兔找蘿卜的游戲，在戲耍過程中感知，掌握同樣多，多些少些的具體內(nèi)涵。又如運(yùn)用乘法分配律做簡算，教師先出示一個(gè)例子23×87+23×13問：“從乘法意義上看，式子中的兩個(gè)積表示什么？”合起來是幾個(gè)23連加？然后教師指出：這樣我們便找到了簡便運(yùn)算的好朋友。最后，教師可讓學(xué)生利用上面知識做找簡便計(jì)算的好朋友的游戲。游戲規(guī)則：讓學(xué)生兩人一組互相出題，合起來能簡算。這種寓知識于游戲中，寓教于樂的方法生動、形象，可讓學(xué)生在歡笑中學(xué)習(xí)掌握知識。
三、精心設(shè)疑疑問是思維的源泉
數(shù)學(xué)活動區(qū)別于其他活動的主要特征之一就是數(shù)學(xué)化。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界（已有生活經(jīng)驗(yàn)與常識）中選擇直觀形象的素材，運(yùn)用符合“形象—表象—抽象”認(rèn)知規(guī)律的活動方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷從自己熟悉的現(xiàn)實(shí)世界中抽象概括出數(shù)、量、形、式。例如，教學(xué)“最小公倍數(shù)”。如果用長3分米、寬2分米的長方形墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？有以下兩種不同的活動設(shè)計(jì)?；顒右?，用教師給大家提供的長方形紙片擺一擺，算一算正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？活動二，提出問題后，教師引導(dǎo)：請你們想一想要用什么方法幫助我們解決這個(gè)問題？活動一只是讓學(xué)生做手工與算術(shù)，沒有激起數(shù)學(xué)思考———發(fā)現(xiàn)拼出的正方形邊長與2和3之間的關(guān)系，也就是說活動過程沒有數(shù)學(xué)化，所以這樣的活動不是有效的數(shù)學(xué)活動?；顒佣紫茸寣W(xué)生自己設(shè)計(jì)活動方案，然后通過活動把生活問題數(shù)學(xué)化———發(fā)現(xiàn)擺出的正方形邊長既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，叫作它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)數(shù)6是它們的最小公倍數(shù)。設(shè)計(jì)二能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，把活動經(jīng)驗(yàn)組織化、結(jié)構(gòu)化，建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，這才是有效的數(shù)學(xué)活動。
二、數(shù)學(xué)活動要蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)教育價(jià)值
1.數(shù)學(xué)活動要揭示數(shù)學(xué)概念的來龍去脈
小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在現(xiàn)實(shí)生活中尋求概念的原型，通過觀察比較、歸納概括等活動抽象出概念的內(nèi)涵，通過問題解決體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的外延及應(yīng)用價(jià)值，通過反思總結(jié)把自我建構(gòu)起來的概念納入已有的認(rèn)知系統(tǒng)中。例如，“比例尺”的教學(xué)，可以通過“畫教室的平面圖和畫手機(jī)芯片設(shè)計(jì)圖”兩個(gè)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主確定圖上距離和實(shí)際距離的比，并用人們能讀懂并且熟悉的形式表示出來，從而感悟比例尺的意義和使用價(jià)值，在沉淀知識的同時(shí)學(xué)會創(chuàng)造。
2．?dāng)?shù)學(xué)活動要滲透數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)的基本思想是指抽象、推理、建模等思想，在具體的數(shù)學(xué)活動中反映為數(shù)學(xué)的思維方式，主要有：觀察與實(shí)驗(yàn)、比較與分類、類比與推理、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、想象與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證、特殊化與一般化等，其中概括是數(shù)學(xué)思維方式的核心。在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式，可以幫助學(xué)生輕松地思考數(shù)學(xué)問題，感悟數(shù)學(xué)知識，形成解決問題的能力。例如，“稱”的活動在小學(xué)數(shù)學(xué)活動中至少用過6次，它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和思維方式卻各不相同。二年級“克與千克的認(rèn)識”通過“稱”進(jìn)行觀察與實(shí)驗(yàn)，直觀感知1克與1千克的質(zhì)量，形成對克與千克的抽象認(rèn)識；三年級“數(shù)學(xué)廣角———等量代換”通過“稱”進(jìn)行替換推理，感悟等量代換的思想；五年級“綜合實(shí)踐———量一量%找規(guī)律”通過“稱”，用單位長度的線段來刻畫物品的質(zhì)量，感悟函數(shù)思想，培養(yǎng)歸納推理能力；五年級“方程的意義”用“稱”建立等式的數(shù)學(xué)模型，滲透方程思想；五年級“數(shù)學(xué)廣角———找次品”通過“稱”進(jìn)行排除推理，感悟從特殊到一般與優(yōu)化的思想；六年級“綜合應(yīng)用———有趣的平衡”，通過“稱”發(fā)現(xiàn)竹竿的兩邊塑料袋中放棋子的個(gè)數(shù)和刻度的積相等，感悟函數(shù)思想。
3．?dāng)?shù)學(xué)活動要積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)
在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也會將美國本土的數(shù)學(xué)家的研究內(nèi)容融入到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中，沒講到一個(gè)數(shù)學(xué)問題都會將涉及到這個(gè)知識點(diǎn)的相關(guān)的數(shù)學(xué)家的研究歷史詳細(xì)的告訴學(xué)生，使學(xué)生們更能了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個(gè)樣，但無論怎么發(fā)展數(shù)學(xué)的歷史永遠(yuǎn)是當(dāng)今每個(gè)學(xué)生都要必須學(xué)習(xí)的地方，這樣的教學(xué)中更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不僅在教學(xué)中講解本土的數(shù)學(xué)家還會將到不同國度的數(shù)學(xué)家但對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。因此在美國可以更好的將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
2日本是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起
日本是和我國比鄰的國家，日本的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)史也是有一定的方法。日本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識的理解，重視能力、態(tài)度和數(shù)學(xué)的思想方法的培養(yǎng)，并強(qiáng)調(diào)“使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的樂趣”，突出了對情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)興趣的重視。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，以及到?？茢?shù)學(xué)的教學(xué)中都會將基礎(chǔ)知識作為學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，因此在教學(xué)中涉及到不同的教學(xué)的理念。如：“高明的計(jì)算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數(shù)學(xué)的人們”、“電子計(jì)算機(jī)的誕生”。它們旨在幫助學(xué)生理解數(shù)量和圖形的有關(guān)概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、關(guān)心和學(xué)習(xí)的欲望，給學(xué)生以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此日本能很好的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史進(jìn)行有效的整合，將學(xué)生的興趣作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本，然后通過數(shù)學(xué)史的內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)融合在一起，就會激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，這些教學(xué)理念和中國的教學(xué)有幾分相似之處。
3德國是如何將數(shù)學(xué)史與專科數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起
德國是一個(gè)歐洲國家，發(fā)達(dá)的經(jīng)濟(jì)背后更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)的教學(xué)中更關(guān)注他的實(shí)踐作用，在教學(xué)中涉及到的內(nèi)容也會和數(shù)學(xué)史聯(lián)合起來。沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史就不會當(dāng)前發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容也很多，在數(shù)學(xué)的教材中有100多處涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史編到數(shù)學(xué)的教材中，而不是單獨(dú)列出數(shù)學(xué)史作為一個(gè)單獨(dú)的科目，而是有機(jī)的將數(shù)學(xué)史融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，這樣不僅可以讓數(shù)學(xué)教師更容易的將數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)史聯(lián)合在一起而且更能將這兩者教學(xué)很好的告訴學(xué)生。德國這種教學(xué)方式更能使學(xué)生們接受并達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果。如在自然數(shù)表達(dá)一節(jié)就介紹了數(shù)表達(dá)的歷史特別是羅馬數(shù)系；在韋達(dá)定理的應(yīng)用一節(jié)就介紹了數(shù)學(xué)家韋達(dá)。而在大數(shù)定律一節(jié)則介紹了數(shù)學(xué)家雅各布•伯努利。這些教程中的內(nèi)容不僅可以給數(shù)學(xué)教師指出一條更好的教學(xué)之路，還能將數(shù)學(xué)的教學(xué)有效的教給學(xué)生，學(xué)生學(xué)到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數(shù)學(xué)史與?？茢?shù)學(xué)教學(xué)整合在一起
其他國家中對數(shù)學(xué)的教學(xué)和數(shù)學(xué)史的整合的現(xiàn)狀，不同國家得到的結(jié)果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數(shù)學(xué)史要和?？茢?shù)學(xué)教學(xué)中的各項(xiàng)內(nèi)容要一一結(jié)合，只要有數(shù)學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該涉及到數(shù)學(xué)史，將數(shù)學(xué)史有機(jī)的融合到數(shù)學(xué)的教學(xué)的每一個(gè)章節(jié)。歐洲國家中另一個(gè)國家英國，英國要求學(xué)生們要知道數(shù)學(xué)史，并對涉及到數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)史要詳細(xì)的研讀如數(shù)學(xué)家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內(nèi)容重點(diǎn)來考察，這樣的教學(xué)要求可以激起學(xué)生們的獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，更能將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)的教學(xué)中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數(shù)學(xué)教學(xué)中也涉及到數(shù)學(xué)史，主要還是將數(shù)學(xué)史作為一門單獨(dú)的課程，在教學(xué)中涉及的內(nèi)容也不多，主要還是學(xué)生們的自學(xué)，對數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合存在一定的差距。不同的國家對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度不同在數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數(shù)學(xué)史作為一個(gè)學(xué)科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結(jié)語
