時間：2023-03-20 16:16:45
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)課堂論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個學(xué)生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)常可以看到這樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學(xué)生“三會”：一是學(xué)會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學(xué)會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進(jìn)一步的解釋；三是學(xué)會組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學(xué)生創(chuàng)造了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，它使學(xué)生在獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當(dāng)然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時加以指引、點撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學(xué)中進(jìn)一步去思考，去探索。
摘要：怎樣才能讓學(xué)生既能動得了，又能動得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢?一、討論小組的建立要合理；二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”；三、討論的時機要恰當(dāng)；四、討論的方法要科學(xué)；五、討論的氛圍要和諧；
[摘要]從數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，認(rèn)識新形式下的課堂教學(xué)。強調(diào)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“以人的發(fā)展為目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”。好的課堂教學(xué)應(yīng)“能促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的進(jìn)行，使學(xué)生對知識的真正理解（自主建構(gòu)）和個性化發(fā)展成為可能?！痹u價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，關(guān)注做數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維”。制定教學(xué)方案要研究《標(biāo)準(zhǔn)》，研究教材，研究課堂數(shù)學(xué)活動，研究學(xué)生的差異。
國家課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組和教材編寫組經(jīng)過近兩年時間的艱苦努力，《義務(wù)教育階段國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《九年義務(wù)教育課程•數(shù)學(xué)》相繼問世，七年級課程改革實驗在全國38個實驗區(qū)全面展開，作為實驗區(qū)一名教育工作者，我們清楚的認(rèn)識到，教育改革的新思想、新觀念，只有真正融入教師的腦海和行動中，融入到課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，通過每一位教師和學(xué)生積極的創(chuàng)造性的參與，其生命之樹才能常青。新標(biāo)準(zhǔn)、新教材帶來了新的教學(xué)理念和教學(xué)方式。但是，再好的理念、再好的教材，如果沒有教師的教學(xué)觀念實質(zhì)性的變革，那么課堂教學(xué)只能是一種外在的、形式的變化，只不過是“穿新鞋走老路”。以下問題是一位數(shù)學(xué)教師不得不重新思考的問題：
1、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)關(guān)注什么？學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂學(xué)什么？
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)
展。新數(shù)學(xué)課程突出了基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育從過去的尖子生教育轉(zhuǎn)向全體學(xué)生的大眾教育；把學(xué)生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也將由傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)向自主探究式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進(jìn)者的角色轉(zhuǎn)化，成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師應(yīng)善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新和實踐，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)“以人的發(fā)展為目標(biāo)”，“關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展”。數(shù)學(xué)教學(xué)是“通過數(shù)學(xué)的教育”，不再是“純粹的數(shù)學(xué)教育”。按《標(biāo)準(zhǔn)》的理念來說，就是“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。所以，課堂教學(xué)中要把握好彈性原則，不必對每一位學(xué)生強求一律，應(yīng)承認(rèn)學(xué)生的個體差異，允許差異的存在，允許同一問題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決。
“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，強調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)體驗。讓他們了解數(shù)學(xué)就在自己的身邊，可以用數(shù)學(xué)知識和各種有效的方法探索和解決周圍的數(shù)學(xué)問題，從而體會數(shù)學(xué)的價值，了解探索數(shù)學(xué)問題的不同方式。
“關(guān)注學(xué)生的發(fā)展”，還體現(xiàn)在教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變上。學(xué)生不是接受知識的容器，而是一個個鮮活的、有思想、有自主能力的人。他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗、靈感、興致和思考，參與數(shù)學(xué)活動。他們是一支支有待點燃的火把，是未來文明的創(chuàng)造者。只有今天培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會善于創(chuàng)造、善于超越。所以教學(xué)模式應(yīng)從“教為主”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)為主”；“教”應(yīng)從“學(xué)”的角度考慮，從“傳授知識與技能”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變到“以激勵學(xué)生為特色，以學(xué)生為中心”的實踐模式。通過創(chuàng)設(shè)好的問題情景，用學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗處理新的任務(wù)，并構(gòu)建他們自己認(rèn)可的意義。讓學(xué)生用自己的體驗、用自己的思維方式再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。
關(guān)于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學(xué)作為一種活動來進(jìn)行解釋和分析，建立在這一基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，我稱之為再創(chuàng)造方法?！币簿褪钦f，數(shù)學(xué)知識應(yīng)由學(xué)生本人在數(shù)學(xué)活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而不是由教師“灌”給學(xué)生。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是學(xué)生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程。也許有的老師會問這樣的問題：“學(xué)生探索不出來，發(fā)現(xiàn)不了怎么辦？”，這里就有一個老師的引導(dǎo)作用問題。假如你是“拋一個足球讓大家去搶”似的讓學(xué)生活動和探索，當(dāng)然很難有所發(fā)現(xiàn)。假如你能通過反復(fù)研究，創(chuàng)設(shè)好的問題情境，活動的效果自然就不一樣了。有人也許又會問：“沒有好的問題情境，找不到好的問題情境怎么辦？”，在你看來“沒有”和“找不到”，并不表示這樣的問題情景不存在，只是你找不到而已。所以，這就需要我們勤于學(xué)習(xí)、勤于鉆研，就有一個“資源共享”的問題。如果更多的人參與到這項工作中來，一定會找到更多更好的情境素材。
2、如何處理好“知識與技能”、“過程與方法”、“情感與態(tài)度”三者的關(guān)系？
怎樣的課堂教學(xué)是好的教學(xué)？
新課程由“專制”走向民主，由封閉走向開放；課程不再是特定知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程，教師和學(xué)生共同構(gòu)成課程的有機組成部分。在課堂教學(xué)中，應(yīng)堅決擯棄重結(jié)論、輕過程的教學(xué)；堅決反對重紀(jì)律、輕情感、重知識、輕思維的現(xiàn)象。
“知識與技能”既是目標(biāo)，也是載體；“過程與方法”是至關(guān)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；“情感與態(tài)度”是核心的部分。如果學(xué)生厭學(xué)，其他自然免談?！扒楦信c態(tài)度”的問題是考試考不出來的，“人的可持續(xù)發(fā)展”也不是僅通過考試就可以評估和衡量的。如果沒有長遠(yuǎn)的眼光，課程改革就會留于形式。就會出現(xiàn)“考不好就怪罪于課程改革”，“放棄讓學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)的機會”，“拼命灌知識，搞題海訓(xùn)練”等現(xiàn)象。這樣做，成績可能會上去，可課程改革卻斷送掉了?！翱疾缓谩闭f明我們應(yīng)該調(diào)整，但過去的一套肯定是不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展的。當(dāng)然，考試也必須改革，如果不緊扣《標(biāo)準(zhǔn)》，偏偏出《標(biāo)準(zhǔn)》“刪除的內(nèi)容”、“降低要求的內(nèi)容”來考試，而《標(biāo)準(zhǔn)》“關(guān)注的內(nèi)容”、“增加的內(nèi)容”卻偏偏不考，這樣的考試，學(xué)生自然無法考好。所以，出考試題不能隨便拼湊，而要反復(fù)研究《標(biāo)準(zhǔn)》，以《標(biāo)準(zhǔn)》為綱。由于考試的壓力，課程改革步履艱難，課堂教學(xué)走老路，學(xué)生的情感態(tài)度得不到應(yīng)有的關(guān)注，這些問題應(yīng)引起廣大教育同仁足夠的重視。
現(xiàn)在市面上大量的輔導(dǎo)資料是《標(biāo)準(zhǔn)》頒布以前的出版物，部分資料雖然是《標(biāo)準(zhǔn)》頒布之后出版的，標(biāo)榜自己是按《標(biāo)準(zhǔn)》編寫，但實際上大量的題目不符合《標(biāo)準(zhǔn)》。所以，我們應(yīng)選擇性使用。這樣自然就增加了實驗教師備課的難度（認(rèn)真研究，親自做做）。不想花費精力和時間，隨便抓一本資料或幾個題給學(xué)生，這樣的課堂教學(xué)自然是收效甚微。由于費時費事，這里也有一個資源共享的問題，有一個發(fā)揮集體智慧的問題。學(xué)生的情感態(tài)度體現(xiàn)在課堂學(xué)習(xí)的全過程?！霸谌说男撵`深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的精神世界，這種需要特別強烈?！盵蘇霍姆林斯基]一堂好課不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會某個知識點，掌握一定的知識與技能，而更應(yīng)該是一個創(chuàng)新的思維起點，一根創(chuàng)新神經(jīng)的啟動。好的教學(xué)的標(biāo)志是：能夠促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的進(jìn)行。教師的主要作用在于組織教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動的興趣，并在學(xué)生需要的時候給予恰當(dāng)?shù)膸椭＝虒W(xué)中不應(yīng)該追求知識的“一步到位”，要體現(xiàn)知識發(fā)展的階段性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；不要過早地將概念“符號化”，要延長知識發(fā)生與發(fā)展的過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“非正式定義”階段；教學(xué)中不追求“統(tǒng)一化”和“最佳化”，而應(yīng)當(dāng)致力于“多樣化”、“合理化”，以使學(xué)生對知識的真正理解（自主建構(gòu)）和個性化發(fā)展成為可能。
3、如何評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？
《九年義務(wù)教育課程·數(shù)學(xué)》以“問題情境—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展（反思）”的基本模式展開內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解。
《標(biāo)準(zhǔn)》提倡在關(guān)注獲得結(jié)果的同時，關(guān)注知識獲得的過程。除了提出“了解、理解、掌握、能（會）、熟練”等行為目標(biāo)外，特別提出了“經(jīng)歷、體驗（感受）、探索”等過程性目標(biāo)。這就為學(xué)生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價”提供了相應(yīng)的評價目標(biāo)和評價空間。筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個方面評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
（1）關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，以全面了解他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況、促進(jìn)他們
更好的發(fā)展為評價的最終目標(biāo)。既關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注過程；既關(guān)注學(xué)習(xí)水平，更關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和個性傾向。如：課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神、作業(yè)情況、獨創(chuàng)性等。
（2）評價方式的多樣性。將考試、課題活動、撰寫論文、知識小結(jié)、小組活動、自我評價、提問以及日常觀察、學(xué)生成長檔案等各種方法結(jié)合起來，形成一種科學(xué)、合理的評價機制。
（3）評價的核心內(nèi)容：是學(xué)生“做數(shù)學(xué)”過程中暴露出的數(shù)學(xué)思維過程。
（4）注重考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，創(chuàng)新意識和實踐能力。
（5）評價結(jié)果：注重個體的發(fā)展與進(jìn)步。包括課堂評價、作業(yè)評價、階段評價、學(xué)期評價、學(xué)年評價、學(xué)段評價等。評價結(jié)果的呈現(xiàn)形式為：成績（或等級）+評語（說明或建議）+成長檔案材料。
總之，評價應(yīng)是注重過程的、動態(tài)的、多樣性的。
4、如何研究和制定教學(xué)方案？
備課時，首先應(yīng)認(rèn)真研究《標(biāo)準(zhǔn)》，研究教材：《標(biāo)準(zhǔn)》對教材該部分內(nèi)容所提出的“知識技能目標(biāo)”、“情感態(tài)度目標(biāo)”等是怎樣說明的？教學(xué)過程中如何結(jié)合教材來體現(xiàn)和達(dá)到這些目標(biāo)？《標(biāo)準(zhǔn)》對該部分內(nèi)容提出的“教學(xué)建議”是怎樣的？如何創(chuàng)造性的實施其“教學(xué)建議”？如何創(chuàng)造性的使用教材？這些都是備課時應(yīng)研究和解決的問題。
由于不同地區(qū)學(xué)生的知識背景和知識發(fā)展水平不同，全國材只可能提供學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本線索，按適合各地區(qū)一般學(xué)生的情況來編寫，不可能面面俱到；不可能每一部分內(nèi)容都能提供豐富的情境素材，即使提供了一定的情境素材，也不一定就適合每一個班的學(xué)生。甚至由于編寫時間的倉促，教材的編寫內(nèi)容可能存在這樣或那樣的問題。所以，對教材的處理，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，在深入鉆研《標(biāo)準(zhǔn)》、把握教材基本理念的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的使用教材?？茖W(xué)的對教材進(jìn)行刪減、增補、重組等。
一、以教科研為先導(dǎo)，通過校本研究推動課堂教學(xué)改革。
以科學(xué)的方法指導(dǎo)和研究教育教學(xué)工作，最有效的方法是加強校本研究，最實效性價值就在于結(jié)合本校實際情況，努力探索解決教育教學(xué)中不斷出現(xiàn)的新問題。從1992年以來，我校引進(jìn)了“上海青浦區(qū)”教學(xué)教改經(jīng)驗，在廣大教師的實踐過程中，積累了“情景教學(xué)法”“啟發(fā)式教學(xué)”的一些成功經(jīng)驗。1999年——2001年我校數(shù)學(xué)組開展“用變式方法推進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展”的研究，在我校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中起了很大的推進(jìn)作用，轉(zhuǎn)變了觀念，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，被評為市教科研成果一等獎，并在省教科所立項。2002年元月至2004年我校數(shù)學(xué)組又結(jié)合新一輪課程改革進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意識和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)”的研究，圍繞“增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，樹立創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，提高創(chuàng)新能力”的目標(biāo)要求，結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和特點，通過課堂教改實驗，課外訓(xùn)練和第二課堂等形式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程和應(yīng)用過程，進(jìn)行學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)模式的教改研究，被市教科所評為教科研成果二等獎。通過教科研實驗，創(chuàng)造性地使用教材，不僅大大提高了學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。同時，受益的還有所有參與實驗的老師，他們由不懂得教育科研是什么到成為教育科研的骨干，為我校已被批準(zhǔn)立項的國家級研究課題提供了素材，也為新課程在我校的實施創(chuàng)造了條件，奠定了良好的基礎(chǔ)。
二、嘗試和推廣“共性化教案，個性化教學(xué)”，提高備課質(zhì)量。
我們數(shù)學(xué)組共27人，其中4位是學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，盡管學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)事務(wù)較多，但黃校長和唐主任親自掛帥，堅持提前一周備課制度，堅持中心發(fā)言人制度，為形成集體教研的合力，發(fā)揮人多智謀廣的優(yōu)勢，每周四下午的集體教研分三步進(jìn)行：
第一步，集體回顧，討論上周教學(xué)的得與失，進(jìn)行四思：“思得、思失、思效、思改”，分析解決教學(xué)中存在的共性問題，制定提高教學(xué)質(zhì)量的措施。
第二步：說課評課。我們每一周都有一位同志上一節(jié)研討課，由該同志對所上這一節(jié)課詳細(xì)說課；說教材地位；說教學(xué)目的；說教學(xué)重點、難點；說教法設(shè)計；說學(xué)法指導(dǎo)；說教學(xué)程序；說板書藝術(shù)；說作業(yè)布置。其它同志要對該同志所講的課進(jìn)行認(rèn)真評課，不但要評成功之處，更要一針見血地指出不足之，需怎樣改進(jìn)，達(dá)到共同提高。
第三步，中心發(fā)言。由中心發(fā)言人對本周所講授的每節(jié)課的重點、難點、易混點，教法建議，導(dǎo)學(xué)程序，學(xué)法指導(dǎo)，作業(yè)設(shè)計，輔導(dǎo)計劃，做詳細(xì)說明，然后學(xué)科組成員討論，補充，完善，認(rèn)真研究這一部分內(nèi)容在中考中達(dá)到什么目標(biāo)要求。如何精選例題、習(xí)題，如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，形成共性教案。
三、開展課堂教改實驗，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。
課堂教學(xué)是素質(zhì)教育實施的基本途徑，也是我們教改實驗的主陣地。我們的課堂教改實驗分四個方面進(jìn)行：
第一方面，突出如何在概念課中進(jìn)行問題情景教學(xué)，情景展示生活化。
數(shù)學(xué)具有理論的抽象性，邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性和應(yīng)用的廣泛性三大特點，使得許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)，枯燥乏味，容易產(chǎn)生畏難的心理甚至厭學(xué)的情緒。這就勢必造成平時我們教師花了很多精力去教，學(xué)生也花了很大的力氣去學(xué)，但效果仍不理想的境況。那么該怎樣改變這一境況呢，我們就對癥下藥，標(biāo)本兼治，一條重要的途徑就是借助生活體驗，化難為易，輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)。例如我們在上《代數(shù)式》、《函數(shù)》、《眾數(shù)、中位數(shù)》、《方差》等概念課時，采用“問題情景——合作討論——理性概括——應(yīng)用創(chuàng)新——反思提高”五個環(huán)節(jié)來展開教學(xué)活動，讓學(xué)生結(jié)合生活知識，經(jīng)歷知識的形成過程和應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。
第二方面，突出如何在課堂教學(xué)中教學(xué)活動多樣化。教師在教學(xué)過程中可以通過一定方法把抽象的理論具體化，直觀化，學(xué)生往往更易掌握。學(xué)生一般都愛動手操作，愛自己發(fā)現(xiàn)，愛探索，所以課堂上要充分發(fā)揮學(xué)具的作用，加強演示操作，使學(xué)生在觀察分析的過程中，茅塞頓開，學(xué)習(xí)興趣遞增。例如今年中招考試第一題選擇題第（3）題選擇路徑問題、第（4）折紙問題、第（6）靠梯子問題等都對學(xué)生動作操能力，應(yīng)用意識，創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)提出較高的要求，因此我們在教學(xué)中更好的做法是學(xué)生能親手實驗，如圖片折疊游戲，動手操作等多種多樣的呈現(xiàn)方式，有機地創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生在實驗中進(jìn)行觀察、操作、猜測，驗證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。提高學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力。例如我們上《矩形》這一節(jié)課時，先由學(xué)生觀察實物形象，然后演示教具，再由多媒體展示畫面，最后讓學(xué)生自己動手畫，使他們親自體驗矩形的畫法，形成矩形概念，再由學(xué)生觀察測量身邊課本，作業(yè)本，課桌的邊之間、角之間和對角線之間有哪些一般平行四邊形所不具備的性質(zhì)？再進(jìn)行折紙游戲，分組討論得出結(jié)論。通過上述實驗的演示與操作，問題情境的創(chuàng)設(shè)以及學(xué)生的討論回答，使學(xué)生對矩形的概念，會有一個清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識，全面深刻的了解，不僅知其然，更能知其所以然，切實體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求。
第三方面，突出在課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化。在課堂上提倡學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)學(xué)生勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集信息和處理信息能力，獲取新知識能力。努力營造寬松和諧的課堂教學(xué)環(huán)境即為學(xué)生提供一個民主的，外向的，開放的，并能激發(fā)學(xué)生靈感的場所。在課堂上，教師要鼓勵學(xué)生敢于挑戰(zhàn)：一是敢于向教師挑戰(zhàn)，鼓勵學(xué)生發(fā)表與教師不同的意見和觀點；二是敢于向課本挑戰(zhàn)，鼓勵學(xué)生提出與課本不同的看法；三是敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)，鼓勵學(xué)生通過自己的探索，否定權(quán)威的結(jié)論，實踐證明要想充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造潛能，關(guān)鍵就是在于教師要真正放下架子，拋開條條框框，放手讓學(xué)生求異創(chuàng)新。
第四方面，突出在課堂教學(xué)中強化應(yīng)用意識，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對數(shù)學(xué)知識時能主動尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值”。據(jù)上述要求，新教材擴(kuò)展了應(yīng)用教學(xué)的內(nèi)容。例如新教材增加了各種練習(xí)形式和大量精美的插圖，生動形象的語言，顯得圖文并茂，直觀形象，情節(jié)生動，如做一做、聽一聽、說一說、試一試、玩一玩、想一想、練一練、擺一擺、猜一猜、讀一讀、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲等，更符合學(xué)生的口味。因此在課堂教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的知識水平結(jié)合課本的內(nèi)容，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)應(yīng)用性的問題，以增強學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用態(tài)度。例如在學(xué)習(xí)“一次函數(shù)圖象”時我們設(shè)計了以下應(yīng)用題，一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游，甲旅行社說“如果父親買全票一張，其余人可享受半票優(yōu)惠”，乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按2/3的原價優(yōu)惠”。這兩家旅行社的原價是一樣的，試就家庭不同的孩子數(shù)分別計算兩家旅行社的收費（建立表達(dá)式），并討論哪家旅行社更優(yōu)惠，請你由圖象表示。該題以“家庭旅游”為背景，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)千家萬戶的實際生活，讓學(xué)生真真切切感受到數(shù)學(xué)就在身邊，掌握數(shù)學(xué)知識，能給你帶來許多便利乃至實惠。在這一方面，我們分別上了《分式方程的應(yīng)用》和《二次函數(shù)應(yīng)用》研討課，以實際生活為背景，如體育運動，方案設(shè)計，面積計算，商貿(mào)獲利，建筑設(shè)計等等，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)動力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
四、拓展學(xué)生的活動空間，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。
教育家陶行知先生說過“人生兩個寶，雙手與大腦”。動腦、動手是學(xué)生在主體活動中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的有效方法。體現(xiàn)創(chuàng)新教育的數(shù)學(xué)教學(xué)首先是要為學(xué)生提供觀察、思考、探索的時間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)和實踐的再創(chuàng)造的主體活動。比如數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、分析計算、理解應(yīng)用等自主學(xué)習(xí)活動；剪紙、折紙、測量、拼圖形、造模型、做統(tǒng)計等主體實踐活動；獨立思考，合作研究，自由發(fā)揮的探究性活動，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)創(chuàng)造條件。為此，我們每學(xué)期都進(jìn)行一次數(shù)學(xué)小制作，撰寫數(shù)學(xué)小論文，編寫數(shù)學(xué)應(yīng)用題和實習(xí)作業(yè)，學(xué)生在做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)中學(xué)會求知，學(xué)會創(chuàng)新。
整個活動過程充滿了激情，活動成效顯著。當(dāng)我們欣賞學(xué)生的作品時如獲珍寶。這里面有學(xué)生利用幾何知識，剪紙、拼圖、造模型、設(shè)計優(yōu)美圖畫等，也有寫關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗，對數(shù)學(xué)教學(xué)的建議，自由創(chuàng)作數(shù)學(xué)小品，數(shù)學(xué)故事，數(shù)學(xué)童話，對生活中數(shù)學(xué)的研究，解題方法與策略，常見解題錯誤剖析等令我們贊嘆不己。例如，吳晶同學(xué)寫的“應(yīng)用型問題的解題策略”，聶冰同學(xué)寫的“妖魔是朋友”，王朋同學(xué)寫的“解函數(shù)題常見錯誤剖析”，李瑩瑩寫的“函數(shù)應(yīng)用題”，寫的“論函數(shù)圖象的平移規(guī)律”，李楠寫的“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會串鎖鏈”，王峰同學(xué)寫的“人體與黃金數(shù)”，李潔同學(xué)寫的“研讀·深思·運用”，于曉晨同學(xué)寫的“社會實踐使我終生受益”，馮華龍同學(xué)寫的“感悟數(shù)學(xué)”等等。我們高興地看到數(shù)學(xué)寫作的的確確是有價值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，它能提高運用知識的能力，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展思維，增強對課本知識的理解，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和論述能力，理論聯(lián)系實際、積累經(jīng)驗和搜集材料的能力，為今后進(jìn)入社會提供鍛煉的機會。
新課程實驗已經(jīng)3年有余，對課改實驗，廣大實驗區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程給實驗區(qū)教學(xué)帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當(dāng)前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時機把握的不夠好，討論方法不科學(xué)以及討論氛圍沒形成等問題，從而導(dǎo)致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學(xué)生既能動得了，又能動得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學(xué)實際來談?wù)勼w會！以便同各位同人共享。
一、討論小組的建立要合理
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個學(xué)生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組。可見，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”。
關(guān)鍵詞：討論，“思維參與”，自主、探究、合作學(xué)習(xí)，“跳一跳，能摘到”，“三會”，兩極分化。
《標(biāo)準(zhǔn)》基本理念第一條中用比以前更為明確的語言提出：“使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)——人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！保瑫r新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“基本理念”中指出：“教師應(yīng)……幫助學(xué)生在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗?！睘榱藢崿F(xiàn)學(xué)生能生動活潑的學(xué)習(xí)，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，課堂討論便成了教學(xué)中實現(xiàn)這一理念的主要方法之一。
新課程實驗已經(jīng)3年有余，對課改實驗，廣大實驗區(qū)的教師投入了滿腔熱情，付出了艱辛勞動。新課程給實驗區(qū)教學(xué)帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是，隨著新課程實驗的深入，一些深層次的問題也隨之出現(xiàn)，比如當(dāng)前，課堂討論主要存在討論小組的設(shè)置比較隨意，討論時機把握的不夠好，討論方法不科學(xué)以及討論氛圍沒形成等問題，從而導(dǎo)致課堂討論表面上看熱熱鬧鬧，實際上沒有任何效果。那么，怎樣才能讓學(xué)生既能動得了，又能動得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢？本人結(jié)合我教學(xué)實際來談?wù)勼w會！以便同各位同人共享。
一、討論小組的建立要合理
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個學(xué)生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)?？梢钥吹竭@樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
以往的討論一般按原先的座位同桌討論，或者是前后排的學(xué)生討論，這樣可能導(dǎo)致有的小組學(xué)習(xí)力量強，有的小組學(xué)習(xí)力量弱的局面，針對這種情況，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)習(xí)習(xí)慣、性格、興趣、需要等因素加以分組，分組時不僅要重視學(xué)生智力因素的發(fā)展，而且要重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。每組各個層面的學(xué)生都應(yīng)兼顧，這樣才能取長補短，同時教師可設(shè)計不同層次的問題讓學(xué)生討論，使每個學(xué)生生動活潑的、主動的發(fā)展。
二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”
新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。正如有的專家所說，“沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)”。
為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)情景，巧妙地提出問題，引發(fā)學(xué)生心理上的認(rèn)知沖突，使學(xué)生處于一種“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)。同時，教師要放權(quán)給學(xué)生，給他們想、做、說的機會，讓他們討論、質(zhì)疑、交流，圍繞某一個問題展開辯論。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生時間和權(quán)利，讓學(xué)生充分進(jìn)行思考，給學(xué)生充分表達(dá)自己思維的機會，讓學(xué)生放開說，并且讓盡可能多的學(xué)生說。條件具備了，學(xué)生自然就會興奮，參與的積極性就會高起來，參與度也會大大提高。只有積極、主動、興奮地參與學(xué)習(xí)過程，個體才能得到發(fā)展。
三、討論的時機要恰當(dāng)
對問題的討論應(yīng)把握時機，過早學(xué)生的認(rèn)知水平?jīng)]有達(dá)到最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲學(xué)生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師還應(yīng)設(shè)計多層次的問題滿足各層面學(xué)生的多元需要，把握好學(xué)生思維的，及時提出問題讓學(xué)生討論，以激發(fā)學(xué)生思維的火花。此外，討論時應(yīng)把握“跳一跳，能摘到”的原則，在討論的效果上做文章。
四、討論的方法要科學(xué)
常見教師把題一呈現(xiàn)，便馬上讓學(xué)生討論，討論了兩三分鐘，教師便草草收場，只留于表面形式，沒有注重效果。教師不能由于時間關(guān)系，相互交流未充分展開就終結(jié)，應(yīng)給學(xué)生提供自主探究、合作交流的廣大空間。在教學(xué)實驗中，我曾經(jīng)把班上的學(xué)生分成三組，第一組對問題直接討論，第二組獨立思考，第三組先獨立思考然后討論，經(jīng)過多次實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：第三組學(xué)習(xí)效果最好，第一組效果最差。第一組的學(xué)生容易注意到別人的意見，思維活動受到了束縛，容易得出一些傾向性的結(jié)論；第三組表現(xiàn)在它的“預(yù)熱效應(yīng)”上，學(xué)生有各自不同的思維活動，出現(xiàn)了多種解決問題的途徑，有利于學(xué)生積思廣益的學(xué)習(xí)。第三組的學(xué)生無論是在解決問題的途徑上、質(zhì)量上都優(yōu)于其它兩組?？梢?，討論的方法很值得推敲。
五、討論的氛圍要和諧
討論應(yīng)營造一種氛圍，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅信自己的觀點是受歡迎的，小組中的成員不是批評別人的意見，而是傾聽、補充、完善所提出的問題解決方案，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的觀點、觀點即使錯了，在教師的指引下學(xué)生才能真正明白問題的關(guān)鍵所在。只有這樣，學(xué)生討論起來，才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。
六、要培養(yǎng)學(xué)生“三會”
有的老師將小組合作理解為小組討論。我們經(jīng)常可以看到這樣的教學(xué)場面：討論時，學(xué)生各說各的，有的學(xué)生不善于獨立思考，不善于互相配合，不善于尊重別人的意見，也不善于做必要的妥協(xié)。學(xué)生討論后，教師依次聽取匯報，匯報完畢，活動便宣告結(jié)束。
為此老師要培養(yǎng)學(xué)生“三會”：一是學(xué)會傾聽，不隨便打斷別人的發(fā)言，努力掌握別人發(fā)言的要點，對別人的發(fā)言作出評價；二是學(xué)會質(zhì)疑，聽不懂時，請求對方作進(jìn)一步的解釋；三是學(xué)會組織、主持小組學(xué)習(xí)，能根據(jù)他人的觀點，做總結(jié)性發(fā)言。使學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識，不斷產(chǎn)生新的想法，同時也在交流和碰撞中，一次又一次地學(xué)會理解他人，尊重他人，共享他人的思維方法和思維成果。
課堂討論為學(xué)生創(chuàng)造了一個有利于學(xué)生生動活潑、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，它使學(xué)生在獲得所必需的數(shù)學(xué)基本知識和技能的同時，在情感、態(tài)度等非智力因素方面也得到了充分的發(fā)展。當(dāng)然，課堂討論還應(yīng)注意討論的問題應(yīng)有多種解決途徑，討論中教師應(yīng)適時加以指引、點撥，討論的組織形式應(yīng)多樣化，盡量避免一問一答的形式，如何防止兩極分化等問題，這都需要我們在今后的教學(xué)中進(jìn)一步去思考，去探索。
摘要：怎樣才能讓學(xué)生既能動得了，又能動得好？才能達(dá)到討論的最佳效果呢?一、討論小組的建立要合理；二、調(diào)動學(xué)生的“思維參與”；三、討論的時機要恰當(dāng)；四、討論的方法要科學(xué)；五、討論的氛圍要和諧；
一、教師的儀表與教態(tài)
人的儀表包括躲才、象貌和服裝兩個方面．前者是人固有的生理條件所決定的，一般難以改變．而服裝，亦即裝飾是整個儀表美的重要內(nèi)容，它是增加身材美、容貌美的條件．教師在講臺上其儀表既要給學(xué)生以美的感受，又要服務(wù)和服從于課堂教學(xué)這個特定的環(huán)境．其具體要求是：整潔大方，莊重樸素，輕便協(xié)調(diào)，色彩和諧，一定要避免兩種極端現(xiàn)象，即過于華美或過于隨便，如果教師的服裝顏色過于耀眼，款式過于奇特，與眾不同，在課堂中就給學(xué)生以“鶴立雞群”之感，分散了學(xué)生的注意力，教師也有不自然之感．同時，這種師生服裝不和諧造成了學(xué)生“不融老師”的心理，自然影響課堂教學(xué)的效果．如果教師的服裝過于隨便，長衣大袖，拉拉沓沓，甚至滿身污垢，敞胸露懷，也會分散學(xué)生的注意力，容易形成課堂氣氛懶散，出現(xiàn)學(xué)生不尊重老師的現(xiàn)象，不利于教學(xué)任務(wù)的完成．因此，教師的服裝過于華美和過于隨便都不可取．
另外，教師的教態(tài)對營造課堂的自然與和諧有不可低估的作用．教師要以精神飽滿，情緒高昂的姿態(tài)健步走上講臺．切不可在學(xué)生面前顯得有氣無力，或顯得心情不愉快．開始講課時，教師的表情要親切而不過分隨意，嚴(yán)肅而不過分緊張，使學(xué)生在一個寬松、舒適的氣氛中學(xué)生．在教學(xué)過程中，教師要顯得端莊大方，舉止從容，精神飽滿，雍容自然．在運用手勢和站立、行走上要處理得體．我們說手勢的運用要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，不可多，也不可無．動作自然，不致分散學(xué)生的注意力．教師可站著講，也可以邊越走邊講．但，在一個地方站的時間不可太長，并且要注意不影響學(xué)生的視線．站立時要給學(xué)生一種軒昂、自然、生氣勃勃的印象．行走時可在講臺上行走，也可走下講臺．但，應(yīng)顯得以容不迫，并且要根據(jù)板書的多少決定行走的多寡．
二、教師的教學(xué)語言
有人說：“教師應(yīng)該是語言大師”，這話并不過份．因為語言是完成教學(xué)任務(wù)的主要手段，直接影響著教學(xué)效果．為使課堂氣氛自然優(yōu)雅，和諧協(xié)調(diào)，根據(jù)教學(xué)學(xué)科的特點，教師應(yīng)從如下三個方面下功夫．
首先，教師的語言要明白，簡煉．說話明白是教師語言的起碼要求．教師講課時，要恰如其分地遣詞選句，準(zhǔn)確地講清楚各種概念、公式和定理．就是贊成什么，反對什么，毫不含糊，使學(xué)生能聽懂教師講的意思．這就要求教師吃透教材和了解學(xué)生．那種不從學(xué)生的實際出發(fā)，空話連篇，不著邊際的講話，也是說話不明白的表現(xiàn)．
語言簡煉，就是指教學(xué)語言的“少而精”，要言而不繁，恰到好處，不濫用語言．?dāng)?shù)學(xué)的定義、定理和公式本來就是精煉、簡潔而明快的．教師應(yīng)該抓住內(nèi)容的重點、難點，言簡意賅，有的放矢地講解．這樣就能騰出較多的時間讓學(xué)生充分思考，有利于發(fā)展智力，還可讓學(xué)生在課堂上完成部分作業(yè)，以減輕課外負(fù)擔(dān)．
第二方面，課堂教學(xué)語言要生動、形象，有趣味．我們教育的對象都是些生動活潑的青少年，教師的語言一定要以他們的心理特征出發(fā)，不但要善于說理，而且要富于表情，要以語言的趣味來吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情．?dāng)?shù)學(xué)教師要善于把抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，枯燥的知識趣味化，以加強學(xué)生對知識的理解和記憶．應(yīng)注意的是，我們講究語言的生動形象，有趣味，并不是無原則地逗人一笑，把課講成“鬧劇”．一定要密切結(jié)合教材，做到言之有物，言之有理，言之有據(jù)，掌握分寸，恰到好處．要在正確的觀點指導(dǎo)下，以有力的邏輯論證，精辟的分析，生動形象的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠達(dá)到順利地傳授知識，有產(chǎn)地發(fā)展學(xué)生智力的目的．
最后，教師講課的語言要有節(jié)奏感，教師講課的聲調(diào)高低，節(jié)奏的快慢，直接影響著學(xué)生的思維活動．教師的“講”和學(xué)生的“聽”必須和諧、“合拍”，才能形成教學(xué)語言的最佳節(jié)奏，才能產(chǎn)生聽課的最佳思維狀態(tài)．教學(xué)語言速度過快，學(xué)生的思維跟不上趟，他們沒有琢磨消化的時間，學(xué)生的知識就容易“夾生”，學(xué)生聽課感到吃力，容易產(chǎn)生消極情緒，甚至掉隊．教學(xué)語言速度太慢，給學(xué)生講述的知識跟不上他們的需要，學(xué)生的思維活動不能展開，就必然影響著學(xué)生智力的充分發(fā)展．講課聲音太高，語言的刺激太強，會使學(xué)生很快由“興奮”狀態(tài)轉(zhuǎn)入抑制”狀態(tài)，影響注意力的保持，這樣會降低聽課的效果，教師也會很快變得聲嘶力竭．講課聲音太低，有氣無力，聲淡音微，使學(xué)生聽起來十分吃力，并且由于過多地需要“有意注意”來維持聽課，學(xué)生容易疲勞．
教師講課的語言節(jié)奏，要根據(jù)教材的內(nèi)容和課堂上學(xué)生的情緒，而巧妙地控制和調(diào)節(jié)，使之快慢得當(dāng)，高低適宜．教師要運用語言聲調(diào)的高低快慢、輕重緩急、抑揚頓挫，來吸引學(xué)生的注意力，加深他們的印象，喚起他們的思維，幫助他們理解和記憶．特別是教材的重點、難點或關(guān)鍵的地方，教師的語言應(yīng)該放慢，語言應(yīng)該加重，應(yīng)該有高低、有停頓．達(dá)到師生的雙邊活動自然、和諧的目的．
三、啟發(fā)式教學(xué)的自然與和諧
現(xiàn)代教學(xué)論中啟發(fā)式是一種教學(xué)指導(dǎo)思想，也是一個重要的教學(xué)方法原則．它是在批判地繼承了傳統(tǒng)教學(xué)理論的遺產(chǎn)，在現(xiàn)代教育與心理學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展和完善起來的．其核心是啟動和激勵學(xué)生的思維活動，引導(dǎo)他們主動獲取知識，培養(yǎng)分析問題解決問題的能力和創(chuàng)造精神．貫徹啟發(fā)式教學(xué)思想必須注重創(chuàng)設(shè)問題情境，通過置疑激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，并恰當(dāng)?shù)亟M織和引導(dǎo)他們的思維活動，使學(xué)生既有思維目標(biāo)，又有思維方向．同時，應(yīng)當(dāng)堅持面向全體學(xué)生和因才施教的原則，加強對學(xué)生的分類指導(dǎo)與個別指導(dǎo)，使學(xué)生順利地開展思維活動．然而，我們反思自己，在課堂進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)往往在一個不自然、不和諧的環(huán)境中進(jìn)行，大有裝腔作勢、做表面文章之味．具體表現(xiàn)在如下幾個方面．
（1）不重視創(chuàng)設(shè)問題情境，缺少置疑和認(rèn)識沖突的激發(fā)，以簡單的集體應(yīng)答取代學(xué)生深入的思維活動，形成學(xué)生思維的虛假活潑．
（2）搶時間趕進(jìn)度，不安排學(xué)生應(yīng)有的思維時間與空間，導(dǎo)致師生思維的不同步．
（3）忽視對學(xué)生思維活動的周密設(shè)計和組織，缺乏對學(xué)生，特別是差生的引導(dǎo)與指導(dǎo)，使學(xué)生思維的目標(biāo)與方法不明，導(dǎo)致課堂上啟而難發(fā)的局面，最后只好教師包攬．
（4）忽視學(xué)生思維活動的發(fā)散性和創(chuàng)造性，把各種思維指向納入教師思維的框架之中，不僅壓抑了學(xué)生深入的思維活動，也不利于調(diào)動和愛護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．
為使啟發(fā)式教學(xué)落到實處，防止上述情況在課堂上發(fā)生，我認(rèn)為必須從如下幾個方面努力．
（1）對基本概念的學(xué)習(xí)，必須重視原始材料和背景的介紹，使學(xué)生明白概念引入的合理性與必要性．
（2）解題教學(xué)重視分析、啟發(fā)思維．要求學(xué)生以大眾心理、常規(guī)方法處理教學(xué)問題．對特殊方法與技巧可介紹，但，要適可而止．在為什么這樣思考，怎樣思考上下功夫，暴露思維過程．
一、教學(xué)要從矛盾開始
教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。
二、設(shè)疑于重點和難點
教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比
數(shù)列各項和公式
(|q|<1)的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。
三、設(shè)疑于教材易出錯之處
英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函數(shù)圖象都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。
學(xué)生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情況。
四、設(shè)疑于結(jié)尾
一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當(dāng)故事發(fā)展到，事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。
如在解不等式時，一位教師先利用學(xué)生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：
