時(shí)間：2023-06-15 09:27:36
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關(guān)鍵詞 教學(xué)方法 教學(xué)質(zhì)量
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
中學(xué)數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)各類(lèi)專(zhuān)門(mén)人才的過(guò)程中占有突出的地位。在此筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法及如何提高教學(xué)質(zhì)量談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>
1作好學(xué)期開(kāi)堂課的導(dǎo)入講解
萬(wàn)事開(kāi)關(guān)難，良好的開(kāi)端是成功的一半。開(kāi)堂課是學(xué)期數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)效果都有著非常重大的影響。
首先教師要給學(xué)生指出本課程在整個(gè)學(xué)期中的地位和作用，要讓學(xué)生知道它是一門(mén)很重要的基礎(chǔ)課，對(duì)它掌握的好壞將直接影響后繼各課的學(xué)習(xí)。
其次介紹中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史。這樣既可以增強(qiáng)講課的趣味性，活躍課堂氣氛，也可使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的時(shí)期，從而對(duì)本期數(shù)學(xué)課有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
最后給學(xué)生勾勒出本期數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系，介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線貫穿起來(lái)給學(xué)生一個(gè)整體印象。
2重視課堂中的新知識(shí)的引導(dǎo)
教育界有一句話：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主要者，老師是引導(dǎo)者，組織者。引、導(dǎo)二字，又何其簡(jiǎn)單呢？冠冕堂皇的話誰(shuí)都能說(shuō)，可是在每一次教學(xué)中，怎么引，怎么導(dǎo)，什么時(shí)候需要引，什么時(shí)候又需要導(dǎo)？學(xué)生困難在哪？找準(zhǔn)了，墊上一塊墊腳石，收獲的又何止是知識(shí)？教師的引導(dǎo)和幫助，為學(xué)生的思考提供了一個(gè)平臺(tái)。
在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮新教材突出操作的優(yōu)勢(shì)，盡可能為學(xué)生設(shè)計(jì)和提供豐富的、易于接受的感性材料，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取感知認(rèn)識(shí)。同時(shí)也可以讓他們?cè)谵q論中形成系統(tǒng)的、牢固的數(shù)學(xué)知識(shí)。
3重視數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)
日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在走出校門(mén)后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終身?！敝袑?zhuān)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)亦如此，走向社會(huì)用的比較少，但是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是尤其重要的。為此，通過(guò)一些數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，利用轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合法等滲透，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
4采用靈活有效的教學(xué)方法
（1）對(duì)概念、定理采用直觀引入法，易于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)概念的理解程度是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵，從抽象理論和現(xiàn)實(shí)背景的統(tǒng)一，按思維順序從不同角度提出問(wèn)題，直觀地、比較地引入新概念和定理是提高學(xué)生接受能力的有效的教學(xué)方法。由客觀背景引入抽象的數(shù)學(xué)概念和定理。對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引進(jìn)都可通過(guò)幾何、物理和化學(xué)等背景直觀引入，再舉一兩個(gè)類(lèi)似的實(shí)例，而后進(jìn)行歸納總結(jié)，拋開(kāi)實(shí)際意義，抽出數(shù)學(xué)共性，上升為理論，給出數(shù)學(xué)定義。
（2）講課中隨時(shí)可以周?chē)梢?jiàn)物為實(shí)體，將知識(shí)直觀地傳授給學(xué)生。進(jìn)行直觀教學(xué)既可以使學(xué)生容易接受概念、定理，又有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，使課堂氣氛活躍，學(xué)生所學(xué)知識(shí)扎實(shí)，運(yùn)用靈活，達(dá)到提高應(yīng)用能力的目的。
（3）用比較法加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的能力。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，要善于從不同角度提出問(wèn)題，引出不同的概念。這種比較歸納總結(jié)的方法，使學(xué)生能進(jìn)一步理解概念，并為提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力打下基礎(chǔ)，同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思維能力。
（4）用典型例題提高學(xué)生解決問(wèn)題能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。中學(xué)數(shù)學(xué)是以作為后繼課程的理論基礎(chǔ)和運(yùn)算工具以及奠定學(xué)生畢業(yè)后解決實(shí)際工作中問(wèn)題的理論基礎(chǔ)為教學(xué)目的的。針對(duì)這一培養(yǎng)要求，提高學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題能力是首要任務(wù)。尤其是對(duì)中職學(xué)生來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)采取少講定理證明，通過(guò)講定理推導(dǎo)思路提高學(xué)生的邏輯思維能力。教師應(yīng)該注意多種解題方法的運(yùn)用，特別是一些比較普通、簡(jiǎn)練的方法，更能讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、慎思、推理的美以及妙不可言的樂(lè)趣。
（5）加強(qiáng)實(shí)踐性環(huán)節(jié)的教學(xué)。實(shí)踐性的教學(xué)不僅可幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)目的，而且能提高學(xué)生的洞察能力和分析解決問(wèn)題的能力。根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程，這一過(guò)程至少包括三個(gè)階段：輸入階段、同化或順應(yīng)階段、運(yùn)用階段。在運(yùn)用階段，當(dāng)然應(yīng)該包括運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，而不僅僅是解決純形式化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，只有這樣才能掌握所學(xué)內(nèi)容，才有助于邏輯思維的全面發(fā)展。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中我們既要重視理論教學(xué)，又要重視把理論與實(shí)際緊密相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。
5提升自我，完善自我
做為新時(shí)期的教師，知識(shí)更新較高，這就要求教師能不斷學(xué)習(xí)，不斷提升自己的能力。教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)?？墒菦](méi)有教師的智慧，談何學(xué)生的聰慧？作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要有本專(zhuān)業(yè)的相關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)，更應(yīng)該具有高屋建瓴的數(shù)學(xué)才能。所以，筆者想呼吁：看書(shū)吧，思考吧，鉆研吧！一個(gè)不能提升自己的數(shù)學(xué)老師，是不可能成為一個(gè)充滿(mǎn)智慧的老師；一個(gè)不會(huì)研究思考的老師，是不可能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)內(nèi)涵；一個(gè)不會(huì)鉆研的老師，是不可能培養(yǎng)智慧學(xué)生的老師！再好的教學(xué)藝術(shù)都需要有一位有數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，有數(shù)學(xué)頭腦，有數(shù)學(xué)智慧的數(shù)學(xué)老師，才能演繹精彩的數(shù)學(xué)，才能展示智慧的課堂！
參考文獻(xiàn)
[1] 馮振舉，楊寶珊.發(fā)掘數(shù)學(xué)史教育功能，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展一第一屆全國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會(huì)議綜述[J].自然辯證法通訊，2005（4）.
[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思考能力；方法
[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0079-01
數(shù)學(xué)思考能力指的是在面對(duì)問(wèn)題時(shí)可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵，就是采取有效的教學(xué)方法，點(diǎn)燃學(xué)生的思考熱情。
一、創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境
很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非?？菰铮虼?，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)和具體的情境結(jié)合起來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，從而引發(fā)學(xué)生思考的興趣。
例如，教學(xué)“可能性”時(shí)，教師可以讓學(xué)生分小組進(jìn)行“石頭、剪刀、布”的游戲，然后設(shè)計(jì)表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（如下表1所示），在學(xué)生思考對(duì)手出拳的可能性的過(guò)程中，就能把學(xué)生帶到可能性的概念上來(lái)。
實(shí)踐表明，要想學(xué)生積極投入到思考中，就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)吸引學(xué)生參與的問(wèn)題情境，只有將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感興趣有效地結(jié)合起來(lái)，才能更好地促使學(xué)生進(jìn)行有效的思考，進(jìn)而主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
二、設(shè)計(jì)有價(jià)值的探究問(wèn)題
如果教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)多、過(guò)雜，且沒(méi)有針對(duì)性，就很難激發(fā)學(xué)生思考的欲望。要想在課堂的有限時(shí)間之內(nèi)有效喚醒學(xué)生思考的熱情，就需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，設(shè)計(jì)具有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
例如，教學(xué)“圖形的密鋪”時(shí)，可讓學(xué)生從下面的圖形中進(jìn)行選擇后進(jìn)行密鋪。
這就是通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考“如何合理地選擇圖形”。學(xué)生能從經(jīng)驗(yàn)方面來(lái)考慮，知道具有弧形邊線的圖形肯定是不能密的。
教師緊接用課件展示一些圖形：
讓學(xué)生思考可以密鋪的圖形的接觸點(diǎn)周?chē)膬?nèi)角有什么特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要接觸點(diǎn)周邊的內(nèi)角和是360°就可以實(shí)現(xiàn)密鋪。
在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)具有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終達(dá)到提高其數(shù)學(xué)思考能力的目的。
三、巧妙架設(shè)支點(diǎn)引思考
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是教會(huì)學(xué)生如何思考。小學(xué)生自身的特點(diǎn)，決定了他們?cè)诿鎸?duì)新的知識(shí)時(shí)往往會(huì)天馬行空，因此，教師在教學(xué)中需要設(shè)置合理的支點(diǎn)，從支點(diǎn)出發(fā)，由不同的方向來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。
例如，教學(xué)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”時(shí)，教師可以選擇精美漂亮、具有吸引力的圖案讓學(xué)生欣賞，通過(guò)這個(gè)“支點(diǎn)”吸引學(xué)生的注意力，例如：
在這五個(gè)圖形中，前面三個(gè)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，后面兩個(gè)則不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，“衣服”只有一條，長(zhǎng)方形有兩條，這就是從正面展示軸對(duì)稱(chēng)圖形。后面兩個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，就是從反面展示軸對(duì)稱(chēng)圖形。最后，教師在學(xué)生初步理解軸對(duì)稱(chēng)圖形概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作上面五個(gè)圖形，制作完成后再對(duì)折，看是否可以完全重合。這樣，將對(duì)折、重合與軸對(duì)稱(chēng)的概念進(jìn)行有效的聯(lián)系，能使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的實(shí)質(zhì)有一個(gè)深刻的理解。
可見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中以數(shù)學(xué)教學(xué)素材為支點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)的探究活動(dòng)，學(xué)生就能在活動(dòng)當(dāng)中積極思考。應(yīng)該注意的是，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)素材的教育價(jià)值進(jìn)行充分挖掘，在學(xué)生的思維和教學(xué)素材之間建立一個(gè)良好的橋梁。
學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從數(shù)字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之大部分學(xué)生還沒(méi)有自覺(jué)攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開(kāi)始陷入?yún)拰W(xué)的困境。解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵，在于教師在教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)。對(duì)此，筆者做了以下一些嘗試。
1 以趣激學(xué)
對(duì)于一切知識(shí)的追求，都是建立在對(duì)該學(xué)科的興趣上的，如果學(xué)生對(duì)所學(xué)的科目感興趣，他就會(huì)興致勃勃深入細(xì)致地學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科的知識(shí)，并且廣泛地涉獵與之有關(guān)的知識(shí)，遇到困難時(shí)表現(xiàn)出頑強(qiáng)的鉆研精神。否則，他只是表面地、形式地去掌握所學(xué)的知識(shí)，遇到困難時(shí)往往會(huì)喪失信心，不能堅(jiān)持學(xué)習(xí)。因此，要促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，就必須激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在教學(xué)過(guò)程中，如果重視培養(yǎng)學(xué)生的情感，創(chuàng)造一個(gè)充滿(mǎn)積極情感的教學(xué)環(huán)境，就能達(dá)到教學(xué)的最佳效果。為此，每節(jié)課教師都應(yīng)以一種積極向上的精神面貌走進(jìn)課堂，用生動(dòng)有趣的語(yǔ)言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動(dòng)作來(lái)營(yíng)造課堂氣氛，把學(xué)生的心牢牢地固定在課堂上。同時(shí)教師還應(yīng)不斷地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生潛在的求知欲，使之自覺(jué)地去思考，從而提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。另外課堂上，教師要多表?yè)P(yáng)、少批評(píng)，并適時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià)，這也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。
2 夯實(shí)基礎(chǔ)
基礎(chǔ)知識(shí)是獲得解題方法的能源。所以，學(xué)生首先要學(xué)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這就要求學(xué)生要有科學(xué)的學(xué)習(xí)鏈條：預(yù)習(xí)—聽(tīng)課—練習(xí)—復(fù)習(xí)—小結(jié)，具體指導(dǎo)如下；
2.1學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)
初中學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問(wèn)題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。三檢驗(yàn)，在預(yù)習(xí)中嘗試地練一練新課后面的練習(xí)題，以便檢驗(yàn)自己的預(yù)習(xí)效果。
2.2學(xué)會(huì)聽(tīng)課
“全神貫注、聚精會(huì)神”是要義。課堂上專(zhuān)心聽(tīng)講，才會(huì)取得事半功倍的效果。多數(shù)學(xué)生在“聽(tīng)”時(shí)不得要領(lǐng)，學(xué)習(xí)效果也就不明顯。怎樣才能聽(tīng)好課呢？第一，要跟著老師思路走，哪怕是自己已經(jīng)掌握的知識(shí)，也要認(rèn)真再聽(tīng)一遍，復(fù)習(xí)課更是如此。第二、要有針對(duì)性地聽(tīng)重點(diǎn)與難點(diǎn)（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）。遇到重點(diǎn)與難點(diǎn)時(shí)要聚精會(huì)神地聽(tīng)。第三，要注意聽(tīng)例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。第四，要積極思考教師提出的問(wèn)題，做到先思考后回答，即便是回答不太全面也要積極作答，切忌問(wèn)而不答。第五，要迅速完成老師課堂上給出的練習(xí)題，這對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握幫助很大。尤其是涉及解題技巧方面的題目，更要留心。
2.3學(xué)會(huì)練習(xí)
聽(tīng)課之后就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)—練習(xí)。首先，要告訴學(xué)生在練習(xí)前，要先回想課堂內(nèi)容，與課本比對(duì)，梳理知識(shí)，然后獨(dú)立完成作業(yè)。其次，在作業(yè)書(shū)寫(xiě)方面也應(yīng)注意“寫(xiě)法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范、條理清楚。這里教師注意課堂的示范作用，開(kāi)始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。第三，要求學(xué)生解題后進(jìn)行反思。如；（1）怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；（2）為什么這樣做？想解題的依據(jù)；（3）為什么想到這種方法？想解題的思路；（4）有無(wú)其它方法？哪種方法更好、想多種途徑，培養(yǎng)學(xué)生求異思維等。當(dāng)然，如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)誤根源是什么？解答同類(lèi)試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？
2.4學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)
復(fù)習(xí)是極為重要的一環(huán)。復(fù)習(xí)一定要全面而有計(jì)劃。
復(fù)習(xí)做的事情主要有：一是追本求源，掌握基礎(chǔ)知識(shí)。就是要系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)課本關(guān)。二是系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率。就是在教師的指導(dǎo)下，對(duì)全章、全冊(cè)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類(lèi)，從而形成系統(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)，并有針對(duì)性分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，真正掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。三是整理習(xí)題，提高解題能力。整理習(xí)題的對(duì)象是易錯(cuò)題與有價(jià)值的經(jīng)典題，而非那些“難怪題”。整理時(shí)要寫(xiě)下錯(cuò)誤的原因，以及注意的事項(xiàng)等批注，以備日后查閱。應(yīng)該注意的是題目不要記錄的太多，可以記錄在本上，如果數(shù)量較大也可以直接寫(xiě)在練習(xí)題集上，總結(jié)共性的方法與易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，考前翻一翻，對(duì)提高解題能力會(huì)有很大幫助。
2.5學(xué)會(huì)小結(jié)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初中學(xué)生容易依賴(lài)?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。筆者認(rèn)為從初一開(kāi)始就應(yīng)教給學(xué)生自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書(shū)、看筆記、看習(xí)題，通過(guò)看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫(xiě)出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一 些各種檔次、類(lèi)型的習(xí)題，通過(guò)解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說(shuō)學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次?！“凑找陨辖o出的學(xué)習(xí)鏈條進(jìn)行學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)會(huì)非常扎實(shí)?；A(chǔ)打得越牢固，后面的學(xué)習(xí)也就更加自如。
3 領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)有兩條線：一條是明線，即數(shù)學(xué)知識(shí)；一條是暗線，即數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要內(nèi)容之一，學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法，才能有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成能力，從而為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行數(shù)學(xué)思維起到很好的促進(jìn)作用。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要充分挖掘由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法，將數(shù)學(xué)思想方法適時(shí)滲透到教學(xué)內(nèi)容中、反復(fù)強(qiáng)化、及時(shí)總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；探索能力；培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象且邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生需要具備良好的創(chuàng)新能力和探索能力，從而更加有效的理解數(shù)學(xué)知識(shí). 教師在教學(xué)中合理設(shè)計(jì)教學(xué)，尊重學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生能夠在教學(xué)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.
一、發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用
學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂的主體，因此教師在教學(xué)中應(yīng)提高學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性. 讓學(xué)生能夠在主動(dòng)的思考和探究中形成科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力. 教師在教學(xué)中應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造充足的探究思考的時(shí)間，使其能夠在探究的過(guò)程中更深刻的理解其中蘊(yùn)含的知識(shí)，并掌握知識(shí)的應(yīng)用方法和記憶規(guī)律. 如在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，需要學(xué)生理解記憶大量的面積公式，教師在教學(xué)中可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己通過(guò)探索、計(jì)算、聯(lián)想、推理等發(fā)現(xiàn)公式之間的練習(xí)和規(guī)律，從而形成正確的概念. 并且學(xué)生通過(guò)自己參與公式的推導(dǎo)等，能夠更好地理解公式的形成過(guò)程和規(guī)律，從而更好地理解公式的內(nèi)涵. 如在學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，學(xué)生在思考的過(guò)程中就能逐漸學(xué)會(huì)通過(guò)利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，聯(lián)系新知識(shí)進(jìn)行思考，從而得到對(duì)新知識(shí)的理解和記憶，同時(shí)也能夠完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的科學(xué)構(gòu)成. 同時(shí)教師可以通過(guò)設(shè)置對(duì)應(yīng)的情境提高學(xué)生探究的興趣，讓學(xué)生樂(lè)于參與到知識(shí)的探究中，并在探究的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng). 并且通過(guò)創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，讓學(xué)生通過(guò)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)案例掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性. 如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形特征的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以舉一些飛機(jī)、風(fēng)箏、蜻蜓等一些學(xué)生熟悉的物體來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更好的感受軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，讓學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)探索的欲望.
二、聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)
教師在教學(xué)過(guò)程中可以將教學(xué)內(nèi)容和生活實(shí)際進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動(dòng)力和積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情. 并且很多數(shù)學(xué)理論知識(shí)都比較抽象，學(xué)生在理解時(shí)存在一定的困難. 但數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中都有聯(lián)系，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容將生活中的問(wèn)題抽象成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠更深切地感受到抽象的數(shù)學(xué)概念在具體事物中的體現(xiàn)，讓學(xué)生能夠通過(guò)熟悉的生活現(xiàn)象來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且通過(guò)相應(yīng)的探究和思考，更好的感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生探究的意識(shí)和能力. 如在學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，教師可以在教學(xué)中穿插祖沖之在勾股定理方面的研究的知識(shí)，又如在講解一元二次方程時(shí)，教師可以給學(xué)生講解我國(guó)古代數(shù)學(xué)中著名的雞兔同籠的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的存在，從而提高學(xué)生探索的興趣. 教師在教學(xué)中可以給學(xué)生安排一些與實(shí)際生活相聯(lián)系的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)知識(shí)的理解. 同時(shí)教師可以給學(xué)生布置一些研究性學(xué)習(xí)的課題，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐過(guò)程中通過(guò)自主探究的方式掌握問(wèn)題的解決方法. 并且通過(guò)教師的引導(dǎo)學(xué)生能夠自主對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和探究，從而更好地積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
三、提高學(xué)生的探索能力
一、數(shù)學(xué)思想方法的一般內(nèi)涵
數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。它在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想有對(duì)應(yīng)思想（函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想）、系統(tǒng)與統(tǒng)計(jì)思想（整體思想、最優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想）、化歸與辯證思想（化歸思想、轉(zhuǎn)換思想）等。
數(shù)學(xué)方法是指在數(shù)學(xué)的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題）的過(guò)程中，所采取的各種方式、手段、途徑等。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本數(shù)學(xué)方法：①科學(xué)認(rèn)識(shí)方法：觀察與實(shí)驗(yàn)，比較與分類(lèi)，歸納與類(lèi)比，想象、直覺(jué)與頓悟；②推理論證方法：綜合法與分析法，完全歸納法與數(shù)學(xué)歸納法，演繹法、反證法與同一法；③求解方程：配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、圖象法、軸對(duì)稱(chēng)法、平移法、旋轉(zhuǎn)法等。
數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)方法經(jīng)常表現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想的手段，而對(duì)于方法的有意識(shí)的選擇，往往體現(xiàn)出對(duì)于數(shù)學(xué)思想的理解深度。事實(shí)上，各種數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想（如演繹法、歸納法體現(xiàn)了推理思想，分析法、綜合法體現(xiàn)了劃歸思想等），而各種數(shù)學(xué)方法都是在一定的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下引發(fā)派生出來(lái)的，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的更一般認(rèn)識(shí)，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)中。
二、數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的意義
數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。初中數(shù)學(xué)思想方法的教育，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要內(nèi)容。新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》突出強(qiáng)調(diào)：“在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握規(guī)律（包括法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、數(shù)學(xué)思想和方法）?！币虼?，開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法教育應(yīng)作為新課改中所必須把握的教學(xué)要求。
中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學(xué)基本概念和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)所代表的實(shí)體同抽象的數(shù)學(xué)思想方法之間的相互關(guān)系。數(shù)學(xué)實(shí)體內(nèi)部各單元之間相互滲透和維系的關(guān)系，升華為具有普遍意義的一般規(guī)律，便形成相對(duì)的數(shù)學(xué)思想方法，即對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體的理解。數(shù)學(xué)思想方法確立后，便超越了具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，只以抽象的形式而存在，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系和組織，并以其為指引將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到一切適合的范疇中去解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法不僅會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)、數(shù)學(xué)審美活動(dòng)起著指導(dǎo)作用，而且會(huì)對(duì)個(gè)體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻的影響，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的廣泛遷移，甚至包括從數(shù)學(xué)領(lǐng)域向非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的遷移，實(shí)現(xiàn)思維能力和思想素質(zhì)的飛躍。
可見(jiàn)，良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開(kāi)后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，是各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)的整體，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用。因此，新課標(biāo)明確提出開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求，旨在引導(dǎo)學(xué)生去把握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的核心和靈魂，其重要意義顯而易見(jiàn)。
三、對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的幾點(diǎn)思考
1．教師必須提高滲透數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)。
由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想方法作為獨(dú)立的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)。因而只能以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。首先，教師要通過(guò)對(duì)教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò)，統(tǒng)攬全局，高屋建瓴。然后建立各知識(shí)點(diǎn)或知識(shí)單元之間的關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內(nèi)在的一般規(guī)律。按知識(shí)――方法――思想的順序提煉出數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步確定數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法之間的結(jié)合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例和模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識(shí)與思想的網(wǎng)絡(luò)。
備課時(shí)，教師要從數(shù)學(xué)思想方法的高度深入鉆研教材，通過(guò)對(duì)概念、公式、法則、定理的研究，對(duì)例題、練習(xí)的研究，挖掘有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，明確在每一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中可以進(jìn)行哪些數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。教學(xué)時(shí)，把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī)，有計(jì)劃、有步驟、有針對(duì)性、有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生了解領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。
2．實(shí)施過(guò)程教學(xué)是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的最佳途徑
數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心，要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)能力、發(fā)展智力和陶冶個(gè)性品質(zhì)，數(shù)學(xué)思維問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育的核心。而現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀是，教師對(duì)于數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理的教學(xué)，只是照搬課本所呈現(xiàn)的“概念――定理（法則、公式）――例題（習(xí)題）”的程序進(jìn)行，只停留在現(xiàn)成知識(shí)的傳授，結(jié)論的證明，而對(duì)于數(shù)學(xué)中的基本概念和思想方法的產(chǎn)生、形成、發(fā)展、直至完善所走過(guò)的曲折而迂回的過(guò)程都看不見(jiàn)了；數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)、證明思路的猜測(cè)和證明方法的嘗試、評(píng)析也全然不見(jiàn)了。這樣的教學(xué)導(dǎo)致了學(xué)生知其然，不知其所以然。因?yàn)檫@樣的教學(xué)掩蓋、湮沒(méi)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)真實(shí)應(yīng)用的思維活動(dòng)，抑制了學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，扼制了學(xué)生創(chuàng)新思想的形成。
教育心理學(xué)的研究指出，學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，更是一個(gè)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，任何數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和發(fā)展本身就是人們探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新活動(dòng)的結(jié)晶，因此，在教學(xué)過(guò)程中我們應(yīng)當(dāng)把這種探索、創(chuàng)新的過(guò)程藝術(shù)性地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過(guò)程和對(duì)獲得新知識(shí)的體驗(yàn)，把教學(xué)立足點(diǎn)放在使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景及知識(shí)產(chǎn)生的原由上，從而為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、智力的發(fā)展、個(gè)性品質(zhì)的陶冶打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師必須改變過(guò)去那種傳統(tǒng)的將結(jié)論直接強(qiáng)塞給學(xué)生的做法，把隱含在教材內(nèi)容中的思想價(jià)值、智力價(jià)值充分地挖掘出來(lái)，將數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程暴露出來(lái)、重現(xiàn)出來(lái)。抓住一些典型的知識(shí)點(diǎn)，努力引導(dǎo)學(xué)生沿著科學(xué)家的足跡，尋求解決問(wèn)題的方法，探索豐富多彩的自然現(xiàn)象中所蘊(yùn)藏的規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的科學(xué)研究過(guò)程。
3．通過(guò)例題講解、習(xí)題課的教學(xué)，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。
為了適應(yīng)數(shù)學(xué)新課程改革中加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)得應(yīng)用性、創(chuàng)造性，重視學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐的能力要求，在平時(shí)的教學(xué)中開(kāi)展了中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與應(yīng)用的研究和實(shí)踐，目的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和應(yīng)用能力，把學(xué)生從純理論解題的題海中解放出來(lái)，并將培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終。開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。現(xiàn)將自己在教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)總結(jié)如下：
1、數(shù)學(xué)模型與建模步驟
1.1、什么是數(shù)學(xué)模型
什么是數(shù)學(xué)模型？根據(jù)我們的目的，將所研究客觀事物的過(guò)程和現(xiàn)象及主要特征、主要關(guān)系用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)概括的描述，這樣所形成的數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)成為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型，一方面是為了簡(jiǎn)化替代現(xiàn)實(shí)世界中許多復(fù)雜現(xiàn)象的研究，另一方面是借助于模型的性質(zhì)去指導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題。這樣模型中的數(shù)學(xué)對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系可與其實(shí)際原型中的具體對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系相對(duì)應(yīng)。
1.2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模步驟
建立數(shù)學(xué)模型解決應(yīng)用性問(wèn)題的一般過(guò)程是：審題――建模――求模――還原，即：
（1）審題：反復(fù)讀題，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確題意，理順數(shù)量關(guān)系。
（2）建模：選取基本變量，將有關(guān)的數(shù)量關(guān)系借助于數(shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言抽象概括成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。
（3）求模：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。
（4）還原：把求得的數(shù)學(xué)結(jié)論回歸到實(shí)際問(wèn)題中去，分析、判斷結(jié)論的真?zhèn)?，最終得出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論。
2、應(yīng)用性問(wèn)題的建模方法
2.1建立數(shù)列模型法
國(guó)家大事、社會(huì)熱點(diǎn)、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及諸如成本、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)、投標(biāo)及股份制等，是中學(xué)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的極好素材，適當(dāng)?shù)倪x取，使學(xué)生掌握相關(guān)的建模方法。這樣的問(wèn)題通常是通過(guò)建立數(shù)列這一模型來(lái)解決。
例1： 廣渝高速公路指揮部接到預(yù)報(bào)，24小時(shí)后將有一場(chǎng)超歷史的大暴雨，為確保萬(wàn)無(wú)一失，指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)筑一道堤壩以防洪水淹沒(méi)正在施工的華鎣山隧道工程。經(jīng)測(cè)算，其工程量除現(xiàn)有施工人員連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需20輛翻斗車(chē)同時(shí)作業(yè)24小時(shí)。但是，除了有一輛車(chē)可立即投入施工外，其余車(chē)輛須從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車(chē)到達(dá)并投入施工。已知指揮部最多可組織到25輛車(chē)，問(wèn)24小時(shí)能否完成堤壩工程？說(shuō)明理由。
解：（1）讀題：（目的與條件的關(guān)系）：各車(chē)的工程量總和不小于完成工程的總量（車(chē)／小時(shí)）
2.2建立函數(shù)模型法
現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的最優(yōu)化問(wèn)題，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問(wèn)題，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，確定函數(shù)的知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題。
例2：某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米的高速公路，需將400人分成兩組，一組去完成其中一段1000米的軟土地帶，另一組去完成一段2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，問(wèn)如何安排兩組的人數(shù)，才能使全隊(duì)筑路的時(shí)間最省？
2.3建立方程模型法
當(dāng)問(wèn)題所涉及的數(shù)量關(guān)系為等量關(guān)系時(shí)，可利用這個(gè)等量關(guān)系建立方程（組），解這個(gè)方程，從而得到問(wèn)題得結(jié)論。
例3： 某城市的煤氣收費(fèi)方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+保險(xiǎn)費(fèi)，該市一家庭今年頭三個(gè)月的用氣量與支付費(fèi)用依次為：4m3，25m3，35m3和4元，14元，19元，若日用氣量不超過(guò)最低限度A m3時(shí)，只付基本費(fèi)3元和保險(xiǎn)費(fèi)C元，若月用氣量超過(guò)Am3 時(shí)，超過(guò)部分付B元/m3，又保險(xiǎn)費(fèi)不超過(guò)5元，求A，B，C的值。
所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的途徑、程序、手段，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)學(xué)思想方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性?xún)煞矫嬷R(shí)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類(lèi)型和方法，這樣培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，最終結(jié)果只能是完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。
在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對(duì)認(rèn)知活動(dòng)起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對(duì)培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語(yǔ)），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要途徑。
雖然數(shù)學(xué)知識(shí)本身也非常重要，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長(zhǎng)期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來(lái)社會(huì)將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問(wèn)題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來(lái)社會(huì)的要求和國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看做一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，而且必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法
古往今來(lái)，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都是人類(lèi)智慧的結(jié)晶。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不現(xiàn)實(shí)的，因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。我認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很大的促進(jìn)作用。
1.化歸思想方法?；瘹w思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，其本質(zhì)就是轉(zhuǎn)化，是指人們將有待解決或驗(yàn)證以解決的問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到已經(jīng)解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終求得原問(wèn)題的解答的一種手段和方法。一般情況下，轉(zhuǎn)化有以下幾種類(lèi)型：將陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題；將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題；將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體問(wèn)題。
2.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)，即通過(guò)作一些如線段圖、樹(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。
3.變換思想。變換思想是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價(jià)變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的逆向變換，等等。
4.歸納思想方法。歸納思想方法分為不完全歸納思想和完全歸納思想。不完全歸納思想是指根據(jù)對(duì)某類(lèi)事物中部分對(duì)象的考察，概括出關(guān)于該類(lèi)事物全部對(duì)象的一般性結(jié)論。完全歸納思想是指某類(lèi)事物中每一對(duì)象都具有某種屬性，推出這類(lèi)事物的全體對(duì)象都具有該屬性。
5.分類(lèi)思想方法。分類(lèi)思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想。掌握分類(lèi)的方法，領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)，對(duì)于加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力是十分重要的。分類(lèi)思想方法要注意根據(jù)題目的條件及需要，確定分類(lèi)討論的對(duì)象，保證每次分類(lèi)要按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，并做到“不重復(fù)”、“不遺漏”，然后對(duì)這些對(duì)象分類(lèi)討論，最后對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行歸納與概括。它的本質(zhì)是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
此外，還有符號(hào)思想、對(duì)應(yīng)思想、極限思想、集合思想等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意有目的、有選擇、適時(shí)地進(jìn)行滲透。
三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑
1.提高滲透的自覺(jué)性。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫(xiě)在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。教師講不講，講多少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。
【關(guān)鍵詞】大學(xué)數(shù)學(xué)；基礎(chǔ)學(xué)科；教學(xué)方法
大學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)人們生產(chǎn)、生活起到重要作用的學(xué)科，在科學(xué)研究方面更是起到無(wú)可替代的作用。其作為人類(lèi)思維的表達(dá)方式，縝密周詳及其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砗蛯?duì)完美境界的追求，對(duì)訓(xùn)練和提高人的思維方法和思維水平，有至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)的美不僅體現(xiàn)在其本身的優(yōu)點(diǎn)，更重要的是培養(yǎng)了人們的思維方式和習(xí)慣。一個(gè)學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)并且學(xué)習(xí)的很好的人和一個(gè)沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)或是學(xué)習(xí)的很差的人之間，存在著思維上的明顯差別，前者一般具有很強(qiáng)的邏輯性，思維嚴(yán)密，做事一絲不茍等優(yōu)點(diǎn)，既是很好的說(shuō)明了這一點(diǎn)。那么大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就起到至關(guān)重要的作用。
一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的狀況
（一）教學(xué)觀念陳舊，重“教學(xué)”，輕“育人”。
數(shù)學(xué)教育教學(xué)觀念，是人們?cè)谝欢ǖ纳鐣?huì)實(shí)踐中，直接或間接形成的對(duì)數(shù)學(xué)教育問(wèn)題的認(rèn)識(shí)或反映。教師的教育教學(xué)觀念，制約、支配著自身的教育教學(xué)行為 目前，高等院校數(shù)學(xué)教育觀念陳舊，教育手段落后。教學(xué)目的上，主要是為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，忽視學(xué)生教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生分析思維能力和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)。在教學(xué)方法上，以教師為中心，習(xí)慣于傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽(tīng)的“灌輸式”教學(xué)模式，忽視學(xué)生的主體地位，學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的余地很小，完全處于被動(dòng)接受狀態(tài)。
（二）教育教學(xué)方法單一，割裂了“教”與“學(xué)”的聯(lián)系。
在陳舊的教學(xué)觀念的指導(dǎo)下，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“接受學(xué)習(xí)”方式，注重教師知識(shí)傳播者、學(xué)習(xí)發(fā)動(dòng)者、組織者和評(píng)定者的角色，忽視教師其他方面的角色。強(qiáng)調(diào)教育過(guò)程中教師“教”的重要作用，忽視學(xué)生“學(xué)”的主觀能動(dòng)性，忽視“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”在數(shù)學(xué)教育上的意義，缺乏教與學(xué)的互動(dòng)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程抽象性和邏輯性強(qiáng)，知識(shí)本身缺乏趣味性，沒(méi)有有效的教學(xué)方法，割裂教與學(xué)的聯(lián)系，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，造成目前絕大部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼心理，學(xué)習(xí)效果不明顯的困難局面。
（三）教師負(fù)擔(dān)重，無(wú)暇教學(xué)總結(jié)和課外的輔導(dǎo)教育。
近年來(lái)，各高等院校都相應(yīng)擴(kuò)大了招生規(guī)模，大學(xué)數(shù)學(xué)課程都是大班授課，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，教師整天忙于備課、講課、批改作業(yè)和答疑，工作壓力很大，使得教師根本沒(méi)有時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行課外輔導(dǎo)和教育，影響教學(xué)質(zhì)量和效果。
二、關(guān)于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的思考
許多成功者認(rèn)為在實(shí)際工作中用到的數(shù)學(xué)定理、公式和結(jié)論雖少，但所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想和精神，所積累的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，卻在發(fā)揮著積極的作用。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是知識(shí)的傳授，還應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)方面得到提高，兼顧數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教養(yǎng)方面的要求。而這些素養(yǎng)都應(yīng)該是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、嚴(yán)格加強(qiáng)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的。為了做到這一點(diǎn)，教學(xué)方法的改進(jìn)、改革或創(chuàng)新是至關(guān)重要的。
（一） 改進(jìn)教學(xué)方法的首要條件是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深刻理解和把握
大學(xué)教師應(yīng)該以科學(xué)的教學(xué)方法提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。首先，開(kāi)拓學(xué)生的形象思維能力。數(shù)學(xué)不是憑空產(chǎn)生的，而是由于自然界實(shí)際存在的事物而由來(lái)的， 從某種意義上說(shuō)是由兩個(gè)概念構(gòu)成的學(xué)科， 一個(gè)是數(shù)， 另一個(gè)就是空間。二者都是現(xiàn)實(shí)世界必不可少的一部分。比較抽象的方面常常聯(lián)系到數(shù)， 比較直觀的方面常常聯(lián)系到空間的概念。當(dāng)然在數(shù)學(xué)中這兩方面是犬牙交錯(cuò)、相輔相成的。數(shù)學(xué)是借助于數(shù)量關(guān)系來(lái)揭示現(xiàn)實(shí)世界空間形式的科學(xué)。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論之前， 必須先猜測(cè)其內(nèi)容， 推測(cè)證明的思路， 將觀察到的結(jié)果加以綜合、歸納、類(lèi)比及聯(lián)想，這即是合情推理的形象思維過(guò)程。例如， 在講函數(shù)的極值， 最值概念及例題時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生想象平面上的曲線上的點(diǎn)； 在講二元函數(shù)的極值時(shí)， 引導(dǎo)學(xué)生想象三維空間中的曲面上的點(diǎn)。如此培養(yǎng)學(xué)生的形象思維，由已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)過(guò)渡到將要學(xué)習(xí)的知識(shí)的過(guò)程是順其自然的，形象思維也會(huì)給學(xué)生帶來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
每一種數(shù)學(xué)方法都是數(shù)學(xué)家通過(guò)把數(shù)學(xué)或其它學(xué)科的具體問(wèn)題抽象概括為“純粹”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)， 借助已知的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行分析、運(yùn)算和推導(dǎo)， 獲得重要的啟迪和認(rèn)識(shí)， 然后再將這些結(jié)果返回到相關(guān)問(wèn)題中去。如高等數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容導(dǎo)數(shù)、定積分和二重積分， 就是把幾何學(xué)中平面曲線切線的斜率、曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積以及物理學(xué)中的非勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程、變力所做的功、液體的靜壓力等具體問(wèn)題抽象概括為“純粹”的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)， 通過(guò)對(duì)各種純粹的數(shù)學(xué)的量、量的關(guān)系、量的變化及在量之間進(jìn)行的一系列推導(dǎo)和演算， 獲得一系列重要的結(jié)果。正是由于經(jīng)過(guò)抽象與概括后的分析、推導(dǎo)過(guò)程中沒(méi)有客觀事物的任何本質(zhì)屬性， 所以所得的結(jié)果適用于一切具有共同前提的所有問(wèn)題中。數(shù)學(xué)的抽象性是由其本身決定的，由于生產(chǎn)和生活中存在著許多問(wèn)題，有一些問(wèn)題具有相似的地方，歸為一類(lèi)，我們稱(chēng)之為問(wèn)題類(lèi)，此種問(wèn)題類(lèi)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)抽象轉(zhuǎn)化給純數(shù)學(xué)問(wèn)題后，以經(jīng)解決則所有其他相似問(wèn)題即可相應(yīng)的解決了。所以我們說(shuō)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。抽象思維能力是每一位學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都應(yīng)具備的一種基本能力之一。
（三） 教學(xué)方法必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
教學(xué)中必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，可以嘗試多種思維的結(jié)合和運(yùn)用。例如形象思維與邏輯思維的有機(jī)結(jié)合在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中起到很重要的作用。 我們?cè)谥v定積分概念時(shí)， 通過(guò)曲邊梯形的面積講解， 在這過(guò)程中， 利用了對(duì)曲邊梯形的面積的形象思維，同時(shí)又要從中抽象出來(lái)， 與邏輯思維進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合， 才能對(duì)定積分概念有個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)， 并從中深刻體會(huì)“無(wú)限細(xì)分， 無(wú)限求和”的數(shù)學(xué)思想， 只有這樣對(duì)數(shù)學(xué)思想講透了， 學(xué)生真正地理解了， 他們才會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，其實(shí)也是對(duì)知識(shí)點(diǎn)所包含的思維的掌握過(guò)程，在具體的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的思維是循序漸進(jìn)的過(guò)程，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠自然的運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過(guò)的方法，這其實(shí)也就是對(duì)數(shù)學(xué)中思維的掌握。雙向互動(dòng)式教學(xué)法的目的就是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題，就是要讓學(xué)生在比較寬松自由的環(huán)境下，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。
三、嘗試一些行之有效的教學(xué)方法
（一）“啟發(fā)式”教學(xué)，帶動(dòng)學(xué)生。
數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)是以不同方式反映數(shù)學(xué)的兩條主線。 大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識(shí)教育和數(shù)學(xué)思想方法教育放在同等重要地位。由于數(shù)學(xué)教材是用演繹的方法把概念、公式、法則、定理等內(nèi)容互相聯(lián)合起來(lái)的一個(gè)統(tǒng)一體，一定程度上顛倒了數(shù)學(xué)的實(shí)際發(fā)現(xiàn)過(guò)程?！皢l(fā)式”教學(xué)法是貫徹“學(xué)為主體”教學(xué)宗旨的一種教學(xué)方法 ，在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用“啟發(fā)式”教學(xué)，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情景，教師引導(dǎo)學(xué)生正確思維，讓學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論，使其既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到最佳教學(xué)效果。
（二）通俗化教學(xué)，貼近學(xué)生。
高等數(shù)學(xué)概念都是抽象思維的產(chǎn)物，學(xué)生難以把握。通俗化教學(xué)的嘗試，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中尤其重要。教學(xué)中要重視感性材料的概括與提煉，重視知識(shí)實(shí)際背景和應(yīng)用，力爭(zhēng)用直觀易懂的語(yǔ)言揭示本質(zhì)，使抽象、深?yuàn)W的數(shù)學(xué)理論通俗化、簡(jiǎn)明化，使枯燥、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題貼近生活，達(dá)到最佳教學(xué)效果。例如，在講解“復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則”時(shí)，把復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法形容為“剝殼式”求導(dǎo)，形象地揭示了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法為：從最外層函數(shù)到最里層函數(shù)逐層求導(dǎo)。使用“剝殼式”這一名稱(chēng)，形象生動(dòng)，學(xué)生對(duì)這種求導(dǎo)方法掌握很快。
通俗化教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活實(shí)際，注重用所學(xué)知識(shí)分析學(xué)習(xí)、生活中的問(wèn)題，不拘泥于教材的固定體系和例題形式。例如，在講授“假設(shè)檢驗(yàn)”這一章時(shí)，恰逢學(xué)院教務(wù)部門(mén)采取隨機(jī)考勤的方式，對(duì)學(xué)生出勤情況進(jìn)行檢查。筆者就以“隨機(jī)考勤”這一隨機(jī)試驗(yàn)問(wèn)題為例，對(duì)其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)分析，學(xué)生主動(dòng)參與的積極性非常高，課堂氣氛十分活躍，學(xué)生通過(guò)這個(gè)例題，達(dá)到了對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)方法的掌握，教學(xué)效果十分明顯。
