時間：2023-08-07 09:24:01
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇初二數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
關(guān)鍵詞：評價體系；思維能力；思維方式
我們應(yīng)如何為創(chuàng)新能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)，成為擺在初中數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項重要的課題。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新能力，并不是說過去的教育一點(diǎn)都不具備培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而是在不自覺的情況下進(jìn)行和得到的。對于初中學(xué)生來說，首先要培養(yǎng)他們具有創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的精神。這種意識、精神是在教育實踐的過程中不斷加深的。傳統(tǒng)的以“應(yīng)試”為主要目的的教育評價體系顯然不能適應(yīng)這種要求。我們數(shù)學(xué)教育工作者就要行動起來，走向創(chuàng)新之路。新課標(biāo)評價體系有新標(biāo)準(zhǔn)：全面綜合評價；評價方式多樣，評價主體多元；立足過程評價，定性定量結(jié)合；關(guān)注個體差異，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。評價學(xué)生不再以單一學(xué)分定學(xué)生的好壞，全面評價學(xué)生的素養(yǎng)，不僅關(guān)注學(xué)業(yè)成績，而且關(guān)注多方面的潛能和特質(zhì)的發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)實踐能力，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、情感體驗。
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初中的知識大多和小學(xué)有關(guān)，初一的知識點(diǎn)很多，初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸顯出來了。
現(xiàn)在的初二學(xué)生中，有一部分就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在
進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望通過老師的課堂來彌補(bǔ)。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性地歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好地解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡的現(xiàn)象。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）?！翱偨Y(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲?！扒趯W(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。大家應(yīng)把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做
作業(yè)。
我們就初一數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，給出了建議，但有一點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，學(xué)生在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，絕不是考大家的筆記記得是否清楚，計劃制訂的是否周全。
培養(yǎng)思維能力的另一途徑，就是經(jīng)常自己運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行獨(dú)立思考，使自己的思維能力不斷得到鍛煉和提高。比如課堂提問時，不管老師是否問到自己，都應(yīng)先認(rèn)真進(jìn)行思考，然后將老師的講解與自己的思路加以分析比較，以尋找解題的方法。又如做一次函數(shù)練習(xí)時，注意逆向思維的訓(xùn)練，力圖尋找出最簡捷的解題方法。做相似三角形練習(xí)時，多做發(fā)散性思維的訓(xùn)練，注意知識點(diǎn)由此及彼的聯(lián)系。
課堂是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場，教師要充分利用45分鐘時間，按照老師的教學(xué)設(shè)計思路，掌控教學(xué)節(jié)奏，有張有弛，有緩有緊，讓自己真正地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識，更重要的是通過學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)知識，使其數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉，在潛移默化中提升整體素質(zhì)，使學(xué)生真正地學(xué)會學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)不該由教師主宰，應(yīng)以學(xué)生為本，以學(xué)生為中心，創(chuàng)造一個有利于學(xué)生主動發(fā)展的時間和空間，讓每個學(xué)生根據(jù)自己的體驗用自己的思維方式自由地、開放地去探究、發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)
知識。
荷蘭當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”。學(xué)生需要反思，只有經(jīng)過了反思消化才能真正把新知識與頭腦中存在的舊知識產(chǎn)生聯(lián)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)體系。有些教師提出了“還課”這一說法，我認(rèn)為很好，通過“還課”學(xué)生既可以鞏固知識，也可以向教師暴露其思維過程，讓教師發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行有針對性的教學(xué)。學(xué)生只有反思，才能完成從被動接受向主動參與學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。在探究過程中，學(xué)生獲得了較豐富的主觀感受，心中有“意”，胸中有“情”，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，不吐不快，此時教師要給學(xué)生充分展示的機(jī)會和舞臺。雖然有的成功了，有的失敗了，但無論是成功還是失敗，他們都有自己的體驗，這種體驗是別人無法取代的。學(xué)生在體驗中的感受，又會進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，形成一種探究的思維方式，從而有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在探究中感受到了數(shù)學(xué)的樂趣，達(dá)
再過一個月，我們將面臨初二年級的學(xué)習(xí)。初二是關(guān)鍵，它具有承上啟下之作用，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以利用這一年好好學(xué)習(xí)，改變自己“后進(jìn)的面貌”；學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)，利用這一年可以快馬揚(yáng)鞭、乘勝追擊，繼續(xù)保持“先進(jìn)的狀態(tài)”。初二又是學(xué)生學(xué)習(xí)成績的一個分水嶺，初二這一年所學(xué)的知識點(diǎn)難度比較大，又是中考的重點(diǎn)，一旦這一年沒有好好地學(xué)習(xí)，它將直接影響初三中考復(fù)習(xí)，最終將影響中考成績。
結(jié)合多年輔導(dǎo)經(jīng)驗、同學(xué)們可能存在的誤區(qū)、依據(jù)新課標(biāo)要求，給同學(xué)們?nèi)缦聨讉€建議：
1、初二學(xué)習(xí)分為四個階段，即暑假、初二上學(xué)期、寒假和初二下學(xué)期。要想取得優(yōu)秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優(yōu)化處理各科目間的學(xué)習(xí)。
2、暑假最為關(guān)鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學(xué)更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學(xué)習(xí)的基本原則是夯實基礎(chǔ)、消除“弱科”，拓寬知識面，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。暑假的主要任務(wù)有：
首先，把過去沒學(xué)好的科目一定要補(bǔ)上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學(xué)習(xí)。
其次，發(fā)揮優(yōu)勢科目，拓寬知識面，構(gòu)建知識體系，用新的眼光總結(jié)舊知識，達(dá)到高屋建瓴的目的。
第三，要重視語文、英語的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)一定的文學(xué)功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。
第四，參加一定社會實踐，培養(yǎng)社會責(zé)任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。
第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點(diǎn)，因此暑假在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)適度提前學(xué)習(xí)新知識，以提前進(jìn)入初二學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網(wǎng)WWW.kt250.Com整理。
最后，建議同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍、輕松學(xué)習(xí)的效果。
3、初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計劃
新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容安排上有如下的特點(diǎn)：初一知識點(diǎn)多，初二難點(diǎn)多，初三考點(diǎn)多。同時，新課標(biāo)數(shù)學(xué)突出考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維能力”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”的考核。因此，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中拋棄只做題不思考，一定要養(yǎng)成邊學(xué)邊練邊想的習(xí)慣。
根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導(dǎo)班四個階段的內(nèi)部講義。講義結(jié)合北師大版教材，進(jìn)一步理順知識框架結(jié)構(gòu)；根據(jù)新課標(biāo)要求適當(dāng)擴(kuò)充相關(guān)知識點(diǎn)、解題思路和解題方法，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力、解題能力，運(yùn)用創(chuàng)新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數(shù)學(xué)思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識來來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生達(dá)到醍醐灌頂?shù)膶W(xué)習(xí)境界。
初二數(shù)學(xué)四個學(xué)習(xí)階段環(huán)環(huán)相扣，結(jié)合整個講義體系，暑假課程主要內(nèi)容有如下：
專題一、由三角形六大元素到全等的本質(zhì)，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點(diǎn)問題
專題三、由平行四邊形，學(xué)習(xí)定義法證明的經(jīng)典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位
專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數(shù)學(xué)定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學(xué)習(xí)面積法、中位線法解題的技巧
專題六、由a2+a到數(shù)與式、絕對值，學(xué)習(xí)恒等式的證明
專題七、由勾股定理到二次根式，學(xué)次根式的計算
專題八、由ax=b到方程解的實質(zhì)，探究一元一次方程組的解
再過一個月，我們將面臨初二年級的學(xué)習(xí)。初二是關(guān)鍵，它具有承上啟下之作用，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以利用這一年好好學(xué)習(xí)，改變自己“后進(jìn)的面貌”；學(xué)習(xí)比較好的同學(xué)，利用這一年可以快馬揚(yáng)鞭、乘勝追擊，繼續(xù)保持“先進(jìn)的狀態(tài)”。初二又是學(xué)生學(xué)習(xí)成績的一個分水嶺，初二這一年所學(xué)的知識點(diǎn)難度比較大，又是中考的重點(diǎn)，一旦這一年沒有好好地學(xué)習(xí)，它將直接影響初三中考復(fù)習(xí)，最終將影響中考成績。
結(jié)合多年輔導(dǎo)經(jīng)驗、同學(xué)們可能存在的誤區(qū)、依據(jù)新課標(biāo)要求，給同學(xué)們?nèi)缦聨讉€建議：
1、初二學(xué)習(xí)分為四個階段，即暑假、初二上學(xué)期、寒假和初二下學(xué)期。要想取得優(yōu)秀的成績，提高自己的競爭力，必須充分利用好每個階段、優(yōu)化處理各科目間的學(xué)習(xí)。
2、暑假最為關(guān)鍵，相對時間長，這兩個月完全由你自行安排。因此可以這么講“得暑假者，得天下”。如果你比其他同學(xué)更先意識到暑假這兩個月的重要性，那么你將贏在起跑線上。暑假學(xué)習(xí)的基本原則是夯實基礎(chǔ)、消除“弱科”，拓寬知識面，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。暑假的主要任務(wù)有：
首先，把過去沒學(xué)好的科目一定要補(bǔ)上來，消滅“弱科”，這樣才不會影響到初二新課程學(xué)習(xí)。
其次，發(fā)揮優(yōu)勢科目，拓寬知識面，構(gòu)建知識體系，用新的眼光總結(jié)舊知識，達(dá)到高屋建瓴的目的。
第三，要重視語文、英語的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)一定的文學(xué)功底，讀一些精彩的文章，開拓自己的視野，提高自己的“情商”。
第四，參加一定社會實踐，培養(yǎng)社會責(zé)任感；有條件的話，也可以外出旅游，古人云“讀萬卷書，行萬里路”，是有道理的。
第五，由于初二新課程難度比較大，而又是考試的重點(diǎn)，因此暑假在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)當(dāng)適度提前學(xué)習(xí)新知識，以提前進(jìn)入初二學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成一個良好的開端。本文由第 一^范 文 網(wǎng)整理。
最后，建議同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到事半功倍、輕松學(xué)習(xí)的效果。
3、初二數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計劃
新課標(biāo)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容安排上有如下的特點(diǎn)：初一知識點(diǎn)多，初二難點(diǎn)多，初三考點(diǎn)多。同時，新課標(biāo)數(shù)學(xué)突出考查學(xué)生的“數(shù)學(xué)思維能力”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”的考核。因此，同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中拋棄只做題不思考，一定要養(yǎng)成邊學(xué)邊練邊想的習(xí)慣。
根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，利用豐富的教研資源，編寫了初二輔導(dǎo)班四個階段的內(nèi)部講義。講義結(jié)合北師大版教材，進(jìn)一步理順知識框架結(jié)構(gòu)；根據(jù)新課標(biāo)要求適當(dāng)擴(kuò)充相關(guān)知識點(diǎn)、解題思路和解題方法，達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析能力、解題能力，運(yùn)用創(chuàng)新能力的目的。講課高屋建瓴、注重數(shù)學(xué)思維和方法的講解，以“三七二十一思維定勢法”、“三十六技”為主線，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識來來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生達(dá)到醍醐灌頂?shù)膶W(xué)習(xí)境界。
初二數(shù)學(xué)四個學(xué)習(xí)階段環(huán)環(huán)相扣，結(jié)合整個講義體系，暑假課程主要內(nèi)容有如下：
專題一、由三角形六大元素到全等的本質(zhì)，探究直角三角形（三大定理）、等腰三角形（三線合一定理推廣）專題二、由三角形全等到輔助線的作法，探討共線、共點(diǎn)問題
專題三、由平行四邊形，學(xué)習(xí)定義法證明的經(jīng)典思路，探討三角形全等在初中幾何中的地位
專題四、從四邊形一般化到特殊化，探討數(shù)學(xué)定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用
專題五、由三角形全等到多邊形元素的探究，學(xué)習(xí)面積法、中位線法解題的技巧
專題六、由a2+a到數(shù)與式、絕對值，學(xué)習(xí)恒等式的證明
專題七、由勾股定理到二次根式，學(xué)次根式的計算
專題八、由ax=b到方程解的實質(zhì)，探究一元一次方程組的解
【摘 要】初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生這個特殊的群體可以通過加強(qiáng)歸因訓(xùn)練，激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機(jī)，協(xié)調(diào)家長給予合理的教育期待，適當(dāng)放低要求和分層教學(xué)等策略幫助他們在學(xué)習(xí)過程中獲得智慧的力量，發(fā)展認(rèn)識能力和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)腦力勞動的技能。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)；困難；智育；獲取知識
對數(shù)學(xué)學(xué)困生的研究是素質(zhì)教育的重要組成部分之一。有研究表明，隨年級增高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生中數(shù)學(xué)能力的落后越來越多，越來越嚴(yán)重。這是因為數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，其中任何一個環(huán)節(jié)的落后都會給以后的學(xué)習(xí)帶來困難。初二學(xué)生由于初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，初二的數(shù)學(xué)思維量的增加，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是艱難。本文通過一些策略改善初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的獲取知識過程，以發(fā)展學(xué)生的智力水平。
第一，加強(qiáng)歸因訓(xùn)練，恢復(fù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
在認(rèn)知上懷疑自己的學(xué)習(xí)能力，覺得自己難以應(yīng)付課堂學(xué)習(xí)任務(wù)；行為上逃避學(xué)習(xí)，表現(xiàn)為選擇容易的作業(yè)或回避困難的作業(yè)、抄襲別人的作業(yè)甚至逃課、逃學(xué)等。他們傾向于把失敗歸因于智力低、能力差等內(nèi)在不可控的因素，較少歸因于努力的程度不夠。
在課題研究中，學(xué)困生做數(shù)學(xué)題，有的學(xué)生只有失敗的反饋，有的只有成功的反饋，有的既有成功的又有失敗的反饋。在下一次的測試中，那些把失敗歸于努力不足的學(xué)生仍能堅持，這說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生樹立通過努力可以學(xué)好數(shù)學(xué)的觀念是很有必要的。
在研究中，我們采取了兩種歸因訓(xùn)練的方法。一是組織這些學(xué)困生觀看歸因訓(xùn)練的錄像，引導(dǎo)他們把任務(wù)的成功與失敗歸因于自身的努力。他們通過觀察學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心，從而盡力取得較好的學(xué)習(xí)成績。二是在學(xué)習(xí)小組中一起分析與討論學(xué)習(xí)或工作成敗的原因，教師引導(dǎo)組內(nèi)的成員作出正確的歸因，讓學(xué)生從一些常見的原因中選出與自己學(xué)習(xí)最有關(guān)系的因素，并對幾種主要因素（能力、努力、任務(wù)難度、同伴幫助等）所起的作用作出評定，教師鼓勵比較符合實際的、積極的歸因。
第二，激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機(jī)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望
在初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化中，我們發(fā)現(xiàn)他們?nèi)狈Α皵?shù)學(xué)饑餓感”，不主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，缺乏推動他們學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動力。我們知道這種內(nèi)部驅(qū)動力就是學(xué)習(xí)動機(jī)。蘇霍姆林斯基說，“智育的最重要的途徑和方法就是：生產(chǎn)勞動、實驗、獨(dú)立研究生活現(xiàn)象和文獻(xiàn)資料、文學(xué)創(chuàng)作等”。首先，我們將他們從課桌邊解放出來，讓他們有時間和精力去體驗。其次，提供給學(xué)生豐富的體驗，讓其直面未知世界的同時，也要讓覺悟到自身無知，培養(yǎng)他們的求知欲望。最后，還應(yīng)該向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識、思想、方法在科學(xué)研究、社會生活、現(xiàn)代軍事中的廣泛運(yùn)用，讓學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)魅力的同時，折服于數(shù)學(xué)的力量。除此之外，我們課題組的教師力求采用生動活潑的教學(xué)形式、直觀的教學(xué)用具、形象夸張的教學(xué)語言來吸引學(xué)生的注意力，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如；在教學(xué)反比例函數(shù)時，王志剛老師采用幾何畫板演示變化的關(guān)系，還引導(dǎo)這些學(xué)困生自己操作幾何畫板，在其運(yùn)動變化過程中真正體會反比例函數(shù)關(guān)系。姚建明老師在教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”這一部分內(nèi)容時，組織學(xué)生走上街頭自己收集資料，運(yùn)用初一學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識整理、描述數(shù)據(jù)，再共同進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。
我們課題組認(rèn)為，第一要設(shè)置合理的成功率。學(xué)生的學(xué)業(yè)任務(wù)缺乏挑戰(zhàn)，自然無法維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這些學(xué)困生主要是學(xué)業(yè)任務(wù)的成功率不能過低，他們考試得分低，聽不懂課，就會加劇現(xiàn)實能力和規(guī)定目標(biāo)的鴻溝，使學(xué)困生陷入失望。他們失望的體驗多了，“我不論怎樣努力也不行”這一類的自卑感就會油然而生。國外學(xué)者研究表明成功率在1/2左右最為合適。我們在研究過程中采用分層教學(xué)理論，給不同層次的學(xué)生留不同的學(xué)業(yè)任務(wù)，另外，學(xué)習(xí)任務(wù)的價值評價多元化也是行之有效的方法。
第三，協(xié)調(diào)家長給予學(xué)生合理的教育期待
在我們的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有些學(xué)困生產(chǎn)生過學(xué)習(xí)動機(jī)，但是又在后來的學(xué)習(xí)過程中失去了學(xué)習(xí)動機(jī)，直接原因是考試失敗導(dǎo)致教師和家長的過度教育期待。皮格馬利翁效應(yīng)這個經(jīng)典理論指出，教師和家長的過度期待導(dǎo)致學(xué)生形成緊張、焦慮情緒，而導(dǎo)致他們對教師、家長一味消極服從或強(qiáng)烈抵抗。處于這種環(huán)境之下的學(xué)生，會放棄學(xué)習(xí)的努力、喪失學(xué)習(xí)的動機(jī)。因此我們在家訪中和家長商討我們對學(xué)生的合理的教育期待，以維持他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。
這兩個策略是學(xué)生獲取知識的前提，意在開發(fā)學(xué)生的非智力因素，，為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中開發(fā)自身智力。
第四，加強(qiáng)基礎(chǔ)突破難點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松些
通過調(diào)查，基礎(chǔ)知識不扎實，學(xué)習(xí)難點(diǎn)突不破，所形成的難點(diǎn)的逐步積累，使得這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了非良性循環(huán)，因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，分散、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，從而完善學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是改變這些現(xiàn)狀的途徑之一。
我們在轉(zhuǎn)化他們的過程中，加強(qiáng)了對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)。有時通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，使他們對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必須的基本能力，從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。
第五，分層教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)困生的發(fā)展
首先，對每堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合起來，特別是加大對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的關(guān)注。把每一個新知識點(diǎn)分成若干個小新知識點(diǎn)，促進(jìn)新知識與每一個學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。分3-4層檢測。第一層是對學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)新內(nèi)容的情況的檢測，第二層是對學(xué)生新舊知識結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合的檢測，第三層主要側(cè)重于能力的檢測。
其次，改變課堂教學(xué)模式，在大膽采用“活動單導(dǎo)學(xué)模式”，讓學(xué)生先學(xué)，老師后教。組內(nèi)進(jìn)行一對一的幫扶，在課堂上解決問題。
但在實施的過程中，這種分層教學(xué)的工作是非常大的，我們將在今后的工作中真正發(fā)揮團(tuán)隊的作用，堅持不懈地做下去。
關(guān)鍵詞 初一數(shù)學(xué)問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
關(guān)鍵詞初二數(shù)學(xué)教學(xué)微視頻
1微視頻的運(yùn)用
隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體技術(shù)在我國教育事業(yè)中的普及率與運(yùn)用率不斷提升。教師運(yùn)用多媒體進(jìn)行教學(xué)可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)之中，在課堂學(xué)習(xí)期間一直保持高度的精神集中，打破原有單調(diào)、枯燥的教學(xué)氣氛，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率[1]。微視頻是我國在信息化時代下教育改革所誕生的標(biāo)志性產(chǎn)物，其自身具備諸多的教學(xué)優(yōu)勢，受到眾多師生的推崇。微視頻，顧名思義，即微小的視頻，可以通過移動終端、計算機(jī)等設(shè)備播放。在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，微視頻的制作與獲取的方式已經(jīng)愈發(fā)簡單、快捷，這也使得教師對微視頻的運(yùn)用更加廣泛和普及。當(dāng)下，我國對微視頻技術(shù)在教學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用主要有兩個方面的研究，一是在教學(xué)過程中運(yùn)用微視頻的教學(xué)策略研究，另一種則是微視頻的資源開發(fā)。
2新課改背景下我國初二數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
2.1教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變
在新課改的背景下，初二數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)發(fā)生了翻天覆地的改變，從原先側(cè)重于對學(xué)生進(jìn)行理論知識灌輸轉(zhuǎn)變成注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生的積極性以及培養(yǎng)學(xué)生自身的數(shù)學(xué)綜合能力，教師的教學(xué)重心也從原有的知識點(diǎn)記憶教學(xué)轉(zhuǎn)變成學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的教學(xué)[2]。
2.2教學(xué)方式的改變
隨著素質(zhì)教育理念的提出與實施，初中數(shù)學(xué)教師開始認(rèn)識到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生積極性的重要性。因此在實際教學(xué)過程中，教師開始更新自己的教學(xué)理念，以學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況與實際教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合有效的教學(xué)方式來為學(xué)生營造良好的環(huán)境，進(jìn)而讓學(xué)生在輕松、愉快的氛圍中進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)。如微視頻在初二數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，其實質(zhì)就是教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，在傳統(tǒng)教學(xué)模式的基礎(chǔ)上進(jìn)行全新的升華，改變以往壓抑、枯燥的課堂，讓學(xué)生借助微視頻激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并主動參與到學(xué)習(xí)之中，對數(shù)學(xué)知識有更深層次的理解與記憶。教師在初二數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運(yùn)用微視頻教學(xué)，可以充分發(fā)揮其自身的教學(xué)優(yōu)勢，在課程預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)、課堂期間以及課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，教師在運(yùn)用微視頻教學(xué)過程中，需要注重結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，并以教學(xué)內(nèi)容為根據(jù)，有效地進(jìn)行微視頻制作。要充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)之中，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，提高教師的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量[3]。
3微視頻在初二數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略
3.1微視頻在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的有效運(yùn)用
在整個教學(xué)過程中，課程預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)有著至關(guān)重要的作用，有效的課程預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的知識有一定的掌握和了解，進(jìn)而提升學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量與學(xué)習(xí)效率。所以在實際教學(xué)過程中，教師可以在課程預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)運(yùn)用微視頻來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)有效性，并讓學(xué)生學(xué)習(xí)更具針對性[4]。例如在進(jìn)行八年級上冊“全等三角形”知識點(diǎn)教學(xué)時，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生制作相應(yīng)的微視頻，學(xué)生通過動畫演示可以更加直觀地了解掌握將要學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，加深對知識點(diǎn)的理解和記憶。微視頻在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的運(yùn)用可以讓學(xué)生進(jìn)行更為有效的自主預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在快樂、輕松的氛圍中感受數(shù)學(xué)知識的魅力。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行有效的自主預(yù)習(xí)之后，學(xué)生在課堂期間可以用更多的時間去對知識點(diǎn)進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將自己在預(yù)習(xí)過程中遇到的疑難問題進(jìn)行記錄，可以通過與教師溝通的方式或者是課堂自主探究的方式來解決相應(yīng)問題，以此來提升學(xué)生的有效性，并讓學(xué)生養(yǎng)成良好的自主預(yù)習(xí)習(xí)慣。
3.2微視課在課中學(xué)習(xí)的有效運(yùn)用
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、消化知識的主要陣地，有效的課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生提升學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的關(guān)鍵所在。而在課堂期間運(yùn)用微視頻可以在一定程度上集中學(xué)生的注意力，并激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使其主動學(xué)習(xí)，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。例如在進(jìn)行八年級下冊“勾股定理”知識點(diǎn)教學(xué)時，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對勾股定理三條邊的關(guān)系進(jìn)行猜想和驗證，得出公式“a2+b2=c2（c為斜邊，ab為三角形的直角邊）”，然后教師可以為學(xué)生投影展示制作的微視頻，其中包含勾股定理的驗證視頻，學(xué)生通過視頻的觀看可以對知識點(diǎn)進(jìn)行深層次的理解和記憶，并吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)、探究中保持高度的精神集中。再如進(jìn)行“畫軸對稱圖形”知識點(diǎn)教學(xué)時，教師可以先將軸對稱圖形的概念、性質(zhì)以及意義進(jìn)行提煉，然后融入微視頻之中，并為學(xué)生進(jìn)行播放，學(xué)生在觀看之后會對軸對稱圖形有所了解。接著引導(dǎo)學(xué)生開始嘗試?yán)L制軸對稱圖形。在學(xué)生繪制的過程中，教師需要做好引導(dǎo)的工作，并為學(xué)生展示一些實際生活中的軸對稱物體，以此來幫助學(xué)生找到繪畫靈感，從而讓學(xué)生加深對軸對稱圖形的理解與記憶[5]。
3.3微視頻在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的有效運(yùn)用
同樣，復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)對于學(xué)生進(jìn)行知識鞏固和理解也有著巨大的作用，因此，教師在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)可以運(yùn)用微視頻來提升學(xué)生的復(fù)習(xí)鞏固有效性。數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容較為復(fù)雜，大部分學(xué)生會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生疑惑，為什么在課堂上已經(jīng)進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)，但是后續(xù)學(xué)習(xí)仍然會感覺到有很多知識點(diǎn)并未理解透徹，并且對于概念性質(zhì)記憶模糊。學(xué)生出現(xiàn)這種問題的根本原因就是沒有進(jìn)行有效的自主學(xué)習(xí)，使得理解和記憶不夠深。教師可以根據(jù)這個現(xiàn)象，結(jié)合微視頻來為學(xué)生進(jìn)行有效的課后復(fù)習(xí)。讓學(xué)生在具有復(fù)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，隨時隨地進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，并通過反復(fù)研究、反復(fù)觀看來加深對知識點(diǎn)的理解與記憶[6]。
一、初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的若干問題
初一學(xué)生，由于剛從小學(xué)升入初中，還沒有從小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模式和思維中解放出來，喜歡孤立、單一的看待問題和處理問題，再加上初一年級本身的學(xué)科特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生容易在學(xué)習(xí)過程中形成以下一些問題：
1.對知識點(diǎn)的掌握不求甚解，滿足于一知半解。
2.對問題的求解不注重歸納分析，把握其中的關(guān)鍵，往往只是孤立的看待某一問題，缺少融會貫通的能力。
3.解題時，顧此失彼，不注重細(xì)節(jié)，不能形成良好的解題習(xí)慣。
4.不注重解題效率的培養(yǎng)，沒有形成定時解題的意識。
5.缺少數(shù)學(xué)體系的認(rèn)知，不能及時總結(jié)歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。
這些問題如果在初一階段不能及時妥善的解決，就必然導(dǎo)致初二年級的兩極分化，很多同學(xué)的成績出現(xiàn)滑坡。相反，如果我們教師在初一時就給學(xué)生以科學(xué)有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，以后的學(xué)習(xí)也只是知識點(diǎn)的增多和難度的增加，學(xué)生也會很容易適應(yīng)。
二、培養(yǎng)初一學(xué)生良好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的策略
1.教會學(xué)生細(xì)心研讀數(shù)學(xué)概念和公式，領(lǐng)悟本質(zhì)。很多同學(xué)對數(shù)學(xué)概念和公式不夠重視，對數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)停留在表象。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，對概念的本質(zhì)理解不透。例如，對于“代數(shù)式”的概念，很多同學(xué)沒有真正理解概念的本質(zhì)，認(rèn)為單個字母或數(shù)字不是代數(shù)式。其次，在數(shù)學(xué)概念和公式的學(xué)習(xí)中過分死記硬背，缺乏在實踐中的運(yùn)用，割裂了所學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。另外，部分同學(xué)走向另一個極端，忽視數(shù)學(xué)公式的記憶。事實上，記憶是理解的前提，如果不能將所學(xué)公式熟記于心，又何談公式和概念的應(yīng)用？因此，在平時的概念和公式教學(xué)中，要教給學(xué)生細(xì)心觀察，把握本質(zhì)，深入了解其在習(xí)題中的運(yùn)用。
2.教給學(xué)生歸納總結(jié)的方法，讓學(xué)生形成知識系統(tǒng)。教給學(xué)生歸納總結(jié)的方法，將所學(xué)知識系統(tǒng)化，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，形成優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品質(zhì)至關(guān)重要。教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)，善于歸納，對不同類型的題目進(jìn)行分類。學(xué)生只有知道了數(shù)學(xué)問題有哪些題型，自己已經(jīng)掌握了哪些解題方法，還有哪些類型，才能真正做到游刃有余，以不變應(yīng)萬變。歷年的教學(xué)實踐中，經(jīng)常會有部分同學(xué)到了初二、初三，整天忙忙碌碌，陷于題海，可成績卻每況愈下。究其原因，是因為他們每天都在機(jī)械重復(fù)，根本沒有總結(jié)歸納。久而久之，不會的題目依舊不會，會做的題目也因為缺少對解題技巧的深化，解題能力平平。因此，教師在教學(xué)中，教給學(xué)生及時的總結(jié)歸納，形成知識體系是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)品質(zhì)得以提升的保證。
3.注意收集典型錯題。學(xué)生們在平時的學(xué)習(xí)中，最不愿面對的就是自己的錯誤和困難，但這恰恰又是大家最需克服的問題。實際上，平時的題目訓(xùn)練，無非就是兩個目的：首先是通過題目的演練來強(qiáng)化所學(xué)的知識點(diǎn)和技能；其次就是找出自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，通過習(xí)題講解進(jìn)行彌補(bǔ)。而如果同學(xué)們只盲目追求解題的數(shù)量，對于在解題過程中出現(xiàn)的問題，不注重總結(jié)，不善于收集，只會導(dǎo)致這樣的錯誤屢犯屢出。因此，教師在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生善于研究問題，發(fā)掘問題，對學(xué)習(xí)過程中的錯誤要善于歸類，對于平時的典型錯誤和不會做的習(xí)題，更要進(jìn)行歸檔。只有在平時將錯題深度挖掘，悉心研究，才會在以后的學(xué)習(xí)中有所收獲，不斷提高。
4.積極開展互助合作、在討論中提升自己。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，不是孤立的，它需要彼此之間的互助合作和取長補(bǔ)短。教師要讓學(xué)生明白，積極與他人合作，向他人請教是一件很普通平常的事情。就這一簡單問題很多同學(xué)卻做不到，原因主要有兩個方面：一是對問題的認(rèn)識不夠，對問題滿足于一知半解；另外，不好意思請教問題。因此，對于一些似懂非懂的問題或者自己模糊的問題逐漸形成了知識的斷層。這些問題累積到一定程度，就會導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢喪失興趣，直至與其他學(xué)生的差距愈來愈大。因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常討論問題，從對方那里汲取好的方法和技巧，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績的有益措施。
初中數(shù)學(xué)是一個整體。初二的難點(diǎn)最多，初三的考點(diǎn)最多。相對而言，初一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)雖然很多，但都比較簡單。很多同學(xué)在學(xué)校里的學(xué)習(xí)中感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在進(jìn)入初二，遇到困難（如學(xué)科的增加、難度的加深）后，就凸現(xiàn)出來。
現(xiàn)在初二年級學(xué)生中，有一部分新同學(xué)就是對初一數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入初二后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個問題究其原因，主要是對初一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1.對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初二的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
二、總結(jié)相似的類型題目。這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目。同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)?？荚嚤旧砭褪且婚T學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。
