時(shí)間：2023-09-11 09:18:03
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)機(jī)智 作用
教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，學(xué)生是一個(gè)個(gè)有著自己思想的鮮活的個(gè)體，在教學(xué)過(guò)程中他們會(huì)有疑問(wèn)，有錯(cuò)誤，有教師意料之外的舉動(dòng)，因此教學(xué)是一個(gè)十分復(fù)雜的活動(dòng)，教學(xué)中會(huì)有很多教師始料未及的現(xiàn)象，這些令教師始料未及的現(xiàn)象究竟應(yīng)該如何去解決？這就需要教師具有一定的教學(xué)機(jī)智。顧名思義，教學(xué)機(jī)智就是教學(xué)中教師面臨自己意料之外的復(fù)雜的教學(xué)情況所表現(xiàn)出的智慧、判斷和決策。這個(gè)名詞包含三方面的要點(diǎn)：教學(xué)過(guò)程中、教師、機(jī)智。也就是說(shuō)，教學(xué)機(jī)智僅僅是表現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中的，主體是教師，中心是機(jī)智，是教師根據(jù)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的反應(yīng)來(lái)做出的正確而迅速的判斷和決策。
一、數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)智的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系和抽象的思維特征區(qū)別于其他學(xué)科。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)智有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1.特定性。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)智在內(nèi)容方面的特點(diǎn)。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，我們隨時(shí)會(huì)接受到各種信息反饋，教師就應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的信息運(yùn)用教學(xué)機(jī)智隨機(jī)作出處理。但是對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，尤其要注意選擇反饋信息的特定角度，盡可能地用數(shù)學(xué)的理念來(lái)隨機(jī)處理信息，使教學(xué)機(jī)智在內(nèi)容上表現(xiàn)為“數(shù)學(xué)化”。
2.開(kāi)放性。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)智在形式上的特點(diǎn)。如上所述，數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用教學(xué)機(jī)智時(shí)要對(duì)反饋信息的特定角度進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的處理。因?yàn)閿?shù)學(xué)理念本身就具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，所以在運(yùn)用數(shù)學(xué)理念處理反饋信息的過(guò)程中，教學(xué)機(jī)智也相應(yīng)地呈現(xiàn)出開(kāi)放性的特點(diǎn)，并且常常表現(xiàn)出一種“仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智”的風(fēng)格形式。
3.及時(shí)性。這是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)機(jī)智在時(shí)間的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的許多反饋信息更多地表現(xiàn)在多向性思維方面，而較少的表現(xiàn)在知識(shí)領(lǐng)域方面。在知識(shí)領(lǐng)域方面的反饋信息可以根據(jù)需要任意選擇時(shí)間處理，可以即刻處理，也可以在以后的教學(xué)中創(chuàng)設(shè)時(shí)機(jī)再進(jìn)行處理。但思維方面的信息則需及時(shí)處理，否則就會(huì)出現(xiàn)思維斷層和阻塞。因此，要求數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用教學(xué)機(jī)智時(shí)一定要及時(shí)果斷。
二、初中數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)機(jī)智的作用
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的一個(gè)十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，受教師、學(xué)生、環(huán)境諸因素的影響，總處于不斷變化之中，總會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，而教學(xué)機(jī)智就是解決課堂問(wèn)題十分必要的手段
1.化解課堂問(wèn)題。前文中已提及，教學(xué)過(guò)程是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，因?yàn)閷W(xué)生的不可控性，而導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)錯(cuò)綜復(fù)雜，瞬息萬(wàn)變，可能會(huì)出現(xiàn)各種教師意想不到的問(wèn)題，這些課堂問(wèn)題，有的可能很小，微不足道，卻會(huì)影響到教師在學(xué)生心目中的形象，有損教師的威信，也有可能會(huì)造成僵局，激化師生之間的矛盾，令教學(xué)朝著錯(cuò)誤的方向前進(jìn)。因此，作為一位初中數(shù)學(xué)教師，我們必須要掌握一定的教學(xué)機(jī)智，并學(xué)會(huì)恰如其分地運(yùn)用，以此化解課堂中出現(xiàn)的問(wèn)題，樹(shù)立教師的威信，維持課堂秩序，保障課堂順利、有效、高效地運(yùn)行。
2.促進(jìn)課堂生成。課堂不僅是瞬息萬(wàn)變的，還是動(dòng)態(tài)生成的。僅憑教師一人的智慧，課程是朝著一個(gè)固定的方向發(fā)展的，一成不變的，雖然不會(huì)偏離正常的教學(xué)軌道，卻是固化的、死板的。然而如果我們學(xué)會(huì)運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，在合適的時(shí)機(jī)，將原本教師單方面講解的枯燥、單一、固化的內(nèi)容多元化、靈活化，使課堂不再一成不變，促進(jìn)課堂的生成，那么教學(xué)將是高效的，學(xué)生的學(xué)習(xí)也將是有意義的，教學(xué)活動(dòng)是符合新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的。
三、正確運(yùn)用教學(xué)機(jī)智的幾點(diǎn)建議
與“教學(xué)有法，但無(wú)定法”一樣，偶發(fā)事件的處理是有一定的規(guī)律和方法的，只是需要教師機(jī)智靈活地加以運(yùn)用。
1.愛(ài)心是前提――虛心、寬容地對(duì)待學(xué)生是教師機(jī)智地處理偶發(fā)事件的前提條件。教育是用愛(ài)構(gòu)建的，沒(méi)有愛(ài)，就沒(méi)有教育。愛(ài)是教師和學(xué)生心靈溝通的基礎(chǔ)，是教師取得教育成就的奧秘所在，而且這種愛(ài)，不單單指老師對(duì)學(xué)生所賦予的情感，更重要的是讓學(xué)生能感受到這種愛(ài)，從而促進(jìn)教育活動(dòng)的順利進(jìn)行。教師只有發(fā)自?xún)?nèi)心地、真正地去愛(ài)學(xué)生，關(guān)心、體諒學(xué)生，在創(chuàng)造性地運(yùn)用教學(xué)機(jī)智時(shí)，才能從偶發(fā)事件中探求出學(xué)生的潛在動(dòng)機(jī)、思想奧秘，并能抓住偶發(fā)事件這一契機(jī)，達(dá)到教書(shū)育人的目的。教師的愛(ài)心具體體現(xiàn)在教師要虛心、寬容地對(duì)待每一位學(xué)生。虛心、寬容也是建立和諧師生關(guān)系的重要條件，是處理偶發(fā)事件的心理基礎(chǔ)。許多教育實(shí)踐證明，寬容比訓(xùn)斥更能感化學(xué)生，有利于學(xué)生心悅誠(chéng)服地接受老師的教育，教師也只有給予學(xué)生更多的寬容與理解，才能促使學(xué)生自我反省，自我教育。
2.適度的原則――要機(jī)智地處理偶發(fā)事件，教師必須做到掌握分寸，寬嚴(yán)相宜。我們對(duì)待學(xué)生要有愛(ài)心，要多理解學(xué)生，給他們以更多的寬容與信任，但寬容不是軟弱無(wú)能，無(wú)原則地遷就，也不是對(duì)學(xué)生的高度不負(fù)責(zé)任，更不是對(duì)學(xué)生不良行為的默認(rèn)和縱容包庇。因此，在對(duì)待偶發(fā)事件時(shí)，教師在采取任何措施與手段時(shí)都要掌握分寸，寬嚴(yán)相宜。教師情感的流露，處理的寬嚴(yán)以及批評(píng)語(yǔ)言的措詞等方面都需要老師精心加以把握，切忌情緒激動(dòng)、急不擇言。而且在采用懲罰的措施時(shí)，也一定要掌握分寸，慎而又慎，其基調(diào)的高低，也要與過(guò)錯(cuò)相適應(yīng)。一般地，對(duì)那些故意行為，性質(zhì)比較惡劣的應(yīng)予以重罰，而對(duì)那些無(wú)意行為，初犯、程度較輕的則予以輕罰。只有這樣，才有利于樹(shù)立教師威信，也才會(huì)收到良好的教育效果。
關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；調(diào)動(dòng)；積極性
學(xué)專(zhuān)業(yè)、學(xué)技能是中職學(xué)生的特殊愛(ài)好。隨著學(xué)習(xí)愛(ài)好的變化，中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的表現(xiàn)每每處于漫不經(jīng)心的態(tài)度。作為中職數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)、年齡特點(diǎn)、特長(zhǎng)愛(ài)好與水平狀況，立足于課堂，調(diào)整教學(xué)思路，為中職生創(chuàng)建一個(gè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生積極參與，主動(dòng)去獲取知識(shí)，以達(dá)到教學(xué)的目的。就此，筆者淺談在教學(xué)中的一些做法與體會(huì)。
一、創(chuàng)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心
在引領(lǐng)學(xué)生正確參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)是一件非常重要的事情，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在動(dòng)力，是對(duì)學(xué)習(xí)的一種需要。因此，中職數(shù)學(xué)教師必須高度重視培養(yǎng)與激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、好奇心。對(duì)中職學(xué)生來(lái)說(shuō)，良好的數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)往往能激發(fā)他們的好奇心。例如：已知函數(shù)y＝mx2＋（m－1）x＋m的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。極大部分學(xué)生都直接運(yùn)用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)和根的判別式來(lái)求解，見(jiàn)下：解：根據(jù)題意得：Δ＝（m－1）2－4m2＞0整理得：（m＋1）（3m－1）＜0此時(shí)教師提出來(lái)此題解答是否正確，而后再剖析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以此函數(shù)必定是二次函數(shù)。剖析后學(xué)生很快都發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，知道引起本題解答錯(cuò)的主要原因是在審題中忽視了題目中的隱含條件m≠0。同時(shí)只有當(dāng)m≠0時(shí)，才有判別式的存在。所以本題解答的錯(cuò)誤是雙重的。如何求解呢？此時(shí)學(xué)生便興味盎然地開(kāi)始重新審題，課堂中充分引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心，使他們主動(dòng)地參與到教學(xué)中來(lái)。
二、重視與所學(xué)專(zhuān)業(yè)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
中職教學(xué)不是單純的語(yǔ)、數(shù)、外這些文化課教學(xué)，而是配以不同的專(zhuān)業(yè)課程，如會(huì)計(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)涉及初步統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)事件的概率及函數(shù)的最值問(wèn)題要求多一些，機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)與三角函數(shù)和解三角形、空間幾何體數(shù)學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)。由于數(shù)學(xué)課的教學(xué)是為所設(shè)專(zhuān)業(yè)課程緊密服務(wù)的，因此，中職數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)不同類(lèi)型專(zhuān)業(yè)篩選授課內(nèi)容，確定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課教學(xué)當(dāng)中，教師一定要多講與專(zhuān)業(yè)相近且利用率高的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生知道不是為了學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，而是為了更好地理解和掌握專(zhuān)業(yè)知識(shí)。
三、轉(zhuǎn)變課堂管理模式，提高學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的學(xué)習(xí)自覺(jué)性和積極性
在中職數(shù)學(xué)課堂中，由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)缺乏興趣，所以大部分學(xué)生會(huì)出現(xiàn)說(shuō)話以及睡覺(jué)或是不聽(tīng)講等現(xiàn)象。傳統(tǒng)的課堂管理模式一般是訓(xùn)導(dǎo)式管理，利用學(xué)生對(duì)教師的尊敬進(jìn)行教育，或是個(gè)別談話找家長(zhǎng)的形式，或是交于班主任解決效果并不理想，以致造成教學(xué)工作更難開(kāi)展。要使中職數(shù)學(xué)課堂管理有收效，教師應(yīng)從以下方面入手。
（一）營(yíng)造和諧愉悅的課堂教學(xué)氛圍，構(gòu)建完善的競(jìng)爭(zhēng)評(píng)價(jià)機(jī)制在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地把學(xué)習(xí)實(shí)力相當(dāng)?shù)膶W(xué)生叫上黑板，進(jìn)行同一題的練習(xí)競(jìng)爭(zhēng)，此時(shí)教師要對(duì)他們給予適度地激勵(lì)，讓學(xué)生在相互競(jìng)爭(zhēng)中享受成功的喜悅，有利于激活課堂教學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)和鍛煉。
（二）根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生的不同特點(diǎn)，采取不同的教育方法。如對(duì)于汽修專(zhuān)業(yè)的純男生班級(jí)，要與學(xué)生多進(jìn)行交流，成為朋友式的師徒，在課堂上要嚴(yán)格要求，但在課下要與他們打成一片。
（三）開(kāi)展課堂捆綁式評(píng)價(jià)管理模式。課堂管理實(shí)行中職學(xué)生自主管理，讓他們自己形成合力，為了班集體的榮譽(yù)而自我約束。這樣不僅提升了數(shù)學(xué)課堂效率，也提升了中職學(xué)生的自我約束管理能力。構(gòu)建數(shù)學(xué)小組評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)于在課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有進(jìn)步或課堂表現(xiàn)較好的學(xué)生給予一定的加分，學(xué)期期末匯總給予獎(jiǎng)勵(lì)，從而提高中職學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的自覺(jué)性與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。
四、轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式，突顯學(xué)生主體地位，提高課堂效率
（一）轉(zhuǎn)變態(tài)度，師生互動(dòng)
要想職業(yè)中專(zhuān)的數(shù)學(xué)教學(xué)有所突破，首先，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念。中職生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，所以課堂上，教師一般采用的是單一的被動(dòng)式教學(xué)模式。我們應(yīng)該提倡形式多樣的學(xué)習(xí)模式，提高學(xué)生的主體能動(dòng)性。教師要走到學(xué)生中間，與學(xué)生平等交流，教師作為學(xué)生的點(diǎn)撥引路人，把被動(dòng)式教學(xué)變?yōu)榻涣魇浇虒W(xué)，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，充分體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效化。
（二）明確任務(wù)，小組學(xué)習(xí)
小組合作學(xué)習(xí)前，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，因?yàn)椤俺尸F(xiàn)問(wèn)題”是小組學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。然后師生共同梳理、整合問(wèn)題。如在教學(xué)《圓錐的體積》一課時(shí)，教師與學(xué)生共整合出“圓錐的體積如何求？”“它和圓柱體積可能有什么關(guān)系？”“如何得出它的體積公式？”這樣，既給了學(xué)生明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，又給了他們自由的內(nèi)容選擇和活動(dòng)的空間，使學(xué)生明白怎樣學(xué)習(xí)，收到事半功倍的效果。諸多實(shí)踐已經(jīng)證明，好的課堂教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)，會(huì)大膽改變課堂教與學(xué)的呈現(xiàn)方式，優(yōu)化其教學(xué)過(guò)程，努力為師生營(yíng)造自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，形成讓學(xué)生人人參與，個(gè)個(gè)展示；嘗試成功，體驗(yàn)快樂(lè)；激活思維，釋放潛能；自主學(xué)習(xí)，個(gè)性發(fā)展的課堂氛圍。
五、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)引領(lǐng)學(xué)生突破難點(diǎn)和提高學(xué)習(xí)效率
利用多媒體課件，能夠簡(jiǎn)化學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知過(guò)程達(dá)到事半功倍的效果。例如，在《對(duì)數(shù)函數(shù)》時(shí)的學(xué)習(xí)中，為了使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)出對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法上，借助電腦，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率，從而增大教學(xué)的容量和直觀性、準(zhǔn)確性?？傊新殞W(xué)校數(shù)學(xué)教師要不斷更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，不斷學(xué)習(xí)、勤奮實(shí)踐，不斷提高自己的教學(xué)水平，結(jié)合學(xué)生實(shí)際因材施教，使用學(xué)生適宜接受的學(xué)習(xí)方法，采用多媒體教學(xué)手段，激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而取得最佳的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：微積分、銷(xiāo)售預(yù)測(cè)、連續(xù)復(fù)利公式、邊際分析、彈性分析、在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用。
中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)科學(xué)中不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)的必備工具，是經(jīng)濟(jì)科學(xué)體系的有機(jī)體（經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)主要包括微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)三大模塊）。經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)的許多基本概念、基本理論是建立在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上。例如：產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)、邊際分析、彈性概念、造價(jià)問(wèn)題、保險(xiǎn)精算、金融風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)測(cè)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)策略的制訂等都高度依賴(lài)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)。這些經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，僅僅靠經(jīng)驗(yàn)是難以理解、難以掌握，也難以運(yùn)用，只有運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)才能加以闡述、研究、分析，才能形成完整的經(jīng)濟(jì)科學(xué)知識(shí)。下面舉幾個(gè)例子加以闡述。
產(chǎn)品銷(xiāo)售預(yù)測(cè)問(wèn)題
例如：一種新的電子游戲光盤(pán)上市，它的銷(xiāo)售趨勢(shì)將如何呢？
我們知道，任何一種新產(chǎn)品上市，在短期內(nèi)銷(xiāo)售量會(huì)迅速增加，然后逐步下降。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？如何理解？
這需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)加以解釋?zhuān)航N(xiāo)售量是時(shí)間的函數(shù)關(guān)系（數(shù)學(xué)模型），從這個(gè)函數(shù)關(guān)系中知，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量隨著時(shí)間的變化而變化，當(dāng)時(shí)間不斷增長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)品銷(xiāo)售量不斷減少。
這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是利用函數(shù)及其極限知識(shí)來(lái)加以理解、分析的。
連續(xù)復(fù)利計(jì)算問(wèn)題
在投資經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常按連續(xù)復(fù)利的方法來(lái)計(jì)算利息。連續(xù)復(fù)利能比較全面地反映資金的時(shí)間價(jià)值。如何計(jì)算呢？
例如:假設(shè)本金是A，年利率是r，如果一年分為m期結(jié)算。計(jì)息期m∞時(shí)，那么t年后的本利和為
在日常經(jīng)濟(jì)往來(lái)中無(wú)不關(guān)聯(lián)極限知識(shí)。特別是極限思想，充滿了深刻地辯證法，體現(xiàn)了諸如量變與質(zhì)變、有限與無(wú)限、絕對(duì)與相對(duì)、近似與精確等對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律，它使人們有可能從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限、從近似中認(rèn)識(shí)精確、從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變，因而在生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，在各個(gè)學(xué)科各個(gè)方面都具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
最小成本與最大收益
在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中通常我們追求最小成本與最大收益。
例如：某公司每年需要消耗一定數(shù)量的原材料，對(duì)原材料的采購(gòu)成本，涉及到每次進(jìn)貨費(fèi)用，原材料價(jià)格，保管費(fèi)用等，可以建立總費(fèi)用是批量的函數(shù)關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)分析計(jì)算最優(yōu)定購(gòu)批量，使公司采購(gòu)總費(fèi)用最小。
在工程造價(jià)問(wèn)題上，如修建一條橫截面為等腰梯形的引水渠，在保持一定流量的情況下，怎樣選擇兩邊的傾角及高度，才能使?jié)裰茏钚?，因?yàn)闈裰茉叫?，所用的砌襯材料和工作量就越省，利用函數(shù)的極值是解決這類(lèi)問(wèn)題的很好方法。
利潤(rùn)是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)主要指標(biāo)。在一定的設(shè)備條件下，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)，是企業(yè)管理中的一個(gè)科學(xué)問(wèn)題。同樣商品廣告對(duì)企業(yè)生產(chǎn)所起的作用越來(lái)越得到社會(huì)的承認(rèn)和人們的重視，商品廣告確實(shí)是調(diào)整商品銷(xiāo)售量的強(qiáng)有力手段，怎樣決策理想的廣告費(fèi)用，使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)。利用函數(shù)的極值可以很好解決這類(lèi)問(wèn)題。
彈性分析問(wèn)題
彈性分析也是經(jīng)濟(jì)分析中常用的一種方法，主要用于對(duì)生產(chǎn)、供給、需求等問(wèn)題的決策，用來(lái)定量描述經(jīng)濟(jì)變量間相互依賴(lài)變化的問(wèn)題，通俗地說(shuō)，一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之一會(huì)使另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量變動(dòng)百分之幾。
例如：如何合理制定商品在市場(chǎng)上的銷(xiāo)售價(jià)格。
這是需求彈性問(wèn)題，需求彈性是彈性分析中的一種，在商貿(mào)事務(wù)中有著極為廣泛的應(yīng)用。它研究的是當(dāng)商品價(jià)格下降（或提高）百分之一時(shí)，其需求量將產(chǎn)生多少個(gè)百分點(diǎn)的增減。一般情況下，消費(fèi)者對(duì)商品地需求量是由多種因素決定的，商品價(jià)格是影響需求的主要因素。
根據(jù)需求彈性值，當(dāng)＝1時(shí)，稱(chēng)為單位彈性，即商品需求量的相對(duì)變化與價(jià)格的相對(duì)變化基本相等；當(dāng)＞1時(shí)，稱(chēng)為富有彈性，即商品需求量的相對(duì)變化大于價(jià)格的相對(duì)變化，此時(shí)價(jià)格的變化對(duì)需求量的影響較大，適當(dāng)降價(jià)會(huì)使需求量較大幅度上升，從而增加收入；當(dāng)＜1時(shí)，稱(chēng)為缺乏彈性，即商品需求量的相對(duì)變化小于價(jià)格的相對(duì)變化，此時(shí)價(jià)格的變化對(duì)需求量的影響較小，此時(shí)，無(wú)論微小降價(jià)或漲價(jià)，雖然需求量也有增加或減少，由于量甚微，總的銷(xiāo)售收入不會(huì)有太大增減。
這對(duì)分析需求量和價(jià)格的關(guān)系、合理制定商品價(jià)格有著重要意義。其關(guān)鍵是確定商品的需求彈性，而需求彈性的確定就是利用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的函數(shù)變化率的有關(guān)知識(shí)。
隨著金融市場(chǎng)和現(xiàn)代化企業(yè)制度的建立，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與經(jīng)濟(jì)科學(xué)越來(lái)越密不可分，成功地運(yùn)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題地例子舉不勝舉，如經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)量模型、敏感分析等等都是應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)分解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一些典范。
由此可見(jiàn)，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,它在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)管理中的重要性日漸突出,并且越來(lái)越多的滲透到了會(huì)計(jì)、審計(jì)、財(cái)務(wù)管理、金融、市場(chǎng)分析等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。正如馬克思說(shuō)“一門(mén)學(xué)科成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的程度，是衡量其發(fā)展階段的標(biāo)志。”
參考文獻(xiàn)：云連英 付艷茹 陶正娟 微積分應(yīng)用基礎(chǔ) 2006年6月第1版
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);微課制作;教學(xué);應(yīng)用
所謂微課指的是通過(guò)視頻錄像的方式將教師在課堂內(nèi)或課堂外對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教與學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，其包含教學(xué)設(shè)計(jì)、課件材料、教學(xué)反思及學(xué)生反饋等輔的教學(xué)資源并以教學(xué)視頻為主要內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)在教育教學(xué)中應(yīng)用的同時(shí)為學(xué)生更好更全面的展示了教學(xué)的內(nèi)容和精髓，是一種新型的教學(xué)資源。
1.高中數(shù)學(xué)微課制作
微課的制作要結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，而如何選定微課的內(nèi)容，什么內(nèi)容適合作微課，需要高中數(shù)學(xué)教師結(jié)合自己對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解及過(guò)往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，而選擇的依據(jù)主要有兩個(gè)方面：（1）結(jié)合學(xué)生的需求，需要教師與學(xué)生之間形成良好的溝通和調(diào)查，對(duì)于學(xué)生需要的內(nèi)容就是微課的內(nèi)容，另外也可以根據(jù)教學(xué)班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)裁定，重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)于微課內(nèi)容的需求，能夠從這種需求中對(duì)內(nèi)容更完整和充分的了解。（2）教師的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于一些講解起來(lái)相對(duì)復(fù)雜，容易使學(xué)生混淆的數(shù)學(xué)內(nèi)容可以做出微課進(jìn)行更為詳盡的闡述，進(jìn)而使學(xué)生能夠更清晰的理解和學(xué)習(xí)。
微課的內(nèi)容選定以后就要進(jìn)行微課的教學(xué)設(shè)計(jì)，因?yàn)槲⒄n不同于以往的教學(xué)錄像，在時(shí)間上具有一定的限制和約束，因此，教學(xué)設(shè)計(jì)一般設(shè)置在十分鐘之內(nèi)，這也就要求微課中所闡述的問(wèn)題和表達(dá)的內(nèi)容都要簡(jiǎn)明扼要，直奔主題，雖然微課中無(wú)需學(xué)生參與，但是也一樣需要課程具備趣味性和吸引力，所以微課的設(shè)計(jì)雖然沒(méi)有學(xué)生參加，但是教師仍需要從學(xué)生的角度揣摩講解內(nèi)容的疑惑點(diǎn)和知識(shí)要點(diǎn)，規(guī)劃好微課內(nèi)容的布局是微課制作成功的基礎(chǔ)。
教學(xué)設(shè)計(jì)完成后就是微課的制作了，利用到的工具有PPT、手寫(xiě)板、字幕等，通過(guò)相應(yīng)的信息技術(shù)手段達(dá)到吸引學(xué)生注意力的效果，進(jìn)而結(jié)合微課的制作實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題上加深認(rèn)識(shí)和理解，從而實(shí)現(xiàn)微課教學(xué)的效果。
2.微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
2.1利用微課營(yíng)造教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
高中數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容中很多涉及到實(shí)際生活，結(jié)合微課可以營(yíng)造相對(duì)應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際生活中的例證更全面的理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，并借此也培養(yǎng)了學(xué)生靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的邏輯思維，具體來(lái)說(shuō)，以幾何中的點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系為例，正常的課堂教學(xué)進(jìn)行實(shí)物演示往往不能使學(xué)生全都看清楚，微課的使用能夠通過(guò)視頻錄制出兩根被拉直的繩子被平行固定在桌子四個(gè)角上形成一個(gè)面的效果，進(jìn)而得出點(diǎn)線面之間的結(jié)構(gòu)和層次位置關(guān)系。結(jié)合微課的使用，能夠幫助教師在教學(xué)過(guò)程中將問(wèn)題更詳細(xì)深入的進(jìn)行講解和分析，并且將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題還原回生活，不但能夠幫助學(xué)生理解問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和樂(lè)于學(xué)習(xí)的效果。
2.2利用微課建構(gòu)知識(shí)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上比較抽象，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往不能很好的掌握知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，成為建構(gòu)知識(shí)體系的阻礙，而通過(guò)微課，教師可以將知識(shí)點(diǎn)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行演示并結(jié)合演示重申教學(xué)內(nèi)容，這就能夠節(jié)省很多學(xué)生課下自學(xué)及疑惑的時(shí)間，提高了效率。比如在講解互為反函數(shù)這個(gè)部分時(shí)，互為反函數(shù)圖像間的關(guān)系可以結(jié)合教學(xué)軟件進(jìn)行多媒體展示，以微課為基礎(chǔ)的動(dòng)態(tài)展示能夠?qū)⒊橄髲?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單具體化，進(jìn)而幫助學(xué)生全面的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。
2.3利用微課解決問(wèn)題，提高學(xué)生的探究能力
微課一方面能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，另一方面也能夠鍛煉和提高學(xué)生的探究能力，主要體現(xiàn)在教師可以通過(guò)微課將教學(xué)內(nèi)容或一些特別問(wèn)題展示給學(xué)生，通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)使學(xué)生自主學(xué)習(xí)或分組形式討論學(xué)習(xí)，最終通過(guò)學(xué)生的思考認(rèn)識(shí)及學(xué)生間的交叉理解實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的研究及問(wèn)題的解決。不但有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)自主探索和研究的能力，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生合作與交流的能力，真正的實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的教學(xué)課堂氛圍。
2.4利用微課豐富教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)拓學(xué)生思維
微課是一項(xiàng)信息技術(shù)的產(chǎn)物，能夠應(yīng)用在課堂上，也可以應(yīng)用與課堂外，教師可以充分利用微課這一全新的教學(xué)方式將平時(shí)學(xué)生的疑難問(wèn)題通過(guò)總結(jié)傳遞給學(xué)生，使學(xué)生通過(guò)課下自主學(xué)習(xí)完成對(duì)高中數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題的解決方法的學(xué)習(xí)。另外，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的深入，教師還可以借助微課向同學(xué)展示一些與課程相關(guān)的較為有趣的內(nèi)容或解題思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的相關(guān)問(wèn)題的解決形成新的思維模式，同時(shí)，教師還可以借助微課向?qū)W生展示一些數(shù)學(xué)公式或推理背后的歷史故事以及數(shù)學(xué)家的故事，在幫助學(xué)生加深對(duì)應(yīng)公式推理的記憶的同時(shí)形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種樂(lè)趣，改變學(xué)生思維中數(shù)學(xué)抽象而無(wú)聊的思想意識(shí)，結(jié)合微課將數(shù)學(xué)素材不斷的傳遞給學(xué)生，使學(xué)生也能了解到數(shù)學(xué)世界的豐富多彩。
3.結(jié)束語(yǔ)
綜上所述，微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用能夠在一定程度上豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)相關(guān)內(nèi)容的理解和認(rèn)識(shí)，也能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，同時(shí)也培養(yǎng)起學(xué)生獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)的興趣和熱情，因此，需要高中數(shù)學(xué)教師能夠不斷的發(fā)揮自己的積極性和創(chuàng)造力，豐富微課的制作效果和設(shè)計(jì)元素，給予學(xué)生展示自己作為課堂主體的機(jī)會(huì)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和合作探索的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從而在教學(xué)內(nèi)容和相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題上具備良好的知識(shí)基礎(chǔ)和清晰的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的思路，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)引入課堂所期望得到的效果，能夠使師生共同在課堂中體驗(yàn)、感受和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣和精華所在，讓教師和學(xué)生成為課程的創(chuàng)造者和主體。
【參考文獻(xiàn)】
[1]彭澤華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[A].全面建設(shè)小康社會(huì)：中國(guó)科技工作者的歷史責(zé)任――中國(guó)科協(xié)2003年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集（下）[C].2003年
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；微課；應(yīng)用；探討
伴隨著近幾年互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)與我們的學(xué)習(xí)與生活密不可分了，介于此，學(xué)生的思維越發(fā)活躍，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已然不能完全滿足學(xué)習(xí)者的需求。社會(huì)各界教育人士在新課改的影響下，為了順應(yīng)當(dāng)下的時(shí)代背景馬不停蹄地在互聯(lián)網(wǎng)中尋找教育突破口，教育者們對(duì)于教育信息化的迫切需求使得微課應(yīng)運(yùn)而生。如何將這種新型的教育模式融入到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂這一問(wèn)題也隨之而來(lái)，本文將從多方面角度來(lái)分析微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及制作方法。
一、微課應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
（一）微課的主要特點(diǎn)
相對(duì)于較寬泛、較死板的傳統(tǒng)課堂[1]，微課的內(nèi)容更加精簡(jiǎn)、新穎、富有多樣性，微課使問(wèn)題聚集，主題突出，更適合廣大教師的需求。教學(xué)視頻是微課的核心內(nèi)容，根據(jù)高中生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)規(guī)律，教師可以貼合學(xué)生的實(shí)際來(lái)制作最適宜的視頻長(zhǎng)度，以保證學(xué)生最大限度地掌握傳授知識(shí)。除了上述的部分特c，微課還有著資源容量小、主題突出內(nèi)容具體、草根研究趣味創(chuàng)作及成果簡(jiǎn)化多樣傳播等優(yōu)點(diǎn)。也使得教師在教學(xué)過(guò)程中根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)的客觀規(guī)律，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)采用微課這種新穎的方式，啟發(fā)了學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，從而促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)更感興趣。
（二）微課的作用及影響
相比于傳統(tǒng)課堂以教師為主導(dǎo)且僅僅靠一塊黑板傳授知識(shí)的教學(xué)模式，微課的表現(xiàn)形式更為直觀，通過(guò)聲音、圖形、文字相結(jié)合[2]，很大程度上提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。高中數(shù)學(xué)知識(shí)中有許多知識(shí)點(diǎn)是與日常生活密不可分的，微課的最大好處就體現(xiàn)在可以將生活情景輕松進(jìn)行模擬，學(xué)生通過(guò)微課這一學(xué)習(xí)途徑，還可根據(jù)自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解情況利用視頻的暫停、重播功能反復(fù)對(duì)疑難知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行掌握和鞏固，不僅適合當(dāng)下學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，而且還提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
二、高中數(shù)學(xué)微課制作分析及應(yīng)用
（一）高中數(shù)學(xué)微課制作
“關(guān)注孩子每一個(gè)微變化，從小處著手，創(chuàng)建一個(gè)真正屬于學(xué)生自己的課堂”，以上便是微課所遵循的宗旨，面對(duì)在高中數(shù)學(xué)中眾多的重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)也是為了讓學(xué)生能更好地理解、掌握知識(shí)，制作好微課尤為重要。教師要熟悉教材和學(xué)生的情況，再融入自身多年對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及心得，在制作微課時(shí)，教師還要熟悉教材的整體規(guī)劃、重點(diǎn)難點(diǎn)以及課標(biāo)要求，更要明確在實(shí)際的課堂實(shí)踐中，學(xué)生的困惑和障礙點(diǎn)所結(jié)之處。其中必不可少的是教師要有好的教學(xué)策略或者創(chuàng)意，要站在學(xué)生的角度以好的策略或者創(chuàng)意去解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，同時(shí)還要把微課的特點(diǎn)與課題的內(nèi)容緊密結(jié)合。微課的精髓之處便在其“微”字，正規(guī)課堂的時(shí)間都是在45分鐘左右，那么既然要應(yīng)用微課，制作微課的時(shí)候一定不要使其時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，最理想的長(zhǎng)度是在10分鐘以?xún)?nèi)，在充分考慮了學(xué)生認(rèn)知水平的前提下，巧用多媒體手段，積極調(diào)動(dòng)起學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，微課內(nèi)容簡(jiǎn)潔生動(dòng)，不遺漏重點(diǎn)、不缺失主題、不拖沓進(jìn)度，同時(shí)所用的語(yǔ)言也要簡(jiǎn)明扼要、一針見(jiàn)血。而在對(duì)微課內(nèi)文字、視頻、圖像的處理上也有更加用心，微課內(nèi)主要凸顯的是教學(xué)內(nèi)容，圖片等內(nèi)容避免過(guò)于花哨[3]，以免擾亂學(xué)生的注意力。
（二）高中數(shù)學(xué)微課應(yīng)用策略
微課作為一項(xiàng)新穎的信息技術(shù)產(chǎn)物，不僅僅可以在課堂內(nèi)來(lái)運(yùn)用，同時(shí)也可以恰到好處地運(yùn)用在課堂外，這樣學(xué)生及時(shí)回到家也可以及時(shí)地準(zhǔn)確掌握所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。在微課的講授中，要盡可能地只有一條線索，與此同時(shí)，要突出重點(diǎn)內(nèi)容，著重對(duì)主干知識(shí)進(jìn)行剖析與講解，同時(shí)也要伴隨著教師積極的引導(dǎo)，力爭(zhēng)在有限時(shí)間內(nèi)圓滿地完成課題所規(guī)劃的教學(xué)任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂上，板書(shū)也不宜太多，要真正起到對(duì)內(nèi)容要點(diǎn)的提示作用，要多多利用多媒體教學(xué)，同時(shí)借助掛圖、實(shí)物等展示，起到了節(jié)省時(shí)間的作用。高中數(shù)學(xué)相比于初中數(shù)學(xué)有著很大的難度提高，而且還具有抽象性。拿經(jīng)典的函數(shù)圖像來(lái)說(shuō)，一般情況下，函數(shù)一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)同時(shí)也是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)，學(xué)生缺少對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，導(dǎo)致了對(duì)函數(shù)參悟不透、理解能力差，而光靠教師反復(fù)指點(diǎn)也會(huì)造成學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣度下降。微課的出現(xiàn)恰好打破了這一瓶頸，通過(guò)多媒體與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，即便是復(fù)雜的函數(shù)圖像或者解析過(guò)程都可以更直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這時(shí)教師便可以讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)了與學(xué)生之間的交流溝通，也使數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣、豐富多彩。
結(jié)語(yǔ)
微課雖然短小，比不上一般課程宏大豐富，但是它的意義非凡、效果明顯，乃是如今非常重要的教學(xué)資源。微課的知識(shí)內(nèi)涵和教學(xué)意義巨大，看似進(jìn)度慢，但穩(wěn)步推進(jìn)，實(shí)際教學(xué)效果顯著。經(jīng)過(guò)教師精心制作的信息化教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果，通過(guò)積少成多、聚沙成塔的作用，通過(guò)不斷地累積微知識(shí)、微學(xué)習(xí)，最終達(dá)到大道理、大智慧。
參考文獻(xiàn)：
[1]張輝.高中數(shù)學(xué)微課制作及微課在教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試周刊，2015，05：44-45.
摘 要：面對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題，本文針對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合作者的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就如何在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性進(jìn)行探討。
關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；積極性
中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1005-1422（2014）03-0072-02
中職教育的目標(biāo)，就是為社會(huì)培養(yǎng)既有一定的基礎(chǔ)理論又有較強(qiáng)實(shí)踐能力的中等專(zhuān)業(yè)技術(shù)人才。數(shù)學(xué)，是一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論和應(yīng)用工具，應(yīng)著重于實(shí)踐能力的培養(yǎng)，為學(xué)生掌握專(zhuān)業(yè)課程打下良好基礎(chǔ)。但是，目前中職類(lèi)學(xué)校所招收的學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)參差不齊，特別是在數(shù)學(xué)方面，多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性不高，在這種情況下，中職數(shù)學(xué)教師，如果不注意課堂教學(xué)的方式方法，只會(huì)使學(xué)生離數(shù)學(xué)更遠(yuǎn)。筆者結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，針對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題，談?wù)効捶ā?/p>
一、運(yùn)用生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“任何數(shù)學(xué)知識(shí)，都能在生活中找到它的模型?！鄙钪械膯?wèn)題是學(xué)生最感興趣的，教師只要抓住學(xué)生這個(gè)心理，在授課中多舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子，學(xué)生的課堂積極性必隨之大增。筆者在對(duì)新生的第一節(jié)數(shù)學(xué)課都會(huì)舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：某商場(chǎng)搞“買(mǎi)滿100元送40元現(xiàn)金券”的促銷(xiāo)活動(dòng)，聲稱(chēng)是“六折”銷(xiāo)售，你認(rèn)為商家說(shuō)法正確嗎？大部分學(xué)生表示認(rèn)同商家的說(shuō)法，筆者加以分析：“你一共得到了價(jià)值140元的東西，付款100元，所以折頭應(yīng)是100140≈0.7143，而不是商家所稱(chēng)的‘六折’?！边@樣一說(shuō)，學(xué)生豁然開(kāi)朗，為以后的授課開(kāi)了好頭，還讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)的應(yīng)用無(wú)處不在，增加了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、展示數(shù)學(xué)之美，增添學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)是美的，懷特海曾指出：數(shù)學(xué)是真善美的統(tǒng)一。人的愛(ài)美天性在青少年時(shí)期表現(xiàn)尤其突出，作為數(shù)學(xué)教師理應(yīng)抓住這個(gè)最佳時(shí)期，不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)之美。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行前后比較，歸納總結(jié)，揭示內(nèi)在規(guī)律，形成有序結(jié)構(gòu)體系，教給學(xué)生歸納整理的方法，讓學(xué)生體會(huì)融貫數(shù)學(xué)之美，既能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用，也能提高教學(xué)質(zhì)量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領(lǐng)學(xué)生把圓柱內(nèi)接于圓錐、圓錐內(nèi)接于球、球內(nèi)切于圓柱、球內(nèi)切于正方體、球和正方體的所有棱相切等常見(jiàn)的多面體與旋轉(zhuǎn)體的相“接”、相“切”問(wèn)題，畫(huà)出圖形，分析比較，區(qū)別異同，根據(jù)相關(guān)的定義和性質(zhì)，歸納總結(jié)各種情況下“接”與“切”的空間位置和各個(gè)元素之間的數(shù)量關(guān)系，尋找關(guān)鍵截面，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題進(jìn)行解決。這些優(yōu)美對(duì)稱(chēng)的圖形使學(xué)生看到美的形象，領(lǐng)略到美的神韻。
三、整合專(zhuān)業(yè)課程授課，為就業(yè)打好基礎(chǔ)
中職數(shù)學(xué)新大綱提出要“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的指導(dǎo)思想，十分明確地要求數(shù)學(xué)課要結(jié)合專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，為專(zhuān)業(yè)綜合能力的養(yǎng)成服務(wù)，并通過(guò)和專(zhuān)業(yè)課程的結(jié)合落實(shí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力。專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)是職業(yè)教育的特征，數(shù)學(xué)要發(fā)揮其工具性的功能，遵循以“必需、夠用”為度的原則。所以，在教學(xué)工作中，筆者十分注意聯(lián)系專(zhuān)業(yè)課教師，了解不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的不同需求，如會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)與函數(shù)中的最值問(wèn)題、排列組合及概率、初步統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，機(jī)械專(zhuān)業(yè)對(duì)立體幾何、三角函數(shù)要求多一些。在此基礎(chǔ)上，筆者在授課中做到有的放矢，筆者在數(shù)控班上課時(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，如在《用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)直觀圖》授課中，筆者就要求學(xué)生按步驟認(rèn)真畫(huà)兩個(gè)以上直觀圖才算過(guò)關(guān)；又如筆者給會(huì)計(jì)班學(xué)生講解數(shù)列知識(shí)時(shí)，舉了這一個(gè)例：某企業(yè)有一張帶息商業(yè)匯票，面值一萬(wàn)元，票面年利率為8%，按單利計(jì)算：（1）從第一年到第五年，各年年末的終值分別是多少元？（2）從第一年到第五年，各年年末的終值數(shù)據(jù)排成一數(shù)列，有什么特點(diǎn)？（3）從以上五個(gè)數(shù)據(jù)的規(guī)律，你能知道第n年年末的終值是多少元嗎？通過(guò)此例題，讓學(xué)生在理解數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列概念的同時(shí)，又掌握《財(cái)務(wù)管理》中單利終值的計(jì)算方法。通過(guò)這樣的教學(xué)，使學(xué)生能立足于本專(zhuān)業(yè)而學(xué)數(shù)學(xué)，從而使他們的學(xué)習(xí)更有動(dòng)力、更具目的。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 做法 思考
新課標(biāo)提出培養(yǎng)學(xué)生自主性的幾個(gè)原則:給學(xué)生一個(gè)空間,讓他們自己往前走;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一個(gè)時(shí)間,讓他們自己去安排;給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題,讓他們自己去找答案;給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇,讓他們自己去抓住;給學(xué)生一個(gè)沖突,讓他們自己去討論;給學(xué)生一個(gè)權(quán)利,讓他們自己去選擇;給學(xué)生一個(gè)題目,讓他們自己去創(chuàng)造。課堂教學(xué)中教師力爭(zhēng)做到“三個(gè)不”,一是學(xué)生能自己說(shuō)出來(lái)的,教師不說(shuō);二是學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的,教師不講;三是學(xué)生能自己做到的,教師不教。但是,在課堂教學(xué)中一些教師的做法值得我們?nèi)ニ伎?談?wù)勛约旱南敕ā?/p>
一、教師要會(huì)“講”課
教師講得清楚,學(xué)生就聽(tīng)得懂嗎?一般來(lái)說(shuō),講,是教師課堂教學(xué)傳授知識(shí)的主要方式,而聽(tīng),則是學(xué)生獲取知識(shí)的主要渠道,教師清晰透沏并且?guī)в袉l(fā)性的講解是學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)時(shí)先決條件,然而,教師講得清楚,學(xué)生卻未必聽(tīng)得明白,往往教師講得頭頭是道,學(xué)生卻如墜云霧,如果教師講課只顧自己津津有味,不顧來(lái)自于學(xué)生一方的反饋信息,不考慮學(xué)生是否真正參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)了,教師與學(xué)生的的思維不能同步,學(xué)生只是被動(dòng)地接受,毫無(wú)思考、理解的余地,這樣造成學(xué)生不是聽(tīng)不懂,就是囫圇吞棗。為了做到學(xué)生能聽(tīng)得懂,教師必須努力改進(jìn)教學(xué)方法,精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,把握起點(diǎn),抓住關(guān)鍵,突出重點(diǎn),分散難點(diǎn),用事先準(zhǔn)備好的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,將學(xué)生引入知識(shí)的“最近發(fā)現(xiàn)區(qū)”。在課堂的黃金時(shí)間段內(nèi)讓學(xué)生通過(guò)一些活動(dòng)去經(jīng)歷、去探索發(fā)現(xiàn)知識(shí),領(lǐng)悟所學(xué)的新內(nèi)容,把握學(xué)習(xí)重點(diǎn)。新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)重要理念就是為學(xué)生提供“做”數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)。因此,教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的問(wèn)題情景,與學(xué)生共同研究,讓學(xué)生在實(shí)際的操作、整理、分析和探究中去體會(huì)數(shù)學(xué),在合作、交流中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解。
二、教師要精“講”課
教師講得越多、越充分利用課堂40分鐘,學(xué)生就越清楚嗎?力爭(zhēng)在盡可能少的時(shí)間內(nèi)解決盡可能多的問(wèn)題,這是提高課堂教學(xué)效率的一個(gè)目標(biāo)。但是,提高課堂效率,必須緊扣教材,圍繞重點(diǎn),充分考慮學(xué)生的實(shí)際,并不是教師講得越多越好,課堂教學(xué)任務(wù)完成的好壞與否不能只看課堂容量的大小,關(guān)鍵應(yīng)看學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的“經(jīng)歷”、“體會(huì)”和理解、掌握程度及能力培養(yǎng)的效果。有一項(xiàng)關(guān)于學(xué)習(xí)的研究表明:通過(guò)“讀”獲得的知識(shí)的保持率為1%,通過(guò)“聽(tīng)”獲得的知識(shí)的保持率為20%,通過(guò)“看”獲得的知識(shí)的保持率為30%,通過(guò)“看”和“聽(tīng)”獲得的知識(shí)的保持率為50%,通過(guò)“交談”獲得的知識(shí)的保持率為70%,通過(guò)“動(dòng)手操作”獲得的知識(shí)的保持率為90%。因此,教師應(yīng)該潛心鉆研教材和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,在明確教材內(nèi)容系統(tǒng)及其主次的基礎(chǔ)上,熟練地駕馭教材,靈活自如地處理、“裁剪”教材,憑著自己對(duì)教材的切身感受去適度地旁證博引.合理地拓寬加深?！爸v”寧可少些,但要精些,果斷刪去與主題無(wú)關(guān)的內(nèi)容,真正做到“恰到好處”,切實(shí)給學(xué)生編織出一張完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生懂一點(diǎn),曉一類(lèi),通一片。
三、教師要清楚學(xué)生的“認(rèn)知水平”
教師覺(jué)得簡(jiǎn)單,學(xué)生就學(xué)得容易嗎?教師常常埋怨學(xué)生:“這么簡(jiǎn)單的題都做不出來(lái)!”孰不知,教師與學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平與接受能力往往存在很大差異,就學(xué)生而言,接受新知識(shí)需要一個(gè)過(guò)程,絕不能用教師自己的水平衡量學(xué)生的能力,況且,有時(shí)教師對(duì)教材的難點(diǎn)把握不清,習(xí)題講解得不透徹,也會(huì)導(dǎo)致簡(jiǎn)單問(wèn)題變?yōu)閷W(xué)生的難點(diǎn)。因此,在教學(xué)時(shí),教師要有耐心和愛(ài)心,必須正確理解學(xué)生的基礎(chǔ)與能力,低起點(diǎn)、多層次、高要求地教學(xué),讓學(xué)生一步一個(gè)腳印,扎扎實(shí)實(shí)學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí),在學(xué)知識(shí)中提高能力。
四、課堂上要“有序”
課堂上學(xué)生坐的端正、遵守紀(jì)律,學(xué)生就在積極的思考嗎?在課堂教學(xué)中,很多教師要求學(xué)生必須很好的遵守課堂紀(jì)律,不須說(shuō)話,不須搞小動(dòng)作,不須寫(xiě),要注意聽(tīng)講。孰不知,學(xué)生的個(gè)性有差異,坐的端正、遵守紀(jì)律的學(xué)生并不一定認(rèn)真聽(tīng)講,積極思維。新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)課堂,有許多創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、探究、動(dòng)手試一試和同學(xué)交流等活動(dòng),一堂課的成功與否,關(guān)鍵要看學(xué)生是否積極的參與課堂教學(xué)活動(dòng),課堂上要求學(xué)生遵守課堂紀(jì)律,也允許學(xué)生積極思維,合作探究的條件下,出現(xiàn)個(gè)別不和諧的情況。但是,教師要把握好“度”,只要絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)真參與到課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題要個(gè)別處理,千萬(wàn)不可小題大做,要通過(guò)督促、批評(píng)等手段使問(wèn)題學(xué)生盡快改正錯(cuò)誤。變學(xué)生“死學(xué)”、“苦學(xué)”為“活學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦和創(chuàng)新、創(chuàng)造能力,積極參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。
【關(guān)鍵詞】微課；信息技術(shù)；教學(xué)；效果
這幾年微課活動(dòng)在各地紛紛開(kāi)展，微課是指做課教師在上課時(shí)按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐的要求，通過(guò)運(yùn)用多媒體視頻設(shè)備為主要載體，在短暫的時(shí)間內(nèi)，記錄教師在課堂上課過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開(kāi)展的精彩教與學(xué)的活動(dòng)全過(guò)程。本文著重探討微課在職業(yè)學(xué)校信息技術(shù)教學(xué)中提高課堂教學(xué)效率的有效途徑和方法，制做信息技術(shù)部分教學(xué)內(nèi)容的微課，豐富信息技術(shù)課程資源，實(shí)現(xiàn)資源共享，促進(jìn)信息技術(shù)教師專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)和均衡發(fā)展。
1 微課吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
微課視頻可以采用多種形式，充分利用了專(zhuān)業(yè)理論教學(xué)不足之處，其“短小精悍”的視頻以“小清新”活潑的形式吸引學(xué)習(xí)者的眼球，讓學(xué)習(xí)者能在繁雜的學(xué)習(xí)環(huán)境下充分利用零碎時(shí)間，隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考，也充分體現(xiàn)了新課程的教育理念。信息技術(shù)在教育教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，對(duì)傳統(tǒng)教育提出了新的挑戰(zhàn)，因此，充分運(yùn)用 “微課”資源將會(huì)提高中學(xué)信息技術(shù)課堂教學(xué)效率， 是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種重要補(bǔ)充.。針對(duì)信息技術(shù)教師成長(zhǎng)現(xiàn)狀和專(zhuān)業(yè)發(fā)展問(wèn)題采用座談、訪談等方式了解他們的想法，及時(shí)掌握他們現(xiàn)有的專(zhuān)業(yè)發(fā)展需要和職業(yè)心態(tài)以及本課題的研究對(duì)他們的促進(jìn)作用。關(guān)注國(guó)內(nèi)外信息技術(shù)課與微課在課堂教學(xué)中發(fā)展動(dòng)態(tài)和嶄新成果，學(xué)習(xí)新世紀(jì)我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的趨勢(shì)，研究信息技術(shù)與微課整合的最佳方法。通過(guò)自主開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的“微課”，針對(duì)于具體教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的不同類(lèi)型的微課，并對(duì)微課在具體教學(xué)環(huán)境和教學(xué)模式下進(jìn)行相關(guān)的分析，從而為微課的應(yīng)用提供扎實(shí)的實(shí)踐依據(jù)。發(fā)現(xiàn)提煉概括實(shí)踐過(guò)程中的做法和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)理性的思考與分析，上升到理論的高度，從而達(dá)到有針對(duì)性的研究探索的目的。信息技術(shù)教學(xué)是指教師按照信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容，精心組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)等信息技術(shù)工具知識(shí)和能力，運(yùn)用信息技術(shù)工具對(duì)各種信息源進(jìn)行綜合處理與創(chuàng)新能力 ，即提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。在信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)方面，我們有必要認(rèn)真分析當(dāng)前信息技術(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。這正是我們研究的目的，期望能夠通過(guò)本次研究與實(shí)踐，探討微課在中學(xué)信息技術(shù)學(xué)科教學(xué)中的有效應(yīng)用方法，創(chuàng)新中小學(xué)信息技術(shù)課堂教學(xué)模式，逐步推進(jìn)信息技術(shù)與微課整合的深度。
2 提高中職教師業(yè)務(wù)水平
通過(guò)微課的實(shí)踐研究，進(jìn)一步提高了自己的微課制作的理論水平和技術(shù)水平，轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)理念和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，改進(jìn)了自己的課堂教學(xué)行為。通過(guò)前一階段的研究，教師的業(yè)務(wù)水平、理論水平、微課制作水平和科研能力有了一定的提高，教師在思想和行為方面有了極大改善極，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程的興趣，并不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)總結(jié)優(yōu)秀研究成果。大多教師重視微課的教學(xué)方法。實(shí)際觀察中大多數(shù)教師也是這么做的，因?yàn)檫@樣可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，無(wú)形中也解放了教師，活躍了課堂氣氛，師生之間的關(guān)系更加和諧。從教師調(diào)查問(wèn)卷中我們發(fā)現(xiàn)：教師對(duì)于微課了解和把握程度各不相同，特別是微課的理念、理論知識(shí)和錄制方面，僅有約三分之一的教師認(rèn)識(shí)不清。近50%的教師也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)所講授的知識(shí)無(wú)興趣的現(xiàn)象發(fā)生。如學(xué)生課堂上“不是很認(rèn)真聽(tīng)講，氣氛并不熱烈，在學(xué)習(xí)過(guò)程中是要是是靠教師講解，缺乏主動(dòng)操作實(shí)踐的愿望”教師在教學(xué)中均把培養(yǎng)學(xué)生習(xí)得操作技能作為信息技術(shù)教學(xué)最難實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。問(wèn)卷調(diào)查比較客觀地反映出了學(xué)生在學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程的熱情、困難和希望，為微課教學(xué)活動(dòng)指出了更明確的方向，為今后教師的教和學(xué)生的學(xué)提供了幫助，同時(shí)對(duì)于信息技術(shù)教學(xué)的有效性有很大的促進(jìn)作用。通過(guò)學(xué)習(xí)教師把微課和教材進(jìn)行了統(tǒng)籌安排，這樣教師更新了信息技術(shù)教學(xué)理念、微課制作技術(shù)、前沿知識(shí)和軟件等方面的學(xué)習(xí)，為下一步的研究工作奠定了基礎(chǔ)。
3 中職教師更適用個(gè)性定制模式
