時(shí)間：2022-08-01 23:31:40
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
知識(shí)使人愚蠢，知識(shí)會(huì)使人們的敏感度遲鈍。知識(shí)會(huì)填塞他們、會(huì)變成他們身上的重?fù)?dān)、會(huì)強(qiáng)化他們的自我，卻不會(huì)給他們光明、不會(huì)為他們指出道路。下面小編給大家分享一些六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)1負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來：
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過的0 1 3.42/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法：
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0
既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：
6、比較兩數(shù)的大小：
①利用數(shù)軸：
負(fù)數(shù)
②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)2第二單元 百分?jǐn)?shù)二
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。
通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解決打折的問題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80﹪
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65﹪
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
解決成數(shù)的問題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來的進(jìn)價(jià)增加10﹪
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來源之一。國(guó)家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計(jì)算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購(gòu)物策略：
估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)3第三單元 圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;
2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征 ：圓柱有無數(shù)條高
4、圓柱的切割：
①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?
②豎切(過直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
①沿著高展開，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
③無論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積 ：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr?+2πrh
體積 ：V柱=πr?h
考試常見題型：
①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
③已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
⑤已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。
圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
①橫切：切面是圓
②豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr?
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πr?h
考試常見題型：
①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積
③已知圓錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高
，體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比
②圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)
③橫截面的問題
④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體
⑤等體積轉(zhuǎn)換問題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)4第四單元 比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?，大小不同。
16、用比例解決問題：
根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)5第五單元 數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題
1、鴿巣原理是一個(gè)重要而又基本的組合原理,
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有非常重要的作用
①什么是鴿巣原理, 先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入手, 把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里, 共有四種不同的放法,
無論哪一種放法, 都可以說“必有一個(gè)盒子放了兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”。 這個(gè)結(jié)論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個(gè)“必然結(jié)果”。
類似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子
如果有6封信, 任意投入5個(gè)信箱里, 那么一定有一個(gè)信箱至少有2封信
我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡(jiǎn)單的表達(dá)形式
②利用公式進(jìn)行解題：
物體個(gè)數(shù)÷鴿巣個(gè)數(shù)=商……余數(shù)
至少個(gè)數(shù)=商+1
2、摸2個(gè)同色球計(jì)算方法。
①要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色數(shù)多1。
物體數(shù)=顏色數(shù)×(至少數(shù)-1)+1
②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。
③公式：
兩種顏色：2+1=3(個(gè))
1、直接寫出得數(shù)：(10分)
0.77+1.33=20×70%=70÷1.4=19+29=(0.18+9)÷9=
10-0.09=45÷90%=23÷6=12.6-1.7=200×(1-40%)=
2.求未知數(shù)x：(12分)
χ-65%χ=70120%χ-χ=0.849+40%χ=89
3、脫式計(jì)算(能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算)：(15分)
80÷(1-84%)5-5×+0.25×32×12.5%
[12—(34-35)]÷71079÷115+29×511
二、填空：(20分，每空1分)
1、30平方米比24平方米多()%;140千克比()千克多40%;
5千克減少20%后是()千克;5千克減少()%后是3千克。
2、六年級(jí)男生人數(shù)是女生的80%，( )的人數(shù)是單位“1”的量。如果男生有160人，求女生人數(shù)。列式為：( )
3、王叔叔看中一套運(yùn)動(dòng)裝，標(biāo)價(jià)200元，經(jīng)過還價(jià)，打八五折買到，王叔叔實(shí)際付了()元買了這套運(yùn)動(dòng)裝。
4、動(dòng)物園里有斑馬x只，猴子的數(shù)量是斑馬的6倍，動(dòng)物園有猴子()只，猴子比斑馬多()只。
5、小強(qiáng)的媽媽在銀行存了5000元，定期兩年，年利率是4.50%，到期時(shí)，她應(yīng)得利息()元。
6、陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)解答100問》，獲得稿費(fèi)5000元，按規(guī)定，超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅。陳老師應(yīng)交稅()元。
7、六(3)班某天的出勤人數(shù)50人，病假4人，事假1人，這天的出勤率是()。
8、六年級(jí)某班男生人數(shù)占全班人數(shù)的59，那么男生占女生人數(shù)的()%。
9、一本書定價(jià)75元，售出后可獲利50%，如果按定價(jià)的七折出售，可獲利()元。
10、在一張長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的三角形，三角形面積占長(zhǎng)方形面積的()%。
11、李阿姨看中了一套套裝原價(jià)1200元，現(xiàn)商場(chǎng)八折酬賓，李阿姨憑貴賓卡在打折的基礎(chǔ)上又享受5%的優(yōu)惠，她買這套套裝實(shí)際付()元。
12、今年稻谷的產(chǎn)量是去年的120%，今年比去年增產(chǎn)()成。
13、小紅把300元錢存入銀行2年，按年利率4.50%計(jì)算，到期時(shí)她可得到本金和利息共()元。
14、把5千克糖平均裝8袋，每袋占總重量的( )%，重( )千克。
三、選擇：(5分)
1、我班有95%的同學(xué)訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》，沒有訂的同學(xué)占()
A、5%B、15%C、50%
2、東門中心小學(xué)今年的學(xué)生數(shù)量比去年增加10%，今年的學(xué)生數(shù)量是去年的()A、90%B、110%C、10%
3、六(2)班人數(shù)的40%是女生，六(3)班人數(shù)的45%是女生，兩班女生人數(shù)相等。那么六(2)班的人數(shù)()六(3)班人數(shù)
A、小于B、等于C、大于D、都不是
4、張叔叔把5000元錢存入銀行，定期三年，年利率是4.25%，到期后從銀行取回()元
A、5000×4.25%×3B、5000×4.25%C、5000×4.25%×3+5000
5、某種商品打七折出售，比原價(jià)便宜了75元，這件商品原價(jià)()元。
A、525B、225C、250D、150
四、解決實(shí)際問題(共38分)
1、學(xué)校四月份付水費(fèi)是2000元，五月份比四月份節(jié)約500元，節(jié)約了百分之幾?(4分)
2、一輛摩托車打九折出售，售價(jià)6300元，這種摩托車的原價(jià)多少元?(4分)
3、王強(qiáng)在中國(guó)建設(shè)銀行存入兩萬元，存期5年，年利率5.76%，到期后王強(qiáng)應(yīng)得利息多少元?(4分)
4、一本故事書的原價(jià)21.5元。現(xiàn)在按原價(jià)的六折出售，便宜了多少元?(4分)
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三、選擇(每題1分，計(jì)6分)：
1.把一個(gè)圓柱展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓如圖(單位:厘米)，
這個(gè)圓柱的高是()。(創(chuàng)新題)
A、4厘米B、6.28厘米C、l2.56厘米
2.一個(gè)圓柱有()個(gè)面，一個(gè)圓錐有()個(gè)面。(創(chuàng)新題)
A、2B、3C、4
3.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等，那么圓柱和圓錐的高的比是()(改編題)
A、1:1B、3:1C、1:3
4.小紅調(diào)查了全班48名同學(xué)的看課外書情況，并制作了統(tǒng)計(jì)圖。如果想知道喜歡某類課外書的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，應(yīng)選擇()，如果想知道喜歡看不同類課外書人數(shù)的多少，應(yīng)選擇()。
A、扇形統(tǒng)計(jì)圖B、折線統(tǒng)計(jì)圖C、條形統(tǒng)計(jì)圖(創(chuàng)新題)
四、計(jì)算(26分)：
1.直接得數(shù)(每題1分，及8分)：(改編題)
1-55%=1+63%=2.5×40%=8×1.25%=
4.2÷60=×320%=50%+=-25%=
2.計(jì)算下面各題(每題3分，計(jì)12分)：(改編題)
51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)
120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400
3.解方程(每題2分，計(jì)6分)：(改編題)
x+30%=1301-20%X=120%x-30%x=180
五、操作題(6分)：
按2:1的比畫出放大后的圖形，按1:3的比畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形。(創(chuàng)新題)
六、解決實(shí)際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計(jì)29分)：
1.小紅家2015年2月支出情況統(tǒng)計(jì)如下圖。請(qǐng)你回答問題。
(1)小紅家2015年2月的總支出是4000元。
這個(gè)月哪項(xiàng)支出最多?支出了多少元?(改編題)
(2)小紅家2015年2月的總支出是4000元。
文化教育支出了多少元?購(gòu)買衣物支出了多少元?(改編題)
(3)小紅家2015年2月的總支出是4000元。購(gòu)買衣物的支出比水電支出多百分之幾?多多少元?(改編題)
(4)如果其他項(xiàng)支出240元，那么水電支出多少元?(創(chuàng)新題)
2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高是6米，這堆沙子有多少立方米?(改編題)
3.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。(改編題)
(1)覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有多少平方米?
(2)大棚內(nèi)的空間大約有多大?
4.一個(gè)圓柱形水池底面直徑8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積是多少平方米?水池修好后最多能成水多少立方米?(改編題)
5.雞和兔放在一只籠子里，上面有29個(gè)頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只?(改編題)
附答案：
一、填空(每空1分，計(jì)28分)：
1.條形折線扇形(沒有順序)
【考查統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)】
2.5:20=6:24(不唯一)
【考查比例的意義】
3.折線條形扇形
【考查統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用能力】
4.(1)7(2)羊毛棉(3)17(4)12016(5)14
【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力】
5.48π80π96π64π
【考查圓柱的側(cè)面面積、表面積、體積以及圓柱與圓錐的關(guān)系】
6.6.285
【考查圓柱的側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與圓柱的底面圓周長(zhǎng)和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系】
7.16π
【考查圓柱側(cè)面積的逆向應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力】
8.64π96π128π
【考查圓柱側(cè)面積、表面積綜合應(yīng)和體積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和應(yīng)用能力】
9.10π
【考查圓柱的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力】
二、判斷(對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”。每題1分，計(jì)5分)：
1.×【考查圓柱與圓錐之間的關(guān)系】
2.√【考查圓錐體積的變化規(guī)律】
3.×【考查圓柱的側(cè)面積與體積之間的關(guān)系】
4.√【考查圓柱側(cè)面展開圖的一個(gè)特例】
5.×【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)孩子的理解能力和辨別能力】
三、選擇(每空題1分，計(jì)6分)：
1.B【考查圓柱底面圓周長(zhǎng)、高和側(cè)面展開圖的長(zhǎng)、寬之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系】
2.B、A【考查圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)】
3.C【考查圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系】
4.A、C【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用其特征解決實(shí)際問題】
四、計(jì)算：
1.直接得數(shù)(每題1分，及8分)：【考查學(xué)生的口算能力】
0.451.6310.10.072
2.計(jì)算下面各題(每題3分，計(jì)12分)：
【第1、3題考查學(xué)生的簡(jiǎn)算能力;第2、4題考查學(xué)生的四則混合運(yùn)算能力】
51×70%+51×30%390÷(1+50%÷)
=51×(70%+30%)=390÷(1+)
=51=390×
=240
120×(0.2++15%)1200×0.5%+2400
=120×0.2+120×+120×15%=12×0.5+2400
=24+30+18=6+2400
=72=2406
3.解方程(每題2分，計(jì)6分)：【考查方程的解法】
χ+30%=1301-20%X=120%χ-30%χ=180
解：x=130-0.3解:x=1-解：0.9x=180
X=129.7x=x=180÷0.9
X=x=200
五、操作題(6分)
答案略
六、解決實(shí)際問題(第2、4、5題每題5分，第1題8分，第3題6分，計(jì)29分)：
1.(1)4000×35%=1400(元)
答：這個(gè)月伙食支出最多，支出1400元。
(2)4000×25%=1000(元)
4000×20%=800(元)
答：這個(gè)月教育支出1000元，購(gòu)買衣物支出800元。
(3)20%-12%=8%4000×8%=320(元)
答：購(gòu)買衣物支出比水電支出多8%，多320元。
(4)240÷8%×12%=360(元)
答：水電支出360元。
【考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、百分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用】
2.62.8÷3.14÷2=10(m)
×π×102×6=200π(m3)
【考查圓錐的體積計(jì)算】
3.(1)π×22+π×2×2×15÷2=34π(平方米)
答：覆蓋在這個(gè)大棚上的塑料薄膜約有34π平方米?
(2)×π×22×15÷2=10π(m3)
答：大棚內(nèi)的空間大約有10π立方米。
【考查圓柱的體積和表面積的計(jì)算，以及體積和表面積的變化】
3.π×42+π×8×3=40π(平方米)
π×42×3=48π(立方米)
【考查圓柱表面積、體積在實(shí)際生活中的應(yīng)用和體積】
5.29×4-92=24(只)
雞：24÷(4-2)=12(只)
兔：29-12=17(只)
1、一輛汽車6小時(shí)行全程的 ，這輛汽車全程要行多少小時(shí)?
2、一堆沙子，用去它的75%，還有15噸，這堆沙子原有多少噸?(列方程)
3、一件玩具原價(jià)25元，現(xiàn)在降了3元，降了百分之幾?
4、一筐蘋果15千克，吃了 ，這筐蘋果還有多少千克?
5、運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)一批面粉，第一次運(yùn)走全部的 ，第二次運(yùn)走全部的 ，兩次共運(yùn)了45噸。這批面粉共有多少噸?
6、合唱隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)少25%，男生比女生少25人，合唱隊(duì)女生多少人?
7、汽車每小時(shí)行60千米，火車速度比它快 ，火車每小時(shí)行多少千米?
8、工人第一天修路110米，比第二天2倍多30千米。第二天修多少米?(列方程)
9、小青今年8歲，爸爸今年32歲，爸爸比小青大百分之幾?
10、水結(jié)成冰之后，體積增加 。132升的水結(jié)成冰后，體積增加了多少?
11、學(xué)校修建塑膠跑道，實(shí)際投資120萬元，比原計(jì)劃節(jié)省30萬元，比原計(jì)劃節(jié)省了百分之幾?
12、綠化隊(duì)為一個(gè)居民社區(qū)載花，栽月季240棵，再加上16棵就是所栽丁香棵數(shù)的2倍，栽了丁香多少棵?(用方程解)
13、學(xué)校會(huì)議室用方磚鋪地。用8平方分米，需要350塊，如果改用10平方分米，需要多少塊?(用比例解)
14、 一個(gè)圓柱形水桶，從里面量，高6分米，底面直徑4分米。這個(gè)水桶能裝水多少升?
15、 同學(xué)們練習(xí)跑步，小東跑了800米，小明跑的是小東的90%，是小謝的9/8，小謝跑了多少米?
16、 空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積之比是21:78.660立方米的空氣中有氧氣和氮?dú)飧鞫嗌倭⒎矫?
17、 一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高是40分米，這個(gè)水桶能裝下510升水嗎?
18、 一個(gè)圓錐形麥堆，底面半徑是2米，高是3米，每立方米小麥約重700千克，這堆小麥大約有多少千克?
19、在光明小學(xué)新校區(qū)的規(guī)劃圖上，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是28厘米，寬是22厘米，如果規(guī)劃圖的比例尺是1:400，這個(gè)操場(chǎng)實(shí)際占地面積是多少平方米?在操場(chǎng)的四周建造圍欄，圍欄長(zhǎng)多少米?
20、在一塊長(zhǎng)45米、寬28米的長(zhǎng)方形地上鋪一層4厘米厚的沙土。(1)需要多少立方米的沙土?(2)一輛車每次運(yùn)送1.5立方米的沙土，至少需要運(yùn)多少次?
21、一個(gè)足球的表面是由32皮圍成的，分別是黑色五邊形和白色六邊形，已知黑色皮和白色皮塊數(shù)的比是3:5，求兩種顏色的皮各有多少塊?
22、育英小學(xué)合唱隊(duì)有120人，籃球隊(duì)的人數(shù)是合唱隊(duì)人數(shù)的2/5，舞蹈隊(duì)的人數(shù)是籃球隊(duì)的7/8.舞蹈隊(duì)有多少人?
23、印刷廠用一批紙裝訂練習(xí)本。如果每本50頁(yè)，可以裝訂1200本;如果每本30頁(yè)，可以裝訂多少本?(列比例解答)
24、我國(guó)的淡水魚類大約有700種,比海洋魚類少13/20,我國(guó)的海洋魚類大約有多少種?( 列方程解答)
25、小立和小強(qiáng)共收集了120枚郵票。小強(qiáng)收集的枚數(shù)是小立的3/7。小立和小強(qiáng)各收集了多少枚郵票?(列方程解答)
26、一捆電線長(zhǎng)200米，第一次用去了40%，第二次用去10%，兩次用了多少米?
27、 一條公路長(zhǎng)10千米，第一天修了全長(zhǎng)的 ，第二天修了全長(zhǎng)的 ，還有多少千米沒有修?
28、 故事書有800本，科技書的本數(shù)是故事書的 ，又是連環(huán)畫本數(shù)的 ，連環(huán)畫有多少本?
29、 某車間今天有198人上班，有2人請(qǐng)假，求車間今天的出勤率。
30、 一部自行車打八折后，可以節(jié)省50元，這部自行車原價(jià)多少元?
31、合唱團(tuán)男生的人數(shù)是女生的1.2倍，合唱團(tuán)共有66人，女生有多少人? (列方程)
32、幼兒園共有280個(gè)小朋友，男孩與女孩的比是3：4。男孩和女孩各有多少人?
33、小方把5000元存入銀行，定期3年，利率是4.8%。到期時(shí)可取回多少元?
34、同學(xué)們做操，原來每列25人，要站24列。現(xiàn)在改為每列20人，要站多少列? (列比例)
35、從甲地到乙地，汽車前2小時(shí)行了100千米。照這樣算，5小時(shí)行多少千米? (列比例)
36、在比例尺是1：500 0000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，這兩地的實(shí)際距離是多少?
37、一只雨燕3小時(shí)飛行510千米，一只信鴿每小時(shí)飛行80千米。雨燕的速度是信鴿的多少倍?
38、果園里有蘋果樹240棵，梨樹的棵數(shù)相當(dāng)于蘋果數(shù)的 ，杏樹的棵數(shù)是梨樹的 。杏數(shù)有多少棵?
39、果園里有蘋果樹400棵，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)多 ，梨樹有多少棵?
40、(1)畜牧場(chǎng)養(yǎng)牛600頭，養(yǎng)豬的頭數(shù)比牛多 。畜牧場(chǎng)養(yǎng)豬多少頭?
(2)畜牧場(chǎng)養(yǎng)牛600頭，比養(yǎng)豬的頭數(shù)多 。畜牧場(chǎng)樣豬多少頭?
41、一件西服原價(jià)180元，現(xiàn)在的價(jià)格比原來降低了15 ，現(xiàn)在的價(jià)格是多少元?
42、兒童公園有一個(gè)圓形魚池，在魚池的周圍要做2圈直徑是15m的圓形欄桿，至少要用鋼條多少米?
43、一輛自行車的車輪的半徑是4分米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通過一條長(zhǎng)2512米的橋，大約要多少分鐘?
44、用84cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度的比是3：4：5。三條邊各是多少?
45、小紅看一本60頁(yè)的故事書,第一天看了全書的 ,第二天看了全書的 ,兩天共看了多少頁(yè)?
一、基本情況。
總?cè)藬?shù)
男生
女生
55
28
27
二、學(xué)習(xí)情況
大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣（如郝蘇湘、周葉凡等），接受能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度較端正;也有部分學(xué)生自覺性不夠（如郭沖、郭加林等），不能主動(dòng)去學(xué)習(xí)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績(jī)。
以前對(duì)知識(shí)掌握較好部分是:
1、學(xué)生的基礎(chǔ)的知識(shí)、概念、定義掌握比較牢固。
2、學(xué)生的口算、筆算驗(yàn)算及脫式計(jì)算較好。
3、學(xué)生解答文字題和應(yīng)用題的思路和步驟清楚。
4、學(xué)生能很好的解答幾何畫圖形方面的題目。
5、學(xué)生書寫較工整美觀。
不足之處：
1、學(xué)生粗心大意忘寫答案。
2、運(yùn)用知識(shí)不夠靈活，表現(xiàn)在已掌握的知識(shí)，做題目時(shí)不能靈活地運(yùn)用。
教材分析：
這冊(cè)教材包括下面地些內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱和圓錐、比例、確定位置、正反比例、解決問題的策略、統(tǒng)計(jì)以及小學(xué)六年來所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的總復(fù)習(xí)。本冊(cè)教材的這些內(nèi)容是在前幾冊(cè)的基礎(chǔ)上按照完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)任務(wù)安排的，著重使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些常見的立體圖形，掌握它們的體積等計(jì)算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；進(jìn)一步形成統(tǒng)計(jì)的觀念，掌握用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)整理結(jié)果的方法，提高依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析、預(yù)測(cè)、判斷能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深認(rèn)識(shí)一些常見的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。然后把小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容加以系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；結(jié)合新的教學(xué)內(nèi)容與系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，培養(yǎng)思維品質(zhì)，進(jìn)行思想品德教育。
本冊(cè)教材中的圓柱和圓錐、比例都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。首先，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱和圓錐的一些計(jì)算，既可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體的表面積和體積及其計(jì)算打好基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，也可以增強(qiáng)解決問題的策略和方法，逐步增強(qiáng)學(xué)生收集、處理信息的意識(shí)和能力。最后學(xué)習(xí)好比例的知識(shí)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)學(xué)問題的能力，而且也使學(xué)生獲得初步的函數(shù)觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)作初步的準(zhǔn)備。因此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的概念，學(xué)會(huì)應(yīng)用這些概念、方法和計(jì)算解決一些實(shí)際問題，是教學(xué)的重點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。理解稅率、利率、折扣的含義。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)的過程中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算。
3、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解眾數(shù)和平均數(shù)。
4、初步掌握用方向和距離確定物置的方法。
5、使學(xué)生在解決實(shí)際問題的的過程中，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題方法，從而有效地觶決問題。
6、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例；認(rèn)識(shí)比例尺，會(huì)看比例尺，會(huì)進(jìn)行比例尺的有關(guān)計(jì)算；理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，理解用比例關(guān)系解應(yīng)用題的方法，學(xué)會(huì)用比例知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題。 1
7、使學(xué)生通過系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，鞏固和加深理解小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地培養(yǎng)比較合理的、靈活的計(jì)算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，并提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
本冊(cè)中在關(guān)各項(xiàng)的具體要求，初步擬訂如下表：
教學(xué)措施：
1、加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)，口算做到算得對(duì)算得快，筆算做到計(jì)算仔細(xì)，養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。
2、把教學(xué)應(yīng)用題做為本冊(cè)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)來抓，特別是圓柱、圓錐和比、比例方面的應(yīng)用題，著重教學(xué)生理解題意，通過題目會(huì)自己分析數(shù)量關(guān)系，列出算式。
3、重視學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4、抓好針對(duì)優(yōu)等生的“奧數(shù)”教學(xué)，提高解“奧數(shù)”難題的能力。對(duì)于潛能生，我將加大個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間，讓他們也能進(jìn)步。
5、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)手畫圖，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手能力。
6、引導(dǎo)學(xué)生在課外進(jìn)行實(shí)際調(diào)查研究，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的力。
7、加強(qiáng)與學(xué)生家長(zhǎng)的正常聯(lián)系，及時(shí)了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上存問題。
8、利用現(xiàn)代多媒體手段進(jìn)行教學(xué)，提高教學(xué)效率。
9、針對(duì)本冊(cè)內(nèi)容努力鉆研教材，認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，堅(jiān)持不懈的探索有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
進(jìn)度安排：
教
學(xué)
進(jìn)
度
周次
起訖日期
教學(xué)內(nèi)容
教前準(zhǔn)備
備注
1
2月20日-2月22日
第十一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容及寒假作業(yè)
一、百分?jǐn)?shù)
習(xí)題卡
2
2月25日-2月29日
一、百分?jǐn)?shù)
教學(xué)掛圖
3
3月3日-3月7日
二、圓柱和圓錐
1、圓柱
口算卡
4
3月10日-3月14日
2、圓錐
教學(xué)掛圖
5
3月17日-3月21日
三、比例
習(xí)題卡
6
3月24日-3月28日
三、比例
四、確定位置
7
3月31日-4月4日
四、確定位置
五、正比例和反比例
教學(xué)掛圖
8
4月7日-4月11日
五、正比例和反比例
六、解決問題的策略
習(xí)題卡
9
4月23日-4月27日
七、統(tǒng)計(jì)
試卷
10
4月14日-4月18日
期中復(fù)習(xí)
期中考試
度
單位名稱
填寫時(shí)間
2020.6
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)/冊(cè)
六年級(jí)下冊(cè)
教材版本
人教版
課題名稱
負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)
難點(diǎn)名稱
理解負(fù)數(shù)的意義
難點(diǎn)分析
從知識(shí)角度分析為什么難
本節(jié)課的知識(shí)是之前沒有學(xué)過的內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些負(fù)數(shù)知識(shí)，有助于他們理解生活中遇到的負(fù)數(shù)的具體含義，擴(kuò)展對(duì)整數(shù)知識(shí)認(rèn)識(shí)的范圍。
從學(xué)生角度分析為什么難
是學(xué)生沒有接觸過的知識(shí)，生活中有許多具有相反意義的數(shù)量，但理解正負(fù)數(shù)的意義以及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，學(xué)生不易掌握。
難點(diǎn)教學(xué)方法
1、通過一個(gè)微視頻講解正負(fù)數(shù)的意義。
2、通過練習(xí)讓學(xué)生感受在生活中的相反的量。
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)過程
導(dǎo)入
一、同學(xué)們，我們一起做一個(gè)說反話的游戲：
1、向前走兩步
2、存錢，600元
3、電梯上升六層
二、今天我們來學(xué)習(xí)：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)
知識(shí)講解
（難點(diǎn)突破）
1、同學(xué)們，我們來仔細(xì)觀察這幅圖，想一想說一說圖上的內(nèi)容。
2、通過觀察你能發(fā)現(xiàn)什么0°表示什么意思
3、負(fù)3℃和3℃各代表什么意思呢？
4、下面我們來觀看一個(gè)有趣的微視頻：
5、通過剛才的觀看你是否明白什么是正數(shù)什么是負(fù)數(shù)呢？
6、0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？
7、下面我們通過練習(xí)來檢查一下我們是否會(huì)了呢？
教學(xué)目標(biāo)：
1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。[來源:Z+xx+k.Com]
教學(xué)重、難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的意義。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新知
1．表示相反意義的量。
（1）引入實(shí)例。
談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子（課件出示）。[來源:學(xué)|科|網(wǎng)]
①
六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。
②
張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。
③
與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了
1.8千克。
④
一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補(bǔ)充板書：相反意義的量。）
（2）嘗試。
怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？
請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法……
（3）展示交流?！?/p>
2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。
（1）引入正、負(fù)數(shù)。
談話：剛才，有同學(xué)在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6
－6），這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。
介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)（板書：負(fù)數(shù)）；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。
“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負(fù)號(hào)”?！埃笔钦?hào)。
像“＋6”是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。
（2）試一試。
請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。
寫完后，交流、檢查。
3．聯(lián)系實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)。
（1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學(xué)例2。）
（2）聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。
①
同桌交流。
②
全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]
這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？（板書：…
…）
強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。
4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“0”。
（1）看一看、讀一讀。
談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。
哈爾濱：
－15
℃～－3
℃
北京：
－5
℃～5
℃
深圳：
12
℃～23
℃
溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。
（2）找一找、說一說。
我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，“－5
℃”讀作：“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”，表示零下5度；5
℃又表示什么？
你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)）為什么？
現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指。）
說一說，你怎么這么快就找到了？
（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12
℃、－3
℃嗎？
（3）提升認(rèn)識(shí)。
請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。（或負(fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。）
“0”是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？
在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)：“0”作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
（4）總結(jié)歸納。
如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)“數(shù)”進(jìn)行重新分類：
（完善板書。）
5．練一練。
讀一讀,填一填。（練習(xí)一第1題。）
三、練習(xí)應(yīng)用
今天，負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
四、總結(jié)延伸[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
1．學(xué)生交流收獲。
本學(xué)期時(shí)間緊，任務(wù)重。我們的指導(dǎo)思想是：靠科學(xué)的態(tài)度和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的復(fù)習(xí)積極性，突出尖子生，重視學(xué)困生，提高中等生。
二、學(xué)生狀況分析
六年級(jí)共有三個(gè)班，學(xué)生總?cè)藬?shù)是79人。六年一班28人，大部分學(xué)生都是愛學(xué)習(xí)的，但是善于動(dòng)腦的學(xué)生不多，所以尖子生較少，同時(shí)還有兩個(gè)女生學(xué)習(xí)很困難，一個(gè)是陳運(yùn)茹身體有病，經(jīng)常不上課或自習(xí)，嚴(yán)重影響了正常學(xué)習(xí)，另一個(gè)是朱詩(shī)敏，基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)困難，尤其是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方面；六年二班27人，整體水平不高，尖子生較少，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，較差的有詹珠佳、葉偉源；六年三班是個(gè)新班，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，學(xué)習(xí)風(fēng)氣較好，尖子生比較多，全班整體水平較高，但有個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)較差，或語(yǔ)言問題，造成進(jìn)步步伐不快。
三、復(fù)習(xí)的要求
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算法則，比較熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法。（簡(jiǎn)單的能夠口算）
2、使學(xué)生會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
3、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求必治和化簡(jiǎn)比。
4、使學(xué)生掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用工具畫圓，掌握?qǐng)A周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。
5、使學(xué)生初步理解軸對(duì)稱的意義，初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。
6、使學(xué)生能夠解答比較容易的一到二步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況，靈活地選用算術(shù)解法和方程解法。
7、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決一些比較簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。
四、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)（1）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。
（2）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
（3）圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
2、難點(diǎn)（1）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。
（2）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解答方法。
（3）圓面積計(jì)算的推導(dǎo)。
五、復(fù)習(xí)的基本原則
1、系統(tǒng)性原則。
2、針對(duì)性原則。
3、綜合性原則。
4、貫徹面向全體，因材施教的原則。
六、復(fù)習(xí)措施
1、口算練習(xí)常抓不懈，繼續(xù)堅(jiān)持每節(jié)課前2分鐘口算練習(xí)。
2、本冊(cè)內(nèi)容共分四個(gè)內(nèi)容，每個(gè)內(nèi)容一點(diǎn)帶面進(jìn)行復(fù)習(xí)，突出重點(diǎn)，講練結(jié)合。
3、利用兩天的時(shí)間進(jìn)行綜合訓(xùn)練，強(qiáng)化各部分知識(shí)的練習(xí)。
4、加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)，利用下午活動(dòng)時(shí)間和晚自習(xí)重點(diǎn)有針對(duì)性地輔導(dǎo)學(xué)困生。
七、課時(shí)安排
1、分?jǐn)?shù)乘法和除法1課時(shí)
2、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算1課時(shí)新晨
3、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題2課時(shí)
知識(shí)點(diǎn)來源
人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元第二課時(shí)
課程名稱
比例的基本性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)重點(diǎn)
探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)
判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)方法
講授法
知識(shí)點(diǎn)描述
全面了解比例各部分的名稱，并探索、講解比例的基本性質(zhì)的核心內(nèi)容：詳細(xì)講授如何應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能否組成比例。
適用對(duì)象[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
六年級(jí)學(xué)生
設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究比例的基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，體驗(yàn)探索中的數(shù)學(xué)樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理、歸納能力和探索精神，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)過程[來源:Zxxk.Com]
內(nèi)容
導(dǎo)入
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是比例？
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2.填空：15：（
）=5:3
預(yù)設(shè)：根據(jù)比例的意義：在比例中，兩個(gè)的比值相等。
我們知道，5:3=5/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把5/3化成分子為15的分?jǐn)?shù)，得到15/9，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，15/9=15:9，所以，15：（
9
）=5:3。你們做對(duì)了嗎？同學(xué)們真棒！
設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)單的問答，既復(fù)習(xí)鞏固了上節(jié)課的知識(shí)比例的意義，又為這節(jié)課做了鋪墊。尤其是第2題，先利用比例的意義求出有一個(gè)未知項(xiàng)的比例，為后面的猜一猜做伏筆，能讓本節(jié)課探索比例的基本性質(zhì)更順利的進(jìn)行。
探究新知
二、認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱
課件出示比例：2.4
:
1.6
=
60
:
40
師：在2.4:1.6=60:40這個(gè)比例中，組成比例的四個(gè)數(shù)“2.4、1.6、60、40”，叫做比例的項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“1.6”和“60”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“2.4”和“40”叫做比例的外項(xiàng)。
如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式：
2.4:1.6=60:402.4/1.6=60/40，1.6和60仍然是內(nèi)項(xiàng)，2.4和40仍然是外項(xiàng)。
提問：你記住比例各部分的名稱了嗎？
三、牛刀小試
1.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。
4.5:2.7=10:6
1/2:1/3=12:8
師：在比例4.5:2.7=10:6中，2.7和10是它的內(nèi)項(xiàng)，4.5和6是它的外項(xiàng)；
在比例1/2:1/3=12:8中，1/3和12是它的內(nèi)項(xiàng)，1/2和8是它的外項(xiàng)。
2.填空。
在3:8=0.6:1.6中，（
）和（
）是內(nèi)項(xiàng)，（
）和（
）是外項(xiàng)。
師：在3:8=0.6:1.6中，8和0.6是內(nèi)項(xiàng)，3和1.6是外項(xiàng)。同學(xué)們，你們都寫對(duì)了嗎？同學(xué)們真聰明！
設(shè)計(jì)意圖：直截了當(dāng)?shù)慕榻B比例各部分的名稱，先準(zhǔn)確的定位教學(xué)的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生比較兩種形式的比例，明確四個(gè)項(xiàng)及每個(gè)項(xiàng)的位置都相同，只是形式不同而已，因而兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)是不變的。[來源:Z。xx。k.Com]
四、探究比例的基本性質(zhì)
1.課件出示：猜一猜
24：（
）=（
）：1
師：同學(xué)們，請(qǐng)你們看看這個(gè)比例的外項(xiàng)是什么？
預(yù)設(shè)：這個(gè)比例的外項(xiàng)是24和1。
師：那么，它的內(nèi)項(xiàng)是多少呢？你們知道嗎？它有多少種寫法？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上猜一猜，填一填，寫一寫。
預(yù)設(shè)：
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為1，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為24；
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為12；
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為3，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為8；
假設(shè)第一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為4，根據(jù)比例的意義求出另一個(gè)項(xiàng)為6；
......
從這里可以看出，這個(gè)比例有無數(shù)種填法。
思考：觀察上面的內(nèi)項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
內(nèi)項(xiàng)：1×24=24，2×12=24，
3×8=24，
4×6=24。
外項(xiàng)：24×1=24。
猜想：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師：是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?
2.驗(yàn)證猜想。
4.5
:
2.7
=
10
:
6
內(nèi)項(xiàng)：2.7×10=27，
外項(xiàng)：4.5×6=27.
1/2
:
1/3
=
12
:
8
內(nèi)項(xiàng)：1/3×12=4，
外項(xiàng)：1/2×8=4.
3.歸納比例的基本性質(zhì)
師：通過舉例驗(yàn)證，你得出什么結(jié)論？
預(yù)設(shè)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師：這句話呀，其實(shí)就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)。
大家一起來讀一讀吧。
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
4.用字母表示比例的基本性質(zhì)。
師：如果
a:b=c:d（b、d≠0）,
則ad
=
bc.
或
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“猜一猜”，這個(gè)問題簡(jiǎn)單而開放，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，答案不唯一，為學(xué)生的思考打開了空間。讓學(xué)生經(jīng)歷“計(jì)算——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生用不同的對(duì)這個(gè)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，抓住關(guān)鍵詞“積”。
鞏固練習(xí)
五、練一練。
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6:3和8:5
0.2:2.5和4:50
1/3：1/6和1/2:1/4
1.2:3/4和4/5:5
預(yù)設(shè)1：6×5=30，3×8=24，30≠24，不能組成比例。
預(yù)設(shè)2：0.2×50=10，2.5×4=10，能組成比例。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
預(yù)設(shè)3：1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，能組成比例。
預(yù)設(shè)4：1.2×5=6,3/4×4/5=3/5，6≠3/5，不能組成比例。
課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課你有什么收獲？