時(shí)間：2023-03-17 18:02:42
緒論：在尋找寫作靈感嗎？愛(ài)發(fā)表網(wǎng)為您精選了8篇數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文，愿這些內(nèi)容能夠啟迪您的思維，激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，歡迎您的閱讀與分享！
一、概念的引入
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過(guò)學(xué)生所熟悉的生活事例，以及生動(dòng)形象的比喻，提出問(wèn)題，引入概念；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學(xué)生動(dòng)手操作等增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，然后逐步抽象，引入概念。
如，在三年級(jí)教學(xué)三角形的特性時(shí)，可以讓學(xué)生想想，在實(shí)際生活中你見(jiàn)過(guò)哪些地方用到了“三角形”？根據(jù)學(xué)生的回答，教師提出問(wèn)題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家龀扇切蔚亩蛔龀伤倪呅蔚哪?？進(jìn)而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學(xué)生的生活實(shí)際和他們所熟悉的一些生活實(shí)際中的事物或事例，從中獲得感性認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認(rèn)知規(guī)律的。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為，實(shí)際操作是兒童智力活動(dòng)的源泉。通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作引入概念，可以使抽象的概念具體化。操作活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動(dòng)作用。教學(xué)中，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手，量一量、分一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。
如教學(xué)“圓周率”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生做幾個(gè)直徑不等的圓，在直尺上滾動(dòng)或用繩子量出圓的周長(zhǎng)，算一算周長(zhǎng)是直徑的幾倍。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長(zhǎng)總是其直徑的3倍多一些，這時(shí)，教師揭示：圓周長(zhǎng)是同圓直徑的3倍多，是個(gè)固定的數(shù)，我們稱它為“圓周率”。
2.計(jì)算引入。
當(dāng)通過(guò)計(jì)算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時(shí)，可以從計(jì)算引入概念。
如，教學(xué)“互為倒數(shù)”這個(gè)概念時(shí)，教師先出示一組題讓學(xué)生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9……，算后讓學(xué)生觀察這些算式都是幾個(gè)數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學(xué)生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等都可以從計(jì)算引入。
3.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入。
有些概念與學(xué)生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學(xué)生已有的概念知識(shí)基礎(chǔ)上加以引伸，導(dǎo)出新概念。這樣，既鞏固了舊知識(shí)，又學(xué)了新概念，還有利于精講多練。
如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導(dǎo)出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導(dǎo)出“最小公倍數(shù)”。
在幾何知識(shí)中，由長(zhǎng)方形的面積導(dǎo)出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
4.創(chuàng)設(shè)情境引入。
馬克思曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“激情、熱情是人強(qiáng)烈追求自己對(duì)象的本質(zhì)力量?！彼?，教師在課堂教學(xué)中，要注意運(yùn)用具體事例，去激發(fā)學(xué)生的求知欲，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)樂(lè)學(xué)的情境。
如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以這樣進(jìn)行：“同學(xué)們，我們平時(shí)所見(jiàn)的車輪都是什么樣的？”學(xué)生會(huì)肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動(dòng)??？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫(huà)一橢圓形問(wèn)。“也不行，顛得厲害?！苯處熢賳?wèn)：“為什么圓的就行了呢？”當(dāng)學(xué)生積極思考時(shí)，教師揭示課題：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)解決這個(gè)問(wèn)題的方法。同時(shí)板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調(diào)動(dòng)起學(xué)生積極探求知識(shí)的動(dòng)力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生一上課就進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，取得事半功倍的效果。
二、概念的形成
在概念的形成過(guò)程中，要讓學(xué)生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。讓學(xué)生參與形成概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動(dòng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性就會(huì)很高，而且對(duì)形成的概念記憶深刻，理解透徹。
如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，引入圓的概念后，教師拿一細(xì)線拴一白球，握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動(dòng)形成“圓”，讓學(xué)生初步感知圓是到一定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，為中學(xué)學(xué)習(xí)圓的定義概念打下基礎(chǔ)。再讓學(xué)生用一圓形物體放在紙上，畫(huà)一個(gè)圓，并剪下來(lái)，將剪下的圓對(duì)折、打開(kāi)，換個(gè)方向?qū)φ?、再打開(kāi)。折過(guò)若干次之后，讓學(xué)生觀察折痕并進(jìn)行討論。學(xué)生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點(diǎn)——即圓心。再讓學(xué)生量一量圓心到圓上任一點(diǎn)的長(zhǎng)度，知道了在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學(xué)，學(xué)生一方面知道了借助圓形物體畫(huà)圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學(xué)生自己動(dòng)手操作，參與了形成圓概念的全過(guò)程，學(xué)生一定會(huì)記憶深刻，學(xué)起來(lái)也不會(huì)感到乏味，同時(shí)也提高了他們的觀察思維能力。
三、概念的鞏固
從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來(lái)進(jìn)行。
熟記，就是對(duì)一些概念的定義要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上通過(guò)反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶。
應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用。其主要形式是練習(xí)。
①應(yīng)用新概念的練習(xí)。在講解新概念后，緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。例如：講了“分?jǐn)?shù)乘法的意義”后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。
②對(duì)比練習(xí)。義務(wù)大綱指出，“對(duì)于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對(duì)比的方法進(jìn)行辨析，幫助學(xué)生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系?！比纾v過(guò)“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學(xué)生對(duì)比判斷哪些算式表示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。
③判別性練習(xí)。學(xué)生學(xué)了某些概念后，可出一些題讓學(xué)生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時(shí)發(fā)展了學(xué)生的差別能力。如學(xué)了“圓的認(rèn)識(shí)”后，讓學(xué)生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑：
附圖{圖}
講了“比”之后，讓學(xué)生判斷下列每句話的對(duì)錯(cuò)：兩個(gè)數(shù)相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化簡(jiǎn)，結(jié)果是3。
④改錯(cuò)練習(xí)。選擇學(xué)生容易出錯(cuò)的實(shí)例，讓學(xué)生改正，可使學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念，提高學(xué)生的鑒別能力。
⑤建立概念系統(tǒng)。在學(xué)生理解和形成概念之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的概念進(jìn)行歸納整理，把有關(guān)的概念溝通起來(lái)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化，如復(fù)習(xí)數(shù)的概念，可列分類表進(jìn)行。
四、概念的發(fā)展
1巧借“概念圖”回顧教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到課堂教學(xué)時(shí)間、教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容安排等諸多因素的限制，很多學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)、理解和學(xué)習(xí)都存在片面性，無(wú)法將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來(lái)形成整體.如果學(xué)生在課后沒(méi)有及時(shí)對(duì)其進(jìn)行分析、思考和鞏固，就會(huì)導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法做到綜合應(yīng)用.因此，數(shù)學(xué)教師需要在課堂教學(xué)中，巧借“概念圖”幫助學(xué)生回顧教學(xué)內(nèi)容，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，又可以幫助學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行消化吸收.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修二第二章第一節(jié)“直線與方程”的講解中，教學(xué)內(nèi)容既包括傾斜角和斜率等數(shù)學(xué)概念，又包括直線方程的表達(dá)形式、距離求解和兩直線間位置關(guān)系等內(nèi)容，而每部分教學(xué)內(nèi)容又涉及很多的數(shù)學(xué)公式.學(xué)生在分課程學(xué)習(xí)的過(guò)程中，很難做到一窺全貌.教師可以在整節(jié)知識(shí)講解結(jié)束后，單獨(dú)安排一節(jié)課的教學(xué)時(shí)間，引領(lǐng)學(xué)生以“概念圖”的形式對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧（如圖2），以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.在教師的概念圖中，不僅將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式逐一列出，而且對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式應(yīng)用的條件也有詳細(xì)的說(shuō)明.同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在講解的過(guò)程中，還可以與學(xué)生進(jìn)行積極的互動(dòng)交流，以引導(dǎo)的方式讓學(xué)生回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識(shí)，從而加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的印象.
2巧借“概念圖”加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，幫助學(xué)生推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式
高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中包含著很多數(shù)學(xué)公式，這給學(xué)生的理解和記憶造成了一定的困難.因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可以巧借“概念圖”，將不同數(shù)學(xué)公式之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系清晰直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，這樣既可以幫助學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)公式，又可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式，降低學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的難度.例如：在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修四第三章“三角恒等變換”的講解中，教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生既要掌握數(shù)學(xué)公式的理解和運(yùn)用，又要了解數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過(guò)程，嘗試運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)兩角和與差及二倍角公式.很多學(xué)生對(duì)兩角和與差及二倍角公式的運(yùn)用較為熟練，但是對(duì)于其推導(dǎo)過(guò)程卻不太熟悉，只能通過(guò)死記硬背的方式掌握數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)教師可以將和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念圖”的形式進(jìn)行呈現(xiàn)（如圖3），幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式.在概念圖中，學(xué)生可以很清楚地認(rèn)識(shí)到不同數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系，以及相互推導(dǎo)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，這樣既減少了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的時(shí)間，提高了學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的效率，又幫助學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過(guò)程的理解，為學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式解題創(chuàng)造了有利的條件.襛巧借“概念圖”進(jìn)行解題，提高學(xué)生解題水平概念圖不但可以幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，而且可以幫助學(xué)生求解較難數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生找到正確的解題方法和解題思路.因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可以利用“概念圖”指導(dǎo)學(xué)生分析和思考題目，建立已知條件和求解問(wèn)題之間的“概念圖”.例題：已知函數(shù)f（x）=loga（2－ax）在區(qū)間［0，1］上為減函數(shù)，求a的取值范圍.分析：本題為對(duì)數(shù)函數(shù)中的綜合題，雖然題目中的已知條件較少，但是在底數(shù)和真數(shù)中均含有參數(shù)a，即使對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論，也不太容易求解最終的答案.教師可以利用“概念圖”進(jìn)行講解（如圖4）.首先，教師可以讓學(xué)生將題目中的已知條件列舉出來(lái)，如原函數(shù)是由u=2－ax和f（x）=logau構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，定義域?yàn)椋?，1］，原函數(shù)在定義域中為減函數(shù).然后教師以“概念圖”的形式，讓學(xué)生思考題目中復(fù)合函數(shù)同增異減性質(zhì)和定義域及單調(diào)遞減條件之間的聯(lián)系.最后，學(xué)生很容易通過(guò)“概念圖”，想到利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行求解，并得到正確答案.高中數(shù)學(xué)教師在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，可以巧借“概念圖”幫助學(xué)生將題目中的已知條件和隱含條件有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而使學(xué)生找到正確的解題思路和解題方法，逐步提高學(xué)生的解題能力.總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容抽象深?yuàn)W，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式較多，如果教師單純以課堂理論知識(shí)講解的形式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，就會(huì)使課堂教學(xué)枯燥無(wú)味，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的興趣，課堂教學(xué)效果自然也難以盡如人意.而高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中巧借“概念圖”，利用其形象直觀、層次分明和條理清晰等特點(diǎn)，既可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，又可以加深學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，從而在提高課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.
作者：周建平 單位：江蘇蘇州市陸慕高級(jí)中學(xué)
在教學(xué)論和教學(xué)法著作中，對(duì)概念教學(xué)的過(guò)程一般都表述為：感知--理解--鞏固--應(yīng)用--系統(tǒng)化。這是從學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)理解數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程的。
的確，數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程是一個(gè)由具體到抽象的過(guò)程，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)和理解是一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡的過(guò)程。對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生要先認(rèn)識(shí)其特殊、具體的形式，從具體、感性的認(rèn)識(shí)逐步過(guò)渡到對(duì)概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。然后再運(yùn)用概念解決問(wèn)題，達(dá)到鞏固和應(yīng)用。但是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解和認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該局限在某一節(jié)概念教學(xué)課上，也不應(yīng)該孤立地看待教學(xué)過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，而是應(yīng)該用整體的觀點(diǎn)，把一個(gè)（或一組）具有完整意義的概念作為一個(gè)整體，從整體上認(rèn)識(shí)其形成的規(guī)律和教學(xué)中所應(yīng)采取的對(duì)策，這就要求我們教師應(yīng)從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)方法。下面結(jié)合“分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)談一談對(duì)這個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。
一、總體把握概念的教學(xué)目標(biāo)
概念教學(xué)的目標(biāo)要與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)一致，應(yīng)該包括知識(shí)、能力、思想教育等幾個(gè)方面的內(nèi)容。但這并不是說(shuō)在每一節(jié)課上都簡(jiǎn)單地考慮這幾個(gè)方面的目標(biāo)，面面俱到地完成各項(xiàng)要求，而是應(yīng)該在具體設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要從總體上全面把握大綱中所規(guī)定的各項(xiàng)目標(biāo)。具體的落實(shí)到某一部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，就要在整體思考的前提下，分清層次，逐項(xiàng)落實(shí)?！胺?jǐn)?shù)意義”這部分內(nèi)容的教學(xué)，從總體上看，作為一個(gè)單元教學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)該達(dá)到使學(xué)生建立準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)概念，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象概括等邏輯思維能力，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)與整數(shù)、小數(shù)等知識(shí)的聯(lián)系，以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行包括學(xué)習(xí)目的、實(shí)踐的觀點(diǎn)、學(xué)習(xí)的習(xí)慣等方面內(nèi)容的思想品德教育等。這就較為充分地體現(xiàn)了教學(xué)目的的完整性和全面性。在對(duì)這一單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究和分析時(shí)，就要充分考慮這些教學(xué)目的，每一節(jié)課也都應(yīng)該圍繞這些總目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)。這些目標(biāo)構(gòu)成了一個(gè)相互聯(lián)系、相互制約的整體。設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，只有從總體上把握教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)大綱中規(guī)定的總的教學(xué)目的得到落實(shí)。而具體一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)既要服從于總體的目標(biāo)，又應(yīng)該具有一定的特殊性和差異性。要把總體設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)具體化，落實(shí)到每一節(jié)課之中，一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)該是有所側(cè)重，即應(yīng)突出某一個(gè)方面的內(nèi)容。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，開(kāi)始認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義時(shí)，重點(diǎn)是使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題，從具體到抽象認(rèn)識(shí)什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是來(lái)自于生活和生產(chǎn)實(shí)踐的，以后逐步使學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)概念分析解決問(wèn)題，了解分?jǐn)?shù)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，逐步達(dá)到靈活地運(yùn)用和系統(tǒng)化。
二、整體設(shè)計(jì)概念的教學(xué)方法
概念教學(xué)方法，一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)過(guò)感知、理解、鞏固、應(yīng)用、系統(tǒng)化等幾個(gè)不同的階段。但這也并不是說(shuō)每一節(jié)課都要經(jīng)過(guò)這樣幾個(gè)階段，而是要從學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念全過(guò)程的整體上看應(yīng)該經(jīng)過(guò)這樣幾個(gè)階段。因此在設(shè)計(jì)概念教學(xué)方法時(shí)，就要從整體上思考，按照學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的不同階段設(shè)計(jì)不同的教學(xué)方法。從整體上保證學(xué)生經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)概念的幾個(gè)階段，才能很好地完成概念教學(xué)的任務(wù)，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的總體目標(biāo)。在整體思考的前提下，要按照教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)度，根據(jù)學(xué)生對(duì)具體概念的理解和掌握的情況，按照不同的層次，組織概念教學(xué)。一節(jié)課可能只是概念教學(xué)全過(guò)程中的一個(gè)或幾個(gè)階段。在具體的教學(xué)中，要把概念的全過(guò)程看作是一個(gè)整體，把學(xué)生對(duì)于概念的形成過(guò)程看作是一個(gè)連續(xù)的，但又相對(duì)獨(dú)立的一些課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容組成的整體。按照這樣一個(gè)思考，具體地設(shè)計(jì)一個(gè)單元的概念教學(xué)時(shí)，就要做到整體設(shè)計(jì)、重點(diǎn)突出、前后聯(lián)系、逐步深入。
1．整體設(shè)計(jì)。就是把每一節(jié)課都看作是整個(gè)概念教學(xué)的一個(gè)組成部分，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)的內(nèi)容和方法，保證概念教學(xué)的總體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，總體的目標(biāo)是使學(xué)生形成完整、系統(tǒng)的關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念。這應(yīng)該包括對(duì)概念的初步理解，對(duì)概念的深入理解，對(duì)概念的進(jìn)一步鞏固，以及概念的系統(tǒng)化等幾個(gè)環(huán)節(jié)。這些任務(wù)不可能在一節(jié)課里完成，在設(shè)計(jì)時(shí)要把這些任務(wù)科學(xué)地安排分散到各節(jié)課的教學(xué)中。如第一課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)具體事物感知的基礎(chǔ)上，形成分?jǐn)?shù)的概念，用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言概括出什么是分?jǐn)?shù)，以及認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。而分?jǐn)?shù)概念的鞏固、應(yīng)用和系統(tǒng)化的任務(wù)則要安排在后面各節(jié)課中來(lái)完成。
2．重點(diǎn)突出。就是在每一節(jié)課中重點(diǎn)體現(xiàn)和落實(shí)概念教學(xué)中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)具體的任務(wù)。這是設(shè)計(jì)每一節(jié)課所必須考慮的問(wèn)題。每一節(jié)課都有一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。
而在概念教學(xué)中，一節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么，應(yīng)該從這節(jié)課在整個(gè)概念教學(xué)的全過(guò)程中的地位而定。抓住這節(jié)課所要解決的主要問(wèn)題，就使一節(jié)課真正成為學(xué)生掌握一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念的有機(jī)組成部分。在“分?jǐn)?shù)意義”教學(xué)中，學(xué)生初步理解了分?jǐn)?shù)的意義后，接下來(lái)的課就是要學(xué)生重點(diǎn)鞏固所學(xué)的概念。那么教學(xué)的重點(diǎn)就是采用各種“變式”的問(wèn)題，讓學(xué)生在不同的情況下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，并學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)的意義解釋一個(gè)具體的數(shù)是不是分?jǐn)?shù)，其含意是什么，能夠完成“在直線上表示一個(gè)分?jǐn)?shù)”；“5／6是（）個(gè)1/6，3個(gè)1/8是（）”等等諸如此類的問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情景，形成概念
求知欲和興趣是學(xué)生積極探索獲取知識(shí)的動(dòng)力。因此，在引入概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分運(yùn)用感性材料（直觀教具）或生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生易于接受知識(shí)的、具有引力的教學(xué)環(huán)境，喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生對(duì)所學(xué)問(wèn)題的注意和興趣，促使他們自覺(jué)主動(dòng)地獲取知識(shí)。如在教學(xué)“體積”概念時(shí)準(zhǔn)備一個(gè)透時(shí)杯子，里面盛半杯清水，讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：放進(jìn)一塊小石頭，水面升高一些，取出小石塊，水面隆低到原處；再放一塊大一些石頭，水面比第一次升高多一些……這時(shí)，學(xué)生興趣盎然，注意力集中，經(jīng)過(guò)思維的深化很快得出：“任何物體都占有一定的空間，小的物體占空間小，大的物體占空間大。物體所占空間的大小，叫做體的體積?！?/p>
二、抽象概括，建立概念
抽象概括是人腦對(duì)事物進(jìn)行去粗取精，去偽存真，由此及彼，由表及里的過(guò)程，是感性向理性轉(zhuǎn)化的橋梁，也是形象思維抽象思維飛躍的紐帶。因此，在引入概念時(shí)，教師必須讓學(xué)生通過(guò)歸納，概括，準(zhǔn)確地把事物的本質(zhì)，抽象出概念，如：“教師乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，依法貼出紅花的集合圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，從感性上認(rèn)識(shí)求“幾個(gè)相同加數(shù)的和”是什么意思，并知識(shí)可以用乘法算，接著增加相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)越多，算式越長(zhǎng)，長(zhǎng)的算式學(xué)生會(huì)感到計(jì)算麻煩，而用乘法計(jì)算就比較簡(jiǎn)便，這樣就可以使學(xué)生概括出乘法的意義：“求幾個(gè)機(jī)同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法?！苯⒘顺朔ǖ母拍?。
三、運(yùn)用比較法，理解概念。
任何數(shù)學(xué)概念都有一定的適合范圍，而一個(gè)概念常常寫一些相關(guān)概念有聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別。因此，要重視概念的運(yùn)用范圍，把相近概念放在一起，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，討論就有利于學(xué)生把握住每個(gè)概念的和外延，避免出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。如，學(xué)生常?！罢迸c“除盡”的聯(lián)系和區(qū)別。通過(guò)比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)兩個(gè)概念的從屬關(guān)系，從而把握住“整除”的概念。
當(dāng)前，小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法種類比較多。老師不同教學(xué)方法就千差萬(wàn)別，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)的時(shí)候會(huì)根據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行規(guī)劃，然后根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行難易的搭配，然后運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。但是，教學(xué)方法的制定未必就能帶來(lái)學(xué)生成績(jī)的變化，很多情況下，老師制定了教學(xué)方法，可是由于多種原因，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中不能實(shí)施，或者是實(shí)施起來(lái)并不能收到想要的教學(xué)效果。這就需要老師在制定教學(xué)方法的時(shí)候要注意貼近性，不要只追求新、變，而失去了教學(xué)方法的真正意義。一般情況下，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)最多的教學(xué)方法就是，老師通過(guò)板書(shū)在講臺(tái)上講解，然后學(xué)生進(jìn)行被動(dòng)的接受。這種教學(xué)方法存在著極大的缺點(diǎn)，首先，教學(xué)方法呆板、無(wú)趣，不能吸引學(xué)生的注意力以及引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以學(xué)生在數(shù)學(xué)課上并不積極。其次，這種教學(xué)方法，讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的被動(dòng)者，學(xué)生應(yīng)該是課堂的學(xué)習(xí)主體，而這樣的方法使得學(xué)生不能自由發(fā)揮自己的想法，使得思想受到了束縛。再次就是這樣的教學(xué)方法需要學(xué)生全神貫注的聽(tīng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一種連貫性、思維性極強(qiáng)的學(xué)科，所以一旦其中一個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有聽(tīng)到就會(huì)導(dǎo)致后面的整個(gè)內(nèi)容都不能理解。但是這種教學(xué)方法的一大優(yōu)勢(shì)就是可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)獲取足夠多的知識(shí)。還有一種常見(jiàn)的方法就是通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解。這種教學(xué)方法，在實(shí)施中有很多的問(wèn)題。首先，學(xué)生剛剛接觸一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)，并沒(méi)有一定的基礎(chǔ)，采取這種方法，會(huì)有很大的難度，而且這種方法降低了教學(xué)進(jìn)度。使得教學(xué)緩慢，而且學(xué)生理解上也會(huì)存在一定的偏差。在當(dāng)前新課改的背景下，作為小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力進(jìn)行教學(xué)方法的改進(jìn)，在原有的教學(xué)方法上，提取精髓，摒棄糟粕。幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，還要進(jìn)行教學(xué)方法的創(chuàng)新，這樣的做法有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望。
二、新課改背景下小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，為了緊隨教學(xué)的改革，就需要小學(xué)數(shù)學(xué)老師不斷的改進(jìn)自己的教學(xué)方法，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行方法的總結(jié)，不斷的對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新、改革，提高小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣還有自身的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生以后的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、結(jié)語(yǔ)
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略
小學(xué)階段是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的基礎(chǔ)階段，這個(gè)時(shí)候?qū)W生各方面都處于一個(gè)比較薄弱的時(shí)期，各方面能力也是發(fā)展初期。此時(shí)小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中具有抽象能力比較弱、語(yǔ)言表達(dá)能力欠佳等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生嚴(yán)重阻礙。而要想提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，就必須保證數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中存在問(wèn)題
由于小學(xué)生正處在各種能力的萌芽階段，所以對(duì)于很多抽象數(shù)學(xué)概念，在進(jìn)行理解記憶的過(guò)程中會(huì)遇到很大阻礙。但是只有熟練掌握了數(shù)學(xué)概念才能夠?yàn)楹罄m(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下較好基礎(chǔ)，所以我們應(yīng)該針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)提出教學(xué)策略。在進(jìn)行教學(xué)策略探討之前，首先應(yīng)該針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作中存在問(wèn)題進(jìn)行探討。
（一）概念教學(xué)脫離實(shí)際背景
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式就是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念背誦下來(lái)。之后為了能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念具體含義，老師會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)概念布置相關(guān)練習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然這種教學(xué)手段看上去非常合理，但是由于小學(xué)生本身理解學(xué)習(xí)能力限制，經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生一種似懂非懂狀況，并不能夠真正理解數(shù)學(xué)概念真正含義，只是機(jī)械式地重復(fù)練習(xí)題，一旦變換形式就會(huì)出現(xiàn)無(wú)法解答的狀況。
（二）概念孤立教學(xué)
除了以上教學(xué)方式之外，小學(xué)老師考慮到學(xué)生對(duì)于抽象數(shù)學(xué)概念在理解上會(huì)存在困難，所以講課時(shí)候刻意將概念分開(kāi)來(lái)講授。這種教學(xué)方式雖然注意到了學(xué)生本身理解能力較差，但是卻讓學(xué)生感覺(jué)學(xué)的內(nèi)容比較零散。由于小學(xué)生自身還不具備將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合的能力，所以需要教師幫助他們構(gòu)建整個(gè)教學(xué)框架。
（三）概念的歸納過(guò)于倉(cāng)促
為了能顧保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并且能夠有意識(shí)擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該不斷建構(gòu)以及解構(gòu)數(shù)學(xué)概念。但是在一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于小學(xué)生自身理解能力有限，很多老師在形成概念這一部分會(huì)顯得有些倉(cāng)促，經(jīng)常會(huì)發(fā)生學(xué)生還在初步建立時(shí)老師就已經(jīng)開(kāi)始進(jìn)行歸納總結(jié)步驟了。由于小學(xué)生本身還處在學(xué)習(xí)能力萌芽階段，不善于使用抽象思維，接受能力以及理解能力比較弱，所以教師在教學(xué)工作中應(yīng)該合理安排教學(xué)內(nèi)容，避免使用一般背誦方式教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略
以上我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)探討，導(dǎo)致這些問(wèn)題產(chǎn)生的主要原因可以歸結(jié)為：小學(xué)生自身抽象理解能力較弱、學(xué)習(xí)能力較差；老師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有充分考慮學(xué)生實(shí)際狀況，沒(méi)有根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)教學(xué)方法調(diào)整。通過(guò)對(duì)中外教學(xué)書(shū)籍研究以及各個(gè)小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的研究，我們總結(jié)出了以下幾個(gè)提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)質(zhì)量的策略。
（一）做好課前預(yù)習(xí)工作
對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)說(shuō)，做好課前預(yù)習(xí)能夠有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該結(jié)合不同教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生本身素質(zhì)及時(shí)調(diào)整整個(gè)教學(xué)規(guī)劃，有計(jì)劃安排學(xué)生教學(xué)工作，有針對(duì)性地實(shí)施各種教學(xué)計(jì)劃。為了能夠讓學(xué)生有效地在課堂上理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，我們應(yīng)該在備課過(guò)程中明確教學(xué)重點(diǎn)，并且在課堂上留給學(xué)生明確預(yù)習(xí)任務(wù)，包括上課前的預(yù)習(xí)任務(wù)以及授課前任務(wù)。由于學(xué)生本身自學(xué)能力較差對(duì)抽象知識(shí)理解能力較差，所以學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中教師應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確全面掌握本章重點(diǎn)。
（二）幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)
小學(xué)生處于幼年階段，自身情緒對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力影響比較嚴(yán)重，所以為了保證學(xué)生能夠準(zhǔn)確掌握教師所講述的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不同心理狀況使用不同教學(xué)方法來(lái)完成教學(xué)任務(wù)。除此之外，學(xué)生本身對(duì)知識(shí)總結(jié)能力較差，所以為了能夠保證學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)，為后續(xù)課程開(kāi)展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，教師應(yīng)該幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)構(gòu)架知識(shí)結(jié)構(gòu)讓學(xué)生掌握好知識(shí)本質(zhì)，同時(shí)還要在知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)掌握，讓學(xué)生能夠更好更全面地理解知識(shí)內(nèi)容。
（三）將概念與實(shí)踐結(jié)合在一起進(jìn)行教學(xué)
由于小學(xué)生各方面能力都處于萌芽階段，所以小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通常更容易接受直觀印象，不容易接受抽象概念性思維。所以教師在開(kāi)展教學(xué)工作中應(yīng)該使用生動(dòng)形象教學(xué)方法，努力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)將概念教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)結(jié)合在一起，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。通過(guò)這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)和理解抽象的數(shù)學(xué)概念。
一、注重聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型，對(duì)概念作解釋。
數(shù)學(xué)概念都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的，如正負(fù)數(shù)、數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、角、平行線等，都是由于科學(xué)與實(shí)踐的需要而產(chǎn)生的。講清它們的來(lái)源與實(shí)物作比較，這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象，而且容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。
（1）注意概念的引出
例如：怎樣用數(shù)表示前進(jìn)3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負(fù)數(shù)的概念；用溫度計(jì)、桿稱這些實(shí)物，引出數(shù)軸這個(gè)概念；由對(duì)不同實(shí)物的分類，引出同類項(xiàng)概念等。首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。
（2）注意概念的及時(shí)整理
對(duì)于概念的引出，要把握好時(shí)間度，如過(guò)早的下定義，等于是索然無(wú)味的簡(jiǎn)單灌輸，但定義過(guò)遲，學(xué)生容易失去興趣，同時(shí)使已有知識(shí)呈現(xiàn)零亂狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要及時(shí)整理和總結(jié)，在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)出定義。
（3）注意概念的多角度說(shuō)明
因?yàn)榻處熖峁┑母行圆牧贤哂衅嫘?，所以常造成學(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說(shuō)明。如“垂線”這個(gè)概念，不但要用“”號(hào)來(lái)表示，而且要用多種特殊圖形和實(shí)物來(lái)透視概念的含義。
二、注重刻劃概念的本質(zhì)，對(duì)概念進(jìn)行分析。
一個(gè)概念在其形成過(guò)程中，往往附帶著許多無(wú)關(guān)特征。因此教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，善于引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生便能把握著概念突現(xiàn)出來(lái)的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除相關(guān)不利因素的干擾。
（1）講清概念的意義
例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進(jìn)行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說(shuō)，就是把不等式所有的解集合在一起（象學(xué)生排隊(duì)集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個(gè)定義，學(xué)生在解決問(wèn)題的時(shí)候，就不會(huì)有丟解的現(xiàn)象。
（2）抓住概念中的關(guān)鍵字眼作分析。
例如：“同類項(xiàng)就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)?！边@個(gè)概念中，抓住“相同”這一關(guān)鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數(shù)
兩部分;“最簡(jiǎn)分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關(guān)鍵字眼。只有學(xué)生真正理解了概念，那么在解決問(wèn)題的時(shí)候，才能得心應(yīng)手，不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
(3)抓住概念間的內(nèi)在聯(lián)系作比較。
對(duì)于有內(nèi)在聯(lián)系的概念，要作好比較，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個(gè)概念基礎(chǔ)之上的。“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡(jiǎn)單的整式方程。這樣學(xué)生便于抓住“一元一次方程”的本質(zhì)，并為以后學(xué)習(xí)其它方程的概念打下基礎(chǔ)。
再如：“乘方”與“冪”之間的關(guān)系，“直角”與“90°”之間的關(guān)系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關(guān)系，“最簡(jiǎn)分式”與“最簡(jiǎn)根式”之間的關(guān)系等等。做好有內(nèi)在聯(lián)系的概念、相似概念的比較，學(xué)生應(yīng)用起來(lái)才會(huì)得心應(yīng)手。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的，就是用于實(shí)踐。因此要讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的應(yīng)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程，它不僅能使已有知識(shí)再一次形象化具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻。
（1）多角度考察分析概念。
例如，對(duì)一次函數(shù)概念的掌握，可通過(guò)下列練習(xí)：
①如果Y=（m+3）X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.
②如果Y=（m+3）X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.
③如果Y=（m+3）X+4X-5是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.
④如果Y=是關(guān)于X的一次函數(shù)，則m=______.
學(xué)生通過(guò)以上訓(xùn)練，對(duì)一次函數(shù)的概念及解析式一定會(huì)理解。
（2）對(duì)于容易混淆的概念，做比較訓(xùn)練。
例如學(xué)生學(xué)習(xí)了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習(xí)：
下列命題正確的是：
①四條邊相等，并且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形。
②四個(gè)角相等，并且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形。
③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形。
④對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。
⑤對(duì)角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。
⑥對(duì)角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。
⑦有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑧有三個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑨有一個(gè)角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
⑩有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。
教師在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，對(duì)相似概念一定要抓住它們的聯(lián)系和區(qū)別，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生真正掌握它們的判定方法和相互關(guān)系。
（3）對(duì)個(gè)別概念，要從產(chǎn)生的根源去考察：
例如“分式方程的增根”的概念。可從產(chǎn)生的根源去考察，教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)下列練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)增根的概念：
①分式方程的根是。
②如果分式方程有增根，則增根一定是。
小學(xué)數(shù)學(xué)中，有許多的概念存在相似之處，而小學(xué)生的年齡小識(shí)別能力較差，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，往往只注意了概念的表象，而忽略了其本質(zhì)屬性，所以在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要認(rèn)真分析概念的特性和概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，然后根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，選擇幾個(gè)關(guān)聯(lián)密切的概念，讓學(xué)生進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)清相關(guān)概念的差異。從而全面理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，同時(shí)又進(jìn)一步鞏固相關(guān)的幾個(gè)概念，發(fā)揮出舉一反三的作用。
在教學(xué)互質(zhì)數(shù)的意義時(shí)，教師可以通過(guò)表格式讓學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)進(jìn)行比較，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系，找出它們之間區(qū)別，弄清楚互質(zhì)數(shù)是針對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的，不一定非質(zhì)數(shù)不可，而是存在公約數(shù)只有1這一特性。然后再運(yùn)用質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的舉例比較，使學(xué)生不僅全面認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)的性質(zhì)，重要的是還進(jìn)一步理解了質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)的意義。
二、通過(guò)縱向比較，挖掘概念的共同性
數(shù)學(xué)概念不僅存在差異性，還存在著共同特性。許多數(shù)學(xué)概念看似“風(fēng)馬牛不相及”，但它們隱含著一定的共性，如果準(zhǔn)確地把握它們的共性，運(yùn)用這種特性可以幫助學(xué)生理解概念、掌握概念。小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)水平明顯不如成人，所以，有相當(dāng)一部分學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)不能或沒(méi)有把握數(shù)學(xué)概念之間的共性，從而使他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)，學(xué)習(xí)效果不理想，所以需要教師在鉆研教材時(shí)，注意挖掘各概念之間存在的共同性，在教學(xué)的前階段做好鋪墊教學(xué)，教學(xué)中階段進(jìn)行強(qiáng)化教學(xué)，教學(xué)后階段拓展深化，使這類知識(shí)形成一個(gè)整體，也能提高對(duì)一系列概念的理解與鞏固。
在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，首先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，接著讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)中的分子、分母，除法中的被除數(shù)、除數(shù)轉(zhuǎn)換成比式中的前項(xiàng)與后項(xiàng)，并用具體的數(shù)字加以計(jì)算，從而得出結(jié)論，使三者概念融為一體，連成一串，學(xué)生學(xué)起來(lái)覺(jué)得輕松。
三、通過(guò)多元比較，把握概念的深刻性。
