時(shí)間：2023-08-15 09:26:35
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關(guān)鍵詞 體育科學(xué) 體育科研方法 體育統(tǒng)計(jì)
中圖分類號：G80 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
近20年體育統(tǒng)計(jì)在我國已經(jīng)成為十分重要和最常用的體育科研方法。但是，與此同時(shí)也有不少體育學(xué)術(shù)研究，誤用統(tǒng)計(jì)方法，乃至以掛上統(tǒng)計(jì)公式作為“科學(xué)性”的幌子，使體育統(tǒng)計(jì)界同仁和體育科研工作者感到不自在。體育統(tǒng)計(jì)專業(yè)委員會(huì)也認(rèn)為應(yīng)該作一些有關(guān)體育統(tǒng)計(jì)和體育科研方法的詮釋，以減少體育統(tǒng)計(jì)方法的誤用，提高體育科研水平。
1中國體育統(tǒng)計(jì)現(xiàn)狀概要
在80年代以前，包括體育統(tǒng)計(jì)在內(nèi)，我國應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)科處于萎縮狀態(tài)。改革開放后，統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用與統(tǒng)計(jì)教育重新得到重視。80年代初，教育部在武漢與襄陽兩地舉辦體育統(tǒng)計(jì)教師培訓(xùn)，培養(yǎng)了改革開放后新一代的體育統(tǒng)計(jì)的師資與各地體育統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)骨干。此后，體育院校、師范院校的體育系逐步開設(shè)了體育統(tǒng)計(jì)課程。1981年在研討師范院校體育統(tǒng)計(jì)教學(xué)大綱的時(shí)候，成立了全國體育統(tǒng)計(jì)研究會(huì)。在中國體育科學(xué)學(xué)會(huì)的積極支持下，1984年成立了中國體育科學(xué)學(xué)會(huì)體育統(tǒng)計(jì)專業(yè)委員會(huì)。近20年間，許多統(tǒng)計(jì)方法在體育領(lǐng)域得到應(yīng)用，如抽樣理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、序貫分析、多元分析、時(shí)間數(shù)列等都已有研究成果的發(fā)表或報(bào)道。
然而，我國從80年代開始重新普及體育統(tǒng)計(jì)，與20世紀(jì)初已經(jīng)發(fā)表因子分析應(yīng)用研究的美國，或70年表《行動(dòng)科學(xué)的因子分析》專著的日本相比，難免顯得基礎(chǔ)薄弱。正如著名社會(huì)學(xué)家教授所說，“一個(gè)學(xué)科，可以揮之即去，卻不可能招之即來”。于是就出現(xiàn)了評析體育統(tǒng)計(jì)應(yīng)用情況的論文，如楊震的《體育統(tǒng)計(jì)中應(yīng)注意的問題》，梁榮輝的《體育科學(xué)研究中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法需注意的問題》，劉煒的《線性模型在體育科研中應(yīng)用的常見誤區(qū)》等等。要解決這些問題，不僅是統(tǒng)計(jì)知識(shí)的問題，也有科研方法的問題。因此必須從科學(xué)的發(fā)展，俯視體育科學(xué)研究方法，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展端詳體育統(tǒng)計(jì)現(xiàn)狀。
2統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展
要了解體育統(tǒng)計(jì)的發(fā)展趨勢，有必要簡要了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展。
人類的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有悠久的歷史，古代已有統(tǒng)計(jì)整理描述的應(yīng)用；13世紀(jì)歐洲有國勢調(diào)查；17世紀(jì)英國的配第發(fā)表了《政治算術(shù)》；1790年美國第一次人口普查，同時(shí)農(nóng)業(yè)普查；1853年由比利時(shí)政府邀請，在布魯塞爾召開有26個(gè)國家150人參加的第一次國際統(tǒng)計(jì)會(huì)議；1857年，恩格爾根據(jù)家庭收入越多，則飲食支出的比例越小這一法則，引申出恩格爾系數(shù)，以飲食支出的比例作為度量生活水平升降的標(biāo)準(zhǔn)，它一直延用至今；1903年德國柏林的第九次國際統(tǒng)計(jì)會(huì)議上，抽樣調(diào)查得到世界上多數(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)家的認(rèn)同； 1930年前后美國舉行蓋洛普民意測驗(yàn)。19世紀(jì)中期奠定了概率論的理論基礎(chǔ)。19世紀(jì)中葉起，數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物計(jì)量學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)促進(jìn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的形成和發(fā)展。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)構(gòu)成了現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的枝葉?，F(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)可以分為兩個(gè)側(cè)面：一是理論數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，它研究抽樣理論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、估計(jì)理論、假設(shè)檢驗(yàn)、決策理論、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、序貫分析、多元分析、時(shí)間數(shù)列與博弈論等；二是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，高爾頓、K?皮爾遜用于生物學(xué)，埃奇沃思、鮑利用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，R.A.費(fèi)希爾用于遺傳學(xué)、農(nóng)學(xué)。在宏觀層次上，科學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展主要表現(xiàn)為整體化、高度數(shù)學(xué)化和科學(xué)技術(shù)一體化。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已突破傳統(tǒng)的范圍而向人類一切知識(shí)領(lǐng)域滲透。二次大戰(zhàn)以來，統(tǒng)計(jì)學(xué)的巨大進(jìn)展已使它成為數(shù)學(xué)科學(xué)的重要而獨(dú)特的組成部分。
21世紀(jì)，統(tǒng)計(jì)學(xué)將面臨更大的挑戰(zhàn)。統(tǒng)計(jì)作為由觀察樣本獲得盡可能多的總體信息的方法，關(guān)系到信息的本質(zhì)和數(shù)據(jù)處理。計(jì)算機(jī)與信息化的時(shí)代，爆炸式積累的信息與數(shù)據(jù)必須借助于統(tǒng)計(jì)學(xué)才能得到充分有效的利用。大規(guī)模的信息處理所遇到的信息壓縮、特征檢測、可靠性分析，以及數(shù)字、符號、圖形乃至語言的加工等一系列問題，都要依靠統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算技術(shù)來解決。現(xiàn)實(shí)中的許多統(tǒng)計(jì)難題需要引進(jìn)新的統(tǒng)計(jì)概念與方法甚至理論體系。當(dāng)然對于體育統(tǒng)計(jì)的這些問題，就目前的研究力量與人才資源，是難以承擔(dān)如此重任的。
計(jì)算機(jī)與商品化大型統(tǒng)計(jì)軟件的出現(xiàn)，為統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展提供了技術(shù)上的可行性，使更多的人有可能進(jìn)行大樣本數(shù)據(jù)處理和多元分析。可以預(yù)見，體育院校統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究都將使用專業(yè)化的大型統(tǒng)計(jì)軟件。即將改版的體育統(tǒng)計(jì)教材，已將spss的使用列入教學(xué)內(nèi)容?？茖W(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展給體育統(tǒng)計(jì)和體育科研奠定了寬厚的基礎(chǔ)，那么體育統(tǒng)計(jì)和體育科研的關(guān)系又如何呢？
3體育統(tǒng)計(jì)與體育科研方法
3.1體育科研的復(fù)雜性
雖然體育對于健康和社會(huì)的作用已被社會(huì)各界接受。然而，體育學(xué)科的復(fù)雜性還未被教育界乃至社會(huì)所理解。體育外在粗獷，卻蘊(yùn)含了眾多的自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科，而使投身體育的研究者感到力不從心。誰也無法夸口能解決體育科學(xué)的眾多難題。體育與健康的研究，涉及醫(yī)學(xué)、生理學(xué)、心理學(xué)、人類學(xué)、健康社會(huì)學(xué)、抗衰老的研究等等；體育的動(dòng)作技術(shù)分析會(huì)涉及理論力學(xué)、材料力學(xué)、流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)和解剖學(xué)等等；運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練理論會(huì)涉及技能學(xué)習(xí)、體能的提高和戰(zhàn)術(shù)，它與生理、生化、心理、認(rèn)知科學(xué)、博弈論以及教育科學(xué)的許多理論直接相關(guān)。許多體育科研，出身于相關(guān)學(xué)科的研究人員，會(huì)因?yàn)闆]有從事體育的感性知識(shí)而產(chǎn)生困難，競技體育的研究會(huì)因?yàn)闆]有體驗(yàn)訓(xùn)練而難以深入。顯然，在體育科研中狂妄、自負(fù)只能反照自己的淺薄。
3.2體育科研中統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的幾類問題
3.2.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原理
雖然研究有專業(yè)設(shè)計(jì)，但是無論你研究自然現(xiàn)象還是社會(huì)現(xiàn)象，大多需要實(shí)驗(yàn)或調(diào)查。
無論是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還是調(diào)查設(shè)計(jì)都離不開統(tǒng)計(jì)。最基本的我們應(yīng)該了解實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本原理：重復(fù)，隨機(jī)化以及區(qū)組化。由重復(fù)使我們得到實(shí)驗(yàn)誤差估計(jì)值與效應(yīng)值更精確的估計(jì)；由試驗(yàn)對象、試驗(yàn)次序等隨機(jī)化使觀察值或誤差為獨(dú)立分布的隨機(jī)變量，就可以使用各種統(tǒng)計(jì)方法；由相似試驗(yàn)對象的區(qū)組化使我們可能提高實(shí)驗(yàn)的精確度。如果不注意基本原理，你的研究難免出現(xiàn)方法錯(cuò)誤。
3.2.2實(shí)驗(yàn)方法
體育的影響因素，如運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度等，常常是難以控制的，實(shí)驗(yàn)對象經(jīng)常是人，常難以齊同對比，不便重復(fù)試驗(yàn)，還不能對實(shí)驗(yàn)對象造成傷害等，這使許多主要源于農(nóng)業(yè)試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，很少能應(yīng)用于體育。因此，需根據(jù)具體研究目的、研究對象等制約因素，慎重選擇合適的試驗(yàn)方法。
3.2.3取樣
無論是試驗(yàn)還是抽樣調(diào)查都需要樣本。由于經(jīng)費(fèi)、工作量或?qū)Τ闃臃椒私獠粔虻仍?，在體育科研論文的研究方法里，包括不少學(xué)位論文，對于抽樣方法沒有明確的交代，抽樣方法有較大的隨意性。如果精度要求不高，僅作探索性研究，而不是由樣本推測估計(jì)總體，有時(shí)也可用非概率抽樣。社會(huì)科學(xué)中的大樣本研究，有時(shí)也用非概率抽樣。但是，離開了概率抽樣，許多統(tǒng)計(jì)方法就失去了應(yīng)用的前提。概率抽樣有多種方法，適用不同的情況。因此從研究方法的嚴(yán)密性看，需要在體育科研方面增補(bǔ)這方面的內(nèi)容。
3.2.4統(tǒng)計(jì)分析方法
現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)可以借鑒的方法應(yīng)該有不少，在體育統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)相對薄弱，原創(chuàng)方法幾乎沒有的情況下，對于體育統(tǒng)計(jì)分析方法，首要的是開闊視野，學(xué)習(xí)、應(yīng)用前人或相關(guān)學(xué)科已有的統(tǒng)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上，研究前人已有方法不能解決的、有待建立的體育統(tǒng)計(jì)方法。當(dāng)然，方法的建立相當(dāng)困難，必須重視人才的培養(yǎng)和引進(jìn)。按照前20年的進(jìn)程，期望建立新的體育統(tǒng)計(jì)方法，形成較為完整的體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科，都是十分困難的。
目前，體育統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中存在不少問題，這些問題的根源還是在于對統(tǒng)計(jì)基本理論的理解。如：
（1）推測性數(shù)理統(tǒng)計(jì)是由樣本研究總體，由于樣本信息是不完整的信息，必然有抽樣誤差存在，必然有出錯(cuò)的可能性。而在統(tǒng)計(jì)分析中卻有人得出完全肯定或完全否定的結(jié)論。
（2）統(tǒng)計(jì)方法僅僅對試驗(yàn)的可靠性和有效性提供準(zhǔn)則，但是并不證明變量間的因果關(guān)系。如均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)，可以給出比較對象來自同一總體的概率，但統(tǒng)計(jì)分析不可能給出它的原因，比如并不說明訓(xùn)練方法好壞等。
（3）實(shí)際的差別顯著與統(tǒng)計(jì)顯著性的差別。雖然統(tǒng)計(jì)上的顯著性與差別大小有關(guān)，但是它的直接含義是來自同一總體的概率大小，而不是你誤指的差別大小或差別顯著。
（4）當(dāng)訓(xùn)練強(qiáng)度與成績提高相關(guān)，P
（5）統(tǒng)計(jì)方法為研究目的服務(wù)，要選擇合適的方法，而不是選擇復(fù)雜的方法。
（6）統(tǒng)計(jì)模型對于數(shù)據(jù)的測度水平，變量是連續(xù)型還是離散型，是計(jì)數(shù)資料還是計(jì)量資料，相關(guān)變量是對稱還是不對稱等等有不同的要求，所以在研究設(shè)計(jì)的時(shí)候就要考慮統(tǒng)計(jì)分析的方法。
（7）體育問卷調(diào)查有大量的名義（定類）測度與序次測度。不能不問數(shù)據(jù)資料的測度水平，一概用均數(shù)表示集中趨勢，用標(biāo)準(zhǔn)差代表離散程度，用它們作線性回歸、因子分析等等。
（8）不注意模型要求亂套統(tǒng)計(jì)公式。如不知變量的分布，作小樣本的t檢驗(yàn)；在自變量間關(guān)系過于密切的情況下作回歸分析，在變量間關(guān)系不密切的情況下作因子分析。
4用好體育統(tǒng)計(jì)方法，提高體育科研水平的建議
（1）科學(xué)數(shù)學(xué)化特征及科學(xué)發(fā)展趨勢。可以預(yù)見，體育科學(xué)必然向數(shù)學(xué)化方向發(fā)展，體育統(tǒng)計(jì)無論對于體育自然學(xué)科或體育社會(huì)學(xué)科都將成為重要的研究方法。體育高等學(xué)校應(yīng)重視體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科對于體育科學(xué)發(fā)展的重要作用。體育科研人員應(yīng)從方法論高度學(xué)習(xí)科研方法，吸收相關(guān)學(xué)科的研究方法。
（2）體育統(tǒng)計(jì)要注重抽樣研究本質(zhì)的研討。重視與概率相聯(lián)系的思想方法，研究相關(guān)學(xué)科的統(tǒng)計(jì)方法，加強(qiáng)方法的移植研究，明確統(tǒng)計(jì)方法建立的條件，避免統(tǒng)計(jì)方法誤用。
（3）體育科研應(yīng)加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、抽樣研究及社會(huì)科學(xué)常用統(tǒng)計(jì)方法的普及。提高體育科研人員應(yīng)用國際通用統(tǒng)計(jì)軟件包的能力。
（4）體育統(tǒng)計(jì)學(xué)科的縱深發(fā)展必須有跨學(xué)科人才的引進(jìn)與培養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)
[1] 侯燦.醫(yī)學(xué)科學(xué)研究入門[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2010
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關(guān)鍵詞：PBL教學(xué)法;驗(yàn)證型教學(xué)法;統(tǒng)計(jì)學(xué);實(shí)驗(yàn)課建設(shè)
0 引言
統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)是培養(yǎng)具有良好的職業(yè)道德，具備系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和方法，具有利用計(jì)算機(jī)軟件分析數(shù)據(jù)的能力，能在經(jīng)濟(jì)、金融、保險(xiǎn)和信息產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域從事統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)信息管理及數(shù)據(jù)處理和分析的應(yīng)用型專門人才。
國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)的第28次會(huì)議通過了新的《學(xué)位授予和人才培養(yǎng)學(xué)科目錄（2011）》，統(tǒng)計(jì)學(xué)上升為一級學(xué)科，設(shè)在理學(xué)門類中。2013年9月我校數(shù)理學(xué)院招收統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的本科生，我校的統(tǒng)計(jì)學(xué)也是江蘇省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科。校院兩級領(lǐng)導(dǎo)非常重視統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的建設(shè)，并對專業(yè)建設(shè)工作提出了很高要求。目前，我們培養(yǎng)計(jì)劃中開設(shè)的實(shí)驗(yàn)課程有《抽樣技術(shù)》，《統(tǒng)計(jì)軟件及應(yīng)用》，《應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析》，《時(shí)間序列分析》等。我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)建設(shè)目標(biāo)是把學(xué)生培養(yǎng)成具有數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析基本能力的應(yīng)用型人才。而統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就是要培養(yǎng)學(xué)生處理分析數(shù)據(jù)的能力，構(gòu)建實(shí)驗(yàn)課程PBL教學(xué)模式對統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)有著極其重要的價(jià)值和意義。
1 統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中存在的問題
當(dāng)前，對于統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)，一般院校多采用驗(yàn)證型教學(xué)法。實(shí)驗(yàn)課教學(xué)時(shí)一般是先介紹理論，學(xué)生在掌握了一定的統(tǒng)計(jì)分析理論后，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件的使用，驗(yàn)證書本上的案例，所有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)都在機(jī)房完成 。在我校13，14級統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證型教學(xué)法是學(xué)生鞏固理論知識(shí)、熟悉實(shí)驗(yàn)流程的基礎(chǔ)途徑，但實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容都是驗(yàn)證書本上設(shè)計(jì)好的例子、程序、結(jié)果分析。學(xué)生缺乏興趣，不能很好的將理論應(yīng)用于實(shí)踐，教師缺乏創(chuàng)新，實(shí)驗(yàn)課流于形式，不利于人才培養(yǎng)計(jì)劃的實(shí)施。因而，統(tǒng)計(jì)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)的改革迫在眉睫，我們需要尋找一種能調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法，PBL教學(xué)法是一個(gè)很好的嘗試。
2 PBL教學(xué)法簡介
PBL教學(xué)法即基于問題學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning）的教學(xué)法，是基于建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的，以復(fù)雜的、有意義的問題情境為出發(fā)點(diǎn)和貫穿線索，讓學(xué)生通過小組協(xié)作學(xué)習(xí)形式來解決復(fù)雜的、真實(shí)的問題，從而使學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)到相關(guān)學(xué)科知識(shí)，并使其具備解決實(shí)際問題能力的一種教學(xué)模式。此方法是在1969年由美國的神經(jīng)病學(xué)教授Barrows在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng)，目前已成為國際上較流行的一種教學(xué)方法[1]。
PBL教學(xué)模式的基本要素主要包含以下六個(gè)方面：
①以問題為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)生的一切學(xué)習(xí)內(nèi)容是以問題為主軸所架構(gòu)的;
②問題必須是學(xué)生在其未來的專業(yè)領(lǐng)域可能遇到的真實(shí)的問題，沒有固定的解決方法和過程;
③側(cè)重小組合作學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)社會(huì)交往發(fā)展能力和協(xié)作技巧;
④以學(xué)生為主題，學(xué)生必須擔(dān)負(fù)起學(xué)習(xí)的責(zé)任;
⑤教師的角色是指導(dǎo)認(rèn)知學(xué)習(xí)技巧的教練;
⑥在每一個(gè)問題解決后要進(jìn)行自我評價(jià)和小組評價(jià)[2-3]。
我們嘗試把PBL教學(xué)法應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)中，讓學(xué)生通過小組協(xié)作的學(xué)習(xí)形式來解決復(fù)雜的實(shí)際案例，讓學(xué)生帶著問題自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，分析處理問題，撰寫報(bào)告。以學(xué)生為中心代替以教師為中心;以小組討論代替班級授課。
3 PBL教學(xué)模式的具體實(shí)施
《抽樣技術(shù)》是我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課，其中實(shí)驗(yàn)32學(xué)時(shí)，通過這門課程的學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)當(dāng)能掌握各種抽樣方法的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)對抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)的處理，估計(jì)和分析的方法。我們首先嘗試了把PBL教學(xué)模式運(yùn)用到14級統(tǒng)計(jì)班的《抽樣技術(shù)》的實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中。
PBL教學(xué)模式，一般需要幾個(gè)固定的環(huán)節(jié)：教師課前提出PBL問題;學(xué)生課前自主學(xué)習(xí);學(xué)生分組實(shí)驗(yàn);學(xué)生課后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告;課后學(xué)生自我評價(jià)與教師反饋總結(jié)[4，5]。
3.1 教師課前提出PBL問題
《抽樣技術(shù)》主要介紹了復(fù)雜的抽樣方法的應(yīng)用。教師需要提出學(xué)生感興趣的問題。例如現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)通訊設(shè)施的發(fā)達(dá)，學(xué)生把越來越多時(shí)間花在上網(wǎng)上，我們要調(diào)查“大學(xué)生上網(wǎng)的問題”，這是每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷的問題，容易引起學(xué)生的興趣。教師提前一周把問題告訴學(xué)生，為了定量研究“大學(xué)生上網(wǎng)的問題”，可以轉(zhuǎn)化為研究“大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”的調(diào)查問題。
3.2 學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)
“大學(xué)生”是個(gè)很大的群體，對全校大學(xué)生上網(wǎng)問題的調(diào)查短時(shí)間幾乎是不可能完成的，我們需要進(jìn)行抽樣調(diào)查。學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)抽樣技術(shù)以及數(shù)據(jù)分析相關(guān)知識(shí)，思考“大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”抽樣方案的設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)收集方式，以調(diào)查部分學(xué)生9月份上網(wǎng)時(shí)間去估計(jì)全校學(xué)生的月平均上網(wǎng)時(shí)間，由此確定抽樣框內(nèi)容是“您9月份上網(wǎng)總時(shí)間是多少小時(shí)”。
3.3 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
調(diào)查“大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”是一個(gè)復(fù)雜的抽樣調(diào)查問題，需要小組的合作。14級統(tǒng)計(jì)兩個(gè)班共88人，分成11組，每組8人，選定小組長，每組分工協(xié)作。每組討論確定抽樣方案，抽樣方式，數(shù)據(jù)搜集方式，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，實(shí)施調(diào)查過程，獲得樣本單元的數(shù)據(jù)，確保原始數(shù)據(jù)的質(zhì)量。每組抽樣方案設(shè)計(jì)可以不一樣，可以采用簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，整群抽樣，兩階段抽樣等不同的抽樣方法。數(shù)據(jù)搜集方式也可以采用電話調(diào)查，問卷調(diào)查，隨訪等不同方式。對于收集的原始調(diào)查數(shù)據(jù)“您9月份上網(wǎng)總時(shí)間是多少小時(shí)”，要核對錄入系統(tǒng)，可以利用統(tǒng)計(jì)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。接著利用搜集的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出“大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”，估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間，評價(jià)估計(jì)的好壞，并給出這種估計(jì)所達(dá)到的精確度，若采用不同的抽樣方案可以評價(jià)它們的效果。在這一階段，教師起到學(xué)習(xí)引導(dǎo)者和輔助者的責(zé)任。
3.4 學(xué)生課后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告
調(diào)查報(bào)告要寫清楚調(diào)查的目的是什么，調(diào)查對象，資料收集方式方法。對調(diào)查數(shù)據(jù)分析后推斷出“大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”，給出這種估計(jì)所達(dá)到的精確度，不同的抽樣方案精度和效果進(jìn)行比較，對 “大學(xué)生月平均上網(wǎng)時(shí)間”的調(diào)查反映出怎樣的 “大學(xué)生上網(wǎng)的問題”。
3.5 課后學(xué)生自我評價(jià)與教師反饋總結(jié)
課后學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和小組評價(jià)，指出自己在小組中承擔(dān)的任務(wù)和擔(dān)任的角色以及完成任務(wù)情況。教師針對不同小組抽樣方案設(shè)計(jì)的不同，任務(wù)完成情況的差異，進(jìn)一步講解不同調(diào)查方案的差異以及適用范圍，針對調(diào)查分析中小組遇到的問題及時(shí)總結(jié)。
調(diào)查“大學(xué)生上網(wǎng)的問題” 是一次不拘泥于課堂的綜合性試驗(yàn)，我們把PBL教學(xué)法應(yīng)用在《抽樣技術(shù)》的實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中，不僅教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行完整的抽樣調(diào)查培養(yǎng)他們數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)分析的實(shí)踐能力，還鍛煉了自主學(xué)習(xí)綜合運(yùn)用知識(shí)和小組協(xié)作能力。
4 PBL 教學(xué)模式的評價(jià)
通過對實(shí)驗(yàn)課教學(xué)過程的觀察，PBL教學(xué)法應(yīng)用在14級統(tǒng)計(jì)班的《抽樣技術(shù)》實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中收到了很好的效果。
首先，它為學(xué)生們營造了一個(gè)輕松、主動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。
PBL 模式的課堂教學(xué)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠自主地、積極地暢所欲言，充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)也可以十分容易地獲得來自其他同學(xué)和老師的信息。這種模式可使有關(guān)課程的問題盡可能多地當(dāng)場暴露，在討論中可以加深對正確理論的理解，還可以不斷發(fā)現(xiàn)新問題，解答新問題，使學(xué)習(xí)過程縮短，印象更加深刻。它不僅對理論學(xué)有益處，還可鍛煉學(xué)生們多方面的能力，如文獻(xiàn)檢索、查閱資料的能力，歸納總結(jié)、綜合理解的能力，邏輯推理、口頭表達(dá)的能力，主導(dǎo)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)的能力等。PBL教學(xué)法的實(shí)施為學(xué)生掌握系統(tǒng)的知識(shí)和基本技能提供了系統(tǒng)化的思路和科學(xué)的實(shí)踐。
其次，從教師的發(fā)展角度看，促使教師主動(dòng)擔(dān)負(fù)起學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者和輔助者的責(zé)任。
教師將逐漸擺脫教案的控制，課堂教學(xué)中發(fā)生一切將變得不可預(yù)測，充斥著學(xué)生知、情、意、行的充分經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程。對學(xué)生在思考、探究、互動(dòng)交流過程中所偶然或必然爆發(fā)出的創(chuàng)新、協(xié)作、質(zhì)疑火花，也受到了教師前所未有的關(guān)注[6]。
我們對于PBL教學(xué)法的嘗試還不止如此，以后我們會(huì)把這種嘗試大膽地應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)其他實(shí)驗(yàn)課的建設(shè)中去。
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基金項(xiàng)目：
本文受“徐州工程學(xué)院高等教育教學(xué)研究課題資助-PBL教學(xué)法在我校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課建設(shè)中的研究（項(xiàng)目號YGJ1452）”。
關(guān)鍵字：隨機(jī)抽樣；應(yīng)用研究；概念
0 引言
在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)無時(shí)無刻不在身邊，工程機(jī)械、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)、社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域，應(yīng)用及其廣泛。經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及數(shù)據(jù)計(jì)算，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的目的就是對數(shù)據(jù)的深度挖掘，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)內(nèi)部聯(lián)系，然后進(jìn)行科學(xué)研究，對生活、生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。在科學(xué)研究中，對數(shù)據(jù)的研究不可能面面俱到，只能通過隨機(jī)抽樣總結(jié)整體規(guī)律，因此，隨機(jī)抽樣在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中扮演著重要角色，透過部分?jǐn)?shù)據(jù)反映總體特征，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，對其應(yīng)用研究具有重要意義。
1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的隨機(jī)抽樣
從總體中選取一部分樣本進(jìn)行分析，推斷總體特征的方法為隨機(jī)抽樣方法。其對其他方法的不同之處是帶有隨機(jī)性，能從一定程度上反映總體情況，具有一定代表性。理論上講，對隨機(jī)現(xiàn)象觀察足夠次數(shù)，就能清楚地知道總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。但實(shí)際上，由于樣本容量的限制，僅有少量觀測，并不能清楚表達(dá)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。這就需要一種有效的統(tǒng)計(jì)方法去解決這一問題，從而得到正確結(jié)論。因此，進(jìn)行隨機(jī)抽樣時(shí)盡量做到以下幾點(diǎn)：第一，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)行采集數(shù)據(jù)，并盡量采集質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)，其質(zhì)量的好壞直接影響統(tǒng)計(jì)推斷；第二，數(shù)據(jù)處理時(shí)注意對數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化、最大值及最小值影響、對數(shù)化、去噪等步驟；第三，數(shù)據(jù)具有代表性，即數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性、獨(dú)立性。
2 隨機(jī)抽樣方法
常用的隨機(jī)抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣法、系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法及整群抽樣法。
（1）簡單隨機(jī)抽樣法
有抽簽法、隨機(jī)數(shù)法，其優(yōu)點(diǎn)是抽樣誤差小，缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)復(fù)雜，且在總體數(shù)量有限的情況下不具有代表性。這種方法適用于所有抽樣調(diào)查。
①抽簽法
把總體中的N個(gè)個(gè)體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上，將號簽放在同一個(gè)容器里，攪拌均勻后，每次從中抽出1個(gè)號簽連續(xù)抽取n次，得到一個(gè)樣本容量為n的樣本。
②隨機(jī)數(shù)法
應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子、計(jì)算機(jī)等產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查。
（2）系統(tǒng)抽樣法
（3）分層抽樣法
又叫類型抽樣法，從一個(gè)分成不同于總體的層中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽樣的方法。其優(yōu)點(diǎn)是樣本代表性好，抽樣誤差小，缺點(diǎn)是抽樣手續(xù)比簡單隨機(jī)抽樣復(fù)雜。這種方法適用于產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)、驗(yàn)收等。
（4）整群抽樣法
又叫集團(tuán)抽樣法，將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽群，這些群所有個(gè)體組成樣本。其優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便，缺點(diǎn)是代表性差，誤差大。這種方法適用于工序控制中。
這些方法是基于隨機(jī)抽樣的代表性和穩(wěn)定性而建立的，依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)的大數(shù)定理，個(gè)別個(gè)體的錯(cuò)誤或噪聲影響并不影響整體水平，適當(dāng)增加樣本容量，對樣本觀測值平均值是可控的，也可以縮小統(tǒng)計(jì)特性誤差，從而正確反映總體規(guī)律。
3 隨機(jī)抽樣的應(yīng)用研究
隨機(jī)抽樣在各個(gè)領(lǐng)域都有涉及，與科學(xué)研究息息相關(guān)，是人們認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)。對各個(gè)領(lǐng)域的研究主要目的是數(shù)據(jù)挖掘，挖掘出有價(jià)值的結(jié)論或規(guī)律，指導(dǎo)人們生產(chǎn)生活。對于不同領(lǐng)域，應(yīng)用隨機(jī)抽樣有著同樣的步驟：
第一步，明確研究對象總體數(shù)量N及研究目的；
第二步，具有針對性地確定樣本容量n，并根據(jù)上述隨機(jī)抽樣方法權(quán)衡各方法的適用范圍，選擇合適的方法進(jìn)行研究；
第三步，根據(jù)選定的抽樣方法把總體中的個(gè)體進(jìn)行編號；
第四步，在試驗(yàn)中記錄樣本中每個(gè)個(gè)體的測量值y1，y2，···，yn，計(jì)算樣本總和即∑yi及平均值 ；
第五步，計(jì)算樣本的方差、總體平均值、總體的估計(jì)量及總體的標(biāo)準(zhǔn)差；
第六步，確定置信區(qū)間；
第七步，最后總結(jié)得到的數(shù)據(jù)信息，做出結(jié)論。
下面在各個(gè)領(lǐng)域中舉例說明隨機(jī)抽樣應(yīng)用的廣泛性。在農(nóng)業(yè)中，需要對田間農(nóng)作物產(chǎn)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則設(shè)計(jì)相應(yīng)的隨機(jī)抽樣，進(jìn)行樣本估計(jì)總體試驗(yàn)；在工業(yè)中，對新產(chǎn)品和新原材料等進(jìn)行調(diào)查分析，找出新產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品率或原材料配料的決策問題，則需要應(yīng)用隨機(jī)抽樣、回歸分析、方差分析等統(tǒng)計(jì)方法；在林業(yè)方面，需要調(diào)查病蟲害對樹木的損害程度及導(dǎo)致這種蟲害的原因，則需要相關(guān)人員選擇合適的抽樣的方法，對病蟲害進(jìn)行準(zhǔn)確調(diào)查分析，得出具有公信力的結(jié)果；在自然科學(xué)和技術(shù)研發(fā)中的應(yīng)用更加廣泛，比如地震頻率統(tǒng)計(jì)、氣象調(diào)查、水文測量、地質(zhì)資源探測、醫(yī)學(xué)突發(fā)疾病抽樣、技術(shù)性試驗(yàn)抽樣等等；在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域方面，主要有人口普查和預(yù)測、市場調(diào)查、審計(jì)統(tǒng)計(jì)、證券研究、交通事故率研究、經(jīng)濟(jì)宏觀調(diào)控效應(yīng)調(diào)查、手機(jī)普及率等方方面面；在工程項(xiàng)目中，主要有產(chǎn)品質(zhì)量調(diào)查、服務(wù)質(zhì)量調(diào)查等，通過對項(xiàng)目管理中的數(shù)據(jù)進(jìn)一步匯總、抽樣、總結(jié)等一系列工作，發(fā)現(xiàn)存在的問題，制定相應(yīng)的方法去改正；在計(jì)算機(jī)行業(yè)，通過抽樣調(diào)查才能獲取數(shù)據(jù)，進(jìn)而對數(shù)據(jù)進(jìn)行深度發(fā)掘。
現(xiàn)代社會(huì)是信息時(shí)代，對信息的充分利用是一筆巨大的財(cái)富，隨機(jī)抽樣是信息來源的基本方法，涉及生活中的方方面面，利用好這一工具是發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的很好途徑。
4 結(jié)論
本文對數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中隨機(jī)抽樣的應(yīng)用研究，主要從隨機(jī)抽樣的概念、方法、優(yōu)缺點(diǎn)、操作步驟等進(jìn)行詳細(xì)論述，并在生產(chǎn)生活中的各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行舉例說明隨機(jī)抽樣的重要性，對推廣人們對隨機(jī)抽樣的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用具有重要意義。
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isbn9780470684443
n. balakrishnan著
地球和大氣科學(xué)中，簡明而全面的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對于收集和理解數(shù)據(jù)是十分重要的。本書由100多位地球和大氣科學(xué)領(lǐng)域頂尖的從業(yè)人員和研究人員提供素材，全面揭示了當(dāng)前的地質(zhì)、農(nóng)業(yè)、動(dòng)物和地球科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)收本文由收集整理集和分析方法。同時(shí)，本書還論述了與調(diào)查方法相關(guān)的技術(shù)和計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)方法，包括一些新興的研究方向，如：地區(qū)天氣的非線性預(yù)測、工程地質(zhì)調(diào)查和水污染評價(jià)。
[關(guān)鍵詞] 合作辦學(xué)；統(tǒng)計(jì)學(xué)；教學(xué)改革；抽樣
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 03. 120
[中圖分類號] G420 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1673 - 0194（2017）03- 0218- 03
0 前 言
中外合作辦學(xué)經(jīng)管類專業(yè)包括會(huì)計(jì)電算化、市場營銷、電子商務(wù)、物流管理等專業(yè)，統(tǒng)計(jì)學(xué)作為經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課，是所有經(jīng)管類專業(yè)必須開出的必修課。與普通本科經(jīng)管類專業(yè)不同，中外合作辦學(xué)錄取分?jǐn)?shù)一般比較低，學(xué)生的素質(zhì)比較差，尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)比較吃力。針對這種情況，在教學(xué)中可以做以下改革。
1 學(xué)以致用
統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)目的并非只是傳授給學(xué)生知識(shí)，更重要的是教會(huì)他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。在實(shí)際教學(xué)中，講到應(yīng)用性較強(qiáng)的知識(shí)時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，以鍛煉他們的應(yīng)用能力。
比如，在講授數(shù)據(jù)搜集和圖表展示的時(shí)候，可以給學(xué)生布置一些社會(huì)調(diào)研的題目，把學(xué)生分成6～8人的小組，利用3～4周時(shí)間，完成數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，并且用圖表展示出來。
在學(xué)生完成報(bào)告的過程中，首先要確定數(shù)據(jù)的來源是直接還是間接的。數(shù)據(jù)如果是別人通過調(diào)查或者實(shí)驗(yàn)方式搜集的，使用者只是找到并加以利用，則稱為數(shù)據(jù)的間接來源；如果是通過自己的調(diào)查或者實(shí)驗(yàn)方式搜集獲得的第一手?jǐn)?shù)據(jù)，則稱為數(shù)據(jù)的直接來源。學(xué)生會(huì)根據(jù)布置的任務(wù)確定應(yīng)該采取自己直接通過調(diào)查獲得數(shù)據(jù)的方式，數(shù)據(jù)來源是直接的。
其次要確定抽樣的方式。由于調(diào)查的對象，也就是總體的數(shù)目比較多，要調(diào)查所有的對象費(fèi)時(shí)費(fèi)力，成本非常高，因此通常采用從總體中抽取一些樣本進(jìn)行調(diào)查的抽樣調(diào)查方式。抽樣調(diào)查又分為概率抽樣和非概率抽樣，所謂概率抽樣又稱隨機(jī)抽樣，是指遵循隨機(jī)原則進(jìn)行的抽樣。概率抽樣使總體中的每一個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被抽中，概率抽樣包括簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣等方法。
非概率抽樣就是調(diào)查者根據(jù)研究目的和對數(shù)據(jù)的要求，采用某種方法從總體中抽出部分單位對其實(shí)施調(diào)查的方式。它不是嚴(yán)格按隨機(jī)抽樣原則來抽取樣本，也就無法確定抽樣誤差。雖然樣本調(diào)查的結(jié)果也可在一定程度上說明總體的特征，但不能從數(shù)量上推斷總體。非概率抽樣依抽樣特點(diǎn)可分為方便抽樣、配額抽樣、判斷抽樣、滾雪球抽樣和自愿樣本樣等方式。
在確定了抽樣方法后，學(xué)生還要選擇數(shù)據(jù)收集的方法，包括自填式、面訪式、電話式等方式。自填式是沒有調(diào)查員協(xié)助的情況下由被調(diào)查者自己填寫，完成調(diào)查問卷，問卷可以通過調(diào)查員分發(fā)、郵寄、網(wǎng)絡(luò)、刊登在媒體上等方式傳遞給被調(diào)查者。自填式方法調(diào)查成本最低，管理相對容易，而被調(diào)查者可以自由選擇回答的時(shí)間，壓力也比較小。但是自填式方法不適合結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問卷，調(diào)查周期比較長，問卷的返回率比較低，很難及時(shí)采取措施解決數(shù)據(jù)收集過程中出現(xiàn)的問題；面訪式是研究者通過與被調(diào)查者面對面，調(diào)查員提問、被調(diào)查者回答的調(diào)查方式。它的優(yōu)點(diǎn)在于：調(diào)查人員可以激勵(lì)被調(diào)查者的參與意識(shí)，提高調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量，還能對數(shù)據(jù)收集花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)節(jié)。但是這種方式調(diào)查成本比較高，搜集數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制比較難；電話式是調(diào)查人員通過打電話的方式向被調(diào)查者實(shí)施調(diào)查的一種方法，其特點(diǎn)是速度快，能夠在短時(shí)間內(nèi)完成調(diào)查。但是使用電話進(jìn)行訪問的時(shí)間不能太長，而且要求問卷比較簡單，并受電話這種工具的限制。學(xué)生要結(jié)合抽樣框的有關(guān)信息、目標(biāo)的總體特征、調(diào)查問題的內(nèi)容、有形輔助物的使用、實(shí)施調(diào)查的資源、管理與控制、質(zhì)量要求來選擇搜集數(shù)據(jù)的方式。
接下來是統(tǒng)計(jì)資料的整理和圖表展示。數(shù)據(jù)整理是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的任務(wù)與要求，對調(diào)查得來的各種原始資料，進(jìn)行科學(xué)的整理與加工，使之系統(tǒng)化，從而得出反映總體特征的綜合資料，包括數(shù)據(jù)審核、數(shù)據(jù)篩選、數(shù)據(jù)排序等方面。在展示數(shù)據(jù)的時(shí)候，學(xué)生要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型確定相應(yīng)的方法。對于分類數(shù)據(jù)，整理時(shí)要計(jì)算頻數(shù)、頻率、比例、比率等指標(biāo)，采用條形圖、帕累托圖、餅圖來展示；對于順序數(shù)據(jù)，還可以計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率，使用累積頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖展示；對于數(shù)值型數(shù)據(jù)，先要把原始數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為不同的組別，然后使用直方圖展示數(shù)據(jù)，而未分組數(shù)據(jù)可以使用莖葉圖、箱線圖來展示；時(shí)間序列數(shù)據(jù)使用線圖；多變量數(shù)據(jù)使用散點(diǎn)圖、氣泡圖、雷達(dá)圖展示等等。
在學(xué)生完成調(diào)查報(bào)告的過程中，需要結(jié)合調(diào)查的內(nèi)容，按照以上程序，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于報(bào)告中。在撰寫報(bào)告的過程中，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)，做到學(xué)以致用。
2 改革考核方式
對于統(tǒng)計(jì)學(xué)這門課程，期末的筆試成績并非課程設(shè)置的最終目的，因此可以把平時(shí)的作業(yè)、回答問題情況、甚至調(diào)查報(bào)告的成績加入期末的總成績構(gòu)成，比例可占60%左右。在教了學(xué)生一段時(shí)間之后，給學(xué)生布置調(diào)查報(bào)告，考核他們對所學(xué)知識(shí)的程度。
在上課期間，教師可以隨時(shí)提出問題，讓學(xué)生及時(shí)掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并記錄學(xué)生回答的情況。之后根據(jù)學(xué)生掌握的程度，有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)答疑，及時(shí)對學(xué)生答疑解惑。
通過在某校試點(diǎn)，學(xué)生多選擇調(diào)查在校大學(xué)生消費(fèi)、兼職、逃課、考證的情況，因?yàn)楂@得樣本數(shù)據(jù)比較容易。W生一般選擇概率抽樣中的簡單隨機(jī)抽樣或者分層抽樣等方法，采用面訪式方式進(jìn)行調(diào)查，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過直方圖、餅圖等方式展示數(shù)據(jù)。為了更好地驗(yàn)證學(xué)生掌握知識(shí)的熟練程度，可以讓學(xué)生把報(bào)告做成PPT形式，分小組進(jìn)行演講。提交報(bào)告時(shí)，注明每個(gè)成員的任務(wù)及組員間評分，避免免費(fèi)搭車者問題。老師根據(jù)每名學(xué)生的貢獻(xiàn)率、報(bào)告的質(zhì)量、演講的情況給出最后得分。在某種程度上，調(diào)查報(bào)告的質(zhì)量可以代表學(xué)生對整門課程的掌握程度，因此其得分應(yīng)該在學(xué)生期末成績里占較高的比例，比如占40%的比例。
3 訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的過程中，經(jīng)常用到Excel軟件，學(xué)好軟件對以后從事工作用處很大。教師應(yīng)該多講解Excel軟件，尤其要教會(huì)學(xué)生使用圖表展示數(shù)據(jù)、用統(tǒng)計(jì)函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)特征、建立變量之間的模型。在學(xué)習(xí)相關(guān)章節(jié)之后，教師先在課堂上舉例演示，然后通過布置作業(yè)的形式讓學(xué)生使用Excel軟件完成。教師根據(jù)學(xué)生完成作業(yè)的情況給出批改意見，既有利于教師急時(shí)掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，也有利于學(xué)生了解自己的實(shí)際。為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，教師可以通過建立課程資源網(wǎng)站，讓學(xué)生可以接觸到更多資源，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
除了Excel軟件，教師也可以教授學(xué)生Eviews、SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件，有條件的學(xué)?？砂颜n程安排在機(jī)房，學(xué)生邊學(xué)邊練，通過上機(jī)操作及時(shí)反饋出軟件使用中的問題。
另外，教師可以組織學(xué)生去統(tǒng)計(jì)部門或者企業(yè)實(shí)踐，實(shí)地觀察、了解統(tǒng)計(jì)工作的流程。統(tǒng)計(jì)工作包括搜集、整理、分析、推斷等活動(dòng)，每個(gè)階段都有一些專門的方法。在統(tǒng)計(jì)調(diào)查階段主要有統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度、重點(diǎn)調(diào)查、典型調(diào)查、抽樣調(diào)查、普查等方法；在統(tǒng)計(jì)整理階段，包括統(tǒng)計(jì)分布、統(tǒng)計(jì)分組、分配數(shù)列、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的制作技術(shù)等；在統(tǒng)計(jì)分析階段，方法主要有綜合指標(biāo)法、動(dòng)態(tài)數(shù)列法、指數(shù)法、抽樣法、相關(guān)分析法等。通過讓學(xué)生去實(shí)際部門實(shí)習(xí)，親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過程，才能真正了解需要掌握哪些知識(shí)。
主要參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 抽樣 數(shù)據(jù)分析方法論
當(dāng)今時(shí)代，一方面人們在主動(dòng)地獲取數(shù)據(jù)。各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域都在大量地獲取數(shù)據(jù)，自然科學(xué)領(lǐng)域收集著從宏觀的天文數(shù)據(jù)到微觀的基因數(shù)據(jù)，經(jīng)濟(jì)、金融和人文社會(huì)科學(xué)收集著大量的觀察和調(diào)查數(shù)據(jù)。另一方面人們在被動(dòng)地囤積數(shù)據(jù)。隨著計(jì)算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)、搜索引擎、電子商務(wù)、多種傳感器和多媒體技術(shù)的發(fā)展和廣泛使用，各種形式的數(shù)據(jù)如江河流水般地涌來。當(dāng)今數(shù)據(jù)的獲取和規(guī)模發(fā)生了根本的變化，統(tǒng)計(jì)學(xué)面臨著新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，需要在方法論上有所突破。
一、大數(shù)據(jù)及其目的
狹義地講，大數(shù)據(jù)是一個(gè)大樣本和高維變量的數(shù)據(jù)集合。針對樣本大的問題，統(tǒng)計(jì)學(xué)可以采用抽樣減少樣本量，達(dá)到需要的精度。目前大數(shù)據(jù)的環(huán)境包括了：數(shù)據(jù)流環(huán)境：數(shù)據(jù)快速不斷涌來，現(xiàn)有存儲(chǔ)設(shè)備和計(jì)算能力難以應(yīng)付這種洪水般的數(shù)據(jù)流；磁盤存儲(chǔ)環(huán)境：數(shù)據(jù)已不能完全存儲(chǔ)在內(nèi)存中，需要硬盤存儲(chǔ)；分布存儲(chǔ)環(huán)境：數(shù)據(jù)分布存儲(chǔ)在多個(gè)計(jì)算機(jī)中；多線條環(huán)境：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在一個(gè)計(jì)算機(jī)中，多個(gè)處理器共享內(nèi)存。
大數(shù)據(jù)的目的是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為知識(shí)，探索數(shù)據(jù)的產(chǎn)生機(jī)制，進(jìn)行預(yù)測和制定政策。把信息轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏玫闹R(shí)還需漫長的時(shí)間?！邦A(yù)測”不同于“制定政策”。一個(gè)兒童的鞋子越大，可以預(yù)測他掌握的詞匯量越多；但是，制定政策強(qiáng)制他穿大鞋子并不能提高他的詞匯量。
二、大數(shù)據(jù)帶來的變革
大數(shù)據(jù)給我們的時(shí)代帶來了變革。目前，人們習(xí)慣于根據(jù)“研究問題”來驅(qū)動(dòng)“收集數(shù)據(jù)”。今后，大數(shù)據(jù)到處可得，人們將會(huì)用“數(shù)據(jù)”驅(qū)動(dòng)“研究問題”。就像我們出遠(yuǎn)門前常常查詢目的地的天氣、交通和賓館那樣，未來人們在研究和決策前將會(huì)通過查詢數(shù)據(jù)做決定。目前已經(jīng)有科學(xué)家開始使用軟件搜索和匯總已中的成果。大數(shù)據(jù)中包含有各種不同目的的數(shù)據(jù)集，綜合利用它們可以做出原來目的之外的意外成果。例如，將醫(yī)院病歷數(shù)據(jù)與信用卡消費(fèi)數(shù)據(jù)結(jié)合，我們能發(fā)現(xiàn)食品與健康的相關(guān)關(guān)系，指導(dǎo)人們進(jìn)行健康飲食。假若再加上手機(jī)和GPS等數(shù)據(jù)，還能隨時(shí)對人們進(jìn)行體檢，指導(dǎo)健身，減少猝死，幫助醫(yī)生診斷疾病等，應(yīng)用大數(shù)據(jù)可以設(shè)想的用途不計(jì)其數(shù)。
三、大數(shù)據(jù)的處理、抽樣與分析
（一）數(shù)據(jù)的預(yù)處理
大數(shù)據(jù)的預(yù)處理包括數(shù)據(jù)清洗、不完全數(shù)據(jù)填補(bǔ)、數(shù)據(jù)糾偏與矯正。利用隨機(jī)抽樣數(shù)據(jù)矯正雜亂的、非標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)源。統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)是經(jīng)過嚴(yán)格抽樣設(shè)計(jì)獲取的，具有總體的代表性和系統(tǒng)誤差小的優(yōu)勢，但是數(shù)據(jù)獲取和更新的周期長，盡管調(diào)查項(xiàng)目有代表性，但難以無所不包。而互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)的獲取速度快、量大、項(xiàng)目繁細(xì)，但是難以避免數(shù)據(jù)獲取的偏倚性。將統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)作為金標(biāo)準(zhǔn)和框架對互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，將互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)作為補(bǔ)充資源對統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，也許是解決問題的一個(gè)思路。
（二）大數(shù)據(jù)環(huán)境的抽樣
大數(shù)據(jù)的抽樣方法有待研究?！皹颖尽辈槐厥褂盟小皵?shù)據(jù)”，不管鍋有多大，只要充分?jǐn)噭?，品嘗一小勺就知道其滋味。針對大數(shù)據(jù)流環(huán)境，需要探索從源源不斷的數(shù)據(jù)流中抽取足以滿足統(tǒng)計(jì)目的和精度的樣本。需要研究新的適應(yīng)性、序貫性和動(dòng)態(tài)的抽樣方法。根據(jù)已獲得的樣本逐步調(diào)整感興趣的調(diào)查項(xiàng)目和抽樣對象，使得最近頻繁出現(xiàn)的熱門數(shù)據(jù)，也是感興趣的數(shù)據(jù)進(jìn)入樣本。建立數(shù)據(jù)流的緩沖區(qū)，記錄新發(fā)生數(shù)據(jù)的頻數(shù)，動(dòng)態(tài)調(diào)整不在樣本中的數(shù)據(jù)進(jìn)入樣本的概率。
（三）大數(shù)據(jù)的分析與整合
針對大數(shù)據(jù)的高維問題，需要研究降維和分解的方法。探討壓縮大數(shù)據(jù)的方法，直接對壓縮的數(shù)據(jù)核進(jìn)行傳輸、運(yùn)算和操作。除了常規(guī)的統(tǒng)計(jì)分析方法，包括高維矩陣、降維方法、變量選擇之外，需要研究大數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析、數(shù)據(jù)流算法。不用保存數(shù)據(jù)，僅掃描一遍數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)流算法，考慮計(jì)算機(jī)內(nèi)存和外存的數(shù)據(jù)傳送問題、分布數(shù)據(jù)和并行計(jì)算的方法。如何無信息損失或無統(tǒng)計(jì)信息損失地分解大數(shù)據(jù)集，獨(dú)立并行地在分布計(jì)算機(jī)環(huán)境進(jìn)行推斷，各個(gè)計(jì)算機(jī)的中間計(jì)算結(jié)果能相互聯(lián)系溝通，構(gòu)造全局統(tǒng)計(jì)結(jié)果。研究多個(gè)數(shù)據(jù)資源的融合算法。研究利用數(shù)據(jù)流尋找模型變化時(shí)間點(diǎn)的動(dòng)態(tài)變化模型。
在大數(shù)據(jù)環(huán)境，很多數(shù)據(jù)集不再有標(biāo)識(shí)個(gè)體的關(guān)鍵字，傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫連接方法不再適用，需要探討利用數(shù)據(jù)庫之間的重疊項(xiàng)目來結(jié)合不同的數(shù)據(jù)庫，利用變量間的條件獨(dú)立性整合多個(gè)不同變量集的數(shù)據(jù)為一個(gè)完整變量集的大數(shù)據(jù)庫的方法。探索不必經(jīng)過整合多數(shù)據(jù)庫，直接利用局部數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷和各推斷結(jié)果傳播的方法。另一方面，利用統(tǒng)計(jì)性質(zhì)無信息損失地分解和壓縮大數(shù)據(jù)。
1 學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)識(shí)不足，不知統(tǒng)計(jì)學(xué)有什么用
1.1 不知統(tǒng)計(jì)學(xué)為何物，總以為是數(shù)學(xué)的延伸
由于在中國大學(xué)里面統(tǒng)計(jì)學(xué)過去一直被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的一部分，過去以及現(xiàn)在的很多統(tǒng)計(jì)教材和統(tǒng)計(jì)教學(xué)都有濃厚的數(shù)學(xué)味道，這使得目前我國統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中存在一些問題或誤區(qū)。商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程雖然加了“商務(wù)”二字，但重心仍是統(tǒng)計(jì)，所以對統(tǒng)計(jì)學(xué)的各種錯(cuò)誤看法在商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中也經(jīng)常出現(xiàn)，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生經(jīng)常會(huì)問到“商務(wù)統(tǒng)計(jì)和高數(shù)哪個(gè)更難”。這看起來只是一個(gè)非此即彼的簡單問題，其實(shí)反映出來的是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的一個(gè)特點(diǎn)：懼怕數(shù)學(xué)，懼怕與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程。為此需要讓學(xué)生明白：統(tǒng)計(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)是一種哲學(xué)，是一種指導(dǎo)行為的方法，商務(wù)統(tǒng)計(jì)則是將這種哲學(xué)思維應(yīng)用到商務(wù)領(lǐng)域，所以更加不是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是以公理為基礎(chǔ)，以歸納演繹為基本思想方法的邏輯體系，邏輯正確，則結(jié)果正確，邏輯錯(cuò)誤，則結(jié)果也是錯(cuò)的；統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究需要在各種假設(shè)的基礎(chǔ)上來研究未知的對象，所以統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論是不能證偽的，統(tǒng)計(jì)學(xué)里沒有“對”和“錯(cuò)”，只有“好”和“壞”，這與數(shù)學(xué)差別很大。我們要做的只是在眾多的可能中找出最可能，然后據(jù)此來進(jìn)行各種推理，做出我們認(rèn)為最正確的決策。
1.2 從實(shí)際問題出發(fā)，從具體數(shù)據(jù)入手
分析數(shù)據(jù)、提出對策是讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的必經(jīng)之路，所以在商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中也應(yīng)多讓學(xué)生做一些開放式的習(xí)題，讓他們真正利用學(xué)到的統(tǒng)計(jì)知識(shí)去解決實(shí)際問題，而少要學(xué)生進(jìn)行枯燥的公式推導(dǎo)，把統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用放到重要位置，這樣才不會(huì)把統(tǒng)計(jì)課上成數(shù)學(xué)課。
讓學(xué)生明白統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的，可以在上課的相關(guān)章節(jié)插播一些與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的影音資料。例如在講解條件概率的時(shí)候，可以讓學(xué)生觀看世界德州撲克大賽決賽的視頻，這個(gè)決賽視頻的特點(diǎn)是牌面上每發(fā)出一張新的公共牌，后臺(tái)就會(huì)根據(jù)對陣雙方的手牌和當(dāng)前的公共牌情況計(jì)算出當(dāng)前情況下對陣雙方獲勝的概率各為多少，并且這個(gè)概率會(huì)一直更新，直到比賽結(jié)束。非常直觀，且淺顯易懂，能夠很好地讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)就是在當(dāng)前已知的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對未知事件做出的概率判斷，已知的信息有變化，由此得出的概率也會(huì)跟著變化。這既能讓學(xué)生明白條件概率的本質(zhì)，又能讓學(xué)生明白條件概率的具體應(yīng)用。這局比賽的過程跌宕起伏，在最后一張公共牌發(fā)出之前本場比賽對陣雙方獲勝的概率分別為90%和10%，但最后的結(jié)果卻是獲勝幾率只有10%的選手取得了勝率，這就能讓同學(xué)們更加明白統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)論沒有絕對的“對”和“錯(cuò)”，只有相對的“好”和“壞”。
2 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，對統(tǒng)計(jì)學(xué)有畏難情緒
2.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，畏懼公式定理
獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程的開設(shè)對象都是非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生，這些學(xué)生的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)水平參差不齊，在獨(dú)立學(xué)院里，學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本來就較為薄弱，較大一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)類課程興趣不大，直接導(dǎo)致他們大一的數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課學(xué)得并不扎實(shí)，面對一門公式和數(shù)據(jù)遍布書本的商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程，大家第一印象就是數(shù)學(xué)，第一反應(yīng)就是畏懼，直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情大減。目前有些獨(dú)立學(xué)院所選的商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材在理論方面過于偏重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，仍然有比較復(fù)雜的積分求導(dǎo)等運(yùn)算，這也會(huì)讓學(xué)生望而生畏。還有部分商務(wù)統(tǒng)計(jì)的教材只是把統(tǒng)計(jì)學(xué)教材里的例題換成了商務(wù)案例，，而對知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用卻較少提及，這樣的教材也不適合獨(dú)立院校的學(xué)生。
2.2 簡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，講解定理內(nèi)涵
首先，商務(wù)統(tǒng)計(jì)教材的選擇應(yīng)以應(yīng)用為導(dǎo)向，學(xué)習(xí)難度上以應(yīng)不需要很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)，只需要具有一些代數(shù)方面的常識(shí)即可。筆者任職的獨(dú)立學(xué)院經(jīng)過長期的教學(xué)探索，最終在學(xué)科專家的建議下選擇了辛辛那提大學(xué)戴維安德森等三位教授編著的《商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)（精要版）》的中譯本作為教材，這本書最大的特點(diǎn)是簡化了繁瑣的公式推導(dǎo)與證明，緊密地將統(tǒng)計(jì)學(xué)與商務(wù)和經(jīng)濟(jì)實(shí)踐相結(jié)合，既介紹了統(tǒng)計(jì)的方法，又介紹了統(tǒng)計(jì)學(xué)在商務(wù)與經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，真正以應(yīng)用為導(dǎo)向，在每一章的開篇部分都有一個(gè)實(shí)踐案例，學(xué)生能夠一開始就對即將學(xué)習(xí)的概念或原理有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，且這些案例又都新鮮有趣，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
其次，在教學(xué)過程中應(yīng)盡量少出現(xiàn)數(shù)學(xué)推導(dǎo)，而應(yīng)盡可能以淺顯易懂的語言向?qū)W生講授那些數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度較大而又非常重要的公式、定理。例如中心極限定理，這個(gè)定理在統(tǒng)計(jì)推斷中非常重要，但其證明過程較難，這時(shí)候可以向?qū)W生非常直白地闡述這個(gè)定理的思想，筆者常舉的例子就是平均身高，如果隨機(jī)選取班上30個(gè)同學(xué)，測量他們的身高然后求出平均值，那么這個(gè)平均身高是否有可能為180cm？是否有可能為150cm？顯然是不太可能的。因?yàn)殡S機(jī)抽到的30個(gè)同學(xué)里面應(yīng)該是有高有矮的，所以他們的平均身高也不應(yīng)該是180cm或者150cm這種較為極端的情況，而更可能的是一些比較正常的數(shù)字，例如160cm～170cm，也就是說這個(gè)平均值取到極端值的可能性比較小，而取到正常值的可能性比較大，這不就是正態(tài)分布所描述的情況嗎？這個(gè)時(shí)候?qū)W生就能很輕松地理解中心極限定理：從總體中抽取一個(gè)樣本，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布就近似服從于正態(tài)分布。有了感性地認(rèn)識(shí)后，再回過頭來看這個(gè)定理就能更加有針對性地去理解定理里面的每一個(gè)專業(yè)術(shù)語和限制條件，這樣就能更加有效地記憶和應(yīng)用這個(gè)定理，然后再結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件，用電腦逐步演示樣本容量從小到大變化時(shí)的樣本均值的抽樣分布的曲線圖，那效果就更好，這樣，一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)里的重要定理就會(huì)深深植根在學(xué)生的腦海里了。
最后，獨(dú)立院校商務(wù)統(tǒng)計(jì)課程里的“商務(wù)”二字不應(yīng)只是體現(xiàn)在案例本身的商務(wù)屬性，除此之外應(yīng)更多體現(xiàn)在計(jì)算過程的簡化和對實(shí)際結(jié)果的分析上。積分的計(jì)算應(yīng)以均勻分布為主，其他的積分計(jì)算完全可以依靠附錄表格或統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行查詢和計(jì)算，這樣有以下三個(gè)好處：
第一，可以規(guī)避繁瑣的積分計(jì)算，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)不好也能學(xué)好商務(wù)統(tǒng)計(jì)這門課，這對獨(dú)立院校的學(xué)生來說是一個(gè)重要的心理暗示。
第二，可以節(jié)約大量的演算時(shí)間，而將更多的精力放在統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用方面：分析數(shù)據(jù)和理解數(shù)據(jù)。
第三，可以讓學(xué)生明白，現(xiàn)在的統(tǒng)計(jì)分析很多都是能用統(tǒng)計(jì)軟件直接完成的，不需要紙筆演算，我們的學(xué)習(xí)目的是要能理解數(shù)據(jù)后面隱藏的深層信息，而不是拘泥于繁瑣的公式推導(dǎo)，這樣就能調(diào)動(dòng)學(xué)生在統(tǒng)計(jì)實(shí)操課上的學(xué)習(xí)熱情，因?yàn)槭炀氄莆找环N統(tǒng)計(jì)軟件就能在很大程度上彌補(bǔ)他們在數(shù)學(xué)計(jì)算上的不足，同時(shí)還能輕松地完成統(tǒng)計(jì)分析，這正是學(xué)生希望達(dá)到的效果。
3 獨(dú)立學(xué)院商務(wù)統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)施策略
3.1 從簡單的實(shí)際問題出發(fā)，啟發(fā)式教學(xué)
興趣是最好的老師，這點(diǎn)對獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生同樣適用。我們可以多在教學(xué)環(huán)節(jié)中將統(tǒng)計(jì)知識(shí)加以應(yīng)用。例如在獨(dú)立學(xué)院學(xué)生較為關(guān)心的點(diǎn)名問題上，一次統(tǒng)計(jì)知識(shí)的小小應(yīng)用很可能讓他們對統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，筆者曾在“總體比例的點(diǎn)估計(jì)”這一小節(jié)課程中向?qū)W生展示了這個(gè)估計(jì)的實(shí)用性，當(dāng)場做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)：估計(jì)課上的缺勤人數(shù)，然后決定是否點(diǎn)名。這個(gè)實(shí)驗(yàn)方法非常簡單，學(xué)生也很感興趣。具體情況如下：114個(gè)人的班級在一個(gè)座位數(shù)為12排12列的教室上課，隨機(jī)抽取其中三排座位，一共36個(gè)座位，然后清點(diǎn)這三排座位里面的空位，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空位共有11個(gè)，由此可以得到這三排座位的上座率為：
由于缺課人數(shù)較多，于是決定點(diǎn)名，并請同學(xué)們一起記錄缺勤的人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有15個(gè)同學(xué)缺勤，跟我們的估計(jì)值14非常接近，教室里當(dāng)場響起了熱烈的掌聲，能夠感受到同學(xué)們的驚訝之情。接著就告訴學(xué)生這個(gè)估計(jì)之所以非常準(zhǔn)確，是因?yàn)槲覀兂闃訒r(shí)選擇的三排座位處于教室的中間位置，就座情況比較均勻，如果我們選擇的樣本中正好包括教室第一排，那就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)比較大的抽樣誤差，因?yàn)樵诖蠼淌疑险n時(shí)坐第一排座位的學(xué)生很小，這一排入選樣本可能會(huì)導(dǎo)致我們對整個(gè)教室上座率的低估。講到這里同學(xué)們就對抽樣誤差有了較為直觀感性的認(rèn)識(shí)。最后再讓同學(xué)們一起幫忙想辦法，看看如何解決這個(gè)抽樣過程中可能會(huì)出現(xiàn)的抽樣誤差較大這一問題，這時(shí)候大家熱情很高，因?yàn)檫@個(gè)問題不再是一個(gè)枯燥的統(tǒng)計(jì)學(xué)里的過于理論的抽樣問題，而是一個(gè)他們看得見且天天接觸的實(shí)際問題，最終有同學(xué)想到了一個(gè)非常有效的解決辦法，就是不要整排抽樣，而應(yīng)整列抽樣，因?yàn)檎麄€(gè)教室?guī)缀鯖]有出現(xiàn)過某一列大量空位的情況。這的確是一個(gè)非常有效的解決方法，多么聰明的學(xué)生。師生的有效互動(dòng)確實(shí)是提高教學(xué)效果的有力手段，正確的引導(dǎo)也確實(shí)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，啟發(fā)式教學(xué)的重要性不言而喻。
[關(guān)鍵詞] 齲?。桓x；口腔流行病學(xué)調(diào)查；老年人
[中圖分類號] R781.1 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] C [文章編號] 1673-7210（2014）01（c）-0111-04
Survey of dental caries on the old people in Beijing City
ZHAO Mei ZHANG Hui CHEN Wei WANG Peng HAN Yongcheng
Department of Preventive Dentistry， Beijing Stomatological Hospital Affiliate to Capital Medical University， Beijing 100050， China
[Abstract] Objective To investigate the dental caries status of the elderly aged 65-74 years in Beijing City， and to provide information for the oral health service. Methods An equal-sized stratified multi-stage randomly sampling design was used in Beijing City. Oral examinations of dental caries were performed on people who aged from 65 to 74. SPSS 13.0 software was applied for statistical analysis. Results 5208 old people were examed. The caries prevalence was 69.16%， which in the urban area （70.68%） was significantly higher than that in the rural area （65.78%） （P < 0.01）. The caries prevalence of the female （71.93%） was significantly higher than that of the male （66.93%） （P < 0.01）. The DFT was 2.85， which in urban area （2.96） was significantly higher than that in the rural area （2.62） （P < 0.01）. Considering the sexual difference， the DFT of the female （3.03） was significantly higher than the male （2.67） （P < 0.01）. The dental caries filling rate was only 29.97%， which in the urban area （33.69%） was significantly higher than that in the rural area （20.59%） （P < 0.01）. Conclusion The caries prevalence of the old people in Beijing City is still very high， but the filling rate is very low. There is a significant statistical difference on caries prevalence， DFT and the filling rate between the rural and the urban area. More effective prevention should be taken in the rural area.
[Key words] Caries； Root caries； Oral epidemiology survey； Old people
隨著社會(huì)的進(jìn)步以及科技水平的提高，人類壽命普遍延長，老年健康日益引起社會(huì)關(guān)注，北京市已逐漸步入老齡化社會(huì)，關(guān)注老年人的口腔健康，提高老年人的生命質(zhì)量成為口腔醫(yī)療服務(wù)的主體內(nèi)容之一。由于口腔疾病的進(jìn)展性和累加性，老年人對口腔保健有其特殊的需求。然而，老年人群往往比其他人群難以獲得口腔衛(wèi)生保健服務(wù)。進(jìn)行老年口腔保健的前提是有效的疾病監(jiān)控[1]。為了調(diào)查北京市城鄉(xiāng)老年人群的口腔健康狀況，了解齲病的患病趨勢，為北京市衛(wèi)生與人群健康狀況報(bào)告提供最新信息，2010年北京市牙防所組織16區(qū)縣牙防機(jī)構(gòu)的口腔專業(yè)人員對全市65～74歲老年人進(jìn)行了口腔健康流行病學(xué)抽樣調(diào)查。現(xiàn)將北京市該人群恒牙患齲狀況調(diào)查結(jié)果報(bào)道如下：
1 對象與方法
1.1 調(diào)查對象
本次調(diào)查的對象為北京市16個(gè)區(qū)縣城鄉(xiāng)65～74歲常住人口，調(diào)查時(shí)間為2010年9～11月。
1.2 抽樣方法
遵循經(jīng)濟(jì)有效的原則，采用多階段分層等容量隨機(jī)抽樣方法。本次調(diào)查的抽樣設(shè)計(jì)，以區(qū)縣為單位，按經(jīng)濟(jì)水平和人口規(guī)模高低分為三層，每層隨機(jī)抽取一個(gè)街道或鄉(xiāng)鎮(zhèn)。每個(gè)樣本街道或鄉(xiāng)鎮(zhèn)隨機(jī)抽取2個(gè)居委會(huì)或村委會(huì)作為調(diào)查點(diǎn)，每個(gè)調(diào)查點(diǎn)抽取60人（男女各半）。
1.3 樣本量
本次調(diào)查共收集有效樣本量5208人，其中城市3595人，農(nóng)村1613人，男2572人，女2636人。
1.4 檢查項(xiàng)目
一般項(xiàng)目：姓名、性別、戶口類型、出生日期等。 健康狀況項(xiàng)目：恒牙冠齲及根齲。
1.5 調(diào)查標(biāo)準(zhǔn)
口腔檢查在人工光源下，以視診結(jié)合探診的方法進(jìn)行。檢查器械包括平面口鏡和CPI探針。齲病檢查標(biāo)準(zhǔn)參照第三次全國口腔健康流行病學(xué)調(diào)查方案中齲病的診斷標(biāo)準(zhǔn)[2]。
冠齲：牙齒的窩溝點(diǎn)隙或光滑面有明顯的齲洞、或明顯的釉質(zhì)下破壞、或明確的可探及軟化洞底或洞壁的病損記為齲齒。使用CPI探針來證實(shí)咬合面、頰舌面視診所判斷的齲壞，若有任何疑問，不能記為齲齒。
根齲：進(jìn)行根齲檢查時(shí)首先要判斷牙根是否暴露，其標(biāo)志是釉牙骨質(zhì)界暴露。牙根已暴露，用CPI探針探及根面有軟或皮革樣感覺的病損記為根齲。一個(gè)齲損同時(shí)累及冠部和根面則分別記錄為冠齲和根齲。
1.6 質(zhì)量控制
檢查者均為口腔專業(yè)人員，具有3年以上口腔臨床工作經(jīng)驗(yàn)。現(xiàn)場調(diào)查進(jìn)行前，檢查者由北京市口腔流調(diào)技術(shù)指導(dǎo)小組統(tǒng)一培訓(xùn)并考核，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)一致性檢驗(yàn)合格（Kappa值達(dá)到0.6以上）。調(diào)查現(xiàn)場的檢查條件一致，使用統(tǒng)一配置的CPI探針。調(diào)查過程中，安排5%受檢者接受另一名檢查者的復(fù)查。
1.7 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析
采用SPSS 13.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，計(jì)量資料數(shù)據(jù)用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（x±s）表示，兩組間比較采用t檢驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料用率表示，組間比較采用χ2檢驗(yàn)，以P < 0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
2 結(jié)果
2.1 冠齲狀況
如表1、2所示，5208名受檢者中，冠齲患齲率為67.09%，城市為67.96%，農(nóng)村為65.16%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)城鄉(xiāng)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=3.946，P < 0.05），城市高于農(nóng)村；男性患齲率為64.31%，女性患齲率為69.80%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=17.802，P < 0.01），女性顯著高于男性。冠齲齲均為2.57，其中城市為2.61，農(nóng)村為2.49，城鄉(xiāng)間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 1.274，P > 0.05）；男性齲均2.35，女性齲均2.79，女性高于男性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 4.892，P < 0.01）。冠齲充填率為34.81%，其中城市為39.42%，農(nóng)村為24.02%，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)城鄉(xiāng)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=294.166，P < 0.01），城市老年人充填率顯著高于農(nóng)村。
表2 北京市65～74歲人群恒牙冠齲患齲情況[n（%）]
注：D：患齲未充填；F：因齲已充填；DF：患齲及因齲充填
2.2 根齲狀況
如表3、4所示，5208名受檢者中，根齲患齲率為23.71%，其中城市為24.65%，農(nóng)村為21.64%，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=5.571，P < 0.05）；男性患齲率為22.74%，女性患齲率為24.66%，男女間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=2.635，P > 0.05）。根齲齲均為0.63，其中城市為0.69，農(nóng)村為0.49，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 4.547，P < 0.01）；男性齲均為0.66，女性齲均為0.60，男女間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 1.149，P > 0.05）。根齲充填率為18.01%，其中城市為21.70%，農(nóng)村為6.35%，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=95.324，P < 0.01）。
2.3 冠根合計(jì)情況
如表5、6所示，5208名受檢者中，患齲率為69.16%，其中城市為70.68%，農(nóng)村為65.78%，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=12.552，P < 0.01）；男性患齲率為66.33%，女性患齲率為71.93%，女性高于男性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=19.124，P < 0.01）。齲均為2.85，其中城市為2.96，農(nóng)村為2.62，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 3.360，P < 0.01）；男性齲均為2.67，女性齲均為3.03，女性高于男性，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（t = 3.760，P < 0.01）。充填率為29.97%，其中城市為33.69%，農(nóng)村為20.59%，城市高于農(nóng)村，經(jīng)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（χ2=246.939，P < 0.01）。城鄉(xiāng)各區(qū)縣患齲率、齲均、充填率情況詳見表7，其中，東城、西城等城區(qū)充填率高，延慶、門頭溝等遠(yuǎn)郊區(qū)充填率低。
3 討論
口腔流行病學(xué)調(diào)查是研究口腔疾病在人群中發(fā)生的分布規(guī)律，以及制定疾病防治策略的重要手段。自1983年起，全國大約每十年進(jìn)行一次大規(guī)模的口腔健康流行病學(xué)調(diào)查，此次北京市口腔流行病學(xué)調(diào)查距2005年第3次全國口腔健康流行病學(xué)調(diào)查已有5年之久，此次調(diào)查對象是從北京市16個(gè)區(qū)縣隨機(jī)抽取，樣本含量涉及范圍比前3次全國流行病調(diào)查更為廣泛，能夠更準(zhǔn)確地反映北京市老年人的口腔健康狀況和牙病防治工作情況。
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及醫(yī)療水平的提高，北京市老年人的口腔健康狀況也有了新的變化。本次調(diào)查結(jié)果顯示，2010年北京市65～74歲人群患齲率為69.16%，齲均為2.85，與2005年北京市同齡人群調(diào)查結(jié)果[3]（患齲率為66.03%，齲均為2.37）比較，65～74歲老年人患齲率和齲均二者均有上升趨勢，提示北京市老年人的口腔健康狀況不容樂觀。此次調(diào)查結(jié)果還顯示，北京市老年人患齲率、齲均、根齲患齲率、根齲齲均、冠齲患齲率城鄉(xiāng)差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P < 0.05），城市高于農(nóng)村，與2005年流行病調(diào)查結(jié)果一致，符合發(fā)展中國家齲病流行病學(xué)特征[4]。這可能與城鄉(xiāng)居民的飲食習(xí)慣差異等因素有關(guān)，如城市居民糖的消耗量及吃甜食頻率較高，食物加工較細(xì)[5]。提示還要繼續(xù)開展切實(shí)有效的口腔健康促進(jìn)項(xiàng)目，加強(qiáng)對城市居民的口腔健康教育，使其掌握口腔健康知識(shí)，主動(dòng)采取有利于口腔健康的行為，提高自我口腔保健意識(shí)和防病能力。
此次調(diào)查結(jié)果顯示，2010年北京市老年人根齲患齲率為23.71%，齲均為0.63。這與2005年流行病學(xué)調(diào)查結(jié)果[3]（北京市老年人根齲患齲率26.39%，齲均0.46）相比，患齲率有所下降，但齲均上升。說明老年人根齲問題仍然嚴(yán)重，未得到很好控制。分析原因，可能是老年人隨著年齡增長，牙齦退縮發(fā)生率增加，或由于牙間隙暴露、口腔衛(wèi)生差、食物嵌塞等原因，菌斑易附著于釉牙骨質(zhì)界及根面，導(dǎo)致牙骨質(zhì)脫礦、軟化，發(fā)生根面齲[6]。此外，老年人缺失牙多，活動(dòng)義齒與基牙間食物嵌塞，也會(huì)致使根齲的患病率增加[7]。應(yīng)該針對這些發(fā)病特點(diǎn)，加強(qiáng)老年人的口腔健康教育，提高他們的自我保健意識(shí)和日常保健能力，使其保持良好口腔衛(wèi)生，預(yù)防根齲的發(fā)生。
與2010年北京市老年人齲齒充填率（29.97%）相比，2005年（23.88%[3]）有大幅度提高，尤其是根齲的充填率。其中，東城、西城、朝陽、海淀等城區(qū)充填率在45%～52%。這些與北京市政府近年來兩次將口腔保健納入政府實(shí)事，如為低保全口無牙老人免費(fèi)鑲牙、市衛(wèi)生局出臺(tái)了生命全周期口腔保健等舉措，有密切的關(guān)系。此次調(diào)查顯示，城區(qū)老年人齲齒充填率明顯高于農(nóng)村，這一點(diǎn)與遼寧[8]、湖北[9]省市基本一致，表明農(nóng)村地區(qū)老年人大部分齲齒未得到有效治療[10]。從口腔疾病的危險(xiǎn)因素來分析，城鄉(xiāng)口腔健康狀況差異的原因可能是口腔衛(wèi)生習(xí)慣、就醫(yī)行為、知識(shí)態(tài)度、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況和生活習(xí)慣（主要是收入和受教育程度）的差異。農(nóng)村相對城市而言，經(jīng)濟(jì)比較落后、衛(wèi)生資源匱乏、人們?nèi)狈谇唤】抵R(shí)和自我保健能力[11]。針對城鄉(xiāng)老年人患齲狀況和治療水平存在的差異，提示今后要合理配置城鄉(xiāng)醫(yī)療資源，均衡發(fā)展城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)水平和口腔醫(yī)療資源分布，加強(qiáng)對農(nóng)村基層口腔專業(yè)人員的培訓(xùn)，積極開展社區(qū)口腔衛(wèi)生服務(wù)，預(yù)防口腔疾病，提高齲齒充填率，切實(shí)提高老年人群口腔健康水平。
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