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【論文摘要】基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革中有多組熱點(diǎn)關(guān)系需要探析.本文著重從以教師為中心還是以學(xué)生為中心,以知識為中心還是以能力為中心,以合作為中心還是以競爭為中心,以發(fā)現(xiàn)為中心還是以建構(gòu)為中心,以基礎(chǔ)性為中心還是以選擇性為中心進(jìn)行深入探析.
數(shù)學(xué)新課改有多組熱點(diǎn)關(guān)系,比如以教師為中心還是以學(xué)生為中心,以知識為中心還是以能力為中心,以合作為中心還是以競爭為中心,以發(fā)現(xiàn)為中心還是以建構(gòu)為中心,以基礎(chǔ)性為中心還是以選擇性為中心,這些熱點(diǎn)關(guān)系值得我們?nèi)ヌ轿?
1幣越淌中心還是以學(xué)生為中心
在數(shù)學(xué)課程改革前,數(shù)學(xué)教師基本上獨(dú)霸課堂,唱獨(dú)角戲,師生間的活動較少.數(shù)學(xué)教師滿堂講,滿堂灌,學(xué)生得不到充分的思考,這是教學(xué)效果不佳的主要原因.新課改倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)的組織者、合作者、引導(dǎo)者、籌劃者.新課改提升了學(xué)生的地位.學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,是學(xué)習(xí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者,是教學(xué)中最活躍的因素.學(xué)生地位的巨大轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)新課改的一大亮點(diǎn),也標(biāo)志著學(xué)習(xí)時代的到來.新課改前,數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以教師為中心,以講授為中心.新課改后,學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,成為教師圍著轉(zhuǎn)的太陽.可以看出,數(shù)學(xué)新課改傾向以學(xué)生為中心,這是符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的.以教師為中心還是以學(xué)生為中心一直是教育界爭論的話題,完全偏向任何一方都是有害的、錯誤的.在發(fā)揮學(xué)生主人翁地位的同時千萬不可忘記發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位是相輔相成、對立統(tǒng)一的.數(shù)學(xué)新課改強(qiáng)調(diào)以人為本,以學(xué)生的發(fā)展為本,進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的主人翁地位.
2幣災(zāi)識為中心還是以能力為中心
乍看起來,這個問題似乎太簡單,無可爭議.大家一致認(rèn)為要大力培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力,考試立意也應(yīng)由知識立意轉(zhuǎn)向能力立意,數(shù)學(xué)新課改以能力為中心似乎是無可爭議的.應(yīng)該說,以能力發(fā)展為中心也是數(shù)學(xué)新課改的初衷和愿望,并得到廣泛的支持和贊同,但實(shí)際情況并非完全如此.數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)對能力的要求較含糊,不太具體,也較難操作.相反的,不管是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還是按標(biāo)準(zhǔn)編出的教材,數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都清楚明白,具體明確,條理分明.以知識為中心仍然是數(shù)學(xué)新課程的特點(diǎn),這一點(diǎn)如今還是含而不露的事實(shí),不容否定.如今學(xué)生的知識點(diǎn)還是抓得那么扎實(shí)牢靠,這也是師生不可否定的事實(shí).可喜的是數(shù)學(xué)新課改已漸漸向能力為中心靠近.雖然探索之路漫長艱辛,可喜的是這一步已經(jīng)邁出,并且會越邁越大.在這個知識與日俱增的時代,知識正以指數(shù)倍增長,再以知識為中心既是不可能的,也是不現(xiàn)實(shí)的.但愿我們一起奮斗努力,實(shí)現(xiàn)由以知識為中心迅速轉(zhuǎn)變?yōu)橐阅芰橹行?這也是我們大家共同的未來和希望.認(rèn)清問題和解決問題一樣重要.通過分析,我們已經(jīng)認(rèn)識了現(xiàn)在仍然存在著以知識為中心的不良現(xiàn)象,下一步就是各方協(xié)作共同解決問題的時候了.但愿數(shù)學(xué)新課改能早日實(shí)現(xiàn)真正以能力為中心.
3幣院獻(xiàn)魑中心還是以競爭為中心
數(shù)學(xué)新課改前,學(xué)生之間缺乏合作與交流.學(xué)生之間的互動幾乎為零,學(xué)生之間孤立隔膜,這加劇了學(xué)生之間的相互競爭.再加上學(xué)校對考試成績排名論次,這更加劇了學(xué)生之間的競爭意識.學(xué)生只以成績高低論英雄,這種競爭有時甚至達(dá)到白熱化的程度.據(jù)張奠宙教授了解:一個班的數(shù)學(xué)成績第一名者在成績單上批了一句:“讓不服氣的瞧瞧”,這簡直是課堂文化的垃圾.數(shù)學(xué)新課改不許學(xué)校排名次,通過建立合作小組強(qiáng)化學(xué)生間的合作與交流,實(shí)踐證明這是符合時代潮流的.課堂雖小,五臟俱全.某種意義上說,課堂就是一個微型社會.在這微型社會里最需要的就是合作與交流,俗話說得好“一個好漢三個幫”,只有學(xué)會合作的人才能生活得更幸福,更美好.總體上說,數(shù)學(xué)新課改是倡導(dǎo)以合作為中心的,這是學(xué)生之福,教師之福,社會之福.合作是壯大力量的有力手段,也是通向成功的寬闊大道.讓我們大家攜起手來,共同合作,共同雙贏,共同成功.
4幣苑⑾治中心還是以建構(gòu)為中心
20世紀(jì)60年代,美國著名心理學(xué)家布魯納倡導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法曾風(fēng)靡全球.21世紀(jì)的今天,數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)法重新升溫.數(shù)學(xué)新課改倡導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn),把數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)提到新的高度,但絕對不能以發(fā)現(xiàn)為中心.因?yàn)樘骄堪l(fā)現(xiàn)在絕大多數(shù)數(shù)學(xué)課里都不能進(jìn)行,即使能進(jìn)行,花費(fèi)的時間又太長,學(xué)生因個體差異發(fā)現(xiàn)的進(jìn)度又不一致,以至于用得少,效果又不好.發(fā)現(xiàn)的想法是好的,可惜發(fā)現(xiàn)的過程太曲折,只能偶爾試之.建構(gòu)主義是以皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識論為基礎(chǔ)的,雖然建構(gòu)主義門派眾多,但都承認(rèn)學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個積極主動地建構(gòu)過程,學(xué)生是主動的建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu).建構(gòu)主義被認(rèn)為是新課改的理論基礎(chǔ),廣大教育工作者對此已形成共識.建構(gòu)主義是指導(dǎo)我們教學(xué)的有力工具,承認(rèn)以建構(gòu)為中心,是大家普遍接受的觀點(diǎn),這一點(diǎn)應(yīng)該沒有爭議.但以建構(gòu)主義指導(dǎo)教學(xué)不能偏離辯證唯物主義,而陷入極端唯心主義和神秘主義的泥坑.
5幣曰礎(chǔ)性為中心還是以選擇性為中心
基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課改屬于基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育,理應(yīng)以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性為中心.數(shù)學(xué)課程選擇的內(nèi)容應(yīng)該是基礎(chǔ)性的、普及性的,適合廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的,并能為絕大多數(shù)學(xué)生掌握的.這就要求適當(dāng)刪減過去那些繁、難、偏、舊的數(shù)學(xué)知識,選擇有時代氣息的,在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)知識進(jìn)入新課程.以基礎(chǔ)性知識為中心是數(shù)學(xué)新課改的重要要求.但基礎(chǔ)又是與時俱進(jìn)的,不同的時代有不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),選擇數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識要與時代與學(xué)生同行.這樣才不至于出現(xiàn)偏差.選擇性要求數(shù)學(xué)新課程要因人而異,不同的學(xué)生要有不同的選擇,這也是教材新課改的要求.數(shù)學(xué)新課改力爭實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性上的選擇性,實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)性和選擇性的共贏.
6苯崾語
新疆高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)除繼續(xù)開設(shè)傳統(tǒng)的心理學(xué)、教育學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)法課程外，還應(yīng)增設(shè)突出教師職業(yè)技能的課程.比如中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能訓(xùn)練、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略、說課與評課、教學(xué)組織與管理、數(shù)學(xué)課件制作、中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀、中學(xué)數(shù)學(xué)研究型課程教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)考試與評價等，這些課程體現(xiàn)了師范特色，能提高學(xué)生適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的能力，增強(qiáng)就業(yè)競爭力.調(diào)查列舉了二十多種加強(qiáng)實(shí)習(xí)（實(shí)訓(xùn)）與實(shí)踐教學(xué)的措施，供調(diào)查對象進(jìn)行多項(xiàng)選擇.有90%以上的師生認(rèn)為，到中學(xué)去觀摩教學(xué)、請中學(xué)教學(xué)專家作報告、聘請中學(xué)教學(xué)名師或教壇新星進(jìn)行示范教學(xué)、大學(xué)期間熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)教材、加強(qiáng)微格訓(xùn)練等都是提高學(xué)生實(shí)踐教學(xué)能力的主要措施。絕大部分學(xué)生和院系領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為目前的教學(xué)雖然重視數(shù)學(xué)學(xué)科的完整性，但是卻忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的交叉滲透及與學(xué)習(xí)者的有機(jī)結(jié)合，與知識應(yīng)用的銜接；教學(xué)方法缺乏靈活性，教學(xué)手段滯后，缺乏對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)；忽視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及數(shù)學(xué)教育的文化價值和德育功能；課程教學(xué)模式?jīng)]有體現(xiàn)出針對少數(shù)民族學(xué)生的差異性.
訪談結(jié)果與分析
調(diào)查采用面談與網(wǎng)絡(luò)函詢的方式，征求了6位院系領(lǐng)導(dǎo)的意見和建議.多數(shù)領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為目前新疆高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置不夠合理，建議增開中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本技能訓(xùn)練、中學(xué)數(shù)學(xué)典型案例分析與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)等課程，以加強(qiáng)對學(xué)生師范技能的訓(xùn)練.同時，要根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的要求，修訂新疆各高師院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的突出師范性要求的人才培養(yǎng)方案.建議各學(xué)校成立由分管教學(xué)的院長、院系分管教學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)、地方教育局局長和民族中學(xué)校長及教導(dǎo)主任組成雙語教師教育指導(dǎo)委員會，以完善實(shí)習(xí)環(huán)節(jié)，改革實(shí)習(xí)方式，加強(qiáng)實(shí)習(xí)管理.采用“請進(jìn)來”與“走出去”、舉辦師范生技能大賽、高校與中學(xué)數(shù)學(xué)教師合作進(jìn)行開發(fā)研究等方式，切實(shí)提高實(shí)踐教學(xué)效果.對教育實(shí)習(xí)的時間安排及形式，他們認(rèn)為實(shí)習(xí)支教的形式雖好，但管理不到位；分散實(shí)習(xí)效果最差，應(yīng)取消分散實(shí)習(xí).十五位民族中學(xué)校長及教導(dǎo)主任對數(shù)學(xué)教育專業(yè)畢業(yè)生的教學(xué)能力總體感到滿意，但也尖銳地指出，今后高師數(shù)學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置應(yīng)更加突出師范性，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)立足于培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)技能，讓學(xué)生及早熟悉中學(xué)數(shù)學(xué)新課改教材的教法，以便學(xué)生畢業(yè)后能馬上勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作.
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ThomsonScientific國家科學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)庫2004年數(shù)據(jù)顯示，中國數(shù)學(xué)論文在1999~2003年間篇均引文次數(shù)為1.03，同期國際數(shù)學(xué)論文篇均引文次數(shù)是1.3,這表明中國數(shù)學(xué)研究的影響力正在向世界平均水平靠近。相較于物理學(xué)、化學(xué)和材料科學(xué)等領(lǐng)域，中國數(shù)學(xué)研究的國際影響力是最高的。
我們以美國《數(shù)學(xué)評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴(yán)為數(shù)據(jù)來源,用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示國際數(shù)學(xué)論文的宏觀產(chǎn)出結(jié)構(gòu)。通過對《MR》收錄中國學(xué)者發(fā)表數(shù)學(xué)論文每年的總量及其在63個分支上的分布統(tǒng)計(jì)，將中國數(shù)學(xué)論文的產(chǎn)出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數(shù)學(xué)的發(fā)展態(tài)勢。此外，我們還以中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報中心《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》（CMDDP為數(shù)據(jù)來源，統(tǒng)計(jì)了中國數(shù)學(xué)論文在63個分支領(lǐng)域的分布，并對其中獲國家自然科學(xué)基金資助或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金資助的論文情況進(jìn)行了定量分析。上述數(shù)據(jù)庫均采用國際同行認(rèn)可的《數(shù)學(xué)主題分類表》（MSC),分別在國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有一定的影響力和相當(dāng)規(guī)模的用戶群。
《MR》光盤收錄發(fā)表在專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報及專著上的數(shù)學(xué)論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學(xué)者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標(biāo)注的“PRC”）。12年中，中國論文數(shù)占世界論文總數(shù)的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內(nèi)出版的約300種數(shù)學(xué)專業(yè)期刊、大學(xué)學(xué)報及專著上刊登的數(shù)學(xué)論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業(yè)期刊上中國學(xué)者發(fā)表的論文，并對那些獲國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金資助的論文進(jìn)行了特別標(biāo)注。
2.1《MR》收錄中國論文的統(tǒng)計(jì)分析
考慮到二次文獻(xiàn)的收錄時差，為保證數(shù)據(jù)的完整性，選取的是1993~2004年的文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，檢索結(jié)果如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數(shù)的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
為避免重復(fù)計(jì)數(shù)，在對63個數(shù)學(xué)分支進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時,均按第一分類號統(tǒng)計(jì)。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了合并和調(diào)整。圖2顯示了國際數(shù)學(xué)論文在63個數(shù)學(xué)分支上的分布。
數(shù)學(xué)各分支占論文總產(chǎn)出的百分比在一定程度上反映了該領(lǐng)域的研究規(guī)模，而相應(yīng)分支學(xué)科的研究熱點(diǎn)變化也是統(tǒng)計(jì)中著重揭示的問題。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)中，跟蹤熱點(diǎn)變化主要是通過這63個數(shù)學(xué)分支的時間序列分析完成的。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數(shù)學(xué)或與數(shù)學(xué)相關(guān)論文產(chǎn)出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合論（05)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、系統(tǒng)論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的42.5%。
隹某些分支領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的增長勢頭，如統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的論文數(shù)量近3~4年增長較快，有取代量子力學(xué)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)最大板塊的趨勢。對統(tǒng)計(jì)學(xué)進(jìn)一步按照次級主題分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明論文產(chǎn)出主要集中在非參數(shù)推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布
MR收錄中國學(xué)者的數(shù)學(xué)論文的主要特點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個方面：
參1993~2004年論文產(chǎn)出百分比最髙的前10個分支領(lǐng)域依次是偏微分方程（35)、數(shù)值分析（65)、常微分方程（34)、系統(tǒng)論/控制（93)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)隨機(jī)過程（60)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數(shù)學(xué)論文產(chǎn)出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進(jìn)行細(xì)分，結(jié)果見圖5。
從圖中可以看出數(shù)理方程及在其它領(lǐng)域的應(yīng)用（35Q)所占比重較大。同時，根據(jù)對35Q的下一級分類的追蹤發(fā)現(xiàn)，關(guān)于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現(xiàn)出一定的增長勢頭。
結(jié)合環(huán)和結(jié)合代數(shù)（16)、逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機(jī)過程（60)等表現(xiàn)出下降趨勢。
與《MR》收錄數(shù)據(jù)的主題分布所不同的是中國的量子力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)均沒有進(jìn)入前5名，量子力學(xué)排到了第12位，且有下降趨勢。計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數(shù)學(xué)論文中，常微分方程位居第3，計(jì)算機(jī)科學(xué)位居第11。
1993~2004年《中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)庫》收錄論文統(tǒng)計(jì)分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學(xué)者發(fā)表的論文總數(shù)達(dá)到93139篇。從這些論文在63個數(shù)學(xué)分支上的分布中可以看出，這63個數(shù)學(xué)分支學(xué)科的發(fā)展是不平衡的。對這63個數(shù)學(xué)分支的論文產(chǎn)出的時間序列分析發(fā)現(xiàn)，有些分支增長較快，如運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90),對策論/經(jīng)濟(jì)/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91),有的變化不大，如幾何學(xué)(51-52)。
通過對《CMDD》的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，表明中國數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的學(xué)科分布有如下特點(diǎn)：
參1993?2004年論文產(chǎn)出百分比最高的前10個數(shù)學(xué)分支依次是數(shù)值分析（65)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、系統(tǒng)論/控制（93)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、組合論（05)、概率論與隨機(jī)過程（60)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會科學(xué)和行為科學(xué)(91)，這10個分支的產(chǎn)出占總體產(chǎn)出的56.0%。
一些分支表現(xiàn)出良好的成長性。如數(shù)理邏輯與基礎(chǔ)（03)、矩陣論（15)、實(shí)函數(shù)（26)、測度與積分(28)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優(yōu)控制/最優(yōu)化（49)，運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃(90)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)、生物學(xué)和其它自然科學(xué)（92)、系統(tǒng)論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓?fù)鋵W(xué)（54)、概率論與隨機(jī)過程（60)、統(tǒng)計(jì)學(xué)(62)、數(shù)值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數(shù)學(xué)分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進(jìn)人分布的前10名，例如，計(jì)算機(jī)科學(xué)（68〉在《MR》數(shù)據(jù)組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數(shù)據(jù)組就下降到第11位和第7位，在《MR?數(shù)據(jù)組的排名分別是第8位和第10位的運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)和常微分方程（34),在PRC數(shù)據(jù)組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數(shù)據(jù)組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數(shù)值分析、運(yùn)籌學(xué)（含數(shù)學(xué)規(guī)劃）等方面，中國具有相對的競爭優(yōu)勢。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數(shù)據(jù)表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產(chǎn)出比例最高，對圖論主題進(jìn)行進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)這幾年成長較快的圖論領(lǐng)域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學(xué)者的論文產(chǎn)出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學(xué)基金或國家自然科學(xué)基金委員會數(shù)學(xué)天元基金的資助。為統(tǒng)計(jì)方便，二者統(tǒng)一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計(jì)27662篇，受資助力度達(dá)到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數(shù)學(xué)文摘)>第6期附表1說明《中國數(shù)學(xué)文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達(dá)40%以上?！禖MDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數(shù)學(xué)各分支上的分布特點(diǎn)如下：
在數(shù)量上，前10個分支領(lǐng)域?yàn)椋簲?shù)值分析（65)、系統(tǒng)論/控制（93)、偏微分方程（35)、運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)劃（90)、計(jì)算機(jī)科學(xué)（68)、常微分方程（34)、統(tǒng)計(jì)學(xué)（62)、概率論與隨機(jī)過程（60)、組合學(xué)（05)、對策論/經(jīng)濟(jì)/社會科學(xué)和行為科學(xué)（91)，這10個分支占總體產(chǎn)出的60.2%。
在63個分支領(lǐng)域上，基金資助比例最高的前10個分支是：K-理論（19)、多復(fù)變量與解析空間（32)、質(zhì)點(diǎn)和系統(tǒng)力學(xué)（70)、大范圍分析/流形上的分析(58)、拓?fù)淙?Lie群（22)、動力系統(tǒng)和遍歷理論（37)、經(jīng)典熱力學(xué)/熱傳導(dǎo)（80)、概率論與隨機(jī)過程（60)、系統(tǒng)論/控制（93)、位勢論（31)。
論文摘要：隨著醫(yī)學(xué)成像和計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)的發(fā)展，從二維醫(yī)學(xué)圖像到三維可視化技術(shù)成為研究的熱點(diǎn)，本文介紹了醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的發(fā)展動態(tài)，對圖像分割、紋理分析、圖像配準(zhǔn)和圖像融合技術(shù)的現(xiàn)狀及其發(fā)展進(jìn)行了綜述。在比較各種技術(shù)在相關(guān)領(lǐng)域中應(yīng)用的基礎(chǔ)上，提出了醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)發(fā)展所面臨的相關(guān)問題及其發(fā)展方向。
1．引言
近20多年來，醫(yī)學(xué)影像已成為醫(yī)學(xué)技術(shù)中發(fā)展最快的領(lǐng)域之一，其結(jié)果使臨床醫(yī)生對人體內(nèi)部病變部位的觀察更直接、更清晰，確診率也更高。20世紀(jì)70年代初，X-CT的發(fā)明曾引發(fā)了醫(yī)學(xué)影像領(lǐng)域的一場革命，與此同時，核磁共振成像象(MRI:MagneticResonanceImaging)、超聲成像、數(shù)字射線照相術(shù)、發(fā)射型計(jì)算機(jī)成像和核素成像等也逐步發(fā)展。計(jì)算機(jī)和醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)作為這些成像技術(shù)的發(fā)展基礎(chǔ)，帶動著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)診斷正產(chǎn)生著深刻的變革。各種新的醫(yī)學(xué)成像方法的臨床應(yīng)用，使醫(yī)學(xué)診斷和治療技術(shù)取得了很大的進(jìn)展，同時將各種成像技術(shù)得到的信息進(jìn)行互補(bǔ)，也為臨床診斷及生物醫(yī)學(xué)研究提供了有力的科學(xué)依據(jù)。
在目前的影像醫(yī)療診斷中,主要是通過觀察一組二維切片圖象去發(fā)現(xiàn)病變體,往往需要借助醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)來判定。至于準(zhǔn)確的確定病變體的空間位置、大小、幾何形狀及與周圍生物組織的空間關(guān)系,僅通過觀察二維切片圖象是很難實(shí)現(xiàn)的。因此,利用計(jì)算機(jī)圖象處理技術(shù)對二維切片圖象進(jìn)行分析和處理,實(shí)現(xiàn)對人體器官、軟組織和病變體的分割提取、三維重建和三維顯示,可以輔助醫(yī)生對病變體及其它感興趣的區(qū)域進(jìn)行定性甚至定量的分析,可以大大提高醫(yī)療診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。此外,它在醫(yī)療教學(xué)、手術(shù)規(guī)劃、手術(shù)仿真及各種醫(yī)學(xué)研究中也能起重要的輔助作用。
本文對醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)中的圖像分割、紋理分析、圖像配準(zhǔn)和圖像融合技術(shù)的現(xiàn)狀及其發(fā)展進(jìn)行了綜述。
2．醫(yī)學(xué)圖像三維可視化技術(shù)
2.1三維可視化概述
醫(yī)學(xué)圖像的三維可視化的方法很多，但基本步驟大體相同，如圖.。從#$/&’(或超聲等成像系統(tǒng)獲得二維斷層圖像，然后需要將圖像格式（如0(#1&）轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)方便處理的格式。通過二維濾波，減少圖像的噪聲影響，提高信噪比和消除圖像的尾跡。采取圖像插值方法，對醫(yī)學(xué)關(guān)鍵部位進(jìn)行各向同性處理，獲得體數(shù)據(jù)。經(jīng)過三維濾波后，不同組織器官需要進(jìn)行分割和歸類，對同一部位的不同圖像進(jìn)行配準(zhǔn)和融合，以利于進(jìn)一步對某感興趣部位的操作。根據(jù)不同的三維可視化要求和系統(tǒng)平臺的能力，選擇不同的方法進(jìn)行三維體繪制，實(shí)現(xiàn)三維重構(gòu)。
2.2關(guān)鍵技術(shù)：
圖像分割是三維重構(gòu)的基礎(chǔ)，分割效果直接影像三維重構(gòu)的精確度。圖像分割是將圖像分割成有意義的子區(qū)域，由于醫(yī)學(xué)圖像的各區(qū)域沒有清楚的邊界，為了解決在醫(yī)學(xué)圖像分割中遇到不確定性的問題，引入模糊理論的模糊閥值、模糊邊界和模糊聚類等概念?？焖贉?zhǔn)確的分離出解剖結(jié)構(gòu)和定位區(qū)域位置和形狀，自動或半自動的圖像分割方法是非常重要的。在實(shí)際應(yīng)用中有聚類法、統(tǒng)計(jì)學(xué)模型、彈性模型、區(qū)域生長、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等適用于醫(yī)學(xué)圖像分割的具體方法。
由于可以對同一部位用不同的成像儀器多次成像，或用同一臺儀器多次成像，這樣產(chǎn)生了多模態(tài)圖像。多模態(tài)圖像提供的信息經(jīng)常相互覆蓋和具有互補(bǔ)性，為了綜合使用多種成像模式以提供更全面的信息，需要對各個模態(tài)的原始圖像進(jìn)行配準(zhǔn)和數(shù)據(jù)融合，其整個過程稱為數(shù)據(jù)整合。整合的第一步是將多個醫(yī)學(xué)圖像的信息轉(zhuǎn)換到一個公共的坐標(biāo)框架內(nèi)的研究，使多幅圖像在空間域中達(dá)到幾何位置的完全對應(yīng)，稱為三維醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)問題。建立配準(zhǔn)關(guān)系后，將多個圖像的數(shù)據(jù)合成表示的過程，稱為融合。在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，不同模態(tài)的圖像還提供了不互相覆蓋的結(jié)構(gòu)互補(bǔ)信息，比如，當(dāng)CT提供的是骨信息，MRI提供的關(guān)于軟組織的信息，所以可以用邏輯運(yùn)算的方法來實(shí)現(xiàn)它們圖像的合成。
當(dāng)分割歸類或數(shù)據(jù)整合結(jié)束后，對體數(shù)據(jù)進(jìn)行體繪制。體繪制一般分為直接體繪制和間接體繪制，由于三維醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)量很大，采用直接體繪制方法，計(jì)算量過重，特別在遠(yuǎn)程應(yīng)用和交互操作中，所以一般多采用間接體繪制。在圖形工作站上可以進(jìn)行直接體繪制，近來隨著計(jì)算機(jī)硬件快速發(fā)展，新的算法，如三維紋理映射技術(shù)，考慮了計(jì)算機(jī)圖形硬件的特定功能及體繪制過程中的各種優(yōu)化方法，從而大大地提高了直接體繪制的速度。體繪制根據(jù)所用的投影算法不同加以分類，分為以對象空間為序的算法（又稱為體素投影法）和以圖像空間為序的算法!又稱為光線投射法"，一般來說，體素投影法繪制的速度比光線投射法快。由于三維醫(yī)學(xué)圖像的繪制目的在于看見內(nèi)部組織的細(xì)節(jié)，真實(shí)感并不是最重要的，所以在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中的繪制要突出特定診斷所需要的信息，而忽略無關(guān)信息。另外，高度的可交互性是三維醫(yī)學(xué)圖像繪制的另一個要求，即要求一些常見操作，如旋轉(zhuǎn)，放大，移動，具有很好的實(shí)時性，或至少是在一個可以忍受的響應(yīng)時間內(nèi)完成。這意味著在醫(yī)學(xué)圖像繪制中，繪制時間短的可視化方法更為實(shí)用。
未來的三維可視化技術(shù)將與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)相結(jié)合，不僅僅是獲得體數(shù)據(jù)的工具，更主要的是能創(chuàng)造一個虛擬環(huán)境。
3．醫(yī)學(xué)圖像分割
醫(yī)學(xué)圖像分割就是一個根據(jù)區(qū)域間的相似或不同把圖像分割成若干區(qū)域的過程。目前,主要以各種細(xì)胞、組織與器官的圖像作為處理的對象，圖像分割技術(shù)主要基于以下幾種理論方法。
3.1基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法
統(tǒng)計(jì)方法是近年來比較流行的醫(yī)學(xué)圖像分割方法。從統(tǒng)計(jì)學(xué)出發(fā)的圖像分割方法把圖像中各個像素點(diǎn)的灰度值看作是具有一定概率分布的隨機(jī)變量,觀察到的圖像是對實(shí)際物體做了某種變換并加入噪聲的結(jié)果,因而要正確分割圖像,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看,就是要找出以最大的概率得到該圖像的物體組合。用吉布斯（Gibbs）分布表示的Markov隨機(jī)場(MRF)模型,能夠簡單地通過勢能形式表示圖像像素之間的相互關(guān)系,因此周剛慧等結(jié)合人腦MR圖像的空間關(guān)系定義Markov隨機(jī)場的能量形式,然后通過最大后驗(yàn)概率(MAP)方法估計(jì)Markov隨機(jī)場的參數(shù),并通過迭代方法求解。層次MRF采用基于直方圖的DAEM算法估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有限正交混合(SFNM)參數(shù)的全局最優(yōu)值,并基于MRF先驗(yàn)參數(shù)的實(shí)際意義,采用一種近似的方法來簡化這些參數(shù)的估計(jì)。林亞忠等采用的混合金字塔Gibbs隨機(jī)場模型,有效地解決了傳統(tǒng)最大后驗(yàn)估計(jì)計(jì)算量龐大和Gibbs隨機(jī)場模型參數(shù)無監(jiān)督及估計(jì)難等問題,使分割結(jié)果更為可靠。
3.2基于模糊集理論的方法
醫(yī)學(xué)圖像一般較為復(fù)雜，有許多不確定性和不精確性，也即模糊性。所以有人將模糊理論引入到圖像處理與分析中，其中包括用模糊理論來解決分割問題?；谀：碚摰膱D形分割方法包括模糊閾值分割方法、模糊聚類分割方法等。模糊閾值分割技術(shù)利用不同的S型隸屬函數(shù)來定義模糊目標(biāo)，通過優(yōu)化過程最后選擇一個具有最小不確定性的S函數(shù)，用該函數(shù)表示目標(biāo)像素之間的關(guān)系。這種方法的難點(diǎn)在于隸屬函數(shù)的選擇。模糊C均值聚類分割方法通過優(yōu)化表示圖像像素點(diǎn)與C各類中心之間的相似性的目標(biāo)函數(shù)來獲得局部極大值，從而得到最優(yōu)聚類。Venkateswarlu等[改進(jìn)計(jì)算過程，提出了一種快速的聚類算法。
3.2.1基于模糊理論的方法
模糊分割技術(shù)是在模糊集合理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它可以很好地處理MR圖像內(nèi)在的模糊性和不確定性,而且對噪聲不敏感。模糊分割技術(shù)主要有模糊閾值、模糊聚類、模糊邊緣檢測等。在各種模糊分割技術(shù)中,近年來模糊聚類技術(shù),特別是模糊C-均值(FCM)聚類技術(shù)的應(yīng)用最為廣泛。FCM是一種非監(jiān)督模糊聚類后的標(biāo)定過程,非常適合存在不確定性和模糊性特點(diǎn)的MR圖像。然而,FCM算法本質(zhì)上是一種局部搜索尋優(yōu)技術(shù),它的迭代過程采用爬山技術(shù)來尋找最優(yōu)解,因此容易陷入局部極小值,而得不到全局最優(yōu)解。近年來相繼出現(xiàn)了許多改進(jìn)的FCM分割算法,其中快速模糊分割(FFCM)是最近模糊分割的研究熱點(diǎn)。FFCM算法對傳統(tǒng)FCM算法的初始化進(jìn)行了改進(jìn),用K-均值聚類的結(jié)果作為模糊聚類中心的初值,通過減少FCM的迭代次數(shù)來提高模糊聚類的速度。它實(shí)際上是兩次尋優(yōu)的迭代過程,首先由K-均值聚類得到聚類中心的次最優(yōu)解,再由FCM進(jìn)行模糊聚類,最終得到圖像的最優(yōu)模糊分割。
3.2.2基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法
按拓?fù)錂C(jī)構(gòu)來分,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可分為前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。目前已有各種類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分割,如江寶釧等利用MRI多回波性,采用有指導(dǎo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器,對腦部MR圖像進(jìn)行自動分割。而Ahmed和Farag則是用自組織Kohenen網(wǎng)絡(luò)對CT/MRI腦切片圖像進(jìn)行分割和標(biāo)注,并將具有幾何不變性的圖像特征以模式的形式輸入到Kohenen網(wǎng)絡(luò),進(jìn)行無指導(dǎo)的體素聚類,以得到感興趣區(qū)域。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)分割技術(shù)越來越多地得到學(xué)者們的青睞,黃永鋒等提出了一種基于FNN的顱腦MRI半自動分割技術(shù),僅對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理前和處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊化和去模糊化,其分割結(jié)果表明FNN分割技術(shù)的抗噪和抗模糊能力更強(qiáng)。
3.2.3基于小波分析的分割方法
小波變換是近年來得到廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)工具，由于它具有良好的時一頻局部化特征、尺度變化特征和方向特征，因此在圖像處理上得到了廣泛的應(yīng)用。
小波變換和分析作為一種多尺度多通道分析工具，比較適合對圖像進(jìn)行多尺度的邊緣檢測，典型的有如Mallat小波模極大值邊緣檢測算法[6
3.3基于知識的方法
基于知識的分割方法主要包括兩方面的內(nèi)容:(1)知識的獲取,即歸納提取相關(guān)知識,建立知識庫；(2)知識的應(yīng)用,即有效地利用知識實(shí)現(xiàn)圖像的自動分割。其知識來源主要有:(1)臨床知識,即某種疾病的癥狀及它們所處的位置；(2)解剖學(xué)知識,即某器官的解剖學(xué)和形態(tài)學(xué)信息,及其幾何學(xué)與拓?fù)鋵W(xué)的關(guān)系,這種知識通常用圖譜表示；(3)成像知識,這類知識與成像方法和具體設(shè)備有關(guān)；(4)統(tǒng)計(jì)知識,如MI的質(zhì)子密度(PD)、T1和T2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。Costin等提出了一種基于知識的模糊分割技術(shù),首先對圖像進(jìn)行模糊化處理,然后利用相應(yīng)的知識對各組織進(jìn)行模糊邊緣檢測。而謝逢等則提出了一種基于知識的人腦三維醫(yī)學(xué)圖像分割顯示的方法。首先,以框架為主要表示方法,建立完整的人腦三維知識模型,包含腦組織幾何形態(tài)、生理功能、圖像灰度三方面的信息；然后,采用“智能光線跟蹤”方法,在模型知識指導(dǎo)下直接從體積數(shù)據(jù)中提取并顯示各組織器官的表面。
3.4基于模型的方法
該方法根據(jù)圖像的先驗(yàn)知識建立模型,有動態(tài)輪廓模型(ActiveContourModel,又稱Snake)、組合優(yōu)化模型等,其中Snake最為常用。Snake算法的能量函數(shù)采用積分運(yùn)算,具有較好的抗噪性,對目標(biāo)的局部模糊也不敏感,但其結(jié)果常依賴于參數(shù)初始化,不具有足夠的拓?fù)溥m應(yīng)性,因此很多學(xué)者將Snake與其它方法結(jié)合起來使用,如王蓓等利用圖像的先驗(yàn)知識與Snake結(jié)合的方法,避開圖像的一些局部極小點(diǎn),克服了Snake方法的一些不足。Raquel等將徑向基網(wǎng)絡(luò)(RBFNNcc)與Snake相結(jié)合建立了一種混合模型,該模型具有以下特點(diǎn):(1)該混合模型是靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)模型的有機(jī)結(jié)合；(2)Snake的初始化輪廓由RBFNNcc提供；(3)Snake的初始化輪廓給出了最佳的控制點(diǎn)；(4)Snake的能量方程中包含了圖像的多譜信息。Luo等提出了一種將livewire算法與Snake相結(jié)合的醫(yī)學(xué)圖像序列的交互式分割算法,該算法的特點(diǎn)是在少數(shù)用戶交互的基礎(chǔ)上,可以快速可靠地得到一個醫(yī)學(xué)圖像序列的分割結(jié)果。
由于醫(yī)學(xué)圖像分割問題本身的困難性，目前的方法都是針對某個具體任務(wù)而言的，還沒有一個通用的解決方法。綜觀近幾年圖像分割領(lǐng)域的文獻(xiàn)，可見醫(yī)學(xué)圖像分割方法研究的幾個顯著特點(diǎn)：（1）學(xué)者們逐漸認(rèn)識到現(xiàn)有任何一種單獨(dú)的圖像分割算法都難以對一般圖像取得比較滿意的結(jié)果，因而更加注重多種分割算法的有效結(jié)合；（2）在目前無法完全由計(jì)算機(jī)來完成圖像分割任務(wù)的情況下，半自動的分割方法引起了人們的廣泛注意，如何才能充分利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，使人僅在必要的時候進(jìn)行必不可少的干預(yù)，從而得到滿意的分割結(jié)果是交互式分割方法的核心問題；（3）新的分割方法的研究主要以自動、精確、快速、自適應(yīng)和魯棒性等幾個方向作為研究目標(biāo)，經(jīng)典分割技術(shù)與現(xiàn)代分割技術(shù)的綜合利用（集成技術(shù)）是今后醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)的發(fā)展方向。
4．醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)和融合
醫(yī)學(xué)圖像可以分為解剖圖像和功能圖像2個部分。解剖圖像主要描述人體形態(tài)信息，功能圖像主要描述人體代謝信息。為了綜合使用多種成像模式以提供更全面的信息，常常需要將有效信息進(jìn)行整合。整合的第一步就是使多幅圖像在空間域中達(dá)到幾何位置的完全對應(yīng)，這一步驟稱為“配準(zhǔn)”。整合的第二步就是將配準(zhǔn)后圖像進(jìn)行信息的整合顯示，這一步驟稱為“融合”。
在臨床診斷上，醫(yī)生常常需要各種醫(yī)學(xué)圖像的支持，如CT、MRI、PET、SPECT以及超聲圖像等，但無論哪一類的醫(yī)學(xué)圖像往往都難以提供全面的信息，這就需要將患者的各種圖像信息綜合研究19]，而要做到這一點(diǎn)，首先必須解決圖像的配準(zhǔn)(或叫匹配)和融合問題。醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)是確定兩幅或多幅醫(yī)學(xué)圖像像素的空間對應(yīng)關(guān)系；而融合是指將不同形式的醫(yī)學(xué)圖像中的信息綜合到一起，形成新的圖像的過程。圖像配準(zhǔn)是圖像融合必需的預(yù)處理技術(shù)，反過來，圖像融合是圖像配準(zhǔn)的一個目的。
4.1醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)
醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)包括圖像的定位和轉(zhuǎn)換，即通過尋找一種空間變換使兩幅圖像對應(yīng)點(diǎn)達(dá)到空間位置上的配準(zhǔn)，配準(zhǔn)的結(jié)果應(yīng)使兩幅圖像上所有關(guān)鍵的解剖點(diǎn)或感興趣的關(guān)鍵點(diǎn)達(dá)到匹配。20世紀(jì)90年代以來，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的研究受到了國內(nèi)外醫(yī)學(xué)界和工程界的高度重視，1993年P(guān)etra等]綜述了二維圖像的配準(zhǔn)方法，并根據(jù)配準(zhǔn)基準(zhǔn)的特性，將圖像配準(zhǔn)的方法分為兩大類：基于外部特征（有框架）的圖像配準(zhǔn)和基于內(nèi)部特征（無框架）的圖像配準(zhǔn)。基于外部特征的方法包括立體定位框架法、面膜法及皮膚標(biāo)記法等?；谕獠刻卣鞯膱D像配準(zhǔn)，簡單易行，易實(shí)現(xiàn)自動化，能夠獲得較高的精度，可以作為評估無框架配準(zhǔn)算法的標(biāo)準(zhǔn)。但對標(biāo)記物的放置要求高，只能用于同一患者不同影像模式之間的配準(zhǔn)，不適用于患者之間和患者圖像與圖譜之間的配準(zhǔn)，不能對歷史圖像做回溯性研究?；趦?nèi)部特征的方法是根據(jù)一些用戶能識別出的解剖點(diǎn)、醫(yī)學(xué)圖像中相對運(yùn)動較小的結(jié)構(gòu)及圖像內(nèi)部體素的灰度信息進(jìn)行配準(zhǔn)?；趦?nèi)部特征的方法包括手工交互法、對應(yīng)點(diǎn)配準(zhǔn)法、結(jié)構(gòu)配準(zhǔn)法、矩配準(zhǔn)法及相關(guān)配準(zhǔn)法。基于內(nèi)部特征的圖像配準(zhǔn)是一種交互性方法，可以進(jìn)行回顧性研究，不會造成患者不適，故基于內(nèi)部特征的圖像配準(zhǔn)成為研究的重點(diǎn)。
近年來，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)有了新的進(jìn)展，在配準(zhǔn)方法上應(yīng)用了信息學(xué)的理論和方法，例如應(yīng)用最大化的互信息量作為配準(zhǔn)準(zhǔn)則進(jìn)行圖像的配準(zhǔn)，在配準(zhǔn)對象方面從二維圖像發(fā)展到三維多模醫(yī)學(xué)圖像的配準(zhǔn)。例如Luo等利用最大互信息法對CT-MR和MR-PET三維全腦數(shù)據(jù)進(jìn)行了配準(zhǔn)，結(jié)果全部達(dá)到亞像素級配準(zhǔn)精度。在醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)方面引入信號處理技術(shù)，例如傅氏變換和小波變換。小波技術(shù)在空間和頻域上具有良好的局部特性，在空間和頻域都具有較高的分辨率，應(yīng)用小波技術(shù)多分辨地描述圖像細(xì)貌，使圖像由粗到細(xì)的分級快速匹配，是近年來醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)的發(fā)展之一。國內(nèi)外學(xué)者在這方面作了大量的工作，如Sharman等提出了一種基于小波變換的自動配準(zhǔn)剛體圖像方法，使用小波變換獲得多模圖像特征點(diǎn)然后進(jìn)行圖像配準(zhǔn)，提高了配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。另外，非線性配準(zhǔn)也是近年來研究的熱點(diǎn)，它對于非剛性對象的圖像配準(zhǔn)更加適用，配準(zhǔn)結(jié)果更加準(zhǔn)確。
目前許多醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)主要是針對剛性體的配準(zhǔn)，非剛性圖像的配準(zhǔn)雖然已經(jīng)提出一些解決的方法，但同剛性圖像相比還不成熟。另外，醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)缺少實(shí)時性和準(zhǔn)確性及有效的全自動的配準(zhǔn)策略。向快速和準(zhǔn)確方面改進(jìn)算法，使用最優(yōu)化策略改進(jìn)圖像配準(zhǔn)以及對非剛性圖像配準(zhǔn)的研究是今后醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)技術(shù)的發(fā)展方向。
4.2醫(yī)學(xué)圖像融合
圖像融合的主要目的是通過對多幅圖像間的冗余數(shù)據(jù)的處理來提高圖像的可讀性,對多幅圖像間的互補(bǔ)信息的處理來提高圖像的清晰度。不同的醫(yī)學(xué)影像設(shè)備獲取的影像反映了不同的信息：功能圖像（SPECT、PET等）分辨率較差，但它提供的臟器功能代謝和血液流動信息是解剖圖像所不能替代的；解剖圖像（CT、MRI、B超等）以較高的分辨率提供了臟器的解剖形態(tài)信息，其中CT有利于更致密的組織的探測，而MRI能夠提供軟組織的更多信息。多模態(tài)醫(yī)學(xué)圖像的融合把有價值的生理功能信息與精確的解剖結(jié)構(gòu)結(jié)合在一起，可以為臨床提供更加全面和準(zhǔn)確的資料。
醫(yī)學(xué)圖像的融合可分為圖像融合的基礎(chǔ)和融合圖像的顯示。（1）圖像融合的基礎(chǔ)：目前的圖像融合技術(shù)可以分為2大類，一類是以圖像像素為基礎(chǔ)的融合法；另一類是以圖像特征為基礎(chǔ)的融合方法。以圖像像素為基礎(chǔ)的融合法模型可以表示為：
其中，為融合圖像，為源圖像，為相應(yīng)的權(quán)重。以圖像特征為基礎(chǔ)的融合方法在原理上不夠直觀且算法復(fù)雜，但是其實(shí)現(xiàn)效果較好。圖像融合的步驟一般為：①將源圖像分別變換至一定變換域上；②在變換域上設(shè)計(jì)一定特征選擇規(guī)則；③根據(jù)選取的規(guī)則在變換域上創(chuàng)建融合圖像；④逆變換重建融合圖像。（2）融合圖像的顯示：融合圖像的顯示方法可分成2種：空間維顯示和時間維顯示。
目前，醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)中還存在較多困難與不足。首先，基本的理論框架和有效的廣義融合模型尚未形成。以致現(xiàn)有的技術(shù)方法還只是針對具體病癥、具體問題發(fā)揮作用，通用性相對較弱。研究的圖像以CT、MRI、核醫(yī)學(xué)圖像為主，超聲等成本較低的圖像研究較少且研究主要集中于大腦、腫瘤成像等；其次，由于成像系統(tǒng)的成像原理的差異，其圖像采集方式、格式以及圖像的大小、質(zhì)量、空間與時間特性等差異大，因此研究穩(wěn)定且精度較高的全自動醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)與融合方法是圖像融合技術(shù)的難點(diǎn)之一；最后，缺乏能夠客觀評價不同融合方法融合效果優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，通常用目測的方法比較融合效果，有時還需要利用到醫(yī)生的經(jīng)驗(yàn)。
在圖像融合技術(shù)研究中，不斷有新的方法出現(xiàn)，其中小波變換在圖像融合中的應(yīng)用，基于有限元分析的非線性配準(zhǔn)以及人工智能技術(shù)在圖像融合中的應(yīng)用將是今后圖像融合研究的熱點(diǎn)與方向。隨著三維重建顯示技術(shù)的發(fā)展，三維圖像融合技術(shù)的研究也越來越受到重視，三維圖像的融合和信息表達(dá)，也將是圖像融合研究的一個重點(diǎn)。
5．醫(yī)學(xué)圖像紋理分析
一般認(rèn)為圖像的紋理特征描述物體表面灰度或顏色的變化,這種變化與物體自身屬性有關(guān),是某種紋理基元的重復(fù)。Sklansky早在1978年給出了一個較為適合于醫(yī)學(xué)圖像的紋理定義:“如果圖像的一系列固有的統(tǒng)計(jì)特性或其它的特性是穩(wěn)定的、緩慢變化的或者是近似周期的,那么則認(rèn)為圖像的區(qū)域具有不變的紋理”。紋理的不變性即指紋理圖像的分析結(jié)果不會受到旋轉(zhuǎn)、平移、以及其它幾何處理的影響。目前從圖像像素之間的關(guān)系角度,紋理分析方法主要包括以下幾種。
5.1統(tǒng)計(jì)法
統(tǒng)計(jì)分析方法主要是基于圖像像素的灰度值的分布與相互關(guān)系,找出反映這些關(guān)系的特征。基本原理是選擇不同的統(tǒng)計(jì)量對紋理圖像的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行提取。這類方法一般原理簡單,較易實(shí)現(xiàn),但適用范圍受到限制。該方法主要適合醫(yī)學(xué)圖像中那些沒有明顯規(guī)則性的結(jié)構(gòu)圖像,特別適合于具有隨機(jī)的、非均勻性的結(jié)構(gòu)。統(tǒng)計(jì)分析方法中,最常用的是共生矩陣法,其中有灰度共生矩陣(graylevelco-occurrencematrix,GLCM)和灰度—梯度共生矩陣。杜克大學(xué)的R.Voracek等使用GLCM對肋間周邊區(qū)提取的興趣區(qū)(regionofinterest,ROI)進(jìn)行計(jì)算,測出了有意義的紋理參數(shù)。另外,還有長游程法(runlengthmatrix,RLM),其紋理特征包括短游程優(yōu)勢、長游程優(yōu)勢、灰度非均勻化、游程非均勻化、游程百分比等,長游程法是對圖像灰度關(guān)系的高階統(tǒng)計(jì),對于給定的灰度游程,粗的紋理具有較大的游程長度,而細(xì)的紋理具有較小的游程長度。
5.2結(jié)構(gòu)法
結(jié)構(gòu)分析方法是分析紋理圖像的結(jié)構(gòu),從中獲取結(jié)構(gòu)特征。結(jié)構(gòu)分析法首先將紋理看成是有許多紋理基元按照一定的位置規(guī)則組成的,然后分兩個步驟處理（1）提取紋理基元；（2）推論紋理基元位置規(guī)律。目前主要用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法處理紋理圖像,該方法適合于規(guī)則和周期性紋理,但由于醫(yī)學(xué)圖像紋理通常不是很規(guī)則,因此該方法的應(yīng)用也受到限制,實(shí)際中較少采用。
5.3模型法
模型分析方法認(rèn)為一個像素與其鄰域像素存在某種相互關(guān)系,這種關(guān)系可以是線性的,也可以是符合某種概率關(guān)系的。模型法通常有自回歸模型、馬爾科夫隨機(jī)場模型、Gibbs隨機(jī)場模型、分形模型,這些方法都是用模型系數(shù)來表征紋理圖像,其關(guān)鍵在于首先要對紋理圖像的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析以選擇到最適合的模型,其次為如何估計(jì)這些模型系數(shù)。如何通過求模型參數(shù)來提取紋理特征,進(jìn)行紋理分析,這類方法存在著計(jì)算量大,自然紋理很難用單一模型表達(dá)的缺點(diǎn)。
5.4頻譜法
頻譜分析方法主要基于濾波器理論，包括傅立葉變換法、Gabor變換法和小波變換法。
1973年Bajcsy使用傅立葉濾波器方法分析紋理。Indhal等利用2-D快速傅立葉變換對紋理圖像進(jìn)行頻譜分析,從而獲得紋理特征。該方法只能完成圖像的頻率分解,因而獲得的信息不是很充分。1980年Laws對圖像進(jìn)行傅氏變換,得出圖像的功率譜,從而提取紋理特征進(jìn)行分析。
Gabor函數(shù)可以捕捉到相當(dāng)多的紋理信息,且具有極佳的空間/頻域聯(lián)合分辨率,因此在實(shí)際中獲得了較廣泛的應(yīng)用。小波變換法大體分金子塔形小波變換法和樹形小波變換法(小波包法)。
小波變換在紋理分析中的應(yīng)用是Mallat在1989年首先提出的,主要用二值小波變換(DiscreteWaveletTransform,DWT),之后各種小波變換被用于抽取紋理特征。傳統(tǒng)的金字塔小波變換在各分解級僅對低頻部分進(jìn)行分解,所以利用金字塔小波變換進(jìn)行紋理特征提取是僅利用了紋理圖像低頻子帶的信息,但對某些紋理,其中高頻子帶仍含有有關(guān)紋理的重要特征信息(如對具有明顯的不規(guī)則紋理的圖像,即其高頻子帶仍含有有關(guān)紋理的重要特征)得不到利用。使用在每個分解級對所有的頻率通道均進(jìn)行分解的完全樹結(jié)構(gòu)小波變換提取特征,能夠較全面地提取有關(guān)紋理特征。
由于醫(yī)學(xué)圖像及其紋理的復(fù)雜性，目前還不存在通用的適合各類醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行紋理分析的方法，因而對于各類不同特點(diǎn)的醫(yī)學(xué)圖像就必須采取有針對性地最適合的紋理分析技術(shù)。另外，在應(yīng)用某一種紋理分析方法對圖像進(jìn)行分析時，尋求最優(yōu)的紋理特征與紋理參數(shù)也是目前醫(yī)學(xué)圖像紋理分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
6．總結(jié)
隨著遠(yuǎn)程醫(yī)療技術(shù)的蓬勃發(fā)展，對醫(yī)學(xué)圖像處理提出的要求也越來越高。醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)發(fā)展至今，各個學(xué)科的交叉滲透已是發(fā)展的必然趨勢，其中還有很多亟待解決的問題。有效地提高醫(yī)學(xué)圖像處理技術(shù)的水平，與多學(xué)科理論的交叉融合、醫(yī)務(wù)人員和理論技術(shù)人員之間的交流就顯得越來越重要。多維、多參數(shù)以及多模式圖像在臨床診斷（包括病灶檢測、定性，臟器功能評估，血流估計(jì)等）與治療（包括三維定位、體積計(jì)算、外科手術(shù)規(guī)劃等）中將發(fā)揮更大的作用。
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關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；學(xué)習(xí)；實(shí)驗(yàn)；快樂
初中信息技術(shù)課程不同于其他課程，信息技術(shù)課更確切的說是一門“技術(shù)”課，而如何讓學(xué)生在短短的四十五分鐘內(nèi)輕松快樂的學(xué)到技術(shù)呢？這也正是作為信息技術(shù)教師所應(yīng)該探討的一個問題?；顫姾脛樱闷嫘膹?qiáng)，樂于發(fā)現(xiàn)與探索問題，正是由于初中學(xué)生的這些年齡及心理特征，決定了初中信息技術(shù)教學(xué)不同于其他學(xué)科的教學(xué)。相對來說，信息技術(shù)的教學(xué)更加靈活、自由，但是，這種靈活與自由并不是漫無目的任學(xué)生我行我素，而是讓學(xué)生發(fā)揮自己的特長，使枯燥無味的課堂變得有趣起來，使每一個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)中找尋快樂。由于初中學(xué)生的心理特點(diǎn)就是愛動，愛問個為什么，愛探究個所以然，因此，在信息技術(shù)課上更不能把學(xué)生的思維束縛住，信息技術(shù)這門課的靈活性也正是學(xué)生喜歡這門課的原因所在。喜歡這門課的同時，又如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得滿足感與成就感呢？這也正是我們信息技術(shù)教師所要追求的效果。下面我就來談?wù)勛约涸谛畔⒓夹g(shù)教學(xué)中的一點(diǎn)體會。
一培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣，是最好的老師，如果一個人對一件事情不感興趣了，是很難讓他做好這件事情的。同樣，信息技術(shù)的學(xué)習(xí)也必須建立在一定的學(xué)習(xí)興趣之上。我在講授flash“逐幀動畫”這一節(jié)課的時候，首先給學(xué)生看了一個小動畫，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很快就來了，開始詢問是如何做出來的，很迫切的希望自己也動手去做，這個時候老師就要做好引導(dǎo)，雖然學(xué)生剛一接觸會感覺比較吃力，但是，決不能讓學(xué)生喪失信心。既然有了學(xué)習(xí)興趣，再大的困難也要讓學(xué)生想辦法去克服。通過這一學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體會到其中的樂趣，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中享受這種樂趣。
二把課堂還給學(xué)生
以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教育模式是現(xiàn)代教育所追求的境界?？墒?，如何在課堂上體現(xiàn)出來呢？教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是相互作用的，教師只起到一個穿針引線的作用，而整個結(jié)果的呈現(xiàn)卻體現(xiàn)在學(xué)生的“學(xué)”上。信息技術(shù)這門課，更能讓學(xué)生發(fā)揮自己的特長，更好的鍛煉學(xué)生的思維能力。因?yàn)樾畔⒓夹g(shù)課素有“只有想不到，沒有做不到”的美譽(yù)，所以，通過信息技術(shù)課的學(xué)習(xí)也能鍛煉和提高學(xué)生的思維能力，開發(fā)學(xué)生的想象力，以至于提高學(xué)生的實(shí)際動手能力。在復(fù)習(xí)“圖文的混合編排”這一章的時候，我讓學(xué)生為二十年后的自己設(shè)計(jì)一張名片。此話一出，學(xué)生積極性突增，馬上開始動手設(shè)計(jì)了起來，一節(jié)課下來，我看到了學(xué)生的作品有公司經(jīng)理，有房地產(chǎn)老板，有演員，有IT總裁……而設(shè)計(jì)的版面更是豐富多彩。我設(shè)計(jì)本節(jié)課的目的是讓學(xué)生復(fù)習(xí)一下圖像的插入、藝術(shù)字的插入以及文字的編排與修飾。通過讓學(xué)生設(shè)計(jì)自己的名片，不僅提高了學(xué)生對本節(jié)復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)興趣，還讓學(xué)生復(fù)習(xí)了本章的相關(guān)知識點(diǎn)。這就比教師一直強(qiáng)調(diào)，學(xué)生反復(fù)練習(xí)效果要好的多，相對來說更容易讓學(xué)生接受，而這樣的設(shè)計(jì)又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，真正讓學(xué)生體會到了信息技術(shù)課的樂趣。而在整節(jié)課中，教師所做的工作就是解答學(xué)生的疑問，指出學(xué)生所做設(shè)計(jì)中的不足和建議，當(dāng)然，僅僅是建議而已，更大的自由性還在于學(xué)生自己。通過這一節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的潛能是如此之大，一些學(xué)生想象力特別豐富，制作的名片相當(dāng)漂亮，而學(xué)生這些能力的挖掘與呈現(xiàn)是其它課程所難以發(fā)現(xiàn)的。一節(jié)課的時間，學(xué)生自己為自己設(shè)計(jì)了名片，并在小組內(nèi)互相做了交流、展示與學(xué)習(xí)，最后我們評出了“最佳設(shè)計(jì)獎”、“最佳創(chuàng)意獎”、“最佳人氣獎”、“最佳實(shí)用獎”等多個獎項(xiàng)，不僅鼓勵了學(xué)生，更重要的是使學(xué)生在不知不覺中學(xué)到了知識，并能把知識運(yùn)用到實(shí)際的生活中，為自己的人生有了一個新的規(guī)劃。
三鼓勵學(xué)生多角度解決問題
信息技術(shù)課更多體現(xiàn)的是一門“技術(shù)”，既然是技術(shù)，一個問題就有多種方法解決。在講授word中改變字體的時候，學(xué)生滔滔不絕，班里一個活潑好動的學(xué)生一口氣說出了三種方法：一種是通過“格式”菜單下的“字體”對話框來完成；一種是通過格式工具欄上的相關(guān)按鈕來完成；還有一種方法是通過快捷鍵，選擇“字體”命令。正是由于計(jì)算機(jī)的靈活性、計(jì)算機(jī)的特點(diǎn)，才使學(xué)生善于探索與研究，一個問題可以用多種方法來完成，并且可以實(shí)現(xiàn)所見即所得的效果。不怕做不到，只怕想不到，這也正是計(jì)算機(jī)的神奇之處。條條道路通羅馬，信息技術(shù)能讓學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)的方法，找到解決問題的辦法，從而可以驗(yàn)證自己的想法，也更容易讓學(xué)生牢記知識點(diǎn)，有利于這門技術(shù)課的發(fā)展。正是在這種思索、探究、實(shí)驗(yàn)、證明的基礎(chǔ)上，學(xué)生體會到了其中的樂趣，使這門課的學(xué)習(xí)由被動變?yōu)橹鲃?。讓學(xué)生在思考與學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，感受到了計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大性與趣味性。
四以形象實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
信息技術(shù)的學(xué)習(xí)沒有捷徑可走，只能是按部就班的一步步的去操作，去練習(xí)以達(dá)到強(qiáng)化記憶的目的?？墒牵@樣下去，會使信息技術(shù)課變得比較枯燥乏味，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)本門課的興趣。如果在講授相關(guān)知識點(diǎn)的時候能夠穿一些實(shí)際的內(nèi)容，就比單純的講授知識容易理解，學(xué)生也更愿意聽，更愿意去思考，去操作。例如，我在講授如何完成文件夾中文件的移動與復(fù)制的時候，我以一個實(shí)際的問題引出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。我對學(xué)生說：“問大家一個問題：把大象放進(jìn)冰箱需要幾步？”學(xué)生一邊笑著，一邊回答我的問題：“打開冰箱門，把大象放進(jìn)去，關(guān)上冰箱門”，學(xué)生可能都看過趙本山曾經(jīng)演的這個小品，所以，回答幾乎是異口同聲?？磳W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來了，于是，我趕緊引出了本節(jié)課的知識目標(biāo)，然后又問學(xué)生：“既然大家都知道把大象放進(jìn)冰箱的步驟，那大家一定也知道如何在文件夾中移動與復(fù)制文件的步驟，請大家先想一下，然后試著做一下！”于是，整個課堂活躍起來了，學(xué)生開始在小組內(nèi)探討，如何打開“冰箱門”，如何把“大象”放進(jìn)去或是拿走……不一會兒，已經(jīng)有學(xué)生成功的完成了“大象”的轉(zhuǎn)移，在學(xué)生的互相幫助下，大部分的學(xué)生都完成了我布置的任務(wù)。最后，我只是對本節(jié)的知識點(diǎn)做了個總結(jié)與強(qiáng)調(diào)?？磳W(xué)生本節(jié)課學(xué)習(xí)的高興勁兒，我也體會到了本節(jié)課的樂趣。信息技術(shù)課本身也是一門很抽象的課程，如果能把理論知識轉(zhuǎn)換為實(shí)際生活中的鮮活例子，就能使學(xué)生很容易的接受，更加形象的去分析問題、解決問題，更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)信息技術(shù)的樂趣。
五以競爭方式激勵學(xué)生學(xué)習(xí)熱情
信息技術(shù)課是初中學(xué)生最喜歡的一門課之一，因?yàn)閷W(xué)生把信息技術(shù)課當(dāng)成了一種活動課，把微機(jī)室當(dāng)成了活動室，這種放松方式學(xué)生固然喜歡，那又如何讓學(xué)生在放松的同時學(xué)到知識呢？可以充分利用小組合作，展開組與組之間的競爭，以至于每個同學(xué)之間的競爭。在講授photoshop中“圖像的合成”這一節(jié)的時候，學(xué)生一開始就被兩個不同時代的人站在了一起所深深吸引，迫切的想知道是如何制作出來的，這時候，我充分利用了學(xué)生急于求成的這一特點(diǎn)來引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。給學(xué)生以充分的發(fā)揮余地，通過小組之間的合作討論與實(shí)驗(yàn)、小組與小組之間展開了激烈的競爭。這種競爭方式使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了很大的提高，能夠在小組內(nèi)帶動其他的學(xué)生，也讓學(xué)生明白了合作的力量。競爭激勵制度也不僅僅體現(xiàn)在信息技術(shù)的學(xué)習(xí)上，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的一種意識，在當(dāng)今信息技術(shù)高速發(fā)展的環(huán)境下，競爭激勵、優(yōu)勝劣態(tài)也是必然的趨勢，因此，信息技術(shù)課的教學(xué)也要讓學(xué)生意識到如此變化多端的社會，讓學(xué)生意識到團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量。
總之，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中享受快樂是每一位教師所追求的理想，也是每一位學(xué)生應(yīng)該擁有的一種生活。作為一名初中信息技術(shù)教師，要充分發(fā)揮自己的特長，讓學(xué)生在快樂的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)到知識，學(xué)生在學(xué)到知識的同時，也感受到學(xué)習(xí)的快樂。
作者:范成英 單位:淄博市臨淄區(qū)朱臺鎮(zhèn)桐林小學(xué)
參考文獻(xiàn)
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興趣是學(xué)生最好的老師，信息技術(shù)的理論課大部分是一些關(guān)于數(shù)據(jù)的單調(diào)的文字，講起來既繁瑣又枯燥，很難引起學(xué)生的注意力，學(xué)生很難融入到學(xué)習(xí)中去，只有讓學(xué)生親身體驗(yàn)到信息技術(shù)的樂趣才有可能更加努力的學(xué)習(xí)，因此，教師在Excel的教學(xué)過程中，光憑傳統(tǒng)的教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行理論知識的灌輸，不僅難以理解更難以引起學(xué)生的興趣，教師可以通過對實(shí)例懂得實(shí)際操作進(jìn)行演示，讓學(xué)生能夠主動地參與到過程中去，比如教師可以假設(shè)班級是一個銷售部門，要對本月的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行整理操作，最后顯示出本月的銷售業(yè)績以及與上月的銷售業(yè)績數(shù)據(jù)對比情況，這樣就能夠引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到表格的處理中來。再如，上網(wǎng)、下載以及通訊工具的應(yīng)用，這也是初一下半學(xué)期所主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，需要老師一步步的講解，不如一邊演示一邊講解，讓學(xué)生能夠一目了然的跟著教師的演示進(jìn)行上網(wǎng)搜索并下載QQ等軟件進(jìn)行安裝(為后面即時通信軟件的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備)，這樣既節(jié)省了課堂的時間，又能夠讓學(xué)生親自體會到學(xué)習(xí)信息技術(shù)的樂趣，進(jìn)而提高教師的課堂教學(xué)效果。
二、利用學(xué)科關(guān)聯(lián)度，整合教學(xué)內(nèi)容
初中的信息技術(shù)課程教學(xué)的主要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生獲取信息以及對信息處理的能力，而所謂的這些信息的來源則是初中階段學(xué)生的其他學(xué)科的內(nèi)容以及知識，這就使初中學(xué)生信息技術(shù)的教學(xué)面臨一個巨大的挑戰(zhàn)，也就是如何將信息技術(shù)的知識與其他學(xué)科進(jìn)行融合起來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步。比如在信息技術(shù)課程的基礎(chǔ)課程中，對學(xué)生進(jìn)行文字的輸入教學(xué)時，就可以將輸入的課程內(nèi)容與語文學(xué)科的內(nèi)容整合起來，其主要是將語文中需要學(xué)習(xí)的漢字的內(nèi)容通過計(jì)算中的識字軟件進(jìn)行操作，通過多媒體的方式進(jìn)行展示，讓學(xué)生跟著軟件進(jìn)行漢字的結(jié)構(gòu)、偏旁、部首、讀音以及寫法的學(xué)習(xí)，通過軟件的指導(dǎo)進(jìn)行漢字的聽、說、讀、寫以及輸入等練習(xí)，通過學(xué)生與計(jì)算機(jī)的相互交流進(jìn)行不斷地自我學(xué)習(xí)和自我提高。對于多種學(xué)科內(nèi)容的整合就是將不同學(xué)科的內(nèi)容和素材進(jìn)行統(tǒng)一的整合，變成一個統(tǒng)一的整體，讓學(xué)生能夠在一個真實(shí)的、具體的環(huán)境下學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中，將不同的學(xué)科知識和內(nèi)容合理的結(jié)合在一起，通過對某一學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)達(dá)到多種學(xué)科知識的掌握和理解。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，計(jì)算機(jī)多媒體在教學(xué)中應(yīng)用也越來越普遍，計(jì)算機(jī)在教學(xué)中發(fā)揮的巨大作用也引發(fā)了以超媒體方式進(jìn)行教學(xué)信息的整合的思想，這種思想的產(chǎn)生更是為信息技術(shù)學(xué)科知識與其他學(xué)科知識的整合提供了理論和操作技術(shù)上的支持，通過對學(xué)科內(nèi)容的整合將信息技術(shù)的學(xué)習(xí)融入到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，不僅實(shí)現(xiàn)了其他學(xué)科的現(xiàn)代化教育，也實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)的高效教學(xué)，能夠在最大限度上提高學(xué)生學(xué)信息技術(shù)的積極性，進(jìn)而使信息技術(shù)的教學(xué)效率得到提升。
三、結(jié)論
1．以問題為引導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)的心臟，是探究學(xué)習(xí)的先導(dǎo)
教師要將知識點(diǎn)設(shè)置成問題，讓學(xué)生通過探究活動解決障礙，通過分析、整理、實(shí)踐、操作等活動，使問題得以解決，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題的能力．問題的設(shè)計(jì)要具有一定的梯度性，要能貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生自主思維．例如，在講“矩形、菱形和正方形”時，教者設(shè)計(jì)問題如下:(1)矩形的四個角都是直角，反過來，四個角(或三個角)都是直角的四邊形一定是矩形嗎?(2)當(dāng)一個平行四邊形框架扭動成矩形時，它的兩條對角線相等，反過來，對角線相等的平行四邊形一定是矩形嗎?
2．以合作為方式信息技術(shù)
特有的人機(jī)交互功能使有效的合作成為可能，為師生之間、生生之間的合作交流提供了良好的技術(shù)支持，學(xué)生在虛擬的環(huán)境中不再會遇到困難而表現(xiàn)出緊張、局促，學(xué)生會擺脫自卑，暢所欲言，敢于質(zhì)疑，能從同伴那里獲得啟發(fā)，以全新的視角去審視問題．
3．以自由為前提
在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師缺乏有效的課堂管理，一味地要求課堂“井然有序”，學(xué)生亦步亦趨地跟從于教師的思維，氛圍過于嚴(yán)格苛刻，不利于學(xué)生靈感的迸發(fā)．在探究式學(xué)習(xí)中，教師要為學(xué)生營造輕松自由的課堂氛圍，鼓勵學(xué)生的個性化思維，為學(xué)生的探究學(xué)習(xí)提供成長的土壤．
二、以信息技術(shù)為載體的探究式教學(xué)策略
1．借助仿真數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系
計(jì)算機(jī)的引入以及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，為學(xué)生搭建了動手實(shí)踐的平臺，為數(shù)學(xué)思想方法注入了更廣泛的內(nèi)容，讓他們擺脫了枯燥繁重的計(jì)算，有利于發(fā)揮其主動性，培養(yǎng)他們發(fā)散思維和創(chuàng)新意識．例如，在講“平面圖形的鑲嵌”時，教者運(yùn)用FLASH軟件為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個“拼圖實(shí)驗(yàn)”，讓他們可以自由選擇正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等圖形，并可以任意移動、拼接、旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生獲得直觀的感知，從而幫助他們主動建構(gòu)知識，提高遷移能力．
2．通過動態(tài)演示，化難為易，讓學(xué)生更易理解
所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性和邏輯性，有些知識點(diǎn)缺乏形象表述，僅依靠學(xué)生的獨(dú)立思考，往往難以激發(fā)學(xué)生的探究熱情，甚至?xí)a(chǎn)生抵觸情緒．多媒體技術(shù)集圖像、聲音、視頻、動畫于一體，能產(chǎn)生圖文并茂的教學(xué)效果，能改變過去課堂枯燥記憶、生硬灌輸?shù)慕虒W(xué)現(xiàn)狀，將知識動態(tài)地展示在學(xué)生面前，將學(xué)生引入豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，為學(xué)生打開了一窗探求數(shù)學(xué)奧秘的窗戶．例如，在講“豐富的圖形世界”時，由于“點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”知識點(diǎn)有些抽象，學(xué)生難以理解，教師通過FLASH的遮罩功能實(shí)現(xiàn)了由點(diǎn)到線、由線到面、由圓到圓柱的動態(tài)變化過程，讓學(xué)生感受到幾何圖形不是孤立的，而是動態(tài)的，是相互作用、相互影響的．?dāng)?shù)學(xué)性質(zhì)的獲得不依賴于教師的單向灌輸，教師要留有讓學(xué)生探究的時間，讓他們通過繪圖、比較、分析、概括，從而掌握規(guī)律、獲取性質(zhì)．例如，在講“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，教者讓學(xué)生通過幾何畫板繪制y=6x與y=－6x的圖象，并探究:(1)函數(shù)的圖象分別在哪幾個象限?(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y是如何變化的?(3)反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?與y軸有交點(diǎn)嗎?為什么?學(xué)生在歸納結(jié)論后，教師請多名學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，直至得出完整的結(jié)論．
3．以協(xié)作探究培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力
數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活生產(chǎn)聯(lián)系緊密．也可以說，數(shù)學(xué)是從生活中來，并不斷發(fā)展推動社會的進(jìn)步的．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用數(shù)學(xué)特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，單靠教師的一張嘴是不夠的，而多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)具有圖文并茂、生動形象的特點(diǎn)，能夠?yàn)榻虒W(xué)創(chuàng)設(shè)豐富的情境，教師要利用信息技術(shù)的這種優(yōu)勢，促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展．例如，在講“三角形中位線的性質(zhì)定理”時，教師可以利用信息技術(shù)手段，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生有效學(xué)習(xí)其中的難點(diǎn)內(nèi)容．如，在證明“順次連接四邊形四邊中點(diǎn)所得到四邊形為平行四邊形”這個命題時，教師可以利用幾何畫板進(jìn)行現(xiàn)場演示，為學(xué)生展示不同的四邊形，進(jìn)行相關(guān)操作，使學(xué)生直觀上看到得到的四邊形就是平行四邊形．在教師進(jìn)行演示之后，可以具體某一個四邊形，利用幾何畫板再次進(jìn)行現(xiàn)場演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察在拖著四邊形一個頂點(diǎn)在平面內(nèi)緩慢移動的過程中，四邊形的形狀與對角線的變化的關(guān)系，教師可以利用幾何畫板的測算長度及角度的功能測出兩條對角線的長度關(guān)系、兩對角線夾角度數(shù)對于四邊形形狀的影響．在情境展示后，教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)理解證明此觀點(diǎn)(略)．
二、利用信息技術(shù)手段，進(jìn)行現(xiàn)場演示
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多知識的抽象性是很強(qiáng)的，因此，利用信息技術(shù)手段把抽象的內(nèi)容演示給學(xué)生，可以促進(jìn)學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，提高教學(xué)效率．教師要把教學(xué)內(nèi)容與信息技術(shù)手段進(jìn)行整合，利用計(jì)算機(jī)將教學(xué)內(nèi)容加工成文字、圖形、影像資料，通過生動的演示，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)．例如，在講“等腰三角形”時，對于等腰三角形三線合一的理解，抽象性很強(qiáng)，學(xué)生理解起來有難度，如果教師利用計(jì)算機(jī)和幾何畫板中的軟件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動點(diǎn)A，利用軟件功能，此時ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化．在移動的過程中，學(xué)生會直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合．這樣，利用信息技術(shù)進(jìn)行演示，學(xué)生能夠理解有關(guān)概念．同時，在演示過程中，學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望也被調(diào)動起來，教學(xué)效果顯著．
三、利用信息技術(shù)手段，豐富課堂內(nèi)容
