時(shí)間：2023-09-28 09:07:53
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)，思想方法，提高，品質(zhì)，能力
數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題、死套模式。在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想，掌握思想方法，可以使學(xué)生在解題時(shí)，加強(qiáng)思想分析，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題的能力，從而使學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)和能力有所提高。
數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，而且還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，具有十分重要的意義。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劥譁\認(rèn)識(shí)。
1.挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在知識(shí)的教學(xué)過程中，是無“形”的。在新教材中，我們很少看到這個(gè)思想、那個(gè)思想的字樣，但教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都隱含著若干思想方法。如“化歸”思想滲透在有理數(shù)大小的比較轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)大小的比較；有理數(shù)四則運(yùn)算轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)四則運(yùn)算；整數(shù)的加減通過同類項(xiàng)的概念轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減；異分母分式加減轉(zhuǎn)化為同分母分式加減；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程；方程組轉(zhuǎn)化為一元方程；復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形；復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，待解決問題轉(zhuǎn)化為已解決問題等。只有這樣，才能把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)和方法。
2.數(shù)形結(jié)合思想的滲透
數(shù)學(xué)思想方法的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能這些載體的，離開了具體內(nèi)容，是無法向?qū)W生滲透、傳授數(shù)學(xué)思想方法的。教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都滲透著若干數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中要著力反映這些思想。多次滲透，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會(huì)。下面以數(shù)形結(jié)合思想的滲透談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性。形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性。數(shù)和形互相聯(lián)系，可以用數(shù)來反映空間形式，也可以用形來說明數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合（或形數(shù)結(jié)合）就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問題，這是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。
新教材中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容是很多的。首先是引入數(shù)軸，利用“形”――數(shù)軸得出“數(shù)”――有理數(shù)的一系列概念、性質(zhì)。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以深入理解無理數(shù)的存在，進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終步入數(shù)形結(jié)合的更高階段：坐標(biāo)系的概念和函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容及解析幾何奠定基礎(chǔ)。
數(shù)形結(jié)合思想還用于更多的內(nèi)容中，例如，用圖形來反映數(shù)量關(guān)系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中給出許多幾何圖形解釋乘法法則、公式；在列方程解應(yīng)用題時(shí)，用各種直線圖、圓形圖反映相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；在統(tǒng)計(jì)初步中，畫頻率分布直方圖反映頻率分布等內(nèi)容都體現(xiàn)以形來反映數(shù)的關(guān)系。教學(xué)中，通過圖形的直觀，可以幫助學(xué)生迅速理解問題，同時(shí)學(xué)會(huì)解決這種問題的方法。
在幾何內(nèi)容中，有許多概念是與代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系的，例如面積、周長(zhǎng)、高、中線、角、勾股數(shù)、黃金分割比等。有許多性質(zhì)是通過代數(shù)知識(shí)證明或計(jì)算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面積等。在涉及圖形大小比較的問題中，大多數(shù)借助數(shù)的比較，化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，例如，比較線段、角的大小，在證明它的幾何意義之后，都給出數(shù)量關(guān)系比較的方法。此外，把握?qǐng)D形的位置關(guān)系，也是采用一種數(shù)形結(jié)合的做法，例如，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系都是轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來表示的。
教學(xué)中，充分挖掘新教材中數(shù)形結(jié)合的素材，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)時(shí)，能充分利用幾何意義來理解；在教學(xué)幾何時(shí)，利用有關(guān)代數(shù)知識(shí)去探索，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地把數(shù)和形統(tǒng)一起來，努力幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法。
3.在解題中重視思路分析
數(shù)學(xué)解題實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思想方法的思維訓(xùn)練，要通過精講、精練，使學(xué)生明確了解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。還要重視思路分析，提煉出具有普遍意義的思想方法，在問題類比中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，解題的回顧總結(jié)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。
4.注重解決問題之前的分析
注重解決問題之前的分析，對(duì)于領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是有益的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺地去分析，在分析中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，尤其是轉(zhuǎn)化問題的思維過程中蘊(yùn)含有的各種思想。
例如：用加減法解二元一次方程組的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生如下分析。
前面，我們學(xué)習(xí)了一種解二元一次方程組的方法――代入消元法，這種方法的基本思想是設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使方程組得以求解。對(duì)于二元一次方程組，是否還有其他方法可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的目的呢？
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出："動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流"是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。根據(jù)"數(shù)學(xué)思想方法隱含于數(shù)學(xué)之中"的特點(diǎn)，要針對(duì)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活設(shè)計(jì)教法，引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法。
一、什么是數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的統(tǒng)稱。所謂數(shù)學(xué)方法，就是人們從事數(shù)學(xué)活動(dòng)所采用的方法，而數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用的方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中提煉和概括，而在后繼的認(rèn)識(shí)活動(dòng)中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)方法是解決問題的策略與程序，是數(shù)學(xué)思想具體化的反映。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為，數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法起指導(dǎo)作用。
二、滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑
1、在自主探究的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法
小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法比較多，但教材限于篇幅，不可能把一些性質(zhì)，法則，公式的發(fā)現(xiàn)探索過程及方法一一敘述清楚。為此，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中去發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、領(lǐng)悟。教師要積極創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容吻合的、新奇的、充滿疑問和情趣的教學(xué)情境，誘發(fā)他們探究知識(shí)的熱情、興趣和欲望，讓學(xué)生的思維卷入知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過程。讓學(xué)生面對(duì)疑問、困難、障礙，親身經(jīng)歷探究知識(shí)的全過程，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)，又運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)思想方法促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的解決，獲取新的知識(shí)，享受成功的樂趣。
如教《三角形的面積》時(shí)，給學(xué)生提供直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等，讓學(xué)生根據(jù)所給材料探求三角形的面積。學(xué)生獨(dú)立嘗試尋求解題方法。
學(xué)生很快聯(lián)想到平行四邊形可以分割成兩個(gè)完全一樣的三角形，所以三角形面積等于等底等高的平行四邊形面積的一半，即三角形面積=底×高÷2。接著我提出問題：還有其它方法可以推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式嗎？
一石激起千層浪，學(xué)生情趣高昂，積極動(dòng)腦，自主探索出多種推導(dǎo)方法：有剪拼法、折拼法、割補(bǔ)法等。
針對(duì)上述算法，我及時(shí)組織評(píng)講，再請(qǐng)學(xué)生說說算理，不僅使每個(gè)學(xué)生掌握了三角形面積的計(jì)算公式，而且領(lǐng)悟到了比公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。這樣教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的同時(shí)，很自然的受到了數(shù)學(xué)思想的熏陶。
2、在合作探究活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想方法
現(xiàn)代社會(huì)提倡團(tuán)隊(duì)合作精神，是否具有與他人協(xié)作的能力，已成為決定一個(gè)人事業(yè)成功與否的關(guān)鍵因素。所以在教學(xué)中，除了倡導(dǎo)學(xué)生個(gè)體的自主探究，還要營造自由、寬松、開放的氛圍，給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓每一個(gè)學(xué)生參與到合作學(xué)習(xí)中去。同時(shí)，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的"伙伴"，也應(yīng)參與到學(xué)習(xí)中去，在參與中通過示范，引導(dǎo)點(diǎn)撥，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思維，敢想、敢說、敢爭(zhēng)辯。在合作交流中，通過啟發(fā)學(xué)生不斷反思自己的思維方法，從而獲得清晰的數(shù)學(xué)思想方法。
如教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時(shí)，我采用"問題—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納"的教學(xué)方法，凸顯"數(shù)學(xué)教學(xué)是掌握數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)"這個(gè)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念?，F(xiàn)摘錄其中的一個(gè)教學(xué)片段：
（1）提出問題，引起猜想。通過復(fù)習(xí)能被2，5整除的數(shù)的特征后，我提出了這樣一個(gè)問題："能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么樣的特征呢？"
學(xué)生一陣沉默后，爭(zhēng)著發(fā)言：
生1：個(gè)位上是3，6，9的數(shù)能被3整除。例33，36，39。
生2：個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)能被3整除。例21，123
生3：不對(duì)，13，19都不能被3整除。
……
課堂頓時(shí)議論紛紛。那么，到底能被3整除的數(shù)有什么特征呢？
接著我采用"學(xué)生考老師"的辦法，一個(gè)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)數(shù)，其余學(xué)生用計(jì)算器做除法，比比看，誰判斷得又對(duì)又快。當(dāng)學(xué)生報(bào)出一個(gè)能被3整除的數(shù)時(shí)，我迅速作出回答，并帶出一串?dāng)?shù)，讓學(xué)生驗(yàn)證。如學(xué)生說"345"，我就報(bào)出"354，435，453，534，543"學(xué)生對(duì)老師又快又正確的判斷既感到驚訝，又產(chǎn)生疑問。很快不少學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：一個(gè)能被3整除的數(shù)，任意交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)字位置，這個(gè)數(shù)仍能被3整除；所以能被3整除的數(shù)可能與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)有關(guān)……
（2） 合作討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過小組合作討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，組織組間交流，初步得出規(guī)律。
（3）驗(yàn)證猜想，歸納總結(jié)。讓學(xué)生再次同桌合作，一個(gè)報(bào)數(shù)，一個(gè)用計(jì)算器再次驗(yàn)證，以鞏固規(guī)律。
在上述教學(xué)片段中，教師并沒有滔滔不絕地講解數(shù)學(xué)思想方法，但學(xué)生卻在合作探究活動(dòng)中，從迷惑不解到茅塞頓開，領(lǐng)略了數(shù)學(xué)思想方法的奧妙，體驗(yàn)了思想放飛的喜悅。
3、在運(yùn)用生活實(shí)例中滲透數(shù)學(xué)思想方法
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，并不全是一張"白紙"，他們已經(jīng)感悟到一些淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)利用學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生將這些體驗(yàn)"數(shù)學(xué)化"。平時(shí)教師要研究小學(xué)生生活的背景和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從生活中尋找實(shí)例。這樣的實(shí)例，貼近學(xué)生生活，學(xué)生不覺得抽象和枯燥，而發(fā)覺數(shù)學(xué)就在身邊，于是對(duì)學(xué)習(xí)更感興趣。
如第六冊(cè)《租房》一課，讓學(xué)生聯(lián)系即將到來的"五一"旅游黃金周，創(chuàng)設(shè)"租房"的情景，出示旅店墻上廣告：4人間80元，3人間66元。問題：如果這一旅游團(tuán)中有男生12人，我們可以怎樣租房間？
讓學(xué)生嘗試解決生活中合理安排問題，在實(shí)際計(jì)算中體會(huì)如何找到最省錢的方式，數(shù)學(xué)中的邏輯思維，解題策略等思想方法也就滲透其中。
綜上所述，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在探究中親身經(jīng)歷、感受、領(lǐng)悟、理解、掌握數(shù)學(xué)思想方法，能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、情感、能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。使學(xué)生學(xué)會(huì)在復(fù)雜的環(huán)境中運(yùn)用科學(xué)的態(tài)度去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，以適應(yīng)未來終身學(xué)習(xí)的需要，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展。
從提出問題的形式看，直問式論述題已被材料式論述題徹底取代；材料式論述題的特點(diǎn)是：在題目的情景設(shè)計(jì)上，可以是一個(gè)或幾個(gè)具體事實(shí)材料，也可以是一組或幾組數(shù)據(jù)圖表，也可以是上述材料的交錯(cuò)使用。從題目的設(shè)問方式看，可以是明顯性設(shè)問，也可以是隱含性設(shè)問；可以是一題一問，也可以是一題多問；可以是收斂性設(shè)問，也可以是擴(kuò)展性設(shè)問。
從提出問題的內(nèi)容看，高考論述題側(cè)重于考查我國政治經(jīng)濟(jì)生活中的重大問題，具有文字少信息多、可比性強(qiáng)等特點(diǎn)?？忌_解答高考論述題，一方面要能夠準(zhǔn)確把握一年來的重大時(shí)事熱點(diǎn)和具備堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，另一方面又必須具備良好的理論聯(lián)系實(shí)際的素質(zhì)能力。
綜觀近幾年的高考試題，這類題目在高考試卷中所占分值大（約16分到20分之間），但是考生的得分率普遍低?？疾炜忌Х直容^重的原因，我以為主要是在審題即如何看懂表格本身直接體現(xiàn)的信息及信息背后所隱藏的本質(zhì)內(nèi)容和解題思路方法這兩個(gè)環(huán)節(jié)上。本人欲在此文中以高考試題為例，就怎樣使用哲學(xué)思維進(jìn)行審題、解題談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)。
例：運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)知識(shí)，分析下列圖表并回答問題
圖表I：我國汽車制造企業(yè)的年產(chǎn)量與資金利潤(rùn)率的關(guān)系
圖表II：1990-1998年中美汽車年產(chǎn)量及占世界比重
圖表III：1997年中美最大汽車公司生產(chǎn)規(guī)模比較
注：我國目前有115家汽車整車生產(chǎn)廠家，數(shù)量堪稱世界第一。
（1）這三個(gè)圖表反映了什么經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和問題？
（2）中國加入WTO后對(duì)我國的汽車工業(yè)會(huì)有什么影響？
（3）你認(rèn)為我國的汽車工業(yè)怎樣才能提高國際競(jìng)爭(zhēng)力？
一、利用現(xiàn)象和本質(zhì)或原因和結(jié)果之間的辨證關(guān)系以及兩點(diǎn)論的觀點(diǎn)（注：如果材料給予正反兩方面的例子請(qǐng)運(yùn)用兩點(diǎn)論）對(duì)材料進(jìn)行哲學(xué)剖析，力求對(duì)每段材料和全部材料之間的內(nèi)在含義及其指示性方向有正確的把握。
首先，找出每段材料的關(guān)鍵詞，并根據(jù)關(guān)鍵詞的指向挖掘出其隱含的內(nèi)在涵義；并且，在通常情況下，對(duì)關(guān)鍵詞的內(nèi)在涵義的了解和把握正是命題者的意圖所在。
例如：圖表一中，資金利潤(rùn)率是關(guān)鍵詞，而其內(nèi)在涵義是指企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益；年產(chǎn)量是關(guān)鍵詞，而其內(nèi)在涵義是指企業(yè)的經(jīng)營規(guī)模。圖表二中，中國汽車產(chǎn)量的逐年增加反映了我國汽車工業(yè)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，但當(dāng)材料把中國汽車產(chǎn)量占世界汽車產(chǎn)量的比重與美國汽車產(chǎn)量占世界汽車產(chǎn)量的比重進(jìn)行比較時(shí)，我們可以得知中國仍是汽車生產(chǎn)小國，那是什么原因?qū)е碌哪?？?duì)待圖表二，我們要采取兩點(diǎn)論，同時(shí)要把圖表的內(nèi)在涵義"是什么阻礙了中國汽車企業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展"透過圖表挖掘出來。圖表三把中國一汽與美國通用兩大汽車公司的某些具體指標(biāo)進(jìn)行比較，考生可先分析數(shù)字背后的隱藏涵義，并結(jié)合題下注（審讀注釋有助于把握?qǐng)D表的內(nèi)在聯(lián)系及材料的中心觀點(diǎn)）可以歸納出企業(yè)規(guī)模與企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的內(nèi)在聯(lián)系。
其次，把每段材料中的關(guān)鍵詞以及全部材料中的關(guān)鍵詞進(jìn)行內(nèi)在的聯(lián)系，并利用哲學(xué)思維進(jìn)行剖析，可把其定為原因與結(jié)果、現(xiàn)象與本質(zhì)等具體的聯(lián)系形式，通過這個(gè)步驟，有利于考生明白出題者的意圖并根據(jù)其意圖組織答案。
例如：圖表一中，年產(chǎn)量的增加即企業(yè)規(guī)模的擴(kuò)大是原因，資金利潤(rùn)率的提高即經(jīng)濟(jì)效益的上升是結(jié)果。圖表二中，1997年中國汽車產(chǎn)量是145.6萬輛與圖表三中的題下注：我國目前即1997年有115家汽車整車生產(chǎn)廠家，數(shù)量堪稱世界第一相聯(lián)系相結(jié)合，可以歸納出在我國存在汽車企業(yè)規(guī)模小、重復(fù)建設(shè)嚴(yán)重這一現(xiàn)象，而這一現(xiàn)象正是我國汽車企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益差的原因之一，而此處正是命題的出題意圖所在；而這一意圖正是圖表一的本質(zhì)內(nèi)容所在。所以，我們可以認(rèn)為圖表二、圖表三是圖表一本質(zhì)內(nèi)容的具體化。
二、遷移設(shè)問方式，針對(duì)不同的設(shè)問方式利用哲學(xué)道理進(jìn)行剖析，并按照哲學(xué)邏輯組織答案。通過遷移設(shè)問方式，考生可以把千奇百怪的設(shè)問方式變成自己熟悉的設(shè)問方式，這樣有利于考生把自己所學(xué)的知識(shí)與題目結(jié)合起來，以期取得好的成績(jī)。
例如：設(shè)問一，這三個(gè)圖表反映了什么經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和問題可以遷移為這三個(gè)圖表是什么？針對(duì)"是什么"，考生要運(yùn)用現(xiàn)象和本質(zhì)的原理組織答案。先分析材料中的關(guān)鍵詞--現(xiàn)象及其內(nèi)在涵義--本質(zhì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合，以挖掘出每段材料以及全部材料的內(nèi)在聯(lián)系--本質(zhì)；此外，針對(duì)"是什么"，考生要注意兩點(diǎn)論的運(yùn)用，特別是材料中有正反兩方面的素材。例如，透過圖表二中美國汽車企業(yè)的產(chǎn)量這一現(xiàn)象，我們可以得知汽車工業(yè)作為美國最重要的支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)確立--本質(zhì)；圖表二中中國汽車產(chǎn)量的增加說明中國汽車工業(yè)取得了極大進(jìn)步，而與美國及世界產(chǎn)量的比較又說明我國汽車工業(yè)的不足--兩點(diǎn)論。
例如：設(shè)問二 ，中國加入WTO后對(duì)我國的汽車工業(yè)會(huì)有什么影響可以遷移為加入WTO將對(duì)中國汽車工業(yè)造成怎么樣的影響？針對(duì)"怎么樣"，我們要堅(jiān)持矛盾分析法中的"兩點(diǎn)論"、"兩分法"，力求全面地看問題。例如，我國汽車工業(yè)的現(xiàn)狀使得面對(duì)"入世"是一種嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，將面對(duì)殘酷的國際競(jìng)爭(zhēng)--不利的一面；同時(shí)也是一種機(jī)遇，"入世"將促使我國汽車工業(yè)提高效率、降低成本，加速汽車工業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)調(diào)整--有利的一面。
例如：設(shè)問三，你認(rèn)為我國的汽車工業(yè)怎樣才能提高國際競(jìng)爭(zhēng)力可以遷移為中國的汽車工業(yè)要發(fā)展該怎么辦？針對(duì)"怎么辦"，我們要堅(jiān)持利用矛盾分析法中的"內(nèi)因和外因的辨證關(guān)系"來組織答案。例如，面對(duì)"入世"的挑戰(zhàn)，我國汽車工業(yè)要提高國際競(jìng)爭(zhēng)力，必須做到：國家要加強(qiáng)對(duì)汽車工業(yè)的宏觀調(diào)控，完善市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，優(yōu)化我國現(xiàn)在汽車工業(yè)的資源配置，以市場(chǎng)為導(dǎo)向，使汽車制造企業(yè)優(yōu)勝劣汰，創(chuàng)造有利于國有大型企業(yè)發(fā)展的外部政策環(huán)境--外因是事物發(fā)展的條件；企業(yè)要在國家宏觀調(diào)控下，以市場(chǎng)為導(dǎo)向，實(shí)行企業(yè)兼并和大型企業(yè)的"強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合"，組建我國的汽車"航空母艦"，優(yōu)化資源配置，實(shí)現(xiàn)規(guī)模效益，增強(qiáng)國際競(jìng)爭(zhēng)力--外因通過內(nèi)因起作用；企業(yè)要遵循價(jià)值規(guī)律，堅(jiān)持市場(chǎng)為導(dǎo)向，不斷提高競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)--內(nèi)因是事物變化發(fā)展的源泉；依靠科技進(jìn)步，采用先進(jìn)技術(shù)，改善經(jīng)營管理，使企業(yè)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式由粗放型向集約型轉(zhuǎn)變--內(nèi)因是事物變化發(fā)展的源泉；提高勞動(dòng)生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量和檔次，提高經(jīng)濟(jì)效益--內(nèi)因是事物變化發(fā)展的源泉。
注：
關(guān)鍵詞：激活 思維 課堂 改革
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生只有估計(jì)自己能夠得到時(shí)才會(huì)努力地去跳，標(biāo)準(zhǔn)太高時(shí)他根本不會(huì)跳，標(biāo)準(zhǔn)太低當(dāng)然也不可能使學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)。對(duì)啟發(fā)式教學(xué)的研究就是其中的一個(gè)重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的一項(xiàng)教學(xué)基本功。在此筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)粗淺看法。
一、尋求啟發(fā)途徑，激發(fā)學(xué)習(xí)信心
啟發(fā)什么？對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，我覺得要著重在以下幾方面啟發(fā)學(xué)生。
1.啟發(fā)熱愛數(shù)學(xué)，積極學(xué)好數(shù)學(xué)。
啟發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，這對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤為重要。如:圓柱側(cè)面積公式的探索，教師做好探求器材的準(zhǔn)備和提出探求要求后，把學(xué)生分成若干小組，讓他們開動(dòng)腦筋，集體探求圓柱側(cè)面積求法。學(xué)生們探求的一般方法是：
（1）用剪刀沿圓柱一條母線把圓柱形紙筒剪開得到一個(gè)矩形，用矩形面積探求圓柱側(cè)面積。
（2）用剪刀沿圓柱一條斜線把圓柱形紙筒剪開得到一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形面積探求圓柱側(cè)面積。
特殊方法是：
（1）給圓柱形紙筒表面涂上色彩，讓紙筒在白紙上滾動(dòng)一周，在白紙上留下痕跡的面積是圓柱的側(cè)面積。
（2）用透明的膠帶紙?jiān)趫A柱形紙筒側(cè)面由底到頂一圈一圈地貼上去，直到貼滿為止，貼上去的膠帶紙的面積就是圓柱的側(cè)面積。
2.啟發(fā)發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決途徑。
愛因斯坦有句名言：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要?！币虼俗⒅貙W(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)就是當(dāng)前素質(zhì)教育的一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。思維的活動(dòng)是從問題開始的，啟發(fā)式教學(xué)的開始階段往往是教師向?qū)W生提出問題引起思考，而后應(yīng)逐步培養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生善于自己向自己提出問題，多問些為什么，這樣就有可能從對(duì)大自然和社會(huì)生活的觀察中不斷發(fā)現(xiàn)問題，養(yǎng)成善于思維的好習(xí)慣。有了這樣的基礎(chǔ)，課堂教學(xué)中的積極思維活動(dòng)就很容易調(diào)動(dòng)和組織了。例如可以引導(dǎo)他們想：“一張足夠大的紙連續(xù)折疊五十次比五層樓房還高嗎？”
二、巧用啟發(fā)方法，提高教學(xué)質(zhì)量
啟發(fā)式教學(xué)的根本目的是要引起和培養(yǎng)學(xué)生的積極思維，那么學(xué)生處于積極思維狀態(tài)的標(biāo)志是什么呢？一是看學(xué)生的注意力，學(xué)生是否聚精會(huì)神。二是看情緒，看學(xué)生是否對(duì)教師提出的問題積極爭(zhēng)論勇于表達(dá)。三是看意志，看學(xué)生碰到各種困難和阻力時(shí)的表現(xiàn)，如果學(xué)生對(duì)較難的選作題都在認(rèn)真地做，盡管錯(cuò)誤很多，也說明學(xué)生已經(jīng)處于較高度的積極思維狀態(tài)了。
1.利用提問，進(jìn)行啟發(fā)。
現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，新學(xué)知識(shí)只有納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到聯(lián)結(jié)點(diǎn)，才能將新知識(shí)同化，牢固地掌握新知識(shí)。教師在課堂提問中應(yīng)充分注意這一點(diǎn)，問題的設(shè)置要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，能被學(xué)生接受，且富有啟發(fā)性。
如在教學(xué)“正方形的性質(zhì)”中，先復(fù)習(xí)矩形、菱形的性質(zhì)，請(qǐng)學(xué)生們填寫課前印好的表格，然后提問：你是怎樣與矩形、菱形的性質(zhì)相比較而得出正方形的性質(zhì)？該問題和學(xué)生已有的知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，提問后，學(xué)生們積極主動(dòng)地進(jìn)行了分析討論，經(jīng)過教師的啟發(fā)，順利得出了正方形的性質(zhì)。
2.由淺入深，進(jìn)行啟發(fā)。
思維活躍是要有一個(gè)發(fā)展過程的，因此要一步步有計(jì)劃地啟發(fā)，才能逐步達(dá)到積極思維的程度。在講授新知識(shí)之前，教師可提問本課所用到的舊知識(shí)作為過渡，以舊引新，以舊促新，促使學(xué)生積極參加教學(xué)雙邊活動(dòng)，突破難點(diǎn)，以達(dá)到順利完成本課教學(xué)任務(wù)的目的。
3.運(yùn)用規(guī)律，進(jìn)行啟發(fā)。
根據(jù)心理學(xué)的研究，注意有兩種情況，一種是有意注意，一種是無意注意，而無意注意又可分為有益的無意注意和有害的無意注意。思維是建立在有意注意的基礎(chǔ)上的。因此我們?cè)趩l(fā)思維時(shí)應(yīng)該盡可能地將無意注意特別是有害的無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，我先要求學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備的三個(gè)不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形）各自用量角器量出每個(gè)三角形中三個(gè)角的度數(shù)。然后分別請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生報(bào)出不同的三角形的兩個(gè)角的度數(shù)，我當(dāng)即說出第三個(gè)角的度數(shù)。一開始，有幾個(gè)小組的學(xué)生還不服氣，認(rèn)為可能是巧合，又舉例說了幾個(gè)，都被我一一答對(duì)了，這時(shí)學(xué)生都感到驚奇：老師的答案怎么會(huì)和他們量出的答案一致呢？“探個(gè)究竟”的興趣因此油然而生，對(duì)三角形內(nèi)角和定理有了很深的印象。
4.運(yùn)用媒體，進(jìn)行啟發(fā)。
心理學(xué)家告訴我們，記憶是一種復(fù)雜的認(rèn)識(shí)過程，它包括識(shí)記、保持、再識(shí)與回憶。充分利用多媒體教學(xué)，把抽象的教學(xué)內(nèi)容直觀生動(dòng)地展示在學(xué)生面前，效果很好，“保持”得也越長(zhǎng)久，還可以更好地幫助學(xué)生再回憶。
如“平面幾何扇形面積計(jì)算”一課中，有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：用圓的面積計(jì)算公式來推導(dǎo)扇形的面積計(jì)算公式。多媒體教學(xué)的過程是這樣的：在教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生看圖：（1）說說扇形是怎樣轉(zhuǎn)化成圓形的？學(xué)生說以扇形的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，微機(jī)屏幕馬上就出現(xiàn)顯示圖。（2）說到旋轉(zhuǎn)，微機(jī)根據(jù)學(xué)生所說顯示分步圖。（3）產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)的過程。這樣就讓學(xué)生看到了這個(gè)旋轉(zhuǎn)的整個(gè)過程。讓學(xué)生仔細(xì)觀察對(duì)比，找出這些圖形的異、同點(diǎn)，然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納概括，揭示公式的內(nèi)在聯(lián)系。
這樣的教學(xué)避免了死記硬背，真正在學(xué)生頭腦中建立起了知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，形成了良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)又避免了概念的混淆，真正達(dá)到了理解概念、鞏固知識(shí)的目的。
總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生思維的方法絕不只是這些，貫徹啟發(fā)式教學(xué)有豐富的方法，我們必須去認(rèn)識(shí)、去開拓，才能提高我們的教學(xué)技能，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量正態(tài)分布。
（一）性質(zhì)定位問題
當(dāng)前對(duì)法制教育性質(zhì)的定位主要有以下幾種觀點(diǎn)：高校法制教育是對(duì)學(xué)生進(jìn)行法律知識(shí)的教育，并不是將法制教育作為德育教育的一部分。這種觀點(diǎn)在一定程度上沒有明確法制教育和法學(xué)教育的真正意義。法學(xué)教育和法制教育都是對(duì)學(xué)生進(jìn)行法律知識(shí)的普及和教育，使學(xué)生樹立起法律精神，培養(yǎng)起學(xué)生的法律意識(shí)。但它們又有著明顯的不同，法制教育面向的是所有全面發(fā)展的公民，而法學(xué)教育則是針對(duì)專業(yè)型的法律人才進(jìn)行培養(yǎng)。在教育的內(nèi)容上，法制教育主要培養(yǎng)人們的法律觀念，形成良好的素質(zhì)，而法學(xué)教育則是重視培養(yǎng)人的系統(tǒng)法律知識(shí)和制度等。在我國的高校法制教育中，很多的教師都將其性質(zhì)混淆，將道德與法制之間的本質(zhì)聯(lián)系分離，使法制教育和德育教育產(chǎn)生對(duì)立的關(guān)系。當(dāng)前，大學(xué)生犯罪的案件一直不斷出現(xiàn)，主要原因并不是學(xué)生不懂法律知識(shí)，而是他們的世界觀和價(jià)值觀有所扭曲，學(xué)校并沒有重視起培養(yǎng)學(xué)生正確的觀念。當(dāng)他們喪失了道德的控制之時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生邪惡的想法，使得犯罪事件發(fā)生。因此，高校法制教育應(yīng)將道德教育放在首位，使學(xué)生增強(qiáng)道德意識(shí)和法律意識(shí)，學(xué)會(huì)用法、守法。
（二）目標(biāo)定位問題
在高校的法制教育目標(biāo)定位上，有的人認(rèn)為法制教育就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行法律知識(shí)普及教育，而有的人則認(rèn)為是對(duì)學(xué)生進(jìn)行守法教育。這些法制教育目標(biāo)定位在一定程度上都有些片面，將法制教育和法律知識(shí)教育混為一談。這樣的教育只是淡村的進(jìn)行法律知識(shí)概念教育，導(dǎo)致學(xué)生在課堂教育中根本沒有真正的領(lǐng)悟法律知識(shí)，同時(shí)在法律意識(shí)上也得不到強(qiáng)化，使得法制教育課堂起不到真正的教育效果。因此，高校的法制教育課堂應(yīng)把握住有限的教育時(shí)間，明確教育目標(biāo)，提升教育的效果。
（三）教育內(nèi)容和方式定位問題
我國高校一直以來都存在著一個(gè)重要的問題，就是將法制教育當(dāng)做一門課程來對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)此也沒有引起足夠的重視，在教育上沒有做到真正的法制教育融合，教學(xué)內(nèi)容比較知識(shí)化、概念化。這樣的教學(xué)使得學(xué)生對(duì)法律缺乏真正的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)法而不懂法，懂法而不守法。出現(xiàn)這樣的問題主要原因是，首先在法制教育的教材內(nèi)容設(shè)置存在著一定的問題，教材中主要是對(duì)法律知識(shí)的論述，使得教師也很難對(duì)內(nèi)容進(jìn)行拓展。其次，教師的專業(yè)水平有所欠缺，一部分法制教育的教師并非法律專業(yè)出身，對(duì)法律知識(shí)自身也很難把握，在教學(xué)中自然無法正確的組織教育。而對(duì)于教育的方式來說，近年來相關(guān)人士也一直在不斷的進(jìn)行研究，但強(qiáng)化民主法制建設(shè)、建設(shè)網(wǎng)絡(luò)化的法制教育課堂等都沒有得到進(jìn)一步的完善，無法從根本上解決教育中存在的問題[1]。
二、對(duì)高校法制教育正確的進(jìn)行定位
（一）正確定位法制教育性質(zhì)
高校法制教育中應(yīng)重視起對(duì)學(xué)生的德育教育。法制教育是德育教育中的重要部分，同時(shí)也是教育的一項(xiàng)基本內(nèi)容，對(duì)高校大學(xué)生的培養(yǎng)應(yīng)牢牢的把握住“德”的教育，提升學(xué)生的整體素質(zhì)。當(dāng)前已經(jīng)有很多國家將法制教育包括在了政治教育當(dāng)中，而政治教育則是德育教育的一部分，也就是說法制教育是德育教育中的一部分。此外，我國關(guān)于學(xué)生的法制教育文件中明確的規(guī)定了法制教育是德育教育中的內(nèi)容。因此，高校一定要積極的對(duì)法制教育進(jìn)行改革，重視起學(xué)生的德育教育培養(yǎng)。
（二）正確定位法制教育目標(biāo)
對(duì)高校法制教育的目標(biāo)進(jìn)行正確的定位，有利于高校的法制教育活動(dòng)開展，有助于指導(dǎo)培養(yǎng)方案。當(dāng)前我國的高校學(xué)生法律意識(shí)已經(jīng)有所提高，但法律素質(zhì)卻遲遲得不到提升。因此，高校法制教育應(yīng)將重點(diǎn)內(nèi)容放在培養(yǎng)學(xué)生的法律素質(zhì)。對(duì)高校的法制教育進(jìn)行及時(shí)的更新，保證與時(shí)代接軌，將法律素質(zhì)教育作為教育學(xué)生的重點(diǎn)。新時(shí)代的大學(xué)生應(yīng)有高尚的道德素質(zhì)和法律素質(zhì)，成為我國未來發(fā)展中的優(yōu)秀人才[2]。對(duì)此，法制教育的目標(biāo)定位，就應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和法律素質(zhì)為主，幫助學(xué)生養(yǎng)成而健康的意識(shí)。
（三）正確定位法制教育的內(nèi)容
當(dāng)前高校法制教育內(nèi)容只重視培養(yǎng)學(xué)生的法律知識(shí)，而忽視學(xué)生的道德素質(zhì)教育。正確的高校法制教育內(nèi)容應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的正確法律觀點(diǎn)，使學(xué)生養(yǎng)成高尚的道德素質(zhì)。法制教育的內(nèi)容對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著重要的指導(dǎo)性意義。大學(xué)法制教育的課堂時(shí)間是有限的，教師不可能將所有的法律知識(shí)全部傳授給學(xué)生，即使學(xué)生記住了這些法律知識(shí)，了解了法律條文，但也無法避免學(xué)生的犯罪事件發(fā)生，因?yàn)榉墒且c時(shí)俱進(jìn)，不斷更新的，一旦出現(xiàn)了新的條文和規(guī)范，薛恒所學(xué)的法律條文就不能再起到作用。因此，在高校的法制教育內(nèi)容上，應(yīng)將對(duì)學(xué)生的法律意識(shí)和價(jià)值觀念等放在首位，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行單純的法律條文和法律知識(shí)教育。在高校的法制教育方法上，學(xué)校應(yīng)采取綜合性的教育方式。在現(xiàn)代多元化的社會(huì)中，任何的單一教育方式都很難起到良好的教育效果，只有采取多樣化、綜合性的方式才能起到更好的教育效果[3]。例如教師可以在理論課中結(jié)合一些案例進(jìn)行分析，利用多媒體來吸引學(xué)生的注意力等，增加法制教育的有趣性，提高學(xué)生的積極性，從而保證教育效果得到提升。
創(chuàng)新思維是一種思維形式,是指人在實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中,根據(jù)自己的目標(biāo)展示出來的一種主動(dòng)的、獨(dú)創(chuàng)的、富有新穎特點(diǎn)的思維方式,它是在原有經(jīng)驗(yàn)材料和學(xué)得知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理性和突破性的創(chuàng)造組合,形成新概念或新成果?！睹嫦?1世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》在“行動(dòng)計(jì)劃的主要目標(biāo)”中明確指出:“瞄準(zhǔn)國家創(chuàng)新體系的目標(biāo),培養(yǎng)造就一批高水平的具有創(chuàng)新能力的人才?！睂?shí)施創(chuàng)造教育是現(xiàn)時(shí)代教育的主旋律,是素質(zhì)教育的重要任務(wù)。因此,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要主動(dòng)地發(fā)展學(xué)生的思維,適時(shí)地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性的思維能力。
二、更新教育觀念,構(gòu)筑創(chuàng)新前提
開展小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維品質(zhì)培養(yǎng)的關(guān)鍵在教師,其成功與否取決于教師的教育思想和觀念是否更新、是否轉(zhuǎn)變。只有創(chuàng)新型的教師才能實(shí)施創(chuàng)新教育,才能培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)生。教師首先必須具備全面的人才觀,科學(xué)的教育質(zhì)量觀,健全的學(xué)生觀;教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,而且要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的靈感、數(shù)感和情感,善于幫助學(xué)生觀察世界、認(rèn)識(shí)自我、挑戰(zhàn)自我,善于培養(yǎng)他們求異求真的習(xí)慣和自信心。其次,教師要克服創(chuàng)新認(rèn)識(shí)上的偏差,要認(rèn)識(shí)到學(xué)生每一個(gè)合乎情理的新發(fā)現(xiàn)、不同于別人的新思路、別出心裁的觀察角度都是創(chuàng)新。最后,教師還要具有多元化的、合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu);具備一定的創(chuàng)新思維品質(zhì),能勝任對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性的引導(dǎo)和啟發(fā);具有創(chuàng)新教育的一專多能的綜合素質(zhì),如科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的能力、整合信息的能力、組織指導(dǎo)能力,以及自身善于求異和創(chuàng)新的能力等等。
三、依托文本,挖掘創(chuàng)造因素
小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性,蘊(yùn)含著豐富的“創(chuàng)造性思維發(fā)展”的因素和材料,有在運(yùn)用中獲得創(chuàng)造性思維發(fā)展的可能性。因此,教師必須認(rèn)真鉆研教材,充分挖掘教材中的有利因素,設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次地分析問題,探求解決問題的最佳方案,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。
如,在教學(xué)長(zhǎng)方體的表面積時(shí),我設(shè)計(jì)了以下程序:
(1)讓學(xué)生通過實(shí)物直觀認(rèn)識(shí)表面積的含義。
(2)出示例1:做一個(gè)長(zhǎng)6厘米,寬5厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒,至少要用多少平方厘米的硬紙板?
(3)引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解求至少要多少硬紙板就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
(4)分組討論求長(zhǎng)方體表面積的方法。
(5)交流匯報(bào)。
在分組討論中,有的小組直接根據(jù)表面積的含義,逐一求出長(zhǎng)方體每個(gè)面的面積,再把6個(gè)面的面積加起來;有的小組根據(jù)長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等的特征,分別求出上下、前后、左右兩個(gè)面的面積,再把三者加起來;有的小組根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和乘法分配律,求出三個(gè)不同面的面積之和,再乘以2。在學(xué)生交流匯報(bào)后,我讓各組發(fā)表自己的見解,并讓全體學(xué)生通過分析、比較、選取出最佳的解題方案,即先求出三個(gè)不同面的面積之和,再乘以2。這樣設(shè)計(jì)既培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣,又培養(yǎng)了學(xué)生從多角度、多層次進(jìn)行思考,并從中找出最佳解題思路的習(xí)慣。因此,教師把發(fā)散思維與集中思維結(jié)合起來,能充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能,提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
四、創(chuàng)設(shè)問題情境,激活創(chuàng)新思維
“學(xué)源于思,思起于疑”,學(xué)生的積極思維往往由問題開始,又在解決問題的過程中得到發(fā)展?！缎抡n標(biāo)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境?！闭J(rèn)知心理學(xué)關(guān)于學(xué)習(xí)機(jī)制的最新研究成果揭示了學(xué)習(xí)主動(dòng)性的本質(zhì)是認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)建構(gòu)。只有當(dāng)認(rèn)識(shí)主體意識(shí)到是其自身在影響和決定學(xué)習(xí)效果的時(shí)候,主動(dòng)建構(gòu)才有可能實(shí)現(xiàn)。教師只有將認(rèn)識(shí)主體置于飽含吸引力和內(nèi)驅(qū)力的問題情境中學(xué)習(xí),才能促進(jìn)認(rèn)識(shí)主體的主動(dòng)發(fā)展。因此,在教學(xué)中教師要依據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn),在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問題情景。在一節(jié)數(shù)學(xué)課的開始,教師若能善于結(jié)合實(shí)際出發(fā),巧妙地設(shè)置懸念性問題,將學(xué)生置身于“問題解決”中去,就可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,吸引學(xué)生,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使學(xué)生積極主動(dòng)地參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn),這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力有著十分重要的意義。如:在教學(xué)“年、月、日的認(rèn)識(shí)時(shí)”時(shí),我先讓學(xué)生舉例哪些年份是閏年、哪些年份是平年。隨后我讓學(xué)生做小考官報(bào)出年份,我判斷它是閏年還是平年。由于我對(duì)學(xué)生所報(bào)的年份都能作出迅速準(zhǔn)確的判斷,學(xué)生感到非常驚訝。此時(shí)我說:“我有一個(gè)秘訣,它能夠迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出年份是平年還是閏年,大家想學(xué)嗎?”學(xué)生興趣盎然,從而為參與學(xué)習(xí)提供了最佳心理準(zhǔn)備。這樣設(shè)計(jì),迅速點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花,使學(xué)生認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值,從而改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的被動(dòng)狀態(tài),培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)精神和獨(dú)立思考的能力。
五、嘗試探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新思維
“探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的生命線”。教師適時(shí)、經(jīng)常地組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí),有利于將教學(xué)過程的重點(diǎn)從教師的教轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué),使學(xué)生從被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索、研究,從而能確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)造性思維能力。如教學(xué)“通分”時(shí),為了讓學(xué)生比較3/4與5/6的大小,我事先不作暗示,放手先讓學(xué)生自主思考、探索,學(xué)生的思考策略趨于多樣化而富有個(gè)性:(1)化成小數(shù)比較;(2)用折紙比較;(3)化成同分母的分?jǐn)?shù)比較;(4)化成同分子的分?jǐn)?shù)比較;(5)借助1進(jìn)行比較,等等。在此基礎(chǔ)上,我再引導(dǎo)學(xué)生交流、比較、小結(jié),學(xué)生在自主探索中形成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)在交流中上升為智慧經(jīng)驗(yàn),進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)造,促進(jìn)自身個(gè)性的發(fā)展。
一、重視發(fā)展思維的深刻性
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)、公式、結(jié)論的理解，如果停留在表面上，是不會(huì)深刻的，只有將有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)通過比較、分析其內(nèi)在的各種特性，使學(xué)生深刻理解它們的本質(zhì)，才能讓學(xué)生理解它們的概念，把握它們的性質(zhì)。例如，我在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師出示圓的實(shí)物，讓學(xué)生思考求圓的周長(zhǎng)有哪幾種方法— 滾動(dòng)和繩測(cè)兩種方法。然后讓學(xué)生自己動(dòng)手用這兩種方法來測(cè)量圓的周長(zhǎng)。接著教師列舉實(shí)例，說明滾動(dòng)和繩測(cè)這兩種方法的局限性，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑有關(guān)，讓學(xué)生通過測(cè)量幾個(gè)圓，終于發(fā)現(xiàn)規(guī)律——圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。這樣，學(xué)生從具體到抽象，從感性到理性，主動(dòng)地探索獲取知識(shí)，對(duì)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，便有深刻的理解并體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)提高了學(xué)習(xí)能力。又如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，將整數(shù)應(yīng)用題的倍數(shù)與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“分率”進(jìn)行比較，讓學(xué)生深刻理解算理。如：①六年級(jí)有男生15人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，女生有多少人？②六年級(jí)有男生15人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.4倍，女生有多少人？③六年級(jí)有男生15人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1
二、重視發(fā)展思維的變通性
小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題，有些數(shù)量關(guān)系相似，因而具有相似的解題思維方法。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生弄清題中的數(shù)量關(guān)系，掌握解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性。例如：李師傅計(jì)劃一月份完成1500個(gè)零件。結(jié)果前10天就完成計(jì)劃的40%，照這樣計(jì)算，可以提前幾天完成？大多數(shù)學(xué)生列式為①31-1500÷（1500×40%÷10）②方程解，設(shè)提前x天完成，列方程得：31-x=1500÷（1500×40%÷10）老師作出肯定評(píng)價(jià)后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生用工程應(yīng)用題的思路來解答，學(xué)生又列出以下幾種方法：①31-1×（40%÷10），②31-（1-40%）÷（40%÷10）-10，③31-10×（1÷40%），④設(shè)提前x天完成，列方程：31-x=1÷（40%÷10）；老師抓住這個(gè)良好時(shí)機(jī)，再進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，你們剛才用工程問題的思路，把計(jì)劃的工作總量當(dāng)作單位“1”列出來的算式比原來簡(jiǎn)便多了，你們?cè)傧胍幌肽芊癜褜?shí)際的工作時(shí)間看作單位“1”，列出更簡(jiǎn)便的算式呢？學(xué)生列出最佳算式：31-10÷40% 。這樣的練習(xí)，溝通了知識(shí)的聯(lián)系，達(dá)到了舉一反三，觸類旁通的效果。學(xué)生在思考探索多種解法過程中，經(jīng)歷思維上攻關(guān)的困難，實(shí)現(xiàn)了思維的變通。同時(shí)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的愉悅，從而磨煉了堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)意志和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
又如：①A、B兩港相距480千米，客船和貨船同時(shí)從兩港相對(duì)開出?？痛啃r(shí)行22千米，貨船每小時(shí)行18千米，經(jīng)過幾小時(shí)后兩船相遇？②小華用若干元買文具，單買圓珠筆可買6支，單買鉛筆可買30支。如果圓珠筆和鉛筆買同樣多，各可買多少支？學(xué)生分析后，再做比較題：一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)獨(dú)做需要12天，由乙隊(duì)獨(dú)做需要15天，兩隊(duì)合做多少天可以完成？與上面兩題比較后，學(xué)生便得出“
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 思想方法 品質(zhì) 能力 提高
數(shù)學(xué)思想方法揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題、死套模式。在教學(xué)中教會(huì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想，掌握思想方法，可以使學(xué)生在解題時(shí)，加強(qiáng)思想分析，尋求出已知和未知的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題的能力，從而使學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)和能力有所提高。
數(shù)學(xué)思想方法寓于數(shù)學(xué)知識(shí)之中，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，而且還應(yīng)包括數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，具有十分重要的意義。結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劥譁\認(rèn)識(shí)。
1.挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法
數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在知識(shí)的教學(xué)過程中，是無“形”的。在新教材中，我們很少看到這個(gè)思想、那個(gè)思想的字樣，但教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都隱含著若干思想方法。如“化歸”思想滲透在有理數(shù)大小的比較轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)大小的比較；有理數(shù)四則運(yùn)算轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)四則運(yùn)算；整數(shù)的加減通過同類項(xiàng)的概念轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加減；異分母分式加減轉(zhuǎn)化為同分母分式加減；分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程；方程組轉(zhuǎn)化為一元方程；復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形；復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，待解決問題轉(zhuǎn)化為已解決問題等。只有這樣，才能把握好數(shù)學(xué)思想方法的滲透時(shí)機(jī)和方法。
2.數(shù)形結(jié)合思想的滲透
數(shù)學(xué)思想方法的滲透、展現(xiàn)是借助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能這些載體的，離開了具體內(nèi)容，是無法向?qū)W生滲透、傳授數(shù)學(xué)思想方法的。教材的每一項(xiàng)內(nèi)容都滲透著若干數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中要著力反映這些思想。多次滲透，潛移默化，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會(huì)。下面以數(shù)形結(jié)合思想的滲透談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性。形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性。數(shù)和形互相聯(lián)系，可以用數(shù)來反映空間形式，也可以用形來說明數(shù)量關(guān)系。數(shù)形結(jié)合（或形數(shù)結(jié)合）就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢(shì)，數(shù)形互化，共同解決問題，這是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問題的有效思想。
新教材中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容是很多的。首先是引入數(shù)軸，利用“形”——數(shù)軸得出“數(shù)”——有理數(shù)的一系列概念、性質(zhì)。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以深入理解無理數(shù)的存在，進(jìn)一步理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終步入數(shù)形結(jié)合的更高階段：坐標(biāo)系的概念和函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中應(yīng)不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容及解析幾何奠定基礎(chǔ)。
數(shù)形結(jié)合思想還用于更多的內(nèi)容中，例如，用圖形來反映數(shù)量關(guān)系。在整式乘法（尤其是乘法公式）中給出許多幾何圖形解釋乘法法則、公式；在列方程解應(yīng)用題時(shí)，用各種直線圖、圓形圖反映相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；在統(tǒng)計(jì)初步中，畫頻率分布直方圖反映頻率分布等內(nèi)容都體現(xiàn)以形來反映數(shù)的關(guān)系。教學(xué)中，通過圖形的直觀，可以幫助學(xué)生迅速理解問題，同時(shí)學(xué)會(huì)解決這種問題的方法。
在幾何內(nèi)容中，有許多概念是與代數(shù)知識(shí)緊密聯(lián)系的，例如面積、周長(zhǎng)、高、中線、角、勾股數(shù)、黃金分割比等。有許多性質(zhì)是通過代數(shù)知識(shí)證明或計(jì)算得到的，例如，勾股定理、相似三角形面積等。在涉及圖形大小比較的問題中，大多數(shù)借助數(shù)的比較，化為數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，例如，比較線段、角的大小，在證明它的幾何意義之后，都給出數(shù)量關(guān)系比較的方法。此外，把握?qǐng)D形的位置關(guān)系，也是采用一種數(shù)形結(jié)合的做法，例如，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系都是轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來表示的。
教學(xué)中，充分挖掘新教材中數(shù)形結(jié)合的素材，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)時(shí)，能充分利用幾何意義來理解；在教學(xué)幾何時(shí)，利用有關(guān)代數(shù)知識(shí)去探索，應(yīng)不失時(shí)機(jī)地把數(shù)和形統(tǒng)一起來，努力幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合解決問題的思想方法。
3.在解題中重視思路分析
數(shù)學(xué)解題實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思想方法的思維訓(xùn)練，要通過精講、精練，使學(xué)生明確了解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的指導(dǎo)作用，幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)思想方法。還要重視思路分析，提煉出具有普遍意義的思想方法，在問題類比中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練，解題的回顧總結(jié)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。
4.注重解決問題之前的分析
注重解決問題之前的分析，對(duì)于領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是有益的。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)自覺地去分析，在分析中領(lǐng)悟解決問題的思想方法，尤其是轉(zhuǎn)化問題的思維過程中蘊(yùn)含有的各種思想。
例如：用加減法解二元一次方程組的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生如下分析。
前面，我們學(xué)習(xí)了一種解二元一次方程組的方法——代入消元法，這種方法的基本思想是設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而使方程組得以求解。對(duì)于二元一次方程組，是否還有其他方法可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的目的呢？
